O slideshow foi denunciado.
Utilizamos seu perfil e dados de atividades no LinkedIn para personalizar e exibir anúncios mais relevantes. Altere suas preferências de anúncios quando desejar.

[Thi247.com] giải nhanh một số dạng toán vật lý 12 bằng máy tính casio fx 570 es%2fvn - vinacal

11.353 visualizações

Publicada em

giải nhanh một số dạng toán vật lý 12

Publicada em: Educação
  • Entre para ver os comentários

[Thi247.com] giải nhanh một số dạng toán vật lý 12 bằng máy tính casio fx 570 es%2fvn - vinacal

  1. 1. TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TÔN THẤT TÙNG GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TOÁNGIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TOÁN VẬT LÝVẬT LÝ BẰNG MÁY TÍNHBẰNG MÁY TÍNH CASIO FX 570ES/VN - VINACAL 12 2016 TỔ VẬT LÝ - CÔNG NGHỆ
  2. 2. Copyright © by 2016 TỔ VẬT LÝ CÔNG NGHỆ TRƯỜNG THPT TÔN THẤT TÙNG Tài liệu được biên soạn nhằm mục đích làm tài liệu giảng dạy cho các đối tượng học sinh mong muốn rèn luyện khả năng tư duy và giải nhanh một số dạng toán VẬT LÝ 12 bằng máy tính. Nội dung biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa của Bộ Giáo dục và Đào tạo và được phân loại thành các dạng toán từ cơ bản đến nâng cao. Các nội dung trong tài liệu bao gồm • Ứng dụng chức năng SOLVE để tìm nhanh một số đại lượng. • Viết nhanh phương trình dao động - biểu thức điện áp và cường độ dòng điện. • Tổng hợp hai hay nhiều dao động điều hòa. • Ứng dụng chức năng TABLE MODE 7 • Tìm nhanh quãng đường vật thực hiện trong dao động điều hòa. • Tìm nhanh các đại lượng R, L, C trong hộp kín. Tài liệu được sưu tầm và biên soạn lần đầu tiên nên không tránh khỏi việc còn nhiều sai sót. Mọi ý kiến xin vui lòng đóng góp về địa chỉ email: tolycn.thptttt@gmail.com Lưu hành nội bộ - Đà Nẵng, Tháng 11/2016
  3. 3. GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH Trường THPT Tôn Thất Tùng ỨNG DỤNG SỐ PHỨC VÀ MÁY TÍNH GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TOÁN VẬT LÝ 12 I ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC - CÁC PHÉP TÍNH TRÊN SỐ PHỨC 1 Định nghĩa số phức • Số phức là số được viết dưới dạng a + bi, trong đó a, b là những số thực và số i thoả i2 = −1. • Kí hiệu là z = a+bi với a là phần thực, b là phần ảo, i là đơn vị ảo. • Số phức được biểu diễn dưới dạng lượng giác z = a+bi = r(cosϕ+isinϕ) với r = a2 +b2 và tanϕ = b a 2 Biểu diễn hàm điều hòa dưới dạng số phức Xét hàm điều hòa x = Acos(ωt+ϕ). Biểu diễn x bằng vectơ quay, tại t = 0 ta có Trục ảo r= a 2 + b 2 z = a+bi r= a 2 + b 2 z = a−bi b –b Trục thực x = Acos(ωt+ϕ) ⇔ −→ A : −→ A = OM = A ϕ = (Ox, −−→ OM) Ta thấy: a = Acosϕ b Asinϕ . Tại t = 0 ta biểu diễn x bởi x = a+bi = A(cosϕ+isinϕ) = Aeiϕ II CÁC THAO TÁC CƠ BẢN TRONG TÍNH TOÁN BẰNG MÁY TÍNH 1 Các thao tác nhập xuất trên máy Casio Fx570ES/VN Chọn chế độ Nút bấm Màn hình hiển thị Chỉ định dạng nhập / xuất toán SHIFT MODE 1 Math Thực hiện phép tính số phức MODE 2 CMPLX Hiển thị dạng tọa độ cực SHIFT MODE 3 2 A∠ϕ Hiển thị dạng tọa độ Đề các SHIFT MODE 3 1 a+bi Chuyển từ a+bi sang A∠ϕ SHIFT 2 4 = A∠ϕ Chuyển từ A∠ϕ sang a+bi SHIFT 2 3 = a+bi Chọn đơn vị đo góc là Rad SHIFT MODE 4 R Chọn đơn vị đo góc là độ SHIFT MODE 3 D Nhập kí hiệu góc ∠ SHIFT (–) ∠ Nhập ẩn số X ALPHA ) X Nhập dấu = trong biểu thức ALPHA CALC = TỔ VẬT LÝ - CÔNG NGHỆ Trang 3
  4. 4. Trường THPT Tôn Thất Tùng GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH Tìm nhanh ẩn số X SHIFT CALC = X = 2 Bảng nhập xuất một số hằng số dùng cho Vật lý 12 Hằng số Vật lý Nút bấm Giá trị hiển thị Khối lượng prôton mp SHIFT 7 0 1 1,67262158.10−27 Khối lượng nơtron SHIFT 7 0 2 1.674927351.10−27 Khối lượng electron SHIFT 7 0 3 9.10938291.10−31 Bán kính Bo SHIFT 7 0 5 5.291772109.10−11 Hằng số Plăng (h) SHIFT 7 0 6 6.62606957.10−34 Điện tích êlectron (e) SHIFT 7 2 3 1.602176565.10−19 Hằng số Rydberg RH SHIFT 7 1 6 10973731.57 Lưu ý: Khi nhập xuất các số liệu này thường máy tính chỉ trả về dạng kí hiệu (Ví dụ: mn; me;e;...). Để hiển thị giá trị chúng ta nhấn = sẽ thấy các giá trị số của các đại lượng trên. III PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Dạng 1: TÌM NHANH MỘT ĐẠI LƯỢNG BẰNG CHỨC NĂNG SOLVE Chức năng SOLVE giúp người dùng có thể tìm nhanh một đại lượng chưa biết. Việc sử dụng chức năng này giống như chúng ta đang giải một phương trình. Thông thường chúng ta phải thực hiện nhiều thao tác giải như nhân chéo, chuyển vế đổi dấu, mới ra nghiệm cần tìm. Việc này thường chiếm khá nhiều thời gian trong việc làm bài thi trắc nghiệm. Chưa kể đến việc nhân chia sai cho kết quả không như ý muốn. Thao tác nhập xuất • Xác định đa thức cần tính toán • Nhập ẩn số X: ALPHA ) • Nhập dấu =: ALPHA CALC • Thực hiện giải: SHIFT CALC = VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1 Gia tốc trọng trường tại nơi có con lắc đơn, khi biết chu kỳ T = 2(s) và chiều dài của con lắc đơn dao động nhỏ là 1 m là A. g = 9,78 m/s2 . B. g = 9,87 m/s2 . C. g = 9,96 m/s2 . D. g = 9,69 m/s2 . Hướng dẫn giải Chu kì của con lắc đơn được tính theo công thức: T = 2π g . Thực hiện nhập dữ liệu vào máy tính theo cấu trúc 2 = 2π 1 X • Nhập máy tính: 2 ALPHA CALC 2π 1 ALPHA ) • Bấm SHIFT CALC = Kết quả hiển thị X = 9,869604401 Vậy gia tốc trọng trường g ≈ 9,87 m/s2 .Đáp án B. Sưu tâm và biên soạn: GV Lê Khánh Loan Trang 4
  5. 5. GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH Trường THPT Tôn Thất Tùng Ví dụ 2 Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm có độ tự cảm L. Mạch dao động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có C = 5nF. Độ tự cảm lúcủa mạch dao động là: A. 5.10−5 H. B. 5.10−4 H. C. 5.10−3 H. D. 2.10−4 H. Hướng dẫn giải Tần số riêng của mạch dao động: f = 1 2π LC . Thực hiện nhập dữ liệu vào máy tính cấu trúc 100000 = 1 2π 5.10−9X • Nhập dữ liệu: 100000 ALPHA CALC 1 2π 5.10−9 ALPHA ) • Bấm SHIFT CALC = Kết quả hiển thị X = 5,0660×10−4 Vậy độ tự cảm L ≈ 5.10−4 H. Đáp án B. Ví dụ 3 Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x = 10 cm vật có vận tốc 20π 3 cm/s. Chu kì dao động của vật là A. 1 s. B. 0,5 s. C. 0,1 s. D. 5 s. Hướng dẫn giải Xuất phát từ công thức liên hệ: A2 = x2 + v ω 2 ⇔ 202 = x2 + vT 2π 2 = 102 + 20π 3T 2π 2 • Nhập: 20 x2 ALPHA CALC 10 x2 + ( 20π 3 ALPHA ) 2π ) x2 = • Bấm SHIFT CALC = Kết quả hiển thị X = 1. Đáp án A. Ví dụ 4 Khi treo vật nặng có khối lượng m vào lò xo có độ cứng k1 = 60 N/m thì vật dao động với chu kì 2s Khi treo vật nặng đó vào lò xo có độ cứng k2 = 0,3 N/cm thì vật dao động điều hoà với chu kì là A. 4 s. B. 2 s. C. 0,5 s. D. 3 s. Hướng dẫn giải Các em tự chứng minh công thức: T1 T2 = k2 k1 với T2 là ẩn số X cần tìm • Nhập: 2 ALPHA ) ALPHA CALC 30 60 • Bấm SHIFT CALC = Kết quả hiển thị X = 2. Đáp án B. Ví dụ 5 Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là 100V, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: A. 80 V. B. 140 V. C. 260 V. D. 20 V. Hướng dẫn giải Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch: U2 = U2 R +(UL −UC)2 . Với UR là biến số X. • Nhập: 100 x2 ALPHA CALC ALPHA ) x2 + ( 120 – 60 ) x2 • Bấm SHIFT CALC = Kết quả hiển thị X = 80 hay UR = 80V. Đáp án A. TỔ VẬT LÝ - CÔNG NGHỆ Trang 5
  6. 6. Trường THPT Tôn Thất Tùng GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1. Trong thực hành, để đo gia tốc trọng trường, một học sinh dùng một con lắc đơn có chiều dài dây treo 80 cm. Khi cho con lắc dao động điều hòa, học sinh này thấy con lắc thực hiện được 20 dao động toàn phần trong thời gian 36 s. Theo kết quả thí nghiệm trên, gia tốc trọng trường tại nơi học sinh làm thí nghiệm bằng: A. g = 9,748 m/s2 . B. g = 9,874 m/s2 . C. g = 9,847 m/s2 . D. g = 9,783 m/s2 . Câu 2. Trên một sợi dây dài 1m, hai đầu cố định, có sóng dừng với 2 bụng sóng. Bước sóng của sóng trên dây là: A. 1 m. B. 2 m. C. 0,5 m. D. 0,25 m. Câu 3. Một sóng cơ có tần số 50 Hz truyền theo phương Ox có tốc độ 30 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương Ox mà dao động của các phần tử môi trường tại đó lệch pha nhau π 3 bằng A. 20 cm. B. 10 cm. C. 5 cm. D. 60 cm. Câu 4. Người ta truyền một công suất 500 kW từ một trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây một pha. Biết công suất hao phí trên đường dây là 10 kW, điện áp hiệu dụng ở trạm phát là 35 kV. Coi hệ số công suất của mạch truyền tải điện bằng 1. Điện trở tổng cộng của đường dây tải điện là A. 55Ω. B. 38Ω. C. 49Ω. D. 52Ω. Câu 5. Công thoát êlectron của một kim loại là 4,14 eV. Giới hạn quang điện của kim loại này là A. 0,6 µm. B. 0,3 µm. C. 0,4 µm. D. 0,2 µm. Câu 6. Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m1 = 300 gam dao động điều hòa với chu kì 1s. Nếu thay vật nhỏ có khối lượng m1 bằng vật nhỏ có khối lượng m2 thì con lắc dao động với chu kì 0,5s. Giá trị m2 bằng A. 100 gam. B. 150 gam. C. 25 gam. D. 75 gam. Dạng 2: GIÁ TRỊ TỨC THỜI TRONG HÀM ĐIỀU HÒA Li độ tức thời trong dao động điều hòa - Độ lêch pha Xét một vật dao động điều hòa có phương trình dao động (li độ): x = Acos(ωt+ϕ) • Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 • Hỏi tại thời điểm t2 = t1 +∆t vật có li độ x =? Hướng dẫn: Độ lệch pha giữa x1 và x2 : ∆ϕ = ω.∆t. Suy ra li độ của vật tại thời điểm t2 là x2 = Acos ±cos−1 x1 A +∆ϕ với dấu + nếu x1 ↓ dấu − nếu x1 ↑ Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu (+). Thao tác trên máy: A cos ± SHIFT cos x1 A + ∆ϕ ) = Điện áp - Cường độ dòng điện tức thời Tương tự xét mạch điện RLC mắc nối tiếp có biểu thức điện áp và cường độ dòng Sưu tâm và biên soạn: GV Lê Khánh Loan Trang 6
  7. 7. GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH Trường THPT Tôn Thất Tùng điện qua mạch lần lượt là u = U0 cos(ωt+ϕu); i = I0 cos(ωt+ϕi) Điện áp và cường độ dòng điện qua mạch tại thời điểm t2 = t1 +∆t được xác định bằng công thức u = U0 cos ±cos−1 u1 U0 +∆ϕ với dấu + nếu u1 ↓ dấu − nếu u1 ↑ i = I0 cos ±cos−1 i1 I0 +∆ϕ với dấu + nếu i1 ↓ dấu − nếu i1 ↑ Việc thao tác trên máy tính hoàn toàn tương tự như trên. Lưu ý: Ngoài ra bài toán trên còn được áp dụng tốt cho các bài toán sóng cơ học. Việc áp dụng hoàn toàn tương tự. VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1 Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 10cos 4πt− 3π 8 (cm). Khi t = t1 vật thì vật có li độ x = x1 = −6 cm và đang tăng. Vậy tại thời điểm t = t1 +0,125 s vật có li độ A. 8 cm. B. 6 cm. C. – 6 cm. D. – 8 cm. Hướng dẫn giải Bấm MODE 2 và SHIFT MODE 3 2 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng tọa độ cực. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian. Độ lệch pha giữa x1 và x2 : ∆ϕ = 4π.0,125 = π 2 rad. Li độ của vật tại thời điểm t = t1 +0,125 s: x2 = 10cos −cos−1 −6 10 + π 2 10 cos − SHIFT cos −6 10 ) + SHIFT ×10x 2 ) = Màn hình hiển thị giá trị: 8. Hay x2 = 8 cm. Đáp án A. Ví dụ 2 Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos 4πt+ 3π 8 (cm). Khi t = t1 vật thì vật có li độ x = x1 = −3 cm và đang tăng. Vậy tại thời điểm t = t1 +0,25 s vật có li độ A. –3 cm. B. 3 cm. C. – 6 cm. D. 6 cm. Hướng dẫn giải Bấm MODE 2 và SHIFT MODE 3 2 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng tọa độ cực. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian. Độ lệch pha giữa x1 và x2 : ∆ϕ = 4π.0,25 = π rad. Li độ của vật tại thời điểm t = t1 +0,25 s: x2 = 5cos cos−1 −3 5 +π 5 cos – SHIFT cos −3 5 ) + SHIFT ×10x ) = Màn hình hiển thị giá trị: 3. Hay x2 = 3 cm. Đáp án B. TỔ VẬT LÝ - CÔNG NGHỆ Trang 7
  8. 8. Trường THPT Tôn Thất Tùng GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH Ví dụ 3 Cho dòng điện xoay chiều i = 4cos 8πt+ π 6 (A), vào thời điểm t1 dòng điện có cường độ i1 = 0,7A. Hỏi sau đó 3s thì dòng điện có cường độ i2 là bao nhiêu? A. 4 A. B. 0,7 A. C. – 4 A. D. –0,7 A. Hướng dẫn giải Bấm MODE 2 và SHIFT MODE 3 2 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng tọa độ cực. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian. Độ lệch pha: ∆ϕ = 8π.3 = 24π rad. Cường độ dòng điện i2 là • i2 = i1 = 0,7A (vì i1 cùng pha với i2) Hoặc: i2 = 4cos cos−1 0,7 4 +24π 4 cos SHIFT cos 0,7 4 ) + 24 SHIFT ×10x ) = Màn hình hiển thị giá trị: 0,7. Hay i2 = 0,7 A. Đáp án B. Ví dụ 4 (CĐ 2013) Điện áp ở hai đầu đoạn mạch là u = 160cos(100πt) (V) (t tính bằng giây). Tại thời điểm t1 , điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80V và đang giảm. đến thời điểm t2 = t1 +0,015 s, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng A. 40 3 V. B. 80 3 V. C. 40 V. D. 80 V. Hướng dẫn giải Bấm MODE 2 và SHIFT MODE 3 2 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng tọa độ cực. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian. Độ lệch pha giữa u1 và u2 : ∆ϕ = 100π.0,015 = 3π 2 rad. Điện áp sau thời điểm đó 0,015s: u = 160cos cos−1 80 160 + 3π 2 200 2 cos SHIFT cos 80 160 ) + 3 SHIFT ×10x 2 ) = Màn hình hiển thị giá trị: ≈ −100 2. Hay u = 80 3 V. Đáp án B. Ví dụ 5 (ĐH 2010) Tại thời điểm t, điện áp điện áp u = 200 2cos 100πt− π 2 (V) có giá trị 100 2 Vvà đang giảm. Sau thời điểm đó 1 300 s, điện áp này có giá trị là bao nhiêu? A. 200 V. B. 100 2 V. C. −100 2 V. D. –200 V. Hướng dẫn giải Bấm MODE 2 và SHIFT MODE 3 2 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng tọa độ cực. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian. Độ lệch pha giữa u1 và u2 : ∆ϕ = 100π. 1 300 = π 3 rad. Điện áp sau thời điểm đó 1 300 s: u = 200 2cos cos−1 100 2 200 2 + π 3 200 2 cos SHIFT cos 100 2 200 2 ) + SHIFT ×10x 3 ) = Màn hình hiển thị giá trị: ≈ 100 2. Hay u = 100 2 V. Đáp án B. Sưu tâm và biên soạn: GV Lê Khánh Loan Trang 8
  9. 9. GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH Trường THPT Tôn Thất Tùng Dạng 3: VIẾT NHANH PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG - BIỂU THỨC ĐIỆN ÁP VÀ CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN Phương trình dao động của vật dao động điều hòa Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng: x = x0 − v0 ω i Thao tác trên máy tính • Bấm MODE 2 và SHIFT MODE 3 2 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng tọa độ cực. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian. • Nhập x0 + (–) v0 ω ENG Suy ra phương trình dao động của vật Biểu thức hiệu điện thế, cường độ dòng điện của mạch RLC mắc nối tiếp • Xác định tổng trở phức của đoạn mạch: Z = R+(ZL −ZC)i • Nếu bài toán yêu cầu viết biểu thức u (điện áp, hiệu điện thế), ta chỉ việc thay vào các biểu thức sau và bấm máy tính uR = i.R; uL = i.ZL; uC = i.ZC • Nếu bài toán yêu cầu viết biểu thức i (cường độ dòng điện) qua mạch i = uR R = uL ZL = uC ZC = u z = U0∠ϕ R+(ZL −ZC)i = U0 SHIFT (–) ϕ R + ( ZL – ZC ) ENG VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1 Vật m dao động điều hòa với tần số 0,5Hz, tại gốc thời gian nó có li độ x0 = 4cm, vận tốc v0 = 12,56cm/s, lấy π = 3,14. Hãy viết phương trình dao động. Hướng dẫn giải Bấm MODE 2 và SHIFT MODE 3 2 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng tọa độ cực. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian. • Tính ω = 2πf = π rad/s. Tại t = 0 ta có x0 = 4; v0 = 12,56 cm/s. • Nhập 4 + (–) 12,56 3,14 ENG Màn hình hiển thị 4 2∠− 1 4 π Vậy phương trình dao động của vật: x = 4 2cos πt− π 4 (cm) Ví dụ 2 Vật m gắn vào đầu một lò xo nhẹ, dao động điều hòa với chu kỳ 1s. người ta kích thích dao động bằng cách kéo m khỏi vị trí cân bằng ngược chiều dương một đoạn 3 cm rồi buông. Chọn gốc tọa độ ở VTCB, gốc thời gian lúc buông vật, hãy viết phương trình dao động. Hướng dẫn giải Bấm MODE 2 và SHIFT MODE 3 2 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng tọa độ cực. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian. • Tính ω = 2π T = 2π rad/s. Tại t = 0 ta có x0 = 3; v0 = 0 cm/s. • Nhập −3 + 0 2π ENG Màn hình hiển thị 3∠π TỔ VẬT LÝ - CÔNG NGHỆ Trang 9
  10. 10. Trường THPT Tôn Thất Tùng GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH Vậy phương trình dao động của vật: x = 3cos(2πt+π)(cm) Ví dụ 3 Cho đoạn mạch xoay chiều có R = 40 Ω; L = 1 π H; C = 10−4 0,6π F mắc nối tiếp, điện áp 2 đầu mạch u = 100 2cos(100πt)(V), Cường độ dòng điện qua mạch là A. i = 2,5cos 100πt+ π 4 (A). B. i = 2,5cos 100πt− π 4 (A). C. i = 2,0cos 100πt− π 4 (A). D. i = 2,0cos 100πt+ π 4 (A). Hướng dẫn giải Bấm MODE 2 và SHIFT MODE 3 2 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng tọa độ cực. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian. • Ta có: ZL = Lω = 100 Ω; ZC = 1 ωC = 60 Ω ⇒ ZL −ZC = 40 Ω. Cường độ dòng điện qua mạch i = u Z = U0∠ϕ R+(ZL −ZC)i = 100 2∠0 40+40i • Nhập 100 2 SHIFT (–) 0 40 + 40 END Màn hình hiển thị 5 2 ∠− 1 4 π Vậy biểu thức cường độ dòng điện: i = 2,5cos 100πt− π 4 (A). Đáp án B. Ví dụ 4 Cho hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm L = 1 π H là: u = 220 2cos 100πt+ π 3 (V). Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là A. i = 3cos 100πt+ π 6 (A). B. i = 2,2 2cos 100πt− π 6 (A). C. i = 3cos 100πt− π 4 (A). D. i = 2,2 2cos 100πt+ π 4 (A). Hướng dẫn giải Bấm MODE 2 và SHIFT MODE 3 2 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng tọa độ cực. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian. • Cảm kháng: ZL = ωL = 100π 1 π = 100Ω. Cường độ dòng điện qua mạch i = u Z = U0∠ϕu R+(ZL −ZC)i = 220 2∠π 3 100i • Nhập 220 2 SHIFT (–) π 3 ÷ 100 ENG = Màn hình hiển thị: 11 2 5 ∠− 1 6 π ⇒ i = 2,2 2cos 100πt− π 6 (A). Ví dụ 5 Cho hiệu điện thế hai đầu tụ C là u = 100 2cos100πt. Biết C = 10−4 π F. Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là A. i = 2cos100πt(A). B. i = 2cos(100πt+π)(A). C. i = 2cos 100πt+ π 2 (A). D. i = 2cos 100πt− π 2 (A). Sưu tâm và biên soạn: GV Lê Khánh Loan Trang 10
  11. 11. GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH Trường THPT Tôn Thất Tùng Hướng dẫn giải Bấm MODE 2 và SHIFT MODE 3 2 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng tọa độ cực. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian. • Dung kháng: ZC = 1 ωC = 1 100π. 10−4 π = 100Ω. Cường độ dòng điện qua mạch i = u Z = U0∠ϕu R+(ZL −ZC)i = 100 2∠0 −100i • Nhập 100 2 SHIFT (–) 0 ÷ −100 ENG = Màn hình hiển thị: 1,4142...∠ 1 2 π ⇒ i = 2cos 100πt+ π 2 (A). Đáp án C. Ví dụ 6 Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm L = 1 π H và điện trở thuần R = 100Ω mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200cos100πt(V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là A. i = 2cos 100πt− π 4 (A). B. i = 2cos 100πt− π 4 (A). C. i = cos 100πt− π 2 (A). D. i = cos 100πt+ π 4 (A). Hướng dẫn giải Bấm MODE 2 và SHIFT MODE 3 2 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng tọa độ cực. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian. • Cảm kháng: ZL = ωL = 1 π .100π = 100Ω. Cường độ dòng điện qua mạch i = u Z = U0∠ϕu R+(ZL −ZC)i = 200∠0 100+100i • Nhập 200 SHIFT (–) 0 ÷ ( 100 + 100 ENG ) = Màn hình hiển thị: 2∠− 1 4 π ⇒ i = 2cos 100πt− π 4 (A). Đáp án A. Ví dụ 7 Cho mạch điện xoay chiều AB gồm cuộn dây thuần cảm L = 3 5π H, điện trở thuần R = 40Ω và tụ điện có điện dung C = 10−4 π F mắc nối tiếp. Để cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức i = 2cos(100πt)(V) thì biểu thức điện áp đặt vào hai đầu AB phải là A. u = 80cos 100πt+ π 4 (V). B. u = 80cos 100πt− π 4 (V). C. u = 80 2cos 100πt+ π 4 (V). D. u = 80 2cos 100πt− π 4 (V). Hướng dẫn giải Bấm MODE 2 và SHIFT MODE 3 2 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng tọa độ cực. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian. • Ta có: ZL = ωL = 3 5π .100π = 60Ω; ZC = 1 ωC = 1 100π 10−4 π = 100Ω. Điện áp đặt vào hai TỔ VẬT LÝ - CÔNG NGHỆ Trang 11
  12. 12. Trường THPT Tôn Thất Tùng GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH đầu đoạn mạch AB u = i.Z = (I0∠ϕi)×(R+(ZL −ZC)i) = 2∠0×(40+(60−100)i) • Nhập 2 SHIFT (–) 0 x ( 40 (60-100) ENG ) = Màn hình hiển thị: 80∠− 1 4 π ⇒ uAB = 80cos 100πt− π 4 (V). Đáp án B. BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1. Cho một doạn mạch điện gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm L = 0,5 π H. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 100 2cos 100πt− π 4 (V). Dòng điện qua đoạn mạch là A. i = 2 2cos 100π− π 4 (A). B. i = 2 2cos(100π) (A). C. i = 2 2cos 100π− π 2 (A). D. i = 2cos(100π) (A). Câu 2. Mắc điện áp u = 200 2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung 10−4 π F nối tiếp với điện trở thuần 100Ω. Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là A. i = 2cos 100πt+ π 4 (A). B. i = 2cos 100πt+ π 4 (A). C. i = 2cos 100πt− π 4 (A). D. i = 2cos 100πt− π 4 (A). Câu 3. Mạch điện RLC có R = 100Ω, L = 0,381H, C = 100 2π µF. Nếu cường độ dòng điện trong mạch là i = 2cos 100πt+ π 4 (A) thì biểu thức điện áp là A. u = 100cos 100πt+ π 4 (V). B. u = 200cos 100πt+ π 4 (V). C. u = 200cos 100πt− π 4 (V). D. u = 100cos 100πt− π 2 (V). Câu 4. Cuộn dây có điện trở 50Ω có hệ số tự cảm 0,636H mắc nối tiếp với một điện trở 100Ω, cường độ dòng điện chạy qua mạch: i = 2cos(100πt) (A) thì biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây là A. 50 34cos 100πt+ 76π 180 (V). B. 50cos 100πt+ 76π 180 (V). C. 50 34cos 100πt− 76π 180 (V). D. 250 2cos 100πt+ 53π 180 (V). Câu 5. Cho mạch điện RLC như hình vẽ. Điện trở R = 50Ω, cuộn thuần cảm L = 3 5π H, C = 10−4 π F A B E F R L C Hiệu điện thế uEB = 80cos 100πt− π 3 (V). Biểu thức của điện áp uAB có dạng A. uAB = 80 2cos 100πt− π 3 (V). B. uAB = 80cos 100πt− π 4 (V). C. uAB = 80 2cos 100πt− π 12 (V). D. uAB = 80cos 100πt− π 12 (V). Sưu tâm và biên soạn: GV Lê Khánh Loan Trang 12
  13. 13. GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH Trường THPT Tôn Thất Tùng Dạng 4: CỘNG TRỪ HAI HÀM SỐ ĐIỀU HÒA Bấm MODE 2 và SHIFT MODE 4 để tính toán dưới dạng số phức và đơn vị Radian. Tổng hợp hai dao động điều hòa Xét một vật thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x1 = A1 cos(ωt+ϕ1) và x2 = A2 cos(ωt+ϕ2). Phương trình dao động tổng hợp của vật có dạng x = x1 +x2 = A1 cos(ωt+ϕ1)+A2 cos(ωt+ϕ2) • Phương trình tổng hợp: x = A1 SHIFT (–) ϕ1 + A2 SHIFT (–) ϕ2 = Biết phương trình dao động tổng hợp và một dao động thành phần, xác định phương trình dao động còn lại Xét vật thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, biết phương trình dao động tổng hợp x = Acos(ωt+ϕ) và dao động thành phần x1 = A1 cos(ωt+ϕ1). Phương trình dao động của thành phần thứ hai x2 = A2 cos(ωt+ϕ2) = x−x1 = A SHIFT (–) ϕ – A1 SHIFT (–) ϕ1 = Tìm biểu thức điện áp toàn mạch Xét đoạn mạch AB như hình vẽ, giả sử ta có biểu thức điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AM và MB lần lượt là uAM = U1 cos(ωt+ϕ1); uMB = U2 cos(ωt+ϕ2) A B M R L C Vì đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB nên: uAB = uAM +uMB. • Biểu thức điện áp đoạn mạch AB: uAB = U1 SHIFT (–) ϕ1 + U2 SHIFT (–) ϕ2 = VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 5cos πt+ π 3 (cm); x2 = 5cosπt(cm). Dao động tổng hợp của vật có phương trình A. x = 5 3cos πt− π 4 (cm). B. x = 5 3cos πt+ π 6 (cm). C. x = 5cos πt+ π 4 (cm). D. x = 5cos πt− π 3 (cm). Hướng dẫn giải Nhấn MODE 2 và SHIFT MODE 4 để tính toán theo số phức và đổi sang đơn vị Radian • Nhập 5 SHIFT (–) π 3 + 5 SHIFT (–) 0. Bấm = Kết quả hiển thị 15 2 + 5 3 2 i • Bấm SHIFT 2 3 = Kết quả thu được 5 3∠ 1 6 π Vậy phương trình dao động tổng hợp của vật là x = 5 3cos πt+ π 6 (cm). Đáp án B. TỔ VẬT LÝ - CÔNG NGHỆ Trang 13
  14. 14. Trường THPT Tôn Thất Tùng GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH Ví dụ 2 Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có biểu thức x = 5 3cos 6πt+ π 2 cm. Dao động thứ nhất có biểu thức x1 = 5cos 6πt+ π 3 cm. Biểu thức dao động thứ hai có biểu thức A. x2 = 5 2cos 6πt− π 4 cm. B. x2 = 5 2cos 6πt+ 3π 4 cm. C. x2 = 5cos 6πt− π 3 cm. D. x2 = 5cos 6πt+ 2π 3 cm. Hướng dẫn giải Nhấn MODE 2 và SHIFT MODE 4 để tính toán theo số phức và đổi sang đơn vị Radian. Nhấn SHIFT 2 3 = để hiển thị kết quả tính theo tọa độ cực. • Nhập 5 3 SHIFT (–) (π/2) – 5 SHIFT (–) (π/3) = Kết quả: 5∠2π/3 Vậy phương trình dao động tổng hợp là: x = 5cos 6πt+ 2π 3 cm. Đáp án D. Ví dụ 3 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 = 3 3cos ωt− π 2 (cm) và x2 = cosωt(cm). Phương trình dao động tổng hợp của vật là A. x = 2 2cos ωt− π 4 (cm). B. x = 2 2cos ωt+ 3π 4 (cm). C. x = 2cos ωt− π 3 (cm). D. x = 2cos ωt+ π 3 (cm). Hướng dẫn giải Nhấn MODE 2 và SHIFT MODE 4 để tính toán theo số phức và đổi sang đơn vị Radian. Nhấn SHIFT 2 3 = để hiển thị kết quả tính theo tọa độ cực. • Nhập 3 3 SHIFT (–) (−π/2) + 1 SHIFT (–) (0) = Kết quả: 2∠−π/3 Vậy phương trình dao động tổng hợp là: x = 2cos ωt− π 3 cm. Đáp án C. Ví dụ 4 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 = 3cos πt− π 2 cm, x2 = cos(πt)cm. Phương trình dao động tổng hợp của vật là A. x = 2 2cos πt− π 4 cm. B. x = 2 2cos πt+ π 4 cm. C. x = 2cos πt− π 3 cm. D. x = 2cos πt+ π 3 cm. Hướng dẫn giải Nhấn MODE 2 và SHIFT MODE 4 để tính toán theo số phức và đổi sang đơn vị Radian. Nhấn SHIFT 2 3 = để hiển thị kết quả tính theo tọa độ cực. • Nhập 3 SHIFT (–) (−π/2) + 1 SHIFT (–) (0) = Kết quả: 2∠−π/3 Vậy phương trình dao động tổng hợp là: x = 2cos πt− π 3 cm. Đáp án C. Sưu tâm và biên soạn: GV Lê Khánh Loan Trang 14
  15. 15. GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH Trường THPT Tôn Thất Tùng Ví dụ 5 Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục Ox có li độ x = 4 3 cos 2πt+ π 6 + 4 3 cos 2πt+ π 2 (cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động là A. 4 cm; π 3 rad. B. 2 cm; π 6 rad. C. 4 3 cm; π 3 rad. D. 8 3 cm; π 3 rad. Hướng dẫn giải Nhấn MODE 2 và SHIFT MODE 4 để tính toán theo số phức và đổi sang đơn vị Radian • Nhập 4 3 SHIFT (–) π 6 + 4 3 SHIFT (–) π 2 . Bấm = Kết quả hiển thị 2+2 3i • Bấm SHIFT 2 3 = Kết quả thu được 4∠ 1 3 π Biên độ và pha ban đầu của dao động là 4 cm; π 3 rad. Đáp án B. Ví dụ 6 (ĐH-2010) Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ x = 3cos πt− 5π 6 (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x1 = 5cos πt+ π 6 (cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là A. x2 = 8cos πt+ π 6 (cm). B. x2 = 2cos πt− 5π 6 (cm). C. x2 = 8cos πt− 5π 6 (cm). D. x2 = 2cos πt+ π 6 (cm). Hướng dẫn giải Nhấn MODE 2 và SHIFT MODE 4 để tính toán theo số phức và đổi sang đơn vị Radian • Nhập 3 SHIFT (–) (–) 5π 6 – 5 SHIFT (–) π 6 . Bấm = Kết quả hiển thị −4 3−4i • Bấm SHIFT 2 3 = Kết quả thu được 8∠− 5 6 π Vậy phương trình dao động tổng hợp của vật là x = 8cos πt− 5π 6 (cm). Đáp án C. Ví dụ 7 Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp x = 2cos πt+ 5π 12 (cm) với các dao động thành phần cùng phương là x1 = A1 cos(πt+ϕ1)(cm) và x2 = 5cos πt+ π 6 (cm), Biên độ và pha ban đầu của dao động 1 là: A. 5 cm; ϕ1 = 2π 3 . B. 10 cm; ϕ1 = π 2 . C. 5 2 cm; ϕ1 = π 4 . D. 5 cm; ϕ1 = π 3 . Hướng dẫn giải Nhấn MODE 2 và SHIFT MODE 4 để tính toán theo số phức và đổi sang đơn vị Radian • Phương trình của dao động thứ nhất: x1 = A1∠ϕ1 = x−x2 = A∠ϕ−5∠ϕ2 TỔ VẬT LÝ - CÔNG NGHỆ Trang 15
  16. 16. Trường THPT Tôn Thất Tùng GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH • Nhập 2 SHIFT (-) 5π 12 – 5 SHIFT (-) π 6 = Kết quả hiển thị: 5∠ 2 3 π Vậy biên độ và pha ban đầu của dao động 1 là 5 cm và ϕ1 = 2π 3 . Đáp án A. Ví dụ 8 Nếu đặt vào hai đầu một đoạn mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 2cos ωt− π 4 (V), khi đó điện áp giữa điện trở thuần có biểu thức uR = 100cosωt. Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện sẽ bằng A. uC = 100cos ωt− π 2 . B. uC = 100 2cos ωt+ π 4 . C. uC = 100cos ωt+ π 4 . D. uC = 100 2cos ωt+ π 2 . Hướng dẫn giải Nhấn MODE 2 và SHIFT MODE 4 để tính toán theo số phức và đổi sang đơn vị Radian • Biểu thức điện áp: u = uR +uC ⇒ uC = u−uR,− π 4 = −45◦ • Nhập: 100 2 SHIFT (–) ( (–) 45 ) – 0 SHIFT (–) 0 = Kết quả hiển thị: 100∠−π/2. Vậy biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện có dạng: uC = 100cos ωt− π 2 . Đáp án A. BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1. Cho các dao động thành phần lần lượt có phương trình x1 = 3cosπt (cm); x2 = 3sinπt (cm); x3 = 2cosπt (cm); x4 = 2sinπt (cm) Phương trình dao động tổng hợp của bốn dao động trên là A. x1 = 5 2cos πt− π 4 (cm). B. x2 = 5 2cos πt+ π 4 (cm). C. x3 = 5cos πt− π 4 (cm). D. x4 = 5cos πt+ π 4 (cm). Câu 2. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số với x1 = 4 3cos10πt (cm) và x2 = 4cos 10πt− π 2 (cm), t tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s A. v = 20 2π(cm/s). B. v = 40 2π(cm/s). C. v = 40π(cm/s). D. v = 20π(cm/s). Câu 3. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương với phương trình lần lượt là x1 = A1 cos 20t+ π 6 (cm) và x2 = 3cos 20t+ 5π 6 (cm). Biết vận tốc dao động cực đại của vật là 140 cm/s. Giá trị của A1 là A. A1 = 10cm. B. A1 = 9cm. C. A1 = 8cm. D. A1 = 7cm. Câu 4. Một vật có khối lượng 100g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình x1 = 3sin20t(cm) và x2 = 2cos 20t− 5π 6 (cm). Năng lượng dao động của vật là A. W = 0,038J. B. W = 0,38J. C. W = 3,8J. D. W = 38J. Sưu tâm và biên soạn: GV Lê Khánh Loan Trang 16
  17. 17. GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH Trường THPT Tôn Thất Tùng Dạng 5: CHỨC NĂNG TABLE MODE 7 Chức năng TABLE của các máy Casio FX500 hoặc VINACAlúcó thể giúp chúng ta giải quyết nhanh các bài toán liên quan đến sóng âm, sóng dừng, giao thoa sóng hoặc sóng ánh sáng Nguyên tắc hoạt động: Ban đầu chúng ta có một hàm số f(x) với x là các số nguyên dương. Khi thay x vào hàm số f(x), ứng với mỗi giá trị của x ta sẽ có giá trị hàm f(x) tương ứng. Từ công thức tính ta suy ra đại lượng f(x) biến thiên mà đề cho Nhập dữ liệu vào máy tính • Bấm MODE 7 để mở chức năng Table • Màn hình hiển thị f(X) =, nhập biểu thức vừa suy ra ở bước trên. Bấm = – Hiển thị: Start? Nhập 1 = Đây là giá trị ban đầu của X – Hiển thị: End? Nhập 30 = Đây là giá trị kết thúc của X. – Hiển thị: Step? Nhập a = (a là một số, thường chọn 1, 2,. . . ) Đây là bước nhảy, máy tính sẽ tự động cộng thêm a vào các giá trị X tiếp theo khi thay vào hàm f(X) theo thứ tự X,X+a,X+a+a,... Bấm phím hoặc để dò tìm kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán. VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1 Sợi dây dài = 1m được treo lơ lững trên một cần rung. Cần rung dao động theo phương ngang với tần số thay đổi từ 100Hz đến 120Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 8m/s. Trong quá trình thay đổi tần số thì quan sát được mấy lần sóng dừng A. 5. B. 4. C. 6. D. 15. Hướng dẫn giải Điều kiện có sóng dừng trên dây: = (2k+1) λ 4 = (2k+1) v 4f ⇒ f = (2k+1) v 4 = (2X+1)8 4 • Bấm MODE 7 để mở chức năng Table, màn hình hiển thị f(X) = • Nhập biểu thức ( 2 ALPHA ) + 1 ) 8 4 = Màn hình hiển thị g(X) =, chúng ta bấm = để bỏ qua bước nhập g(X) • Nhập Start? 20 = End? 30 = Step? 1 = Bấm phím để dò tìm kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán, thấy tại X = 25 → 29 thì giá trị f(X) tương ứng là 102 → 118, thỏa mãn điều kiện 100 ≤ f ≤ 120. Đáp án A. Ví dụ 2 Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10cm. Hai phần tử môi trường luôn dao động ngược pha. Tốc độ truyền sóng là A. 100 cm/s. B. 85 cm/s. C. 90 cm/s. D. 80 cm/s. Hướng dẫn giải Vì hai phần tử A và B luôn dao động ngược pha. Điều kiện: d = (2k+1) λ 2 = (2k+1) v 2f . TỔ VẬT LÝ - CÔNG NGHỆ Trang 17
  18. 18. Trường THPT Tôn Thất Tùng GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH Suy ra: v = d.2f 2k+1 = 0,1.2.20 2k+1 = 4 2k+1 ⇒ f(X) = 4 2X+1 • Bấm MODE 7 để mở chức năng Table, màn hình hiển thị f(X) = • Nhập biểu thức 4 2 ALPHA ) + 1 = Màn hình hiển thị g(X) =, chúng ta bấm = để bỏ qua bước nhập g(X) • Nhập Start? 1 = End? 10 = Step? 1 = Bấm phím để dò tìm kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán, thấy tại X = 2 thì giá trị f(X) tương ứng là 0.8. Đáp án D. Ví dụ 3 Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với sợi dây. Biên độ dao động là 4 cm, vận tốc truyền sóng trên dây là 4 m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28 cm, người ta thấy M luôn luôn dao động vuông pha với A. Tìm bước sóng λ. Biết rằng tần số f có giá trị trong khoảng từ 22 Hz đến 26 Hz A. 12 cm. B. 8 cm. C. 14 cm. D. 16 cm. Hướng dẫn giải Ta có hai điểm vuông pha nhau thì d = (2k+1) λ 4 = (2k+1) v 4f ⇒ f = (2k+1) v 4d . Thay các giá trị đã cho ta có: f = (2X+1) 4 4.0,28 = 2X+1 0,28 • Bấm MODE 7 để mở chức năng Table, màn hình hiển thị f(X) = • Nhập biểu thức 2 ALPHA ) + 1 0,28 = Màn hình hiển thị g(X) =, chúng ta bấm = để bỏ qua bước nhập g(X) • Nhập Start? 1 = End? 10 = Step? 1 = Bấm phím để dò tìm kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán, thấy tại X = 3 thì giá trị f(X) tương ứng là 25. Suy ra λ = v f = 16cm Đáp án D. Ví dụ 4 Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước người ta quan sát 2 điểm MN trên đoạn thẳng nối 2 nguồn thấy M dao động với biên độ cực đại, N không dao động và MN cách nhau 3cm. Biết tần số dao động của nguồn bằng 50Hz, vận tốc truyền sóng trong khoảng 0,9m/s ≤ v ≤ 1,6m/s. Vận tốc truyền sóng là A. 1,00 m/s. B. 1,20 m/s. C. 1,50 m/s. D. 1,33 m/s. Hướng dẫn giải Theo bài ta có: MN = (k+0,5)i = (k+0,5)v 2f ⇒ v = MN.2f k+0,5 = 3 k+0,5 ⇒ f(X) = 3 X+0,5 • Bấm MODE 7 để mở chức năng Table, màn hình hiển thị f(X) = • Nhập biểu thức 3 ALPHA ) + 0,5 = Màn hình hiển thị g(X) =, chúng ta bấm = để bỏ qua bước nhập g(X) • Nhập Start? 1 = End? 10 = Step? 1 = Sưu tâm và biên soạn: GV Lê Khánh Loan Trang 18
  19. 19. GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH Trường THPT Tôn Thất Tùng Bấm phím để dò tìm kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán, thấy tại X = 2 thì giá trị f(X) tương ứng là 1,2. Đáp án B. Ví dụ 5 (ĐH-2009) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 µm đến 0,76 µm. Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 µm còn có bao nhiêu vân sáng nữa của các ánh sáng đơn sắc khác? A. 3. B. 8. C. 7. D. 4. Hướng dẫn giải Xuất từ điều kiện hai vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 ⇒ λ2 = k1λ1 k2 = 4.0,76 k2 = 3,04 k2 . Đặt f(X) = 3,04 X với 0,38 µm ≤ f(X) ≤ 0,76 µm • Bấm MODE 7 để mở chức năng Table, màn hình hiển thị f(X) = • Nhập biểu thức 3,04 ALPHA ) = Màn hình hiển thị g(X) =, chúng ta bấm = để bỏ qua bước nhập g(X) • Nhập Start? 1 = End? 10 = Step? 1 = Bấm phím để dò tìm kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán, thấy tại X = 5 → 8 thì giá trị f(X) tương ứng là 0,608 → 0,38. Vậy có 4 giá trị của k thỏa mãn. Đáp án D. Ví dụ 6 Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn phát ánh sáng gồm các bức xạ đơn sắc có bước sóng trong khoảng 0,40 µm đến 0,76 µm. Trên màn, tại điểm cách vân trung tâm 3,3 mm có bao nhiêu bức xạ cho vân tối? A. 6 bức xạ. B. 4 bức xạ. C. 3 bức xạ. D. 5 bức xạ. Hướng dẫn giải Điều kiện cho vân tối: xt = (k+0,5) λD a ⇒ λ = axt (k+0,5)D = 2.3,3 (k+0,5)2 ⇒ f(X) = 3,3 k+0,5 • Bấm MODE 7 để mở chức năng Table, màn hình hiển thị f(X) = • Nhập biểu thức 3,3 ALPHA ) + 0,5 = Màn hình hiển thị g(X) =, chúng ta bấm = để bỏ qua bước nhập g(X) • Nhập Start? 1 = End? 10 = Step? 1 = Bấm phím để dò tìm kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán, thấy tại X = 4 → 7 thì giá trị f(X) tương ứng là 0,733 → 0,44. Vậy có 4 giá trị của k thỏa mãn. Đáp án B. Ví dụ 7 (ĐH-2010) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3 mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng A. 0,48 µm và 0,56 µm. B. 0,40 µm và 0,60 µm. TỔ VẬT LÝ - CÔNG NGHỆ Trang 19
  20. 20. Trường THPT Tôn Thất Tùng GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH C. 0,40 µm và 0,64 µm. D. 0,45 µm và 0,60 µm. Hướng dẫn giải Điều kiện có vân sáng: xs = k λD a ⇒ λ = axs kD = 1,2 k ⇒ f(X) = 1,2 X • Bấm MODE 7 để mở chức năng Table, màn hình hiển thị f(X) = • Nhập biểu thức 1,2 ALPHA ) = Màn hình hiển thị g(X) =, chúng ta bấm = để bỏ qua bước nhập g(X) • Nhập Start? 1 = End? 10 = Step? 1 = Bấm phím để dò tìm kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán, thấy tại X = 2,3 thì giá trị f(X) tương ứng là 0,6;0,4. Đáp án B. Dạng 6: QUÃNG ĐƯỜNG VẬT THỰC HIỆN TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 Xét một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt+ϕ). Để xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2 ta sử dụng công thức S = t2 t1 |v|.dt = m.4A+ t2 t1+mT −ωAsin(ωt+ϕ) .dt với m = t2 −t1 T phần nguyên Thao tác nhập dữ liệu vào máy tính m.4A + SHIFT hyp Aω × sin ω ALPHA ) + ϕ ) t1 +mT t2 = Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm có li độ x1 đến x2 ∆t = arccos x2 A −arccos x1 A : ω • Nhấn SHIFT hyp để màn hình hiển thị biểu tượng trị tuyệt đối | | • Nhập dữ liệu: SHIFT cos x1 A – SHIFT cos x2 A ÷ ω = Lưu ý: Việc tính tích phân cho kết quả khá lâu, các em có thể đọc đề và làm câu tiếp theo để máy tính thực hiện và cho kết quả. VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 3cos 4πt− π 3 (cm) (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 13 6 s đến thời điểm t2 = 23 6 s là A. 40 cm. B. 57,5 cm. C. 40,5 cm. D. 56 cm. Hướng dẫn giải • Vận tốc của vật: v = −3.4πsin 4πt− π 3 ; T = 2π ω = 0,5s ⇒ t2 −t1 T = 3. Sưu tâm và biên soạn: GV Lê Khánh Loan Trang 20
  21. 21. GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH Trường THPT Tôn Thất Tùng • Quãng đường vật đi: S = 3.4.3+ 23 6 13 6 +3.0,5 −3.4πsin 4πt− π 3 .dt = 40,5 cm Thao tác trên máy tính 3.4.3 + SHIFT hyp 3×4πsin 4π ALPHA ) − π 3 13 6 +3×0,5 23 6 = Màn hình hiển thị kết quả: 40,5. Đáp án C. Ví dụ 2 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 2cos 4πt− π 3 (cm) (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 1 12 s đến thời điểm t2 = 2s là A. 40 cm. B. 32,5 cm. C. 30,5 cm. D. 31 cm. Hướng dẫn giải • Vận tốc của vật: v = −2.4πsin 4πt− π 3 ; T = 2π ω = 0,5s ⇒ t2 −t1 T = 1. • Quãng đường vật đi: S = 1.4.2+ 2 1 12 +1.0,5 −2.4πsin 4πt− π 3 .dt = 31 cm Thao tác trên máy tính 1.4.2 + SHIFT hyp 2×4π sin 4π ALPHA ) – π 3 ) 1 12 +0,5 2 = Màn hình hiển thị kết quả: 40,5. Đáp án C. Ví dụ 3 Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 8cos 4πt+ π 6 (cm) (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2,375s đến thời điểm t2 = 4,75s là A. 149 cm. B. 127 cm. C. 117 cm. D. 169 cm. Hướng dẫn giải • T = 2π ω = 0,5s ⇒ t2 −t1 T = 4. Vận tốc của vật: v = −32πsin 4πt+ π 6 . • Quãng đường vật đi: 4.4.8 + SHIFT hyp 32πsin 4π ALPHA ) + π 6 2,375+0,5.4 4,75 = Màn hình hiển thị kết quả: 149. Đáp án A. Ví dụ 4 Một vật dao động điều hoà có phương trình li độ x = 8cos 7t+ π 6 (cm). Khoảng thời gian tối thiểu để vật đi từ li độ 7 cm đến vị trí có li độ 2 cm là A. 1 24 s. B. 5 12 s. C. 6,65s. D. 0,12s. Hướng dẫn giải Các em bấm máy theo công thức tính ∆t ∆t = SHIFT cos 7 8 – SHIFT cos 2 8 ÷ 7 = TỔ VẬT LÝ - CÔNG NGHỆ Trang 21
  22. 22. Trường THPT Tôn Thất Tùng GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH Màn hình hiển thị giá trị ≈ 0,12. Đáp án D. BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 1,25cos 2πt− π 12 (cm) (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được sau thời gian t = 2,5 s kể từ lúc bắt đầu dao động là A. 7,9 cm. B. 22,5 cm. C. 7,5 cm. D. 12,5 cm. Câu 2. Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng 40 N/m và vật có khối lượng 100 g, dao động điều hoà với biên độ 5 (cm). Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong 0,175π (s) đầu tiên là A. 5 cm. B. 35 cm. C. 30 cm. D. 25 cm. Câu 3. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos 8πt+ π 3 (cm). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 1,5 (s) là A. 15 cm. B. 135 cm. C. 120 cm. D. 16 cm. Câu 4. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 3cos 4πt− π 3 (cm). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 2/3 (s) là A. 15 cm. B. 13,5 cm. C. 21 cm. D. 16,5 cm. Câu 5. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 7cos 5πt+ π 9 (cm). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2,16 (s) đến thời điểm t2 = 3,56 (s) là A. 56 cm. B. 98 cm. C. 49 cm. D. 112 cm. Dạng 7: TÌM NHANH CÁC ĐẠI LƯỢNG R, L, C TRONG HỘP KÍN Nếu cho biểu thức dòng điện và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch u = U0 cos(ωt+ϕu); i = I0 cos(ωt+ϕi) Trở kháng của đoạn mạch: Z = u i = U0∠ϕu I0∠ϕi = R+(ZL −ZC)i Thao tác trên máy tính • Bấm MODE 2 và SHIFT MODE 3 1 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng tọa độ Đề các. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian. • Nhập U0 SHIFT (–) ϕu I0 SHIFT (–) ϕi = Nhận xét kết quả trên máy để rút ra các đại lượng cần tìm. Các em lưu ý: • Nếu kết quả hiển thị là giá trị thực a, không có phần ảo, có nghĩa đoạn mạch chỉ có chứa điện trở R hoặc xảy ra hiện tượng cộng hưởng. • Kết kết quả hiển thị a+bi, có nghĩa đoạn mạch có tính cảm kháng, có chứa R, L, C với ZL > ZC hoặc chỉ chứa R và L. • Kết kết quả hiển thị a−bi, có nghĩa đoạn mạch có tính dung kháng, có chứa R, L, C với ZL < ZC hoặc chỉ chứa R và C. VÍ DỤ MINH HỌA Các em lưu ý: Khi thực hành dạng toán này chỉ cần bấm 1 lần các phím chức năng MODE 2 • SHIFT MODE 3 1 và SHIFT MODE 4 Các ví dụ dưới đây trình bày chi tiết nên cụm từ trên được lặp đi lặp lại nhiều lần. Sưu tâm và biên soạn: GV Lê Khánh Loan Trang 22
  23. 23. GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH Trường THPT Tôn Thất Tùng Ví dụ 1 Điện áp ở 2 đầu cuộn dây có dạng u = 100cos100πt(V) và cường độ dòng điện qua mạch có dạng i = 2cos 100πt− π 3 (A). Điện trở thuần của cuộn dây là A. 25 2 Ω. B. 25Ω. C. 50Ω. D. 125Ω. Hướng dẫn giải Bấm MODE 2 và SHIFT MODE 3 1 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng tọa độ Đề các. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian. Z = R+ZLi = u i = 100∠0 4∠− π 4 = 100 2 SHIFT (–) 0 2 SHIFT (–) (–) π 3 = Màn hình hiển thị kết quả 25+43,3i. Suy ra R = 25 Ω. Đáp án B. Ví dụ 2 Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 2 π H mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Đặt vào 2 đầu mạch một điện áp u = 120 2cos100πt(V) thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là i = 0,6 2cos 100πt− π 6 (A). Hiệu điện thế hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch X có giá trị là A. 240 V. B. 120 3 V. C. 60 2 V. D. 120 V. Hướng dẫn giải Bấm MODE 2 và SHIFT MODE 3 1 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng tọa độ Đề các. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian. • Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch X uX = u−uL = u−iZL = 120 2∠0− 0,6 2∠ π 6 200i (ZL = ωL = 200 Ω) • Nhập 120 2 SHIFT (–) 0 – ( 0,6 2 SHIFT (–) π 6 ) 200 ENG = Kết quả hiển thị: 120 2∠− 1 3 π. Suy ra: UX = 120 V. Đáp án D. Ví dụ 3 Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,6 π H, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Biết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và dòng điện trong mạch có phương trình lần lượt là: u = 240 2cos(100πt)(V) và i = 4 2cos 100πt− π 6 (A). Giá trị của R và C lần lượt là A. 30Ω; 1 3π mF. B. 75Ω; 1 π mF. C. 150Ω; 1 3π mF. D. 30 3 Ω; 1 3π mF. Hướng dẫn giải Bấm MODE 2 và SHIFT MODE 3 1 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng tọa độ Đề các. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian. Ta có: ZL = ωL = 60 Ω ⇒ Z = R+(ZL −ZC)i = R+(60−ZC)i. Mặt khác Z = u i = 240 2∠0 4 2∠− π 6 = 240 2 SHIFT (–) 0 4 2 SHIFT (–) (–) π 6 = Màn hình hiển thị kết quả 30 3+30i. Suy ra R = 30 3 Ω và ZC = 30 Ω. Đáp án D. TỔ VẬT LÝ - CÔNG NGHỆ Trang 23
  24. 24. Trường THPT Tôn Thất Tùng GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH Ví dụ 4 Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp hộp kín X. Hộp kín X hoặc là tụ điện hoặc cuộn cảm thuần hoặc điện trở thuần. Biết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và dòng điện trong mạch lần lượt là: u = 100 2cos100πt(V) và i = 4cos 100πt− π 4 (A). Hộp kín X là A. điện trở thuần 50Ω. B. cuộn cảm thuần có ZL = 25 Ω. C. tụ điện có ZC = 50 Ω. D. cuộn cảm thuần có ZL = 50 Ω. Hướng dẫn giải Bấm MODE 2 và SHIFT MODE 3 1 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng tọa độ Đề các. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian. Z = R+(ZL −ZC)i = u i = 100 2∠0 4∠− π 4 = 100 2 SHIFT (–) 0 4 SHIFT (–) (–) π 4 = Màn hình hiển thị kết quả 25+25i. Suy ra R = 25 Ω ZL −ZC = 25 Ω . Đáp án B. Ví dụ 5 Một đoạn mạch chứa hai trong ba phần tử: tụ điện, điện trở thuần, cuộn cảm thuần mắc nối tiếp. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua nó lần lượt có biểu thức: u = 60cos 100πt− π 2 (V), i = 2sin 100πt+ π 6 (A). Hỏi trong đoạn mạch có các phần tử nào? Tính dung kháng, cảm kháng hoặc điện trở tương ứng với mỗi phần tử đó. Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch. Hướng dẫn giải Bấm MODE 2 và SHIFT MODE 3 1 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng tọa độ Đề các. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian. Viết lại biểu thức i: i = 2sin 100πt+ π 6 = 2cos 100πt− π 3 (A). Trở kháng của đoạn mạch Z = R+(ZL −ZC)i = u i = 60∠− π 2 2∠− π 3 = 60 SHIFT (–) (–) π 2 2 SHIFT (–) (–) π 3 = Màn hình hiển thị kết quả: 15 3−15i. Suy ra R = 15 3 Ω; ZL −ZC = −15 ⇒ ZC = 15 Ω; ZL = 0. Công suất tiêu thụ: P = I2 R = 30 3W Ví dụ 6 Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong 3 phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = 200 6cos 100πt+ π 6 (V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là i = 2 2cos 100πt− π 6 . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó? A. R = 50 3Ω, ZL = 150Ω. B. R = 50 3Ω, ZC = 150Ω. C. ZC = 50Ω, ZL = 150Ω. D. R = 60Ω, ZL = 160Ω. Hướng dẫn giải Bấm MODE 2 và SHIFT MODE 3 1 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng Sưu tâm và biên soạn: GV Lê Khánh Loan Trang 24
  25. 25. GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH Trường THPT Tôn Thất Tùng tọa độ Đề các. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian. • Tổng trở phức của đoạn mạch: Z = 200 6∠π/6 2 2∠−π/6 • Nhập 200 6 SHIFT (–) − π 6 : ( 2 2 SHIFT (–) − π 6 ) = Màn hình hiển thị 86,60...+150i ⇒ R = 50 3Ω, ZL = 150Ω. Đáp án A. Ví dụ 7 Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong 3 phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = 200 2cos 100πt+ π 4 (V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là i = 2cos100πt. Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó? A. R = 60 3Ω, ZC = 150Ω. B. R = 50Ω, ZC = 50Ω. C. ZC = 150Ω, ZL = 150Ω. D. R = 100Ω, ZL = 100Ω. Hướng dẫn giải Bấm MODE 2 và SHIFT MODE 3 1 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng tọa độ Đề các. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian. • Tổng trở phức của đoạn mạch: Z = 200 2∠π/4 2∠0 • Nhập 200 2 SHIFT (–) π 4 : ( 2 SHIFT (–) 0 ) = Màn hình hiển thị 100+100i ⇒ R = 100Ω, ZL = 100Ω. Đáp án D. Dạng 8: CÔNG SUẤT - HỆ SỐ CÔNG SUẤT TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU Công suất của mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp Để tính công suất của mạch điện xoay chiều chúng ta chuyển biểu thức i sang dạng liên hợp i = I0 cos(ωt+ϕ) ⇒ i∗ = I0 cos(ωt−ϕ) Suy ra công suất phức: P = ui∗ . Phần thực của công suất phức là công suất tiêu thụ còn phần ảo là công suất phản kháng. Tìm nhanh hệ số công suất cosϕ VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1 Đặt điện áp u = 120cos 100πt− π 6 (V) vào hai đầu một đoạn mạch thì dòng điện trong mạch có biểu thức i = 4cos 100πt+ π 6 (A). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là A. 240 3W. B. 120W. C. 240W. D. 120 3W. Hướng dẫn giải Gọi i∗ là số phức liên hợp của i thì công suất phức P = 1 2 ui∗ . Phần thực của công suất phức là công suất tiêu thụ còn phần ảo là công suất phản kháng P = 1 2 ( 120 SHIFT (–) (–) π 6 ) × ( 4 SHIFT (–) (–) π 6 ) = Kết quả hiển thị: 120-207,85i. Suy ra P = 120W. Đáp án B. TỔ VẬT LÝ - CÔNG NGHỆ Trang 25
  26. 26. Trường THPT Tôn Thất Tùng GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH Ví dụ 2 Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 100 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L = 1 π (H). Đoạn MB là tụ điện có điện dung C. Biểu thức điện áp trên đoạn mạch AM và MB lần lượt là: uAM = 100 2cos 100πt+ π 4 (V) và uMB = 200cos 100πt− π 2 (V). Hệ số công suất của đoạn mạch AB là: A. cosϕ = 2 2 . B. cosϕ = 3 2 . C. cosϕ = 0,5. D. cosϕ = 0,75. Hướng dẫn giải • Ta có: ZAM = 100+100i • Tổng trở phức của đoạn mạch AB: ZAB = uAB i = uAM +uMB uAM .ZAM = 1+ uMB uAM ZAM • Thao tác nhập xuất: Bấm MODE 2 và SHIFT MODE 3 2 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng tọa độ cực. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian. - Nhập biểu thức ZAB =   1+ 200∠− π 2 100 2∠ π 4   ×(100+100i). Kết quả: 141.4213562∠− 1 4 π - Nhập SHIFT 2 1 ANS = để lấy riêng phần góc: ϕ = 1 4 π∠π - Nhập cos ANS ta được hệ số công suất là: cosϕ = 2 2 . Đáp án A. Ví dụ 3 (ĐH-2011) Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 = 40 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 0,25 π mF, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: uAM = 50 2cos 100πt− 7π 12 (V) và uMB = 150cos100πt(V). Hệ số công suất của đoạn mạch AB là A. 0,86. B. 0,84. C. 0,95. D. 0,71. Hướng dẫn giải • Tổng trở phức của đoạn mạch AB: ZAB = uAB i = uAM +uMB uAM .ZAM = 1+ uMB uAM ZAM • Thao tác nhập xuất: Bấm MODE 2 và SHIFT MODE 3 1 để tính toán dạng số phức và hiển thị dạng tọa độ Đề các. SHIFT MODE 4 để hiển thị đơn vị đo góc Radian. - Nhập biểu thức ZAB =   1+ 150∠0 50 2∠ π 4   ×(40−40i). Kết quả: 40−160i - Nhập SHIFT 2 1 ANS = để lấy riêng phần góc: ϕ = 0,5687670898 - Nhập cos ANS ta được hệ số công suất là: cosϕ = 0,84. Đáp án B. Sưu tâm và biên soạn: GV Lê Khánh Loan Trang 26

×