Sistemas estruturais-lajes

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Sistemas estruturais-lajes

  1. 1. i CCET – CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS DORIVAL JORGE LACERDA NOGUEIRA FÁBIO DOS SANTOS CASTRO SISTEMAS ESTRUTURAIS DE LAJES PARÂMETROS DE ESCOLHAS DA SOLUÇÃO ESTRUTURAL DE LAJES UNAMA / CCET Belém - PA 2010
  2. 2. i DORIVAL JORGE LACERDA NOGUEIRA FÁBIO DOS SANTOS CASTRO SISTEMAS ESTRUTURAIS DE LAJES PARÂMETROS DE ESCOLHAS DA SOLUÇÃO ESTRUTURAL DE LAJES UNAMA / CCET Belém - PA 2010 Trabalho de Conclusão de Curso, apresentado como exigência Parcial para a obtenção do Título de Bacharel em Engenharia Civil, submetido à Banca Examinadora da Universidade da Amazônia – UNAMA – e Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas – CCET – elaborado sob a orientação do M. Sc. Professor orientador Antônio Massoud Salame.
  3. 3. ii DORIVAL JORGE LACERDA NOGUEIRA FÁBIO DOS SANTOS CASTRO SISTEMAS ESTRUTURAIS DE LAJES PARÂMETROS DE ESCOLHAS DA SOLUÇÃO ESTRUTURAL DE LAJES Trabalho de Conclusão de Curso, apresentado ao Curso de Engenharia Civil do Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas – CCET – Universidade da Amazônia – UNAMA – como requisito para obtenção do Título de Engenheiro Civil. BANCA EXAMINADORA ______________________________________ Prof. M. Sc. Antonio Massoud Salame Orientador – CCET - UNAMA ______________________________________ Prof. Dr. Selênio Feio da Silva Coordenador do Curso de Engenharia Civil – CCET - UNAMA _______________________________________ Prof. M. Sc. Evaristo Clementino Rezende dos Santos Junior Professor – CCET - UNAMA Apresentado em: _____ / _____ /_____ Conceito: ________________________ Belém - PA 2010
  4. 4. iii DEDICATÓRIA Dedicamos aos nossos pais, família e amigos que sempre nos incentivaram até chegar a este momento em nossas vidas. Por mais árdua que tenha sido esta batalha, obrigado por sempre nos apoiarem.
  5. 5. iv AGRADECIMENTOS Agradecemos primeiramente a Deus por ter nos concedido suas bênçãos, em todos os momentos de nossa vida mesmo nas maiores atribulações quando não enxergávamos o caminho. “Lâmpada para os meus pés é a tua palavra e Luz para os meus caminhos” (Salmo 109 – 105). Aos nossos pais por nos mostrarem diariamente seus exemplos humildade, força de vontade, amor, dedicação e persistência, transmitindo conhecimentos e responsabilidades para enfim alcançar a maturidade para este momento e nos preparar para uma vida digna e ética contribuindo para nossa formação moral, profissional e espiritual. Os agradecemos pela vida. Obrigado! Nós os amamos onde estiverem. A nossas famílias, pelo companheirismo, carinho, apoio e amizade, a nós transmitidos nesta jornada e em tantas outras. _Dorival: Aos meus pais por me ensinarem diariamente seus exemplos de força de vontade, dedicação e persistência, re-transmitindo conhecimento e contribuindo para minha formação pessoal, espiritual e acadêmica. Em resumo agradeço a eles por tudo que sou. Obrigado! _Fábio: Em especial a minha Esposa Alda e minha filha Emily que entraram em minha vida no momento exato quando mais precisei deste amor que me impulsionou e por diversas vezes não me deixou desistir. A todos nossos professores que contribuíram para nossa formação profissional, em especial a nosso Professor/orientador M. Sc. Antônio Massoud Salame, pelas incansáveis horas de dedicação a nós oferecidos. A todos os nossos amigos e colegas de faculdade, e em especial aos nossos grandes companheiros de estudo Adeilson Miranda, Adriana Monteiro, André Teixeira Rosa, Dílson Jacob, Elton Lima, Fábio Moreira, Henrique Silva, Wellem Bandeira, Otávio Modesto e Sandro Tavares. As Empresas e aos Profissionais da GAFISA S/A, INPAR S/A, MARROQUIM ENGENHARIA LTDA., CDP – Companhia Docas do Pará, ADECON ENGENHARIA & CONSTRUÇÕES LTDA., e a NORTE CONSTRUÇÕES CIVIS LTDA., pela atenção e experiências que nos proporcionaram que foi de fundamental importância para o desenvolvimento deste.
  6. 6. v Eis que estou para edificar uma casa ao nome do SENHOR meu Deus, para lhe consagrar, para queimar perante ele incenso aromático, e para a apresentação contínua do pão da proposição, para os holocaustos da manhã e da tarde, nos sábados e nas luas novas, e nas festividades do SENHOR nosso Deus; o que é obrigação perpétua de Israel. E a casa que estou para edificar há de ser grande; porque o nosso Deus é maior do que todos os deuses. Porém, quem seria capaz de lhe edificar uma casa, visto que os céus e até os céus dos céus o não podem conter? E quem sou eu, que lhe edificasse casa, salvo para queimar incenso perante ele? Manda-me, pois, agora um homem hábil para trabalhar em ouro, em prata, em bronze, em ferro, em púrpura, em carmesim e em azul; e que saiba lavrar ao buril, juntamente com os peritos que estão comigo em Judá e em Jerusalém, os quais Davi, meu pai, preparou. Manda-me também madeiras de cedro, de cipreste, e algumins do Líbano; porque bem sei eu que os teus servos sabem cortar madeira no Líbano; e eis que os meus servos estarão com os teus servos. E isso para prepararem muita madeira; porque a casa que estou para fazer há de ser grande e maravilhosa. 2 CRONICAS 2 – 4:9
  7. 7. vi RESUMO Os custos de um sistema estrutural são quantificados levando-se em conta critérios, como: o Insumo de materiais, mão de obra e tempo de execução. Sendo que para se obter uma avaliação mais completa dos valores totais de uma obra, é preciso considerar as peculiaridades de cada sistema, bem como suas implicações no processo construtivo global. No entanto, para cada finalidade de edificações há um grau de exigência da funcionalidade, dimensões mínimas e ações a serem atendidas a ser projetado obedecendo às disposições normativas, que deve ser feita considerando-se aspectos econômicos, de funcionamento, de execução, e os relacionados à interação com os demais subsistemas construtivos do edifício. Devendo-se, portanto, analisar com atenção as situações que possam interferir e até mesmo inviabilizar a utilização de um sistema estrutural por questões que vão desde o Método Executivo e à utilização de mão-de-obra, ou ainda, nos casos em que os recursos financeiros são limitados ao prazo de execução mais longo, o que aumenta consideravelmente os custos com locação de equipamentos de formas e cimbramento Este trabalho visa estabelecer novos parâmetros de escolha de Soluções Estruturais para Lajes, atualizar ou reafirmar estas informações que indiquem a escolha ideal ou a Solução mais adequada para uma especificidade arquitetônica. Palavras chaves: Sistema Estrutural, Custos, Análise de Parâmetros, Solução Ideal, Especificidades Arquitetônicas. (...)
  8. 8. vii ABSTRACT The costs of a structural system are quantified taking into account criteria such as: the Input of materials, manpower and time of execution. Since to obtain a more complete assessment of the total values of a work, one must consider the peculiarities of each system and its implications on overall construction process. However, for the purpose of each building there is a requirement of the degree of functionality, minimum dimensions and actions that must be met to be designed obeying the rules and regulations that must be made considering the economic, operational, implementation, and related the interaction with other subsystems of the building construction. One should therefore carefully analyze the situations that may interfere and even prevent the use of a structural system for matters ranging from the Executive Method and use of manpower or, in cases where the financial resources are limited execution time longer, which considerably increases the cost of equipment leasing forms and scaffolding. This work aims to establish new parameters for the choice of structural solutions to slabs, update or restate the information indicating the choice or the most appropriate solution to a specific architecture. Keywords: Structural System, Costs, Analysis of Standards, Ideal Solution, Architectural Specificities. (...)
  9. 9. viii LISTA DE TABELAS Tabela 2-1: Propriedades mecânicas exigíveis de barras e fios de aço destinados a armaduras para Concreto Armado..............................................................................................................28 Tabela 2-2: Classes de Agressividade Ambiental ....................................................................30 Tabela 2-3: Dimensões mínimas para lajes convencionais. .....................................................36 Tabela 2-4: Cargas para Cálculo de Estruturas de Edificações................................................40 Tabela 2-5: Fios para concreto protendido...............................................................................67 Tabela 2-6: Cordoalhas para concreto protendido....................................................................67 Tabela 2-7: Características Geométricas do Elemento que representa as Vigas do Pavimento na Grelha equivalente ...............................................................................................................88 Tabela 2-8: Características Geométricas do Elemento que representa as nervuras na grelha equivalente................................................................................................................................89 Tabela 4-1: Planilha Orçamentária - Laje Convencional, 12 m² (uma direção).....................101 Tabela 4-2: Planilha Orçamentária - Laje Nervurada, 12 m² (uma direção)..........................102 Tabela 4-3: Planilha Orçamentária - Laje Treliçada e Blocos de EPS, 12 m² (uma direção) 102 Tabela 4-4: Planilha Orçamentária - Laje Convencional, 12 m² (duas direções)...................105 Tabela 4-5: Planilha Orçamentária – Laje Nervurada, 12m² (duas direções) ........................105 Tabela 4-6: Planilha Orçamentária – Laje Treliçada, 12m² (duas direções) ..........................106 Tabela 4-7: Planilha Orçamentária - Laje Convencional, 25 m² (uma direção).....................109 Tabela 4-8: Planilha Orçamentária - Laje Nervurada, 25 m² (uma direção)..........................109 Tabela 4-9: Planilha Orçamentária - Laje Treliçada e Blocos de EPS, 25 m² (uma direção) 110 Tabela 4-10: Planilha Orçamentária - Laje Convencional, 25 m² (duas direções).................113 Tabela 4-11: Planilha Orçamentária - Laje Nervurada, 25 m² (duas direções)......................113 Tabela 4-12: Planilha Orçamentária - Laje Treliçada e Blocos de EPS, 25 m² (duas direções) ................................................................................................................................................114 Tabela 4-13: Planilha Orçamentária - Laje Convencional, 50 m² (uma direção)...................117 Tabela 4-14: Planilha Orçamentária - Laje Nervurada, 50 m² (uma direção)........................117 Tabela 4-15: Planilha Orçamentária - Laje Treliçada e Blocos de EPS, 50 m² (uma direção) ................................................................................................................................................118 Tabela 4-16: Planilha Orçamentária - Laje Convencional, 50 m² (duas direções).........121 Tabela 4-17: Planilha Orçamentária - Laje Nervurada, 50 m² (duas direções)......................121 Tabela 4-18: Planilha Orçamentária - Laje Treliçada e Blocos de EPS, 50 m² (duas direções) ................................................................................................................................................122
  10. 10. ix Tabela 4-19: Lajes de até 12m² ..............................................................................................124 Tabela 4-20: Lajes de até 25 m² .............................................................................................125 Tabela 4-21: Lajes de até 50 m² .............................................................................................125
  11. 11. x LISTA DE FIGURAS Figura 2-1: Múltiplos Pórticos garantem boa rigidez...............................................................22 Figura 2-2: Isopletas de Velocidade Básica .............................................................................23 Figura 2-3: Execução de Estrutura de Estádio esportivo..........................................................24 Figura 2-4: Estrutura de Pontes - Ponte do Moju.....................................................................24 Figura 2-5: Barra de Aço CA-50..............................................................................................27 Figura 2-6: Diagrama de tensão-deformação especifica do concreto na compressão simples.31 Figura 2-7: Placa ou laje...........................................................................................................33 Figura 2-8: Perspectiva Inferior de uma laje maciça................................................................34 Figura 2-9: Perspectiva Superior de uma laje maciça. .............................................................35 Figura 2-10: Estrutura com Lajes Maciças...............................................................................36 Figura 2-11: Arranjo Básico das Armaduras de Lajes Maciças. ..............................................37 Figura 2-12: Arranjo Básico alternativo das armaduras das lajes maciças. .............................38 Figura 2-13: Armadura dos balanços das lajes.........................................................................39 Figura 2-14: Representação esquemática do sistema construtivo convencional em concreto .41 Figura 2-15: Acompanhamento de Execução de Estrutura com Laje Maciça. ........................42 Figura 2-16: Laje Nervurada bi-direcional...............................................................................43 Figura 2-17: Laje nervurada moldada no local.........................................................................44 Figura 2-18: Vigota Protendidas...............................................................................................45 Figura 2-19: Vigotas em concreto armado. ..............................................................................45 Figura 2-20: Vigotas treliçadas.................................................................................................46 Figura 2-21: Execução de Lajes treliçadas...............................................................................46 Figura 2-22: Tipos de vigotas, capa de concreto e blocos de preenchimento ..........................47 Figura 2-23: Elementos de Enchimento empregado nas lajes formadas com nervuras pré- fabricadas..................................................................................................................................48 Figura 2-24: Laje sobre Captel (A) e Laje lisa (B)...................................................................50 Figura 2-25: Concretagem de Maciço. .....................................................................................50 Figura 2-26: Laje Lisa Nervurada apoiada sobre pilares (vista inferior) .................................51 Figura 2-27: Ruína por punção em lajes lisas nervuradas........................................................52 Figura 2-28: Área sujeita ao puncionamento............................................................................53 Figura 2-29: Laje Nervurada Cogumelo...................................................................................53 Figura 2-30: Exemplo de ancoragem com cunhas de aço - Sistema Freyssinet.......................55 Figura 2-31: Sistema de Protensão com Aderência inicial.......................................................57
  12. 12. xi Figura 2-32: Sistema de Protensão com Aderência Posterior ..................................................58 Figura 2-33: Níveis de Protensão .............................................................................................59 Figura 2-34: Diferença do comportamento de um tirante ........................................................59 Figura 2-35: Mapa de isodeforma do Edifício Yerchanik Kissajikian.....................................60 Figura 2-36: Encurtamento e perda de tensão na armadura .....................................................63 Figura 2-37: Ilustração da Cordoalha, Detalhe e Corte Transversal de Fios............................66 Figura 2-38: Cordoalha Engraxada ..........................................................................................69 Figura 2-39: Laje Nervurada Protendida..................................................................................70 Figura 2-40: Conjunto Placa – Cunha para Ancoragem...........................................................71 Figura 2-41: Cunhas e porta-cunha individuais........................................................................72 Figura 2-42: Macaco de Protensão de Mono Cordoalha..........................................................72 Figura 2-43: Ancoragem Ativa.................................................................................................73 Figura 2-44: Ancoragem passiva..............................................................................................73 Figura 2-45: Detalhe da cadeira................................................................................................74 Figura 2-46: Detalhe de Emenda de Cordoalhas......................................................................75 Figura 2-47: Macaco para mono cordoalhas ............................................................................75 Figura 2-48: Conjunto Macaco-bomba.....................................................................................76 Figura 2-49: Bomba Hidráulica................................................................................................76 Figura 2-50: Esforços Máximos na laje Isolada .......................................................................77 Figura 2-51: Esforços Máximos na Laje contínua....................................................................78 Figura 2-52: Esquema de laje armada em uma direção............................................................79 Figura 2-53: Ilustração do cálculo das reações de apoio e momento fletor – Caso 01 Uma Única laje..................................................................................................................................80 Figura 2-54: Ilustração do cálculo das reações de apoio e momento fletor – Caso 02 duas Lajes .........................................................................................................................................80 Figura 2-55: Ilustração do cálculo das reações de apoio e momento fletor – Caso 03 três Lajes ..................................................................................................................................................81 Figura 2-56: Esquematização de laje apoiada em todo o contorno por vigas ..........................82 Figura 2-57: A deformada da laje segundo os cortes A (paralela lx) e B (paralela a ly) .........83 Figura 2-58: Esquema da Teoria das grelhas............................................................................87 Figura 2-59: Carregamento uniformemente distribuído nas barras - carga p - e cargas nos nós – carga.......................................................................................................................................87 Figura 2-60: Condições de Apoio de Lajes Contínuas.............................................................88 Figura 2-61: Esquema de Regime de Ruptura..........................................................................90
  13. 13. xii Figura 2-62: Transformação da laje nervurada em laje maciça equivalente ............................92 Figura 2-63: Laje bi-apoiados...................................................................................................94 Figura 2-64: Lajes apoiadas em um lado engastadas no outro.................................................94 Figura 2-65: Lajes bi-engastadas..............................................................................................95 Figura 4-1: Laje de 12 m² - Armada em uma direção ............................................................101 Figura 4-2: Laje de até 12 m² - Armada em duas direções.....................................................104 Figura 4-3: Laje de até 25 m² - Armada em uma direção.......................................................108 Figura 4-4: Laje de até 25 m² - Armada em duas direções.....................................................112 Figura 4-5: Laje de até 50 m² - Armada em uma direção.......................................................116 Figura 4-6: Laje de até 50 m² - Armada em duas direções.....................................................120
  14. 14. xiii LISTA DE GRÁFICOS Gráfico 4-1: Custo percentual – Laje Maciça – 12 m² (armada em uma direção) .................103 Gráfico 4-2: Custo percentual – Laje Nervurada – 12 m² (armada em uma direção) ............103 Gráfico 4-3: Custo percentual - Laje Treliçada– 12 m² (armada em uma direção)................103 Gráfico 4-4: Comparativo de Custos entre os modelos estruturais adotados – Caso 12m² (armada em uma direção) .......................................................................................................104 Gráfico 4-5: Custo percentual – Laje Maciça – 12 m² (armada em duas direções) ...............106 Gráfico 4-6: Custo percentual – Laje Nervurada – 12 m² (armada em duas direções) ..........107 Gráfico 4-7: Custo percentual – Laje Treliçada – 12 m² (armada em duas direções)............107 Gráfico 4-8: Comparativo de Custos entre os modelos estruturais adotados – Caso 12m² (armadas em duas direções)....................................................................................................108 Gráfico 4-9: Custo percentual – Laje Maciça – 25 m² (armada em uma direção) .................110 Gráfico 4-10: Custo percentual – Laje Nervurada – 25 m² (armada em uma direção) ..........111 Gráfico 4-11: Custo percentual - Laje Treliçada – 25 m² (armada em uma direção).............111 Gráfico 4-12: Comparativo de Custos entre os modelos estruturais adotados – Caso 25m² (armada em uma direção) .......................................................................................................112 Gráfico 4-13: Custo percentual – Laje Maciça – 25 m² (armada em duas direções) .............114 Gráfico 4-14: Custo percentual – Laje Nervurada – 25 m² (armada em duas direções) ........115 Gráfico 4-15: Custo percentual - Laje Treliçada – 25 m² (armada em duas direções)...........115 Gráfico 4-16: Comparativo de Custos entre os modelos estruturais adotados – Caso 25m² (armada em duas direções) .....................................................................................................116 Gráfico 4-17: Custo percentual – Laje Maciça – 50 m² (armada em uma direção) ...............118 Gráfico 4-18: Custo percentual – Laje Nervurada – 50 m² (armada em uma direção) ..........119 Gráfico 4-19: Custo percentual - Laje Treliçada – 50 m² (armada em uma direção).............119 Gráfico 4-20: Comparativo de Custos entre os modelos estruturais adotados – Caso 50m² (armada em uma direção) .......................................................................................................120 Gráfico 4-21: Custo percentual – Laje Maciça – 50 m² (armada em duas direções) .............122 Gráfico 4-22: Custo percentual – Laje Nervurada – 50 m² (armada em duas direções) ........123 Gráfico 4-23: Custo percentual - Laje Treliçada – 50 m² (armada em duas direções)...........123 Gráfico 4-24: Comparativo de Custos entre os modelos estruturais adotados – Caso 50m² (armada em duas direções) .....................................................................................................124 Gráfico 4-25: Custos Médios..................................................................................................125
  15. 15. xiv SUMÁRIO AGRADECIMENTOS..............................................................................................................iv RESUMO ..............................................................................................................................vi ABSTRACT .............................................................................................................................vii LISTA DE TABELAS ............................................................................................................viii LISTA DE FIGURAS ................................................................................................................x LISTA DE GRÁFICOS...........................................................................................................xiii 1. INTRODUÇÃO ..................................................................................................18 1.1. OBJETIVOS GERAIS...............................................................................................18 1.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS ....................................................................................18 1.3. JUSTIFICATIVA ......................................................................................................19 1.4. HIPÓTESES ..............................................................................................................19 1.5. ESTRUTURA DO TRABALHO ..............................................................................19 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA............................................................................20 2.1. BREVE HISTÓRICO SOBRE LAJES SUSPENSAS ..............................................20 2.2. ASPECTOS NA CONCEPÇÃO DE ESTRUTURAS ..............................................21 2.2.1. Lançamentos das Estruturas...........................................................................21 2.2.1.1. Segundo a NBR 6118 / 2003 – Requisitos de Qualidade do Projeto..............22 a) Qualidade da Solução Adotada..................................................................................22 b) Condições Impostas ao Projeto..................................................................................22 c) Documentação da solução adotada............................................................................25 d) Avaliação da conformidade do projeto......................................................................25 2.3. MATERIAIS UTILIZADOS NAS ESTRUTURAS .................................................26 2.3.1. Aço .....................................................................................................................26 2.3.2. Concreto ............................................................................................................29 2.3.2.1. Durabilidade....................................................................................................29 2.3.2.2. Resistência Mecânica......................................................................................30 2.3.2.3. Modulo de Elasticidade do Concreto..............................................................30 2.3.2.4. Cobrimento da Armadura ...............................................................................31 2.4. ELEMENTOS DAS ESTRUTURAS EM CONCRETO ARMADO........................32 2.4.1. Lajes...................................................................................................................32 2.4.2. Lajes Maciças....................................................................................................33
  16. 16. xv 2.4.2.1. Características do Sistema de lajes Maciças...................................................41 2.4.3. Lajes Nervuradas..............................................................................................42 2.4.3.1. Tipos mais comuns de lajes nervuradas..........................................................44 a) Laje moldada no local................................................................................................44 b) Lajes Nervuradas com nervuras pré-moldadas..........................................................45 2.4.3.2. Materiais de Enchimento ................................................................................47 2.4.3.3. Lajes Lisas Nervuradas / Lajes Cogumelo......................................................49 2.4.3.4. Punção.............................................................................................................52 2.4.3.5. Lajes Nervuradas Mistas.................................................................................53 2.4.4. Lajes Nervuradas Protendidas........................................................................54 2.4.4.1. Histórico..........................................................................................................54 2.4.4.2. Considerações Gerais......................................................................................56 2.4.4.3. Sistemas de Protensão.....................................................................................57 a) Quanto à aderência, de acordo com seus aspectos construtivos e tecnológicos........57 b) Conforme o grau de protensão desejado para exercer a intensidade de tensão de tração máxima produzida pelas ações externas. .......................................................................58 2.4.4.4. Definição de protensão ...................................................................................59 2.4.4.5. Protensão aplicada ao concreto.......................................................................61 2.4.4.6. Perda de Protensão..........................................................................................62 2.4.4.7. Verificação de Segurança ...............................................................................63 2.4.5. Materiais............................................................................................................64 2.4.5.1. Concreto..........................................................................................................64 2.4.5.2. Armaduras.......................................................................................................65 a) Armadura Passiva ......................................................................................................65 b) Armadura Ativa .........................................................................................................65 2.4.6. Sentido econômico do concreto protendido....................................................68 2.4.7. Vantagens para o Concreto Protendido .........................................................68 2.4.7.1. Redução da Fissuração....................................................................................68 2.4.7.2. Emprego de Aços de Alta Resistência............................................................69 2.4.7.3. Redução da Seção Transversal .......................................................................69 2.4.7.4. Capacidade de Auto-Recuperação do Concreto .............................................70 2.4.7.5. Garantia Antecipada de Resistência................................................................70 2.4.8. Ancoragens........................................................................................................71 2.4.9. Equipamentos Para Protensão ........................................................................74
  17. 17. xvi 2.5. CLASSIFICAÇÃO DAS LAJES...............................................................................77 2.5.1. Classificação quanto ao posicionamento ........................................................77 2.5.1.1. Lajes Isoladas..................................................................................................77 2.5.1.2. Lajes em Contínuas ou Conjugadas................................................................78 2.5.2. Classificação quanto à forma de Armação.....................................................79 2.5.2.1. Lajes Armadas em uma direção......................................................................79 a) Uma única laje ...........................................................................................................80 b) Duas lajes...................................................................................................................80 c) Três Lajes...................................................................................................................81 2.5.2.2. Lajes Armadas em Duas Direções ..................................................................82 2.5.3. Carregamentos das lajes (q) ............................................................................83 2.5.3.1. Cargas acidentais ou sobrecargas....................................................................83 2.5.3.2. Peso Próprio da laje ........................................................................................84 2.5.3.3. Peso do pavimento e revestimento das lajes...................................................84 2.5.3.4. Peso de paredes sobre as lajes.........................................................................84 2.5.3.5. Peso em enchimento .......................................................................................85 2.5.3.6. Peso total das lajes (q) ....................................................................................85 2.6. PRINCIPAIS MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO ..........................................85 2.6.1. Teoria das grelhas.............................................................................................86 2.6.2. Regime de Ruptura...........................................................................................90 2.6.3. Processo de Marcus ..........................................................................................91 2.6.4. Tabelas de Czerny ............................................................................................91 2.6.5. Método da espessura equivalente....................................................................92 2.7. FLECHA E CONTRA FLECHA ..............................................................................93 2.7.1. Lajes simplesmente apoiadas ou bi-apoiados.................................................94 2.7.2. Lajes apoiadas em um lado e engastadas no outro........................................94 2.7.3. Lajes bi-engastadas ..........................................................................................95 2.7.4. Contra flecha.....................................................................................................95 2.8. VERIFICAÇÃO DOS ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO ...................................96 3. METODOLOGIA DO TRABALHO..................................................................98 3.1. TIPOLOGIA E CONCEPÇÃO DOS SISTEMAS CONSTRUTIVOS ADOTADOS 98 3.2. PARÂMETROS DE PESQUISA ..............................................................................99 3.3. PARÂMETROS DE COMPRAÇÃO DE DADOS...................................................99
  18. 18. xvii 3.3.1. Índice de Concreto (ic) .....................................................................................99 3.3.2. Índice de Aço (ia)............................................................................................100 4. CONCEPÇÕES E RESULTADOS ..................................................................101 4.1. PARA LAJES DE 12 M², ARMADAS EM UMA DIREÇÃO ...............................101 4.2. PARA LAJES DE ATÉ 12 M², ARMADAS EM DUAS DIREÇÕES...................104 4.3. PARA LAJES DE 25 M², ARMADAS EM UMA DIREÇÃO ...............................108 4.4. PARA LAJES DE ATÉ 25 M², ARMADAS EM DUAS DIREÇÕES...................112 4.5. PARA LAJES DE 50 M², ARMADAS EM UMA DIREÇÃO ...............................116 4.6. PARA LAJES DE ATÉ 50 M², ARMADAS EM DUAS DIREÇÕES...................120 4.7. COMPARATIVO FINAL DO CUSTO (R$) ..........................................................124 4.7.1. Análise de Custos para as Lajes........................................................................124 5. CONSIDERAÇÕES FINAIS............................................................................126 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................................128 ANEXOS ...........................................................................................................................132 (...)
  19. 19. 18 1. INTRODUÇÃO Os custos de um sistema estrutural são quantificados levando-se em conta alguns critérios, como: o Insumo de materiais, mão de obra e tempo de execução, entre outros. Sendo que para se obter uma avaliação mais completa dos valores totais de uma obra, é preciso considerar as peculiaridades de cada sistema, bem como suas implicações no processo construtivo global. Devendo-se, portanto, analisar com atenção as situações que possam interferir e até mesmo inviabilizar a utilização de um sistema estrutural por questões que vão desde o Método Executivo e à utilização de mão-de-obra, ou ainda, nos casos em que os recursos financeiros são limitados ao prazo de execução mais longo, o que aumenta consideravelmente os custos com locação de equipamentos de formas e cimbramento. Devido ao grande número de sistemas estruturais encontrados no mercado da construção civil os profissionais precisam optar por um determinado tipo. Só que muitas vezes a escolha adotada não se adapta as condições especifica do empreendimento, isso porque, cada obra possui características arquitetônicas particulares, dificultando a utilização de um modelo padrão. Dentro deste contexto de revisar lajes de grandes dimensões, aparecem às soluções de lajes nervuradas, além das lajes convencionais, as lajes nervuradas servem para reduzir custo de consumo de material e mesmo peso próprio. 1.1. OBJETIVOS GERAIS Realizar uma análise comparativa de custos entre as lajes maciças e os vários tipos de lajes nervuradas. 1.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS Estabelecer novos parâmetros de escolha entre os modelos estruturais adotados nesta pesquisa, atualizar ou reafirmar estas informações que indiquem a escolha ideal da Solução Estrutural mais adequada para uma especificidade arquitetônica. Apresentar resultados que possibilitem uma estimativa de custos aos profissionais da construção civil, para servir de referência na tomada de decisão por um modelo estrutural a ser adotado.
  20. 20. 19 1.3. JUSTIFICATIVA Para se projetar uma estrutura composta de lajes, vigas e pilares são necessários definir inicialmente o tipo de pavimento que será empregado principalmente em função da finalidade da edificação, dos vãos a vencer e das ações de utilização, para então determinar as ações finais, e a partir destes dados, calcular e detalhar os elementos da estrutura. Dependendo da finalidade da edificação projetada há um grau de exigência da funcionalidade, dimensões mínimas e ações a serem atendidas. Desse modo, a escolha do sistema estrutural mais adequado para um determinado pavimento de um edifício, assim como a definição do processo construtivo a ser utilizado, partindo-se sempre do pressuposto que em cada escolha o sistema estrutural deverá ser projetado obedecendo às disposições normativas, deve ser feita considerando-se aspectos econômicos, de funcionamento, de execução, e os relacionados à interação com os demais subsistemas construtivos do edifício. No entanto, percebe-se a falta de dados consistentes que forneçam parâmetros para os profissionais da construção civil. Situação que dificulta a tomada de decisão pelo sistema estrutural a ser empregada numa determinada obra. 1.4. HIPÓTESES É possível criar uma tabela que estabeleça a solução estrutural mais adequada para lajes a serem empregadas, definidas pela área a ser executada em metros quadrados. 1.5. ESTRUTURA DO TRABALHO No primeiro capítulo, consta a Introdução, os Objetivos, a Justificativa e a Hipótese levantada neste trabalho. No segundo capítulo, apresentam-se os conceitos sobre o tema deste trabalho a serem abordados, questões sobre os Aspectos na Concepção de Estruturas, Elementos das Estruturas em Concreto Armado e Revisão Bibliográfica. No terceiro capítulo, apresentam-se os Procedimentos Gerais, Metodologia e Critérios para a criação, descrição e comparação dos Parâmetros de Avaliação. Em seguida, no quarto capítulo será realizada a Análise dos Resultados. No quinto capítulo, estarão as Considerações Gerais.
  21. 21. 20 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1. BREVE HISTÓRICO SOBRE LAJES SUSPENSAS “Estudando a evolução das construções na civilização ocidental, sob o ponto de vista das lajes, percebe-se que o homem precisou de milhares de anos para criar pisos acima do solo” (STRAMANDINOLI, 2003, p. 2). Contudo os resultados obtidos na pratica da construção de obras de concreto armado, se avalia que o custo global da estrutura, isto é, o valor de mão de obra e insumos de materiais corresponde a uma perspectiva de 20% a 25% do valor total da obra. Conforme o passar dos séculos podemos perceber a evolução das construções que antes foram executadas em barro, pedras e madeira, onde os assoalhos recebiam as cargas que eram levadas às vigas transversais, destas às vigas mestras e daí aos pilares. Em Roma no ano de 27 a.C. que se deu a descoberta do concreto como material de construção. Sua utilização perdurou até a queda do Império Romano do Ocidente em 1453 e, a partir da metade do século XIX, retornou a ser utilizado, tendo seu emprego em grande escala a partir da descoberta do cimento portland, em 1824 (CASSIMINHO, 1999 apud BOROWSKI, 2005). Em 1861, na França, um jardineiro chamado Monier associou arames à argamassa de cimento e areia para a confecção de vasos, descobrindo o concreto armado. Com a descoberta, as estruturas passaram a ser de concreto armado, mantendo o mesmo princípio já utilizado com lajes, vigas e pilares (FIGUEIREDO F° et. al. 1996 apud BOROWSKI, 2005). Matematicamente comprovado, uma vez que a fração que o custo da estrutura representa no custo final da obra é relativamente pequena. Um acréscimo de 10% no custo da estrutura representa um aumento de apenas 2% no custo final de obra. As mudanças na concepção estrutural iniciaram em 1906 quando C. A. P. Turner utilizou um sistema patenteado de lajes apoiadas diretamente sob pilares, denominado laje cogumelo, na construção de um edifício em Minneapolis, no estado de Minnesota, EUA (BOROWSKI, 2005). Na Europa, utilizando um sistema próprio e patenteado, Robert Maillart projetou as primeiras lajes cogumelo com armaduras ortogonais (BOROWSKI, 2005).
  22. 22. 21 Silva Fº (2002 apud BOROWSKI, 2005) afirma que as primeiras lajes nervuradas surgiram apenas na terceira década do século XX. Era uma alternativa às lajes maciças e visavam uma redução de custo. Porém Lima et. al. (2000 apud DIAS, 2003) cita que as lajes nervuradas tiveram origem em 1854, quando um fabricante inglês de gesso e cimento chamado William Boutland Wilkinson obteve a patente, na Inglaterra, de um sistema que já demonstrava o domínio dos princípios básicos de funcionamento do concreto armado ao dispor barras de aço nas regiões tracionadas das vigas. Wilkinson percebeu que a rigidez da laje podia ser aumentada por meio da inserção de vazios utilizando-se moldes de gesso regularmente espaçados e separados por nervuras, aonde barras de aço eram colocados na sua porção inferior no meio do vão e subiam para a parte superior da viga nas proximidades dos apoios. Desde o início da década de 70, as alterações arquitetônicas no Brasil vêm impulsionando reformas nos sistemas estruturais, levando ao desaparecimento dos diafragmas rígidos de alvenaria e fazendo com que as estruturas de concreto armado passassem a depender cada vez mais das lajes (BOROWSKI, 2005). Nos edifícios de pisos múltiplos, a utilização de pavimentos em lajes maciças pode resultar em um consumo de quase dois terços do volume total da estrutura. (STRAMANDINOLI, 2003). Conforme a necessidade de racionalização na construção civil, com a minimização dos custos e prazos, vem fazendo das lajes nervuradas e outras formas de soluções estruturais opções cada vez mais difundidas, abandonando assim aquilo que foi chamado de Sistema Convencional. 2.2. ASPECTOS NA CONCEPÇÃO DE ESTRUTURAS 2.2.1. Lançamentos das Estruturas Para a concepção de uma estrutura utiliza-se a definição do Arranjo Estrutural. Nos edifícios usuais de concreto armado, o arranjo estrutural comum é constituído por lajes, vigas e pilares ou pela união desses elementos. Ao nível de fundação, os pilares transmitem as cargas da estrutura ao terreno, através de elementos estruturais como sapatas, blocos, estacas. Arranjo estrutural é chamado comumente de lançamento estrutural. O lançamento estrutural é uma das etapas mais importantes do projeto de uma estrutura de concreto armado. (Fig. 2-1).
  23. 23. 22 Figura 2-1: Múltiplos Pórticos garantem boa rigidez Fonte: SPOHR, Valdir Henrique. Análise Comparativa De Sistemas Estruturais. Santa Maria, RS. 2008. 2.2.1.1. Segundo a NBR 6118 / 2003 – Requisitos de Qualidade do Projeto a) Qualidade da Solução Adotada A solução estrutural a ser adotada em projeto deverá atender aos requisitos de qualidade estabelecidos nas normas técnicas, isto é, com relação à capacidade de resistência, ao desempenho em serviço e à durabilidade da estrutura. A qualidade da solução estrutural a ser adotada deve ainda contemplar as condições de arquitetura, função (se residencial ou comercial, depósitos, etc.), questões construtivas (ver NBR 14931), estruturais, de integração com os demais projetos (elétrico, hidráulico, climatização e outros), explicitados pelos responsáveis técnicos de cada especialidade. b) Condições Impostas ao Projeto Todas as condições impostas aos projetos devem ser descritas e pré-estabelecidas de acordo entre o projetista estrutural e o contratante. Para atender aos requisitos de qualidade impostos, o projeto deve atender a todos os requisitos estabelecidos na NBR 6118/2003 a qual se faz vigente e em outras normas complementares e específicas, conforme a situação.
  24. 24. 23 As exigências relativas à capacidade resistente e ao desempenho em serviço deixam de ser satisfeitas, quando são ultrapassados os seus respectivos estados limites, tanto para concreto quanto ao aço empregado na estrutura. As exigências de durabilidade deixam de ser atendidas quando não são observados os critérios de projeto definidos. Para tipos especiais de estruturas, devem ser atendidas exigências particulares estabelecidas em Normas Brasileiras específicas, a exemplo das medidas que são especificadas na NBR 6120, estabelecendo as condições exigíveis para a determinação dos valores de carregamento para serem considerados nos cálculos de projetos de estrutura. Além de outras exigências as quais podem ser fixadas em projeto, outro exemplo a NBR 6123, que estabelece as condições de cálculo para as cargas de vento (Fig. 2-2). “NOTA - Exigências particulares podem, por exemplo, consistir em resistência a explosões, ao impacto, aos sismos, ou ainda relativas à estanqueidade, ao isolamento térmico ou acústico”. (NBR 6118 / 2003) Figura 2-2: Isopletas de Velocidade Básica Fonte: NBR 6123/1988
  25. 25. 24 Figura 2-3: Execução de Estrutura de Estádio esportivo. Fonte: SILVA, ADCLEIDES ARAÚJO. Módulos Celulares Pré-fabricados de Concreto Protendido para Construção de Lajes Nervuradas [Rio de Janeiro] 2003. Figura 2-4: Estrutura de Pontes - Ponte do Moju Fonte: SALAME, ANTÔNIO MASSOUD. Pontes: Fundamentos e aspectos gerais, superestrutura, mesoestrutura e infraestrutura. 2010.
  26. 26. 25 c) Documentação da solução adotada O projeto estrutural é constituído por desenhos, especificações e critérios de projeto. As especificações e os critérios de projeto podem estar sendo mencionados nos desenhos ou documento separado, os quais devem conter informações claras, corretas, consistentes entre si e com as exigências estabelecidas conforme as Normas. O projeto estrutural deve proporcionar as informações necessárias e corretas para a execução da estrutura. Objetivando garantir a qualidade da execução, com base no projeto, todas as medidas preventivas devem ser tomadas desde o início das atividades. Entretanto, estas medidas devem englobar a discussão e aprovação das decisões a serem tomadas, conforme a distribuição dessas e outras informações pelos elementos das equipes multidisciplinares e a programação conforme seus cronogramas. d) Avaliação da conformidade do projeto Dependendo do porte da obra, a avaliação da conformidade do projeto deve ser requerida e contratada pelo contratante a um profissional habilitado, devendo este fazer a Anotação de Responsabilidade Técnica, sendo este o documento específico que acompanha a documentação do projeto citada em “Documentação da Solução Adotada”. A avaliação da conformidade do projeto deve ser realizada antes da fase de construção e, isto é, ainda na fase de concepção dos projetos, como condição essencial para que seus resultados se tornem efetivos e conseqüentes. A seção 25 da NBR 6118/2003, estabelece os critérios de aceitação e os procedimentos corretivos, quando necessários. Considerando as ações verticais e horizontais que solicitam uma estrutura, deve-se procurar dispor e definir o posicionamento dos pilares as ligações de vigamento, cintamento a fim de se combater estes esforços, conduzindo-as até as fundações, tendo sempre em vista minimizar as interferências com o arranjo arquitetônico. A definição da disposição das peças estruturais num edifício é influenciada por diversos fatores. No caso dos edifícios residenciais usuais, por exemplo, a posição da caixa d’água, a posição das escadas, a posição dos elevadores, a cobertura, o layout do pavimento tipo, a garagem, etc., trazem implicações importantes para a concepção da estrutura. Além dos fatores citados acima, é necessário avaliar a interferência com os projetos de instalações (hidro-sanitário, elétrico, incêndio).
  27. 27. 26 No caso dos edifícios com garagem ou estacionamento, a definição das vagas condiciona a disposição dos pilares e vice-versa. A posição dos pilares influencia no arranjo das vigas que, por sua vez, delimitam as lajes. Por isso a estrutura é chamada de sistema, ou seja, um conjunto de elementos que interagem. O estudo detalhado do projeto arquitetônico é fundamental para a definição de um arranjo estrutural compatível com mesmo. Quanto melhor for o lançamento estrutural, menores serão as modificações a serem introduzidas no dimensionamento da estrutura. 2.3. MATERIAIS UTILIZADOS NAS ESTRUTURAS O projeto de estrutura de qualquer edificação, máquina ou outro elemento qualquer é um estudo através do qual a estrutura em si e as suas partes componentes são dimensionadas de forma que tenham resistência suficiente para suportar os esforços para as condições de uso a que serão submetidas. Este processo envolve a análise de tensões, esforços e as propriedades mecânicas das partes componentes. Os materiais componentes para os diferentes Sistemas Estruturais em Concreto Armado a ser utilizado é composto basicamente por Aço e o Concreto Estrutural. 2.3.1. Aço Para Dantas (2003 p.18) as principais características do uso do concreto armado são: obtenção de peças monolíticas, durabilidade, alta resistência a choques e vibrações, bom condutor de calor e som, necessidade de escoramentos durante a fabricação, dificuldade de adaptação e reformas. Considerando-se as construções atualmente existentes no mundo sob a ética do processo construtivo, pode-se dizer que o aço é um material de estrema importância na construção de estruturas de edifícios. No mercado brasileiro são encontrados diversos tipos e fios de aço destinados à confecção de armaduras passivas das peças estruturais de concreto armado. Na designação desses fios e barras de aço é usado o prefixo CA, indicativo de seu emprego no concreto armado.
  28. 28. 27 Figura 2-5: Barra de Aço CA-50 Fonte: Acervo do Autor, 2010. As barras são produtos obtidos por laminação e os fios por trefilação. Os fios são empregados de Ø 2,4 mm até a bitola Ø 10,0 mm e as barras a partir da bitola Ø 5,0 mm até Ø 40,0 mm. A bitola Ø é um número correspondente ao valor arredondado, em milímetros, do diâmetro da seção transversal nominal do fio ou da barra. Conforme a NBR 6118/2003 o aço CA 60 de Ø 5,0 mm é a medida mínima para o emprego como de estribos de vigas e pilares. Aço CA 50 de diâmetros 6,3; 8,0; 12,5; 16,0; 20,0 e 25,0 mm para o emprego como armaduras longitudinais de lajes, vigas e pilares. A última versão da NBR 7480/96 a separação em classes foi eliminada e todo o material do tipo barra, caso do CA 25 e CA 50, deve ser fabricado obrigatoriamente por laminação a quente, e todo fio, caso do CA 60, deve ser fabricado por trefilação ou processo equivalente (estiramento ou laminação a frio).
  29. 29. 28 Tabela 2-1: Propriedades mecânicas exigíveis de barras e fios de aço destinados a armaduras para Concreto Armado. CATEGORIA ENSAIO DE TRAÇÃO (valores mínimos) ENSAIO DE DOBRAMENTO A 180º ADERÊNCIA Resistência Características de Escoamento Limite de Resistência Alongamento em 10 Ø Diâmetro de pino Coeficiente de conformação superficial mínimo para Ø ≥ 10 mm fy (MPa) fst (MPa) % (mm) η Ø < 20 Ø > 20 *CA-25 250 1,20 fy 18 2 Ø 4 Ø 1,0 *CA-50 500 1,10 fy 8 4 Ø 6 Ø 1,5 *CA-60 600 1,05 fy 5 5 Ø - 1,5 Fonte: NBR 7480/1996. * fst – Limite de Resistência a Tração * η – Coeficiente de conformação superficial * fy – Tensão de Escoamento do Aço * Ø – Bitola ou Seção Nominal das Barras de Aço As barras de aço devem ser ligadas entre si, e a este conjunto de barras, dá-se o nome de armadura ou de esqueleto da estrutura. As armaduras do concreto com barras e malhas ou telas de aço tem as seguintes funções: Absorver os esforços de tração em peças estruturais solicitadas à flexão e à tração, (por exemplo, as vigas de uma edificação), além de contribuir para a capacidade resistente ou para a estabilidade da estrutura; Fazer com que as fissuras no concreto, sob a ação de cargas de utilização, permaneçam na ordem de grandeza de capilares (não sejam facilmente visíveis a olho nu); Limitar a abertura das fissuras devido a estados de tensão produzidos por efeitos de coação, tais como o impedimento à deformação, no caso de variação de temperatura, de retração, de estruturas hiperestáticas etc.
  30. 30. 29 Em peças comprimidas, aumentar a capacidade resistente do concreto à compressão (por exemplo, no caso de pilares) ou a segurança de peças comprimidas esbeltas contra a flambagem. 2.3.2. Concreto O cimento, ao entrar em contato com a água, reage quimicamente, passando por um processo de hidratação. Durante a hidratação, cada grão do cimento desdobra-se em inúmeras partículas, formando um sólido poroso denominado gel de silicato de cálcio hidratado. Como resultado dessa reação, o volume dos sólidos cresce dentro dos limites da pasta, e durante este processo parte da água da mistura é utilizada na hidratação formando os embricamentos. É formada então uma espécie de “malha” que reduz a porosidade do concreto e aumenta a sua resistência mecânica. Logo, se obterá uma maior resistência à compressão quanto maior a quantidade de embricamentos, pois haverá um concreto menos poroso com estrutura mais compacta. Esse processo é complexo e envolve diversas variáveis e, para avaliar a qualidade do concreto, é importante conhecer as suas propriedades, seja no estado fresco, desde o momento da colocação da água até o adensamento na fôrma; seja no estado endurecido, resistindo às ações solicitadas ao longo da vida útil. 2.3.2.1. Durabilidade Quando o concreto for usado em ambiente reconhecidamente agressivo, por exemplo, o caso de águas sulfatadas, podendo estas águas, serem do córrego de rios ou outro meio acida, deverá ser tomado cuidados especiais em relação à escolha dos materiais constituintes, como a adição de pozolana, além disto, não apenas este efeito está relacionado com a agressividade do meio. Podendo este também ser as atividades físicas e químicas que possam vir a atuar sobre a estrutura, respeitando-se o mínimo consumo de cimento e o máximo valor da razão água/cimento compatíveis com a boa durabilidade do concreto.
  31. 31. 30 Tabela 2-2: Classes de Agressividade Ambiental CLASSE DE AGRESSIVIDADE AMBIENTAL AGRESSIVIDADE CLASSIFICAÇÃO GERAL DO TIPO DE AMBIENTE PARA EFEITO DE PROJETO RISCO DE DETERIORAÇÃO DA ESTRUTURA I FRACA RURAL INSIGNIFICANTE SUBMERSA II MODERADA URBANA*/** PEQUENO III FORTE MARINHA * GRANDE INDUSTRIAL */** IV MUITO FORTE INDUSTRIAL */*** ELEVADO RESPINGOS DE MARÉ Fonte: NBR 6118/2003. 2.3.2.2. Resistência Mecânica O concreto se preparado no canteiro ou pré-misturado em usina, deverá apresentar uma resistência característica (fck), não inferior a 9 MPa e compatível com a adotada no projeto. O concreto pré-misturado deverá ser fornecido com base na resistência característica definida em projeto estrutural. No caso das vigas de fundação, deve-se considerar a classe II, pois se trata de estrutura em contato com solo úmido não agressivo. Conforme a NBR 6118, a classe de resistência mínima nestes casos exigida para o concreto é C25 (concreto com Fck =25 MPa aos 28 dias de idade). 2.3.2.3. Modulo de Elasticidade do Concreto O concreto apresenta um comportamento não-linear quando submetido a tensões de certa magnitude. Esse comportamento é decorrente da microfissuração progressiva que ocorre na interface entre o agregado graúdo e a pasta de cimento. O diagrama tensão-deformação específica, obtido em um ensaio de compressão simples é mostrado na Figura 2-6, onde se observa que não há proporcionalidade entre tensão e deformação especifica. O trecho descendente do diagrama é obtido em um ensaio com velocidade de deformação controlada.
  32. 32. 31 Figura 2-6: Diagrama de tensão-deformação especifica do concreto na compressão simples. Fonte: SPOHR, Valdir Henrique. Análise Comparativa De Sistemas Estruturais. Santa Maria, RS. 2008. O módulo de deformação longitudinal tangente Ec é representado pela inclinação da reta tangente à curva na origem do diagrama. De maneira análoga, o módulo secante Ecs representa a inclinação da reta que passa pela origem e corta o diagrama no ponto correspondente a uma tensão da ordem de 0,4 fc, sendo fc a resistência à compressão simples. Segundo Araújo (2003) a expressão para o módulo tangente, proposta na NBR 6118/2003 é derivada do ACI. Na verdade é a mesma expressão do ACI, onde o coeficiente 5565 é substituído por 5600. Assim, a fórmula apresentada na NBR 6118/2003 é dada por: Equação 1 O módulo secante é dado por: Equação 2 2.3.2.4. Cobrimento da Armadura Os cobrimentos de concreto adotados para os elementos estruturais são os seguintes: Classe I: 2,0 cm para lajes e 2,5 para vigas e pilares. Classe II: 2,5 cm para lajes e 3,0 para vigas e pilares.
  33. 33. 32 2.4. ELEMENTOS DAS ESTRUTURAS EM CONCRETO ARMADO Conforme a NBR 6118 /2003 – São aqueles cujo comportamento estrutural depende da aderência entre concreto e armadura, e nos quais não se aplicam alongamentos iniciais das armaduras antes da materialização dessa aderência 2.4.1. Lajes As diferenças entre os diversos tipos de laje se baseiam em função do processo construtivo. Assim, nos próximos tópicos, citam-se alguns tipos distintos de laje usualmente empregados e suas particularidades. Lajes são elementos estruturais tridimensionais planos, onde a espessura é a menor das três dimensões. Elas sofrem a ação de carregamentos externos normais à suas faces. Podem ser classificadas em dois grandes grupos: as lajes moldadas no local e as lajes pré-moldadas, podendo a pré-fabricação ser total ou parcial. As lajes moldadas no local ou “in loco” recebem essa denominação por serem construídas em toda a sua totalidade na própria obra, mais precisamente no local em que serão estruturalmente utilizadas. Elas podem ser subdivididas em lajes com vigas e lajes sem vigas. Cada uma delas ainda pode ser maciça ou nervurada. As lajes pré-moldadas recebem elementos pré-fabricados para a sua construção, normalmente produzidos fora do canteiro de obras, industrialmente. Tais elementos pré- fabricados podem ser de concreto armado ou de concreto protendido, independentemente se pré-fabricados ou moldados no local em que serão utilizados. As lajes também podem ser classificadas com base em outros fatores, como sua natureza ou tipo de apoio. Souza & Cunha (1998 apud BOROWSKI, 2005) classifica as lajes quanto à natureza da seguinte forma: Lajes maciças: lajes de concreto armado ou protendido constituídas de uma placa maciça; Lajes nervuradas: são as lajes em que a zona de tração é constituída de nervuras, onde são dispostas as armaduras, e de uma mesa comprimida. Entre as nervuras, pode-se ou não inserir um material inerte, sem função estrutural; Lajes mistas: são lajes nervuradas com material cerâmico preenchendo o espaço entre as nervuras, participando na resistência mecânica da laje, contribuindo na região comprimida da peça sujeita a flexão;
  34. 34. 33 Lajes em grelhas: são lajes nervuradas em que o espaçamento entre as nervuras é superior a um metro, sendo calculadas as nervuras como uma grelha de vigas e a mesa como uma laje independente; Lajes duplas: podem ser consideradas como um caso particular de lajes nervuradas, onde as nervuras ficam situadas entre dois painéis de lajes. Souza & Cunha (1998), também classifica as lajes quanto ao tipo de apoio da seguinte forma: Apoiadas sobre alvenaria ou sobre vigas; Apoiadas sobre o solo; Apoiadas sobre pilares: são estruturas apoiadas sobre apoios discretos. São conhecidas como lajes cogumelo, lajes lisas ou lajes planas. Os elementos de estudo deste trabalho são as lajes nervuradas e as lajes maciças as quais passam a serem melhores detalhadas a seguir. 2.4.2. Lajes Maciças A laje maciça (Fig. 2-7) tem sido muito empregada na construção de edificações de concreto armado. Chama-se de laje maciça à laje de concreto com espessura constante ou uniforme, moldada in loco a partir do lançamento do concreto fresco sobre um sistema de formas planas. Apoiadas ao longo de seu contorno. Estes elementos estruturais são responsáveis pelo recebimento das cargas de utilização aplicadas nos pisos das edificações e transmissão aos apoios, que geralmente são constituídos por vigas. Figura 2-7: Placa ou laje Fonte: SILVA, M. A. FERREIRA. Projeto e Construção de lajes nervuradas de concreto armado. São Carlos. 2005.
  35. 35. 34 Um sistema convencional de estruturas de concreto armado é aquele que pode ser constituído basicamente por lajes maciças, vigas e pilares, sendo que as lajes recebem os carregamentos oriundos da utilização, ou seja, das pessoas, móveis acrescidos de seu peso próprio, os quais são transmitidos às vigas, que por sua vez descarregam seus esforços aos pilares e esses às fundações. O custo está diretamente relacionado com a espessura da laje. Como as outras duas dimensões desta solução estrutural são de ordens de grandezas maiores, qualquer alteração da espessura implica numa variação considerável do volume de concreto e, conseqüentemente, o peso próprio. Assim, lajes esbeltas, ou seja, com espessura pequena, são normalmente mais econômicas. Por outro lado, lajes de pequena espessura com freqüência vibram bastante quando solicitadas por cargas dinâmicas, proporcionam pouco isolamento acústico e podem sofrer deformações acentuadas, causando desconforto para os usuários. Para construir um pavimento utilizando lajes maciças de concreto armado é necessário o emprego de uma estrutura auxiliar que sirva de fôrma sendo este constituído de um tablado horizontal, normalmente empregando o uso de compensados de madeira, surgindo também à necessidade de cimbramento, o qual pode ser em madeira ou metálicos. O cimbramento com escoras metálicas e mãos de força, se torna mais freqüente na atualidade nas edificações de médio e grande porte; atualmente existem várias empresas que disponibilizam comercialmente desde o material para locação ou compra quanto o projeto de escoramento das fôrmas. Figura 2-8: Perspectiva Inferior de uma laje maciça. Fonte: SILVA, M. A. FERREIRA. Projeto e Construção de lajes nervuradas de concreto armado. São Carlos. 2005.
  36. 36. 35 Figura 2-9: Perspectiva Superior de uma laje maciça. Fonte: SILVA, M. A. FERREIRA. Projeto e Construção de lajes nervuradas de concreto armado. São Carlos. 2005. As lajes maciças, quando utilizadas, permitem o uso de alguns procedimentos de racionalização, tais como empregar armadura em telas e embutir as tubulações das instalações elétricas, gás, hidráulicas e sanitárias ma própria laje. Outro grande fator que contribui para a utilização deste modelo estrutural é a versatilidade nas aplicações como edificações comerciais, escolas, depósitos, etc. A Tabela 2-3, a seguir apresenta as dimensões mínimas para lajes, regulamentadas pela NBR 6118/2003, norma brasileira que regulamenta o projeto e a execução de estruturas de concreto armado.
  37. 37. 36 Tabela 2-3: Dimensões mínimas para lajes convencionais. TIPOLOGIA DA LAJE ESPESSURA MÍNIMA (cm) * Cobertura não em balanço 5 * Lajes de Piso ou de Cobertura em Balanço 7 * Lajes para Garagem - Até 30 KN 10 - Acima de 30 KN 12 * Para lajes com protensão apoiadas em vigas, (L/42), e para lajes de piso bi apoiadas e (L/50) para lajes de piso contínuas; 15 * Lajes Lisas 16 * Lajes-Cogumelos 14 Fonte: NBR 6118/2003. * L – Vão Figura 2-10: Estrutura com Lajes Maciças Fonte: Acervo do autor, Março de 2007.
  38. 38. 37 Figura 2-11: Arranjo Básico das Armaduras de Lajes Maciças. Fonte: FUSCO. P. B. Técnica de armar as estruturas de concreto. São Paulo: Pini, 382, 1995.
  39. 39. 38 Figura 2-12: Arranjo Básico alternativo das armaduras das lajes maciças. Fonte: FUSCO. P. B. Técnica de armar as estruturas de concreto. São Paulo: Pini, 382, 1995.
  40. 40. 39 Figura 2-13: Armadura dos balanços das lajes. Fonte: FUSCO. P. B. Técnica de armar as estruturas de concreto. São Paulo: Pini, 382, 1995.
  41. 41. 40 As ações usualmente atuantes nas lajes são as seguintes: Peso próprio; Peso de revestimento (pavimento: granito, tábua corrida; revestimento da face inferior); Impermeabilização / isolamento; Sobrecargas de utilização (NBR 6120); Coberturas. Nas áreas destinadas a sanitários e áreas de serviço, era comum se projetar lajes rebaixadas, sobre as quais eram colocadas as instalações sanitárias. Já há algum tempo tem-se preferido projetar a laje dessas áreas nivelada com as demais, colocando-se a tubulação na sua face inferior, escondida por um forro falso, que permite o acesso às instalações no caso de eventuais problemas, sem grandes transtornos. A NBR 6120/1980 – Cargas para Cálculo de Estruturas de Edificações utilizam-se do Peso Especifico dos materiais. (Tab. 2-4) Tabela 2-4: Cargas para Cálculo de Estruturas de Edificações. TIPO DO MATERIAL PESO ESPECIFICO APARENTE - KN/m³ * Tijolos Furados 13 * Concreto Armado 25 * Argamassa de cal, cimento e areia 19 * Carga de Revestimentos 1,0 * Peso do telhado (mais revestimento laje cobertura) 1,0 Fonte: NBR 6120/1980.
  42. 42. 41 Figura 2-14: Representação esquemática do sistema construtivo convencional em concreto Fonte: SPOHR, Valdir Henrique. Análise Comparativa De Sistemas Estruturais. Santa Maria, RS. 2008. 2.4.2.1. Características do Sistema de lajes Maciças A laje maciça não é adequada para vencer grandes vãos. Apresenta uma grande quantidade de vigas, fato esse que deixa as formas do pavimento muito recortadas, diminuindo a produtividade da construção e o reaproveitamento das formas; Grande consumo de formas; Existência de muitas vigas, por outro lado, forma muitos pórticos que garantem uma boa rigidez à estrutura; Um dos sistemas estruturais mais utilizados nas construções de concreto armado, por isso a mão-de-obra já é bastante treinada; O volume de concreto é grande devido ao consumo das lajes. Segundo Franca (1997), as lajes nos edifícios de vários pisos respondem por elevada parcela de consumo de concreto. No caso de lajes maciças, essa parcela chega usualmente a quase dois terços do volume total do concreto da estrutura.
  43. 43. 42 Figura 2-15: Acompanhamento de Execução de Estrutura com Laje Maciça. Fonte: Acervo do Autor, Novembro de 2007. 2.4.3. Lajes Nervuradas São as lajes em que a zona de tração é constituída de Nervuras, onde são dispostas as armaduras, e de uma mesa comprimida. Entre as nervuras, pode-se ou não inserir um material inerte, sem função Estrutural. Os pavimentos constituídos de lajes maciças geralmente possuem espessuras muito grandes. Impulsionados pela evolução das tendências arquitetônicas, os vãos dos pavimentos acabam por se tornar cada vez maiores, tornando a estrutura ainda mais antieconômica. Tais fatos, associados ao alto custo das fôrmas, levaram ao surgimento de uma alternativa de construção de pavimentos: as lajes nervuradas. A concepção das lajes nervuradas ocorreu em virtude da baixa resistência mecânica à tração do concreto que, na região tracionada, somente tem a função de proteger a armadura e de ligá-la a zona comprimida. Desta forma, retira-se todo o excesso de concreto posicionando as armaduras em nervuras (BOROWSKI, 2005). A redução do concreto através do espaço vazado entre as nervuras ou a sua substituição por materiais mais leves, como blocos cerâmicos ou blocos de poliestireno expandido, reduz o consumo de concreto e o peso próprio da laje sem prejuízo da altura da seção resistente e conseqüentemente da rigidez (ANDRADE, 1983 apud BOROWSKI, 2005).
  44. 44. 43 Albuquerque & Pinheiro (1998 apud BOROWSKI, 2005) destaca como principais vantagens das lajes nervuradas: A utilização de poucos painéis de lajes para cobrir um pavimento devido a sua grande autonomia, pois atinge facilmente painéis de 80 m²; A facilidade de execução das fôrmas; A reduzida interferência na arquitetura pelo reduzido número de vigas. Segundo Albuquerque (1999, p. 24), a vantagem principal do uso de lajes nervuradas é a redução do peso próprio da estrutura, já que o volume de concreto diminui, e ainda há um aumento na inércia, já que a laje tem sua altura aumentada. Dependendo da existência ou não do material de enchimento e da sua natureza, as lajes nervuradas também podem apresentar isolamento térmico superior ao concreto (SOUZA & CUNHA, 1998 apud BOROWSKI, 2005). Segundo a NBR 6118/2003, lajes nervuradas são "lajes moldadas no local ou com nervuras pré-moldadas, cuja zona de tração é constituída por nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte." Figura 2-16: Laje Nervurada bi-direcional. Fonte: FRANCA, A. B. M.; FUSCO, P. B. As lajes nervuradas na moderna construção de edifícios. São Paulo, AFALA & ABRAPEX, 1997. Resultantes da eliminação do concreto abaixo da linha neutra, elas propiciam uma redução no peso próprio da estrutura como a um todo, além de melhor aproveitar o aço e o concreto. A resistência à tração é concentrada nas nervuras, e os materiais de enchimento têm
  45. 45. 44 como função única substituir o concreto, sem colaborar na resistência, isto é, materiais inertes sem função estrutural cujo único objetivo é o de preencher os espaços. Essas reduções propiciam uma economia de materiais, de mão-de-obra e de fôrmas, aumentando assim a viabilidade do sistema construtivo. Além disso, o emprego de lajes nervuradas simplifica a execução e permite a industrialização, com redução de perdas e aumento da produtividade, racionalizando a construção. 2.4.3.1. Tipos mais comuns de lajes nervuradas Dentre as várias modalidades de lajes nervuradas encontradas no mercado. Nesse trabalho estaremos considerando dois grandes grupos: lajes nervuradas executadas com nervuras pré-moldadas e lajes nervuradas moldadas no local, sendo utilizado o EPS (poliestireno expandido), vigotas treliçadas ou ainda por meio de fôrmas plásticas. a) Laje moldada no local Todas as etapas de execução são realizadas "in loco". Portanto, é necessário o uso de fôrmas e de escoramentos, além do material de enchimento. Podem-se utilizar fôrmas para substituir os materiais inertes. Essas fôrmas já são encontradas em polipropileno ou em metal, com dimensões moduladas, sendo necessário utilizar desmoldantes iguais aos empregados nas lajes maciças. Figura 2-17: Laje nervurada moldada no local. Fonte: LIBÂNIO M. P. & REZENDE J. A; Lajes Nervuradas. São Paulo, USP – EESC – Departamento de Engenharia de Estruturas, 2003
  46. 46. 45 b) Lajes Nervuradas com nervuras pré-moldadas Nessa alternativa, as nervuras são compostas de vigotas pré-moldadas, que dispensam o uso do tabuleiro da fôrma tradicional. Essas vigotas são capazes de suportar seu peso próprio e as ações de construção, necessitando apenas de cimbramentos intermediários. Além das vigotas, essas lajes são constituídas de elementos de enchimento, que são colocados sobre os elementos pré-moldados, e também de concreto moldado no local. Há três tipos de vigotas. Figura 2-18: Vigota Protendidas. Fonte: KASPARY, Cerâmica. Disponível em: <http://www.ceramicakaspary.com.br/portal/laje_protendida>. Acesso em: 14 de Setembro de 2010. Figura 2-19: Vigotas em concreto armado. Fonte: KASPARY, Cerâmica. Disponível em: <http://www.ceramicakaspary.com.br/portal/laje_protendida>. Acesso em: 14 de Setembro de 2010.
  47. 47. 46 Figura 2-20: Vigotas treliçadas Fonte: KASPARY, Cerâmica. Disponível em: <http://www.ceramicakaspary.com.br/portal/laje_protendida>. Acesso em: 14 de Setembro de 2010. Figura 2-21: Execução de Lajes treliçadas Fonte: SILVA, M. A. FERREIRA. Projeto e Construção de lajes nervuradas de concreto armado. São Carlos. 2005.
  48. 48. 47 Figura 2-22: Tipos de vigotas, capa de concreto e blocos de preenchimento Fonte: FAZ Fácil. Disponível em: < http://www.fazfacil.com.br/images/>. Acesso em: 22 de Setembro de 2010. 2.4.3.2. Materiais de Enchimento Como componente deste sistema estrutural apresentam-se os materiais inertes, ou também conhecidos como material de enchimento.
  49. 49. 48 Figura 2-23: Elementos de Enchimento empregado nas lajes formadas com nervuras pré-fabricadas. Fonte: FAZ Fácil. Disponível em: < http://www.fazfacil.com.br/images/>. Acesso em: 05 de Outubro de 2010. As lajes pré-fabricadas surgem como um passo decisivo na industrialização do processo da construção civil. Segundo Borges (1997 apud ALBUQUERQUE, 1999), a pré- fabricação é um método industrial de construção no qual os elementos fabricados em série, por sistemas de produção em massa, são posteriormente montados em obra, tendo como principais vantagens a redução do tempo de construção, do peso da estrutura e, conseqüentemente, do custo final da obra. Pode-se ainda salientar como grande vantagem a ausência de fôrmas para as lajes. Conforme Dias (2008 apud VIZOTTO, 2005), com a industrialização das armaduras treliçadas, dos blocos de EPS moldado e auto-extinguível, e de fôrmas removíveis adaptadas a esse sistema, surge à laje nervurada com vigotas pré-fabricadas treliçadas, garantindo outras possibilidades de soluções e conservando as características de monoliticidade da estrutura. As lajes treliçadas são normalmente empregadas para vencerem vãos de 4 a 12 metros, têm uma variação de altura da seção compreendida entre 10 e 30 centímetros e podem ser armadas em uma ou duas direções. Dias (2008 apud EL DEBS, 2000) destaca que a utilização de vigotas pré-moldadas com armação em forma de treliça favorece a utilização das lajes armadas nas duas direções (lajes bidirecionais).
  50. 50. 49 Segundo Muniz (1991 apud BUIATE & LIMA), em relação ao sistema tradicional de lajes maciças, as lajes com armação treliçada apresentam as seguintes vantagens: Diminuição do peso-próprio da laje e o conseqüente alívio sobre as fundações; A possibilidade de embutir todas as instalações elétricas entre a capa de concreto e a base de concreto pré-moldado; Em função do bom acabamento e regularidade superficial dos elementos pré- moldados, na face inferior é requerida apenas uma fina camada de regularização; Redução significativa de fôrmas; Sensível redução do escoramento das lajes; Em lajes contínuas, o uso de vigotas com armação treliçada permite a continuidade estrutural pela colocação de armadura negativa sobre os apoios, sem que isto signifique qualquer problema para a sua fixação; Eliminam-se as perdas das pontas dos vergalhões utilizados na preparação da armadura no canteiro decorrente da armação treliçada ser fabricada a partir de rolos de fios de aço trefilado CA-60; Reduz a quantidade de estoque e movimentação de materiais e pessoas no canteiro de obras, diminui a mão-de-obra de ferreiros, armadores e carpinteiros e aumenta a rapidez da construção da estrutura. Ainda com relação à utilização das vigotas pré-moldadas com armação treliçada, Dias (2008 apud BUIATE & LIMA, 2005) destaca também que: Reduz o aparecimento de fissuras pela condição de aderência entre o concreto do capeamento e o concreto da vigota pré-moldada; Facilita a colocação de nervuras moldadas “in loco” na direção perpendicular às vigotas; Pode oferecer maior resistência ao cisalhamento em função da presença das diagonais da treliça. 2.4.3.3. Lajes Lisas Nervuradas / Lajes Cogumelo Lajes Nervuradas são formadas por um conjunto de nervuras em uma ou duas direções, formando espaços entre as mesmas nos quais são utilizados elementos de enchimento.
  51. 51. 50 Conforme a NBR 6118/2003, a definição de laje-cogumelo está relacionada com as lajes que estão apoiadas em capteis (Fig. 2-24 “a”), enquanto que as lajes lisas estão apoiadas diretamente sobre os pilares. (Fig. 2-24 “b”) Figura 2-24: Laje sobre Captel (A) e Laje lisa (B). Fonte: SPOHR, Valdir Henrique. Análise Comparativa De Sistemas Estruturais. Santa Maria, RS. 2008. As lajes lisas nervuradas como se apóiam diretamente sobre os pilares, utilizam na região dos apoios maciços de concreto, com o objetivo de resistir às tensões de cisalhamento características nestas regiões. Figura 2-25: Concretagem de Maciço. Fonte: Acervo do Autor, Outubro de 2009.
  52. 52. 51 Figura 2-26: Laje Lisa Nervurada apoiada sobre pilares (vista inferior) Fonte: Acervo do Autor, Novembro de 2009. Conforme Valdir (2008) as lajes nervuradas apresentam vantagens em relação às demais, entre elas citam-se: A maior inércia em relação às lajes convencionais, pois possibilita o aumento dos vãos entre pilares, otimizando os projetos estruturais e criando maiores áreas para manobra nos estacionamentos; Os pilares podem e devem ser distribuídos de acordo com as necessidades do projeto arquitetônico, sem a necessidade de alinhamento ou amarração por conta das vigas; A composição arquitetônica não está condicionada por vigas o que propicia maior liberdade ao projeto; Facilidade na execução, uma vez que as vigas são embutidas na própria laje (sem vigas altas), evitando-se recortes e agilizando-se os serviços de montagem das formas; Quando associadas a um sistema de formas industrializadas aceleram muito o processo construtivo, chegando a um ciclo médio de execução de sete dias por pavimentos. Em prédios estudantis e/ou bibliotecas podem ser utilizadas apenas com acabamento superficial contribuindo para o conforto acústico do ambiente.
  53. 53. 52 2.4.3.4. Punção A definição de punção seria o estado limite último por cisalhamento no entorno de forças concentradas (cargas e reações), e que a ruptura por punção se dá com a propagação de fissuras inclinadas através da espessura da laje, com a inclinação média de 30º. (SPOHR, 2008 apud ARAUJO, 2003). Figura 2-27: Ruína por punção em lajes lisas nervuradas Fonte: SPOHR, Valdir Henrique. Análise Comparativa De Sistemas Estruturais. Santa Maria, RS. 2008. Segundo Borowski (2005 apud CARVALHO & GOMES, 2001), nas lajes cogumelo, um dos possíveis modos de ruptura é por puncionamento, ocorrendo de forma localizada, frágil e brusca, entorno dos pilares ou de carregamentos concentrados. Borowski (2005 apud COELHO & MELO, 1999), menciona que a importância da análise de ruptura por punção deverá ganhar maior importância devido à possibilidade de ocorrência de colapso progressivo, podendo levar toda a estrutura a ruína. A NBR 6118/2003, apresenta um procedimento baseado na verificação da tensão presente, correspondente a verificação do cisalhamento em duas ou mais superfícies criticas definidas no entorno de forças concentradas.
  54. 54. 53 Figura 2-28: Área sujeita ao puncionamento Fonte: BOROWSKI, Gustavo Costa. Cálculo de Deslocamento em Lajes Nervuradas. Santa Maria 2005. Figura 2-29: Laje Nervurada Cogumelo Fonte: BOROWSKI, Gustavo Costa. Cálculo de Deslocamento em Lajes Nervuradas. Santa Maria 2005. 2.4.3.5. Lajes Nervuradas Mistas São aquelas em que, entre as nervuras de concreto armado ou protendido, colocam-se elementos intermediários (blocos cerâmicos ou de argamassa), solidários com as nervuras e capazes de resistir aos esforços de compressão oriundos da flexão (não inertes), sendo considerados no cálculo.
  55. 55. 54 2.4.4. Lajes Nervuradas Protendidas CONCRETO PROTENDIDO 2.4.4.1. Histórico Segundo Pereira (2000), o pioneirismo das experiências com concreto protendido, as percussoras foram feitas pelo engenheiro Eugene Freyssinet, na França em 1928, com a introdução de aço duro em forma de arames trefilados, para realizar a protensão em uma estrutura. Entretanto, na Alemanha as primeiras aplicações práticas dos fios de aço duro, foram feitas por Hoyer, através do sistema Hoyer (como ficou conhecido), que consistia em esticar os fios com o auxílio de dois apoios independentes e que, após o endurecimento do concreto, cortavam-se os fios, que posteriormente ancoravam-se na peça por aderência. Porém Almeida Filho (2002) menciona que o inicio dos trabalhos em concreto protendido data de meados do ano de 1872, quando PH. Jackson, Engenheiro do estado da Califórnia, EUA, patenteou um sistema o qual utilizou um tirante de união para construir vigas ou arcos com blocos isolados. Em 1888, na Alemanha, C. W. Doering obteve a patente para lajes protendidas com fios metálicos, entretanto tais experimentos não tiveram êxito devido às perdas de Protensão com o passar do tempo. Em 1934, Dichinger desenvolve a utilização de Protensão externa sem aderência e dois anos mais tarde construiu a primeira obra de concreto protendido que se tem conhecimento, foi à ponte de Ave, na Alemanha. Na Europa, após já na década de 40 Freyssinet, na França, doze anos após seu primeiro experimento que se tem conhecimento, propõe métodos para se estimar as perdas de protensão no uso de aços de alta resistência e alta ductilidade, propostas estas que o levaram a desenvolver o sistema Freyssinet, anos mais tarde como ficou conhecido, tal sistema que consistia na ancoragem em cunha cônica de 12 cabos. A partir daí, o emprego corrente de concreto protendido tornou-se possível, principalmente com o lançamento de ancoragens e equipamentos especializados para protensão. No Brasil a primeira obra em concreto protendido, foi à ponte do Galeão, no Rio de Janeiro em 1948, em vigas pré-moldadas, utilizando o sistema Freyssinet, de Protensão não aderente, sendo na época a maior ponte em concreto protendido no mundo com 380 metros de comprimento. Foi uma das primeiras realizações patente Freyssinet no mundo, tendo o próprio Eugene Freyssinet como consultor técnico.
  56. 56. 55 Figura 2-30: Exemplo de ancoragem com cunhas de aço - Sistema Freyssinet Fonte: HANAI, João Bento. Fundamentos do Concreto Protendido. USP. São Carlos, 2005. A partir da década de 50, vários processos de protensão e ancoragem foram desenvolvidos e já na década de 70 firmou-se a preferência pela utilização das cordoalhas ancoradas individualmente por meio de cunhas. Na atualidade o concreto protendido não se restringe apenas para obras de transposição como pontes e viadutos como acontecia nos seus primórdios, essa tecnologia é muito utilizados em estruturas de edifícios, principalmente em lajes e vigas, seja para vencer grandes vãos, com também permitir o uso de estruturas cada vez mais arrojadas e combinações livres entre materiais. A utilização de protensão não aderente vem sendo feita de uma maneira modesta, talvez devido ao conceito do concreto protendido possivelmente ter custo mais elevado, o que é um conceito falho, pois a protensão com mono cordoalha (protensão não-aderente) constitui um sistema altamente competitivo para com o concreto armado convencional. (ALMEIDA FILHO, 2002) A maior utilização deste sistema até hoje se dá na região Nordeste, onde se utiliza desde a construção de pavimentos protendidos, até a construção de fundações tipo radier, tanto para pequenos domicílios quanto edificações obra de médio e grande porte.
  57. 57. 56 2.4.4.2. Considerações Gerais De acordo com a Norma Brasileira NBR-7197/1989 – Projeto de Obras de Concreto Protendido definem-se: a) Peça de concreto protendido É aquela que é após ser sido submetida a um sistema de forças especialmente e permanentemente aplicadas chamadas forças de protensão e tais que, em condições de utilização, quando agirem simultaneamente com as demais ações, impeçam ou limitem a fissuração do concreto. b) Armadura de protensão ou armadura ativa Esta é constituída por fios ou barras, feixes (barras ou fios paralelos) ou cordões (fios enrolados), e se destina à produção das forças de protensão. c) Concreto protendido com aderência inicial Neste processo o estiramento da armadura de protensão é executado utilizando-se apoios independentes da peça, antes do lançamento do concreto, sendo a ligação armadura de protensão com os apoios desfeitos após o endurecimento do concreto. A ancoragem no concreto realiza-se só por aderência. d) Concreto protendido com aderência posterior Quando o estiramento da armadura de protensão é executado após o endurecimento do concreto, utilizando-se como apoios, partes da própria peça, criando-se posteriormente aderência com o concreto de modo permanente. e) Concreto protendido sem aderência É aquele obtido como no caso anterior, porém após o estiramento da armadura de protensão, não é criada a aderência com o concreto. Sistema de Freyssinet.
  58. 58. 57 2.4.4.3. Sistemas de Protensão Hanai (1995) classifica os sistemas de protensão conforme abaixo: a) Quanto à aderência, de acordo com seus aspectos construtivos e tecnológicos a. Concreto protendido com aderência inicial – Cabos tracionados antes do lançamento do concreto; Figura 2-31: Sistema de Protensão com Aderência inicial Fonte: SANTOS & CARVALHO, Alzir Espindola & Paulo Carlos. Análise Comparativa entre os tipos de lajes: Nervuradas com Fôrma Plástica, Nervurada com vigas Treliçadas e EPS e Nervura Protendida com fôrmas Plásticas. Belém-PA. 2003. b. Concreto protendido com aderência posterior – Cabos tracionados após o lançamento do concreto;
  59. 59. 58 Figura 2-32: Sistema de Protensão com Aderência Posterior Fonte: SANTOS & CARVALHO, Alzir Espindola & Paulo Carlos. Análise Comparativa entre os tipos de lajes: Nervuradas com Fôrma Plástica, Nervurada com vigas Treliçadas e EPS e Nervura Protendida com fôrmas Plásticas. Belém-PA. 2003. c. Concreto protendido sem aderência – Cabos tracionados após o lançamento do concreto, sem que os mesmos tenham aderência com o concreto. b) Conforme o grau de protensão desejado para exercer a intensidade de tensão de tração máxima produzida pelas ações externas. a. Protensão completa (ou total) – Após serem verificadas as condições para as combinações freqüentes de ações respeitando o estado limite de descompressão e para as combinações raras de ações respeitando o estado limite de formação de fissuras; b. Protensão limitada – Após serem verificadas as condições para as combinações quase permanentes de ações respeitando o estado limite de descompressão e para as combinações freqüentes de ações respeitando o estado limite de formação de fissuras; c. Protensão parcial – Após serem verificadas as condições para as combinações quase-permanentes de ações respeitando o estado limite de descompressão e para as combinações freqüentes de ações respeitando o estado limite de abertura de fissura.
  60. 60. 59 Figura 2-33: Níveis de Protensão Fonte: ISHITANI & FRANÇA, Hideki & Ricardo. Concreto Protendido. USP, São Paulo, 2002. 2.4.4.4. Definição de protensão Segundo PFEIL (1985) é um artifício que consiste numa estrutura um estado prévio de tensões capaz de melhorar sua resistência ou seu comportamento, sob diversas condições de carga. Tecnicamente o concreto protendido é um tipo de concreto armado no qual a armadura ativa sofre um pré-alongamento, gerando um sistema auto-equilibrado de esforços (tração no aço e compressão no concreto). Essa é a diferença essencial entre concreto protendido e armado. Deste modo o elemento protendido apresenta melhor desempenho perante as cargas externas de serviço. Figura 2-34: Diferença do comportamento de um tirante Fonte: ISHITANI & FRANÇA, Hideki & Ricardo. Concreto Protendido. USP, São Paulo, 2002.
  61. 61. 60 Figura 2-35: Mapa de isodeforma do Edifício Yerchanik Kissajikian Fonte: Revista Téchne, edição março de 2003
  62. 62. 61 2.4.4.5. Protensão aplicada ao concreto Ferreira (2010) o artifício de protensão tem uma importância particular no caso do concreto, pelas seguintes razões: O concreto é um dos materiais de construção mais importantes. Os materiais necessários à confecção do concreto (cimento portland, areia, pedra e água) são disponíveis a baixo custo em todas as regiões habitadas da Terra. O concreto tem resistência à compressão. Na ordem de 200 Kgf/cm2 (20 MPa) a 500 Kgf/cm2 (50 MPa), são utilizados nas obras. O concreto oferece pequena resistência à tração, da ordem de 10% de resistência à compressão. Além de pequena, a resistência à tração do concreto é pouco confiável. De fato, quando o concreto não é bem executado, a retração do mesmo pode provocar fissuras, que eliminam a resistência à tração do concreto, antes mesmo de atuar qualquer solicitação. Devido a essa natureza aleatória da resistência a tração do concreto, ela é geralmente desprezada nos cálculos. O concreto como um material de propriedades tão distintas a compressão e a tração, estruturalmente este comportamento pode ser melhorado conforme as condições de armadura nas ligações de aço-concreto aplicando-se compressão prévia (isto é, protensão) nas regiões onde as solicitações produzem tensões de tração. O uso cabos ou fios de aços de elevadas resistências, como armaduras de concreto armado, se limita pelo grau de fissuração do concreto. Uma vez que os diferentes tipos de aço têm aproximadamente o mesmo módulo de elasticidade. Portanto o emprego de aços com tensões de tração elevadas implica em grandes alongamentos dos mesmos, o que, por sua vez, ocasiona fissuras muito abertas. A abertura exagerada das fissuras reduz a proteção das armaduras contra corrosão, e é indesejável esteticamente. Ferreira (2010) cita que a protensão do concreto é realizada, na prática, por meio de cabos de aço de alta resistência, tracionados e ancorados no próprio concreto. O artifício da protensão desloca a faixa de trabalho do concreto para o âmbito das compressões, onde o material é mais eficiente. Com a protensão, aplicam-se tensões de compressão nas partes da seção tracionadas pelas solicitações dos carregamentos. Desse modo, pela manipulação das tensões internas, pode-se obter a contribuição da área total da seção da viga para a inércia da mesma.
  63. 63. 62 Desta forma pela manipulação das tensões internas, pode-se obter a contribuição da área total da seção da viga para a inércia da mesma. Santos & Carvalho (2003 apud, PFEIL, 1981). Sob ação de cargas, uma viga protendida sofre flexão, alterando-se as tensões de compressão aplicadas previamente. Quando a carga é retirada, a viga volta à sua posição original e as tensões prévias são restabelecidas. Se as tensões de tração provocadas pelas cargas forem inferiores às tensões prévias de compressão, a seção continuará comprimida, não sofrendo fissuração. Sob ação de cargas mais elevadas, as tensões de tração ultrapassam as tensões prévias, de modo que o concreto fica tracionado e fissura. Retirando-se a carga, a protensão provoca o fechamento das fissuras. 2.4.4.6. Perda de Protensão Embora as forças de protensão devam ser de caráter permanente, elas estão sujeitas a variações de intensidade, para maiores ou menores valores. A diminuição da intensidade da força de protensão é chamada de Perda de Protensão, entretanto em alguns casos possamos atribuir uma designação diferente, tal como Queda de Protensão, como uma forma de distinguir situações que são inerentes aos processos de transferência de tensões ao concreto. Por estas razões os cálculos de uma peça protendida deveram estimar as perdas de protensão, e de posse desses dados, determinarem uma sobre tensão para atuar na peça, para neutralizar total ou em parte os esforços de tração provocados pela carga de utilização. Os diversos fatores que influem na força de protensão inicialmente aplicada, alguns são responsáveis por perdas de protensão imediatas e outros por perdas progressivas que se desenvolvem ao longo da vida útil da estruturas. Os fatores que provocam perdas instantâneas, isto é, que ocorrem durante a operação de protensão e imediatamente após a ancoragem no cabo, destas se destacam: A deformação imediata (ou elástica) do concreto, atrito do cabo com a bainha e acomodação da ancoragem. Os fatores que provocam perdas progressivas, isto é, que ocorrem ao longo do tempo, após o término da operação de protensão, com os cabos já ancorados, são: relaxação do aço de protensão e retração e fluência do concreto.
  64. 64. 63 Figura 2-36: Encurtamento e perda de tensão na armadura Fonte: HANAI, João Bento. Fundamentos do Concreto Protendido. USP. São Carlos, 2005. Se a peça de concreto como um todo, ou o local onde está armada a armadura de protensão, se esta sofrer um encurtamento ao longo do tempo, a armadura também sofre os efeitos desse encurtamento, ocorrendo então à progressiva diminuição do valor de protensão instalada. 2.4.4.7. Verificação de Segurança Como ocorre no caso de verificação da segurança para qualquer tipo de estrutura em concreto armado, também nas peças de concreto protendido deve-se tomar como referência inicial a NBR 8681/2003 – Ações e Segurança nas estruturas – Procedimentos. Para a verificação dos Estados de Limites: De uma Estrutura – estados a partir dos quais a estrutura apresenta desempenho inadequado às finalidades da construção a ser edificada. Dos Limites Últimos – estados em que pela sua simples ocorrência determinam a paralisação, no todo ou em parte, do uso da construção. Dos Limites de Serviço – estados estes em que sua ocorrência, repetição ou duração, causam efeitos estruturais que não respeitam as condições especificadas para o uso normal da construção, ou que são indícios de comprometimento da durabilidade da estrutura.
  65. 65. 64 2.4.5. Materiais Os principais materiais a serem considerados são o concreto e os aços de alta resistência, além de diferentes dispositivos de ancoragem, bainhas metálicas ou plásticas e cunhas, que constituem a parcela material dos diversos sistemas de protensão com pós-tração. Para a execução das estruturas em CP, o concreto deve possuir maiores resistências, o que exige um melhor controle de execução, estes valores de fck estão usualmente compreendidos entre 30 MPa e 40 MPa. Além disto, requer um acompanhamento melhor da execução da concretagem, desde o preparo até o adensamento e cura. É importante que o concreto tenha boas características de compacidade e baixa permeabilidade, para que se tenha uma proteção suficiente contra a corrosão das armaduras. Os aços de alta resistência exigem cuidados especiais de proteção contra corrosão, e a colocação destes deve ser feita com a máxima precisão possível, de modo a garantir as posições propostas de projeto. São mais econômicos que os aços utilizados em concreto armado convencional, uma vez que sua resistência é três vezes maior. Trata-se de um aço de resistência mínima à ruptura por tração f ptk= 175 Kgf/mm2 (ou 1.750 MPa), resistência essa efetiva (no caso de fios) ou convencional (no caso de cordoalhas), e de relaxação normal. Os valores do módulo de elasticidade dos aços de protensão são geralmente fornecidos pelos fabricantes, sendo que os valores são aproximadamente para fios Ep = 205.000 MPa e para cordoalhas Ep = 195.000 MPa. 2.4.5.1. Concreto O emprego da protensão necessita da utilização de técnicas mais requintadas que oferecem melhor qualidade às obras, reduzindo o custo final em relação ao concreto armado convencional. O controle de qualidade global deve ser mais rigoroso e eficiente, o que torna possível e necessário o uso de concretos de qualidade. Resistências elevadas nos concretos são desejáveis por aspectos, tais como: Ao se aplicar a força de Protensão exige-se do concreto a trabalhabilidade para suportar solicitações prévias elevadas; O emprego de concreto de alta resistência favorece a redução das seções transversais, diminuindo assim o peso próprio da estrutura; Quanto maior o módulo de elasticidade, maior será a contribuição para redução das perdas de protensão causadas por retração e fluência.

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