SlideShare uma empresa Scribd logo

Geometria analítica - Coeficiente angular e equação reduzida da reta

Este documento apresenta um projeto de ensino de Geometria Analítica com 8 aulas. A primeira aula revisa coordenadas cartesianas e distância entre pontos. As aulas seguintes abordam coeficiente angular, equação da reta, e uso do software Geogebra para ilustrar os conceitos. A avaliação dos alunos ocorrerá ao longo das atividades formais e informais.

1 de 26
Baixar para ler offline
GEOMETRIA ANALÍTICA 
Informática Educativa I 
Projeto de Execução 
Aluno: Tânia Penner de Magalhães 
Oliveira 
Tutor: Luís Alberto Duncan Rangel 
2014
 A Geometria Analítica, concebida pelo 
matemático francês René Descartes 
(1596-1650), que transita entre a Álgebra 
e a Geometria euclidiana possibilita a 
representação de figuras geométricas por 
meio de pares ordenados, equações e 
inequações. 
Coeficiente angular e equação da reta
 Motivação: Os alunos farão uma pesquisa 
sobre “GPS” e apresentarão o material 
pesquisado para uma discussão na turma, o 
objetivo é trabalhar a ideia intuitiva de 
distância entre dois pontos, no caso a 
distância entre o satélite e o aparelho 
receptor do GPS. 
 A partir dessa discussão, iniciaremos nosso 
trabalho de Geometria Analítica. 
 Para isso, é importante lembrar alguns 
conceitos sobre o plano cartesiano ortogonal, 
que consiste em um plano com dois eixos 
perpendiculares, x e y, que o dividem em 
quatro regiões.
 1ª Aula – Revisão: 
 – Identifique as coordenadas dos pontos 
indicados:
 2- Considerando como unidade de medida 
o tamanho do quadrado da malha; 
determine a distância entre os pares de 
pontos: A e B, C e D, E e F.
 Para encontrar as distâncias pedidas no 
item 2, o aluno deve ter contado o 
número de quadrados existentes entre os 
pontos, pois a medida dos lados de cada 
quadrado da malha apresenta 
comprimento unitário. Esse procedimento 
pode ser confirmado algebricamente, 
fazendo apenas a diferença entre os 
valores das coordenadas que apresentam 
valores diferentes. 
 d(A,B) = │ 6 – 1 │= │1 – 6 │= 5

Recomendados

Geometria analitica aula01-plano-cartesiano-e-distancia-entre-dois-pontos
Geometria analitica aula01-plano-cartesiano-e-distancia-entre-dois-pontosGeometria analitica aula01-plano-cartesiano-e-distancia-entre-dois-pontos
Geometria analitica aula01-plano-cartesiano-e-distancia-entre-dois-pontosPatrício Souza
 
Geometria Analítica - Distância entre dois pontos
Geometria Analítica - Distância entre dois pontosGeometria Analítica - Distância entre dois pontos
Geometria Analítica - Distância entre dois pontosMario Jorge
 
Apresentação geometria analitica
Apresentação geometria analiticaApresentação geometria analitica
Apresentação geometria analiticacaiopena
 
Geometria analítica distancia entre dois pontos
Geometria analítica distancia entre dois pontosGeometria analítica distancia entre dois pontos
Geometria analítica distancia entre dois pontosCamila Oliveira
 
Tarefa 7 ApresentaçãO
Tarefa 7   ApresentaçãOTarefa 7   ApresentaçãO
Tarefa 7 ApresentaçãORFBH2910
 

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Apresentação geometria analítica
Apresentação geometria analíticaApresentação geometria analítica
Apresentação geometria analíticaprofluizgustavo
 
Geometria analítica equação da reta
Geometria  analítica equação da retaGeometria  analítica equação da reta
Geometria analítica equação da retaastorfariasbarbosa
 
11 geometria i
11 geometria i11 geometria i
11 geometria iNetCultus
 
11c2ba ano-a-1c2ba-teste-turma-a
11c2ba ano-a-1c2ba-teste-turma-a11c2ba ano-a-1c2ba-teste-turma-a
11c2ba ano-a-1c2ba-teste-turma-aNetCultus
 
11 geometria iii
11 geometria iii11 geometria iii
11 geometria iiiNetCultus
 
Geometria analitica equacao da reta
Geometria analitica equacao da retaGeometria analitica equacao da reta
Geometria analitica equacao da retacon_seguir
 
2º lista de exercícios 3º ano geometria analítica
2º lista de exercícios 3º ano   geometria analítica2º lista de exercícios 3º ano   geometria analítica
2º lista de exercícios 3º ano geometria analíticacarlos josé gomes
 
Exercícios resolvidos de geometria plana triângulos retângulos - celso brasil
Exercícios resolvidos de geometria plana   triângulos retângulos - celso brasilExercícios resolvidos de geometria plana   triângulos retângulos - celso brasil
Exercícios resolvidos de geometria plana triângulos retângulos - celso brasilCelso do Rozário Brasil Gonçalves
 
Matemática - Exercícios Resolvidos (Coeficiente Angular)
Matemática - Exercícios Resolvidos (Coeficiente Angular)Matemática - Exercícios Resolvidos (Coeficiente Angular)
Matemática - Exercícios Resolvidos (Coeficiente Angular)Danielle Siqueira
 
Geometria Analítica - Exercícios
Geometria Analítica - ExercíciosGeometria Analítica - Exercícios
Geometria Analítica - ExercíciosEverton Moraes
 
Mat conicas exercicios resolvidos
Mat conicas exercicios resolvidosMat conicas exercicios resolvidos
Mat conicas exercicios resolvidostrigono_metrico
 
2ª parte da a1 de geometria 8º ano com gabarito
2ª parte da a1 de geometria 8º ano com gabarito2ª parte da a1 de geometria 8º ano com gabarito
2ª parte da a1 de geometria 8º ano com gabaritoPriscila Lourenço
 
Distância entre dois pontos
Distância entre dois pontosDistância entre dois pontos
Distância entre dois pontosSilvestre Torre
 
RecuperaçãO 9o. Ano 2009
RecuperaçãO   9o. Ano   2009RecuperaçãO   9o. Ano   2009
RecuperaçãO 9o. Ano 2009Andréa Thees
 

Mais procurados (20)

Apostila de geometria analítica
Apostila de geometria analíticaApostila de geometria analítica
Apostila de geometria analítica
 
Apresentação geometria analítica
Apresentação geometria analíticaApresentação geometria analítica
Apresentação geometria analítica
 
Geometria analítica equação da reta
Geometria  analítica equação da retaGeometria  analítica equação da reta
Geometria analítica equação da reta
 
11 geometria i
11 geometria i11 geometria i
11 geometria i
 
11c2ba ano-a-1c2ba-teste-turma-a
11c2ba ano-a-1c2ba-teste-turma-a11c2ba ano-a-1c2ba-teste-turma-a
11c2ba ano-a-1c2ba-teste-turma-a
 
11 geometria iii
11 geometria iii11 geometria iii
11 geometria iii
 
Geometria analitica equacao da reta
Geometria analitica equacao da retaGeometria analitica equacao da reta
Geometria analitica equacao da reta
 
2º lista de exercícios 3º ano geometria analítica
2º lista de exercícios 3º ano   geometria analítica2º lista de exercícios 3º ano   geometria analítica
2º lista de exercícios 3º ano geometria analítica
 
Exercícios resolvidos de geometria plana triângulos retângulos - celso brasil
Exercícios resolvidos de geometria plana   triângulos retângulos - celso brasilExercícios resolvidos de geometria plana   triângulos retângulos - celso brasil
Exercícios resolvidos de geometria plana triângulos retângulos - celso brasil
 
Geometria analitica
Geometria analiticaGeometria analitica
Geometria analitica
 
Geometria analítica2
Geometria analítica2Geometria analítica2
Geometria analítica2
 
Matemática - Exercícios Resolvidos (Coeficiente Angular)
Matemática - Exercícios Resolvidos (Coeficiente Angular)Matemática - Exercícios Resolvidos (Coeficiente Angular)
Matemática - Exercícios Resolvidos (Coeficiente Angular)
 
Geometria Analítica - Exercícios
Geometria Analítica - ExercíciosGeometria Analítica - Exercícios
Geometria Analítica - Exercícios
 
distanciaplanos
distanciaplanosdistanciaplanos
distanciaplanos
 
Geometria analítica
Geometria analíticaGeometria analítica
Geometria analítica
 
Geometria analitica
Geometria analiticaGeometria analitica
Geometria analitica
 
Mat conicas exercicios resolvidos
Mat conicas exercicios resolvidosMat conicas exercicios resolvidos
Mat conicas exercicios resolvidos
 
2ª parte da a1 de geometria 8º ano com gabarito
2ª parte da a1 de geometria 8º ano com gabarito2ª parte da a1 de geometria 8º ano com gabarito
2ª parte da a1 de geometria 8º ano com gabarito
 
Distância entre dois pontos
Distância entre dois pontosDistância entre dois pontos
Distância entre dois pontos
 
RecuperaçãO 9o. Ano 2009
RecuperaçãO   9o. Ano   2009RecuperaçãO   9o. Ano   2009
RecuperaçãO 9o. Ano 2009
 

Destaque

Ap geometria analitica resolvidos
Ap geometria analitica resolvidosAp geometria analitica resolvidos
Ap geometria analitica resolvidostrigono_metrico
 
Exercícios sobre distância entre pontos
Exercícios sobre distância entre pontosExercícios sobre distância entre pontos
Exercícios sobre distância entre pontosMatemática de Graça
 
Geometria analítica
Geometria analíticaGeometria analítica
Geometria analíticatpmoliveira
 
Posições relativas entre retas
Posições relativas entre retasPosições relativas entre retas
Posições relativas entre retasMeire de Fatima
 
Conicas Hoje
Conicas HojeConicas Hoje
Conicas HojeISJ
 
Cap.1 geometria analítica-ponto e reta
Cap.1 geometria analítica-ponto e retaCap.1 geometria analítica-ponto e reta
Cap.1 geometria analítica-ponto e retaVicente Soella Neto
 
Geometria analítica: ponto, reta e circunferência
Geometria analítica: ponto, reta e circunferênciaGeometria analítica: ponto, reta e circunferência
Geometria analítica: ponto, reta e circunferênciaMarcos Medeiros
 
Secções cônicas
Secções cônicasSecções cônicas
Secções cônicasPedro Goyano
 
Exercício de aprofundamento lista extra para a terceira prova (gabarito)
Exercício de aprofundamento   lista extra para a terceira prova (gabarito)Exercício de aprofundamento   lista extra para a terceira prova (gabarito)
Exercício de aprofundamento lista extra para a terceira prova (gabarito)marina_cordova
 
Estudo da circunferência
Estudo da circunferênciaEstudo da circunferência
Estudo da circunferênciaJoana Sueveny
 

Destaque (17)

Equação da reta
Equação da retaEquação da reta
Equação da reta
 
Ap geometria analitica resolvidos
Ap geometria analitica resolvidosAp geometria analitica resolvidos
Ap geometria analitica resolvidos
 
Equação geral da reta
Equação geral da retaEquação geral da reta
Equação geral da reta
 
Estudo da reta
Estudo da retaEstudo da reta
Estudo da reta
 
Exercícios sobre distância entre pontos
Exercícios sobre distância entre pontosExercícios sobre distância entre pontos
Exercícios sobre distância entre pontos
 
Geometría Analítica
Geometría AnalíticaGeometría Analítica
Geometría Analítica
 
Geometria analítica
Geometria analíticaGeometria analítica
Geometria analítica
 
Posições relativas entre retas
Posições relativas entre retasPosições relativas entre retas
Posições relativas entre retas
 
Conicas
ConicasConicas
Conicas
 
Conicas Hoje
Conicas HojeConicas Hoje
Conicas Hoje
 
Cap.1 geometria analítica-ponto e reta
Cap.1 geometria analítica-ponto e retaCap.1 geometria analítica-ponto e reta
Cap.1 geometria analítica-ponto e reta
 
Geometria analítica: ponto, reta e circunferência
Geometria analítica: ponto, reta e circunferênciaGeometria analítica: ponto, reta e circunferência
Geometria analítica: ponto, reta e circunferência
 
Sistema cartesiano ortogonal
Sistema cartesiano ortogonalSistema cartesiano ortogonal
Sistema cartesiano ortogonal
 
Secções cônicas
Secções cônicasSecções cônicas
Secções cônicas
 
Exercício de aprofundamento lista extra para a terceira prova (gabarito)
Exercício de aprofundamento   lista extra para a terceira prova (gabarito)Exercício de aprofundamento   lista extra para a terceira prova (gabarito)
Exercício de aprofundamento lista extra para a terceira prova (gabarito)
 
Geometria - Congruencia
Geometria - CongruenciaGeometria - Congruencia
Geometria - Congruencia
 
Estudo da circunferência
Estudo da circunferênciaEstudo da circunferência
Estudo da circunferência
 

Semelhante a Geometria analítica - Coeficiente angular e equação reduzida da reta

Prova brasil de matemática
Prova brasil de matemáticaProva brasil de matemática
Prova brasil de matemáticaZuleica costa
 
Projeto Execucao - Luis Alberto - 20 out 2012 - VF
Projeto Execucao - Luis Alberto - 20 out 2012 - VFProjeto Execucao - Luis Alberto - 20 out 2012 - VF
Projeto Execucao - Luis Alberto - 20 out 2012 - VFluisadr
 
Sequência didática circunferência
Sequência didática circunferênciaSequência didática circunferência
Sequência didática circunferênciaeduardabotelho
 
Matematica aplicada
Matematica aplicadaMatematica aplicada
Matematica aplicadacon_seguir
 
Ciclo trigonometrico
Ciclo trigonometricoCiclo trigonometrico
Ciclo trigonometricoISJ
 
Introduçãogeometriaespacialexecuçao
IntroduçãogeometriaespacialexecuçaoIntroduçãogeometriaespacialexecuçao
IntroduçãogeometriaespacialexecuçaoAlexandre Mazzei
 
Semelhança e Distancia
Semelhança e DistanciaSemelhança e Distancia
Semelhança e DistanciaKelly Lima
 
A matemática do triângulo retângulo (8ª série)
A matemática do triângulo retângulo   (8ª série)A matemática do triângulo retângulo   (8ª série)
A matemática do triângulo retângulo (8ª série)SENHORINHA GOI
 
Plano de trabalho – Razões trigonométricas
Plano de trabalho – Razões trigonométricasPlano de trabalho – Razões trigonométricas
Plano de trabalho – Razões trigonométricasLuciane Oliveira
 
Geometria Analitica e Software Dinamico Geogebra
Geometria Analitica e Software Dinamico GeogebraGeometria Analitica e Software Dinamico Geogebra
Geometria Analitica e Software Dinamico GeogebraMarcia Martins
 
Lei dos-senos-e-lei-dos-cossenos-aula-07
Lei dos-senos-e-lei-dos-cossenos-aula-07Lei dos-senos-e-lei-dos-cossenos-aula-07
Lei dos-senos-e-lei-dos-cossenos-aula-07André Luís Nogueira
 

Semelhante a Geometria analítica - Coeficiente angular e equação reduzida da reta (20)

Trabalho final de disciplina
Trabalho final de disciplinaTrabalho final de disciplina
Trabalho final de disciplina
 
Prova brasil de matemática
Prova brasil de matemáticaProva brasil de matemática
Prova brasil de matemática
 
Projeto Execucao - Luis Alberto - 20 out 2012 - VF
Projeto Execucao - Luis Alberto - 20 out 2012 - VFProjeto Execucao - Luis Alberto - 20 out 2012 - VF
Projeto Execucao - Luis Alberto - 20 out 2012 - VF
 
Sequência didática circunferência
Sequência didática circunferênciaSequência didática circunferência
Sequência didática circunferência
 
Geometria analítica
Geometria analíticaGeometria analítica
Geometria analítica
 
Trabalho2
Trabalho2Trabalho2
Trabalho2
 
Teorema de pitágoras
Teorema de pitágorasTeorema de pitágoras
Teorema de pitágoras
 
Matematica aplicada
Matematica aplicadaMatematica aplicada
Matematica aplicada
 
Matematica aplicada
Matematica aplicadaMatematica aplicada
Matematica aplicada
 
Ciclo trigonometrico
Ciclo trigonometricoCiclo trigonometrico
Ciclo trigonometrico
 
Introduçãogeometriaespacialexecuçao
IntroduçãogeometriaespacialexecuçaoIntroduçãogeometriaespacialexecuçao
Introduçãogeometriaespacialexecuçao
 
Semelhança e Distancia
Semelhança e DistanciaSemelhança e Distancia
Semelhança e Distancia
 
A matemática do triângulo retângulo (8ª série)
A matemática do triângulo retângulo   (8ª série)A matemática do triângulo retângulo   (8ª série)
A matemática do triângulo retângulo (8ª série)
 
Ep 11
Ep 11Ep 11
Ep 11
 
Geoanalitica atualização1
Geoanalitica atualização1Geoanalitica atualização1
Geoanalitica atualização1
 
Projeto de execução
Projeto de execuçãoProjeto de execução
Projeto de execução
 
Projeto de execução
Projeto de execuçãoProjeto de execução
Projeto de execução
 
Plano de trabalho – Razões trigonométricas
Plano de trabalho – Razões trigonométricasPlano de trabalho – Razões trigonométricas
Plano de trabalho – Razões trigonométricas
 
Geometria Analitica e Software Dinamico Geogebra
Geometria Analitica e Software Dinamico GeogebraGeometria Analitica e Software Dinamico Geogebra
Geometria Analitica e Software Dinamico Geogebra
 
Lei dos-senos-e-lei-dos-cossenos-aula-07
Lei dos-senos-e-lei-dos-cossenos-aula-07Lei dos-senos-e-lei-dos-cossenos-aula-07
Lei dos-senos-e-lei-dos-cossenos-aula-07
 

Último

Explique o modelo de determinação social da saúde proposto por Dahlgren e Whi...
Explique o modelo de determinação social da saúde proposto por Dahlgren e Whi...Explique o modelo de determinação social da saúde proposto por Dahlgren e Whi...
Explique o modelo de determinação social da saúde proposto por Dahlgren e Whi...excellenceeducaciona
 
Considerando a Teoria da Autodeterminação abordada no livro da disciplina, de...
Considerando a Teoria da Autodeterminação abordada no livro da disciplina, de...Considerando a Teoria da Autodeterminação abordada no livro da disciplina, de...
Considerando a Teoria da Autodeterminação abordada no livro da disciplina, de...apoioacademicoead
 
610854 (4).pptx Linguagem da música. Diferentes gêneros da musica tradicional...
610854 (4).pptx Linguagem da música. Diferentes gêneros da musica tradicional...610854 (4).pptx Linguagem da música. Diferentes gêneros da musica tradicional...
610854 (4).pptx Linguagem da música. Diferentes gêneros da musica tradicional...GraceDavino
 
a) Como você pode utilizar plataformas digitais, como o Canva e o Book Creato...
a) Como você pode utilizar plataformas digitais, como o Canva e o Book Creato...a) Como você pode utilizar plataformas digitais, como o Canva e o Book Creato...
a) Como você pode utilizar plataformas digitais, como o Canva e o Book Creato...azulassessoriaacadem3
 
Com base no exposto, sua ação nessa atividade consiste em elaborar um texto d...
Com base no exposto, sua ação nessa atividade consiste em elaborar um texto d...Com base no exposto, sua ação nessa atividade consiste em elaborar um texto d...
Com base no exposto, sua ação nessa atividade consiste em elaborar um texto d...azulassessoriaacadem3
 
Com base na figura exposta abaixo, Explique o modelo de determinação social d...
Com base na figura exposta abaixo, Explique o modelo de determinação social d...Com base na figura exposta abaixo, Explique o modelo de determinação social d...
Com base na figura exposta abaixo, Explique o modelo de determinação social d...Prime Assessoria
 
3. Como você (aluno) relaciona as informações coletadas na entrevista com o c...
3. Como você (aluno) relaciona as informações coletadas na entrevista com o c...3. Como você (aluno) relaciona as informações coletadas na entrevista com o c...
3. Como você (aluno) relaciona as informações coletadas na entrevista com o c...azulassessoriaacadem3
 
CONCEITOS BÁSICOS DA GEOGRAFIAGEOGRAFIAGEOGRAFIA
CONCEITOS BÁSICOS DA GEOGRAFIAGEOGRAFIAGEOGRAFIACONCEITOS BÁSICOS DA GEOGRAFIAGEOGRAFIAGEOGRAFIA
CONCEITOS BÁSICOS DA GEOGRAFIAGEOGRAFIAGEOGRAFIAHenrique Pontes
 
Desenvolva um texto dissertativo sobre como a experiência de Deus pode ser re...
Desenvolva um texto dissertativo sobre como a experiência de Deus pode ser re...Desenvolva um texto dissertativo sobre como a experiência de Deus pode ser re...
Desenvolva um texto dissertativo sobre como a experiência de Deus pode ser re...azulassessoriaacadem3
 
Planejamento Anual Matemática para o ENEM - 1º ano 1, 2 e 3 anos-.pdf
Planejamento Anual Matemática para o ENEM -  1º ano 1, 2 e 3  anos-.pdfPlanejamento Anual Matemática para o ENEM -  1º ano 1, 2 e 3  anos-.pdf
Planejamento Anual Matemática para o ENEM - 1º ano 1, 2 e 3 anos-.pdfCludiaFrancklim
 
1 – O nome de cada uma das tendências pedagógicas, em ordem cronológica;
1 – O nome de cada uma das tendências pedagógicas, em ordem cronológica;1 – O nome de cada uma das tendências pedagógicas, em ordem cronológica;
1 – O nome de cada uma das tendências pedagógicas, em ordem cronológica;azulassessoriaacadem3
 
2. É possível a denúncia do Estado agressor junto ao Tribunal Penal Internaci...
2. É possível a denúncia do Estado agressor junto ao Tribunal Penal Internaci...2. É possível a denúncia do Estado agressor junto ao Tribunal Penal Internaci...
2. É possível a denúncia do Estado agressor junto ao Tribunal Penal Internaci...azulassessoriaacadem3
 
a) Tendo como base as competências de um conselho de saúde, a afirmação "... ...
a) Tendo como base as competências de um conselho de saúde, a afirmação "... ...a) Tendo como base as competências de um conselho de saúde, a afirmação "... ...
a) Tendo como base as competências de um conselho de saúde, a afirmação "... ...Prime Assessoria
 
Tendo em vista estes aspectos, a proposta dessa atividade é a elaboração de u...
Tendo em vista estes aspectos, a proposta dessa atividade é a elaboração de u...Tendo em vista estes aspectos, a proposta dessa atividade é a elaboração de u...
Tendo em vista estes aspectos, a proposta dessa atividade é a elaboração de u...azulassessoriaacadem3
 
MAPA - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 51/2024 (ENGENHARIA DE PRODUÇÃO) 2...
MAPA - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 51/2024 (ENGENHARIA DE PRODUÇÃO) 2...MAPA - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 51/2024 (ENGENHARIA DE PRODUÇÃO) 2...
MAPA - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 51/2024 (ENGENHARIA DE PRODUÇÃO) 2...assessoriaff01
 
Slides Lição 9, BETEL, Família, primeiro ministério e maior patrimônio.pptx
Slides Lição 9, BETEL, Família, primeiro ministério e maior patrimônio.pptxSlides Lição 9, BETEL, Família, primeiro ministério e maior patrimônio.pptx
Slides Lição 9, BETEL, Família, primeiro ministério e maior patrimônio.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
 
Recentemente, um artigo publicado em uma revista renomada relatou um caso de ...
Recentemente, um artigo publicado em uma revista renomada relatou um caso de ...Recentemente, um artigo publicado em uma revista renomada relatou um caso de ...
Recentemente, um artigo publicado em uma revista renomada relatou um caso de ...Prime Assessoria
 
a. Cite e explique os três princípios básicos da progressão do treinamento de...
a. Cite e explique os três princípios básicos da progressão do treinamento de...a. Cite e explique os três princípios básicos da progressão do treinamento de...
a. Cite e explique os três princípios básicos da progressão do treinamento de...azulassessoriaacadem3
 
SOCIOLOGIA: O PENSAMENTO DE ÉMILE DURKHEIM
SOCIOLOGIA: O PENSAMENTO DE ÉMILE DURKHEIMSOCIOLOGIA: O PENSAMENTO DE ÉMILE DURKHEIM
SOCIOLOGIA: O PENSAMENTO DE ÉMILE DURKHEIMHisrelBlog
 
3 – As principais características de cada tendência pedagógica, na ordem: o p...
3 – As principais características de cada tendência pedagógica, na ordem: o p...3 – As principais características de cada tendência pedagógica, na ordem: o p...
3 – As principais características de cada tendência pedagógica, na ordem: o p...azulassessoriaacadem3
 

Último (20)

Explique o modelo de determinação social da saúde proposto por Dahlgren e Whi...
Explique o modelo de determinação social da saúde proposto por Dahlgren e Whi...Explique o modelo de determinação social da saúde proposto por Dahlgren e Whi...
Explique o modelo de determinação social da saúde proposto por Dahlgren e Whi...
 
Considerando a Teoria da Autodeterminação abordada no livro da disciplina, de...
Considerando a Teoria da Autodeterminação abordada no livro da disciplina, de...Considerando a Teoria da Autodeterminação abordada no livro da disciplina, de...
Considerando a Teoria da Autodeterminação abordada no livro da disciplina, de...
 
610854 (4).pptx Linguagem da música. Diferentes gêneros da musica tradicional...
610854 (4).pptx Linguagem da música. Diferentes gêneros da musica tradicional...610854 (4).pptx Linguagem da música. Diferentes gêneros da musica tradicional...
610854 (4).pptx Linguagem da música. Diferentes gêneros da musica tradicional...
 
a) Como você pode utilizar plataformas digitais, como o Canva e o Book Creato...
a) Como você pode utilizar plataformas digitais, como o Canva e o Book Creato...a) Como você pode utilizar plataformas digitais, como o Canva e o Book Creato...
a) Como você pode utilizar plataformas digitais, como o Canva e o Book Creato...
 
Com base no exposto, sua ação nessa atividade consiste em elaborar um texto d...
Com base no exposto, sua ação nessa atividade consiste em elaborar um texto d...Com base no exposto, sua ação nessa atividade consiste em elaborar um texto d...
Com base no exposto, sua ação nessa atividade consiste em elaborar um texto d...
 
Com base na figura exposta abaixo, Explique o modelo de determinação social d...
Com base na figura exposta abaixo, Explique o modelo de determinação social d...Com base na figura exposta abaixo, Explique o modelo de determinação social d...
Com base na figura exposta abaixo, Explique o modelo de determinação social d...
 
3. Como você (aluno) relaciona as informações coletadas na entrevista com o c...
3. Como você (aluno) relaciona as informações coletadas na entrevista com o c...3. Como você (aluno) relaciona as informações coletadas na entrevista com o c...
3. Como você (aluno) relaciona as informações coletadas na entrevista com o c...
 
CONCEITOS BÁSICOS DA GEOGRAFIAGEOGRAFIAGEOGRAFIA
CONCEITOS BÁSICOS DA GEOGRAFIAGEOGRAFIAGEOGRAFIACONCEITOS BÁSICOS DA GEOGRAFIAGEOGRAFIAGEOGRAFIA
CONCEITOS BÁSICOS DA GEOGRAFIAGEOGRAFIAGEOGRAFIA
 
Desenvolva um texto dissertativo sobre como a experiência de Deus pode ser re...
Desenvolva um texto dissertativo sobre como a experiência de Deus pode ser re...Desenvolva um texto dissertativo sobre como a experiência de Deus pode ser re...
Desenvolva um texto dissertativo sobre como a experiência de Deus pode ser re...
 
Planejamento Anual Matemática para o ENEM - 1º ano 1, 2 e 3 anos-.pdf
Planejamento Anual Matemática para o ENEM -  1º ano 1, 2 e 3  anos-.pdfPlanejamento Anual Matemática para o ENEM -  1º ano 1, 2 e 3  anos-.pdf
Planejamento Anual Matemática para o ENEM - 1º ano 1, 2 e 3 anos-.pdf
 
1 – O nome de cada uma das tendências pedagógicas, em ordem cronológica;
1 – O nome de cada uma das tendências pedagógicas, em ordem cronológica;1 – O nome de cada uma das tendências pedagógicas, em ordem cronológica;
1 – O nome de cada uma das tendências pedagógicas, em ordem cronológica;
 
2. É possível a denúncia do Estado agressor junto ao Tribunal Penal Internaci...
2. É possível a denúncia do Estado agressor junto ao Tribunal Penal Internaci...2. É possível a denúncia do Estado agressor junto ao Tribunal Penal Internaci...
2. É possível a denúncia do Estado agressor junto ao Tribunal Penal Internaci...
 
a) Tendo como base as competências de um conselho de saúde, a afirmação "... ...
a) Tendo como base as competências de um conselho de saúde, a afirmação "... ...a) Tendo como base as competências de um conselho de saúde, a afirmação "... ...
a) Tendo como base as competências de um conselho de saúde, a afirmação "... ...
 
Tendo em vista estes aspectos, a proposta dessa atividade é a elaboração de u...
Tendo em vista estes aspectos, a proposta dessa atividade é a elaboração de u...Tendo em vista estes aspectos, a proposta dessa atividade é a elaboração de u...
Tendo em vista estes aspectos, a proposta dessa atividade é a elaboração de u...
 
MAPA - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 51/2024 (ENGENHARIA DE PRODUÇÃO) 2...
MAPA - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 51/2024 (ENGENHARIA DE PRODUÇÃO) 2...MAPA - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 51/2024 (ENGENHARIA DE PRODUÇÃO) 2...
MAPA - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 51/2024 (ENGENHARIA DE PRODUÇÃO) 2...
 
Slides Lição 9, BETEL, Família, primeiro ministério e maior patrimônio.pptx
Slides Lição 9, BETEL, Família, primeiro ministério e maior patrimônio.pptxSlides Lição 9, BETEL, Família, primeiro ministério e maior patrimônio.pptx
Slides Lição 9, BETEL, Família, primeiro ministério e maior patrimônio.pptx
 
Recentemente, um artigo publicado em uma revista renomada relatou um caso de ...
Recentemente, um artigo publicado em uma revista renomada relatou um caso de ...Recentemente, um artigo publicado em uma revista renomada relatou um caso de ...
Recentemente, um artigo publicado em uma revista renomada relatou um caso de ...
 
a. Cite e explique os três princípios básicos da progressão do treinamento de...
a. Cite e explique os três princípios básicos da progressão do treinamento de...a. Cite e explique os três princípios básicos da progressão do treinamento de...
a. Cite e explique os três princípios básicos da progressão do treinamento de...
 
SOCIOLOGIA: O PENSAMENTO DE ÉMILE DURKHEIM
SOCIOLOGIA: O PENSAMENTO DE ÉMILE DURKHEIMSOCIOLOGIA: O PENSAMENTO DE ÉMILE DURKHEIM
SOCIOLOGIA: O PENSAMENTO DE ÉMILE DURKHEIM
 
3 – As principais características de cada tendência pedagógica, na ordem: o p...
3 – As principais características de cada tendência pedagógica, na ordem: o p...3 – As principais características de cada tendência pedagógica, na ordem: o p...
3 – As principais características de cada tendência pedagógica, na ordem: o p...
 

Geometria analítica - Coeficiente angular e equação reduzida da reta

  • 1. GEOMETRIA ANALÍTICA Informática Educativa I Projeto de Execução Aluno: Tânia Penner de Magalhães Oliveira Tutor: Luís Alberto Duncan Rangel 2014
  • 2.  A Geometria Analítica, concebida pelo matemático francês René Descartes (1596-1650), que transita entre a Álgebra e a Geometria euclidiana possibilita a representação de figuras geométricas por meio de pares ordenados, equações e inequações. Coeficiente angular e equação da reta
  • 3.  Motivação: Os alunos farão uma pesquisa sobre “GPS” e apresentarão o material pesquisado para uma discussão na turma, o objetivo é trabalhar a ideia intuitiva de distância entre dois pontos, no caso a distância entre o satélite e o aparelho receptor do GPS.  A partir dessa discussão, iniciaremos nosso trabalho de Geometria Analítica.  Para isso, é importante lembrar alguns conceitos sobre o plano cartesiano ortogonal, que consiste em um plano com dois eixos perpendiculares, x e y, que o dividem em quatro regiões.
  • 4.  1ª Aula – Revisão:  – Identifique as coordenadas dos pontos indicados:
  • 5.  2- Considerando como unidade de medida o tamanho do quadrado da malha; determine a distância entre os pares de pontos: A e B, C e D, E e F.
  • 6.  Para encontrar as distâncias pedidas no item 2, o aluno deve ter contado o número de quadrados existentes entre os pontos, pois a medida dos lados de cada quadrado da malha apresenta comprimento unitário. Esse procedimento pode ser confirmado algebricamente, fazendo apenas a diferença entre os valores das coordenadas que apresentam valores diferentes.  d(A,B) = │ 6 – 1 │= │1 – 6 │= 5
  • 7.  2ª Aula: Será que os alunos serão capazes de escrever uma fórmula para distância entre pontos ?  Trabalharemos com um triângulo retângulo como a figura abaixo:
  • 8.  Observe o triângulo ABC desenhado no item anterior. Como você determinaria a distância entre os pontos A e B? Troque ideias com seus colegas e registre suas conclusões.  Esperamos que os alunos tenham conseguido descobrir que a distância entre dois pontos pode ser calculada usando o Teorema de Pitágoras.  d(A,B) = (푥푏− 푥푎)² + (푦푏 − 푦푎)2
  • 9.  3ª e 4ª Aulas – Exercícios do livro didático sobre coordenadas cartesianas e distância entre dois pontos.
  • 10.  5ª Aula – Coeficiente angular e ângulo de inclinação: Vamos recordar o gráfico da função polinomial do primeiro grau, que corresponde a uma reta. É importante lembrar, também, do ângulo de inclinação da reta no plano cartesiano, o qual é definido no sentido anti-horário, a partir do semi-eixo positivo X, como mostra a próxima figura.
  • 12.  Vamos assistir ao vídeo abaixo: http://www.youtube.com/watch?v=qSTyKUd rMZI
  • 13.  A tangente trigonométrica do ângulo de inclinação β (tg β) é denominada de coeficiente angular da reta.  Podemos obter o coeficiente angular de uma reta a partir das coordenadas de dois de seus pontos.
  • 14.  6ª Aula -Vamos assistir ao vídeo abaixo: http://www.youtube.com/watch?v=bd wGcU3H42c
  • 15. .Continuação do vídeo anterior: http://www.youtube.com/watch? v=wQ_N6Mg33Vo
  • 16.  7ª Aula: Iremos verificar o que aprendemos no software dinâmico Geogebra.  É importante lembrar que para calcular o coeficiente angular de uma reta definida por dois pontos, por exemplo, A(푥푎;푦푎) e B(푥푏;푦푏), devemos usar a seguinte expressão: m = 푦푏- 푦푎 = variação das ordenadas 푥푏- 푥푎 variação das abscissas
  • 17.  Iniciando o Geogebra – Marcação de dois pontos. Na opção “Novo ponto”. A(2,5) e B(-3,-2).
  • 18.  Observando os pontos A e B, identifique as suas coordenadas e calcule o coeficiente angular da reta definida por eles.  m = yb - 푦푎 = -2 -5 = -7 = 1,4 푥푏 - 푥푎 -3 -2 -5
  • 19.  Na função “Reta Definida por Dois Pontos”, desenhe a reta que passa pelos pontos A e B.
  • 20.  Vamos medir o ângulo de inclinação da reta definida pelos pontos A e B. Para isso, você deve, primeiro, marcar dois pontos de apoio: o ponto de interseção da reta com o eixo X (ponto C) e outro ponto localizado à sua direita, sobre o eixo X (ponto D).
  • 22.  Para medir o ângulo de inclinação, devemos procurar pela opção “Ângulo”, e seguir a seguinte sequência: clique no ponto D, depois no ponto C e finalize no ponto A.
  • 23.  Observe a medida do ângulo de inclinação da reta.
  • 24.  Calcule o valor da tangente do ângulo de inclinação, usando a calculadora do computador.  Você observou alguma relação existente entre os valores encontrados para a tangente do ângulo de inclinação e o coeficiente angular da reta?
  • 25.  8ª Aula – Avaliação Os alunos serão avaliados em todas as atividades, tanto formal como informalmente, nas participações, pesquisas, exercícios e envolvimento. Faremos um blog para compartilhar o trabalho que estamos desenvolvendo.
  • 26.  Referências Bibliográficas: PAIVA, Manoel. Matemática.v.3.São Paulo: Moderna,2010 SOUZA, Joamir. Matemática.v.3. São Paulo: FTD,2010 ROTEIROS DE AÇÂO e TEXTOS – Geometria Analítica- Curso de Formação Continuada – CECIERJ. Disponível emhttp://projetoseeduc.cecierj.edu.br/ava.