O slideshow foi denunciado.
Utilizamos seu perfil e dados de atividades no LinkedIn para personalizar e exibir anúncios mais relevantes. Altere suas preferências de anúncios quando desejar.

פרק 3.2 מאגר שאלות: טריגו במרחב - פתרונות

53.343 visualizações

Publicada em

מתוך האתר של יוסי דהן
https://sites.google.com/site/matematikabomez/omez22

Publicada em: Educação
  • Seja o primeiro a comentar

פרק 3.2 מאגר שאלות: טריגו במרחב - פתרונות

  1. 1. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬0‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬0‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫לשאלון‬ ‫המאגר‬ ‫ספר‬:20853‫פר‬‫ק‬1.1‫ו‬ ‫פונקציות‬‫גרפים‬‫פר‬‫ק‬1.3‫סדר‬‫ות‬‫חשבונית‬‫ו‬‫סדר‬‫ות‬‫הנדסית‬‫פר‬‫ק‬1.2‫ודעיכה‬ ‫גדילה‬‫פר‬‫ק‬3.1‫סטטיסטיקה‬‫פר‬‫ק‬3.3‫הסתברות‬‫פר‬‫ק‬3.2‫ה‬‫נורמלית‬ ‫תפלגות‬‫פר‬‫ק‬2.1.‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬‫פר‬‫ק‬2.3‫טר‬.‫במרחב‬ ‫יישומים‬ ‫יגונומטריה‬‫מלאים‬ ‫פתרונות‬ ‫כולל‬‫לפי‬ ‫מסודר‬‫של‬ ‫המאגר‬‫החינוך‬ ‫משרד‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬
  2. 2. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬1‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬1‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬1.‫בתיבה‬DCBABCDA(‫סרטוט‬ ‫ראו‬):‫נתון‬12‫ס‬"‫מ‬AD ,8‫ס‬"‫מ‬DC ,14‫ס‬"‫מ‬CC (‫א‬).‫חשבו‬‫אלכסון‬ ‫של‬ ‫האורך‬ ‫את‬‫הבסיס‬,AC.(‫ב‬).‫חשבו‬,‫התיבה‬ ‫אלכסון‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬AC,‫הבסיס‬ ‫לבין‬ABCD.(‫ג‬)..‫התיבה‬ ‫של‬ ‫המעטפת‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ד‬).‫התיבה‬ ‫של‬ ‫הפנים‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.‫פתרון‬:(‫א‬).,‫הבסיס‬ ‫אלכסון‬ ‫של‬ ‫האורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AC.(‫ב‬).,‫התיבה‬ ‫אלכסון‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AC‫הבסיס‬ ‫לבין‬ ,ABCD.(‫ג‬).‫של‬ ‫המעטפת‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.‫התיבה‬(‫ד‬)..‫התיבה‬ ‫של‬ ‫הפנים‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬42.14‫ס‬"‫מ‬AC )‫(ב‬∢CAC = 44.15)‫(ג‬560‫סמ"ר‬)‫(ד‬752‫סמ"ר‬‫משולש‬ADC.42.14812 222222ACACACDCAD5602)1412(2)814(2)(2)(‫מעטפת‬S‫מעטפת‬Shbha‫מעטפת‬S7527522)812(2)1412(2)814(2)(2)(2)(‫פנים‬S‫פנים‬Sbahbha‫פנים‬S11148BA DCCDAB11148BA DCCDAB‫משולש‬ACC051.4442.1414tantanCACCACACCC‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢11148BA DCCDAB 14.42128BBA DDACC1481412BBA DDACC
  3. 3. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬1‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬1‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬3.‫בתיבה‬DCBABCDA(‫סרטוט‬ ‫ראו‬:‫נתון‬ )12‫ס‬"‫מ‬AB ,10‫ס‬"‫מ‬AD .‫שבין‬ ‫הזווית‬,‫הפאה‬ ‫אלכסון‬AB‫לבין‬ ,‫הבסיס‬ABCD‫בת‬ ‫היא‬35.(‫א‬).‫חשבו‬,‫התיבה‬ ‫גובה‬ ‫את‬BB.(‫ב‬).‫חשבו‬‫את‬AD‫הפאה‬ ‫אלכסון‬ ,AADD.(‫ג‬).‫חשבו‬‫א‬‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫ת‬AD‫הבסיס‬ ‫לבין‬ABCD.‫פתרון‬:(‫א‬).,‫התיבה‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬BB.(‫ב‬).‫את‬ ‫חשבו‬AD‫הפאה‬ ‫אלכסון‬ ,AADD.(‫ג‬).‫חשבו‬‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬AD‫הבסיס‬ ‫לבין‬ABCD.:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬8.40‫ס‬"‫מ‬BB)‫(ב‬06.13‫ס‬"‫מ‬AD )‫(ג‬∢DAD = 40.03‫משולש‬ADD.06.134.810222222ADADADDDAD‫משולש‬ABB.4.81235tantan0BBBBABBB‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬1210035DDA BBACC1210DDA BBACC8.48.41210035DDA BBACC‫משולש‬ADD.003.4084.0104.8tantanDADDADADDD‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  4. 4. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬3‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬3‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬2.‫תיבה‬ ‫נתונה‬DCBABCDA‫מלבן‬ ‫שבסיסה‬(‫סרטוט‬ ‫ראו‬.)‫התיבה‬ ‫גובה‬ ‫אורך‬AA‫הוא‬10‫ס‬"‫מ‬.)‫א‬).‫אורך‬AB‫הפאה‬ ‫אלכסון‬ ,AABB‫הוא‬ ,14‫ס‬"‫מ‬.‫חשבו‬‫המקצוע‬ ‫אורך‬ ‫את‬AB.(‫ב‬).‫שבין‬ ‫הזווית‬AD‫הפאה‬ ‫אלכסון‬ ,AADD,‫לבין‬‫הבסיס‬ABCD‫בת‬ ‫היא‬40.‫חשבו‬.‫התיבה‬ ‫נפח‬ ‫את‬(‫ג‬)..‫התיבה‬ ‫מעטפת‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫פתרון‬:)‫א‬).‫אורך‬AB‫הפאה‬ ‫אלכסון‬ ,AABB‫הוא‬ ,14‫ס‬"‫מ‬.‫המקצוע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AB.(‫ב‬).‫שבין‬ ‫הזווית‬AD‫הפאה‬ ‫אלכסון‬ ,AADD,‫לבין‬‫הבסיס‬ABCD‫בת‬ ‫היא‬40..‫התיבה‬ ‫נפח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(1‫המקצוע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ ‫תחילה‬ )AD(3‫התיבה‬ ‫נפח‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ )(‫ג‬)..‫התיבה‬ ‫מעטפת‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬8.9‫ס‬"‫מ‬AB )‫(ב‬92.167,1‫סמ‬"‫ק‬)‫(ג‬424.4‫סמ"ר‬‫משולש‬ABB.8.91410222222ABABABBBAB‫משולש‬ADD.92.111040tantan0ADADADDD‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬1168108.992.11VVhbaV‫נפח‬hBV‫נפח‬4.4342)108.9(2)1092.11(2)(2)(‫מעטפת‬S‫מעטפת‬Shbha‫מעטפת‬S1410040BBADDACC10BBADDACC1410BBA DDACC10040109.81011.92BBA DDACC
  5. 5. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬4‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬4‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬4.‫תיבה‬ ‫נתונה‬DCBABCDA‫(ראו‬)‫סרטוט‬‫שבה‬10‫ס‬"‫מ‬AB ,12‫ס‬"‫מ‬AD .,‫התיבה‬ ‫אלכסון‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬AC‫לבין‬ ,‫הבסיס‬ABCD‫בת‬ ‫היא‬38.(‫א‬).‫חשבו‬‫את‬‫אורך‬.‫הבסיס‬ ‫אלכסון‬(‫ב‬).‫חשבו‬.‫התיבה‬ ‫גובה‬ ‫את‬(‫ג‬).‫חשבו‬‫שטח‬ ‫את‬‫פני‬.‫התיבה‬:‫פתרון‬(‫א‬)..‫הבסיס‬ ‫אלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ב‬)..‫התיבה‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ג‬)..‫התיבה‬ ‫פני‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬62.15‫ס‬"‫מ‬AC )‫(ב‬20.12‫ס‬"‫מ‬)‫(ג‬8.776‫סמ‬"‫ר‬‫משולש‬ADC.62.151012 222222ACACACDCAD‫משולש‬ACC.20.1262.1538tantan0CCCCACCC‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬8.7762)1210(2)2.1210(2)2.1212(2)(2)(2)(‫פנים‬S‫פנים‬Sbahbha‫פנים‬S1210BBA DDACC1210BBA DDACC03815.621210BBA DDACC1210BBA DDACC12.20
  6. 6. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬5‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬5‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫ש‬‫מספר‬ ‫אלה‬0.‫תיבה‬ ‫נתונה‬DCBABCDA)‫סרטוט‬ ‫(ראו‬‫שבה‬10‫ס‬"‫מ‬AB ,12‫ס‬"‫מ‬AD ,8=‫ס"מ‬AA.(‫א‬).‫חשבו‬‫את‬‫אורך‬DA‫הפאה‬ ‫אלכסון‬ ,AADD.(‫ב‬).‫ה‬ ‫של‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫תיבה‬DB.:‫פתרון‬(‫א‬).‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬DA‫הפאה‬ ‫אלכסון‬ ,AADD.(‫ב‬).‫התיבה‬ ‫של‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬DB.:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬42.14‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬55.17‫ס‬"‫מ‬‫משולש‬AAD.42.14812222222DADADAAAAD‫משולש‬BAD.55.1742.1410222222DBDBDBDABA10812BBA DDACC10812BBA DDACC1014.42812BBA DDACC
  7. 7. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬6‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬6‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬6.‫בתיבה‬DCBABCDA‫,שבסיסה‬ABCD,‫ריבוע‬ ‫הוא‬‫הוא‬ ‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬10‫ס‬"‫מ‬(‫סרטוט‬ ‫ראו‬.)‫בת‬ ‫היא‬ ‫הצדדיות‬ ‫הפאות‬ ‫אלכסוני‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬48.)‫(א‬‫חשבו‬‫של‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬‫ה‬‫בסיס‬,‫העליון‬DB.(‫ב‬).‫חשבו‬.‫התיבה‬ ‫של‬ ‫הבסיס‬ ‫שטח‬ ‫את‬:‫פתרון‬)‫(א‬,‫העליון‬ ‫הבסיס‬ ‫של‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬DB.‫משולש‬BAD‫שוקיים‬ ‫שווה‬ ‫משולש‬ ‫הוא‬AH‫ל‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫הגובה‬1‫של‬ ‫זוויות‬140.‫הצלע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫נחשב‬HD(‫ב‬)..‫התיבה‬ ‫של‬ ‫הבסיס‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫ריבוע‬ ‫הוא‬ ‫התיבה‬ ‫בסיס‬‫ל‬ ‫זווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫בריבוע‬ ‫האלכסון‬–1‫של‬ ‫זוויות‬450.‫הריבוע‬ ‫צלע‬ ‫את‬ ‫נחשב‬‫הריבוע‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫נחשב‬04.33748.5748.5SSaaS:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬13.8‫ס‬"‫מ‬DB )‫(ב‬05.33‫סמ‬"‫ר‬‫משולש‬AHD067.41024sinsin0HDHDADHD‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬13.82067.4 DB‫משולש‬DBC748.513.845sinsin0CBCBDBCB‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬BBA DDACC1010048BBA DDACC1010048HC0450458.13BDA
  8. 8. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬7‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬7‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫שא‬‫מספר‬ ‫לה‬7.‫הבסיס‬ABCD‫ומרובעת‬ ‫ישרה‬ ‫פירמידה‬ ‫של‬SABCD‫מלבן‬ ‫הוא‬(‫סרטוט‬ ‫ראו‬.):‫נתון‬35‫ס‬"‫מ‬AD ,50‫ס‬"‫מ‬AB .‫בת‬ ‫היא‬ ‫לבסיס‬ ‫צדדי‬ ‫מקצוע‬ ‫בין‬ ‫הזווית‬40.(‫א‬).‫חשבו‬‫את‬‫אורך‬‫הבס‬ ‫אלכסון‬.‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫יס‬(‫ב‬).‫חשבו‬.‫הפירמידה‬ ‫גובה‬ ‫את‬(‫ג‬).‫חשבו‬‫את‬‫אורך‬‫ה‬.‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫הצדדי‬ ‫מקצוע‬:‫פתרון‬(‫א‬)..‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫הבסיס‬ ‫אלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ב‬)..‫הפירמידה‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ג‬)..‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫הצדדי‬ ‫המקצוע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬03.61‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬61.25‫ס‬"‫מ‬)‫(ג‬83.39‫ס‬"‫מ‬‫משולש‬DAB.03.625035 222222DBDBDBABDA‫משולש‬HSB6.255.3040tantan0SHSHBHSH‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬‫משולש‬HSB81.395.3040cos 0BSBSBSBH‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬co5035040SHDCBA5035040SHDCBA5.30203.612DBBH5.305035 040SHDCBA
  9. 9. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬8‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬8‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬8.‫הבסיס‬ABCD‫ומרובעת‬ ‫ישרה‬ ‫פירמידה‬ ‫של‬SABCD‫מלבן‬ ‫הוא‬(‫סרטוט‬ ‫ראו‬.):‫נתון‬17‫ס‬"‫מ‬AD ,25‫ס‬"‫מ‬AB ,12‫ס‬"‫מ‬SH .(‫א‬).‫חשבו‬‫את‬‫אורך‬.‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫הבסיס‬ ‫אלכסון‬(‫ב‬).‫חשבו‬‫את‬‫אורך‬.‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫הצדדי‬ ‫המקצוע‬(‫ג‬).‫חשבו‬‫את‬‫גודל‬‫הצדדי‬ ‫המקצוע‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬.‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫לבין‬:‫פתרון‬(‫א‬).‫ה‬ ‫אלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫בסיס‬(‫ב‬)..‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫הצדדי‬ ‫המקצוע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ג‬)..‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫לבין‬ ‫הצדדי‬ ‫המקצוע‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬23.30‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬30.19‫ס‬"‫מ‬)‫(ג‬∢SAH = 38.44‫משולש‬DAB.23.302517 222222DBDBDBABDA‫משולש‬AHS30.191212.15 222222DSDSDSHSDH251711SHDCBA12.15223.302DBBHB251711SHDCA15.12251711SHDCBA‫משולש‬AHS044.3812.1512tantanSDHSDHDHSH‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  10. 10. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬9‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬9‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫ש‬‫מספר‬ ‫אלה‬9.‫הבסיס‬ABCD‫ומרובעת‬ ‫ישרה‬ ‫פירמידה‬ ‫של‬SABCD‫מלבן‬ ‫הוא‬(‫סרטוט‬ ‫ראו‬.):‫נתון‬15‫ס‬"‫מ‬AD ,20‫ס‬"‫מ‬AB .‫הפאה‬ ‫של‬ ‫הגובה‬‫הצדדית‬SAB‫הוא‬:22‫ס‬"‫מ‬SE .(‫א‬).‫חשבו‬‫את‬.‫הפירמידה‬ ‫גובה‬(‫ב‬).‫חשבו‬.‫הפירמידה‬ ‫נפח‬ ‫את‬(‫ג‬).‫הישר‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SE.‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫לבין‬:‫פתרון‬(‫א‬)..‫הפירמידה‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ב‬)..‫הפירמידה‬ ‫נפח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ג‬).‫הישר‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SE.‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫לבין‬:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬68.20‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬2.068,2‫סמ‬"‫ק‬)‫(ג‬07.70‫משולש‬SHE68.20225.7 222222SHSHSESHHE2058368.20201533VVhbaV‫נפח‬hBV‫נפח‬5.72152ADHE2011SHDCBA15E5.711SHDCBA2015E5.7 11SHDCBA2015E‫משולש‬SHE.0067.70225.7coscosSEHSEHSEEH‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬∢
  11. 11. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬10‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬10‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬15.‫הבסיס‬ABCD‫ומרובעת‬ ‫ישרה‬ ‫פירמידה‬ ‫של‬SABCD‫מלבן‬ ‫הוא‬(‫סרטוט‬ ‫ראו‬.):‫נתון‬12‫ס‬"‫מ‬AD ,20‫ס‬"‫מ‬AB .‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫הגובה‬SAB‫הוא‬15‫ס‬"‫מ‬SE .(‫א‬).‫חשבו‬.‫הפירמידה‬ ‫גובה‬ ‫את‬(‫ב‬).‫חשבו‬‫את‬‫ה‬‫גובה‬SF‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬SAD.(‫ג‬).‫את‬ ‫חשבו‬‫גודל‬‫הישר‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬SF.‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫לבין‬‫פתרון‬:(‫א‬)..‫הפירמידה‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ב‬).‫הגובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SF‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬SAD.(‫ג‬).‫הישר‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SF.‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫לבין‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬75.13‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬17‫ס‬"‫מ‬SF )‫(ג‬97.53‫משולש‬SHE.75.13156 222222SHSHSESHHE‫משולש‬SHF.1775.1310 222222SHSFSFSHHF2015SHDCBA E12F62122DAHE2015SHDCBA E12F6102202ABFH20SHDCBA E12F 10‫משולש‬SHF.97.531075.13tantanSFHSFHFHSH‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  12. 12. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬11‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬11.‫הבסיס‬ABCD‫ומרובעת‬ ‫ישרה‬ ‫פירמידה‬ ‫של‬SABCD‫מלבן‬ ‫הוא‬(‫סרטוט‬ ‫ראו‬.):‫נתון‬16‫ס‬"‫מ‬AD ,17‫ס‬"‫מ‬AB .‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫הגובה‬SAB‫הוא‬:12‫ס‬"‫מ‬SE .(‫א‬).‫חשבו‬.‫הפירמידה‬ ‫גובה‬ ‫את‬(‫ב‬).‫חשבו‬.‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫הצדדי‬ ‫המקצוע‬ ‫אורך‬ ‫את‬(‫ג‬).‫חשבו‬.‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫לבין‬ ‫הצדדי‬ ‫המקצוע‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬‫פתרון‬:(‫א‬).‫ג‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.‫הפירמידה‬ ‫ובה‬(‫ב‬)..‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫הצדדי‬ ‫המקצוע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ג‬)..‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫לבין‬ ‫הצדדי‬ ‫המקצוע‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬94.8‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬70.14‫ס‬"‫מ‬)‫(ג‬45.37‫משולש‬SHE.94.8128 222222SHSHSESHHE‫משולש‬SEB7.145.812 222222SBSBSBEBSE11SHDCBA E161782162ADHE11SHDCBA E161788.94HDCBA161714.7S17S11HDCBA E168.5‫משולש‬SHF.045.377.1494.8sinsinSBHSBHSBSH‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  13. 13. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬11‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬13.‫הבסיס‬ABCD‫ומרובעת‬ ‫ישרה‬ ‫פירמידה‬ ‫של‬SABCD‫מלבן‬ ‫הוא‬(‫סרטוט‬ ‫ראו‬.):‫נתון‬15‫ס‬"‫מ‬AD ,20‫ס‬"‫מ‬AB ,22‫ס‬"‫מ‬SH .(‫א‬).‫חשבו‬‫את‬‫ה‬‫גובה‬SE‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬SAB.(‫ב‬).‫חשבו‬‫את‬‫ה‬‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫שטח‬SAB.(‫ג‬).‫חשבו‬‫את‬‫ה‬‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫שטח‬SAD.(‫ד‬)..‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫המעטפת‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ה‬).‫הפ‬ ‫של‬ ‫הפנים‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.‫ירמידה‬‫פתרון‬:(‫א‬).‫הגובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SE‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬SAB.(‫ב‬).‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫השטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SAB.(‫ג‬).‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫השטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SAD.(1).‫נ‬‫חשב‬‫הפ‬ ‫של‬ ‫הגובה‬ ‫את‬‫הצדדית‬ ‫אה‬SAD.‫משולש‬SHE.24.23225.7 222222SESESESHHE‫משולש‬SHE.16.242210 222222SFSFSFSHHF‫משולש‬SAB.4.232224.23202SABSABaSABSShaSF11SHDCBA E1520F11SHDCBA E15207.5F11SHDCBA E1520F11SHDCBA E152010
  14. 14. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬13‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬13‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬(3).‫נ‬‫חשב‬‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫השטח‬ ‫את‬SAD(‫ד‬)..‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫המעטפת‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ה‬)..‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫הפנים‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬24.23‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬4.232‫סמ‬"‫ר‬)‫(ג‬28.181‫סמ‬"‫ר‬)‫(ד‬837.26‫סמ"ר‬)‫(ה‬1,137.26‫סמ"ר‬2.82722.18124.23222S‫מעטפת‬S‫מעטפת‬SSS‫מעטפת‬ SADSAB2.1127201522.18124.23222S‫פנים‬S‫פנים‬baSSS‫פנים‬ SADSAB‫משולש‬SAD.2.181216.24152SABSABaSABSShaSSDBAFSHDCBA E152024.16SDBA2015
  15. 15. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬14‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬14‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬12.‫הבסיס‬ABCD‫ומרובעת‬ ‫ישרה‬ ‫פירמידה‬ ‫של‬SABCD‫מלבן‬ ‫הוא‬(‫סרטוט‬ ‫ראו‬.):‫נתון‬20‫ס‬"‫מ‬AB ,8‫ס‬"‫מ‬SH .‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫הגובה‬SAB‫הוא‬:12‫ס‬"‫מ‬SE .(‫א‬).‫האורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AD.(‫ב‬)..‫הפירמידה‬ ‫נפח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ג‬).‫חשבו‬‫את‬‫ה‬‫אורך‬DH.‫פתרון‬:(‫א‬).‫האורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AD.(‫ב‬).‫חשבו‬.‫הפירמידה‬ ‫נפח‬ ‫את‬(‫ג‬).‫האורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬DH.‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬89.17‫ס‬"‫מ‬AD )‫(ב‬13.954‫סמ‬"‫ק‬)‫(ג‬42.13‫ס‬"‫מ‬DH ‫משולש‬SHE.94.8128 222222HEHESESHHE88.1788.17294.82ADHEAD6.953382088.1733VVhbaV‫נפח‬hBV‫נפח‬‫משולש‬DAB82.262088.17 222222DBDBDBABDA41.1341.14282.262DHDBDH8SHDCBA E12208SHDCBA E12208SHDCBA17.88208SHDCBA E17.8820
  16. 16. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬15‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬15‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬14.‫הבסיס‬ABCD‫ומרובעת‬ ‫ישרה‬ ‫פירמידה‬ ‫של‬SABCD‫מלבן‬ ‫הוא‬(‫סרטוט‬ ‫ראו‬.):‫נתון‬15‫ס‬"‫מ‬AD ,20‫ס‬"‫מ‬AB .‫הוא‬ ‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫הצדדי‬ ‫המקצוע‬ ‫אורך‬:15‫ס‬"‫מ‬SA .(‫א‬).‫חשבו‬‫את‬‫אורך‬.‫הבסיס‬ ‫אלכסון‬(‫ב‬).‫חשבו‬‫מקצוע‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬.‫לבסיס‬ ‫צדדי‬(‫ג‬).‫חשבו‬‫הצדדיים‬ ‫המקצועות‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬SA‫ו‬-SC.‫פתרון‬:(‫א‬)..‫הבסיס‬ ‫אלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ב‬)..‫לבסיס‬ ‫צדדי‬ ‫מקצוע‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ג‬).‫הז‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫הצדדיים‬ ‫המקצועות‬ ‫שבין‬ ‫ווית‬SA‫ו‬-SC.‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬25‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬56.33)‫(ג‬88.112∢ 000045.5655.3390180 DSH∢ 9.112245.56 0ASC‫משולש‬DAB.252015 222222DBDBDBABDA15SHDCBA1520151515SHDCBA1520151515SHDCBA152015155.12225 15SDCBA15201515‫משולש‬SHD.055.33155.12cosSBHSBHSBHB‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬co∢
  17. 17. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬16‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬16‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬10.‫הבס‬‫יס‬ABCD‫ומרובעת‬ ‫ישרה‬ ‫פירמידה‬ ‫של‬SABCD‫מלבן‬ ‫הוא‬(‫סרטוט‬ ‫ראו‬.):‫נתון‬15‫ס‬"‫מ‬AB ,20‫ס‬"‫מ‬BC .E‫של‬ ‫האמצע‬ ‫היא‬AB.‫ה‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬‫ישר‬SE‫ל‬‫בת‬ ‫היא‬ ‫בסיס‬55.(‫א‬).‫חשבו‬‫הפירמ‬ ‫גובה‬ ‫את‬.‫ידה‬(‫ב‬).F‫של‬ ‫האמצע‬ ‫היא‬BC.‫הישר‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SF.‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫לבין‬(‫ג‬).‫חשבו‬‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫גובה‬ ‫את‬SAB.(‫ד‬).‫חשבו‬‫הפאה‬ ‫שטח‬ ‫את‬SAB.‫פתרון‬:(‫א‬)..‫הפירמידה‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(‫ג‬).‫הפא‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫הצדדית‬ ‫ה‬SAB.(‫ד‬).‫הפאה‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SAB.(‫ב‬).F‫של‬ ‫האמצע‬ ‫היא‬BC.‫הישר‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SF.‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫לבין‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬28.14‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬29.62)‫(ג‬43.17‫ס‬"‫מ‬(‫ד‬)7.130‫סמ‬"‫ר‬‫משולש‬SHE.28.141055tantan0SHSHEHSH‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬SHDCBAE2015055FHDCBAE2015055FS10‫משולש‬SHE.43.1728.1410 222222SESESESHEH‫משולש‬SAB.72.13072.130243.17152SABSABaSABSShaS15HDCBAE5.7FS20SHDCBAE15055F‫משולש‬SHF.029.625.728.14tantanSFHSFHFHSH‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  18. 18. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬17‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬17‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬16.‫הבסיס‬ABCD‫ומרובעת‬ ‫ישרה‬ ‫פירמידה‬ ‫של‬SABCD‫מלבן‬ ‫הוא‬(‫סרטוט‬ ‫ראו‬.)‫הוא‬ ‫הפירמידה‬ ‫גובה‬17‫ס‬"‫מ‬.‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫הגובה‬SAB‫הוא‬:22‫ס‬"‫מ‬SE .)‫א‬).‫הישר‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SE.‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫לבין‬(‫ב‬).‫חשבו‬‫את‬‫אורך‬,‫הבסיס‬ ‫מקצוע‬BC.(‫ג‬).‫חשבו‬‫את‬‫אורך‬‫המקצוע‬AB,‫הוא‬ ‫הפירמידה‬ ‫נפח‬ ‫אם‬1,000.‫סמ"ק‬‫פתרון‬:)‫א‬).‫הישר‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SE.‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫לבין‬(‫ב‬).,‫הבסיס‬ ‫מקצוע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬BC.(‫ג‬).‫המקצוע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AB‫הוא‬ ‫הפירמידה‬ ‫נפח‬ ‫אם‬ ,1,555.‫סמ"ק‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬6.50)‫(ב‬93.27‫ס‬"‫מ‬BC )‫(ג‬32.6‫ס‬"‫מ‬AB ‫משולש‬SHE.96.132217 222222HEHESESHHE92.2792.27296.132BCHEBC32.664.474300031792.271000333ABABABSHBCABhbaV‫נפח‬hBV‫נפח‬SHDCBAE1722SHDCBAE1722SHDCBA1727.92‫משולש‬SHE.06.502217sinsinSEHSEHSESH‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  19. 19. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬18‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬18‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬17.‫הבסיס‬ABCD‫ומרובעת‬ ‫ישרה‬ ‫פירמידה‬ ‫של‬SABCD‫מלבן‬ ‫הוא‬(‫סרטוט‬ ‫ראו‬.):‫נתון‬15‫ס‬"‫מ‬AD ,20‫ס‬"‫מ‬AB .‫הרא‬ ‫זווית‬‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫ש‬SAB‫בת‬ ‫היא‬38.)‫א‬).‫חשבו‬‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫הגובה‬ ‫את‬SAB.(‫ב‬).SF‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫הראש‬ ‫זווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬SAB.‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SF.‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫לבין‬(‫ג‬).‫חשבו‬‫את‬.‫הפירמידה‬ ‫גובה‬‫פתרון‬:)‫א‬).‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫הגובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SAB.‫משולש‬ASB‫שוקיים‬ ‫שווה‬ ‫משולש‬‫הגובה‬ ‫לכו‬SF‫את‬ ‫חוצה‬‫זווית‬‫הראש‬‫ל‬1‫של‬ ‫זוויות‬190.‫הצלע‬ ‫ואת‬AB‫ל‬–1‫של‬ ‫חלקים‬10‫ס"מ‬(‫ב‬).SF‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫הראש‬ ‫זווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬SAB.‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SF.‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫לבין‬(‫ג‬)..‫הפירמידה‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬04.29‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬03.75)‫(ג‬05.28‫ס‬"‫מ‬‫משולש‬ASF04.291019tantan0SFSFSFAF‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬‫משולש‬SHF05.2804.295.7 222222SHSHSFSHHFSHDCBA1520038FBSHDCA1520019F1010BSHDCA15F 7.515‫משולש‬SHF.003.7504.295.7cosSFHSFHSFFH‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬co∢
  20. 20. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬19‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬19‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬18.‫הבסיס‬ABCD‫ומרובעת‬ ‫ישרה‬ ‫פירמידה‬ ‫של‬SABCD‫מלבן‬ ‫הוא‬(‫סרטוט‬ ‫ראו‬.):‫נתון‬15‫ס‬"‫מ‬AD ,20‫ס‬"‫מ‬AB .‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫הראש‬ ‫זווית‬SAB‫בת‬ ‫היא‬38.(‫א‬).‫חשבו‬‫הפאה‬ ‫של‬ ‫הגובה‬ ‫את‬SAB.(‫ב‬).‫חשבו‬.‫הפירמידה‬ ‫גובה‬ ‫את‬(‫ג‬).‫חשבו‬‫הפאה‬ ‫של‬ ‫הראש‬ ‫זווית‬ ‫את‬SAD.‫פתרון‬:)‫א‬).‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫של‬ ‫הגובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SAB.‫משולש‬ASB‫שוקיים‬ ‫שווה‬ ‫משולש‬‫הוא‬ ‫שבסיסו‬10=AB‫הגובה‬ ‫לכו‬SE‫ל‬ ‫הראש‬ ‫זווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬1‫של‬ ‫זוויות‬190.‫הצלע‬ ‫ואת‬AB‫ל‬–1‫של‬ ‫חלקים‬10‫ס"מ‬(‫ב‬)..‫הפירמידה‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫משולש‬ASF04.291019tantan0SESESFAE‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬‫משולש‬SHE.05.2804.295.7 222222SHSHSESHHESHD CBA2015038FESHD CBA7.515FE019SD CBA201510FE10
  21. 21. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬10‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬10‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬(‫ג‬).‫הפאה‬ ‫של‬ ‫הראש‬ ‫זווית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬SAD.(1‫הפאה‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ )SAD(1)‫משולש‬DSA‫ש‬ ‫שווה‬ ‫משולש‬ ‫הוא‬‫הוא‬ ‫שבסיסו‬ ‫וקיים‬15=DA‫משולשים‬ ‫לשני‬ ‫המשולש‬ ‫את‬ ‫נחלק‬.:‫סופית‬ ‫תשובה‬)‫(א‬04.29‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬05.28‫ס‬"‫מ‬)‫(ג‬∢ASD = 28.27∢ 0028.28214.14 DSA‫משולש‬SHF77.2905.2810 222222SFSASFSHFHSHD CBA2015FE10SHD CBA2015FE7.5‫משולש‬SDF014.1477.295.7tantanDSFDSFSFDF‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  22. 22. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬11‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬19.‫היא‬ ‫במצרים‬ ‫הגדולה‬ ‫הפירמידה‬‫פירמידה‬‫ישרה‬‫שבסיסה‬‫ריבוע‬ABCD.)‫תמונה‬ ‫(ראו‬‫ל‬ ‫שווים‬ ‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫הבסיס‬ ‫מקצועות‬-133.‫אחד‬ ‫כל‬ ‫מ‬‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫הגובה‬‫ל‬ ‫שווה‬-139.‫מ‬(‫א‬).‫מהו‬‫האלכסון‬ ‫אורך‬AC?(‫ב‬).‫מהי‬‫ה‬‫הצדדי‬ ‫המקצוע‬ ‫בין‬ ‫זווית‬AS,?‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫לבין‬(‫ג‬)..‫הגדולה‬ ‫הפירמידה‬ ‫נפח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫פתרון‬:(‫א‬).‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫מהו‬AC?(‫ב‬).‫הצדדי‬ ‫המקצוע‬ ‫בין‬ ‫הזווית‬ ‫מהי‬AS?‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫לבין‬ ,(‫ג‬)..‫הגדולה‬ ‫הפירמידה‬ ‫נפח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬239.01‫מ‬)‫(ב‬15.40)‫(ג‬3,010,295.22‫מ"ק‬‫משולש‬ABC5.329233233 222222ACDBACBCABABC233233SH C75.164251.329139390,515,2313923323333V‫נפח‬V‫נפח‬SHBCABhbaV‫נפח‬hBV‫נפח‬‫משולש‬SHC015.4975.164139tantanSCHSCHHCSH‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  23. 23. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬11‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬35.‫פירמידה‬ ‫היא‬ ‫במצרים‬ ‫הגדולה‬ ‫הפירמידה‬‫ישרה‬‫שבסיסה‬‫ריבוע‬ABCD.)‫תמונה‬ ‫(ראו‬ .‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫הבסיס‬ ‫אלכסון‬AC‫ל‬ ‫שווה‬-319.5.‫מ‬‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫הגובה‬‫ל‬ ‫שווה‬-139.‫מ‬(‫א‬).‫הפירמידה‬ ‫לאורך‬ ‫הלך‬ ‫תייר‬‫מ‬‫נקודה‬A‫לנקודה‬B.‫המרחק‬ ‫מהו‬‫עבר‬ ‫שהוא‬?(‫ב‬).‫ה‬‫החליט‬ ‫תייר‬‫את‬ ‫להקיף‬‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬.‫עבר‬ ‫שהוא‬ ‫המרחק‬ ‫מה‬?(‫ג‬).‫נקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫מהו‬C‫נקודה‬ ‫לבין‬S?(‫ד‬).‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.‫הפירמידה‬ ‫של‬‫פתרון‬:(‫א‬).‫הפירמידה‬ ‫לאורך‬ ‫הלך‬ ‫תייר‬‫מנקודה‬A‫לנקודה‬B.‫מ‬‫עבר‬ ‫שהוא‬ ‫המרחק‬ ‫הו‬?(‫ב‬).‫את‬ ‫להקיף‬ ‫החליט‬ ‫התייר‬.‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬?‫עבר‬ ‫שהוא‬ ‫המרחק‬ ‫מה‬(‫ג‬).‫נקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫מהו‬C‫נקודה‬ ‫לבין‬S?121,21S(‫ד‬).‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.‫הפירמידה‬ ‫של‬(1‫הפאה‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ )(3‫הפאה‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ )‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬.9.222‫מ‬)‫(ב‬29.229‫מ‬)‫(ג‬..2222‫מ‬)‫(ד‬.....9229‫מ"ר‬ABCx329.5x‫משולש‬ABC233125.5428525.10857025.32922222222xxxxxACBCAB93242334  ABPSH C75.16425.329139‫משולש‬SHC55.21513975.164 222222SCSCSCHSHCSE C5.1162233215.5‫משולש‬SEC3.1815.2155.116 222222ESESSCESEC‫משולש‬SAB121,2123.1812332SABSABaSABSShaS
  24. 24. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬13‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬13‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬‫מספר‬ ‫שאלה‬31.‫מטיילים‬ ‫קבוצת‬‫בצורת‬ ‫אוהל‬ ‫מרכיבים‬.‫ריבוע‬ ‫שבסיסה‬ ‫ישרה‬ ‫פירמידה‬‫ממוטות‬ ‫מורכב‬ ‫האוהל‬ ‫של‬ ‫השלד‬‫בבסיס‬ ‫מוטות‬ ‫ארבעה‬ :‫אלומיניום‬‫ומוט‬ ‫צדדיים‬ ‫מוטות‬ ‫ארבעה‬ ,‫האוהל‬‫אחד‬‫לתמיכה‬ ‫מרכזי‬‫לבסיס‬ ‫המאונך‬)‫סרטוט‬ ‫(ראו‬.‫ל‬ ‫שווה‬ ‫האוהל‬ ‫בבסיס‬ ‫מוט‬ ‫כל‬ ‫אורך‬-1‫מ‬,‫צדדי‬ ‫מוט‬ ‫כל‬ ‫ואורך‬‫ל‬ ‫שווה‬-3‫מ‬.(‫א‬).‫רו‬‫על‬ ‫האוהל‬ ‫את‬ ‫לחזק‬ ‫צים‬-‫מוט‬ ‫הוספת‬ ‫ידי‬‫לאורך‬.‫האוהל‬ ‫של‬ ‫הבסיס‬ ‫אלכסון‬‫את‬ ‫מצאו‬‫ה‬‫אורך‬‫הזה‬ ‫המוט‬ ‫של‬.(‫ב‬).( ‫המרכזי‬ ‫המוט‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫מצאו‬SE.)(‫ג‬).‫את‬ ‫מצאו‬‫ה‬‫זווית‬‫בין‬.‫האוהל‬ ‫לבסיס‬ ‫הצדדי‬ ‫המוט‬(‫ד‬).‫לעטיפת‬ ‫משתמשים‬ ‫בד‬ ‫של‬ ‫מרובעים‬ ‫מטרים‬ ‫בכמה‬‫(ללא‬ ‫הצדדים‬ ‫מכל‬ ‫האוהל‬‫ה‬)‫בסיס‬?:‫פתרון‬(‫א‬).‫על‬ ‫האוהל‬ ‫את‬ ‫לחזק‬ ‫רוצים‬-.‫האוהל‬ ‫של‬ ‫הבסיס‬ ‫אלכסון‬ ‫לאורך‬ ‫מוט‬ ‫הוספת‬ ‫ידי‬.‫הזה‬ ‫המוט‬ ‫של‬ ‫האורך‬ ‫את‬ ‫מצאו‬(‫ב‬).( ‫המרכזי‬ ‫המוט‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫מצאו‬SE.)(‫ג‬).‫בין‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫מצאו‬.‫האוהל‬ ‫לבסיס‬ ‫הצדדי‬ ‫המוט‬1‫מטר‬1‫מטר‬3‫מטר‬3‫מטר‬AB C22‫משולש‬ABC83.222 222222ACACACBCABSE C41.1283.23 ‫משולש‬SEC65.2341.1 222222ESESSCECESSE C31.411.65‫משולש‬SEC098.6141.165.2tantanSCESCEECSE‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  25. 25. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬14‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3.2‫במרחב‬ ‫טריגונומטריה‬14‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬(‫ד‬).?)‫הבסיס‬ ‫(ללא‬ ‫הצדדים‬ ‫מכל‬ ‫האוהל‬ ‫לעטיפת‬ ‫משתמשים‬ ‫בד‬ ‫של‬ ‫מרובעים‬ ‫מטרים‬ ‫בכמה‬(1:‫הצדדית‬ ‫הפאה‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ )(3‫פי‬ ‫ונכפיל‬ ‫הפאה‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ )4.‫סופית‬ ‫תשובה‬:.2)‫(א‬.2.9‫מ‬)‫(ב‬.2.2‫מ‬)‫(ג‬87.61)‫(ד‬..29.‫מ"ר‬SK C1223‫משולש‬SKC82.231 222222KSKSSCKCKS28.11482.24  Sp‫משולש‬SAB82.2282.222SABSABaSABSShaS

×