O slideshow foi denunciado.
Utilizamos seu perfil e dados de atividades no LinkedIn para personalizar e exibir anúncios mais relevantes. Altere suas preferências de anúncios quando desejar.
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬0‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 0:‫לשא...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬1‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 1‫מספר...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬2‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 2‫מספר...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬3‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 3)‫(ג‬...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬1‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 4‫מספר...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬5‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 5‫מספר...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬6‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 6‫מספר...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬.‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 7‫מספר...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬4‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 8)‫(ג‬...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬3‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 9‫מספר...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬10‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 10‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 11‫שא...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬12‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 12‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬13‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 13‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 14‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬15‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 15‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬16‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 16‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬1.‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 17‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬14‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 18‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬13‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 19‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬20‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 20‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬21‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 21‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬22‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 22‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬23‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 23‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬21‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 24‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬25‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 25‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬26‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 26‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬2.‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 27‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬24‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 28‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬23‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 29‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬30‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 30‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬31‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 31‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬32‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 32‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬33‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 33‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬31‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 34‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬35‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 35‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬36‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 36‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬3.‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 37)‫(...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬34‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 38‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬33‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 39)‫(...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬10‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 40‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 41)‫(...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬12‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 42‫מס...
‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬13‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 43‫מס...
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

פרק 3. מאגר שאלות: טריגונומטריה - פתרונות

40.952 visualizações

Publicada em

מתוך אתר של יוסי דהן
https://sites.google.com/site/matematikabomez/omez12

Publicada em: Educação
  • ⇒⇒⇒WRITE-MY-PAPER.net ⇐⇐⇐ has really great writers to help you get the grades you need, they are fast and do great research. Support will always contact you if there is any confusion with the requirements of your paper so they can make sure you are getting exactly what you need.
       Responder 
    Tem certeza que deseja  Sim  Não
    Insira sua mensagem aqui
  • Follow the link, new dating source: ♥♥♥ http://bit.ly/369VOVb ♥♥♥
       Responder 
    Tem certeza que deseja  Sim  Não
    Insira sua mensagem aqui
  • Sex in your area is here: ❤❤❤ http://bit.ly/369VOVb ❤❤❤
       Responder 
    Tem certeza que deseja  Sim  Não
    Insira sua mensagem aqui

פרק 3. מאגר שאלות: טריגונומטריה - פתרונות

  1. 1. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬0‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 0:‫לשאלון‬ ‫המאגר‬ ‫ספר‬ ‫פתרונות‬10853.‫פרק‬3.3,‫משוואות‬‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬‫פרק‬3.1‫בנוסחה‬ ‫נושא‬ ‫שינוי‬‫פרק‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬‫פרק‬3.1‫גרפים‬ ‫ובניית‬ ‫גרפים‬ ‫קריאת‬‫פרק‬3.0‫אנליטית‬ ‫גאומטריה‬‫פרק‬3.1‫סדרות‬‫פרק‬1‫והסתב‬ ‫סטטיסטיקה‬‫רות‬‫פרק‬1‫טריגונומטריה‬‫מלאים‬ ‫פתרונות‬ ‫כולל‬‫לפי‬ ‫מסודר‬‫של‬ ‫המאגר‬‫החינוך‬ ‫משרד‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
  2. 2. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬1‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 1‫מספר‬ ‫שאלה‬3..‫לילדים‬ ‫מגלשה‬ ‫התקינו‬ ‫שעשועים‬ ‫בגן‬‫ה‬‫סרטוט‬‫שלפני‬‫כם‬.‫המגלשה‬ ‫את‬ ‫מתאר‬‫המגלשה‬ ‫אורך‬AC‫הוא‬5.5‫מטר‬.‫הזווית‬ACB‫בת‬ ‫היא‬ ‫לקרקע‬ ‫המגלשה‬ ‫שבין‬40.)‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫המגלשה‬ ‫גובה‬ ‫את‬AB.)‫(ב‬‫הזווית‬ADC‫בת‬ ‫היא‬ ‫לקרקע‬ ‫הסולם‬ ‫בין‬75‫הסולם‬ ‫אורך‬ ‫מהו‬ .AD?‫פתרון‬:)‫(א‬‫המגלשה‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AB.)‫(ב‬‫הזווית‬ADC‫בת‬ ‫היא‬ ‫לקרקע‬ ‫הסולם‬ ‫בין‬75‫הסולם‬ ‫אורך‬ ‫מהו‬ .AD?‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬535.3"‫ס‬‫מ‬)‫(ב‬660.3‫ס‬"‫מ‬DAB5.5C0403.535A0753.653B5.5C0403.535D‫משולש‬ABD‫הצלע‬ ‫אורך‬AD359.3535.375sinsin0ADADADAB‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬‫משולש‬ABC.‫הגובה‬ ‫אורך‬AB535.35.540sinsinABABACAB‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬
  3. 3. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬2‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 2‫מספר‬ ‫שאלה‬1.‫במשולש‬ABC‫הגובה‬ ‫אורך‬AH‫הוא‬13‫ס‬"‫מ‬‫הצלע‬ ‫בין‬ ‫הזווית‬ .AB‫לגובה‬AH‫בת‬ ‫היא‬23.‫הצלע‬ ‫בין‬ ‫הזווית‬AC‫לגובה‬AH‫בת‬ ‫היא‬37‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.))‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫הצלע‬ ‫אורך‬ ‫את‬AB.)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬‫הצלע‬ ‫אורך‬ ‫את‬AC.)‫(ג‬‫חשב‬‫ו‬‫הצלע‬ ‫אורך‬ ‫את‬BC.)‫(ד‬‫חשב‬‫ו‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ABC.:‫פתרון‬()‫א‬‫הצלע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AB.)‫(ב‬‫הצלע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AC.‫משולש‬AHB‫הצלע‬ ‫אורך‬AB12.141323cos 0ABABABAH‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬coc‫הצלע‬ ‫אורך‬BH518.51323tantan0BHBHAHBH‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬‫משולש‬AHC.‫הצלע‬ ‫אורך‬AC277.161337cos 0ACACACAH‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬coc‫הצלע‬ ‫אורך‬CH796.91337tantan0CHCHAHCH‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬AB02313HC037AB02313HC037AB02313HC037
  4. 4. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬3‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 3)‫(ג‬‫הצלע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬BC.)‫(ד‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ABC.‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬123.14‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬278.16‫ס‬"‫מ‬)‫(ג‬314.15‫ס‬"‫מ‬)‫(ד‬54.99‫סמ‬"‫ר‬314.15314.15518.5796.9BCBCBHCHBC54.99213314.152ABCABCaABCSShaSAB02313HC03715.311
  5. 5. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬1‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 4‫מספר‬ ‫שאלה‬1.‫במשולש‬ABC‫הגובה‬AD‫הזווית‬ ‫את‬ ‫מחלק‬BAC:‫זוויות‬ ‫לשתי‬ 22BAD,38DAC‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.):‫נתון‬5.1‫ס‬"‫מ‬BD .‫חשב‬‫ו‬‫אור‬ ‫את‬.‫המשולש‬ ‫צלעות‬ ‫כי‬‫פתרון‬:‫סופית‬ ‫תשובה‬:0.4‫ס‬"‫מ‬AB 71.4‫ס‬"‫מ‬AC 4.4‫ס‬"‫מ‬BC ‫משולש‬AHC.‫הצלע‬ ‫אורך‬AC70.471.338cos 0ACACACAD‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬coc‫הניצב‬ ‫אורך‬CD898.271.338tantan0CDCDADCD‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬‫משולש‬ADB.‫הצלע‬ ‫אורך‬AB00.45.122sinsin0ABABABDB‫היתר‬‫הניצב‬‫ממול‬‫הזווית‬‫הניצב‬ ‫אורך‬AD71.35.122tantan0ADADADDB‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬‫ה‬ ‫אורך‬‫צלע‬BC.398.4898.25.1BCBCCDBDBC3..1ABD 1.5022C038ABD 1.5022C038ABD 1.5022C038
  6. 6. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬5‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 5‫מספר‬ ‫שאלה‬1.‫במשולש‬ABC‫הג‬ ‫אורך‬‫ובה‬AH‫הוא‬13‫ס‬"‫מ‬‫הצלע‬ ‫ואורך‬ ,BC‫הוא‬20‫ס‬"‫מ‬.‫הצלע‬ ‫בין‬ ‫הזווית‬AB‫לגובה‬AH‫היא‬23‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.))‫(א‬‫רש‬‫מו‬‫טריג‬ ‫ביטוי‬‫ונומטרי‬‫את‬ ‫שמבטא‬‫היחס‬‫הקטעים‬ ‫בין‬HB‫ו‬-AH.)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬BH.)‫(ג‬‫חשב‬‫ו‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬CAH.:‫פתרון‬)‫(א‬‫טריגונומטרי‬ ‫ביטוי‬ ‫רשמו‬‫את‬ ‫שמבטא‬‫היחס‬‫הקטעים‬ ‫בין‬HB‫ו‬-AH.)‫(ב‬‫ה‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשב‬‫ני‬‫צב‬BH)‫(ג‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬CAH.(3)‫נ‬‫ה‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשב‬‫ניצב‬CH.‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬AHBH23tan )‫(ב‬518.5‫ס‬"‫מ‬)‫(ג‬086.48‫משולש‬AHB‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫ממול‬‫הזווית‬AHHB023tan20‫ס"מ‬AC13H B02320‫ס"מ‬AC13H B023‫הניצב‬ ‫אורך‬BH518.51323tantan0BHBHAHBH‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬14.482=20-5.51820‫ס"מ‬AC13H B0235.51811.142482.14518.520 CHBHBCCH‫משולש‬AHC.048114.113482.14)tan()tan(CAHCAHAHCH‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬CAH∢
  7. 7. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬6‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 6‫מספר‬ ‫שאלה‬0.‫ישר‬ ‫במשולש‬-‫זווית‬ABC  90ACB,‫הניצב‬ ‫אורך‬AC‫הוא‬3‫ס‬"‫מ‬‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.)‫הוא‬ ‫המשולש‬ ‫שטח‬6‫סמ‬"‫ר‬.)‫(א‬‫חשבו‬‫את‬‫אורך‬BC.)‫(ב‬‫מצא‬‫ו‬‫את‬CABtan.)‫(ג‬‫חשב‬‫ו‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬CAB.)‫(ד‬‫חשב‬‫ו‬.‫המשולש‬ ‫היקף‬ ‫את‬:‫פתרון‬(‫א‬)‫נתון‬‫המשולש‬ ‫שטח‬6‫סמ‬"‫ר‬‫הניצב‬ ‫אורך‬AC‫הוא‬3‫ס‬"‫מ‬‫חשבו‬‫אורך‬ ‫את‬BC.)‫(ב‬‫את‬ ‫מצאו‬CABtan.)‫(ג‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬CAB.)‫(ד‬.‫המשולש‬ ‫היקף‬ ‫את‬ ‫חשבו‬(3‫נ‬ )‫ה‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשב‬‫ניצב‬AB.(1‫נ‬ ).‫המשולש‬ ‫היקף‬ ‫את‬ ‫חשב‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬1)‫(ב‬34)‫(ג‬13.53)‫(ד‬12‫ס‬"‫מ‬333.134tantanCABACBC‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬CAB013.53333.134tanCABACBCCAB∢5"43 222222‫ס‬‫מ‬ABABcbaBCBCBChaS aABC4312236212"543‫ס‬‫מ‬PcbapcbaP
  8. 8. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬.‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 7‫מספר‬ ‫שאלה‬1.‫ישר‬ ‫במשולש‬-‫זווית‬ABC  90ABC,AF‫הוא‬‫ה‬‫חוצה‬-‫זווית‬BAC.:‫נתון‬ 54BAC,12‫ס‬"‫מ‬AC‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.))‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫הניצב‬ ‫אורך‬ ‫את‬AB.)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬BF.)‫(ג‬‫חשב‬‫ו‬‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬FC.)‫(ד‬‫חשב‬‫ו‬‫אורך‬ ‫את‬‫ה‬‫חוצה‬-‫זווית‬AF.)‫(ה‬‫חשב‬‫ו‬‫המשולש‬ ‫של‬ ‫השטח‬ ‫את‬CFA.‫פתרון‬:)‫(א‬‫הניצב‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AB..)‫(ב‬‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬BF.‫ב‬. ‫שוות‬ ‫זוויות‬ ‫לשתי‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫זווית‬ ‫חוצה‬ ‫משולש‬AF‫זווית‬ ‫חוצה‬‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫הוא‬ ‫לכן‬510‫של‬ ‫שוות‬ ‫זוויות‬ ‫לשתי‬2.0.)‫(ד‬‫החוצה‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬-‫זווית‬AF.‫זווית‬ ‫חוצה‬027027054‫משולש‬ABC053.71254coscos0ABABACAB‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫משולש‬ABF.593.3053.727tantan0BFBFABBF‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫ממול‬‫הזווית‬‫משולש‬ABF915.7053.727coscos0AFBFAFAB‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬05412ACBF‫הניצב‬ ‫אורך‬BC708.91254sinsin0BCBCACBC‫היתר‬‫הניצב‬‫ממול‬‫הזווית‬ACBF027..05312
  9. 9. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬4‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 8)‫(ג‬‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬FC.)‫(ה‬‫המשולש‬ ‫של‬ ‫השטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬CFA.‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬053.7‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬594.3‫ס‬"‫מ‬)‫(ג‬114.6‫ס‬"‫מ‬)‫(ד‬916.7‫ס‬"‫מ‬)‫(ה‬21.56115.6115.6593.3708.9FCFCBFBCFC56.212053.7115.62CFACFAaCFASShaS‫משולש‬ABF593.3053.727tantan0BFBFAFAB‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫ממול‬‫הזווית‬05412ACBF..053
  10. 10. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬3‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 9‫מספר‬ ‫שאלה‬7.‫ישר‬ ‫במשולש‬-‫זווית‬ABC  90C,‫אורכ‬:‫הם‬ ‫הניצבים‬ ‫י‬7.9‫ס‬"‫מ‬AC,7.7‫ס‬"‫מ‬BC .)‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫אורך‬ ‫את‬AD,‫כי‬ ‫נתון‬ ‫אם‬AD‫הוא‬‫ה‬‫חוצה‬-‫זווית‬BAC.)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬‫אורך‬ ‫את‬AK,‫כי‬ ‫נתון‬ ‫אם‬AK‫לצלע‬ ‫תיכון‬ ‫הוא‬BC.:‫פתרון‬. ‫נפרדים‬ ‫חלקים‬ ‫לשני‬ ‫השאלה‬ ‫את‬ ‫נחלק‬)‫(א‬‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AD‫כי‬ ‫נתון‬ ‫אם‬ ,AD‫החוצה‬ ‫הוא‬-‫זווית‬BAC.‫ב‬‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫זווית‬ ‫חוצה‬ ‫משולש‬. ‫שוות‬ ‫זוויות‬ ‫לשתי‬AD‫זווית‬ ‫חוצה‬‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫הוא‬ ‫לכן‬044.38CAB‫של‬ ‫שוות‬ ‫זוויות‬ ‫לשתי‬022.19)‫(ב‬‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AK‫כי‬ ‫נתון‬ ‫אם‬ ,AK‫לצלע‬ ‫תיכון‬ ‫הוא‬BC.‫ב‬. ‫שווים‬ ‫חלקים‬ ‫לשתי‬ ‫הצלע‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫התיכון‬ ‫משולש‬AD‫תיכון‬‫את‬ ‫חוצה‬ ‫הוא‬ ‫לכן‬‫הצלע‬7.7BC‫של‬ ‫שווים‬ ‫חלקים‬ ‫לשני‬3.45‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬273.10‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬436.10‫ס‬"‫מ‬‫זווית‬ ‫חוצה‬‫משולש‬CDA27.107.922.19coscos0ADADADAC‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫תיכון‬9.7..7AC BD K‫תיכון‬AKC B9.7..785.3 85.3‫משולש‬CKA43.10"85.37.9 222222‫ס‬‫מ‬AKAKcba‫משולש‬CBA.044.387938.07.97.7tantanBACBACACBC‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫ממול‬‫הזווית‬∢‫זווית‬ ‫חוצה‬ADC B9.7..7044.38022.19
  11. 11. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬10‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 10‫מספר‬ ‫שאלה‬8.‫ישר‬ ‫במשולש‬-‫זווית‬ABC  90BAC,AD.‫ליתר‬ ‫הגובה‬ ‫הוא‬:‫נתון‬50‫ס‬"‫מ‬AD,62‫ס‬"‫מ‬AB ‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.))‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫הזו‬ ‫גודל‬ ‫את‬‫וי‬‫ת‬ABD.)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬‫הניצב‬ ‫אורך‬ ‫את‬AC.)‫(ג‬‫חשב‬‫ו‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ABC.)‫(ד‬‫חשב‬‫ו‬‫היתר‬ ‫אורך‬ ‫את‬BC.‫פתרון‬:)‫(א‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ABD.)‫(ב‬‫הניצב‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AC.)‫(ג‬‫את‬ ‫חשבו‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ABC.)‫(ד‬‫היתר‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬BC.‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬75.53)‫(ב‬56.84‫ס‬"‫מ‬)‫(ג‬34.2621‫סמ‬"‫ר‬)‫(ד‬85.104‫סמ‬"‫ר‬‫משולש‬CAB.55.846275.53tantan0ACACABAC‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫ממול‬‫הזווית‬‫משולש‬CAB85.1046275.53coscos0BCBCBCAB‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬53.75062ACB5062ACB5062ACB502621255.84622ABCaABCShaS‫משו‬‫לש‬DBA075.538064.06250sinsinABDABDABBD‫היתר‬‫הניצב‬‫ממול‬‫הזווית‬∢
  12. 12. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 11‫שא‬‫מספר‬ ‫לה‬9.‫ישר‬ ‫במשולש‬-‫זווית‬ABC  90C,BD‫לניצב‬ ‫תיכון‬ ‫הוא‬AC.:‫נתון‬23‫ס‬"‫מ‬BC,18‫ס‬"‫מ‬AC ‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.))‫(א‬‫מצא‬‫ו‬‫את‬CDBtan.)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬‫גוד‬ ‫את‬‫הזווית‬ ‫ל‬CDB.)‫(ג‬‫חשב‬‫ו‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ADB.‫פתרון‬:‫ב‬. ‫שווים‬ ‫חלקים‬ ‫לשתי‬ ‫הצלע‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫התיכון‬ ‫משולש‬AD‫הוא‬‫תיכון‬‫חוצה‬ ‫הוא‬ ‫לכן‬‫הניצב‬ ‫את‬14=AC‫חלקים‬ ‫לשני‬.‫שווה‬ ‫באורך‬‫חלק‬ ‫כל‬‫ש‬ ‫באורך‬‫ל‬-3‫ס"מ‬‫(א‬)‫את‬ ‫מצאו‬CDBtan.)‫(ב‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬CDB.)‫(ג‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ADB.‫הזווית‬ADB‫לזווית‬ ‫הצמודה‬ ‫הזווית‬ ‫היא‬CDB‫הוא‬ ‫סכומם‬ ‫לכן‬1400‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬923)‫(ב‬63.68)‫(ג‬37.111∢ 0371.111CDB‫משולש‬CBA.555.2923tantanCDBCDCB‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫ממול‬‫הזווית‬000371.111629.68180 ADB99‫תיכון‬DC B1423A‫תיכון‬DC B1423A‫משולש‬CBA.0629.68555.2923tanCDBCDB∢
  13. 13. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬12‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 12‫מספר‬ ‫שאלה‬35.‫ישר‬ ‫במשולש‬-‫זווית‬PQR  90Q,PS‫לניצב‬ ‫התיכון‬ ‫הוא‬QR.:‫נתון‬5‫ס‬"‫מ‬SQ,40PRQ ‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.))‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫הניצב‬ ‫אורך‬ ‫את‬PQ.)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬PQR.)‫(ג‬‫הסב‬‫י‬‫ר‬‫ו‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫מדוע‬PRS‫המשולש‬ ‫לשטח‬ ‫שווה‬PQS.‫פתרון‬:‫ב‬. ‫שווים‬ ‫חלקים‬ ‫לשתי‬ ‫הצלע‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫התיכון‬ ‫משולש‬PS‫הוא‬‫תיכון‬‫חוצה‬ ‫הוא‬ ‫לכן‬‫הניצב‬ ‫את‬RQ‫שווים‬ ‫חלקים‬ ‫לשני‬.‫ל‬ ‫שווה‬ ‫חלק‬ ‫כל‬‫של‬ ‫אורך‬-5‫ס"מ‬,‫גם‬ ‫לכן‬‫אורך‬‫החלק‬RS‫ל‬ ‫שווה‬5‫ס"מ‬.‫כל‬‫אורך‬‫הניצב‬RQ‫ל‬ ‫שווה‬10.‫ס"מ‬)‫(א‬‫הניצב‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬PQ.(‫ב‬)‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬PQR.)‫(ג‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫מדוע‬ ‫הסבירו‬PRS‫המשולש‬ ‫לשטח‬ ‫שווה‬PQS..‫בסיס‬ ‫ואותו‬ ‫גובה‬ ‫אותו‬ ‫המשולשים‬ ‫לשני‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬391.8‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬95.41‫סמ‬"‫ר‬.‫בסיס‬ ‫ואותו‬ ‫גובה‬ ‫אותו‬ ‫המשולשים‬ ‫לשני‬ )‫(ג‬‫משולש‬RQP.39.81040tantan0PQPQRQPQ‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫ממול‬‫הזווית‬95.41239.8102PQRPQRaPQRSShaS975.20239.852PSQaPSQShaS975.20239.852PSRaPSRShaS‫תיכון‬PR Q4005SPR Q4005S54.3310‫תיכון‬PR Q4005S5P5R Q400S5PR Q4004.3310
  14. 14. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬13‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 13‫מספר‬ ‫שאלה‬33.‫שווה‬ ‫במשולש‬-‫שוקיים‬ABC ACAB ,‫השוק‬ ‫אורך‬‫הוא‬18‫ס‬"‫מ‬‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬‫הבסיס‬ ‫וזווית‬ ,)ABC‫בת‬ ‫היא‬70.)‫(א‬‫חשב‬‫ו‬.‫הבסיס‬ ‫אורך‬ ‫את‬)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬.‫המשולש‬ ‫היקף‬ ‫את‬‫פתרון‬:: ‫הערה‬‫המשו‬ ‫את‬ ‫נסובב‬‫לש‬‫הגובה‬ ‫שוקיים‬ ‫שווה‬ ‫במשולש‬AH‫התיכון‬ ‫גם‬ ‫הוא‬.‫זווית‬ ‫חוצה‬ ‫וגם‬‫התיכון‬AH‫הבסיס‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חוצה‬BC‫שווים‬ ‫חלקים‬ ‫לשני‬.)‫(א‬.‫הבסיס‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫הבסיס‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫נחשב‬BC)‫(ב‬.‫המשולש‬ ‫היקף‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬31.12‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬31.48‫ס‬"‫מ‬‫שוק‬‫שוק‬ ‫בסיס‬‫שוק‬‫משולש‬ABH.156.61870coscos0BHBHBABH‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬31.1231.122156.62BCBCBHBC31.48181831.12PPACABBCPBAH0701407014
  15. 15. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 14‫מספר‬ ‫שאלה‬31.‫שווה‬ ‫במשולש‬-‫שוקיים‬ABC ACAB ,‫הראש‬ ‫זווית‬BAC‫בת‬ ‫היא‬130‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬,)‫הוא‬ ‫השוק‬ ‫ואורך‬12‫ס‬"‫מ‬.‫חשב‬‫ו‬.‫המשולש‬ ‫בסיס‬ ‫של‬ ‫האורך‬ ‫את‬‫פתרו‬:‫ן‬.‫המשולש‬ ‫בסיס‬ ‫של‬ ‫האורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫הגובה‬ ‫שוקיים‬ ‫שווה‬ ‫במשולש‬AH‫הזווית‬ ‫חוצה‬ ‫וגם‬ ‫התיכון‬ ‫גם‬ ‫הוא‬‫התיכון‬AH‫הראש‬ ‫זווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬.‫שווים‬ ‫חלקים‬ ‫לשני‬‫לכן‬105‫זה‬‫מחצית‬‫זווית‬‫הראש‬3155.‫הניצב‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫נחשב‬BH‫הבסיס‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫נחשב‬BC‫ת‬‫סופית‬ ‫שובה‬:75.21‫ס‬"‫מ‬‫משולש‬ABH.875.101265sinsin0BHBHBABH‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬75.212875.102BCBCBHBCBA12013012BAH12065013012
  16. 16. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬15‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 15‫מספר‬ ‫שאלה‬31‫ישר‬ ‫במשולש‬-‫זווית‬EFG  90F,D‫ה‬‫י‬‫הצלע‬ ‫על‬ ‫נקודה‬ ‫א‬EF.:‫נתון‬3‫ס‬"‫מ‬ED,9‫ס‬"‫מ‬DF , 35GDF‫(ראו‬‫סרטוט‬).)‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬GDF.)‫(ב‬‫רש‬‫מו‬‫טריגונומטרי‬ ‫ביטוי‬‫ה‬‫היחס‬ ‫את‬ ‫מבטא‬‫הקטעים‬ ‫בין‬GF‫ו‬-EF.)‫(ג‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫גדול‬ ‫כמה‬ ‫פי‬GDF‫המשולש‬ ‫משטח‬GDE?‫הסב‬‫י‬‫ר‬‫ו‬‫תשובת‬ ‫את‬‫כם‬.)‫(ד‬‫ח‬‫שב‬‫ו‬‫את‬‫הזווית‬ ‫גודל‬GED.‫פתרון‬:)‫(א‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬GDF.)‫(ב‬‫היחס‬ ‫את‬ ‫המבטא‬ ‫טריגונומטרי‬ ‫ביטוי‬ ‫רשמו‬‫הקטעים‬ ‫בין‬GF‫ו‬-EF.)‫(ג‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫גדול‬ ‫כמה‬ ‫פי‬GDF‫המשולש‬ ‫משטח‬GDE.‫תשובתכם‬ ‫את‬ ‫הסבירו‬ ?)‫(ד‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬GED.‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬358.28‫סמ‬"‫ר‬)‫(ב‬EFGFGEFtan ‫פי‬ )‫(ג‬3)‫(ד‬699.27345.935.28GDEGDFSS‫משולש‬DGF.301.6935tantan0GFGFDFGF‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬‫המשולש‬ ‫שטח‬GDF.35.282301.692GDFaGDFShaSDFGF035tan‫המשולש‬ ‫שטח‬GDE.45.92301.632GDEaGDEShaS3EGFD03536.3013EGFD03536.3013EGFD0353126.301EGF035‫משולש‬FDE.07.27525.012301.6tantanGEFGEFDEGF‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  17. 17. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬16‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 16‫מספר‬ ‫שאלה‬31‫שווה‬ ‫במשולש‬-‫שוקיים‬ABC ACAB ‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.):‫נתון‬11‫ס‬"‫מ‬AB,16‫ס‬"‫מ‬BC .)‫(א‬‫מצא‬‫ו‬‫את‬ABCcos.)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬‫הבסיס‬ ‫זווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ABC.)‫(ג‬‫חש‬‫ב‬‫ו‬‫לבסיס‬ ‫הגובה‬ ‫את‬AE.)‫(ד‬‫חשב‬‫ו‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬AEC.‫פתרון‬:‫הגובה‬ ‫שוקיים‬ ‫שווה‬ ‫במשולש‬AE.‫זווית‬ ‫חוצה‬ ‫וגם‬ ‫התיכון‬ ‫גם‬ ‫הוא‬‫התיכון‬AE‫הבסיס‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חוצה‬BC.‫שווים‬ ‫חלקים‬ ‫לשני‬‫של‬ ‫לאורך‬ ‫שווה‬ ‫חלק‬ ‫כל‬-8,‫ס"מ‬)‫(א‬‫את‬ ‫מצאו‬ABCcos.)‫(ב‬‫הבסיס‬ ‫זווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ABC.)‫(ג‬‫לבסיס‬ ‫הגובה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AE.)‫(ד‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AEC.‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬118)‫(ב‬34.43)‫(ג‬55.7‫ס‬"‫מ‬)‫(ד‬2.30‫סמ‬"‫ר‬‫משולש‬ABE.7272.0118coscosABEABBE‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬ABE2.30255.782AECaAECShaSBAE164 411 11CBAE164 411 11C‫משולש‬ABE55.757211282222AEAEcbaBAE164 4..5511C034.437272.0118cosABEABE∢
  18. 18. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬1.‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 17‫מספר‬ ‫שאלה‬30‫שווה‬ ‫במשולש‬-‫שוקיים‬RST RTRS ,TH‫לשוק‬ ‫הגובה‬ ‫הוא‬RS.‫או‬‫הוא‬ ‫הבסיס‬ ‫רך‬8‫ס‬"‫מ‬ST .‫ה‬ ‫הבסיס‬ ‫זווית‬ ‫גודל‬‫ו‬‫א‬55.)‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫אורך‬ ‫את‬TH.)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬.‫המשולש‬ ‫שוק‬ ‫של‬ ‫האורך‬ ‫את‬)‫(ג‬‫חשב‬‫ו‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬RST.:‫פתרון‬)‫(א‬‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬TH.)‫(ב‬.‫המשולש‬ ‫שוק‬ ‫של‬ ‫האורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫המשולש‬ ‫של‬ ‫הראש‬ ‫זווית‬ ‫את‬ ‫נחשב‬SRT)‫(ג‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬RST.‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬553.6‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬974.6‫ס‬"‫מ‬)‫(ג‬85.22‫סמ‬"‫ר‬∢ 070SRT4550RSTH‫משולש‬THS.55.6855sinsin0THTHSTTH‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬0000705555180 SRT‫משולש‬THS.97.655.670sinsin0RTRTRTTH‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬82.22255.697.62RSTaRSTShaS4550RSTH4550RSTH6.55.006.55.004550RSTH6.3.6.3.
  19. 19. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬14‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 18‫מספר‬ ‫שאלה‬31‫שווה‬ ‫במשלוש‬-‫שוקיים‬ABC,‫הגובה‬ ‫אורך‬AD‫הוא‬8‫ס‬"‫מ‬.‫בנות‬ ‫הן‬ ‫הבסיס‬ ‫זוויות‬65‫(רא‬ ‫אחת‬ ‫כל‬‫ו‬‫סרטוט‬.))‫(א‬‫חשב‬‫ו‬.‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬.‫המשולש‬ ‫היקף‬ ‫את‬‫פתרון‬:‫הבסיס‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫נחשב‬BC)‫(א‬.‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬)‫(ב‬.‫המשולש‬ ‫היקף‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬84.29‫סמ‬"‫ר‬)‫(ב‬11.25‫ס‬"‫מ‬‫משולש‬ADC.827.8865sinsin0ACACACAD‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬73.3865tantan0DCDCDCAD‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫ממל‬‫הזווית‬84.29256.782ABCABCaABCSShaSD650AB8650CD650AB8650C46.7273.32BCCDBCD650AB8650C7.468.8278.82721.25827.8827.856.7PPACABBCP
  20. 20. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬13‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 19‫מספר‬ ‫שאלה‬37‫שווה‬ ‫במשולש‬-‫הוא‬ ‫התיכון‬ ‫אורך‬ ‫צלעות‬5.7‫ס‬"‫מ‬.)‫(א‬‫חשב‬‫ו‬.‫המשולש‬ ‫צלע‬ ‫אורך‬ ‫את‬)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬.‫המשולש‬ ‫היקף‬ ‫את‬)‫(ג‬‫אורך‬ ‫מהו‬‫ה‬‫חוצה‬-‫נמק‬ ? ‫במשולש‬ ‫זווית‬‫ו‬.‫פתרון‬:‫תכונות‬:‫צלעות‬ ‫שווה‬ ‫במשולש‬ .‫א‬:‫ל‬ ‫שוות‬ ‫הזוויות‬ ‫כל‬–155..‫ב‬: ‫צלעות‬ ‫שווה‬ ‫במשולש‬.‫זווית‬ ‫חוצה‬ ‫וגם‬ ‫התיכון‬ ‫גם‬ ‫הוא‬ ‫הגובה‬‫הבסיס‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫התיכון‬BC.‫שווים‬ ‫חלקים‬ ‫לשני‬)‫(א‬.‫המשולש‬ ‫צלע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬)‫(ב‬.‫המשולש‬ ‫היקף‬ ‫את‬ ‫חשבו‬)‫(ג‬‫החוצה‬ ‫אורך‬ ‫מהו‬-.‫נמקו‬ ? ‫במשולש‬ ‫זווית‬‫ה‬ : ‫צלעות‬ ‫שווה‬ ‫במשולש‬.‫זווית‬ ‫חוצה‬ ‫וגם‬ ‫התיכון‬ ‫גם‬ ‫הוא‬ ‫גובה‬‫הוא‬ ‫הזווית‬ ‫חוצה‬ ‫אורך‬ ‫לכן‬7.0‫ס"מ‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬66.8‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬98.25‫ס‬"‫מ‬)‫(ג‬5.7‫ס‬"‫מ‬‫שווה‬ ‫במשולש‬ ‫כי‬ ,-‫צלעות‬‫חוצה‬ ‫גם‬ ‫הוא‬ ‫התיכון‬-.‫זווית‬‫משולש‬ADC.66.85.760sinsin0ACACACDC‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬98.2566.866.866.8PPACABBCP‫תיכון‬..5DAC B300‫תיכון‬600600300..5DAC B300‫תיכון‬600600300DAC B..54.664.664.66
  21. 21. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬20‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 20‫מספר‬ ‫שאלה‬38‫במש‬‫שווה‬ ‫ולש‬-‫שוקיים‬FCE CECF ‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.)‫הבסיס‬ ‫אורך‬EF‫הוא‬11‫ס‬"‫מ‬.‫ש‬‫הוא‬ ‫המשולש‬ ‫טח‬70‫סמ‬"‫ר‬.)‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫אורך‬ ‫את‬CH‫(רא‬ ‫לבסיס‬ ‫הגובה‬ ,‫ו‬‫סרטוט‬.))‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬‫הראש‬ ‫זווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬FCE∢:‫פתרון‬)‫(א‬‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬CH.)‫סרטוט‬ ‫(ראו‬ ‫לבסיס‬ ‫הגובה‬ ,)‫(ב‬‫הראש‬ ‫זווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬FCE∢‫ג‬ ‫את‬ ‫נחשב‬‫הראש‬ ‫זווית‬ ‫ודל‬FCE1...10=2*23.3.0=2*∢HCE=∢FCE‫סופית‬ ‫תשובה‬:.)‫(א‬727.12‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬74.46∢ 074.47FCE‫משולש‬CEF.727.1211140211702CHCHCHhaS aFCEEHCF11HCF E‫משולש‬HCE.037.234321.0727.125.5tantanHCEHCEHCHE‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢12..2.11HCF E5.55.5
  22. 22. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬21‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 21‫מספר‬ ‫שאלה‬39‫במשולש‬DEF‫לצלע‬ ‫הגובה‬EF‫הוא‬DK.:‫נתון‬2‫ס‬"‫מ‬EK,4‫ס‬"‫מ‬KF ‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.)‫המשולש‬ ‫שטח‬DEF‫הוא‬35‫סמ‬"‫ר‬.‫חשב‬‫ו‬.‫המשולש‬ ‫זוויות‬ ‫את‬‫פתרון‬:‫ח‬.‫המשולש‬ ‫זוויות‬ ‫את‬ ‫שבו‬(3)‫נ‬‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬DK.)‫סרטוט‬ ‫(ראו‬ ‫לבסיס‬ ‫הגובה‬ ,3..10=40.2660900--1400=-∢DEK300-1400=∢KDE14.310=.1.060900--1400=-∢DFK300-1400=∢KDF(1‫הראש‬ ‫זווית‬ ‫חישוב‬ )FDE= 28.6803..10+14.310=∢KDE∢KDF=∢KDE‫סופית‬ ‫תשובה‬: 075.71DKF; 272.80DEK; 653.28EDF∢ 068.28EDF66.1167026352DKDKDKhaS aDEF‫משולש‬DEK.0266.8083.5266.11tantanDEKDEKEKDK‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢2EDKF411.66 2EDKF411.662EDKF4‫משולש‬KFD.006.71915.2466.11tantanDFKDFEEFDE‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  23. 23. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬22‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 22‫מספר‬ ‫שאלה‬15‫במשולש‬ABC:‫נתון‬ 130ABC,5‫ס‬"‫מ‬AB ,6‫ס‬"‫מ‬BC ‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.)‫חשב‬‫ו‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ABC.‫פתרון‬:‫ב‬ ‫נסמן‬–H‫מ‬ ‫המורד‬ ‫בגובה‬ ‫בה‬ ‫הנקודה‬ ‫את‬–A‫המשך‬ ‫את‬ ‫חותך‬BC‫את‬AH‫במשולש‬ ‫נחשב‬ABH‫הזווית‬‫בת‬500=HBA∢‫צ‬ ‫היא‬‫לזווית‬ ‫מודה‬1300.‫נ‬‫חשב‬.‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:.49.11‫סמ‬"‫ר‬‫משולש‬ABH.83.3550sinsin0AHAHABAH‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬49.11283.362ABCABCaABCSShaSH5BA13006CH5BA13006500CH5BA130065003.43C
  24. 24. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬23‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 23‫מספר‬ ‫שאלה‬13‫המשולש‬ ‫שטח‬‫ה‬‫קהה‬-‫זווית‬ABC(ABC)‫קהה‬,‫הוא‬12‫סמ‬"‫ר‬.:‫נתון‬8‫ס‬"‫מ‬BC ,6‫ס‬"‫מ‬AB ‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.)‫חשב‬‫ו‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ABC.:‫פתרון‬‫ב‬ ‫נסמן‬–H‫מ‬ ‫המורד‬ ‫בגובה‬ ‫בה‬ ‫הנקודה‬ ‫את‬–A‫המשך‬ ‫את‬ ‫חותך‬BC‫את‬AH.‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫נוסחת‬ ‫בעזרת‬ ‫נחשב‬)‫(א‬‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AH.)‫סרטוט‬ ‫(ראו‬ ‫לבסיס‬ ‫הגובה‬ ,‫הזווית‬‫בת‬1500=ABC∢‫לזווית‬ ‫צמודה‬ ‫היא‬300.‫סופית‬ ‫תשובה‬:.150∢ 0150ABC382428122AHAHAHhaS aABCH6BA8Ch=3H6BA8CH6BA8C‫משולש‬ABH0305.063sinsinABHABAH‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  25. 25. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬21‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 24‫מספר‬ ‫שאלה‬11‫במלבן‬ABCD‫הוא‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬12‫ס‬"‫מ‬,‫והזווית‬BDC‫בת‬ ‫היא‬34‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.))‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫המלבן‬ ‫צלעות‬ ‫את‬BC‫ו‬-DC.)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬.‫המלבן‬ ‫היקף‬ ‫את‬)‫(ג‬‫חשב‬‫ו‬.‫המלבן‬ ‫שטח‬ ‫את‬)‫(ד‬‫חשב‬‫ו‬‫הזווי‬ ‫את‬.‫המלבן‬ ‫אלכסוני‬ ‫שבין‬ ‫החדה‬ ‫ת‬‫פתרון‬:)‫(א‬‫המלבן‬ ‫צלעות‬ ‫את‬ ‫חשבו‬BC‫ו‬-DC.)‫(ב‬.‫המלבן‬ ‫היקף‬ ‫את‬ ‫חשבו‬)‫(ג‬.‫המלבן‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬)‫(ד‬.‫המלבן‬ ‫אלכסוני‬ ‫שבין‬ ‫החדה‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫משולש‬DMC‫שוקיים‬ ‫שווה‬ ‫משולש‬)‫לזה‬ ‫זה‬ ‫ושווים‬ ‫זה‬ ‫את‬ ‫זה‬ ‫חוצים‬ ‫האלכסונים‬ ‫(במלבן‬‫זווית‬ ‫לכן‬DMC=112O‫קהה‬ ‫זווית‬ ‫והיא‬‫הזווית‬BMC=680‫החדה‬ ‫הזווית‬ ‫והיא‬ )‫צמודה‬ ‫(זווית‬‫האלכסונים‬ ‫בין‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬710.6‫ס‬"‫מ‬BC 948.9‫ס‬"‫מ‬DC )‫(ב‬316.33‫ס‬"‫מ‬)‫(ג‬75.66‫סמ‬"‫ר‬)‫(ד‬68∢ 068NMC‫משולש‬BCD.71.61234sinsin0BCBCBDBC‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬948.91234coscos0DCDCDBDC‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬316.33948.9271.6222ABCdABCDpbaP75.66948.971.6 ABCDaABCDShaS12CDB034A12CDB034A12CDB034A9.9486..1D12CB034A9.9486..1034011206866 66
  26. 26. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬25‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 25‫מספר‬ ‫שאלה‬11‫מלבן‬ ‫שטח‬ABCD‫הוא‬96‫סמ‬"‫ר‬.‫הצלע‬ ‫אורך‬AD‫הוא‬8‫ס‬"‫מ‬‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.))‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬DBC.)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬DB.‫פתרון‬:‫המלבן‬ ‫שטח‬ ‫בעזרת‬91‫הצלע‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫נחשב‬DC.)‫(א‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬DBC.)‫(ב‬‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬DB.‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬31.56)‫(ב‬422.14‫ס‬"‫מ‬128:/896DCDChaS aABCDCB4DAS=96‫משולש‬DCB42.14208228212222BDBDBDcba4DA124CB‫משולש‬DCB.031.565.1812tantanDBCDBCBCDC‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  27. 27. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬26‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 26‫מספר‬ ‫שאלה‬11‫מלבן‬ ‫צלעות‬ ‫אורכי‬ABCD‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬):‫הם‬15‫ס‬"‫מ‬DC,8‫ס‬"‫מ‬BC .)‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫גודל‬ ‫את‬‫האלכסון‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬‫לבין‬.‫המלבן‬ ‫של‬ ‫הארוכה‬ ‫הצלע‬)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬.‫המלבן‬ ‫של‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬:‫פתרון‬)‫(א‬‫לבין‬ ‫האלכסון‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.‫המלבן‬ ‫של‬ ‫הארוכה‬ ‫הצלע‬)‫(ב‬.‫המלבן‬ ‫של‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬07.28)‫(ב‬17‫ס‬"‫מ‬15CB4DA‫משולש‬DCB.17289228215222BDBDBDcba4DA154CB‫משולש‬DCB.07.285333.0158tantanBDCBDCDCBC‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  28. 28. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬2.‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 27‫מספר‬ ‫שאלה‬10‫מלבן‬ ‫היקף‬ABCD‫הוא‬36‫ס‬"‫מ‬.:‫הוא‬ ‫המלבן‬ ‫של‬ ‫הארוכה‬ ‫הצלע‬ ‫אורך‬12‫ס‬"‫מ‬AB .)‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫הז‬ ‫גודל‬ ‫את‬‫ווית‬BDC‫הצלע‬ ‫לבין‬ ‫האלכסון‬ ‫שבין‬.‫המלבן‬ ‫של‬ ‫הארוכה‬)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬.‫המלבן‬ ‫של‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬‫פתרון‬‫בעזרת‬‫המלבן‬ ‫היקף‬11‫הצלע‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫נחשב‬BC.)‫(א‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬BDC‫הצלע‬ ‫לבין‬ ‫האלכסון‬ ‫שבין‬‫ה‬ ‫של‬ ‫הארוכה‬.‫מלבן‬)‫(ב‬.‫המלבן‬ ‫של‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬565.26)‫(ב‬416.13‫ס‬"‫מ‬BCBCBCbaPABCD62:/2122122362212CBP=36DA‫משולש‬DCB41.13180226212222BDBDBDcba4DA126CB‫משולש‬DCB.056.265.0126tantanBDCBDCDCBC‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  29. 29. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬24‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 28‫מספר‬ ‫שאלה‬11‫במלבן‬ABCD‫בנקודה‬ ‫נפגשים‬ ‫האלכסונים‬P.‫נתו‬:‫ן‬ 37PDC,6‫ס‬"‫מ‬AP ‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.))‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬BD.)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬.‫המלבן‬ ‫היקף‬ ‫את‬:‫פתרון‬)‫(א‬‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬BD.‫לזה‬ ‫זה‬ ‫ושווים‬ ‫זה‬ ‫את‬ ‫זה‬ ‫חוצים‬ ‫האלכסונים‬ ‫במלבן‬‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫לכן‬BD 6+6=12‫(ב‬).‫המלבן‬ ‫היקף‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.‫המלבן‬ ‫היקף‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬12)‫(ב‬ ‫ס"מ‬61.32"‫ס‬‫מ‬‫משולש‬BCD722.61237sinsin0BCBCBDBC‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬‫משולש‬BCD583.91237coscos0DCDCDBDC‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬6CB370DAP6CB370DAP661261.32722.62583.9222ABCDABCDABCDPPbaP
  30. 30. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬23‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 29‫מספר‬ ‫שאלה‬17‫במעוין‬ABCD‫הגובה‬ ‫אורך‬AH‫לצלע‬DC‫הוא‬12‫ס‬"‫מ‬‫(ראה‬‫סרטוט‬.)‫בת‬ ‫היא‬ ‫המעוין‬ ‫של‬ ‫החדה‬ ‫הזווית‬39.)‫(א‬‫רש‬‫מו‬‫טריגונומטרי‬ ‫ביטוי‬‫ה‬‫הגובה‬ ‫בין‬ ‫היחס‬ ‫את‬ ‫מבטא‬AH.‫המעוין‬ ‫של‬ ‫הצלע‬ ‫לבין‬)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬.‫המעוין‬ ‫היקף‬ ‫את‬)‫(ג‬‫חשב‬‫ו‬‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬CH.‫פתרון‬:)‫(א‬‫הגובה‬ ‫בין‬ ‫היחס‬ ‫את‬ ‫המבטא‬ ‫טריגונומטרי‬ ‫ביטוי‬ ‫רשמו‬AH.‫המעוין‬ ‫של‬ ‫הצלע‬ ‫לבין‬)‫(ב‬.‫המעוין‬ ‫היקף‬ ‫את‬ ‫חשבו‬:‫המעוין‬ ‫היקף‬‫שוות‬ ‫הצלעות‬ ‫כל‬ ‫במעוין‬)‫(ג‬‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬CH.‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬ADAH39sin )‫(ב‬27.76‫ס‬"‫מ‬)‫(ג‬25.4‫ס‬"‫מ‬‫משולש‬ADH.ADAHADAH‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬39sinsin‫משולש‬ADH.068.191239sinsin0ADADADAH‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬27.76068.1944ABCDABCDABCDPPaP818.141239tantan0DHDHDHAH‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬C14.818D H19.06825.4818.14068.19DHDHA12D039HBCA12D039HBC
  31. 31. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬30‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 30‫מספר‬ ‫שאלה‬18‫הוא‬ ‫המעוין‬ ‫של‬ ‫הצלע‬ ‫אורך‬10‫ס‬"‫מ‬‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.)‫ב‬ ‫קטן‬ ‫המעוין‬ ‫של‬ ‫האלכסונים‬ ‫אחד‬ ‫אורך‬-2‫ס‬"‫מ‬.‫המעוין‬ ‫מצלע‬)‫(א‬‫חשב‬‫ו‬.‫המעוין‬ ‫של‬ ‫האחר‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬.‫המעוין‬ ‫של‬ ‫הקהה‬ ‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬)‫(ג‬‫חשב‬‫ו‬.‫המעוין‬ ‫שטח‬ ‫את‬‫פתרון‬:‫האלכסון‬AC‫ב‬ ‫קטן‬2‫הוא‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫משמעות‬ ‫המעוין‬ ‫מצלע‬ ‫ס"מ‬4.‫ס"מ‬‫במעוין‬1.‫זהים‬ ‫זווית‬ ‫ישרי‬ ‫משולשים‬‫משולש‬ ‫נבחר‬ ‫לכן‬AMB‫הנתונים‬ ‫את‬ ‫ונחשב‬:‫החסרים‬)‫(א‬.‫המעוין‬ ‫של‬ ‫האחר‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬()‫ב‬.‫המעוין‬ ‫של‬ ‫הקהה‬ ‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬:‫הם‬ ‫המעוין‬ ‫זוויות‬‫ל‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫האלכסון‬ ‫במעוין‬1–‫שוות‬ ‫זוויות‬0014.47257.23 ABC‫חדה‬ ‫זווית‬0082.132242.66 DAB‫קהה‬ ‫זווית‬()‫ג‬.‫המעוין‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬33.18‫ס‬"‫מ‬)‫(ב‬84.132)‫(ג‬32.73‫סמ‬"‫ר‬32.73233.18822‫מעוין‬‫מעוין‬SACDB‫מכפלת‬‫האלכסונים‬S33.182165.9165.984210224222CBMBMBcbaDBCA 10M811A 10DBCM‫משולש‬AMB.057.234.0104sinsinMRAMBAABAM‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬042.664.0104coscosMABMABADAM‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬∢∢
  32. 32. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬31‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 31‫מספר‬ ‫שאלה‬19‫במעוין‬ABCD‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬),:‫הם‬ ‫האלכסונים‬ ‫אורכי‬8‫ס‬"‫מ‬‫ו‬-14‫ס‬"‫מ‬.)‫(א‬‫חשב‬‫ו‬.‫המעוין‬ ‫זוויות‬ ‫את‬)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬.‫המעוין‬ ‫היקף‬ ‫את‬)‫(ג‬‫חשב‬‫ו‬.‫המעוין‬ ‫של‬ ‫שטחו‬ ‫את‬‫פתרון‬:‫במעוין‬1.‫זהים‬ ‫זווית‬ ‫ישרי‬ ‫משולשים‬‫משולש‬ ‫נבחר‬ ‫לכן‬AMB:‫החסרים‬ ‫הנתונים‬ ‫את‬ ‫ונחשב‬)‫(א‬.‫המעוין‬ ‫זוויות‬ ‫את‬ ‫חשבו‬:‫הם‬ ‫המעוין‬ ‫זוויות‬‫במעוין‬‫ל‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫האלכסון‬1–‫שוות‬ ‫זוויות‬‫ז‬‫חדה‬ ‫ווית‬0048.59274.29 ABC‫קהה‬ ‫זווית‬005.120225.60 DAB)‫(ב‬.‫המעוין‬ ‫היקף‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫שוות‬ ‫הצלעות‬ ‫כל‬ ‫במעוין‬()‫ג‬.‫המעוין‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬49.59;51.120)‫(ב‬249.32"‫ס‬‫מ‬)‫(ג‬56‫סמ"ר‬24.3206.844ABCDABCDABCDPPaP06.86522724222ABABABcba56214822‫מעוין‬‫מעוין‬SACDB‫מכפלת‬‫האלכסונים‬SDBCA4M11DBCA1M. ‫משולש‬AMB074.29571.074tantanMBAMBAMBAM‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢025.6075.147tantanMABMABAMBM‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  33. 33. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬32‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 32‫מספר‬ ‫שאלה‬15‫במעוין‬ABCD‫הוא‬ ‫הצלע‬ ‫אורך‬4‫ס‬"‫מ‬,‫ו‬‫ה‬‫בת‬ ‫היא‬ ‫הקהה‬ ‫זווית‬100‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬).)‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬AC‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫ואת‬DB.)‫(ב‬‫חשב‬‫ו‬‫המעוין‬ ‫שטח‬ ‫את‬ABCD.‫פתרון‬:‫במעוין‬‫ל‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫האלכסון‬1–‫שוות‬ ‫זוויות‬)‫(א‬‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AC‫וא‬‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫ת‬DB.)‫(ב‬‫המעוין‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ABCD.‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬128.6‫ס‬"‫מ‬AC ;142.5‫ס‬"‫מ‬BD )‫(ב‬757.15‫סמ‬"‫ר‬‫משולש‬CMB.12.6206.306.3450sinsin0ACMCMCBCMC‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬14.5257.257.2450coscos0BDBMBMBCBM‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬73.15212.614.522‫מעוין‬‫מעוין‬SACDB‫מכפלת‬‫האלכסונים‬SDBCA110100MDBCA11050
  34. 34. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬33‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 33‫מספר‬ ‫שאלה‬31‫ע‬ ‫לבנות‬ ‫כדי‬‫מעוין‬ ‫מנייר‬ ‫גזרו‬ ,‫פיפון‬ABCD‫(רא‬‫ו‬‫סרטוט‬.)‫הוא‬ ‫המעוין‬ ‫צלע‬ ‫אורך‬40‫ס‬"‫מ‬‫בת‬ ‫היא‬ ‫שלו‬ ‫הראש‬ ‫וזווית‬ ,70.)‫(א‬‫חשב‬‫ו‬‫המקלות‬ ‫אורכי‬ ‫את‬AC‫ו‬-BD‫להשתמש‬ ‫שצריך‬ ,.‫העפיפון‬ ‫לבניית‬ ‫בהם‬)‫(ב‬‫מ‬‫העפיפון‬ ‫עשוי‬ ‫שממנו‬ ‫הנייר‬ ‫שטח‬ ‫הו‬‫פתרון‬:‫במעוין‬‫ל‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫האלכסון‬1–‫שוות‬ ‫זוויות‬)‫(א‬‫המקלות‬ ‫אורכי‬ ‫את‬ ‫חשבו‬AC‫ו‬-BD.‫העפיפון‬ ‫לבניית‬ ‫בהם‬ ‫להשתמש‬ ‫שצריך‬ ,.)‫(ב‬‫העפיפון‬ ‫עשוי‬ ‫שממנו‬ ‫הנייר‬ ‫שטח‬ ‫מהו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬532.65‫ס‬"‫מ‬AC ;866.45‫ס‬"‫מ‬BD )‫(ב‬5.1503‫סמ‬"‫ר‬‫משולש‬AMD88.45294.2294.224035sinsin0DBDMDMDADM‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬52.65276.3276.324035coscos0ACAMAMADAM‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬1503252.6588.4522‫מעוין‬‫מעוין‬‫מעוין‬SSACDB‫מכפלת‬‫האלכסונים‬S07010 1010 10AD BCM03510 1010 10AD BC
  35. 35. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬31‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 34‫מספר‬ ‫שאלה‬32‫ב‬‫משולש‬‫ה‬‫ישר‬-‫זווית‬ABC‫הניצב‬ ‫אורך‬ ,AB‫הוא‬3,‫מ‬‫הניצב‬ ‫ואורך‬AC‫הוא‬60‫ס"מ‬.)‫(א‬‫מצא‬‫ו‬‫את‬ABCtan.)‫(ב‬‫חשבו‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ABC.)‫(ג‬‫חשבו‬‫היתר‬ ‫אורך‬ ‫את‬BC.)‫(ד‬‫חשבו‬.‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬)‫(ה‬‫חשב‬‫ו‬.‫המשולש‬ ‫של‬ ‫ליתר‬ ‫הגובה‬ ‫אורך‬ ‫את‬‫פתרון‬:‫הניצב‬ ‫אורך‬AB‫הוא‬3‫מ‬=(300)‫ס"מ‬‫הניצב‬ ‫ואורך‬ ,AC‫הו‬‫א‬60.‫ס"מ‬)‫(א‬‫את‬ ‫מצאו‬ABCtan.)‫(ב‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ABC.)‫(ג‬‫היתר‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬BC)‫(ד‬.‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשבו‬)‫(ה‬.‫המשולש‬ ‫של‬ ‫ליתר‬ ‫הגובה‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬0.2)‫(ב‬11.31)‫(ג‬305.3)‫(ד‬ ‫ס"מ‬3000‫או‬ ‫סמ"ר‬0.3)‫(ה‬ ‫מ"ר‬54.41‫ס"מ‬∢ 031.11ABCBA CD60300‫משולש‬ABC.2.030060tantanABCABAC‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬‫משולש‬ABD835.5830031.11sinsin0ADADBDAD‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬594.30600,9322300260222BCBCBCcba000,92300602ABCaABCShaSBA CD6030011.31BA CD60300
  36. 36. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬35‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 35‫מספר‬ ‫שאלה‬31‫ישר‬ ‫במשולש‬-‫זווית‬DLN,‫הניצב‬ ‫אורך‬DL‫הוא‬40‫היתר‬ ‫ואורך‬ ,‫ס"מ‬LN‫הוא‬1.‫מ‬)‫(א‬‫מצא‬‫ו‬‫את‬DLNcos.)‫(ב‬‫חשבו‬‫הניצב‬ ‫אורך‬ ‫את‬DN.)‫(ג‬‫מצא‬‫ו‬‫את‬DLNtan‫פתרון‬:‫הניצב‬ ‫אורך‬DL‫הוא‬40‫היתר‬ ‫ואורך‬ ,‫ס"מ‬LN‫הוא‬1‫מ‬=(100)‫ס"מ‬)‫(א‬‫את‬ ‫מצאו‬DLNcos.)‫(ב‬‫הניצב‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬DN.)‫(ג‬‫את‬ ‫מצאו‬DLNtan‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬0.8)‫(ב‬0.6‫מ‬)‫(ג‬0.75‫משולש‬DLN.75.08060tantanDLNDLDN‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬‫משולש‬DNL8.010080coscosNLDL‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬60600,321002280222DNDNDNcba40ND L100
  37. 37. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬36‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 36‫מספר‬ ‫שאלה‬11‫הוא‬ ‫אחת‬ ‫צלע‬ ‫אורך‬ ,‫במלבן‬10‫ס"מ‬,‫ו‬‫פי‬ ‫גדול‬ ‫הארוכה‬ ‫הצלע‬ ‫אורך‬1.‫ממנה‬)‫(א‬‫הארוכה‬ ‫לצלע‬ ‫המלבן‬ ‫אלכסון‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫מהי‬?‫המלבן‬ ‫של‬)‫(ב‬?‫המלבן‬ ‫של‬ ‫הקצרה‬ ‫לצלע‬ ‫המלבן‬ ‫אלכסון‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫מהי‬)‫(ג‬‫חשב‬‫ו‬‫שני‬ ‫שבין‬ ‫החדה‬ ‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬.‫המלבן‬ ‫אלכסוני‬)‫(ד‬‫חשב‬‫ו‬.‫המלבן‬ ‫לאלכסון‬ ‫במלבן‬ ‫הקצרה‬ ‫הצלע‬ ‫בין‬ ‫היחס‬ ‫את‬)‫(ה‬‫המלב‬ ‫של‬ ‫הקצרה‬ ‫הצלע‬ ‫בין‬ ‫היחס‬ ‫מהו‬?‫להיקפו‬ ‫ן‬‫פתרון‬:‫במלבן‬1.‫זהים‬ ‫זווית‬ ‫ישרי‬ ‫משולשים‬‫משולש‬ ‫נבחר‬ ‫לכן‬BCD:‫החסרים‬ ‫הנתונים‬ ‫את‬ ‫ונחשב‬)‫(א‬?‫המלבן‬ ‫של‬ ‫הארוכה‬ ‫לצלע‬ ‫המלבן‬ ‫אלכסון‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫מהי‬)‫(ב‬?‫המלבן‬ ‫של‬ ‫הקצרה‬ ‫לצלע‬ ‫המלבן‬ ‫אלכסון‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫מהי‬)‫(ג‬‫גו‬ ‫את‬ ‫חשבו‬.‫המלבן‬ ‫אלכסוני‬ ‫שני‬ ‫שבין‬ ‫החדה‬ ‫הזווית‬ ‫דל‬‫משולש‬DMC‫שוקיים‬ ‫שווה‬ ‫משולש‬)‫לזה‬ ‫זה‬ ‫ושווים‬ ‫זה‬ ‫את‬ ‫זה‬ ‫חוצים‬ ‫האלכסונים‬ ‫(במלבן‬‫זווית‬ ‫לכן‬DMC=151.94O‫קהה‬ ‫זווית‬ ‫והיא‬‫הזווית‬BMC=28.060‫החדה‬ ‫הזווית‬ ‫והיא‬ )‫צמודה‬ ‫(זווית‬‫האלכסונים‬ ‫בין‬∢ 006.28BMC10BC40410 ABDA101010BC40410 ABDA1010‫משולש‬BCD003.1425.04010tantanBDCBDCDCBC‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢03.1406.2803.14M94.15110BC40410 ABDA1010‫משולש‬BCD096.7541040tantanDBCDBCBCDC‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢
  38. 38. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬3.‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 37)‫(ד‬‫חשב‬.‫המלבן‬ ‫לאלכסון‬ ‫במלבן‬ ‫הקצרה‬ ‫הצלע‬ ‫בין‬ ‫היחס‬ ‫את‬ ‫ו‬)‫(ה‬?‫להיקפו‬ ‫המלבן‬ ‫של‬ ‫הקצרה‬ ‫הצלע‬ ‫בין‬ ‫היחס‬ ‫מהו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬14.04)‫(ב‬75.96)‫(ג‬28.08)‫(ד‬0.21‫או‬17:1)‫(ה‬10:12425.023.4110‫אלכסון‬‫צלע‬‫קצרה‬‫יחס‬1.010010‫היקף‬‫צלע‬‫קצרה‬‫יחס‬‫משולש‬BCD23.4117002240210222BDBDBDcba10BC40410 ABDA101010040210222ABCDABCDABCDPPbaP
  39. 39. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬34‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 38‫מספר‬ ‫שאלה‬10‫הוא‬ ‫אחד‬ ‫אלכסון‬ ‫אורך‬ ,‫במעוין‬5‫פי‬ ‫ממנו‬ ‫ארוך‬ ‫השני‬ ‫והאלכסון‬ ,‫ס"מ‬3.)‫(א‬‫חשבו‬.‫המעוין‬ ‫זוויות‬ ‫של‬ ‫הגודל‬ ‫את‬)‫(ב‬‫חשבו‬.‫המעוין‬ ‫צלע‬ ‫לבין‬ ‫המעוין‬ ‫היקף‬ ‫בין‬ ‫היחס‬ ‫את‬)‫(ג‬‫חשבו‬‫אורך‬ ‫בין‬ ‫היחס‬ ‫את‬.‫המעוין‬ ‫היקף‬ ‫לבין‬ ‫המעוין‬ ‫של‬ ‫הארוך‬ ‫האלכסון‬‫פתרון‬:‫הוא‬ ‫אחד‬ ‫אלכסון‬ ‫אורך‬5‫פי‬ ‫ממנו‬ ‫ארוך‬ ‫השני‬ ‫והאלכסון‬ ,‫ס"מ‬3.‫הוא‬ ‫האחר‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫לכן‬:-(30=1x0)30=AC()‫א‬.‫המעוין‬ ‫זוויות‬ ‫של‬ ‫הגודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫במעוין‬1.‫זהים‬ ‫זווית‬ ‫ישרי‬ ‫משולשים‬‫נבח‬ ‫לכן‬‫משולש‬ ‫ר‬BMC:‫החסרים‬ ‫הנתונים‬ ‫את‬ ‫ונחשב‬:‫הם‬ ‫המעוין‬ ‫זוויות‬‫במעוין‬‫ל‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫האלכסון‬1–‫שוות‬ ‫זוויות‬‫חדה‬ ‫זווית‬‫קהה‬ ‫זווית‬∢ 0086.36243.18 BCD∢ 0012.143225.60 ADC‫משולש‬BMC.043.18333.05.75.2tantanBCMBCMCMBM‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬056.7135.25.7tantanCBMCBMBMCM‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬∢∢BMCDA52.57.52.5BMCDA
  40. 40. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬33‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 39)‫(ב‬‫ב‬ ‫היחס‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫המעוין‬ ‫צלע‬ ‫לבין‬ ‫המעוין‬ ‫היקף‬ ‫ין‬.‫נ‬.‫המעוין‬ ‫היקף‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫שוות‬ ‫הצלעות‬ ‫כל‬ ‫במעוין‬)‫(ג‬‫המעוין‬ ‫היקף‬ ‫לבין‬ ‫המעוין‬ ‫של‬ ‫הארוך‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫בין‬ ‫היחס‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:)‫(א‬36.87;143.13)‫(ב‬4:1)‫(ג‬0.474‫או‬1 : 2.108‫או‬3 : 6.326.319.744ABCDABCDABCDPPaP49.76.31‫צלע‬‫היקף‬‫יחס‬9.75.62225.725.2222BCBCBCcba474.06.3115‫היקף‬‫אלכסון‬‫יחס‬
  41. 41. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬10‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 40‫מספר‬ ‫שאלה‬11‫ה‬‫אלכסו‬‫ן‬‫הקצר‬‫הוא‬ ‫במעוין‬10.‫ס"מ‬‫הארוך‬ ‫האלכסון‬‫הקצר‬ ‫מהאלכסון‬ ‫גדול‬‫פי‬2.1.)‫(א‬‫חשבו‬‫את‬.‫המעוין‬ ‫זוויות‬)‫(ב‬‫חשבו‬.‫הקצר‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫לבין‬ ‫המעוין‬ ‫היקף‬ ‫בין‬ ‫היחס‬ ‫את‬‫פתרון‬:‫אלכסון‬ ‫אורך‬‫הקצר‬‫הוא‬10‫השני‬ ‫והאלכסון‬ ,‫ס"מ‬‫גדול‬‫פי‬ ‫ממנו‬2.1.‫הוא‬ ‫האחר‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫לכן‬:-(11=1.1x35)11=AC)‫(א‬.‫המעוין‬ ‫זוויות‬ ‫של‬ ‫הגודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫במעוין‬1.‫זהים‬ ‫זווית‬ ‫ישרי‬ ‫משולשים‬‫משולש‬ ‫נבחר‬ ‫לכן‬BMC:‫החסרים‬ ‫הנתונים‬ ‫את‬ ‫ונחשב‬:‫הם‬ ‫המעוין‬ ‫זוויות‬‫במעוין‬‫ל‬ ‫הזווית‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫האלכסון‬1–‫שוות‬ ‫זוויות‬‫חדה‬ ‫זווית‬‫קהה‬ ‫זווית‬∢ 0024.45262.22 BCD∢ 0076.134238.67 ADC‫משולש‬BMC.062.224166.0125tantanBCMBCMCMBM‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬038.674.2512tantanCBMCBMBMCM‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬BMCDA105125BMCDA
  42. 42. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 41)‫(ב‬‫הקצר‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫לבין‬ ‫המעוין‬ ‫היקף‬ ‫בין‬ ‫היחס‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫נ‬.‫המעוין‬ ‫היקף‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫שוות‬ ‫הצלעות‬ ‫כל‬ ‫במעוין‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:‫(א‬)134.76;45.24)‫(ב‬26 : 5‫או‬5.2 : 1‫או‬5.22.51052‫אלכסון‬‫קצר‬‫היקף‬‫יחס‬13169221225222BCBCBCcba521344ABCDABCDABCDPPaP
  43. 43. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬12‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 42‫מספר‬ ‫שאלה‬17‫הנקודות‬C(-2,-3) ,B(-2,1) ,A(3,1).‫משולש‬ ‫של‬ ‫קדקודים‬ ‫שלושה‬ ‫הן‬‫הנקודה‬D‫הצלע‬ ‫אמצע‬ ‫היא‬BC.)‫(א‬‫חשבו‬.‫במשולש‬ ‫הניצבים‬ ‫שני‬ ‫אורך‬ ‫את‬)‫(ב‬‫חשבו‬‫א‬‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫ת‬BD.)‫(ג‬‫חשבו‬‫את‬‫גודל‬‫הזווית‬BAD.)‫(ד‬‫חשבו‬‫את‬‫גודל‬‫הזווית‬DAC.)‫(ה‬‫חשבו‬‫אורך‬ ‫את‬‫ה‬‫חוצה‬-‫זווית‬AE.‫פתרון‬:)‫(א‬.‫במשולש‬ ‫הניצבים‬ ‫שני‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬‫ניצב‬AB( ‫הנקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬3,1)A( ‫לנקודה‬1,2-)B‫הוא‬0‫יח‬‫ידות‬‫ניצב‬AB( ‫הנקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬3-,2-)C( ‫לנקודה‬1,2-)B‫הוא‬1‫יחידות‬)‫(ב‬‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬BD.‫נקוה‬D‫הצלע‬ ‫באמצע‬ ‫נמצאת‬BC‫הנקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫לכן‬A‫לנקודה‬D‫הוא‬1‫יחידות‬)‫הקטע‬ ‫(מחצית‬)‫(ג‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬BAD.‫משולש‬ABD.)‫(ד‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬DAC.‫משולש‬ABC.‫נ‬‫חשב‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬DAC.)‫(ה‬‫החוצה‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬-‫זווית‬AE.‫הוא‬ ‫יוצר‬ ‫הזווית‬ ‫שחוצה‬ ‫הזווית‬ ‫גודל‬13.330‫הזווית‬ ‫מחצית‬ ‫שזה‬34.660.‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬5; ‫יח‬1‫יח‬)‫(ב‬2‫יח‬)‫(ג‬21.8)‫(ד‬16.86)‫(ה‬5.30‫יח‬∢ 080.21BAD∢ 066.38BAC∢ DAC ∢ BAC ∢ BAD 86.1680.2166.38 00∢ DAC 18.860xyABCD54)1,3()1,2()3,2( 54ABC8.054tantanBACABBC‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬5 ABE33.19AEAEBE‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬533.19coscos03.5AE4.052tantanBADABBD‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬5 ABD2
  44. 44. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬13‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬3:‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬ 43‫מספר‬ ‫שאלה‬18‫הנקודות‬I(-3,-2) ,H(-3,3) ,G(9,3)‫שלושת‬ ‫הן‬.‫משולש‬ ‫של‬ ‫הקדקודים‬HK‫לצלע‬ ‫הגובה‬ ‫הוא‬GI.)‫(א‬‫חשבו‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬HGI.)‫(ב‬‫חשבו‬‫הגובה‬ ‫אורך‬ ‫את‬HK.)‫(ג‬‫חשבו‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬IHK.‫פתרון‬:)‫(א‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬HGI.‫משולש‬HGI.)‫(ב‬‫הגובה‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשבו‬HK.‫משולש‬HGK.)‫(ג‬‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשבו‬IHK.‫משולש‬HIK‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬22.62)‫(ב‬4.615‫יח‬)‫(ג‬22.62∢ 062.22HGI∢ 063.22IHK4166.0125tantanHGIHGHI‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬125)3,9()3,3()2,3( 1262.22sinsin0 HKHGHK‫היתר‬‫הניצב‬‫מול‬‫הזווית‬615.4HK125GHI12GHK062.22HKI54.615923.05615.4coscosIHKHIHK‫היתר‬‫הניצב‬‫ליד‬‫הזווית‬

×