Cap´ıtulo 7Movimento anual do SolDevido ao movimento de transla¸c˜ao da Terra em torno do Sol, o Sol apa-rentemente se mov...
7.1 Esta¸c˜oes do anoUma observa¸c˜ao simples que permite “ver” o movimento do Sol duranteo ano ´e atrav´es do gnˆomon. Um...
o dia e a noite duram 12 h em toda a Terra.nos p´olos, 24 h de crep´usculo.Equin´ocio (lat: equi=igual+nox=noite) de Outon...
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7.2 Insola¸c˜aoA quantidade de energia solar que chega, por unidade de tempo e por uni-dade de ´area, a uma superf´ıcie pe...
Para Porto Alegre, cuja latitude ´e 30◦, a altura m´axima do Sol noSolst´ıcio de Ver˜ao (≈ 21 Dez) ´e θV = 83, 5◦, j´a que...
no Norte. Este pequeno efeito ´e contrabalan¸cado pela maior propor¸c˜ao de´agua no Hemisf´erio Sul, que as torna mais ame...
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Astronomia e astrof´+¢sica parte 001

  1. 1. Cap´ıtulo 7Movimento anual do SolDevido ao movimento de transla¸c˜ao da Terra em torno do Sol, o Sol apa-rentemente se move entre as estrelas, ao longo do ano, descrevendo umatrajet´oria na esfera celeste chamada Ecl´ıptica. A Ecl´ıptica ´e um c´ırculom´aximo que tem uma inclina¸c˜ao de 23◦27 em rela¸c˜ao ao Equador Celeste.´E essa inclina¸c˜ao que causa as esta¸c˜oes do ano.SetembroMarçoJunhoDezembroEclípticaφEquadorZênitePolo Sul Celeste000000001111111141
  2. 2. 7.1 Esta¸c˜oes do anoUma observa¸c˜ao simples que permite “ver” o movimento do Sol duranteo ano ´e atrav´es do gnˆomon. Um gnˆomon nada mais ´e do que uma hastevertical fincada ao solo. Durante o dia, a haste, ao ser iluminada pelo Sol,forma uma sombra cujo tamanho depende da hora do dia e da ´epoca doano. A dire¸c˜ao da sombra ao meio-dia real local nos d´a a dire¸c˜ao Norte-Sul. Ao longo de um dia, a sombra ´e m´axima no nascer e no ocaso do Sol,e ´e m´ınima ao meio-dia. Ao longo de um ano (`a mesma hora do dia), asombra ´e m´axima no Solst´ıcio de Inverno, e m´ınima no Solst´ıcio de Ver˜ao.A bissectriz marca o tamanho da sombra nos equin´ocios. Foi observando avaria¸c˜ao do tamanho da sombra do gnˆomon ao longo do ano que os antigosdeterminaram o comprimento do ano das esta¸c˜oes, ou ano tropical.ZS.V.S.I.SSEq.23.523.5oo7.1.1 Posi¸c˜oes caracter´ısticas do SolDurante o ano, o Sol ocupa quatro posi¸c˜oes caracter´ısticas na Ecl´ıptica:• ≈ 21 Mar¸co: Sol cruza o Equador, indo do Hemisf´erio Sul para oHemisf´erio Norte:α = 0hδ = 0◦42
  3. 3. o dia e a noite duram 12 h em toda a Terra.nos p´olos, 24 h de crep´usculo.Equin´ocio (lat: equi=igual+nox=noite) de Outono no HS.Equin´ocio de Primavera no HN.• ≈ 22 Junho: Sol est´a na m´axima declina¸c˜ao norte, incidindo direta-mente na regi˜ao do Tr´opico de Cˆancer na Terra:α = 6hδ = +23.5◦ (N)o dia mais curto do ano no HS, dia mais longo do ano no HN.no p´olo S, Sol sempre abaixo do horizonte.no p´olo N, Sol sempre acima do horizonte.Solst´ıcio (lat: sol+sticium=parado) de Inverno no HS.Solst´ıcio de Ver˜ao no HN.dia em Porto Alegre dura 10h10m.• ≈ 23 Setembro: Sol cruza o equador, indo do Hemisf´erio Norte para oHemisf´erio Sul:α = 12hδ = 0◦o dia e a noite duram 12 h em toda a Terra.nos p´olos, 24 h de crep´usculo.Equin´ocio de Primavera no HS.Equin´ocio de Outono no HN.43
  4. 4. NSEquadorCelesteEclipticaSol em 22 JunSol em 23 SetSol em 22 DezSol em 21 Mar• ≈ 22 Dezembro: Sol est´a na m´axima declina¸c˜ao sul incidindo direta-mente na regi˜ao do Tr´opico de Capric´ornio na Terra:α = 18hδ = −23.5◦ (S)o dia mais longo do ano no HS, dia mais curto do ano no HN.no p´olo S, Sol sempre acima do horizonte.no p´olo N, Sol sempre abaixo do horizonte.Solst´ıcio de Ver˜ao no HS.Solst´ıcio de Inverno no HN.dia em Porto Alegre dura 14h10m.7.1.2 Esta¸c˜oes em diferentes latitudesEmbora a ´orbita da Terra em torno do Sol seja uma elipse, e n˜ao um c´ırculo,a distˆancia da Terra ao Sol varia somente 3%, sendo que a Terra est´a mais44
  5. 5. pr´oxima do Sol em janeiro. Mas ´e f´acil lembrar que o Hemisf´erio Norte daTerra tamb´em est´a mais pr´oximo do Sol em janeiro, e ´e inverno l´a.Como j´a vimos no in´ıcio deste cap´ıtulo, a causa das esta¸c˜oes ´e a in-clina¸c˜ao do eixo de rota¸c˜ao da Terra com rela¸c˜ao `a sua ´orbita. Esse ˆangulo,chamado de obliq¨uidade da ecl´ıptica, ´e de 23◦27 . Devido a essa inclina¸c˜ao,`a medida que a Terra orbita em torno do Sol, os raios solares incidem maisdiretamente em um hemisf´erio ou em outro, proporcionando mais horas comluz durante o dia a um hemisf´erio ou a outro, e, portanto, aquecendo maisum hemisf´erio ou outro.SolNNNNEESol2323SolooSS22 Jun21 Mar23 SetCelesteEquadorEquadorCeleste22 DezNo Equador, todas as esta¸c˜oes s˜ao muito parecidas: todos os dias doano o Sol fica 12 horas acima do horizonte e 12 horas abaixo do horizonte.A ´unica diferen¸ca ´e a altura do Sol: em ∼ 21 Jun o Sol cruza o meridiano23◦27 ao norte do Zˆenite, em ∼ 23 Set o Sol cruza o meridiano 23◦27 ao suldo Zˆenite, e, no resto do ano, ele cruza o meridiano entre esses dois pontos.Portanto, a altura do Sol ao meio-dia no Equador n˜ao muda muito ao longodo ano, e por isso n˜ao existe muita diferen¸ca entre inverno, ver˜ao, primaveraou outono.`A medida que se afasta do Equador, as esta¸c˜oes ficam mais acentuadas,e as diferen¸cas tornam-se m´aximas nos p´olos.45
  6. 6. 7.2 Insola¸c˜aoA quantidade de energia solar que chega, por unidade de tempo e por uni-dade de ´area, a uma superf´ıcie perpendicular aos raios solares, `a distˆanciam´edia Terra-Sol, se chama constante solar, e vale 1367 W/m2. Esse valorda constante solar ´e medido por sat´elites logo acima da atmosfera terrestre.Em geral estamos interessados em conhecer a a quantidade de energiapor unidade de ´area e por unidade de tempo que chega em um determinadolugar da superf´ıcie da Terra, que chamamos insola¸c˜ao do lugar. A insola¸c˜aovaria de acordo com o lugar, com a hora do dia e com a ´epoca do ano.Devido `a rota¸c˜ao da Terra, a energia m´edia incidente no topo da at-mosfera, por unidade de ´area e por unidade de tempo, ´e aproximadamente1/4 da constante solar. Al´em disso, a atmosfera reflete 39% da radia¸c˜ao,de forma que apenas 61% ´e usada no aquecimento da Terra. ChamandoEz a energia m´edia que chega perpendiculamente `a superf´ıcie da Terra, porunidade de tempo e por unidade de ´area, temos queEz = 0, 61 ×14× 1367 W/m2= 208 W/m2= 750 kW − h/m2Se definirmos insola¸c˜ao solar como a quantidade de energia solar queatinge uma unidade de ´area da Terra,I =EzAe considerando que, quando o Sol est´a a uma altura θ em rela¸c˜ao ao hori-zonte, a mesma energia ´e espalhada por uma ´areaA =Asen θvemos que devido `a varia¸c˜ao da altura m´axima do Sol para um lugar (de-vido `a inclina¸c˜ao da ´orbita), acontece uma varia¸c˜ao da ´area iluminada nasuperf´ıcie da Terra, o que leva a uma varia¸c˜ao na insola¸c˜ao.46
  7. 7. Para Porto Alegre, cuja latitude ´e 30◦, a altura m´axima do Sol noSolst´ıcio de Ver˜ao (≈ 21 Dez) ´e θV = 83, 5◦, j´a que o Sol est´a a (30◦ lat- 23,5◦ decl.) 6, 5◦ do zˆenite ao meio-dia.Ao meio-dia, no Solst´ıcio de Inverno (≈ 21 Jun), a altura m´axima do Sol´e θI = 36, 5◦, j´a que o Sol est´a a (30◦ lat + 23,5◦ decl.) 53, 5◦ do zˆenite.Desconsiderando, por enquanto, a varia¸c˜ao da insola¸c˜ao solar devido `avaria¸c˜ao da distˆancia da Terra ao Sol, isto ´e, considerando a energia do Solno Zˆenite (Ez) constante, temos:IVII=EzAVEzAI=sen θVsen θI=0, 990, 59= 1, 66isto ´e, a insola¸c˜ao em Porto Alegre ´e 66% maior no ver˜ao do que no inverno.Em compara¸c˜ao, o efeito da varia¸c˜ao da distˆancia entre a Terra e o Solpode ser calculado levando em conta que a energia do Sol por unidade de´area que alcan¸ca a Terra ´e dada por:Ez =E4πD2⊗,onde D⊗ ´e a distˆancia da Terra do Sol no momento.A varia¸c˜ao da insola¸c˜ao solar devido `a varia¸c˜ao de 3% da distˆancia Terra-Sol entre o af´elio e o peri´elio ´e, portanto:Iaf´elioIperi´elio= 0, 972= 0, 94,isto ´e, em janeiro (peri´elio), a insola¸c˜ao solar ´e 6% maior do que em junho(af´elio), o que tornaria as esta¸c˜oes mais rigorosas no Hemisf´erio Sul do que47
  8. 8. no Norte. Este pequeno efeito ´e contrabalan¸cado pela maior propor¸c˜ao de´agua no Hemisf´erio Sul, que as torna mais amenas.Al´em da insola¸c˜ao, a dura¸c˜ao do dia, que ´e de 14h 10m no Solst´ıcio deVer˜ao e 10h 10m no Solst´ıcio de Inverno, em Porto Alegre, contribui nasesta¸c˜oes do ano.48

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