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Segmentação de Imagens
(Processamento Digital de Imagens)
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Fundamentos
A segmentação subdivide uma imagem em regiões ou objetos
que a compõem;
◮ nível de detalhe depende do problema...
Fundamentos
A segmentação é um processo que particiona uma região espacial
(imagem) R em n subregiões, R1, R2, · · · , Rn,...
Segmentação: exemplo
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Conceito
O processo de agrupamento dos pixels pertencentes a um
mesmo objeto ou região é chamado de segmentação;
As técnic...
Métodos Baseados em Descontinuidades
Métodos baseados em detecção de descontinuidades levam em
consideração o fato de que ...
Gradiente de uma Função Digital
Derivadas de uma função digital são definidas por diferenças;
Tais aproximações devem consi...
Gradiente de uma Função Digital
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Gradiente de uma Função Digital
A melhor estratégia para o cálculo de derivadas é a utilização de filtros
espaciais. Para u...
Detecção de Pontos Isolados
Derivadas de segunda ordem consistem em boas técnicas para a
detecção de pontos isolados;
Isso...
Detecção de Pontos Isolados
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Detecção de Linhas
Para a detecção de linhas, as derivadas de segunda ordem resultem
em uma resposta mais forte e produzem...
Detecção de Linhas: Direções Específicas
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Detecção de Linhas: Exemplo
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Detecção de Bordas
Método mais usado para segmentar imagens com base em
variações abruptas de intensidade;
Modelos de bord...
Detecção de Bordas: comportamento da derivada
Considere uma região de borda livre de ruído:
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Detecção de Bordas
Três passos fundamentais devem ser considerados:
◮ Suavização da imagem para redução de ruído
◮ Detecçã...
Detecção de Bordas: interferência do ruído
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Propriedades do Gradiente
O gradiente, definido a seguir, é a ferramenta ideal para encontrar
a intensidade e a direção da ...
Propriedades do Gradiente
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Operadores de Gradiente
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Detecção de Bordas: exemplo usando Sobel
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Detecção de Bordas: exemplo usando Sobel
Utilização de suavização antes da detecção.
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Ligação de Bordas
Detecção de bordas produz conjuntos:
◮ exclusivamente nas bordas
◮ raramente caracterizam completamente ...
Ligação de Bordas
Abordagem mais simples:
◮ analisar características dos pixels em uma vizinhança pequena
sobre cada ponto...
Ligação de Bordas: exemplo
Utilização de suavização antes da detecção.
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Limiarização
Características:
◮ propriedades intuitivas
◮ simplicidade de implementação
◮ velocidade computacional
As base...
Limiarização: exemplo
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Limiarização: exemplo
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Limiarização: exemplo
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O Algoritmo K-Means
Técnica de agrupamento de regiões;
Clustering: conjunto de dados → classes disjuntas;
K-means: partici...
O Algoritmo K-Means
1 Inicializar os K centros (w1, · · · , wk ), que representam as classes,
e definir o número N de itera...
O Algoritmo K-Means
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O Algoritmo K-Means: exemplo
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O Algoritmo K-Means: exemplo
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  1. 1. Segmentação de Imagens (Processamento Digital de Imagens) 1 / 36
  2. 2. Fundamentos A segmentação subdivide uma imagem em regiões ou objetos que a compõem; ◮ nível de detalhe depende do problema ◮ segmentação para quando objetos de interesse ao problema são detectados A separação dos pixeis relativos a cada objeto, ou região, é uma etapa fundamental para o sucesso do processo de análise da imagem; Embora o ser humano possa facilmente identificar regiões com as mesmas características ou objetos presentes em uma imagem, para se realizar a mesma tarefa com um computador deve-se implementar algoritmos que analisem as características de cada pixel ou da distribuição da população de pixels. 2 / 36
  3. 3. Fundamentos A segmentação é um processo que particiona uma região espacial (imagem) R em n subregiões, R1, R2, · · · , Rn, de tal forma que: n i=1 Ri = R ◮ cada pixel deve estar em uma região Ri é um conjunto conectado, i = 1, 2, · · · , n ◮ pixels de uma região devem estar conectados Ri ∩ Rj = ∅, para todo i e j, i = j ◮ regiões devem estar separadas Q(Ri) = VERDADEIRA para i = 1, 2, · · · , n ◮ propriedades que os pixels de uma região devem cumprir (ex.: intensidade) Q(Ri ∪ Rj) = FALSA para quaisquer regiões adjacentes Ri e Rj ◮ regiões adjacentes devem ser diferentes na propriedade Q 3 / 36
  4. 4. Segmentação: exemplo 4 / 36
  5. 5. Conceito O processo de agrupamento dos pixels pertencentes a um mesmo objeto ou região é chamado de segmentação; As técnicas de segmentação de imagens podem ser classificadas nas seguintes categorias: ◮ detecção descontinuidades ◮ técnicas de limiar ◮ métodos baseados em região ◮ métodos híbridos 5 / 36
  6. 6. Métodos Baseados em Descontinuidades Métodos baseados em detecção de descontinuidades levam em consideração o fato de que entre duas regiões deve existir uma fronteira; Procura-se identificar descontinuidades significativas na imagem que possam representar as bordas da região; A operação clássica: gradiente ◮ intensifica variações de tonalidade presentes resultando em uma imagem com pixels mais intensos ◮ permitindo a binarização da imagem e a identificação dos contornos Problema na aplicação do gradiente: ◮ obtenção de regiões com bordas abertas devido a ruídos ou uso de iluminação não uniforme no processo de aquisição da imagem 6 / 36
  7. 7. Gradiente de uma Função Digital Derivadas de uma função digital são definidas por diferenças; Tais aproximações devem considerar que a derivada deve ser: ◮ zero em áres de intensidade constante; ◮ zero no início de um degrau ou rampa de intensidade; ◮ diferente de zero ao longo de uma rampa de intensidade. A derivada de primeira ordem de uma função f(x) é obtida expandindo a função f(x + ∆x) em uma série de Taylor, assumindo ∆x = 1 e mantendo apenas os termos lineares: δf δx = f′ (x) = f(x + 1) − f(x) 7 / 36
  8. 8. Gradiente de uma Função Digital 8 / 36
  9. 9. Gradiente de uma Função Digital A melhor estratégia para o cálculo de derivadas é a utilização de filtros espaciais. Para um filtro 3 × 3: R = w1z1 + w2z2 + · · · + w9z9 = 9 k=1 wk zk 9 / 36
  10. 10. Detecção de Pontos Isolados Derivadas de segunda ordem consistem em boas técnicas para a detecção de pontos isolados; Isso implica em utilizar o laplaciano: ∇2 f(x, y) = δ2f δx2 + δ2f δy2 = f(x + 1, y) + f(x − 1, y) + f(x, y + 1) + f(x, y − 1) − 4f(x, y) A máscara utilizada pode ser estendida incluindo os termos diagonais. 10 / 36
  11. 11. Detecção de Pontos Isolados 11 / 36
  12. 12. Detecção de Linhas Para a detecção de linhas, as derivadas de segunda ordem resultem em uma resposta mais forte e produzem linhas mais finas do que as derivadas de primeira ordem. 12 / 36
  13. 13. Detecção de Linhas: Direções Específicas 13 / 36
  14. 14. Detecção de Linhas: Exemplo 14 / 36
  15. 15. Detecção de Bordas Método mais usado para segmentar imagens com base em variações abruptas de intensidade; Modelos de borda: ◮ degrau ◮ rampa ◮ telhado 15 / 36
  16. 16. Detecção de Bordas: comportamento da derivada Considere uma região de borda livre de ruído: 16 / 36
  17. 17. Detecção de Bordas Três passos fundamentais devem ser considerados: ◮ Suavização da imagem para redução de ruído ◮ Detecção dos pontos de borda ◮ Localização da borda 17 / 36
  18. 18. Detecção de Bordas: interferência do ruído 18 / 36
  19. 19. Propriedades do Gradiente O gradiente, definido a seguir, é a ferramenta ideal para encontrar a intensidade e a direção da borda: ∇f = grad(f) = gx gy = δf δx δf δy A magnitude (tamanho) do vetor gradiente: M(x, y) = mag(∇f) = g2 x + g2 y A direção do vetor gradiente: α(x, y) = tg−1 gy gx 19 / 36
  20. 20. Propriedades do Gradiente 20 / 36
  21. 21. Operadores de Gradiente 21 / 36
  22. 22. Detecção de Bordas: exemplo usando Sobel 22 / 36
  23. 23. Detecção de Bordas: exemplo usando Sobel Utilização de suavização antes da detecção. 23 / 36
  24. 24. Ligação de Bordas Detecção de bordas produz conjuntos: ◮ exclusivamente nas bordas ◮ raramente caracterizam completamente as bordas ⋆ ruído ⋆ quebras nas bordas ⋆ iluminação não uniforme ⋆ descontinuidades espúrias nos valores de intensidade 24 / 36
  25. 25. Ligação de Bordas Abordagem mais simples: ◮ analisar características dos pixels em uma vizinhança pequena sobre cada ponto ◮ pontos semelhantes de acordo com critérios definidos são "ligados" Propriedades utilizadas: ◮ magnitude e direção do vetor gradiente Desvantagem: ◮ computacionalmente cara ◮ todos os vizinhos de um pixel devem ser examinados 25 / 36
  26. 26. Ligação de Bordas: exemplo Utilização de suavização antes da detecção. 26 / 36
  27. 27. Limiarização Características: ◮ propriedades intuitivas ◮ simplicidade de implementação ◮ velocidade computacional As bases da limiarização de intensidade: ◮ Suponha objetos claros em um fundo escuro. Uma maneira de separá-los, seria gerar uma imagem segmentada, baseada na análise do histograma da imagem original, onde: g(x, y) = 1 se f(x, y) > T 0 se f(x, y) ≤ T 27 / 36
  28. 28. Limiarização: exemplo 28 / 36
  29. 29. Limiarização: exemplo 29 / 36
  30. 30. Limiarização: exemplo 30 / 36
  31. 31. O Algoritmo K-Means Técnica de agrupamento de regiões; Clustering: conjunto de dados → classes disjuntas; K-means: particionar n objetos em K agrupamentos; Características: ◮ possibilidade de trabalhar com grandes bases de dados ◮ tempo de ordem O(n) ◮ mudança de pertinência durante o processo ◮ sensível à escolha das classes iniciais ◮ classe: representada por um centro (ponto) ◮ número de classes iniciais pode impor estrutura errônea Tóp. em Comput. - Segmentação 31 / 36
  32. 32. O Algoritmo K-Means 1 Inicializar os K centros (w1, · · · , wk ), que representam as classes, e definir o número N de iterações; 2 Associar cada classe Cj a um centro wj; 3 Assinalar cada dado pl como pertencente à classe Cj, caso wj seja o centro mais próximo a esse dado; 4 Atualizar cada centro wj através da média de todas as amostras assinaladas como pertencentes à cada classe Cj; 5 Calcular o erro: E = k j=1 pl ∈Cj pl − wj 2 6 Repetir 3, 4 e 5 até que o erro E não mude significativamente, ou o término das N iterações. 32 / 36
  33. 33. O Algoritmo K-Means 33 / 36
  34. 34. O Algoritmo K-Means: exemplo 34 / 36
  35. 35. O Algoritmo K-Means: exemplo 35 / 36
  36. 36. O Algoritmo K-Means: exemplo 36 / 36

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