Bài báo cáo môn hoc xử lý số liệu của lớp cao học quản lý môi trường khóa 22 - Khoa Môi trường - ĐH Khoa học tự nhiên tphcm

1. GVHD: PGS.TS NGUYỄN THỊ VÂN HÀ
Nhóm 4
Hồ Xuân Lịch
Đỗ Thị Bích Ngọc
Nguyễn Thị Oanh
Nguyễn Thị Diễm Hằng
GVHD: PGS.TS NGUYỄN THỊ VÂN HÀ
Nhóm 4
Hồ Xuân Lịch
Đỗ Thị Bích Ngọc
Nguyễn Thị Oanh
Nguyễn Thị Diễm Hằng
TRƯỜNG ĐH KHOA HỌC TỰ NHIÊN TP.HỒ CHÍ MINH
KHOA MÔI TRƯỜNG


2. N I DUNGỘN I DUNGỘ
1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2. ĐẶT BÀI TOÁN TRỰC GIAO
3. GIẢI BÀI TOÁN TRỰC GIAO
4. KẾT LUẬN

3. Phương pháp quy hoạch thực nghiệm trực giao
cấp 1
1 – Số thí nghiệm cần thực hiện
N = 2k
2 – Mức cơ bản
Trong đó: Zj
0
:là mức cơ bản ( tâm phương án).
Zj
max
: là mức trên (mức cao).
Zj
min
: là mức dưới (mức thấp).
Vectơ vào tại mức cơ bản Zj0
(j = 1,2,...k) chỉ ra không gian
các yếu tố của một điểm đặc biệt gọi là tâm thực nghiệm.
I. Cơ sở lý thuyếtI. Cơ sở lý thuyết

4. 3 . Khoảng biến thiên
λI là khoảng biến thiên theo trục Zj.
I. Cơ sở lý thuyếtI. Cơ sở lý thuyết
4 . Biến không thứ nguyên : kí hiệu xj
Mã hoá được thực hiện dễ dàng nhờ việc chọn tâm Zj0
của
miền nghiên cứu làm gốc toạ hệ trục độ.

5. 5. Lập ma trận thực nghiệm
- Ma trận thực nghiệm với biến thực nghiệm
- Ma trận thực nghiệm với biến ảo
- Tính chất của ma trận trực giao cấp 1:
- + Tính đối xứng
- + Tính trực giao
- + Tính bất biến
I. Cơ sở lý thuyếtI. Cơ sở lý thuyết

6. 6. Dạng của pt hồi quy cấp 1:
Trong đó: b0 là hệ số hồi qui.
bj là hệ số tuyến tính.
bij ; bijk là hệ số tương tác cặp và tương tác ba.
7. Xác định công thức tính hệ số b trong pt hồi quy
I. Cơ sở lý thuyếtI. Cơ sở lý thuyết
Yu là giá trị thực nghiệm ứng với k thông số tối ưu ở thí
nghiệm thứ u.

7. Ý nghĩa của hệ số b
 Gía trị của hệ số bj đặc trưng cho sự đóng góp của yếu tố
thứ j vào đại lượng Y.
 Hệ số nào có giá trị tuyệt đối lớn nhất thì yếu tố tương
ứng sẽ ảnh hưởng đến quá trình là nhiều nhất.
I. Cơ sở lý thuyếtI. Cơ sở lý thuyết
Kiểm tra ý nghĩa các hệ số b:
-Tính phương sai tái hiện
- Hệ số b độc lập nhau và xác định với một độ chính xác (Sbj):
N: số thí nghiệm ứng mỗi phương án.
- Tính ý nghĩa của các hệ số b được kiểm định theo chuẩn
Student (t)
bj là hệ số thứ j trong pt hồi qui
Sbj: độ lệch quân phương của hệ số j

8. Xác định được Sbj ứng với mỗi phương án thực
nghiệm.
a. Phương án thực nghiệm tại tâm: thực hiện m lần
thí nghiệp tại tâm( m>=3)
I. Cơ sở lý thuyếtI. Cơ sở lý thuyết

9. b. Phương án thí nghiệm song song
- Tại mỗi điểm thí nghiệm được lặp lại m lần.
- Phương sai tái hiện của một cuộc thí nghiệm:
- Phương sai phân phối trung bình của một cuộc thí nghiêm
- Phương sai của hệ số bj
- Sai số chuẩn (độ lệch quân phương) của hệ số bj
- => viết PTHQ với hệ số có ý nghĩa
I. Cơ sở lý thuyếtI. Cơ sở lý thuyết

10. Kiểm tra sự tương thích của PTHQ với thực nghiệm
- Kiểm định theo chuẩn Fisher
- Phương án thí nghiệm tại tâm
- Phương án thí nghiệm song song
I. Cơ sở lý thuyếtI. Cơ sở lý thuyết
Yu : giá trị tính theo PTHQ.
ftt : độ tự do ứng với phương sai tương thích (Stt2
).
ftt=N-L
N : số thí nghiệm trong phương án.
L : số hệ số có nghĩa được kiểm tra ở mục

11. II.II. Đặt vấn đề bài toánĐặt vấn đề bài toán
Nghiên cứu quá trình cố định tế bào nấm
men bằng Alginat để lên men rượu

12. II.II. Đặt vấn đề bài toánĐặt vấn đề bài toán
Sau quá trình lên men, vớt các hạt gel ra
và xác định tỉ lệ (%) hạt gel bị nứt. Tỉ lệ
hạt gel bị nứt càng thấp càng tốt nghĩa là
hạt gel càng chắc càng tốt.
 Hàm mục tiêu: Y = Ymin(Z1,Z2,Z3)

13. II.II. Đặt vấn đề bài toánĐặt vấn đề bài toán
 Xét 3 yếu tố: nồng độ alginat, nồng độ glucose, nồng độ
tế bào
www.themegallery.com Company Name
Nồng độ
alginat (%)
1 ≤ Z1 ≤ 4
Nồng độ tế bào
(%)
10 ≤ Z3 ≤ 20

14. III.III. Giải bài toán trực giaoGiải bài toán trực giao
 Số thí nghiệm cần thực hiện:
N=23
=8 (xét 3 yếu tố ảnh hưởng).
 Tiến hành các thí nghiệm ta thu được số liệu theo bảng (**).
STT Z1 Z2 Z3 Y
11 4 18 20 12.35
22 4 18 10 8.87
33 4 10 20 12.08
44 4 10 10 8.92
55 1 18 20 42.13
66 1 18 10 13.51
77 1 10 20 22.19
88 1 10 10 4.57
STN Z1 Z2 Z3 Y
11 4 18 20 12.35
22 4 18 10 8.87
33 4 10 20 12.08
44 4 10 10 6.92
55 1 18 20 42.13
66 1 18 10 13.51
77 1 10 20 22.19
88 1 10 10 4.57

15. Mi n bi n thiên và tâm quy ho chề ế ạ
Mi n bi n thiênề ế
Z1 max = 4 Z1 min = 1
Z2 max = 18 Z2 min = 10
Z3 max = 20 Z3 min = 10
Tâm quy ho ch (m c c b n):ạ ứ ơ ả
Z0 = (2.5, 14, 15)
www.themegallery.com Company Name
Zmin)1/2(ZmaxjZ0
+=
III.III. Giải bài toán trực giaoGiải bài toán trực giao

16. Xác đ nh ma tr n bi n oị ậ ế ảXác đ nh ma tr n bi n oị ậ ế ả
xxjj = 2(Z= 2(Zjj – Z– Z00
jj)/(Z)/(Zjj
maxmax
- Z- Zminmin
jj) ,) ,
ZZjj
00
= (Z= (Zjj
maxmax
+ Z+ Zjj
minmin
)/2)/2
STN X0 X1 X2 X3 Y
1 1 1 1 1 12.35
2 1 1 1 -1 8.87
3 1 1 -1 1 12.08
4 1 1 -1 -1 6.92
5 1 -1 1 1 42.13
6 1 -1 1 -1 13.51
7 1 -1 -1 -1 22.19
8 1 -1 -1 -1 4.57
www.themegallery.com Company Name

17. Lập đường hồi quiLập đường hồi qui
 Đường hồi qui tuyến tính có dạng:
 Xác định các hệ số của phương trình hồi qui:
Y = B0 + B1Z1 + B2Z2 + B3Z3
 Tính toán các hệ số Bjtheo công thức sau:
www.themegallery.com Company Name
B0 B1 B2 B3
15.327
5
-5.2725 3.8875 6.86
Phương trình hồi quy có dạng:
Y =15.3275 - 5.2725X1+3.8875X2+6.86X3

18. Kiểm định có ý nghĩa của các hệ số BKiểm định có ý nghĩa của các hệ số Bjj
K t qu thí nghi m t i tâm:ế ả ệ ạ
www.themegallery.com Company Name
N0 Yu Ytb Yu - Ytb (Yu – Ytb)2
T ngổ
(Yu – Ytb)2
1 5.65 7.50333 -1.8533 3.43472 8.22749
2 7.19 -0.3133 0.09818
3 9.67 2.1667 4.69459
Phương sai tái hiện:
m là số thí nghiệm ở tâm phương án

19. www.themegallery.com Company Name
Sự có nghĩa của hệ số hồi quy được kiểm định theo tiêu chuẩn
Student:
bi: là hệ số thứ i trong phương trình hồi quy.
Sbi: Độ lệch quân phương của hệ số thứ i.
 Phương sai tái hiện: S2
th = 4.11

20. www.themegallery.com Company Name
j
j
bj
b
t
S
=
Kiểm tra theo tiêu chuẩn Student:
• Giá trị bảng student với mức ý nghĩa p=0.05 tại bậc tự do
f =3-1=2 là 4.3
• Vậy tj> 4.3 ta chấp nhận các hệ số Bj
• Vậy ta được phương trình thực nghiệm cuối cùng là:
• Y =15.3275 - 5.2725X1+3.8875X2+6.86X3
T0.05
(2)
t0 t1 t2 t3
4.3 21.37 7.35 5.42 9.57

21. Kiểm định sự tương thích của phương Kiểm định sự tương thích của phương
trình hồi quytrình hồi quy
 Là xem xét xem phương trình này có phù hợp với thực nghiệm
hay không?
 Phương trình hồi qui có dạng sau:
 ŶL =15.3275-5.2725X1+3.8875X2+6.86X3
www.themegallery.com Company Name
STN ŶL Yj Ŷi - YL (Ŷi – YL)2
1 20.81 12.35 -8.46 71.5716
2 7.09 8.87 1.78 3.1684
3 13.03 12.08 -0.95 0.9025
4 -0.69 6.92 7.61 57.9121
5 31.35 42.13 10.78 116.208
6 17.63 13.51 -4.12 16.9744
7 23.57 22.19 -1.38 1.9044
8 9.85 4.57 -5.28 27.8784

22. Kiểm tra theo chuẩn FisherKiểm tra theo chuẩn Fisher
Phương sai dư:
www.themegallery.com Company Name
N là số thí nghiệm, L là hệ số ý nghĩa
Ta có: S2
d = 74.13
Tiêu chuẩn Fisher:
F= S2
d / S2
th = 74.13/4.1 = 18.08
Tra bảng phân vị phân bố Fisher với p = 0.05; f1 =
N-L = 4; f2 = N0-1 = 2;
F1-p = F0.095(4,2) = 19.3. Vậy F < F0.95(4,2).
Kết luận: Phương trình hồi qui tương
thích với thực nghiệm.

23. Nhận xétNhận xét
Hàm mục tiêu, bài toán tối ưu và phương
án trực giao cấp 1 là phù hợp.
Yi biến thiên bất hợp lý, ba giá trị Y0 của
thí nghiệm tại tâm sai lệch nhau nhiều và
khác xa so với B0  số liệu thực nghiệm
Yi chưa được chính xác