1. บทที่ 1
บทนําทฤษฎีวงจรไฟฟา
วัตถุประสงคการเรียนรู
เขาใจความหมายของวิศวกรรมไฟฟา
เขาใจนิยามของประจุ กระแส แรงดัน และกําลังไฟฟา
เขาใจนิยามของโนด กิ่ง และลูป
เขาใจและสามารถประยุกตใชกฎกระแสของเคอรชอฟฟในการวิเคราะหวงจรไฟฟา
เขาใจและสามารถประยุกตใชกฎแรงดันของเคอรชอฟฟในการวิเคราะหวงจรไฟฟา

2. 2 ทฤษฎีวงจรไฟฟา
1.1 บทนํา : วิศวกรรมไฟฟา
วิศวกรรมไฟฟา (Electrical Engineering) เปนวิศวกรรมศาสตรสาขาหนึ่งที่เกี่ยวของกับ
การประยุกตการใชไฟฟาและสิ่งประดิษฐทางไฟฟาและอิเล็กทรอนิกส วิศวกรไฟฟาเปนผูมีหนาที่
ประยุกตและสรางสรรคงานทางไฟฟา มีตั้งแตงานวิจัยและพัฒนาองคความรูในศาสตรทางไฟฟา
งานออกแบบผลิตภัณฑและกระบวนการผลิต งานควบคุมและปรับปรุงการผลิตอุปกรณ งาน
ออกแบบระบบไฟฟา และงานภาคสนามเพื่อควบคุมดูแลการติดตั้งระบบและอุปกรณทางไฟฟา
นอกจากนี้ยังมีงานใหคําปรึกษาและงานสอนอีกดวย
ระบบไฟฟา (Electrical System) นั้น ประกอบดวยระบบตาง ๆ ไดแก ระบบไฟฟากําลัง
ระบบไฟฟาสื่อสาร อุปกรณและระบบอิเล็กทรอนิกส ระบบควบคุม ระบบคอมพิวเตอร และ
ระบบประมวลผลสัญญาณ และอื่น ๆ โดยมีรายละเอียดตาง ๆ ดังนี้
ระบบไฟฟากําลัง (Power System) เปนระบบที่เกี่ยวของกับการผลิตไฟฟา การสง การ
ควบคุม การแปรสภาพ และการใชประโยชนพลังงานไฟฟา รวมทั้งการออกแบบ และสรางระบบ
ไฟฟาภายในและภายนอกอาคาร การออกแบบสรางและทดสอบอุปกรณไฟฟากําลัง เชน เครื่อง
กําเนิดไฟฟามอเตอรและหมอแปลงไฟฟา ฯลฯ
ระบบไฟฟาสื่อสาร (Communication System) เปนระบบไฟฟาที่เกี่ยวของกับการสราง
เครื่องสง เครื่องรับ และการควบคุมสัญญาณขาวสารที่เปนไฟฟา โดยใชสายสงทองแดง สายใย
แกวนําแสง (fiber optic) หรือทอนําคลื่น (wave guide) เปนตัวกลางในการรับสง รวมทั้งการ
ออกแบบ สรางอุปกรณ และระบบสื่อสารไรสายตาง ๆ ไดแก วิทยุ โทรทัศน ระบบโทรศัพท
ระบบสื่อสารไรสาย ระบบสื่อสารดาวเทียม และระบบสื่อสารทางแสง
อุปกรณและระบบอิเล็กทรอนิกส (Electronic Device and System) เปนอุปกรณและ
ระบบไฟฟาที่เกี่ยวของกับหลักการทํางาน และการใชประโยชนจากการเคลื่อนที่ของพาหะไฟฟา
ในสิ่งประดิษฐ เชน หลอดสุญญากาศ ทรานซิสเตอร และวงจรรวมหรือไอซี (integrated circuit)
ฯลฯ การวิเคราะหและการออกแบบวงจรตาง ๆ ทั้งวงจรแอนะล็อก (analog circuit) และวงจรดิ
จิทัล (digital circuit) เชน วงจรขยายสัญญาณ วงจรสรางความถี่ วงจรนับ ฯลฯ ที่ใชสิ่งประดิษฐ
ดังกลาวขางตน

3. บทที่ 1 บทนําทฤษฎีวงจรไฟฟา 3
ระบบควบคุม (Control System) เปนระบบวิศวกรรมไฟฟาที่เกี่ยวของกับการวิเคราะห
ออกแบบ และสรางระบบควบคุม รวมทั้งอุปกรณตาง ๆ ที่เกี่ยวของ เชน ระบบควบคุม
เครื่องจักรกลไฟฟา ระบบควบคุมกระบวนการผลิตในอุตสาหกรรม (Process Control) ระบบ
ควบคุมหุนยนต และระบบควบคุมอัตโนมัติสําหรับอาคาร (Building Automation System, BAS)
ระบบคอมพิวเตอร (Computer System) และระบบประมวลผลสัญญาณ (Signal
Processing System) เปนระบบไฟฟาที่ใชสัญญาณไฟฟาแทนขาวสารขอมูล การแปลงสัญญาณ
ขาวสารขอมูลใหอยูในรูปแบบที่เหมาะสม รวมทั้งการออกแบบสรางอุปกรณในระบบ
คอมพิวเตอร และระบบประมวลผลสัญญาณ (Signal Processing) ตาง ๆ
ทฤษฎีวงจรไฟฟาเปนองคความรูขั้นพื้นฐานที่สําคัญและจําเปนตอการศึกษาระบบไฟฟา
ตาง ๆ ที่กลาวมาขางตน นอกจากนี้วิชาทฤษฎีวงจรไฟฟายังเปนประโยชนสําหรับวิศวกรรมสาขา
อื่น ๆ รวมทั้งสาขาวิทยาศาสตรประยุกต และคณิตศาสตรอีกดวย
1.2 ตัวแปรในวงจรไฟฟา
ในการศึกษาใหเขาใจถึงทฤษฎีวงจรไฟฟานั้นเราจําเปนที่จะตองรูจักนิยามพื้นฐานของตัว
แปรตาง ๆ ที่ใชในการอธิบายคุณลักษณะของวงจรไฟฟากอน ดังนั้น ในหัวขอยอยนี้เราจะ
กลาวถึงตัวแปรสําคัญ 3 ตัว ไดแก กระแส (current) แรงดัน (voltage) และกําลังไฟฟา (electrical
power) เนื่องจากตัวแปรเหลานี้ลวนแลวแตเริ่มตนจาก ประจุไฟฟา (charge) ดังนั้น เราจะทบทวน
ความรูพื้นฐานเกี่ยวกับประจุไฟฟากอนแลวจึงอธิบายถึงนิยามและความหมายของ กระแสไฟฟา
แรงดันไฟฟา และกําลังไฟฟา ตามลําดับตอไป
1.2.1 ประจุไฟฟา
จากความรูพื้นฐานทางฟสิกสเราทราบดีวาอะตอมเปนโครงสรางพื้นฐานของสสารหรือ
วัตถุ โครงสรางภายในอะตอมประกอบดวย โปรตอน (proton) อิเล็กตรอน (electron) และ
นิวตรอน (neutron) โดยโปรตอนและนิวตรอนประกอบกันเปนนิวเคลียส (nucleus) อยูตรงกลาง
และมีอิเล็กตรอนเคลื่อนที่อยูรอบนอก โปรตอนมีประจุไฟฟาเปนบวก อิเล็กตรอนมีประจุไฟฟา
เปนลบ และนิวตรอนมีประจุไฟฟาเปนกลาง เนื่องจากประจุตางชนิดกันเมื่ออยูใกลกันจะดูดเขา

4. 4 ทฤษฎีวงจรไฟฟา
หากัน แตถาเปนประจุชนิดเดียวกันหากอยูใกลกันจะผลักกัน ดังนั้น โปรตอนกับโปรตอนเมื่ออยู
ใกลกันจะผลักกัน หรืออิเล็กตรอนอยูใกลอิเล็กตรอนจะผลักกัน แตโปรตอนกับอิเล็กตรอนจะ
ดึงดูดเขาหากัน การดูดเขาหากันหรือผลักออกจากกันเปนผลมาจากแรงทางไฟฟา (electric force)
ซึ่งอธิบายไดดวยกฎของคูลอมบ (Coulomb’s law) ที่กลาววา
1 2
2
q q
F k
r
= นิวตัน (N) (1-1)
โดย 1q และ 2q คือ ปริมาณประจุของวัตถุชิ้นที่ 1 และ 2 ตามลําดับ
r คือระยะหางระหวางวัตถุทั้งสอง
และ k คือคาคงตัวโดยที่ 9 2 2
0
1
8.988 10 N m /C
4
k
πε
= = × ×
ทั้งนี้ 0ε คือคาคงตัวไดอิเล็กทริกของสุญญากาศ (vacuum permittivity) ซึ่งมีคาเทากับ
12
8.85 10 F/m−
× หรือ 2 2
C /(N m )×
ความสัมพันธนี้ระบุวา ขนาดของแรงที่กระทําระหวางวัตถุ 2 ชิ้นแปรผันตรงกับปริมาณประจุของ
วัตถุแตละชิ้น 1(q และ 2 )q นั่นคือ ยิ่งวัตถุมีปริมาณประจุมากขึ้นเทาใดก็จะทําใหแรงทางไฟฟามี
ขนาดเพิ่มขึ้นตาม นอกจากนี้แรงทางไฟฟานี้ยังแปรผกผันกับกําลังสองของระยะหางระหวาง
ประจุทั้งสอง กลาวคือ ยิ่งวัตถุอยูใกลกันมากขึ้นจะทําใหแรงที่เกิดขึ้นมีคามากขึ้นแบบกําลังสอง
หนวยที่ใชวัดปริมาณของประจุเรียกวา คูลอมบ (Coulomb) และสัญลักษณที่ใชแทนคือ C
นักวิทยาศาสตรพบวาอิเล็กตรอน 1 ตัวมีประจุประมาณ C10602.1 19−
×− ในขณะที่โปรตอน 1
ตัวก็มีปริมาณประจุเทากันแตมีเครื่องหมายเปนบวก นั่นหมายความวา ถาตองการใหมีปริมาณ
ประจุเทากับ 1− คูลอมบจะตองมีอิเล็กตรอนจํานวนมากถึง 18
10242.6 × ตัว (= 19
10602.11 −
× )
เนื่องจากอะตอมของวัตถุโดยทั่วไปประกอบดวยโปรตอนและอิเล็กตรอนในจํานวนที่
เทากัน ทําใหปริมาณของประจุบวกและประจุลบมีคาเทากันและหักลางกันหมด ดังนั้น เมื่อมอง
เปนภาพรวมจึงไมปรากฏวาวัตถุนั้นมีประจุอยู กลาวคือ มีสภาพความเปนกลางเชิงประจุ อยางไร
ก็ตาม มนุษยคนพบวาประจุสามารถถายโอนไปมาระหวางวัตถุ 2 ชนิดได เชน เมื่อถูแทงแกวกับผา
ไหมจะทําใหแทงแกวมีความเปนประจุบวกและสามารถดึงดูดวัตถุชิ้นเล็ก ๆ ใหมาติดได เราเรียก
ปรากฏการณนี้วา ไฟฟาสถิต (static electricity) ปรากฏการณนี้อธิบายไดดวยกฎอนุรักษประจุที่

5. บทที่ 1 บทนําทฤษฎีวงจรไฟฟา 5
กลาววา ประจุไมมีการสรางขึ้นใหมหรือถูกทําลาย ดังนั้น การที่วัตถุปรากฏมีสภาพของความเปน
ประจุบวกหรือลบนั้นเกิดจากการถายเทอิเล็กตรอนหรือประจุระหวางวัตถุ 2 ชิ้นในจังหวะที่มีแรง
จากภายนอกมากระทําในรูปของแรงเสียดทาน ดวยเหตุนี้ เมื่อวัตถุหนึ่งไดรับการถายเทอิเล็กตรอน
จํานวนหนึ่งจากวัตถุอีกชิ้นหนึ่ง วัตถุนั้นก็จะมีสภาพของความเปนประจุลบ ในขณะที่วัตถุที่เสีย
อิเล็กตรอนไปก็จะมีสภาพของความเปนประจุบวก และที่สําคัญคือการเพิ่มขึ้นหรือการลดลงของ
ประจุมีปริมาณที่เทากัน
วัสดุสามารถแบงตามคุณสมบัติทางไฟฟาออกไดเปน 3 ประเภทอยางกวาง ๆ คือ วัสดุ
ตัวนําไฟฟา (conductor) วัสดุสารกึ่งตัวนํา (semiconductor) และวัสดุฉนวนไฟฟา (insulator)
ตัวอยางของวัสดุตัวนําไฟฟา ไดแก โลหะชนิดตาง ๆ เชน ทองแดง อะลูมิเนียม และเงิน ตัวอยาง
วัสดุสารกึ่งตัวนํา ไดแก ธาตุในกลุม 4 ของตารางธาตุ เชน ซิลิคอน และเจอรมาเนียม และตัวอยาง
ของวัสดุฉนวนไฟฟา ไดแก แกว พลาสติก และไม วัสดุที่นําไฟฟาไดดีจะมีโครงสรางอะตอมซึ่ง
อิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่อยูรอบนอกสุด หรือที่เรียกวา เวเลนซอิเล็กตรอน (valence electron) มี
คาแรงดึงดูดกับนิวเคลียสคอนขางต่ําสามารถหลุดจากอะตอมไปเปนอิเล็กตรอนอิสระ (free
electron) ไดดวยพลังงานความรอนในระดับอุณหภูมิหอง และเคลื่อนที่ไปมาไดอยางอิสระ ทําให
เกิดการเคลื่อนที่ไปมาของพาหะประจุลบในวัสดุไดโดยงาย ในทางกลับกัน วัสดุที่เปนฉนวนจะมี
โครงสรางอะตอมที่เสถียรและพลังงานความรอนในระดับอุณหภูมิหองไมสามารถกระตุนใหเกิด
อิเล็กตรอนอิสระได ทําใหการเคลื่อนที่ไปมาของพาหะประจุในวัสดุประเภทนี้เกิดขึ้นไดนอย ใน
สวนของสารกึ่งตัวนําจะมีสมบัติการนําไฟฟาอยูในชวงกวางมาก อาจจะนําไฟฟาไดดีใกลเคียงกับ
ของโลหะ หรืออาจมีคาการนําไฟฟาไดนอยมากใกลเคียงกับของฉนวน ทั้งนี้ขึ้นกับปริมาณสารเจือ
และอุณหภูมิ
ในหลักการเบื้องตน กระแสไฟฟาเกิดจากการเคลื่อนที่ของพาหะประจุที่ไหลผานวัสดุไป
ในทิศทางเดียวกัน ปริมาณของกระแสไฟฟาที่ไหลจะมีมากหรือนอยขึ้นอยูกับวามีปริมาณของ
ประจุที่ไหลผานจุดอางอิงที่พิจารณามีคามากนอยเพียงใดในหนึ่งหนวยเวลา เนื่องจากอิเล็กตรอนมี
มวลนอยกวาโปรตอนมาก ในตัวนําไฟฟา เชน ขดลวดทองแดง การเคลื่อนที่ของประจุจึงเปนผล
มาจากการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระที่มีอยูจํานวนมาก สวนวัสดุที่เปนฉนวนไฟฟามี
อิเล็กตรอนอิสระนอยมาก การไหลของกระแสจึงมีคาต่ํามาก

6. 6 ทฤษฎีวงจรไฟฟา
1.2.2 กระแส
กระแสไฟฟา (electric current) คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงของ
จํานวนประจุที่เคลื่อนที่ผานพื้นที่หนาตัดที่พิจารณา ตัวอยางในกรณีที่
เปนสายทองแดงนําไฟฟา พื้นที่ที่พิจารณาจะเปนพื้นที่หนาตัดของสาย
ทองแดง ดังแสดงในรูปที่ 1.1 ปริมาณกระแสที่ไหลมีคาเทากับ
dq
i
dt
= คูลอมบตอวินาที (C/s) (1-2)
หนวยที่ใชวัดปริมาณกระแสเรียกวา แอมแปร (amperes) หรือ A โดย
1 แอมแปรมีคาเทากับ 1 คูลอมบตอวินาที หนวยของกระแสนี้ไดรับการ
ตั้งชื่อขึ้นเพื่อเปนเกียรติแก André-Marie Ampère กระแส 1 แอมแปร
คือ กระแสที่เกิดจากประจุปริมาณ +1 คูลอมบ เคลื่อนที่ผานระนาบอางอิงระนาบหนึ่งใน 1 วินาที
i
รูปที่ 1.1 การไหลของกระแสที่เกิดจากการเคลื่อนที่ของประจุลบผานพื้นที่หนาตัดของสาย
ทองแดง
■■ ตัวอยางที่ 1-1
ถามีอิเล็กตรอนจํานวน 1012
ตัว ไหลผานระนาบอางอิงหนึ่งในเวลา 1 ไมโครวินาที จงหาคาของ
กระแสไฟฟาในสถานะอยูตัว
วิธีทํา
จากนิยามของกระแสในสมการ (1-2)
dq q
i
dt t
Δ
= =
Δ
André-Marie Ampère (ค.ศ.
1775–1836) นักคณิตศาสตร
และนักฟสิกสชาวฝรั่งเศส

7. บทที่ 1 บทนําทฤษฎีวงจรไฟฟา 7
( )19 12
6
1.602 10 10
0.16 A
10
−
−
− × ×
= = −
หมายเหตุ : เนื่องจากการนิยามกระแสพิจารณาจากทิศการไหลของพาหะที่เปนประจุบวก แตใน
กรณีโลหะกระแสเกิดจากการไหลของพาหะที่เปนประจุลบ ดังนั้น ในโลหะทิศการไหลของ
กระแสจะเปนทิศตรงกันขามกับทิศการไหลของพาหะประจุลบเสมอ
การนิยามกระแสในวงจรไฟฟานอกจากจะตองระบุคาหรือปริมาณของกระแสแลว
จําเปนตองกําหนดทิศทางการไหลของกระแสดวย และโดยทั่วไปนิยมใชลูกศรเพื่อแสดงทิศ
ทางการไหลของกระแส ดูตัวอยางในรูปที่ 1.2 ประกอบ พิจารณารูปที่ 1.2 (ก) มีการระบุคากระแส
5 Ai = พรอมกับลูกศรที่มีทิศทางจากซายไปขวา การนิยามกระแสตามนี้มีความหมายวา มี
กระแสไฟฟาขนาด 5 A ไหลจากจุด a ไปยังจุด b ในทางกลับกันรูปที่ 1.2 (ข) ระบุวากระแสมีคา
เปนลบ กลาวคือ 5 Ai = − โดยทิศทางลูกศรเหมือนเดิมคือจากซายไปขวา การนิยามกระแสแบบนี้
มีความหมายวา มีกระแสไฟฟาขนาด 5 A ไหลจากจุด b ไปยังจุด a สําหรับรูปที่ 1.2 (ค) มีการ
ระบุคากระแส 5 Ai = พรอมกับลูกศรที่มีทิศทางจากขวาไปซาย การนิยามแบบนี้มีความหมาย
เดียวกันกับรูปที่ 1.2 (ข) คือมีกระแสไฟฟาขนาด 5 A ไหลจากจุด b ไปยังจุด a
a b
5 Ai =
a b
5 Ai = −
a b
5 Ai =
(ก) (ข) (ค)
รูปที่ 1.2 ตัวอยางการนิยามกระแสที่ไหลผานองคประกอบในวงจรไฟฟาโดยใชลูกศรกํากับ
ทิศทาง
นอกจากนี้อาจใชดรรชนีลาง 2 ตัว (double subscript) แทนการใชลูกศรเพื่อแสดงทิศทางที่
กระแสไหลก็ไดเชนกัน ดูตัวอยางในรูปที่ 1.3 ซึ่งเปนนิยามการไหลของกระแสไฟฟาที่เทียบเทา
กับการนิยามในตัวอยางที่ 1-2 ทุกประการ (ใหเทียบรูปตอรูป) โดย abi หมายถึงกระแสไหลจากจุด
a ไปยังจุด b และ bai หมายถึงกระแสไหลจากจุด b ไปยังจุด a และสามารถเขียนไดวา
baab ii −= อยางไรก็ตาม การนิยามกระแสโดยใชดรรชนีลาง 2 ตัว จะจํากัดอยูเฉพาะกับ

8. 8 ทฤษฎีวงจรไฟฟา
Alessandro Volta (ค.ศ.
1745–1827) นักฟสิกสชาว
อิตาลี
องคประกอบที่อยูระหวางขั้ว 2 ขั้วที่ระบุเทานั้น ไมสามารถใชในการการวิเคราะหวงจรจริงได
นอกจากนั้นยังไมเอื้อตอนิยามในการวิเคราะหคากําลังไฟฟาซึ่งจะกลาวถึงในหัวขอถัดไป การ
นิยามกระแสโดยใชดรรชนีลาง 2 ตัวอาจใชเปนตัวชวยเพื่อความชัดเจนในการอธิบายการไหลของ
กระแสระหวางขั้ว 2 ขั้วเทานั้น
a b
5 Aabi =
a b
5 Aabi = −
a b
5 Abai =
(ก) (ข) (ค)
รูปที่ 1.3 ตัวอยางการนิยามกระแสที่ไหลผานองคประกอบในวงจรไฟฟาโดยใชดัชนีลาง 2 ตัว
1.2.3 แรงดัน
แรงดันไฟฟา (electric voltage) คือ งานที่ใชในการเคลื่อน
ประจุปริมาณ +1 คูลอมบ จากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง ตัวอยางเชน
การเคลื่อนประจุ 1q = + คูลอมบ จากจุด a ไปยัง b สามารถแสดงได
ในรูปที่ 1.4 ดังนั้น แรงดันจึงเขียนเปนความสัมพันธไดเปน
ab
dW
v
dq
= จูลตอคูลอมบ (J/C) (1-3)
หนวยที่ใชวัดแรงดันเรียกวา โวลต (volts) หรือ V โดยแรงดัน 1 โวลต
มีคาเทากับ 1 จูลตอคูลอมบ หนวยของแรงดันนี้ไดรับการตั้งชื่อขึ้น
เพื่อเปนเกียรติแก Alessandro Volta (ค.ศ. 1745–1827) นักฟสิกสชาว
อิตาลี ผูที่ไดรับการขนานนามวาเปนตนคิดแบตเตอรี่
รูปที่ 1.4 ตัวอยางเสนทางการเคลื่อนที่ของประจุ q+ ระหวางจุด a และ b

9. บทที่ 1 บทนําทฤษฎีวงจรไฟฟา 9
■■ ตัวอยางที่ 1-2
ถาใชพลังงานปริมาณ 136 จูล ในการเคลื่อนที่อิเล็กตรอนจํานวน 18
8.5 10× ตัวจากจุด a ไปยังจุด b
ในวงจรไฟฟา ตามที่แสดงในรูปที่ 1.5 จงหาคาแรงดันไฟฟาหรือคาความตางศักย (potential
difference) ระหวางจุด ab ทั้งสอง
วิธีทํา
จากนิยามในสมการ (1-3) จะได
( )( )18 19
136
100 V
8.5 10 1.60 10
abv −
= =
× ×
การนิยามแรงดันในวงจรไฟฟานอกจากจะตองระบุคาหรือปริมาณของแรงดันแลว
จําเปนตองกําหนดขั้วบวก (+) และขั้วลบ (–) ใหกับองคประกอบดวย ดังแสดงตัวอยางในรูปที่ 1.5
(ก) 5 Vv = หมายถึงคาแรงดันที่จุด a เมื่อเทียบกับจุด b มีคาเทากับ 5 V ในทางกลับกัน ถา v มี
คาเปนลบ (–) เชน 5 Vv = − ดังแสดงในรูปที่ 1.5 (ข) แสดงวาศักยไฟฟาที่จุด a เทียบกับจุด b มี
คา 5 V− ซึ่งมีความหมายเทากับศักยไฟฟาที่จุด b เทียบกับจุด a มีคา 5 V ดังแสดงในรูปที่1.5
(ค) [สังเกตขั้วบวก (+) และขั้วลบ (–) ในกรณีหลังนี้]
a b
5 Vv =
a b
5 Vv = −
a b
5 Vv =
(ก) (ข) (ค)
รูปที่ 1.5 ตัวอยางการนิยามแรงดันที่ตกครอมองคประกอบในวงจรไฟฟา
นอกจากนี้อาจใชดรรชนีลาง 2 ตัว (double subscript) เพื่อแสดงขั้วขององคประกอบแทน
การใชเครื่องหมายบวก (+) และลบ (–) กํากับก็ได ดังแสดงในรูปที่ 1.6 ซึ่งเปนการนิยามคา
แรงดันไฟฟาระหวางจุด a และ b ที่เทียบเทากับการนิยามในตัวอยางที่ 1-5 ทุกประการ (ให
เทียบรูปตอรูป) โดย abv หมายถึงคาศักยไฟฟาที่จุด a เมื่อเทียบกับคาศักยไฟฟาที่จุด b หรือ bav
หมายถึงคาศักยไฟฟาที่จุด b เทียบกับคาศักยไฟฟาที่จุด a และสามารถเขียนไดวา baab vv −=
จะเห็นวาเมื่อนิยาม abv แลว a คือขั้วบวก (+) b คือขั้วลบ (–) ในทางตรงขามเมื่อนิยาม bav แลว

10. 10 ทฤษฎีวงจรไฟฟา
b คือขั้วบวก (+) a คือขั้วลบ (–) การนิยามแรงดันโดยใชขั้วและดรรชนีลาง 2 ตัวรวมกันทําให
เกิดความชัดเจนในการอธิบายแรงดันระหวางขั้ว 2 ขั้วไดชัดเจนมากขึ้น
a b
5 Vabv =
a b
5 Vabv = −
a b
5 Vbav =
(ก) (ข) (ค)
รูปที่ 1.6 ตัวอยางการนิยามแรงดันที่ตกครอมองคประกอบในวงจรไฟฟา
(แบบใชดรรชนีลาง 2 ตัว)
1.2.4 กําลังไฟฟา
กําลังไฟฟา (electric power) คือ อัตราการทํางานหรือปริมาณ
งานที่ทําตอหนึ่งหนวยเวลา ดังนั้น กําลังไฟฟาจึงเขียนเปน
ความสัมพันธไดเปน
dW
P
dt
= จูลตอวินาที (J/s) (1-4)
หนวยที่ใชวัดกําลังเรียกวา วัตต (watts) หรือ W โดยกําลัง 1 วัตตมีคา
เทากับ 1 จูลตอวินาที หนวยของกําลังนี้ไดรับการตั้งชื่อขึ้นเพื่อเปน
เกียรติแก James Watt (ค.ศ. 1736–1819) นักประดิษฐและวิศวกร
เครื่องกลชาวสก็อต ผูที่ประสบความสําเร็จในการทําใหเครื่องจักร
ไอน้ํามีประสิทธิภาพสูง
กําลังไฟฟา P ที่เกิดขึ้นกับองคประกอบในวงจรไฟฟาหนึ่งมีความสัมพันธกับแรงดันที่
ตกครอมและกระแสที่ไหลผานองคประกอบดังกลาวดังนี้
dW dW dq
P
dt dq dt
⎛ ⎞⎛ ⎞
= = ⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠⎝ ⎠
(1-5)
จากนิยามกระแสในสมการ (1-2) และนิยามของแรงดันในสมการ (1-3) จะไดวา
P vi= (1-6)
เมื่อพิจารณานิยามของกระแสและแรงดันไปพรอมกัน จะเห็นวาเมื่อประจุไฟฟาบวก 1 คู
ลอมบ ถูกขับดวยพลังงานใหเคลื่อนที่จาก a ไป b คากระแสจาก a ไป b ( )abi และแรงดันตก
James Watt (ค.ศ. 1736–
1819) นักประดิษฐและ
วิศวกรเครื่องกลชาวสก็อต