Fisica III_03 força elétrica

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Aula ministrada pelo docente Farley Correia Sardinha da disciplina de Física III ministrada na Multivix 2013_2.

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Fisica III_03 força elétrica

  1. 1. Unidade 1 – Eletrostática Prof. MSc. Farley Correia Sardinha
  2. 2. OBJETIVOS: 1.Reconhecer o conceito de Força Elétrico e suas representações; 2.Aplicar a Lei de Coulomb na forma vetorial para distribuições discretas de cargas elétricas.
  3. 3. Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) foi um físico francês. Engenheiro de formação, publicou, dentre muitos outros trabalhos, 7 tratados sobre o Eletromagnetismo. Em sua homenagem, a unidade de carga elétrica no sistema internacional é o coulomb (C).
  4. 4. A repulsão eletrostática e a atração eletrostática são expressões diferentes da força eletrostática entre dois objetos eletrizados. Coulomb, utilizou uma balança de torção para determinar a força exercida entre dois objetos eletrizados. Em 1785, propôs a lei que define a força eletrostática entre dois objetos puntiformes, cujas cargas elétricas são q1 e q2.
  5. 5. Segundo essa lei, a força eletrostática: Sempre atua na direção que liga dois objetos eletrizados; É diretamente proporcional ao produto das cargas dos dois objetos; É inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os dois objetos. Ou seja, ela é dada por: e em módulo 2 12 1 2 12 . . 4. . 1 r q q F   r  r q q F k  2 12 1 2 12 .  .
  6. 6. y 0 x q1 r12 = r2 – r1 q2 r2 r1   3 2 1 2 1 1 2 12 . . . r r r r q q F k    2 12 12 1 2 12 . . . r r q q F k     2 1 2 1 2 2 1 1 2 12 . . . r r r r r r q q F k    
  7. 7. y 0 x q1 q2 F12 F21 2 12 12 1 2 12 . . . r r q q F k   Atração q1 q2 F12 F21 Repulsão 2 21 21 2 1 21 . . . r r q q F k   풓 ퟏퟐ 풓 ퟐퟏ
  8. 8. A constante de proporcionalidade k é a constante eletrostática (ou constante de Coulomb), descrita como: Por sua vez, constante  é chamada de permissividade elétrica do meio em que os objetos eletrizados se encontram. A permissividade elétrica do vácuo é dada por: 푘= 14.휋.휀 휀0≅8,85×10−12퐶2 푁.푚2 ⇒ 푘0= 14.휋.휀0≅8,99×109푁.푚2 퐶2
  9. 9. Em um átomo de hidrogênio, o elétron está separado do próton por uma distância média de aproximadamente 5,3 x 10–11 m. a)Qual a intensidade (o módulo) da força eletrostática entre o próton e o elétron? b)Qual a força aplicada sobre o elétron pelo próton? c)Qual a força aplicada sobre o próton pelo elétron? d)E se o átomo estivesse imerso em um meio onde k = 3,0 x 109 N.m2/C2? Qual seria a intensidade da força eletrostática? r = 5,3 x 10–11 m q1 = + e q2 = – e
  10. 10. Calcule a razão entre a força elétrica e a força gravitacional exercida por um próton e um elétron de um átomo de hidrogênio em uma região submetida ao vácuo. Lembre-se que: 퐹푔=퐺. 푚1.푚2 푟2 e 퐹푒=푘0. 푞1.푞2 푟2 Onde G é a constante gravitacional dada por: 퐺=6,67×10−11푁.푚2 푘푔2
  11. 11. Dentre as muitas semelhanças com a Lei de Gravitação de Newton a Lei de Coulomb atende ao Princípio da Superposição, ou seja, em um sistema com N partículas carregadas a interação ocorre aos pares e a força a que está sujeita cada partícula é dada pela soma vetorial de todas as interações. y x q1 F21 + – – q3 q2 q4 + F31 F41 퐹 1= 퐹 푛1 푁 푛=2 퐹 1=퐹 21+퐹 31+⋯+퐹 푁1
  12. 12. 1.O próton que constitui o núcleo do átomo de hidrogênio atrai o elétron que orbita em torno dele. Em relação a essa força, os elétrons atraem os prótons com força menor, maior ou de mesma intensidade? 2.Se um próton é repelido com uma certa força por uma partícula carregada, como essa força diminuirá se o próton for deslocado por uma distância três vezes maior? E cinco vezes maior? Qual o sinal da carga da partícula nesse caso?
  13. 13. 3.A figura mostra dois prótons e um elétron sobre uma reta. a)Qual é o sentido da força exercida pelo elétron sobre o próton do meio? b)Qual é o sentido da força exercida pelo outro próton sobre o próton do meio? c)Qual é o sentido da força total exercida sobre o próton do meio? e p p
  14. 14. 4.A figura mostra três arranjos de dois prótons e um elétron. a)Ordene, em ordem decrescente, os arranjos de acordo com o módulo da força exercida pelos prótons sobre o elétron. b)No primeiro arranjo o ângulo entre a força total exercida sobre o elétron e a reta d é maior ou menor que 45°? e p p d D e p p d D p d D e p I. II. III.
  15. 15. 5.Inicialmente uma esfera A, de carga – 50e, está a 0,0025 mm de outra esfera B, de carga + 20e. Se as duas esferas são idênticas e estão imersas em vácuo, sobre o eixo y, sendo que A está na origem e B está acima de A: a)Qual a força que A aplica em B? b)Se as duas forem colocadas em contato, qual será a força que A aplicará em B, quando forem recolocadas nas mesmas posições?
  16. 16. 1.Considere as cargas pontuais imersas no vácuo e dispostas como na figura abaixo: Se q1 = – 1,3 nC, q2 = q3 = 2,0 nC e q3 = 0,8 nC: a)Qual a força resultante sobre q1? b)E qual a força resultante sobre q2? 2,1 y x (mm) q2 – q3 q1 + 0 q4 5,7 9,5 + +
  17. 17. 2.Considere três cargas pontuais imersas no vácuo e localizadas nos vértices de um triângulo retângulo, como na figura abaixo: Se q1 = q3 = 5,00 mC, q2 = – 2,00 mC e a = 0,100 m, qual a força resultante sobre q3? y x q1 + – q3 q2 + a a ퟐ.퐚
  18. 18. 3.Considere as cargas pontuais imersas no vácuo e dispostas como na figura abaixo: Se q1 = 15,0 mC, q2 = 6,00 mC e a força resultante sobre q3 é nula, qual é o valor de x? x y x (m) q2 – q1 q3 + 0 2,00 +
  19. 19. 4.Duas pequenas e idênticas esferas carregadas, cada uma de 3,00 x 10–2 kg, imersas no vácuo, estão suspensas em equilíbrio, como na figura abaixo: Se o comprimento de cada corda é L = 0,150 m e o ângulo é q  5,00°, qual a carga de cada esfera? q L q q + a L + q
  20. 20. 5.Dadas as partículas pontuais cujas cargas elétricas e posições estão determinadas na tabela abaixo: Qual a força elétrica resultante aplicada sobre a partícula 2? Partícula Carga Elétrica (mC) x (mm) y (mm) Z (mm) 1 + 3,5 – 2,0 0,0 0,0 2 – 6,7 0,0 – 2,0 0,0 3 – 8,9 0,0 0,0 – 2,0
  21. 21. Faça os exercícios abaixo: 6, 8, 10, 18, 21, 24, 26, 27, 28, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36.

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