Apresentação Gráfica em Estatística

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Apresentação Gráfica em Estatística

  1. 1. ESTATÍSTICA BÁSICA: Apresentação gráfica Thomás Freud de Morais Gonçalves E-mail: thfreud@gmail.com Disciplina: Estatística IRESUMOApresentação gráfica compreendeo conjunto de ferramentas gráficas utilizadas em estatísticacom a finalidade de condensar dados em figuras geométricas relacionadas; seu objetivoprecípuo é proporcionaruma visualização imediata dos dados relacionados ao fenômenoestudado. A representação gráfica fornece informações visualmente interpretáveis, tanto parao trabalho de análise estatística, desempenhada por técnicos da área, quanto informações emseu caráter, prontamente trabalhadas, para fundamentar a tomada de decisões no âmbitoorganizacional/empresarial/governamental ou, ainda, levar informações ao público em geral.Palavras-chaveHistogramas; Apresentação Gráfica; Diagramas; Gráficos de análise; Gráficos de informação. 1. INTRODUÇÃOEM ANÁLISE ESTATÍSTICA, no que se refere a prestação de dados oriundos de estudosestatísticos ao público em geral, uma das preocupações primordiais de quem apresenta osdados é fazê-los compreensíveis aos olhos do usuário final das informações que se pretendeprestar.Para tanto, uma das mais usuais técnicas de adequação de dados estatísticos, para queestes sejam apresentados dentro de padrões estéticos agradáveis, o que os tornacompreensíveis ao leigo, consiste em, segundo(TOLEDO & OVALLE, 2011, p. 25) “dispor osdados em linhas e colunas distribuídas de modo ordenado, segundo algumas regras práticasadotadas pelos diversos sistemas estatísticos”.Este procedimento, o qual consiste naapresentação tabular, oferece a vantagem de expor de forma sintética os resultados sobredeterminado estudo, proporcionando uma visão global do que se pretende analisar.Por outro lado, há também outras maneiras de apresentação de dados e, embora aapresentação tabular ocupe sua parcela de importância dentro do estudo estatístico, no quetange a análise dos dados, não proporciona a obtenção e uma percepção imediata e clara dofenômeno; neste caso, lançamos mão da apresentação gráfica1·. A apresentação gráfica1 O gráfico estatístico é a forma de apresentação de dados estatísticos que tem o objetivo de produzir, no usuárioda informação em questão, ou no público alvo, uma percepção mais rápida do fenômeno estudado, já que os
  2. 2. complementa a apresentação tabular, proporcionando uma visualização imediata dos valoresobservados, oferecendo, nas palavras de(BRUNI, 2011, p. 24): “uma visão ampla além de características particulares de um conjunto de dados por meio de uma correspondência entre as categorias ou os valores de determinada figura de modo que cada valor seja representado por uma figura que lhe seja proporcional”.É válido ressalvar que, por motivos estéticos, (CRESPO, 2002, p. 38) aconselha que arepresentação gráfica deva obedecer á alguns requisitos, para que seja eficaz: a) SIMPLICIDADE – o gráfico deve ser destituído de detalhes de importância secundária, assim como de trações desnecessários que possam levar o observador a uma análise morosa ou com erros; b) CLAREZA – o gráfico deve possibilitar uma correta interpretação dos valores representativos do fenômeno em estudo; c) VERACIDADE– o gráfico deve expressar a verdade sobre o fenômeno em estudo. 2. CLASSIFICAÇÃO DOS GRÁFICOSSEGUNDO O CRITÉRIO DA FORMA, os gráficos podem ser classificados, segundo(TOLEDO & OVALLE, 2011, p. 75) em três tipos: a) Diagramas: são gráficos geométricos dispostos em duas dimensões. São, singularmente, os gráficos mais comuns utilizados para a representação de séries estatísticas e são providos de considerável variedade de tipos; b) Cartogramas: são ilustrações relativas a cartas geográficas, comuns em Geografia, História e Demografia; c) Estereogramas: correspondem à gráficos de natureza volumétrica apresentados em três dimensões.Quanto ao uso (ou objetivo) os gráficos acham-se agrupados em: a) Gráficos de informação: destinam-se ao público em geral com a finalidade de proporcionar uma visualização rápida e clara do fenômeno observado. São os mais completos possíveis, dispensando comentários explicativos adicionais. b) Gráficos de análise: próprios ao trabalho estatístico no que se trata da análise de dados, também são providos de caráter informativo. Normalmente, este tipo de gráfico é acompanhado, em seu todo, de tabelas e relatórios explicativos, complementando pontos principais revelados pelo gráfico (ou tabela). Normalmente estas trêsgráficos são mais imediatos e compreensíveis que dados tabulares.
  3. 3. ferramentas são combinadas em relatórios administrativos. 3. GRÁFICOS EMPREGADOS NA ESTATÍSTICAAgora, serão apresentados, de forma conceitual e concisa, alguns dos principais tipos degráficos empregados em Estatística. 3.1 – Gráfico de ramo de folhaO GRÁFICO DE RAMO DE FOLHAS consiste em uma das mais elementares representaçõesgráficas utilizadas na estatística, segundo afirma (BRUNI, 2011, p. 25). Consiste em umadisposição do rol formada a partir do isolamento de um algarismo mais significativo 2, dealgarismos menos significativos3.A interpretação permite visualizarmos onde acham-se concentrados as maiores frequências e,consequentemente, as menores. Vejamos um exemplo: Figura 3.1 - Gráfico de ramo deRol de Dados folha. 3.2 HistogramasOs gráficos utilizados para a representação de distribuições de frequências simples eacumuladas são, no dizer de (TOLEDO & OVALLE, 2011, p. 95), gráficos tipicamente deanálise. Os autores afirmam, ainda, que a representação das frequências simples é feita pormeio do histograma ou do polígono de frequências, por outro lado, a representação dasfrequências cumuladas são feitar pelo polígono de frequências acumuladas ou ogiva deGalton. 3.2.1 Para dados não agrupados em classesComo dito acima, representa as frequências simples ou relativas dos elementos tabulados ouagrupados em classes. Em se tratando de dados não agrupados em classes, costuma-serepresentar as frequências simples ou relativas sob a forma de uma reta vertical. Ver gráfico2 Denomina-se tal numero de GALHO, podendo ser a dezena correspondente ao número.3 Denomina-se os algarismos menos significativos de folhas.
  4. 4. 3.2: 14 12 10 8 Idade 6 4 2 0 16 17 18 19 20 anos anos anos anos anos Dados TabuladosGráfico 3.2.1 – Histograma para dados não agrupados 3.2.2 Para dados agrupados em classesQuando os dados encontram-se agrupados em classes, o histograma apresenta as frequênciasdas classes em colunas, de forma que a área de cada coluna seja proporcional à frequência daclasse de ele representa.Vejamos agora, em exemplo proposto por (SILVA, GONÇALVES, SILVA, & CARLOS,1999, p. 40), a seguinte ilustração, a partir da tabela abaixo, onde constam as frequências deidades em anos completos a seguir:Gráfico 3.2.2 - Histograma de Dados Agrupados
  5. 5. 3.3 Diagrama ou gráfico de barras4Similar ao histograma, o diagrama (ou gráfico de barras) possui o objetivo de apresentar asfrequências sob a forma de barras horizontais, separadas entre si. As frequênciasrepresentadas podem ser simples ou relativas.Curso FiAdministração 3Biologia 6Direito 9Contábeis 10Soma 28Tabela 3.3.1 - Amostra de 28 estudantes universitários Curso Contábeis Direito Biologia Curso Administração 0 5 10 15Gráfico 3.3.1 - Exemplo de Diagrama em Barras 3.4 Diagrama de ParetoO diagrama de Pareto representa as frequências simples ou relativas das classes ou valoresanalisados, porém representando-os de forma ordenada, da classe de maior frequência para aclasse de menor frequência.Vejamos um exemplo ilustrativo5:Causas de acidente de trânsito Fi (%)Sonolência 15Falta de manutenção em veículos 104 O DIAGRAMA em barras também pode ser utilizado para representar frequências de dados tabulados5 Dados fictícios.
  6. 6. Embriaguez 50Negligência 10Imperícia 15Tabela 3.4.1 - Causas de acidentes no trânsito - em porcentagem Acidentes de Trasito 60% 50% 40% 30% 20% Acidentes de Trasito 10% 0% Sonolência Falta de Embriaguez Negligência Imperícia manutençãoGráfico 3.4.1- Diagrama de Pareto 3.5 Diagrama de ogivaO DIAGRAMA DE OGIVA representa as frequências mostradas no histograma. Também sãodenominados de polígonos de frequência ou diagramas de frequências, segundo (BRUNI,2011, p. 28), o autor ainda pontua: “quando o histograma representa dados agrupados emclasses de frequências, os pontos assinalados representam as frequências simples ou relativasdos pontos médios de cada classe”. 3.6 Diagrama de SetoresGráficos em setores, também conhecidos como gráfico circular ou cartograma em setores(TOLEDO & OVALLE, 2011, p. 90), são utilizados para representar valores absolutos ouporcentagens complementares.Para construí-lo, adotamos um simples procedimento de regra de três, de modo que: 100% está para 360º Assim como X% está para yº
  7. 7. Deste modo, o número total de valores analisados – 100% destes; corresponderá a 360º.Assim, cada parcela componente do total dos valores observados poderá ser expressa emgraus e, a partir do cálculo de regra de três, encontramos a correspondência de cada parte emrelação ao todo.Por Exemplo (TOLEDO & OVALLE, 2011, p. 90):Tabela 3.6.1 – Produção Agrícola do Estado A – Alguns Produtos 1972Produtos Quantidade (t)Café 400 000Açúcar 200 000Milho 100 000Feijão 20 000 Total 720 000Fonte: x (dados fictícios)Agora, depois de feitos os cálculos, temos:Tabela 3.6.2Produtos Quantidade (t) Ângulos em Graus %Café 400 000 55,5Açúcar 200 000 27,8Milho 100 000 13,9Feijão 20 000 2,8 Total 720 000 360º 100,0Agora, vamos ao gráfico:
  8. 8. PRODUÇÃO Café Açúcar Milho FeijãoGráfico3.6.1 – Produção Agrícola do Estado A -Alguns Produtores – 1972 4. CONCLUSÕESEis que o assunto por nós abordado, aqui não se exauri, mas sim nos desperta para apercepção das inúmeras outras ferramentas que a Estatística nos oferece. Compreendendoarelação harmônica e dual entre tabelas, gráficos e, quando cabível, relatóriosdissertativos,devemos focarmo-nos no objetivo de tornar tais ferramentas úteis ao processo deanálise de dados para o fornecimento de informações, estas, peças indispensáveis no processodecisório dentro de uma organização.A INFORMAÇÃO ESTATÍSTICA apresentada de forma gráfica, mesmo com a possívelperca de certos detalhes, oferece uma visão gerala respeito dos dados e valorescorrespondentes ao fenômeno em estudo, proporcionando mais rapidez no processamento dasinformações elucidadas, por parte do observador e assim, tornando mais eficaz, imediato e,sobretudo, efetivo o processo de tomada de decisão. 5. REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICOBRUNI, A. L. (2011). Estatística aplicada à gestão empresarial (3º ed.). são Paulo: Atlas.CRESPO, A. A. (2002). Estatística fácil (17ª ed.). São Paulo: Saraiva.SILVA, E. M., GONÇALVES, W., SILVA, E. d., &CARLOS, A. (1999). Estatisticaaplicada aos cursos de administração, economia e contábeis. são Paulo: Atlas.TOLEDO, G. L., &OVALLE, I. I. (2011). Estatística Básica (2º ed.). São Paulo: Atlas.

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