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Pucsp2003 1dia parte_001

  1. 1. PPPPUUUUCCCC ((((1111ºººº DDDDiiiiaaaa)))) ---- DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000002222OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOOdSuponha que Cebolinha, para vencer a distância que osepara da outra margem e livrar-se da ira da Mônica,tenha conseguido que sua velocidade de lançamento,de valor 10 m/s, fizesse com a horizontal um ângulo α,cujo sen α = 0,6 e cos α = 0,8. Desprezando-se a resis-tência do ar, o intervalo de tempo decorrido entre o ins-tante em que Cebolinha salta e o instante em que atin-ge o alcance máximo do outro lado éa) 2,0 s b) 1,8 s c) 1,6 s d) 1,2 s e) 0,8 sResoluçãoO tempo de subida é calculado pelo movimento verti-cal e é dado por:Vy = V0y + γy t (MUV)0 = V0 sen α – g tsts =O tempo total T é dado por:T = ts + tQ = 2tsT =T =cUm avião descreve, em seu movimento, uma trajetóriacircular, no plano vertical (loop), de raio R=40 m, apre-sentando no ponto mais baixo de sua trajetória umavelocidade de 144 km/h.29T = 1,2s2 . 10 . 0,6 (s)––––––––––––––102V0 sen α––––––––––gV0 sen α––––––––g28Sempre que for necessário, utilize a aceleração dagravidade local como g = 10 m/s2.FFFFÍÍÍÍSSSSIIIICCCCAAAA
  2. 2. PPPPUUUUCCCC ((((1111ºººº DDDDiiiiaaaa)))) ---- DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000002222OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOOSabendo-se que o piloto do avião tem massa de 70 kg,a força de reação normal, aplicada pelo banco sobre opiloto, no ponto mais baixo, tem intensidadea) 36 988 N b) 36 288 N c) 3 500 Nd) 2 800 N e) 700 NResoluçãoNo ponto mais baixo da trajetória, a re-sultante entre a força normal do apoio→FN e o peso→P faz o papel de resultantecentrípeta.FN – P = FcpFN = mg +FN = m(g +)Dados: m = 70kgg = 10m/s2V = 144 = (m/s) = 40m/sR = 40mFN = 70(10 +)(N)bA figura mostra o perfil de uma montanha russa de umparque de diversões.30FN = 3500N1600–––––40144––––3,6km––––hV2–––––RmV2–––––R
  3. 3. PPPPUUUUCCCC ((((1111ºººº DDDDiiiiaaaa)))) ---- DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000002222OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOOO carrinho é levado até o ponto mais alto por umaesteira, atingindo o ponto A com velocidade que podeser considerada nula. A partir desse ponto, inicia seumovimento e ao passar pelo ponto B sua velocidade éde 10 m/s. Considerando a massa do conjunto carri-nho+passageiros como 400 kg, pode-se afirmar que omódulo da energia mecânica dissipada pelo sistema foidea) 96 000 J b) 60 000 J c) 36 000 Jd) 9 600 J e) 6 000 JResoluçãoPara um referencial no solo, temos:EA = mg HA = 400 . 10 . 24 (J) = 96000JEB = + mg HB = m( + g HB)EB = 400( + 10 . 4)(J) = 36 000JA energia dissipada Ed é dada por:eDois carros, A e B, de massas iguais, movem-se emuma estrada retilínea e horizontal, em sentidos opos-tos, com velocidades de mesmo módulo. Após sechocarem frontalmente, ambos param imediatamentedevido à colisão.31Ed = EA – EB = 60 000J100–––––2VB2–––––2mVB2–––––2
  4. 4. PPPPUUUUCCCC ((((1111ºººº DDDDiiiiaaaa)))) ---- DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000002222OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOOPode-se afirmar que, no sistema, em relação à situa-ção descrita,a) há conservação da quantidade de movimento do sis-tema e da sua energia cinética total.b) não há conservação da quantidade de movimentodo sistema, mas a energia cinética total se conser-va.c) nem a quantidade de movimento do sistema e nema energia cinética total se conservam.d) a quantidade de movimento do sistema é transfor-mada em energia cinética.e) há conservação da quantidade de movimento do sis-tema, mas não da sua energia cinética total.ResoluçãoTrata-se de uma colisão perfeitamente inelástica. Aquantidade de movimento total se conservou e é nulaantes, durante e após a colisão.A energia cinética do sistema não se conservou, sendototalmente transformada em outros tipos de energia:térmica, sonora e trabalho de deformações perma-nentes.aExperimentalmente, verifica-se que o período de osci-lação de um pêndulo aumenta com o aumento docomprimento deste. Considere um relógio de pêndulo,feito de material de alto coeficiente de dilatação linear,calibrado à temperatura de 20°C. Esse relógio iráa) atrasar quando estiver em um ambiente cuja tem-peratura é de 40°C.b) adiantar quando estiver em um ambiente cuja tem-peratura é de 40°C.c) funcionar de forma precisa em qualquer tempera-tura.d) atrasar quando estiver em um ambiente cuja tem-peratura é de 0°C.e) atrasar em qualquer temperatura.ResoluçãoO período de oscilação de um pêndulo é calculado por:T = 2πonde L é o comprimento da haste do pêndulo e g, omódulo da aceleração da gravidade no local.Num ambiente a 40°C, a haste aumenta de compri-mento, aumentando o período T de oscilação do pên-dulo, atrasando o relógio.Assim, na temperatura de 40°C, o relógio atrasará emrelação à sua calibração feita a 20°C.L–––g32
  5. 5. PPPPUUUUCCCC ((((1111ºººº DDDDiiiiaaaa)))) ---- DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000002222OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOOPor outro lado, em ambiente de temperatura inferior a20°C ocorrerá o inverso e o relógio adiantará.dA figura mostra a trajetória de um feixe de luz brancaque incide e penetra no interior de um diamante.Sobre a situação fazem-se as seguintes afirmações:I. A luz branca ao penetrar no diamante sofre refra-ção e se dispersa nas cores que a constituem.II. Nas faces 1 e 2 a luz incide num ângulo superior aoângulo limite (ou crítico) e por isso sofre reflexãototal.III. Se o índice de refração absoluto do diamante, paraa luz vermelha, é 2,4 e o do ar é 1, certamente oângulo limite nesse par de meios será menor que30°, para a luz vermelha.Em relação a essas afirmações, pode-se dizer quea) são corretas apenas I e II.b) são corretas apenas II e III.c) são corretas apenas I e III.d) todas são corretas.e) nenhuma é correta.Resolução(I) Correta. As várias cores componentes da luz bran-ca têm índices de refração absolutos diferentes nodiamante e, por isso, separam-se (fenômeno dadispersão), seguindo trajetórias diferentes.(II) Correta. Quando um raio de luz proveniente domeio mais refringente de um dioptro incide nainterface de separação dos meios com um ângulode incidência maior que o limite, sofre reflexãototal. É o que se observa nas faces 1 e 2 do dia-mante considerado.(III) Correta. Sendo L o ângulo limite do dioptro dia-mante-ar, temos:sen L = ⇒ sen L = ≅ 0,42Como sen L < sen 30° (observe que 0,42 < 0,50), con-cluímos que L < 30°.1–––––2,4nar––––––––ndiamante33
  6. 6. PPPPUUUUCCCC ((((1111ºººº DDDDiiiiaaaa)))) ---- DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000002222OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOOcNa tira, Garfield, muito maldosamente, reproduz ofamoso experimento de Benjamin Franklin, com a dife-rença de que o cientista, na época, teve o cuidado deisolar a si mesmo de seu aparelho e de manter-se pro-tegido da chuva de modo que não fosse eletrocutadocomo tantos outros que tentaram reproduzir o seuexperimento.Franklin descobriu que os raios são descargas elétricasproduzidas geralmente entre uma nuvem e o solo ouentre partes de uma mesma nuvem que estão eletri-zadas com cargas opostas. Hoje sabe-se que uma des-carga elétrica na atmosfera pode gerar correntes elé-tricas da ordem de 105 ampères e que as tempestadesque ocorrem no nosso planeta originam, em média,100 raios por segundo. Isso significa que a ordem degrandeza do número de elétrons que são transferidos,por segundo, por meio das descargas elétricas, é,aproximadamente,Use para a carga de 1 elétron: 1,6 . 10–19Ca) 1022 b) 1024 c) 1026d) 1028 e) 1030ResoluçãoSendo i a intensidade da corrente elétrica referente àdescarga atmosférica, n o número de elétrons, e acarga do elétron (em módulo) e ∆t o intervalo detempo, temos:i = ⇒ n =n =n = 0,625 . 1026Ordem de grandeza: 1026 elétronsaUma das alternativas usadas pelas companhias de ele-tricidade para reduzir o consumo de energia elétricanos períodos de grande demanda é reduzir os valoresda tensão estabelecida nas residências. Suponha umatorradeira cujos dados nominais são 120 V – 1200 W eque será utilizada em determinado mês (30 dias) natensão de 108 V.35n = 6,25 . 1025 elétrons100 . 105 . 1,0––––––––––––––1,6 . 10–19i . ∆t–––––en . e–––––∆t34
  7. 7. PPPPUUUUCCCC ((((1111ºººº DDDDiiiiaaaa)))) ---- DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000002222OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOOSabendo-se que a torradeira é utilizada diariamente por10 minutos, a sua economia será dea) 1,14 kWh b) 6 kWh c) 0,6 kWhd) 1,2 kWh e) 1,08 kWhResoluçãoVamos, inicialmente, calcular a resistência elétrica datorradeira, considerando-a constante.P = ⇒ R = ⇒ R = (Ω) ⇒ R = 12ΩA potência elétrica dissipada sob ddp de 108V será:P’ = ⇒ P’ = (W) ⇒ P’ = 972WA economia, em kWh, será:Eeᐉ = (P – P’) . ∆tEeᐉ = . . 30 (kWh)bNa experiência de Oersted, o fio de um circuito passasobre a agulha de uma bússola. Com a chave C aber-ta, a agulha alinha-se como mostra a figura 1.Fechando-se a chave C, a agulha da bússola assumenova posição ( figura 2).A partir desse experimento, Oersted concluiu que acorrente elétrica estabelecida no circuitoa) gerou um campo elétrico numa direção perpen-dicular à da corrente.b) gerou um campo magnético numa direção perpen-dicular à da corrente.c) gerou um campo elétrico numa direção paralela à dacorrente.d) gerou um campo magnético numa direção paralela à36Eeᐉ = 1,14 kWh1––6(1200 – 972)–––––––––––1000(108)2––––––12U’2–––R(120)2––––––1200U2–––PU2–––R
  8. 8. PPPPUUUUCCCC ((((1111ºººº DDDDiiiiaaaa)))) ---- DDDDeeeezzzzeeeemmmmbbbbrrrroooo////2222000000002222OOOOBBBBJJJJEEEETTTTIIIIVVVVOOOOda corrente.e) não interfere na nova posição assumida pela agulhada bússola que foi causada pela energia térmica pro-duzida pela lâmpada.ResoluçãoO fato de a agulha sofrer um desvio, de modo a ficarperpendicular ao fio, significa que a corrente elétricaestabelecida no circuito gera um campo magnético,que tem direção perpendicular à da corrente. Nas nos-sas considerações, estamos desprezando o campomagnético terrestre.Comentário de FísicaUma prova simples, com questões de nível médioe adequada para selecionar os melhores candidatos. Abanca examinadora descuidou-se em algumas ques-tões com a quantidade de algarismos significativos.

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