Thais

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Thais

  1. 1. Teorema de Pitágoras Somente os números não bastam em sala de aula, para prender a atenção dos alunos é preciso palavras, muitas palavras! Por isso no processo de ensino- aprendizagem, o professor como um mediador deve promover debates sobre os procedimentos adotados e diferenças encontradas, como um facilitador deve fornecer informações que os alunos não tem condições de obter sozinhos, como um incentivador deve estimular a cooperação entre alunos, como um avaliador deve observar se os objetivos estão sendo atingidos e como um organizador deve conhecer os alunos e escolher problemas para trabalhar em classe que possibilitem atingir os objetivos no decorrer da atividades.
  2. 2. Objetivo O objetivo principal do ensino é o aprendizado, e neste caso especificamente desejo que os alunos alcancem um conhecimento sólido e amplo não só dos exemplos dados, mas também de qualquer variação que possa ocorrer, seja em sala de aula ou em sua vida cotidiana. Enxergar a aplicação do Teorema não só em desenhos pré-fixados nos quadros e livros, mas em objetos que utilizamos no dia a dia, conhecer episódios da história do Teorema de Pitágoras.
  3. 3. Fundamentação Teórica : Segundo Piaget: “No processo de ensino é importante possibilitar a resolução de situações problema que se constituem em desafio e favorecer a tomada de decisões”. É com base nesta teoria que inseri os tangrans Pitagóricos neste projeto para que os alunos se sintam motivados pelo desafio de descobrir estratégias para a resolução de problemas. A proposta de um jogo em sala de aula é muito importante para o desenvolvimento social dos alunos, pois existem alunos que se “fecham”, tem vergonha de perguntar sobre determinados conteúdos, de expressar dúvidas, assim a Matemática se torna um problema para eles.
  4. 4. Procedimentos Os procedimentos serão divididos em etapas 4 etapas sequenciais, onde cabe ao docente avaliar o tempo médio de cada uma delas de acordo com o tempo de assimilação dos alunos: 1º Etapa - O professor deve assistir com a turma o filme “Donald no país da matemática” em seguida com os alunos levantará as principais idéias que o filme mostrou e construirão e organizarão alguns conceitos.
  5. 5. 2º Etapa No Egito antigo, os arquitetos que construíram as famosas pirâmides tinham que determinar com certa precisão ângulo reto, afinal, a base da pirâmide é um quadrado e para conseguir o ângulo reto eles usavam um método muito curioso. Usando uma corda de treze nós, espaçados com intervalos regulares. Os 12 intervalos formados entre os nós eram tomados como unidade de medida. Para conseguir um ângulo reto, essa corda era fixada a terra com estacas no 1º nó e 13º nós, no 4º nó e no 8º nó, formando um triângulo
  6. 6. Os Egípcios sabiam que um triângulo construído dessa forma produziria um ângulo reto. Mas o fato é que um triângulo de lados 3, 4 e 5 é um triângulo retângulo. Um triângulo que tem um ângulo de 90º (ângulo reto) é chamado de triângulo retângulo. Nele, os lados recebem nomes: catetos e hipotenusa, a hipotenusa é o maior dos lados e é o lado oposto ao ângulo reto. Os dois lados menores denominam-se catetos.
  7. 7. Quando falamos em triângulo retângulo, lembramos imediatamente de Pitágoras, o grande matemático que nasceu em Samos, ilha do mar Egeu na Grécia Antiga, por volta de 550 a.C. Acredita-se que ele tenha obtido conhecimentos geométricos com agrimensores Egípcios, que já usavam o triângulo 3, 4 e 5. Pitágoras fundou uma escola onde se estudava filosofia, música, ciências e matemática, ali ele demonstrou o Teorema.
  8. 8. Pitágoras percebeu que, construindo um quadrado sobre cada um dos lados de um triângulo de lados 3u, 4u e 5u (sendo u uma unidade qualquer), como mostra a figura apareceria a seguinte relação: A área de quadrado formado sobre a hipotenusa é igual a soma das áreas dos quadrados formados sobre os catetos. No exemplo você poderá observar que 25=9+16. Assim o professor introduz o Teorema: (Hipotenusa)² = (cateto)² + (cateto)².
  9. 9. Depois de explicar e demonstrar aos alunos o Teorema de Pitágoras, o professor irá ensinar a Música: Teorema de Pitágoras para turma.
  10. 10. Teorema de Pitágoras Letra: Erik Figueiredo Freire/Música: Johnny Boy Chaves Extraído da Coleção Vestibular – Aprender agora é Show  REFRÃO: Um teorema importante,/ eu quero te ensinar Teorema de Pitágoras,/ poderemos decifrar Pra usar esse teorema,/não é pra qualquer triângulo Eu só aplico Pitágoras,/em triângulo retângulo Um lado é sempre maior,/vai hipotenusa chamar Os dois, que sobram,/catetos poderei assim tratar Entre de cabeça nessa,/temos que perder o medo O quadrado da hipotenusa é igual,/à soma dos quadrados dos catetos
  11. 11. Vou utilizar um exemplo,/pra você não pagar mico É o famoso triângulo,/de lados três,quatro,cinco Se o lado maior é cinco,/elevo ao quadrado o cinco E o quadrado da hipotenusa /será então vinte e cinco   REFRÃO Um cateto vale quatro,/seu quadrado é dezesseis Vale nove, o quadrado,/do cateto que é o três E pra você confirmar,/verificar que eu não minto Nove e dezesseis somados,/é igual a vinte e cinco REFRÃO
  12. 12. 4º Etapa - A partir daí ele introduz os tangrans pitagóricos (quebra-cabeça) como um desafio aos alunos, para que eles encontrem as soluções.
  13. 13. O professor poderá citar algumas curiosidades históricas sobre o Teorema: Você sabia que a hipotenusa era o nome dado às cordas do instrumento LIRA. Essas cordas formavam triângulos retângulos com os lados do instrumento. A lira, assim como a harpa, são os mais antigos instrumentos de corda.
  14. 14. Bibliografia Revista Nova escola - www.revistanovaescola.com.br História da Matemática através de Problemas – Módulo Cederj – Volume 1 Instrumentação do Ensino da geometria – Módulo Cederj – Volume 2

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