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3) Na figura abaixo, dado um triângulo ABC, S é a área de contacto
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5) Na figura abaixo, dado um triângulo ABC, BD é a mediana de AC, o
ângulo BCA = , eo ângulo ABD = 90 º - .
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7) Na figura abaixo, dado um triângulo ABC, o ângulo ABD =
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Problemas parte 1

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Problemas parte 1

  1. 1. 1)Na figura abaixo, dado um quadrado ABCD de área S. E é o ponto de intersecção do segmento BD e do semicírculo de diâmetro AD e CF é tangente ao semicírculo. Se S1 é a área do triângulo DEF, provar que: 2)Na figura abaixo, dado um círculo de centro O e diâmetro AB, AC e BD se encontram em E. Se F é o circuncentro do triângulo DEC, provar que: Ângulo OCF = 90 º Tiago Feitosa
  2. 2. 3) Na figura abaixo, dado um triângulo ABC, S é a área de contacto triângulo DEF da circunferência inscrita, S 1 é a área do triângulo ADF, e S 2 é a área do triângulo DFC. Prove que: 4)Na figura abaixo, dado um triângulo retângulo ABC, BD é uma cevianapara AC, AB = CD, ângulo ABD = um , eo ângulo A = 2a . Prove que x = 45 º Tiago Feitosa
  3. 3. 5) Na figura abaixo, dado um triângulo ABC, BD é a mediana de AC, o ângulo BCA = , eo ângulo ABD = 90 º - . Prove que x = 6) Na figura abaixo, dado um triângulo ABC, o ângulo BAD = 2 , o ângulo DBC = , e AB = CD. Prove que x = 180 º - 4 Tiago Feitosa
  4. 4. 7) Na figura abaixo, dado um triângulo ABC, o ângulo ABD = ,oângulo BAD = DAC = e o ângulo BAD = 90 . Prove que x = 8) Na figura abaixo, dado um quadrilátero ABCD, o ângulo ABD = 2 , o ângulo DBC = 90 - , ângulo ADB = 2 , eo ângulo BDC = 90 - . Prove que ângulo AEB = 90 + Tiago Feitosa

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