Equações irracionais são equações que possuem incógnitas no radicando. Para resolvê-las, deve-se elevar ambos os membros da equação a uma potência que torne a equação racional e então resolver a nova equação racional obtida. É necessário verificar se as raízes encontradas são válidas para a equação irracional original. O documento fornece exemplos resolvidos de equações irracionais.

1. Equações Irracionais
Considere as seguintes equações:
Observe que todas elas apresentam variável ou incógnita no radicando. Essas equações são chamadas
irracionais. Ou seja:
Equação irracional é toda equação que possui incógnita no radicando
Resolução de uma Equação Irracional
A resolução de uma equação irracional deverá ser efetuada procurando transformá-la, inicialmente, numa
equação racional, obtida
quando elevarmos ambos os membros da equação a uma potência conveniente. Se for uma raiz quadrada
elevaremos ao quadrado,
se for uma raiz cúbica elevaremos ao cubo, e assim, por diante.
Em seguida, resolvemos a equação racional encontrada e, finalmente, verificamos se as raízes da equação
racional obtidas podem
ou não ser aceitas como raízes da equação irracional original ( verificar a igualdade).
É necessária essa verificação, pois, ao elevarmos os dois membros de uma equação a uma potência, podem
aparecer na equação
obtida raízes estranhas à equação original.
Observemos alguns exemplos de resolução de equações irracionais no conjunto dos reais.
Exercícios Resolvidos

3. Respostas dos Exercícios Propostos
01 x = 11 02 x=2 03 x=7
04 x = 35 05 x=8 06 x = 1 ou x = 2
07 x = 2 ou x = 3 08 x = 4 ou x = 5 09 x=3
10 x=4 11 x=4 12 x=9
13 x=2 14 x=1 15 x = 4 ou x = - 4
16 x = 10 17 x = 8 ou x = 1 18 x=5
19 x = 15 20 x = 24 21 k = 15
22 x=4 23 x=5 24 x=9
25 x=7 26 x=7 27 x=2
28 k = 16 29 a = 2/3 30 x=5