Este documento explica la distribución T de Student, que se utiliza para estimar la media de una población cuando el tamaño de la muestra es pequeño. Describe que la distribución T de Student tiene forma de campana, es simétrica alrededor de la media y tiene una varianza mayor que 1. También proporciona ejemplos de cómo usar tablas de distribución T de Student para encontrar valores críticos con diferentes grados de libertad y áreas bajo la curva.

1. BIOESTADISTICA II
UNIDAD 3
ESTADISTICA UNIVARIADA
Instituto de Estudios
Superiores del
Estado de Chiapas
DISTRIBUCIÓN T DE STUDENT

2. Distribución de probabilidad que se utiliza para hacer
estimaciones de la media de una variable cuando el
tamaño de la muestra es pequeño.
Estimaciones de parámetros de las poblaciones a
partir de los valores estadísticos correspondientes en
las muestras, cuando se desconoce el valor de la
varianza o de la desviación estándar.
T DE STUDENT

3. Los valores de los
estadísticos en una muestra
deben ser valores cercanos a
los parámetros
correspondientes en las
poblaciones.
Representan el numero de
datos independientes que se
pueden tomar de la
población para construir la
muestra, de tal forma que
los valores en la muestra
sean cercanos a los
parámetros de la población.
Cuando se escoge una
muestra de tamaño n, el
numero de datos
independientes que se
pueden tomar de la
población para construir la
muestra es n-1
GRADOS DE LIBERTAD
gl = n - 1

4. PROPIEDADES
El valor de la media
es 0
Tiene forma de
campana
Es simétrica con
respecto a la media
Tiene una varianza
mayor a 1

5. TABLA 1.- TRIOLA M. (2004) ESTADISTICA, MEXICO, PEARSON, ADISON, WESLEY.
TABLAS DE DISTRIBUCIÓN T

6. TABLA 2.- JOHNSON, R. & KUBY, P. (2011) ESTADISTICA ELEMENTAL, MEXICO,
INTERNATIONAL THOMSON EDISTORES SA.
TABLAS DE DISTRIBUCIÓN T

7. EJEMPLOEncontrarT(12,0,01)
Encontrar los valores críticos en la t Student si el
valor de los grados de libertad es de 12 (el
tamaño de la muestra es de 13) y el área en una
cola o en dos colas es de 0,01.
Si el área de 0,01 esta en una cola,
puede estar a la izquierda o la
derecha.
Si el área de 0,01 esta en dos colas, se
tiene que en cada cola hay un área de
0,01/*2 es decir 0,005.
Cola izquierda
Cola derecha
Dos Colas

8. EJEMPLO
Si el área dada es en una cola, entonces buscamos el valor correspondiente en
la tabla:

9. EJEMPLO
Si utilizamos la tabla 2 y el área es de una cola, entonces obtenemos:

10. EJEMPLO
Si el área dada es en dos colas, entonces buscamos el valor correspondiente
en la tabla:

11. EJEMPLO
Si utilizamos la tabla 2 y el área es de dos colas, entonces obtenemos:

12. EJEMPLO
Por lo tanto podemos concluir que, los valores de T en el eje horizontal son:
- 2,68 si el área
dada esta en la
COLA IZQUIERDA
2,68 si el área dada
esta en la COLA
DERECHA
- 3,05 y 3,05 si el
área dada esta en
DOS COLAS

13. EJEMPLO
Dada la grafica, identificar los valores críticos en la distribución T de Student
Obtener los grados
de libertad

14. EJEMPLO
Dada la grafica, identificar los valores críticos en la distribución T de Student
Obtener los grados
de libertad

15. EJEMPLO

16. EJEMPLO

17. EJEMPLO
Dada la grafica, identificar los valores críticos en la distribución T de Student
Obtener los grados
de libertad

18. EJEMPLO

19. EJEMPLO

20. EJEMPLO
Dada la grafica, identificar los valores críticos en la distribución T de Student
Obtener los grados
de libertad

21. EJEMPLO

22. EJEMPLO