Sistemas lineares

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Sistemas lineares

  1. 1. Equação linear Para que uma equação seja considerada uma equação linear deverá ser escrita da seguinte forma geral a1 x1 + a2x2 +a3x3 + ... + anxn = b a1, a2, a3, ... an são coeficientes das incógnitas x1, x2, x3, ... , xn e o termo b é o termo independente (valor numérico da equação linear). caso b assuma valor igual a zero a equação linear será homogênea.
  2. 2. Exemplo: Dado o conjunto solução (0, 1, 2) e a equação linear -2x + y + 5z = 11, para verificar se é verdadeira essa solução deve-se substituir os valores 0, 1 e 5 nas suas respectivas incógnitas. Exemplo: Calcule para que valor de m a quadrada ordenada (1,2,-3,5) é solução da equação 3x + 5y – mz + t = 0
  3. 3. Regra de Cramer só poderá ser utilizada na resolução de sistemas que o número de equações e o número de incógnitas forem iguais
  4. 4. Passos para utilizar a regra de Cramer Deve-se achar o determinante D dado pelo os índices do sistema
  5. 5. Para o determinante de x substituem-se seus coeficientes pelos termos independentes, logo: E analogamente para y.
  6. 6. Segundo a regra de Cramer:
  7. 7. Exemplo: Logo:
  8. 8. Resolva o seguinte sistema usando a regra de Cramer: a- x + 3y - 2z = 3 2x - y + z = 12 4x + 3y - 5z = 6 B- 2 x + 5y + 3z = 20 5 x + 3y - 10z = - 39 x + y + z = 5 C-
  9. 9. D- E-

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