Professora - MIRIAN
ELETRÔNICA DIGITAL
NÍVEIS LÓGICOS 0 – DESLIGADO, NÃO, FALSO
1 – LIGADO, SIM, VERDADEIRO
FERRAMENTAS:
*...
DECIMAL / BINÁRIO
EXERCÍCIOS
1-) FAÇA A CONVERSÃO PARA O SISTEMA BINÁRIO
a) 2 - 10 g) 25 - 11001
b) 4 - 100 h) 32 - 100000...
LSB – BIT MENOS SIGNIFICATIVO
MSB – BIT MAIS SIGNIFICATIVO
16 1
MSB 10100 LSB
HEXA BINÁRIO
5 F – 0101 1111
A A – 1010 1010...
PORTALÓGICA
ENTRADA SAÍDA
5+3=8
FUNÇÃO FUNÇÃO
*TABELA DA VERDADE
*CONDIÇÃO
*SIMBOLO
*FUNÇÃO LÓGICA
PORTA E AND SÍMBOLO
OBS...
Y=A.B LÊ-SE A ou B
TABELA DA VERDADE
A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
OBS.: A CONDIÇÃO FUNCIONA COM UM LIGADO E OUTRA DESLIGA...
- NÃO E – (NE)
A Y Y=A.B
B INVERSÃO SEMPRE NA SAÍDA
OBS.: SÓ FUNCIONA, QUANDO ESTIVER OS DOIS ABERTOS ------ EX: 1 e 1
A B...
- OU EXCLUSIVO – XOU
A Y Y=A+B
B
A B A+B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
- OU EXCLUSIVO EQUIVALENTE XNOU
A Y Y=A+B
B
A B A+B A+B
0...
REVISÃO
1) FAÇA A CONVERSÃO PARA O SISTEMA BINÁRIO:
a)F4 – 1111 - 0100 f)64 - 1000000
b)255 - 100000001 g)512 - 1000000000...
2º PASSO
TRANSFORMAR VARIAVÉL EM DECIMAL:
4 2 1
A B C - 0
A B C - 1
A B C - 2
A B C - 3
A B C - 4
A B C - 5
A B C - 6
A B ...
2º NÃO = OU
A+B = A.B
A = A
B B
1º
A B A B A.B A+B
0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 1 1
1 0 0 1 1 1
1 1 0 0 0 0
2º
A B A B A+B A.B
0 0 ...
REVISÃO
1-)FAÇA A CONVERSÃO PARA O SISTEMA BINÁRIO:
a-)1110 - 1011 e-)F516 – 111 0101
b-)6310 - 111111 f-)EFA16 – 1110 – 1...
b-)Porta OU
A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
A
Y = (A+B)
B
c-)Porta Inversora
A Y
0 1
1 0
A Y = Y=A
d-) Porta XOU
A B A+B
0 0...
e-)Porta NE
A B A.B A.B
0 0 0 1
0 1 0 0
1 0 0 0
1 1 1 0
A
Y = A.B
B
f-)Porta XNOU
A B A+B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
A
Y = Y=...
4-)CONSTRUA OS SEGUINTES CIRCUITOS LÓGICOS:
a-) (A+B)C
A
B Y
C
b-) (A.B).(A.B)
A
B Y
A
B
c-) (A+B).(C.D)
A
B Y
A
B
d-) (A+...
e-) (A.D).(A.B)+(C.D)+(E.F)
A
B
A
B
Y
A
B
A
B
f-)(A.B).(A.B) .(C.D)
A
B
A
B Y
C
D
5-) UTILIZANDO UM DISPLAY DE 7 SEGUIMENT...
PROVE O TEOREMA DE MORGAN
1º
A . B = A + B
A
Y =
B
A B A B A . B A + B
0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 1 1
1 0 0 1 1 1
1 1 0 0 0 0
2º
...
CIRCUITO CODIFICADOR E DECODIFICADOR
* CODIFICADOR
- CIRCUITO LÓGICO QUE TRANSFORMA UM VALOR EM DECIMAL PARA O BINÁRIO
* C...
- CONSTRUA UM CODIFICADOR COM ENTRADA (0, 1, 2,3)
2²= 4
0 3
0
1 A
2 B
3
1 2
E A B
0 0 0
1 1 0
2 0 1
3 1 1
* DECODIFICADOR
...
CBA 3 ENTRADAS 7
BA 2 ENTRADAS 3
A 1 ENTRADA 1
SOMA BINÁRIA
4 2 1
7 111
+2 +010
9 1001
4 100
+ 6 +110
10 1010
* REGRAS
0+0...
b-) 1111
+ 101
10100
c-) 111101
+10010
1001111
d-) 111011111
+ 1111101
1001011100
e-) 100000
+ 10101
110101
f-) 1111
+ 001...
A B S Co
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
* SOAMDOR COMPLETO
A B
Cin Cout
S
ENTRADAS A,B,Cin
SAÍDAS S e Cout
A B Cin S Cout...
* MEIO SUBTRATOR
Di
A
Bo
B
A B Di Bo
0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 1 0
1 1 0 0
* SUBTRATOR COMPLETO
A B
Bin Bout
Di
A B Bin Di Bout
0 0 0 0 0
0 1 0 1 1
1 0 0 1 0
1 1 0 0 0
0 0 1 1 1
0 1 1 0 1
1 0 1 0 0
1 1 1 1 1
* CIRCUITOS COMPARADORES
-...
A B I M m
0 0 1 0 0
0 1 0 0 1
1 0 0 1 0
1 1 1 0 0
SUB – TRAÇÃO
0-0= 0
1-1= 0
1-0= 1
0-1= 1 VEM 1
EXEMPLOS:
a) 1111
- 0011
...
REVISÃO GERAL
1) EFETUE AS SEGUINTES SOMAS:
a-) 1100 + 1001 = 10101
b-) 1111 + 1000 = 10111
c-) 1000 + 1010 = 10010
d-) 11...
5)FAÇA A TABELA DA VERDADE EO BLOCO LÓGICO DOS SEGUINTES CIRCUITOS:
a-) MEIO SOMADOR:
A S
B Cout
A B S Cout
0 0 0 0
0 1 1 ...
7) UTILIZANDO A “ULA” VERIFIQUE A SAÍDA DAS SEGUINTES COMBINAÇÕES:
a-) A: 1001 b-) A: 1110
B: 0110 B: 0101
0001 1110
c-) A...
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  1. 1. Professora - MIRIAN ELETRÔNICA DIGITAL NÍVEIS LÓGICOS 0 – DESLIGADO, NÃO, FALSO 1 – LIGADO, SIM, VERDADEIRO FERRAMENTAS: *PORTAS LÓGICAS; *TABELA DA VERDADE; *CIRCUITOS LÓGICOS; SISTEMAS DE NUMERAÇÃO *DÉCIMAL: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9 *BINÁRIO: 0 e 1 *HEXADECIMAL: 0 a 9 10 – A 13 – D 11 – B 14 - E 12 – C 15 – F BINÁRIO 0000 = 0 0001 = 1 0010 = 2 0011 = 3 0100 = 4 0101 = 5 1111 = 15
  2. 2. DECIMAL / BINÁRIO EXERCÍCIOS 1-) FAÇA A CONVERSÃO PARA O SISTEMA BINÁRIO a) 2 - 10 g) 25 - 11001 b) 4 - 100 h) 32 - 100000 c) 7 - 111 i) 40 - 101000 d) 11 - 1011 j) 120 - 1111000 e) 14 - 1110 l) 512 - 1000000000 f) 20 - 10100 m) 1023 – 1111111111 2-) TRANSFORME PARA O SISTEMA DECIMAL a) 001 -1 g) 11110 - 30 b) 101 - 5 h) 1000 - 8 c) 1010 -10 i) 10100 - 20 d)111 - 7 j) 10111 - 39 e) 1111 - 15 l) 100 - 4 f) 101010 - 42 m) 10000001 – 129 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
  3. 3. LSB – BIT MENOS SIGNIFICATIVO MSB – BIT MAIS SIGNIFICATIVO 16 1 MSB 10100 LSB HEXA BINÁRIO 5 F – 0101 1111 A A – 1010 1010 C C – 1100 1100 F 0 D A – 1111 0000 1101 1010 16 16 16 16 4096 256 16 1 F 1 B 2 C 3 D A F MULTIPLIQUE POR 16 3-) FAÇA A TRANSFORMAÇÃO DE HEXA PARA DECIMAL: a. A 5 – 16 b. 6 – 6 c. F F – 155 d. 14 – E e. 100 – 256 f. 1000 – 4096 g. F 0 – 240 h. D 5 – 213 i. 24 – 36 j. 32 – 50 k. 51 –81 6 16 - HEXA 610 - DECIMAL 10002 - BINÁRIO
  4. 4. PORTALÓGICA ENTRADA SAÍDA 5+3=8 FUNÇÃO FUNÇÃO *TABELA DA VERDADE *CONDIÇÃO *SIMBOLO *FUNÇÃO LÓGICA PORTA E AND SÍMBOLO OBS.: * A CONDIÇÃO DA PORTA “E” TEM QUE ESTAR TODA LIGADA = TODAS EM “1” A B Y FUNÇÃO LÓGICA = A+B LÊ-SE A e B Y= (A+B). (A+B) A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 PORTA OU OR A B Y
  5. 5. Y=A.B LÊ-SE A ou B TABELA DA VERDADE A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 OBS.: A CONDIÇÃO FUNCIONA COM UM LIGADO E OUTRA DESLIGADA OU AS DUAS LIGADAS EX: 0e1; 1e0; 1e1 NÃO INVERSORA Y=A LÊ-SE “A, BARRADO”; ”NEGADO”; ”COMPLEMENTO” PORTA INVERSORA NÃO A VARIAÇÃO, APENAS 01 ENTRADA A Y A Y 0 1 1 0 PORTAS DERIVADAS * NÃE E * NÃO OU * OU EXCLUSIVO * OU EXCLUSIVO EQUIVALENTE
  6. 6. - NÃO E – (NE) A Y Y=A.B B INVERSÃO SEMPRE NA SAÍDA OBS.: SÓ FUNCIONA, QUANDO ESTIVER OS DOIS ABERTOS ------ EX: 1 e 1 A B A.B A.B 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 - NÃO OU – NOV A Y Y=A+B B A B A+B A+B 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0
  7. 7. - OU EXCLUSIVO – XOU A Y Y=A+B B A B A+B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 - OU EXCLUSIVO EQUIVALENTE XNOU A Y Y=A+B B A B A+B A+B 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1
  8. 8. REVISÃO 1) FAÇA A CONVERSÃO PARA O SISTEMA BINÁRIO: a)F4 – 1111 - 0100 f)64 - 1000000 b)255 - 100000001 g)512 - 1000000000 c)E5 -1110 - 0101 h)A4 – 1010 - 0100 d)30 - 11110 i)5 - 0101 e)18 - 10010 j) 1024 – 10000000000 2) TRANSFORME PARA O SISTEMA HEXADECIMAL: a)1410 - 1110 f) 16010 – 916116 b)1010 - A g)1510 - F c)1111 00002 – F0 h)32 -216 d)1100 1010 - CA i)1111112 – 3F e)2510 – 116 916 j) 256 - 10016 MAPA DE KARNAUGH ALGEBRA BOOLENA 1º PASSO - TRANSFORMAR VARIAVÉIS A 0 B 0 A 1 B 1 EXEMPLO: A B – 0 0 A B – 1 0 A B – 0 1 A B - 1 1
  9. 9. 2º PASSO TRANSFORMAR VARIAVÉL EM DECIMAL: 4 2 1 A B C - 0 A B C - 1 A B C - 2 A B C - 3 A B C - 4 A B C - 5 A B C - 6 A B C - 7 * COM 2 VARIAVÉIS: 0 – 3 = AB * COM 3 VARIAVÉIS: 0 – 7 = ABC * COM 4 VARIAVÉIS: 0 – 15 = ABCD 3º PASSO TRANSFORMAR OS NÚMEROS DECIMAIS EM VARIAVÉIS DE ENTRADA: - {0, 1, 3, 5,7}= A B C , A B C, A B C, A B C -{0, 3, 5, 7, 13,15}= A B C D = 0, A B C D = 13 TEOREMA DE MORGAN 1º NÃO E = OU A.B = A+B A = A B B
  10. 10. 2º NÃO = OU A+B = A.B A = A B B 1º A B A B A.B A+B 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 2º A B A B A+B A.B 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 DISPLAY 7 SEGMENTOS A F G B E C D
  11. 11. REVISÃO 1-)FAÇA A CONVERSÃO PARA O SISTEMA BINÁRIO: a-)1110 - 1011 e-)F516 – 111 0101 b-)6310 - 111111 f-)EFA16 – 1110 – 1111 - 1010 c-)4010 - 101000 g-)1C416 – 0001 – 1100 - 0100 d-)51210 - 1000000000 h-)B216 – 1011 2-)TRANSFORME OS SEGUINTES VALORES PARA O SISTEMA HEXADECIMAL: a-)202 - 1416 e-)11011112 – 6F16 b-)142 - E16 f-)20010 – C816 c-)111010012 – E916 g-)3110 – 1F16 d-)101012 - 1516 h-)11410 - 7216 3-)DÊ A FUNÇÃO LÓGICA, O SIMBOLO E A TABELA DA VERDADE a-) Porta E A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 A Y = (A.B) B
  12. 12. b-)Porta OU A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 A Y = (A+B) B c-)Porta Inversora A Y 0 1 1 0 A Y = Y=A d-) Porta XOU A B A+B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 A Y = A+B B
  13. 13. e-)Porta NE A B A.B A.B 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 A Y = A.B B f-)Porta XNOU A B A+B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 A Y = Y=A+B B g-)Porta NOU A B A+B A+B 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 A Y = Y=A+B B
  14. 14. 4-)CONSTRUA OS SEGUINTES CIRCUITOS LÓGICOS: a-) (A+B)C A B Y C b-) (A.B).(A.B) A B Y A B c-) (A+B).(C.D) A B Y A B d-) (A+B).(A+B)+(C.D)+(A.D) A B A B Y A B A B
  15. 15. e-) (A.D).(A.B)+(C.D)+(E.F) A B A B Y A B A B f-)(A.B).(A.B) .(C.D) A B A B Y C D 5-) UTILIZANDO UM DISPLAY DE 7 SEGUIMENTOS FAÇA UMA TABELA DA VERDADE PARA HABILITAR OS SEGUIMENTOS: A F G B E C D A B C D E F G 2 X X X X X 3 X X X X X 5 X X X X X 8 X X X X X X X 9 X X X X X
  16. 16. PROVE O TEOREMA DE MORGAN 1º A . B = A + B A Y = B A B A B A . B A + B 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 2º A + B = A . B A Y = B A B A B A + B A . B 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0
  17. 17. CIRCUITO CODIFICADOR E DECODIFICADOR * CODIFICADOR - CIRCUITO LÓGICO QUE TRANSFORMA UM VALOR EM DECIMAL PARA O BINÁRIO * COM PRIORIDADE * SEM PRIORIDADE ENTRADA DECIMAL A B SAÍDA BINÁRIA C TABELA DA VERDADE (4) (2) (1) E C B A 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 1 0 3 0 1 1 4 1 0 0 5 1 0 1 6 1 1 0 7 1 1 1 NÚMERO DE SAÍDA N SAÍDA 2 = X ENTRADA 4 0 15 SAÍDAS 4 2 = 16 0 15 5 0 31 SAÍDAS 5 2 = 32 0 31
  18. 18. - CONSTRUA UM CODIFICADOR COM ENTRADA (0, 1, 2,3) 2²= 4 0 3 0 1 A 2 B 3 1 2 E A B 0 0 0 1 1 0 2 0 1 3 1 1 * DECODIFICADOR - BCD - SELETORES - ESSE CIRCUITO FUNCIONA DE MANEIRA CONTRARIA AO ANTERIOR, POIS RECEBE UMA INFORMAÇÃO BINÁRIA E CONVERTE EM DECIMAL. a C W E W f b C W B O W g W W e c A W d
  19. 19. CBA 3 ENTRADAS 7 BA 2 ENTRADAS 3 A 1 ENTRADA 1 SOMA BINÁRIA 4 2 1 7 111 +2 +010 9 1001 4 100 + 6 +110 10 1010 * REGRAS 0+0 = 0 0+1 = 1 1+0 = 1 1+1 = 0 FAÇA AS SEGUINTES SOMA BINÁRIAS 1001 1101 1100 + 0101 +1000 +111 1110 10101 10011 1-) EFETUE AS SEGUINTES SOMAS BINÁRIAS: a-) 10101 +1011 100000
  20. 20. b-) 1111 + 101 10100 c-) 111101 +10010 1001111 d-) 111011111 + 1111101 1001011100 e-) 100000 + 10101 110101 f-) 1111 + 0011 10010 CIRCUITO SOMADOR E SUBTRADOR * MEIO SOMADOR - SOMA APENAS UM ALGARISMO S B Co A
  21. 21. A B S Co 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 * SOAMDOR COMPLETO A B Cin Cout S ENTRADAS A,B,Cin SAÍDAS S e Cout A B Cin S Cout 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1
  22. 22. * MEIO SUBTRATOR Di A Bo B A B Di Bo 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 * SUBTRATOR COMPLETO A B Bin Bout Di
  23. 23. A B Bin Di Bout 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 * CIRCUITOS COMPARADORES - COMPARA SUAS ENTRADAS E TEM 03 OPÇÕES DE RESPOSTAS, ONDE: A=B BIT (A) É IGUAL A (B) A>B BIT (A) É MAIOR QUE (B) A<B BIT (A) É MENOR QUE (B) - SUBTRATOR COMPLETO A B COMPARA VI M m
  24. 24. A B I M m 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 SUB – TRAÇÃO 0-0= 0 1-1= 0 1-0= 1 0-1= 1 VEM 1 EXEMPLOS: a) 1111 - 0011 1100 b) 0100 - 11 0001 c) 1000 - 111 0001 d) 100111 - 1010 011101
  25. 25. REVISÃO GERAL 1) EFETUE AS SEGUINTES SOMAS: a-) 1100 + 1001 = 10101 b-) 1111 + 1000 = 10111 c-) 1000 + 1010 = 10010 d-) 11111 + 10101 = 110100 2) CALCULE OS SEGUINTES DIFERENÇAS EM BINÁRIO: a-) 1010 – 0101 = 0101 b-) 1111 – 1011 = 0100 c-) 1100 – 1000 = 0100 d-) 1110 – 0010 = 1100 3) O QUE É CIRCUITO COMPARADOR? FAÇA A TABELA DA VERDADE: R.: ELE COMPARÁ SUAS ENTRADAS E POSSUI TRÊS CONDIÇÕES DE SAÍDA. I M M QUE A 4) FAÇA A TABELA DA VERDADE E O BLOCO LÓGICO DOS SEGUINTES CIRCUITOS: A F G B E C D 4 = F,G,B,C 7 = A,B,C 8 = A,B,C,D,E,F,G 6 = F,E,D,C,G
  26. 26. 5)FAÇA A TABELA DA VERDADE EO BLOCO LÓGICO DOS SEGUINTES CIRCUITOS: a-) MEIO SOMADOR: A S B Cout A B S Cout 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 b-) MEIO SUBTRATOR: A S B Cout A B Di Bout 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 6) EXPLIQUE O QUE É UM CODIFICADOR.QUAIS OS TIPOS E DÊ UM EXEMPLO: ELE CODIFICA UM SINAL DECIMAL E TRANSFORMA EM BINÁRIO. COM PRIORIDADE SEM 0 1 A¹ 2 B² 2² = 4 ENTRADAS 3
  27. 27. 7) UTILIZANDO A “ULA” VERIFIQUE A SAÍDA DAS SEGUINTES COMBINAÇÕES: a-) A: 1001 b-) A: 1110 B: 0110 B: 0101 0001 1110 c-) A: 1001 A: 1001 B: 0001 B: 0001 0110 d-) A: 1111 A: 1111 B: 1001 B: 1001 1001 OBS.: -PORTA “E” FUNCIONA QUANDO AS DUAS PORTAS ESTÃO ABERTAS - PORTA “OU” FUNCIONA QUANDO 1 OU AS 2 ESTÃO BERTAS. 8) COMO FUNCIONA UM DECODIFICADOR? QUAIS OS TIPOS? FAÇA O BLOCO LÓGICO E A TABELA DA VERDADE (2X4) RECEBE A INFORMAÇÃO EM BINÁRIO E CONVERTE EM DECIMAL S0 A S1 B S2 2² = 4 ENTRADAS S3 BCD DISPLAY SELETORES A B S0 S1 S2 S3 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1

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