1. Sección 10 – 3Elipses Matemática Avanzada Undécimo Grado

2. Warm Up Si c2 = a2 - b2, encuentra el valor de c si: a = 13, b = 5 a = 4, b = 3

3. Objetivos Escribir la ecuación estándar para un elipse. Graficar un elipse e identificar su centro, vértices, co-vértices y foco.

4. Elipses Un elipse es el conjunto de puntos en un plano tal que la suma de las distancias desde cualquier punto P en el elipse a dos puntos fijos F1 y F2, llamados focos, es la suma constante d = PF1 + PF2.

5. Utilizando la Fórmula de Distancia para Encontrar la Constante de Suma de un Elipse Encuentra la constante de suma para un elipse con F1 (-3, 0) y F2 (3, 0) y un punto en el elipse (0, 4). Encuentra la constante de suma para un elipse con F1 (3, 0) y F2 (24, 0) y un punto en el elipse (9, 8).

6. Elipses El eje más largo de un elipse es el eje mayor y pasa a través de ambos focos. Los extremos del eje mayor son los vértices del elipse. El eje más corto de un elipse es el eje menor. Los extremos del eje menor son los co-vértices del elipse. El eje mayor y el eje menor son perpendiculares y se intersecan en el centro del elipse.

7. Elipses Los valores de a, b y c están relacionados por la ecuación c2 = a2 - b2

8. Elipses

9. Utilizando Forma Estándar para Escribir una Ecuación para un Elipse Escribe una ecuación en forma estándar para cada elipse con centro en (0, 0). Vértice (-10, 0) y foco (8, 0) Vértice (0, 8) y co-vértice (3, 0) Co-vértice (5, 0) y foco (0, 3) Vértice (6, 0) y co-vértice (0, 4)

10. Elipses

11. Graficando Elipses

12. Asignación Página 740 y 741 Ejercicios 13 – 22, 24 y 25