O slideshow foi denunciado.
Utilizamos seu perfil e dados de atividades no LinkedIn para personalizar e exibir anúncios mais relevantes. Altere suas preferências de anúncios quando desejar.

פרק 2 מאגר סטטיסטיקה והסתברות פתרונות

57.588 visualizações

Publicada em

מתוך אתר של יוסי דהן
https://sites.google.com/site/matematikabomez/omez12

Publicada em: Educação
  • Seja o primeiro a comentar

פרק 2 מאגר סטטיסטיקה והסתברות פתרונות

  1. 1. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬00:‫לשאלון‬ ‫המאגר‬ ‫ספר‬ ‫פתרונות‬10853.‫פרק‬3.3,‫משוואות‬‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬‫פרק‬3.1‫בנוסחה‬ ‫נושא‬ ‫שינוי‬‫פרק‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬‫פרק‬3.1‫גרפים‬ ‫ובניית‬ ‫גרפים‬ ‫קריאת‬‫פרק‬3.0‫אנליטית‬ ‫גאומטריה‬‫פרק‬3.1‫סדרות‬‫פרק‬1‫והסתברו‬ ‫סטטיסטיקה‬‫ת‬‫מלאים‬ ‫פתרונות‬ ‫כולל‬‫לפי‬ ‫מסודר‬‫של‬ ‫המאגר‬‫החינוך‬ ‫משרד‬‫פרק‬1‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
  2. 2. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬11‫מספר‬ ‫שאלה‬3.:‫מסוימת‬ ‫בכיתה‬ ‫שהתקבלו‬ ‫ציונים‬ ‫של‬ ‫רשימה‬ ‫לפניכם‬10,8,2,2,7,7,6,6,6,2,8,8,6,7,8,2.)‫(א‬.‫שכיחויות‬ ‫בטבלת‬ ‫הציונים‬ ‫את‬ ‫סדרו‬.‫נמקו‬ ?‫הציונים‬ ‫חציון‬ ‫מהו‬ .)‫(ב‬.‫בכיתה‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ .)‫(ג‬.‫הציונים‬ ‫התפלגות‬ ‫של‬ ‫מקלות‬ ‫דיאגרמת‬ ‫סרטטו‬ .)‫(ד‬‫מ‬ ‫גבוה‬ ‫שציונו‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫מהכיתה‬ ‫אחד‬ ‫תלמיד‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬ .)‫(ה‬-7?:‫פתרון‬‫בטב‬ ‫הציונים‬ ‫את‬ ‫סדרו‬ .)‫(א‬.‫שכיחויות‬ ‫לת‬10 22 21 22 810 8 7 6 2 ‫ציון‬1 2 2 2 2 ‫שכיחות‬.‫נמקו‬ ?‫הציונים‬ ‫חציון‬ ‫מהו‬ .)‫(ב‬5.627625.8211621216 98 ‫חציון‬xxxn‫חציון‬.‫בכיתה‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ .)‫(ג‬93.5169534341103221246xx.‫הציונים‬ ‫התפלגות‬ ‫של‬ ‫מקלות‬ ‫דיאגרמת‬ ‫סרטטו‬ .)‫(ד‬‫בא‬ ‫בוחרים‬ .)‫(ה‬‫מ‬ ‫גבוה‬ ‫שציונו‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫מהכיתה‬ ‫אחד‬ ‫תלמיד‬ ‫קראי‬-7?5‫קי‬ ‫תלמידים‬‫ב‬‫מ‬ ‫גבוה‬ ‫ציון‬ ‫לו‬–7‫היא‬ ‫לכיתה‬ ‫היחסית‬ ‫השכיחות‬ ‫לכן‬165‫תשובות‬‫סופית‬.)‫(א‬)‫(ב‬6.5)‫(ג‬5.3275)‫(ד‬)‫(ה‬165p
  3. 3. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬22‫מספר‬ ‫שאלה‬1..‫מסוימת‬ ‫בכיתה‬ ‫תלמידים‬ ‫של‬ ‫הציונים‬ ‫התפלגות‬ ‫מתוארת‬ ‫שלפניכם‬ ‫בטבלה‬‫ציון‬ ‫שקיבלו‬ ‫התלמידים‬ ‫של‬ ‫היחסית‬ ‫השכיחות‬6‫היא‬%20..‫בכיתה‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ .)‫(א‬‫ציון‬ ‫שקיבלו‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ .)‫(ב‬7..‫נמקו‬ ?‫השכיח‬ ‫הציון‬ ‫מהו‬ .)‫(ג‬.‫נמקו‬ ?‫הציונים‬ ‫חציון‬ ‫מהו‬ .)‫(ד‬.‫בכיתה‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ .)‫(ה‬‫ציון‬ ‫שקיבלו‬ ‫התלמידים‬ ‫של‬ )‫(באחוזים‬ ‫היחסית‬ ‫השכיחות‬ ‫מהי‬ .)‫(ו‬3?:‫פתרון‬(‫א‬)..‫בכיתה‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬ ‫את‬ ‫חשב‬(‫ב‬).‫ציון‬ ‫שקיבלו‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬ ‫את‬ ‫חשב‬7..‫נמקו‬ ?‫השכיח‬ ‫הציון‬ ‫מהו‬ .)‫(ג‬‫הוא‬ ‫השכיח‬ ‫הציון‬7‫תלמידים‬ ‫הרבה‬ ‫להכי‬ ‫אותו‬ ‫שיש‬ ‫מפני‬.)‫(ד‬.‫נמקו‬ ?‫הציונים‬ ‫חציון‬ ‫מהו‬72775.15213021 1615 ‫חציון‬xxxn‫חציון‬)‫(ה‬.‫ממוצ‬ ‫את‬ ‫חשב‬.‫בכיתה‬ ‫הציונים‬ ‫ע‬20 25 28 23 26 5 810 3 8 7 6 5 2 ‫ציון‬2 5 6 7 6 1 2 ‫תלמידים‬ ‫מספר‬‫ציון‬ ‫שקיבלו‬ ‫התלמידים‬ ‫של‬ )‫(באחוזים‬ ‫היחסית‬ ‫השכיחות‬ ‫מהי‬ .)‫(ו‬9?)‫(באחוזים‬ ‫היחסית‬ ‫השכיחות‬‫היא‬:3216100305‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬20()‫ב‬7)‫(ג‬7)‫(ד‬7)‫(ה‬7.266)‫(ו‬%3216‫ציון‬25678310‫התלמידים‬ ‫מספר‬216x652‫תלמידים‬‫אחוז‬6%20%10030201006735661230 x36.73022130304548493658xx
  4. 4. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬22‫מספר‬ ‫שאלה‬1..‫מסוימת‬ ‫בכיתה‬ ‫בתנ"ך‬ ‫הציונים‬ ‫התפלגות‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫מקלות‬ ‫דיאגרמת‬ ‫לפניכם‬(‫א‬)?‫בכיתה‬ ‫תלמידים‬ ‫כמה‬ .(‫ב‬)?‫בכיתה‬ ‫בתנ"ך‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ ‫מהו‬ .(‫ג‬)‫נמק‬ ?‫הציונים‬ ‫חציון‬ ‫מהו‬ ..‫ו‬(‫ד‬).‫נמקו‬ ?‫השכיח‬ ‫הציון‬ ‫מהו‬ ..‫מהכיתה‬ ‫אחד‬ ‫תלמיד‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬(‫ה‬)?‫מהממוצע‬ ‫נמוך‬ ‫שציונו‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .(‫ו‬)‫מ‬ ‫גבוה‬ ‫שציונו‬ ‫ההסתברות‬ ‫האם‬ .-3‫שווה‬‫מ‬ ‫נמוך‬ ‫שציונו‬ ‫להסתברות‬-6.‫נמקו‬ ?(‫ז‬)‫בין‬ ‫שציונו‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .6‫ל‬-3?)‫(כולל‬‫פתרון‬:(‫א‬).‫תלמ‬ ‫כמה‬?‫בכיתה‬ ‫ידים‬25‫בכיתה‬ ‫תלמידים‬.(‫ב‬).?‫הממוצע‬ ‫ציון‬ ‫מהו‬20 62 22 22 22 510 3 8 7 6 5 ‫ציון‬2 7 2 6 2 1 ‫שכיחות‬92.72519847364140632442245xx(‫ג‬).‫נמק‬ ?‫במשפחה‬ ‫הילדים‬ ‫מספר‬ ‫חציון‬ ‫מהו‬‫ו‬.81321252113  ‫חציון‬xxn‫חציון‬(‫ד‬).‫נמק‬ ?‫השכיח‬ ‫הציון‬ ‫מהו‬‫ו‬.‫ה‬‫ציון‬‫השכיח‬‫ה‬‫וא‬3‫הרבה‬ ‫להכי‬ ‫אותו‬ ‫שיש‬ ‫מפני‬(7)‫תלמידים‬(‫ה‬)?‫מהממוצע‬ ‫נמוך‬ ‫שציונו‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ ‫מהכיתה‬ ‫אחד‬ ‫תלמיד‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬ .11: ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬ ‫מהממוצע‬ ‫נמוך‬ ‫ציון‬ ‫קיבלו‬ ‫תלמידים‬2511p(‫ו‬)‫מ‬ ‫גבוה‬ ‫שציונו‬ ‫ההסתברות‬ ‫האם‬ .-9‫שווה‬‫שציונ‬ ‫להסתברות‬‫מ‬ ‫נמוך‬ ‫ו‬-1.‫נמקו‬ ?‫ל‬-2‫מ‬ ‫גבוה‬ ‫ציון‬ ‫יש‬ ‫תלמידים‬3‫מתוך‬25‫תלמידים‬‫לכן‬‫ההסתברות‬‫היא‬254p‫ל‬-1‫מ‬ ‫נמוך‬ ‫ציון‬ ‫יש‬ ‫תלמיד‬6‫מתוך‬25‫תלמידים‬‫היא‬ ‫היחסית‬ ‫השכיחות‬ ‫לכן‬251p‫הת‬ ‫לפי‬‫שווים‬ ‫לא‬ ‫הם‬ ‫וצאות‬(‫ז‬)‫בין‬ ‫שציונו‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .1‫ל‬-9?)‫(כולל‬‫ל‬–20‫תלמידים‬‫יש‬‫בין‬ ‫ציון‬6‫ל‬–3‫מתוך‬25‫תלמידים‬‫לכן‬‫ההסתברות‬2520p‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:)‫(א‬10)‫(ב‬7.91)‫(ג‬8)‫(ד‬9)‫(ה‬2511‫כי‬ ,‫לא‬ )‫(ו‬251254)‫(ז‬54
  5. 5. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬22‫מספר‬ ‫שאלה‬1..‫מסוים‬ ‫ביישוב‬ ‫במשפחה‬ ‫הילדים‬ ‫מספר‬ ‫של‬ ‫ההתפלגות‬ ‫מתוארת‬ ‫שלפניכם‬ ‫בטבלה‬(‫א‬)‫התפ‬ ‫של‬ ‫מקלות‬ ‫דיאגרמת‬ ‫סרטטו‬ ..‫ביישוב‬ ‫במשפחה‬ ‫הילדים‬ ‫מספר‬ ‫לגות‬(‫ב‬).‫ביישוב‬ ‫למשפחה‬ ‫הממוצע‬ ‫הילדים‬ ‫מספר‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ .(‫ג‬).‫נמקו‬ ?‫במשפחה‬ ‫הילדים‬ ‫מספר‬ ‫חציון‬ ‫מהו‬ .(‫ד‬).‫נמקו‬ ?‫במשפחה‬ ‫ילדים‬ ‫של‬ ‫השכיח‬ ‫המספר‬ ‫מהו‬ .(‫ה‬)‫שבמשפחה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ . ‫מהיישוב‬ ‫אחת‬ ‫משפחה‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬ .‫או‬ ‫יש‬ ‫שנבחרה‬2‫או‬ ‫ילדים‬2? ‫ילדים‬(‫ו‬)‫מ‬ ‫יותר‬ ‫יש‬ ‫שבהן‬ ‫המשפחות‬ ‫של‬ ‫היחסית‬ ‫השכיחות‬ ‫מהי‬ .-2? ‫ילדים‬‫פתרון‬:(‫א‬).‫מקלות‬ ‫דיאגרמת‬ ‫סרטטו‬‫הילדים‬ ‫מספר‬ ‫התפלגות‬ ‫של‬.‫ביישוב‬ ‫במשפחה‬(‫ב‬).‫חשב‬‫ו‬‫ביישוב‬ ‫למשפחה‬ ‫הממוצע‬ ‫הילדים‬ ‫מספר‬ ‫את‬10 22 26 16 25 2 2 2 1 ‫הילדים‬ ‫מספר‬‫במשפחה‬2 6 12 8 2 ‫מספר‬‫המשפחות‬81.23290261284102436164xx(‫ג‬)..‫נמק‬ ?‫במשפחה‬ ‫הילדים‬ ‫מספר‬ ‫חציון‬ ‫מהו‬323325.16213221 1716 ‫חציון‬xxxn‫חציון‬(‫ד‬)..‫נמק‬ ?‫במשפחה‬ ‫הילדים‬ ‫של‬ ‫השכיח‬ ‫המספר‬ ‫מהו‬‫הוא‬ ‫הילדים‬ ‫של‬ ‫השכיח‬ ‫המספר‬2‫אותו‬ ‫שיש‬ ‫מפני‬‫המשפחות‬ ‫הרבה‬ ‫להכי‬(‫ה‬)‫שבמשפחה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ . ‫מהיישוב‬ ‫אחת‬ ‫משפחה‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬ .‫או‬ ‫יש‬ ‫שנבחרה‬1‫או‬ ‫ילדים‬1? ‫ילדים‬‫ל‬-20‫יש‬ ‫משפחות‬2‫או‬2‫מתוך‬ ‫ילדים‬22‫היא‬ ‫היחסית‬ ‫השכיחות‬ ‫לכן‬ ‫המשפחות‬3220p)‫(ו‬.‫ה‬ ‫השכיחות‬ ‫מהי‬‫מ‬ ‫יותר‬ ‫יש‬ ‫שבהן‬ ‫המשפחות‬ ‫של‬ ‫יחסית‬-1?‫ילדים‬‫ל‬-8‫יש‬ ‫משפחות‬‫מ‬ ‫יותר‬-2‫מתוך‬ ‫ילדים‬22‫היא‬ ‫היחסית‬ ‫השכיחות‬ ‫לכן‬ ‫המשפחות‬328‫סופית‬ ‫תשובה‬‫דיאגרמה‬ ‫ראה‬ )‫(א‬ :)‫(ב‬2.8125)‫(ג‬2)‫(ד‬2)‫(ה‬0.625)‫(ו‬%25‫במשפחה‬ ‫הילדים‬ ‫מספר‬12225‫המשפחות‬ ‫מספר‬281262
  6. 6. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬55‫מספר‬ ‫שאלה‬0..‫רשימות‬ ‫שש‬ ‫התמודדו‬ ‫לעירייה‬ ‫בבחירות‬‫מתוארות‬ ‫הבחירה‬ ‫תוצאות‬.‫שלפניכם‬ ‫העיגול‬ ‫בדיאגרמת‬. ‫ו‬ , ‫ה‬ , ‫ד‬ , ‫ג‬ , ‫ב‬ , ‫א‬ :‫באותיות‬ ‫מסומנות‬ ‫הרשימות‬(‫א‬)‫ה‬ ‫רשימה‬ ‫קיבלה‬ ‫הקולות‬ ‫מן‬ ‫אחוז‬ ‫איזה‬ .?(‫ב‬)‫ג‬ ‫הרשימות‬ ‫לגוש‬ ‫האם‬ .‫ו‬ ‫ד‬ ,-.‫נמקו‬ ?‫בעירייה‬ ‫רוב‬ ‫יש‬ ‫ה‬(‫ג‬)‫ו‬ ‫ב‬ ‫רשימות‬ .-‫מבין‬ ‫רשימה‬ ‫מצאו‬ .‫גוש‬ ‫הקימו‬ ‫ד‬‫היא‬ ‫זה‬ ‫לגוש‬ ‫תצטרף‬ ‫היא‬ ‫שאם‬ ,‫האחרות‬ ‫הרשימות‬.)‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫(רשמו‬ ‫בעירייה‬ ‫רוב‬ ‫לו‬ ‫תיתן‬(‫ד‬)‫ו‬ ‫א‬ ‫רשימות‬ .-‫אחד‬ ‫מצביע‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬ .‫גוש‬ ‫הקימו‬ ‫ב‬‫מאוכלוס‬.‫לעירייה‬ ‫המצביעים‬ ‫יית‬‫עבור‬ ‫הצביע‬ ‫שהוא‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫ו‬ ‫א‬ ‫הרשימות‬ ‫של‬ ‫הגוש‬-?‫ב‬‫פתרון‬:(‫א‬).? ‫ה‬ ‫רשימה‬ ‫קיבלה‬ ‫הקולות‬ ‫מן‬ ‫אחוז‬ ‫איזה‬(‫ב‬).‫ו‬ ‫ד‬ , ‫ג‬ ‫הרשימות‬ ‫לגוש‬ ‫האם‬-‫נמק‬ ?‫בעירייה‬ ‫רוב‬ ‫יש‬ ‫ה‬‫ו‬.‫צריך‬51%‫כדי‬‫ל‬‫קבל‬‫הג‬ .‫רוב‬‫מ‬ ‫מורכב‬ ‫וש‬21%‫רוב‬ ‫אין‬ ‫לכן‬(‫ג‬)‫ו‬ ‫ב‬ ‫רשימות‬ .-‫מבין‬ ‫רשימה‬ ‫מצאו‬ .‫גוש‬ ‫הקימו‬ ‫ד‬‫היא‬ ‫זה‬ ‫לגוש‬ ‫תצטרף‬ ‫היא‬ ‫שאם‬ ,‫האחרות‬ ‫הרשימות‬.)‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫(רשמו‬ ‫בעירייה‬ ‫רוב‬ ‫לו‬ ‫תיתן‬‫ו‬ ‫ב‬ ‫רשימות‬–: ‫ה‬: ‫הם‬ ‫האפשרויות‬(1‫צרוף‬ )‫א‬ ‫רשימה‬:(2‫צרוף‬ )‫ו‬ ‫רשימה‬:(‫ד‬)‫ו‬ ‫א‬ ‫רשימות‬ .-‫אחד‬ ‫מצביע‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬ .‫גוש‬ ‫הקימו‬ ‫ב‬.‫לעירייה‬ ‫המצביעים‬ ‫מאוכלוסיית‬‫ו‬ ‫א‬ ‫הרשימות‬ ‫של‬ ‫הגוש‬ ‫עבור‬ ‫הצביע‬ ‫שהוא‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬-?‫ב‬‫ו‬ ‫א‬ ‫רשימות‬-:‫הם‬ ‫ב‬‫היא‬ ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬‫תשובה‬‫סופית‬:)‫(א‬6%‫מ‬ ‫קטן‬ ‫שקיבלו‬ ‫הקולות‬ ‫סה"כ‬ ‫כי‬ ,‫לא‬ )‫(ב‬-50%)‫(ד‬ ‫ו‬ ‫רשימה‬ ‫או‬ ‫א‬ ‫רשימה‬ )‫(ג‬0.25%6%)24%20%25%10%15(%100 xx%31%6%15%10 %31%6%25 %51%20%31 %55%24%31 %45%25%20 10045p
  7. 7. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬66‫מספר‬ ‫שאלה‬1.‫ל‬ ‫התושבים‬ ‫התפלגות‬ .‫אוכלוסין‬ ‫מפקד‬ ‫נערך‬ ‫מסוימת‬ ‫במדינה‬‫המחוזות‬ ‫חמשת‬.‫שלפניכם‬ ‫העיגול‬ ‫בדיאגרמת‬ ‫מתוארת‬ ‫המדינה‬ ‫של‬.‫ה‬ , ‫ד‬ , ‫ג‬ , ‫ב‬ , ‫א‬ :‫באותיות‬ ‫בדיאגרמה‬ ‫מסומנים‬ ‫המחוזות‬(‫א‬).‫תושבים‬ ‫מספר‬ ‫אותו‬ ‫יש‬ ‫ג‬ ‫ובמחוז‬ ‫א‬ ‫במחוז‬ .‫ו‬ ‫א‬ ‫מהמחוזות‬ ‫אחד‬ ‫בכל‬ ‫נמצא‬ ‫התושבים‬ ‫מן‬ ‫אחוז‬ ‫איזה‬-‫ג‬?(‫ב‬)‫אד‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬ .‫שהוא‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫במדינה‬ ‫ם‬?‫ג‬ ‫למחוז‬ ‫או‬ ,‫ב‬ ‫למחוז‬ ‫או‬ ,‫א‬ ‫למחוז‬ ‫שייך‬(‫ג‬)‫יש‬ ‫ב‬ ‫במחוז‬ .1.5? ‫במדינה‬ ‫יש‬ ‫תושבים‬ ‫כמה‬ .‫תושבים‬ ‫מיליון‬‫פתרון‬:(‫א‬).(‫א‬).‫תושבים‬ ‫מספר‬ ‫אותו‬ ‫יש‬ ‫ג‬ ‫ובמחוז‬ ‫א‬ ‫במחוז‬ .‫אח‬ ‫בכל‬ ‫נמצא‬ ‫התושבים‬ ‫מן‬ ‫אחוז‬ ‫איזה‬‫ו‬ ‫א‬ ‫מהמחוזות‬ ‫ד‬-‫ג‬?(‫ב‬)‫שהוא‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫במדינה‬ ‫אדם‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬ .?‫ג‬ ‫למחוז‬ ‫או‬ ,‫ב‬ ‫למחוז‬ ‫או‬ ,‫א‬ ‫למחוז‬ ‫שייך‬‫ו‬ ‫א‬ ‫רשימות‬–‫ו‬ ‫ב‬–: ‫הם‬ ‫ג‬‫היא‬ ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬(‫ג‬)‫יש‬ ‫ב‬ ‫במחוז‬ .3.0‫מיל‬? ‫במדינה‬ ‫יש‬ ‫תושבים‬ ‫כמה‬ .‫תושבים‬ ‫יון‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:(‫א‬).35%(‫ב‬).10045(‫ג‬).1‫מיליון‬%102202%)15%25%40(100xx%45%10%25%10 10045p‫תושבים‬‫אחוז‬5.1%25%1006251005.1
  8. 8. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬77‫מספר‬ ‫שאלה‬7.‫נמכרו‬ ‫מסוים‬ ‫במפעל‬ ‫פורים‬ ‫במסיבת‬500‫שחולקו‬ ‫הפרסים‬ .‫הגרלה‬ ‫כרטיסי‬:‫היו‬ ‫בהגרלה‬1,‫מכונית‬2,‫מחשבים‬10,‫שבוע‬ ‫סוף‬ ‫חופשות‬25.‫קיר‬ ‫שעוני‬(‫א‬)?‫במכונית‬ ‫לזכות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .(‫ב‬)?‫קיר‬ ‫בשעון‬ ‫לזכות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .(‫ג‬)?‫כלשהו‬ ‫בפרס‬ ‫לזכות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .(‫ד‬)?‫בפרס‬ ‫כלל‬ ‫לזכות‬ ‫לא‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .: ‫פתרון‬= ‫הכרטיסים‬ ‫מספר‬ ‫הם‬ ‫האפשרויות‬ ‫סה"כ‬500(‫א‬).‫לזכ‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫ב‬ ‫ות‬‫מכונית‬?= ‫המכוניות‬ ‫כמות‬1‫היא‬ ‫לזכייה‬ ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬5001P(‫ב‬).‫לזכות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫קיר‬ ‫שעון‬?= ‫בחו"ל‬ ‫החופשות‬ ‫כמות‬5‫היא‬ ‫לזכייה‬ ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬50025P.)‫(ג‬‫ב‬ ‫לזכות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫כלש‬ ‫פרס‬‫הו‬?‫הפרסים‬ ‫כמות‬20=142410425‫היא‬ ‫לזכייה‬ ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬50040P)‫(ד‬.?‫כלל‬ ‫בפרס‬ ‫לזכות‬ ‫לא‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫זוכים‬ ‫הלא‬ ‫כמות‬260=500-20‫היא‬ ‫לזכות‬ ‫לא‬ ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬500460P‫סופית‬ ‫תשובה‬.‫א‬ :5001p.‫ב‬20150025p.‫ג‬25250040p.‫ד‬2523500460p
  9. 9. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬88‫מספר‬ ‫שאלה‬8.‫משחק‬ ‫קוביות‬ ‫שתי‬ ‫זורקים‬‫רגילות‬.)‫(א‬‫יהיה‬ ‫הקוביות‬ ‫שתי‬ ‫שיראו‬ ‫המספרים‬ ‫שסכום‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬12?)‫(ב‬‫מהי‬‫יהיה‬ ‫הקוביות‬ ‫שתי‬ ‫שיראו‬ ‫המספרים‬ ‫שסכום‬ ‫ההסתברות‬7?)‫(ג‬? ‫מספר‬ ‫אותו‬ ‫יראו‬ ‫הקוביות‬ ‫ששתי‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬)‫(ד‬‫מ‬ ‫גדול‬ ‫יהיה‬ ‫הקוביות‬ ‫שתי‬ ‫שיראו‬ ‫המספרים‬ ‫שסכום‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬–3?)‫(ה‬‫תראה‬ ‫אחת‬ ‫קובייה‬ ‫שבדיוק‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬6?)‫(ו‬‫תרא‬ ‫אחת‬ ‫קובייה‬ ‫היותר‬ ‫שלכול‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫ה‬6?‫פתרון‬:‫דו‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬-‫של‬ ‫ממדית‬11‫האפשרויות‬(‫א‬).‫ש‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫סכום‬‫המספרים‬‫יהיה‬ ‫הקוביות‬ ‫שתי‬ ‫שיראו‬31?‫האפשרות‬‫לסכום‬31( ‫היא‬6:6‫ההסתברות‬ ‫לכן‬ )361(‫ב‬).‫ש‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫סכום‬‫המספרים‬‫יהיה‬ ‫הקוביות‬ ‫שתי‬ ‫שיראו‬7?‫האפשרויות‬‫לסכום‬7: ‫הם‬(6:1()5:2()2:2()2:2()2:5()1:6‫ההסתברות‬ ‫לכן‬ )61366p(‫ג‬).? ‫מספר‬ ‫אותו‬ ‫יראו‬ ‫הקוביות‬ ‫ששתי‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫האפשרויות‬‫ל‬‫מספר‬ ‫אותו‬( ‫הם‬6:6()5:5()2:2()2:2()2:2()1:1‫ההסתברות‬ ‫לכן‬ )61366p(‫ד‬).‫מ‬ ‫גדול‬ ‫יהיה‬ ‫הקוביות‬ ‫שתי‬ ‫שיראו‬ ‫המספרים‬ ‫שסכום‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬–9?‫האפשרויות‬‫ל‬‫מ‬ ‫גדול‬ ‫סכום‬–9‫הם‬(6:6()6:5()5:6()6:2()5:5()2:6)‫ההסתברות‬ ‫לכן‬61366p(‫ה‬).‫תראה‬ ‫אחת‬ ‫קובייה‬ ‫שבדיוק‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬1?‫האפשרויות‬‫אחת‬ ‫קובייה‬ ‫שרק‬‫תראה‬6‫הם‬:(6:1()6:2()6:2()6:2()6:5()5:6()2:6()2:6()2:6()1:6)‫ההסתברות‬ ‫לכן‬1853610p(‫ו‬).‫תראה‬ ‫אחת‬ ‫קובייה‬ ‫היותר‬ ‫שלכול‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬1?‫המספרים‬ ‫את‬ ‫תראה‬ ‫אחת‬ ‫שקובייה‬ ‫האפשרויות‬1,2,2,2,5,6( ‫האפשרות‬ ‫מלבד‬ ‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫הם‬6:6)‫ההסתברות‬ ‫לכן‬36353611 p‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬361)‫(ב‬61366)‫(ג‬61366)‫(ד‬61366)‫(ה‬1853610)‫(ו‬36353611 6522211:61:51:21:21:21:112:62:52:22:22:22:122:62:52:22:22:22:122:62:52:22:22:22:125:65:55:25:25:25:156:66:56:26:26:26:16
  10. 10. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬33‫מספר‬ ‫שאלה‬9.‫ומתן‬ ‫גיל‬‫חנוכה‬ ‫בסביבון‬ ‫משחקים‬,‫שעליו‬‫מסומנות‬. ‫פ‬ , ‫ה‬ , ‫ג‬ , ‫נ‬ ‫האותיות‬.‫פעמיים‬ ‫הסביבון‬ ‫את‬ ‫השחקן‬ ‫מסובב‬ ‫תור‬ ‫בכל‬‫גיל‬‫מנצח‬:‫הסביבון‬ ‫מהסיבובים‬ ‫באחד‬ ‫אם‬‫נ‬ ‫על‬ ‫נופל‬‫הוא‬ ‫האחר‬ ‫ובסיבוב‬‫נופ‬‫על‬ ‫ל‬‫ג‬.‫מתן‬‫מנצח‬:‫הסביבון‬ ‫הסיבובים‬ ‫בשני‬ ‫אם‬‫על‬ ‫נופל‬‫פ‬.‫הסבר‬ ?‫לנצח‬ ‫סיכוי‬ ‫אותו‬ ‫יש‬ ‫השחקנים‬ ‫לשני‬ ‫האם‬.‫פתרון‬:‫של‬ ‫ממדית‬ ‫דו‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬13‫האפשרויות‬‫גיל‬‫נ‬ ‫מראה‬ ‫הסביבון‬ ‫מהסיבובים‬ ‫באחד‬ ‫אם‬ ‫מנצח‬‫מ‬ ‫הוא‬ ‫האחר‬ ‫ובסיבוב‬.‫ה‬ ‫ראה‬)‫נ‬ :‫(ג‬ )‫ג‬ :‫(נ‬ ‫משמעות‬81162p‫מתן‬. ‫ג‬ ‫מראה‬ ‫הסביבון‬ ‫הסיבובים‬ ‫בשני‬ ‫אם‬ ‫מנצח‬)‫פ‬ :‫(פ‬ ‫משמעות‬161p.‫הסבר‬ ?‫לנצח‬ ‫סיכוי‬ ‫אותו‬ ‫יש‬ ‫השחקנים‬ ‫לשני‬ ‫האם‬‫לגיל‬ .‫לא‬‫לנצח‬ ‫סיכוי‬162‫ולמתן‬‫ל‬ ‫סיכוי‬‫נצח‬161‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:‫היא‬ ,‫נ‬ ,‫ג‬ ‫על‬ ‫או‬ ,‫ג‬ ,‫נ‬ ‫על‬ ‫ייפול‬ ‫שהסביבון‬ ‫ההסתברות‬ ‫כי‬ ,‫לא‬81,‫היא‬ ,‫,פ‬ ‫פ‬ ‫על‬ ‫ושייפול‬161.‫נ‬‫ג‬‫ה‬‫פ‬‫פ‬:‫נ‬‫פ‬:‫ג‬‫פ‬:‫ה‬‫פ:פ‬‫פ‬‫ה‬:‫נ‬‫ה‬:‫ג‬‫ה:ה‬‫ה‬:‫פ‬‫ה‬‫ג‬:‫נ‬‫ג‬:‫ג‬‫ג‬:‫ה‬‫ג‬:‫פ‬‫ג‬‫נ:נ‬‫נ‬:‫ג‬‫נ‬:‫ה‬‫נ‬:‫פ‬‫נ‬
  11. 11. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬1010‫מספר‬ ‫שאלה‬35.‫ע‬ ‫אחד‬ ‫צד‬ ‫מטבע‬ ‫לכל‬ .‫מטבעות‬ ‫שני‬ ‫זורקים‬.‫מספר‬ ‫עם‬ ‫אחר‬ ‫וצד‬ ‫תמונה‬ ‫ם‬(‫א‬)?‫צד‬ ‫אותו‬ ‫יראו‬ ‫המטבעות‬ ‫ששני‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .(‫ב‬)?‫שונים‬ ‫צדדים‬ ‫יראו‬ ‫המטבעות‬ ‫ששני‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .(‫ג‬)?‫תמונה‬ ‫יראה‬ ‫מהמטבעות‬ ‫אחד‬ ‫שלפחות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .(‫ד‬)?‫תמונה‬ ‫יראה‬ ‫מהמטבעות‬ ‫אחד‬ ‫שבדיוק‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .:‫פתרון‬‫האפשרויות‬ ‫של‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬:‫מטבעות‬ ‫שני‬ ‫של‬(‫א‬)‫צד‬ ‫אותו‬ ‫יראו‬ ‫המטבעות‬ ‫ששני‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .?)‫מספר‬ ,‫(מספר‬ )‫תמונה‬ ,‫(תמונה‬ ‫משמעות‬: ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬2142p(‫ב‬)?‫שונים‬ ‫צדדים‬ ‫יראו‬ ‫המטבעות‬ ‫ששני‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .)‫תמונה‬ ,‫(מספר‬ )‫מספר‬ ,‫(תמונה‬ ‫משמעות‬‫ההסתבר‬ ‫לכן‬: ‫ות‬2142p(‫ג‬)?‫תמונה‬ ‫יראה‬ ‫מהמטבעות‬ ‫אחד‬ ‫שלפחות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .)‫תמונה‬ ,‫(תמונה‬ )‫תמונה‬ ,‫(מספר‬ )‫מספר‬ ,‫(תמונה‬ ‫משמעות‬: ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬43p(‫ד‬)?‫תמונה‬ ‫יראה‬ ‫מהמטבעות‬ ‫אחד‬ ‫שבדיוק‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫מ‬ ,‫(תמונה‬ ‫משמעות‬)‫תמונה‬ ,‫(מספר‬ )‫ספר‬: ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬2142p‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬21)‫(ב‬21)‫(ג‬43)‫(ד‬211‫ש”ח‬
  12. 12. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬1111‫מספר‬ ‫שאלה‬33.‫ו‬ ‫א‬ ,‫רולטות‬ ‫שתי‬ ‫נתונות‬-,‫שוות‬ ‫גזרות‬ ‫לשלוש‬ ‫מחולקת‬ ‫א‬ ‫רולטה‬ .‫ב‬‫ועליהן‬‫המספרים‬ ‫רשומים‬1,2‫ו‬-2:‫גזרות‬ ‫לארבע‬ ‫מחולקת‬ ‫ב‬ ‫רולטה‬ .‫היא‬ ‫אחת‬ ‫גזרה‬41‫המספר‬ ‫רשום‬ ‫ועליה‬ ,‫עיגול‬1.‫היא‬ ‫שנייה‬ ‫גזרה‬21‫רשום‬ ‫ועליה‬ ,‫עיגול‬‫המספר‬2‫הן‬ ‫האחרות‬ ‫הגזרות‬ ‫שתי‬ .81‫רשום‬ ‫מהן‬ ‫אחת‬ ‫על‬ ,‫אחת‬ ‫כל‬ ‫עיגול‬‫מספר‬2‫מספר‬ ‫רשום‬ ‫השנייה‬ ‫ועל‬2‫סרטו‬ ‫(ראו‬.)‫ט‬.‫אחת‬ ‫פעם‬ ‫רולטה‬ ‫כל‬ ‫מסובבים‬(‫א‬)?‫מספר‬ ‫אותו‬ ‫על‬ ‫ייעצרו‬ ‫הרולטות‬ ‫ששתי‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .(‫ב‬)?‫ב‬ ‫רולטה‬ ‫תיעצר‬ ‫שעליו‬ ‫מהמספר‬ ‫גדול‬ ‫מספר‬ ‫על‬ ‫תיעצר‬ ‫א‬ ‫שרולטה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .(‫ג‬)‫יהיה‬ ‫הרולטות‬ ‫שתי‬ ‫ייעצרו‬ ‫שעליהם‬ ‫המספרים‬ ‫שסכום‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .5?(‫ד‬)‫ש‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫מ‬ ‫קטן‬ ‫מספר‬ ‫על‬ ‫ייעצרו‬ ‫ב‬ ‫רולטה‬ ‫וגם‬ ‫א‬ ‫רולטה‬ ‫גם‬-2?(‫ה‬)‫מ‬ ‫גדול‬ ‫מספר‬ ‫על‬ ‫תיעצר‬ ‫א‬ ‫שרולטה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .-2‫תיעצר‬ ‫ב‬ ‫ורולטה‬ ,‫מ‬ ‫קטן‬ ‫מספר‬ ‫על‬-2?‫פתרון‬(‫א‬)‫הרולטות‬ ‫ששתי‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫מספר‬ ‫אותו‬ ‫על‬ ‫ייעצרו‬?( : ‫הם‬ ‫האפשרויות‬1,1()2,2()2,2):‫ההסתברות‬ ‫לכן‬24724161121p(‫ב‬)‫תיעצר‬ ‫א‬ ‫שרולטה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫תיעצר‬ ‫שעליו‬ ‫מהמספר‬ ‫גדול‬ ‫מספר‬ ‫על‬‫ב‬ ‫רולטה‬?( : ‫הם‬ ‫האפשרויות‬2,1()2,1()2,2):‫ההסתברות‬ ‫לכן‬3161121121p(‫ג‬)‫שסכ‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫יהיה‬ ‫הרולטות‬ ‫שתי‬ ‫ייעצרו‬ ‫שעליהם‬ ‫המספרים‬ ‫ום‬0?( : ‫הם‬ ‫האפשרויות‬1,2()2,2()2,2:‫ההסתברות‬ ‫לכן‬ )4161241241p(‫ד‬)‫מ‬ ‫קטן‬ ‫מספר‬ ‫על‬ ‫ייעצרו‬ ‫ב‬ ‫רולטה‬ ‫וגם‬ ‫א‬ ‫רולטה‬ ‫שגם‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .-1?( : ‫הם‬ ‫האפשרויות‬1,1()2,1()1,2)(2,2):‫ההסתברות‬ ‫לכן‬216161121121p(‫ה‬)‫מ‬ ‫גדול‬ ‫מספר‬ ‫על‬ ‫תיעצר‬ ‫א‬ ‫שרולטה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .-1,‫קטן‬ ‫מספר‬ ‫על‬ ‫תיעצר‬ ‫ב‬ ‫ורולטה‬‫מ‬-1?( : ‫הם‬ ‫האפשרויות‬2,1:‫ההסתברות‬ ‫לכן‬ )121p‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬247)‫(ב‬31)‫(ג‬41)‫(ד‬21)‫(ה‬121
  13. 13. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬1212‫מספר‬ ‫שאלה‬31.‫יש‬ ‫בכד‬2,‫צהובים‬ ‫כדורים‬2‫ו‬ ,‫שחורים‬ ‫כדורים‬-5.‫ירוקים‬ ‫כדורים‬.‫אחד‬ ‫כדור‬ ‫באקראי‬ ‫מוציאים‬ ‫ושוב‬ ‫לכד‬ ‫אותו‬ ‫מחזירים‬ ,‫אחד‬ ‫כדור‬ ‫באקראי‬ ‫מוציאים‬(‫א‬)?‫צהוב‬ ‫כדור‬ ‫הוצא‬ ‫הפעמים‬ ‫שבשתי‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .(‫ב‬)‫הפ‬ ‫שבשתי‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .?‫צבע‬ ‫באותו‬ ‫כדורים‬ ‫הוצאו‬ ‫עמים‬(‫ג‬)?‫שחור‬ ‫כדור‬ ‫ואחריו‬ ‫ירוק‬ ‫כדור‬ ‫הוצא‬ ‫שתחילה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .(‫ד‬)?‫שחור‬ ‫הוא‬ ‫ואחד‬ ‫ירוק‬ ‫הוא‬ ‫שהוצאו‬ ‫הכדורים‬ ‫משני‬ ‫שאחד‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .(‫ה‬)?‫שחור‬ ‫הוא‬ ‫שהוצאו‬ ‫הכדורים‬ ‫משני‬ ‫אחד‬ ‫שבדיוק‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .:‫פתרון‬‫האפש‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬‫רויות‬(‫א‬)? ‫צהוב‬ ‫כדור‬ ‫הוצא‬ ‫הפעמים‬ ‫שבשתי‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .,‫(צהוב‬ ‫משמעות‬)‫צהוב‬1009p(‫ב‬).‫הפעמים‬ ‫שבשתי‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬? ‫צבע‬ ‫באותו‬ ‫כדורים‬ ‫הוצאו‬,‫(צהוב‬ ‫משמעות‬,‫צהוב)(שחור‬,‫שחור)(ירוק‬)‫ירוק‬5019412511009p(‫ג‬)? ‫שחור‬ ‫כדור‬ ‫ואחריו‬ ‫ירוק‬ ‫כדור‬ ‫הוצא‬ ‫שתחילה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .,‫(ירוק‬ ‫משמעות‬)‫שחור‬101p(‫ד‬)? ‫שחור‬ ‫הוא‬ ‫והשני‬ ‫ירוק‬ ‫הוא‬ ‫שהוצאו‬ ‫הכדורים‬ ‫משני‬ ‫שאחד‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .,‫(ירוק‬ ‫משמעות‬,‫שחור‬ ( ‫או‬ )‫שחור‬)‫ירוק‬51101101p(‫ה‬)‫מ‬ .? ‫שחור‬ ‫הוא‬ ‫שהוצאו‬ ‫הכדורים‬ ‫משני‬ ‫אחד‬ ‫שבדיוק‬ ‫ההסתברות‬ ‫הי‬,‫(צהוב‬ ‫משמעות‬,‫(שחור‬ ‫או‬ )‫שחור‬,‫שחור‬ (‫או‬ )‫צהוב‬,‫(ירוק‬ ‫ירוק)או‬)‫שחור‬258101101503503p‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬1009)‫(ב‬5019)‫(ג‬101)‫(ד‬51()‫ה‬258
  14. 14. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬1212‫מספר‬ ‫שאלה‬31.‫יש‬ ‫דומינו‬ ‫במשחק‬28.‫שונות‬ ‫אבנים‬‫המספרים‬ ‫מבין‬ ‫שניים‬ ‫רשומים‬ ‫מהאבנים‬ ‫אחת‬ ‫כל‬ ‫על‬0,1,2,2,2,5,6:‫כך‬ ‫נראות‬ ‫הדומינו‬ ‫אבני‬ .‫מבין‬ ‫אחת‬ ‫אבן‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬28.‫הדומינו‬ ‫אבני‬(‫א‬).‫הא‬ ‫שעל‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫שבוחרים‬ ‫בן‬‫המספרים‬ ‫שני‬ ‫רשומים‬ ‫יהיו‬6,6?(‫ב‬).‫יהיו‬ ‫שבוחרים‬ ‫האבן‬ ‫שעל‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫רשומים‬‫("ד‬ ‫שווים‬ ‫מספרים‬ ‫שני‬‫א‬?)"‫בל‬(‫ג‬).‫שבוחרים‬ ‫האבן‬ ‫שעל‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫הוא‬ ‫שסכומם‬ ‫מספרים‬ ‫שני‬ ‫רשומים‬ ‫יהיו‬7?(‫ד‬).‫שעל‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫היא‬ ‫שמכפלתם‬ ‫מספרים‬ ‫שני‬ ‫רשומים‬ ‫יהיו‬ ‫שבוחרים‬ ‫האבן‬6?(‫ה‬).‫המספר‬ ‫יהיה‬ ‫שבוחרים‬ ‫האבן‬ ‫על‬ ‫הרשומים‬ ‫המספרים‬ ‫שאחד‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬2?: ‫פתרון‬= ‫האבנים‬ ‫מספר‬ ‫הם‬ ‫האפשרויות‬ ‫סה"כ‬28(‫א‬).‫שבוחרים‬ ‫האבן‬ ‫שעל‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫המספרים‬ ‫שני‬ ‫רשומים‬ ‫יהיו‬1,1?‫רשום‬ ‫אחת‬ ‫אבן‬ ‫על‬6,6‫לכן‬281P(‫ב‬).‫יהיו‬ ‫שבוחרים‬ ‫האבן‬ ‫שעל‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫רשומים‬‫("ד‬ ‫שווים‬ ‫המספרים‬ ‫שני‬‫א‬?)"‫בל‬:‫הם‬ ‫שווים‬ ‫מספרים‬ ‫שני‬ ‫רשומים‬ ‫שעליהם‬ ‫האבנים‬)6,6)(5,5)(4,4)(3,3)(2,2)(1,1)(0,0(‫לכן‬287P(‫ג‬).‫שבוחרים‬ ‫האבן‬ ‫שעל‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫הוא‬ ‫שסכומם‬ ‫מספרים‬ ‫שני‬ ‫רשומים‬ ‫יהיו‬7?‫שסכומם‬ ‫מספרים‬ ‫שני‬ ‫רשומים‬ ‫שעליהם‬ ‫האבנים‬7:‫הם‬)6,1)(5,2)(4,3(‫לכן‬283P(‫ד‬).‫שני‬ ‫רשומים‬ ‫יהיו‬ ‫שבוחרים‬ ‫האבן‬ ‫שעל‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬‫היא‬ ‫שמכפלתם‬ ‫מספרים‬1?‫שמכפלתם‬ ‫מספרים‬ ‫שני‬ ‫רשומים‬ ‫שעליהם‬ ‫האבנים‬6:‫הם‬)6,1)(3,2(‫לכן‬282P(‫ה‬).‫המספר‬ ‫יהיה‬ ‫שבוחרים‬ ‫האבן‬ ‫על‬ ‫הרשומים‬ ‫המספרים‬ ‫שאחד‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬1?‫המספרים‬ ‫אחד‬ ‫רשום‬ ‫שעליהם‬ ‫האבנים‬2: ‫הם‬)4,6)(4,5)(4,3)(4,2)(4,1)(4,0(‫לכן‬286P‫הערה‬(2,2.‫בתשובה‬ ‫מתקבל‬ ‫לא‬ )‫תשובה‬‫סופית‬:)‫(א‬281p)‫(ב‬287p)‫(ג‬283p)‫(ד‬282p)‫(ה‬286p
  15. 15. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬1212‫מספר‬ ‫שאלה‬31.:‫מספרים‬ ‫שלושה‬ ‫רשומים‬ ‫קובייה‬ ‫של‬ ‫הפאות‬ ‫על‬‫המספר‬1,‫פאות‬ ‫שלוש‬ ‫על‬ ‫רשום‬‫המספר‬2‫פאות‬ ‫שתי‬ ‫על‬ ‫רשום‬‫והמספר‬2.‫אחת‬ ‫פאה‬ ‫על‬ ‫רשום‬‫את‬ ‫מטילים‬.‫אחת‬ ‫פעם‬ ‫הקובייה‬)‫(א‬?‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫לקבלת‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬)‫(ב‬‫מ‬ ‫הקטן‬ ‫מספר‬ ‫לקבלת‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬-2?)‫(ג‬‫מ‬ ‫הקטן‬ ‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫לקבלת‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬-2?)‫(ד‬‫מ‬ ‫קטן‬ ‫שאיננו‬ ‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫לקבלת‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬-2?: ‫פתרון‬‫האפשרויות‬ ‫עם‬ ‫קובייה‬ ‫נבנה‬(‫א‬).‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫לקבלת‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬?‫מספר‬ ‫משמעות‬23162P(‫ב‬).‫מ‬ ‫הקטן‬ ‫מספר‬ ‫לקבלת‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬-1?‫מספר‬ ‫משמעות‬2‫ומספר‬165P(‫ג‬)‫מ‬ ‫הקטן‬ ‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫לקבלת‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .-1?‫מספר‬ ‫משמעות‬23162P(‫ד‬).‫מ‬ ‫קטן‬ ‫שאיננו‬ ‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫לקבלת‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬-1?‫ל‬ ‫משמעות‬‫לכן‬ ‫הזה‬ ‫המצב‬ ‫קיים‬ ‫א‬060P‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬13)‫(ב‬56)‫(ג‬13)‫(ד‬0
  16. 16. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬1515‫מספר‬ ‫שאלה‬30.,‫מטבע‬ ‫של‬ ‫צדדיו‬ ‫שני‬ ‫על‬ ,‫ד‬ ,‫ג‬ ,‫שמו‬ ‫אותיות‬ ‫שתי‬ ‫את‬ ‫רשם‬ ‫גד‬.‫אחת‬ ‫אות‬ ‫רשומה‬ ‫צד‬ ‫כל‬ ‫שעל‬ ‫כך‬.‫פעמיים‬ ‫המטבע‬ ‫את‬ ‫מטיל‬ ‫גד‬(‫א‬).‫ההסתברות‬ ‫מה‬?‫הנכון‬ ‫בסדר‬ ‫גד‬ ‫של‬ ‫שמו‬ ‫אותיות‬ ‫על‬ ‫ייפול‬ ‫שהמטבע‬(‫ב‬).?‫ההפוך‬ ‫בסדר‬ ‫בדיוק‬ ‫גד‬ ‫של‬ ‫שמו‬ ‫אותיות‬ ‫על‬ ‫ייפול‬ ‫שהמטבע‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬(‫ג‬).?‫אות‬ ‫אותה‬ ‫על‬ ‫פעמיים‬ ‫ייפול‬ ‫שהמטבע‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬(‫ד‬).?‫זו‬ ‫אחר‬ ‫בזו‬ ‫שונות‬ ‫אותיות‬ ‫שתי‬ ‫על‬ ‫ייפול‬ ‫שהמטבע‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫פתרון‬:‫האפש‬ ‫של‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬:‫מטבעות‬ ‫שני‬ ‫של‬ ‫רויות‬(‫א‬).‫הנכון‬ ‫בסדר‬ ‫גד‬ ‫של‬ ‫שמו‬ ‫אותיות‬ ‫על‬ ‫ייפול‬ ‫שהמטבע‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬?)‫ד‬ ,‫(ג‬ ‫משמעות‬: ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬41p(‫ב‬).‫ההפוך‬ ‫בסדר‬ ‫בדיוק‬ ‫גד‬ ‫של‬ ‫שמו‬ ‫אותיות‬ ‫על‬ ‫ייפול‬ ‫שהמטבע‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬?)‫ג‬ ,‫(ד‬ ‫משמעות‬‫ההסת‬ ‫לכן‬: ‫ברות‬41p(‫ג‬).‫אות‬ ‫אותה‬ ‫על‬ ‫פעמיים‬ ‫ייפול‬ ‫שהמטבע‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬?, )‫ד‬ ,‫(ד‬ ‫משמעות‬)‫ג‬ ,‫(ג‬: ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬2142p(‫ד‬).?‫זו‬ ‫אחר‬ ‫בזו‬ ‫שונות‬ ‫אותיות‬ ‫שתי‬ ‫על‬ ‫ייפול‬ ‫שהמטבע‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬, )‫ד‬ ,‫(ג‬ ‫משמעות‬)‫ג‬ ,‫(ד‬‫ל‬: ‫ההסתברות‬ ‫כן‬2142p‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬14)‫(ב‬14)‫(ג‬12)‫(ד‬12
  17. 17. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬1616‫מספר‬ ‫שאלה‬31..‫אחת‬ ‫ובעונה‬ ‫בעת‬ ‫רגילות‬ ‫משחק‬ ‫קוביות‬ ‫שתי‬ ‫זורקים‬‫את‬ ‫בודקים‬ ‫הטלה‬ ‫בכל‬‫סכום‬.‫הקוביות‬ ‫על‬ ‫הרשומים‬ ‫המספרים‬(‫א‬)‫מספרי‬ ‫אלו‬ .?‫כסכום‬ ‫להתקבל‬ ‫יכולים‬ ‫ם‬(‫ב‬)‫ל‬ ‫השווה‬ ‫סכום‬ ‫לקבלת‬ ‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫רשום‬ .-5.(‫ג‬)‫סכום‬ ‫לקבל‬ ‫הסיכוי‬ ‫מהו‬ .11‫פרט‬ ?‫ו‬‫חישובי‬ ‫את‬‫כם‬.(‫ד‬)‫ביותר‬ ‫הגבוה‬ ‫הוא‬ ‫לקבלתו‬ ‫שהסיכוי‬ ‫המספרים‬ ‫סכום‬ ‫מהו‬ .?(‫ה‬).‫זה‬ ‫סיכוי‬ ‫מהו‬?‫פתרון‬:‫של‬ ‫ממדית‬ ‫דו‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬26‫האפשרו‬‫יות‬:‫הסכום‬ ‫פעולת‬ ‫את‬ ‫ונבצע‬(‫א‬)?‫כסכום‬ ‫להתקבל‬ ‫יכולים‬ ‫מספרים‬ ‫אלו‬ .:‫הם‬ ‫כסכום‬ ‫להתקבל‬ ‫שיכולים‬ ‫המספרים‬(2(,)2(,)2(,)5(,)6(,)7(,)8(,)3(,)10(,)11(,)12)(‫ב‬)‫ל‬ ‫השווה‬ ‫סכום‬ ‫לקבלת‬ ‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫רשום‬ .-0.‫סכום‬ ‫לקבלת‬ ‫האפשרויות‬5:‫הם‬(1,2( )2,2( )2,2( )1,2)(‫ג‬)‫סכום‬ ‫לקבל‬ ‫הסיכוי‬ ‫מהו‬ .33‫פרט‬ ?‫ו‬‫חישוב‬ ‫את‬‫יכם‬.: ‫הם‬ ‫האפשרויות‬(6,5( )5,6)‫ההסתברות‬ ‫לכן‬362p(‫ד‬)?‫ביותר‬ ‫הגבוה‬ ‫הוא‬ ‫לקבלתו‬ ‫שהסיכוי‬ ‫המספרים‬ ‫סכום‬ ‫מהו‬ .‫של‬ ‫סכום‬7‫פעמים‬ ‫הרבה‬ ‫הכי‬ ‫מופיע‬(‫ה‬)‫זה‬ ‫סיכוי‬ ‫מהו‬ .?: ‫הוא‬ ‫הסיכוי‬366p‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬()‫א‬(2(,)2(,)2(,)5(,)6(,)7(,)8(,)3(,)10(,)11(,)12)(( )‫ב‬1,2( )2,2( )2,2( )1,2)()‫ג‬362p(6,5( )5,6‫של‬ ‫סכום‬ )‫ד‬ )7)‫ה‬366p
  18. 18. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬1717‫מספר‬ ‫שאלה‬37..‫אחת‬ ‫ובעונה‬ ‫בעת‬ ‫רגילות‬ ‫משחק‬ ‫קוביות‬ ‫שתי‬ ‫זורקים‬‫את‬ ‫בודקים‬ ‫הטלה‬ ‫בכל‬‫הפרש‬‫על‬ ‫הרשומים‬ ‫המספרים‬‫הקוביות‬.)‫השווה‬ ‫או‬ ‫הקטן‬ ‫פחות‬ ‫הגדול‬ ‫(המספר‬(‫א‬).‫כהפרש‬ ‫להתקבל‬ ‫יכולים‬ ‫מספרים‬ ‫אלו‬?(‫ב‬).‫ל‬ ‫השווה‬ ‫הפרש‬ ‫לקבלת‬ ‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫רשום‬-2.(‫ג‬).‫הפרש‬ ‫לקבל‬ ‫הסיכוי‬ ‫מהו‬0‫פרט‬ ?‫ו‬‫חישובי‬ ‫את‬‫כם‬.(‫ד‬).‫ביותר‬ ‫הגבוה‬ ‫הוא‬ ‫לקבלתו‬ ‫שהסיכוי‬ ‫המספרים‬ ‫הפרש‬ ‫מהו‬?(‫ה‬).?‫זה‬ ‫סיכוי‬ ‫מהו‬‫פתרון‬:‫של‬ ‫ממדית‬ ‫דו‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬26‫האפשרויות‬:‫ההפרש‬ ‫פעולת‬ ‫את‬ ‫ונבצע‬(‫א‬)‫כ‬ ‫להתקבל‬ ‫יכולים‬ ‫מספרים‬ ‫אלו‬ .‫הפרש‬?:‫הם‬ ‫כהפרש‬ ‫להתקבל‬ ‫שיכולים‬ ‫המספרים‬(0(,)1(,)2(,)2(,)2(,)5)(‫ב‬).‫ל‬ ‫השווה‬ ‫הפרש‬ ‫לקבלת‬ ‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫רשום‬-1.‫האפשרוי‬‫הם‬ ‫ות‬:(1,3) , (2,4) , (3,5) , (4,6)(3,1) , (4,2) , (5,3) , (6,4)(‫ג‬).‫הפרש‬ ‫לקבל‬ ‫הסיכוי‬ ‫מהו‬5?‫פרט‬‫ו‬‫חישובי‬ ‫את‬‫כם‬.366)6:6)(5:5)(4:4)(3:3)(2:2)(1:1(  p(‫ד‬).?‫ביותר‬ ‫הגבוה‬ ‫הוא‬ ‫לקבלתו‬ ‫שהסיכוי‬ ‫המספרים‬ ‫הפרש‬ ‫מהו‬‫הפרש‬‫של‬1(‫ה‬)‫סיכו‬ ‫מהו‬ .?‫זה‬ ‫י‬: ‫הוא‬ ‫הסיכוי‬653610p‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:(‫א‬).0,1,2, 3, 4 ,5(‫ב‬).(1,3) , (2,4) , (3,5) , (4,6)(3,1) , (4,2) , (5,3) , (6,4)(‫ג‬).)6:6)(5:5)(4:4)(3:3)(2:2)(1:1()‫(דאבל‬61366p(‫ד‬).1(‫ה‬).653610p
  19. 19. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬1818‫מספר‬ ‫שאלה‬18..‫אחת‬ ‫ובעונה‬ ‫בעת‬ ‫ואדומה‬ ‫צהובה‬ ,‫משחק‬ ‫קוביות‬ ‫שתי‬ ‫זורקים‬‫האדומה‬ ‫הקובייה‬ ‫על‬ ‫למספר‬ ‫הצהובה‬ ‫הקובייה‬ ‫על‬ ‫המספר‬ ‫בין‬ ‫המספרים‬ ‫הפרש‬ ‫את‬ ‫בודקים‬ ‫הטלה‬ ‫בכל‬.)‫אדומה‬ ‫פחות‬ ‫(צהובה‬(‫א‬).‫כהפרש‬ ‫להתקבל‬ ‫יכולים‬ ‫מספרים‬ ‫אלו‬?(‫ב‬).‫ל‬ ‫השווה‬ ‫הפרש‬ ‫לקבלת‬ ‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫רשום‬-(2.)(‫ג‬).( ‫הפרש‬ ‫לקבל‬ ‫הסיכוי‬ ‫מהו‬(-3?(‫ד‬).‫ביותר‬ ‫הגבוה‬ ‫הוא‬ ‫לקבלתו‬ ‫שהסיכוי‬ ‫המספרים‬ ‫הפרש‬ ‫מהו‬?(‫ה‬).?‫זה‬ ‫סיכוי‬ ‫מהו‬‫פתרון‬:‫של‬ ‫ממדית‬ ‫דו‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬26‫האפשרויות‬‫פע‬ ‫את‬ ‫ונבצע‬:‫ההפרש‬ ‫ולת‬(‫א‬)‫כ‬ ‫להתקבל‬ ‫יכולים‬ ‫מספרים‬ ‫אלו‬ .‫הפרש‬?:‫הם‬ ‫כהפרש‬ ‫להתקבל‬ ‫שיכולים‬ ‫המספרים‬(1-(,)2-(,)2-(,)2-(,)5-(, )0(,)1(,)2(,)2(,)2(,)5),(‫ב‬).‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫רשום‬‫ל‬ ‫השווה‬ ‫הפרש‬ ‫לקבלת‬-1.(3,1), (4,2), (5,3), (6,4)(‫ג‬).‫הסיכ‬ ‫מהו‬( ‫הפרש‬ ‫לקבל‬ ‫וי‬(-3?363)6:3)(5:2)(4:1(  p(‫ד‬).‫ביותר‬ ‫הגבוה‬ ‫הוא‬ ‫לקבלתו‬ ‫שהסיכוי‬ ‫המספרים‬ ‫הפרש‬ ‫מהו‬?‫הפרש‬‫של‬0‫מופיע‬6‫פעמים‬(‫ה‬)?‫זה‬ ‫סיכוי‬ ‫מהו‬ .‫הסיכוי‬)‫(ההסתברות‬: ‫הוא‬366‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:(‫א‬).(1-(,)2-(,)2-(,)2-(,)5-(, )0(,)1(,)2(,)2(,)2(,)5),(‫ב‬).(3,1), (4,2), (5,3), (6,4)(‫ג‬).363)6:3)(5:2)(4:1(  p(‫ד‬).0(‫ה‬).366p‫קובייה‬‫אדומה‬‫קובייה‬‫צהובה‬
  20. 20. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬1313‫מספר‬ ‫שאלה‬19.:‫הם‬ ‫המספרים‬ .‫סביבון‬ ‫של‬ ‫פאות‬ ‫ארבע‬ ‫על‬ ‫רשומים‬ ‫שונים‬ ‫מספרים‬ ‫ארבעה‬1,2,2,2.,‫נפילתם‬ ‫לאחר‬ .‫אחת‬ ‫ובעונה‬ ‫בעת‬ ‫כאלה‬ ‫סביבונים‬ ‫שני‬ ‫מסובבים‬.‫הסביבונים‬ ‫שני‬ ‫על‬ ‫הרשומים‬ ‫המספרים‬ ‫סכום‬ ‫את‬ ‫בודקים‬(‫א‬).‫כסכום‬ ‫להתקבל‬ ‫יכולים‬ ‫מספרים‬ ‫אילו‬?(‫ב‬).‫ל‬ ‫השווה‬ ‫סכום‬ ‫לקבלת‬ ‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫רשמו‬-6.(‫ג‬).‫ל‬ ‫השווה‬ ‫סכום‬ ‫לקבל‬ ‫הסיכוי‬ ‫מהו‬-3.‫נמקו‬ ?(‫ד‬).?‫ביותר‬ ‫הגבוה‬ ‫הוא‬ ‫לקבלתו‬ ‫שהסיכוי‬ ‫המספרים‬ ‫סכום‬ ‫מהו‬(‫ה‬).?‫זה‬ ‫סיכוי‬ ‫מהו‬‫פתרון‬:‫של‬ ‫ממדית‬ ‫דו‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬31‫האפשר‬‫ויות‬(‫א‬)? ‫כסכום‬ ‫להתקבל‬ ‫יכולים‬ ‫מספרים‬ ‫אלו‬ .( :‫הם‬ ‫האפשרויות‬2(,)2(,)2(,)5(,)6(,)7(,)8)(‫ב‬)‫ל‬ ‫השווה‬ ‫סכום‬ ‫לקבלת‬ ‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫רשום‬ .-1.( :‫הם‬ ‫האפשרויות‬2:2( )2:2( )2:2)(‫ג‬)‫סכום‬ ‫לקבל‬ ‫הסיכוי‬ ‫מהו‬ .9.‫נמק‬ ?‫אפשרות‬ ‫קיימת‬ ‫לא‬‫לכן‬ ‫כזו‬160p(‫ד‬)?‫ביותר‬ ‫הגבוה‬ ‫הוא‬ ‫לקבלתו‬ ‫שהסיכוי‬ ‫המספרים‬ ‫סכום‬ ‫מהו‬ .‫ביותר‬ ‫הגבוה‬ ‫הוא‬ ‫לקבלתו‬ ‫שהסיכוי‬ ‫המספרים‬ ‫סכום‬‫הוא‬‫סכום‬5‫מופיע‬2.‫פעמים‬(‫ה‬)?‫זה‬ ‫סיכוי‬ ‫מהו‬ .‫הם‬ ‫האפשרויות‬(1:2( )2:2( )2:2)(2:1)‫היא‬ ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬41164p‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)‫(ב‬)2,4(),4,2(),3,3()‫(ג‬0)‫(ד‬5)‫(ה‬41164p222152221652227652287652
  21. 21. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬2020‫מספר‬ ‫שאלה‬20.‫יש‬ ‫בכיתה‬35:‫כי‬ ‫נמצא‬ ‫התלמידים‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫הגובה‬ ‫את‬ ‫מדדו‬ ‫כאשר‬ .‫תלמידים‬‫הבנים‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫הגובה‬‫היה‬150.‫ס"מ‬‫היה‬ ‫הבנות‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫הגובה‬140.‫ס"מ‬‫הוא‬ ‫זו‬ ‫בכיתה‬ ‫הבנות‬ ‫למספר‬ ‫הבנים‬ ‫מספר‬ ‫בין‬ ‫היחס‬ ‫כי‬ ‫ידוע‬ .)‫(א‬3:4‫בנים‬ ‫כמה‬ .?‫בכיתה‬ ‫יש‬ ‫בנות‬ ‫וכמה‬?‫הכיתה‬ ‫תלמידי‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫הגובה‬ ‫מהו‬ .)‫(ב‬: ‫פתרון‬‫ל‬ ‫הבנים‬ ‫מספר‬ ‫בין‬ ‫היחס‬ ‫כי‬ ‫ידוע‬ )‫(א‬‫הוא‬ ‫זו‬ ‫בכתה‬ ‫הבנות‬ ‫מספר‬3:4‫כמה‬ .?‫בכיתה‬ ‫יש‬ ‫בנות‬ ‫וכמה‬ ‫בנים‬15‫ו‬ ‫בנים‬20‫בנות‬?‫הכתה‬ ‫תלמידי‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫הגובה‬ ‫מה‬ .)‫(ב‬2800 2250120 150 ‫גובה‬20 15 ‫שכיחות‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬15, ‫בנים‬20)‫(ב‬ ‫בנות‬122.2.‫ס"מ‬53573543xxxx2015545343xx‫בנות‬‫בנים‬28.1443550503580022250x
  22. 22. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬2121‫מספר‬ ‫שאלה‬13.‫החש‬ ‫בחשבון‬‫יוני‬ ‫בחודש‬ ‫איתן‬ ‫משפחת‬ ‫שקיבלה‬ ‫מל‬2005.‫דיאגרמות‬ ‫שתי‬ ‫הופיעו‬ ,‫א‬ ‫דיאגרמה‬:‫אחד‬ ‫בכל‬ )‫(קוט"ש‬ ‫לשעה‬ ‫בקילוואט‬ ‫איתן‬ ‫משפחת‬ ‫של‬ ‫החשמל‬ ‫צריכת‬ ‫את‬ ‫מתארת‬‫בשנת‬ ‫יוני‬ ‫לחודש‬ ‫שקדמו‬ ‫מהחודשים‬2005‫(ינואר‬2005‫מאי‬ ‫עד‬2005.)‫ב‬ ‫דיאגרמה‬:‫הצריכה‬ ‫את‬ ‫מתארת‬‫מעונות‬ ‫אחת‬ ‫בכל‬ ,‫איתן‬ ‫משפחת‬ ‫של‬ ‫בקוט"ש‬ ‫הממוצעת‬ ‫החודשית‬( ‫הקודמות‬ ‫השנים‬ ‫בשלוש‬ ‫השנה‬2002,2002‫ו‬ ,-2002.)‫החורף‬ ‫עונת‬:.‫ופברואר‬ ,‫ינואר‬ ,‫דצמבר‬ ‫חודשים‬‫האביב‬ ‫עונת‬:.‫ומאי‬ ,‫אפריל‬ ,‫מרץ‬ ‫חודשים‬‫הקיץ‬ ‫עונת‬:‫ואוגו‬ ,‫יולי‬ ,‫יוני‬ ‫חודשים‬.‫סט‬‫הסתיו‬ ‫עונת‬:.‫ונובמבר‬ ,‫אוקטובר‬ ,‫ספטמבר‬ ‫חודשים‬‫א‬ ‫דיאגרמה‬‫ב‬ ‫דיאגרמה‬0500100015002000-(‫א‬)‫בשנת‬ ‫איתן‬ ‫משפחת‬ ‫של‬ ‫החשמל‬ ‫צריכת‬ ‫הכול‬ ‫סך‬ ‫הייתה‬ ‫מה‬ .2002?(‫ב‬)‫בשנת‬ ‫הממוצעת‬ ‫החודשית‬ ‫החשמל‬ ‫צריכת‬ ‫הייתה‬ ‫מה‬ .2002?(‫ג‬)‫באביב‬ ‫איתן‬ ‫משפחת‬ ‫של‬ ‫הממוצעת‬ ‫החודשית‬ ‫הצריכה‬ ‫הייתה‬ ‫מה‬ .2005?(‫ד‬)‫מהצריכה‬ ‫קטנה‬ ‫או‬ ‫גדולה‬ ‫ג‬ ‫בסעיף‬ ‫שחישבתם‬ ‫הממוצעת‬ ‫החודשית‬ ‫הצריכה‬ ‫אם‬ ‫קבעו‬ .‫באביב‬ ‫הממוצעת‬ ‫החודשית‬2002.‫קטנה‬ ‫או‬ ‫גדולה‬ ‫היא‬ ‫לשעה‬ ‫קילוואט‬ ‫בכמה‬ ‫וחשבו‬ ,(‫ה‬)‫החודשי‬ ‫הצריכה‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ .‫השנים‬ ‫בארבע‬ ‫האביב‬ ‫בחודשי‬ ‫איתן‬ ‫משפחת‬ ‫של‬ ‫הממוצעת‬ ‫ת‬‫מ‬-2002‫עד‬2005.‫פתרון‬:(‫א‬)‫הכ‬ ‫סך‬ ‫הייתה‬ ‫מה‬ .‫ו‬‫בשנת‬ ‫איתן‬ ‫משפחת‬ ‫של‬ ‫הכוללת‬ ‫החשמל‬ ‫צריכת‬ ‫ל‬1551?‫בשנת‬ ‫הכוללת‬ ‫הצריכה‬ ‫את‬ ‫נרכז‬2002= ‫חורף‬1500= ‫אביב‬ ,1100= ‫קיץ‬1200= ‫סתיו‬ ,700‫עונה‬ ‫בכל‬2‫חודשי‬.‫ם‬(‫ב‬)‫בשנת‬ ‫הממוצעת‬ ‫החודשית‬ ‫החשמל‬ ‫צריכת‬ ‫הייתה‬ ‫מה‬ .1551?‫בשנת‬ ‫הכוללת‬ ‫הצריכה‬ ‫את‬ ‫נרכז‬2002= ‫חורף‬1200= ‫אביב‬ ,300= ‫קיץ‬1500= ‫סתיו‬ ,600‫עונה‬ ‫בכל‬2.‫חודשים‬(‫ג‬)‫באביב‬ ‫איתן‬ ‫משפחת‬ ‫של‬ ‫הממוצעת‬ ‫החודשית‬ ‫הצריכה‬ ‫הייתה‬ ‫מה‬ .1550?‫בשנת‬ ‫באביב‬ ‫הכוללת‬ ‫הצריכה‬ ‫את‬ ‫נרכז‬2005= ‫מרץ‬ .1500=‫אפריל‬ .800= ‫מאי‬ .700.(‫ד‬)‫מהצריכה‬ ‫קטנה‬ ‫או‬ ‫גדולה‬ ‫ג‬ ‫בסעיף‬ ‫שחישבתם‬ ‫הממוצעת‬ ‫החודשית‬ ‫הצריכה‬ ‫אם‬ ‫קבעו‬ .‫באביב‬ ‫הממוצעת‬ ‫החודשית‬1551‫או‬ ‫גדולה‬ ‫היא‬ ‫לשעה‬ ‫קילוואט‬ ‫בכמה‬ ‫וחשבו‬ ,.‫קטנה‬‫באביב‬2002‫הייתה‬ ‫הצריכה‬1100‫באביב‬ ‫והצריכה‬2005‫הייתה‬1000‫ב‬ ‫יותר‬ ‫קטנה‬ ‫הצריכה‬ ‫לכן‬100(‫ה‬)‫חשב‬ .‫ו‬‫השנים‬ ‫בארבע‬ ‫האביב‬ ‫בחדשי‬ ‫איתן‬ ‫משפחת‬ ‫של‬ ‫הממוצעת‬ ‫החודשית‬ ‫הצריכה‬ ‫את‬1551‫עד‬1550.‫ב‬ ‫הצריכה‬ ‫את‬ ‫נרכז‬-2: ‫האביב‬ ‫עונות‬‫באביב‬2002=300‫באבי‬ ,‫ב‬2002=1000‫באביב‬ ,2002=1100‫באביב‬ ,2005=1000.‫תשובות‬:)‫(א‬12,800)‫(ב‬ ‫קוט"ש‬1,050)‫(ג‬ ‫קוט"ש‬1,000‫קוט"ש‬‫קטנה‬ )‫(ד‬‫ב‬-100‫קוט"ש‬)‫(ה‬1,000‫קוט"ש‬200220032004138003700313003110031500 1050121260012360031500390031200x10003300037008001500x10000440004100011001000900x
  23. 23. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬2222‫מספר‬ ‫שאלה‬11.‫הנו‬ ‫התלמידים‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫הגובה‬ ‫אחד‬ ‫יום‬ ‫נמדד‬ ‫מסוימת‬ ‫בכיתה‬‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫הגובה‬ ‫כי‬ ‫נמצא‬ .‫בכיתה‬ ‫כחים‬‫הוא‬ ‫הבנים‬160‫הוא‬ ‫הבנות‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫והגובה‬ ,‫ס"מ‬150.‫ס"מ‬‫הגבהים‬ ‫וממוצע‬ ,‫גובהם‬ ‫את‬ ‫מדדו‬ ,‫למחרת‬ ‫לכיתה‬ ‫הגיעו‬ ‫הם‬ ‫כאשר‬ .‫תלמידים‬ ‫שני‬ ‫חסרים‬ ‫היו‬ ‫יום‬ ‫באותו‬‫ל‬ ‫הבנות‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫הגובה‬ ,‫במפתיע‬ .‫מחדש‬ ‫חושבו‬ ‫הבנות‬ ‫של‬ ‫הגבהים‬ ‫וממוצע‬ ‫הבנים‬ ‫של‬‫וגם‬ ,‫השתנה‬ ‫א‬.)‫קודם‬ ‫יום‬ ‫שחושבו‬ ‫הממוצעים‬ ‫(לעומת‬ ‫השתנה‬ ‫לא‬ ‫הבנים‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫הגובה‬‫שגובהו‬ ‫אמר‬ ‫יובל‬ .‫בן‬ ‫הוא‬ ‫והשני‬ ,‫בת‬ ‫היא‬ ‫חסרים‬ ‫שהיו‬ ‫מהתלמידים‬ ‫שאחד‬ ‫נתון‬ .)‫(א‬‫הוא‬ ‫הבן‬ ‫של‬160.‫הסבירו‬ ?‫צודק‬ ‫יובל‬ ‫האם‬ .‫ס"מ‬‫וגובהו‬ ,‫בנים‬ ‫הם‬ ‫חסרים‬ ‫שהיו‬ ‫התלמידים‬ ‫שני‬ ‫אם‬ .)‫(ב‬‫הוא‬ ‫מהם‬ ‫אחד‬ ‫של‬164.‫ס"מ‬.‫נמקו‬ ?‫השני‬ ‫התלמיד‬ ‫של‬ ‫גובהו‬ ‫מה‬.‫ב‬ ‫סעיף‬ ‫לבין‬ ‫א‬ ‫סעיף‬ ‫בין‬ ‫קשר‬ ‫אין‬ :‫לב‬ ‫שימו‬: ‫פתרון‬.‫בן‬ ‫הוא‬ ‫והשני‬ ,‫בת‬ ‫היא‬ ‫חסרים‬ ‫שהיו‬ ‫מהתלמידים‬ ‫שאחד‬ ‫נתון‬ .)‫(א‬‫הוא‬ ‫הבן‬ ‫של‬ ‫שגובהו‬ ‫אמר‬ ‫יובל‬315‫נמק‬ ?‫צודק‬ ‫יובל‬ ‫האם‬ ?‫ס"מ‬‫ה‬‫ושל‬ ‫הבן‬ ‫של‬ ‫הגבהים‬ ‫לכן‬ ‫התלמידים‬ ‫תוספת‬ ‫לאחר‬ ‫השתנה‬ ‫לא‬ ‫והממוצע‬ ‫יות‬.‫צודק‬ ‫יובל‬ ‫לכן‬ ‫הממוצע‬ ‫כגובה‬ ‫להיות‬ ‫צריכים‬ ‫הבת‬‫הוא‬ ‫מהם‬ ‫אחד‬ ‫של‬ ‫וגובהו‬ ,‫בנים‬ ‫הם‬ ‫חסרים‬ ‫שהיו‬ ‫התלמידים‬ ‫שני‬ ‫אם‬ .)‫(ב‬164.‫ס"מ‬.‫נמקו‬ ?‫השני‬ ‫התלמיד‬ ‫של‬ ‫גובהו‬ ‫מה‬‫תלמיד‬ ‫גובה‬‫הוא‬ ‫אחד‬162‫שזה‬2( ‫מהממוצע‬ ‫יותר‬ ‫ס"מ‬160)‫להיות‬ ‫צריך‬ ‫השני‬ ‫התלמיד‬ ‫של‬ ‫הגובה‬ ‫לכן‬156‫ס"מ‬‫שזה‬2( ‫מהממוצע‬ ‫פחות‬ ‫ס"מ‬160)‫הוא‬ ‫השני‬ ‫התלמיד‬ ‫גובה‬:156‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:)‫(ב‬ .‫כן‬ )‫(א‬156.‫ס"מ‬1564162160416016416421xxx
  24. 24. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬2222‫מספר‬ ‫שאלה‬11.‫ש‬ ‫הגרפים‬.‫הד‬ ‫הוא‬ ‫זו‬ ‫במדינה‬ ‫המטבע‬ ‫שם‬ .‫הדלנד‬ ‫ממדינת‬ ‫הייצוא‬ ‫על‬ ‫מידע‬ ‫מציגים‬ ‫לפניכם‬(‫א‬)‫בשנת‬ ‫הדלנד‬ ‫ממדינת‬ )‫הדים‬ ‫(במיליוני‬ ‫הייצוא‬ ‫כול‬ ‫סך‬ ‫היה‬ ‫מה‬ .1338?(‫ב‬)‫בשנת‬ ‫מהדלנד‬ )‫הדים‬ ‫(במיליוני‬ ‫פירות‬ ‫מיץ‬ ‫של‬ ‫הייצוא‬ ‫היה‬ ‫מה‬ .2000?(‫ג‬)‫ה‬ ‫של‬ ‫הכנסותיה‬ ‫גדלו‬ ‫אחוזים‬ ‫בכמה‬ .‫משנת‬ ,‫מייצוא‬ ‫דלנד‬1333‫לשנת‬2000?(‫ד‬)‫בשנת‬ ‫הדלנד‬ ‫ממדינת‬ ‫היצוא‬ ‫מכל‬ ‫חלק‬ ‫איזה‬ .2000?)‫והצמר‬ ‫(הכותנה‬ ‫הטקסטיל‬ ‫מוצרי‬ ‫היו‬: ‫פתרון‬(‫א‬)‫בשנת‬ ‫הדלנד‬ ‫ממדינת‬ )‫הדים‬ ‫(במיליוני‬ ‫הייצוא‬ ‫כול‬ ‫סך‬ ‫היה‬ ‫מה‬ .3998?‫בשנת‬ ‫היצוא‬ ‫הגרף‬ ‫לפי‬1338‫הוא‬27.1.‫הד‬ ‫מיליון‬(‫ב‬).‫בשנת‬ ‫מהדלנד‬ )‫הדים‬ ‫(במיליוני‬ ‫פירות‬ ‫מיץ‬ ‫של‬ ‫הייצוא‬ ‫היה‬ ‫מה‬1555?‫הפרות‬ ‫מיץ‬3%‫בשנת‬2000‫היה‬ ‫הכולל‬ ‫שהיצוא‬22.6(‫ג‬)‫מייצוא‬ ‫הדלנד‬ ‫של‬ ‫הכנסותיה‬ ‫גדלו‬ ‫אחוזים‬ ‫בכמה‬ .,‫משנת‬3999‫לשנת‬1555?‫בשנת‬ ‫היצוא‬1333‫היה‬27.3‫ובשנת‬2000‫היה‬ ‫היצוא‬22.6‫הי‬ ‫הגדול‬‫ה‬2.7.‫קסם‬ ‫בריבוע‬ ‫נשתמש‬ ‫לחשב‬ ‫כדי‬(‫ד‬)‫בשנת‬ ‫הדלנד‬ ‫ממדינת‬ ‫היצוא‬ ‫מכל‬ ‫חלק‬ ‫איזה‬ .1555?)‫והצמר‬ ‫(הכותנה‬ ‫הטקסטיל‬ ‫מוצרי‬ ‫היו‬‫הכותנה‬ ‫מוצרי‬26%‫והצמר‬5%: ‫הם‬ ‫יחד‬21%‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:(‫א‬).27.1(‫ב‬).3%‫מ‬22.6=2.822(‫ג‬).2.7=27.3–22.6‫ב‬ ‫גידול‬ ‫שזה‬–12.2%(‫ד‬)‫סה"כ‬ .21%20.425.4 27.137.942.60510152025303540451996 1997 1998 1999 2000‫מהדלנד‬ ‫שנתי‬ ‫יצוא‬ ‫סה"כ‬‫בשנים‬1336–2000) ‫הדים‬ ‫(במליוני‬9%13%‫בשנת‬ ‫מהדלנד‬ ‫היצוא‬ ‫התפלגות‬1555‫נה‬ ‫כ‬ ‫צ‬ ‫מ‬26%‫פ‬ ‫מ‬‫ז‬‫ה‬5%‫ש‬14%‫ט‬7%‫צמ‬5%‫ם‬ ‫ם‬ ‫צ‬ ‫מ‬21%‫מוצרים‬‫אחו‬‫ז‬%922.6%100834.310096.42‫מוצרים‬‫אחוז‬2.727.3%100%4.129.371007.4
  25. 25. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬2222‫מספר‬ ‫שאלה‬11..‫מאורעות‬ ‫שלושה‬ ‫מתוארים‬ ‫לפניך‬I‫הוא‬ ‫המתקבלים‬ ‫המספרים‬ ‫סכום‬ ,‫הוגנות‬ ‫קוביות‬ ‫זוג‬ ‫בהטלת‬7.II.‫לזה‬ ‫זה‬ ‫זהים‬ ‫המתקבלים‬ ‫המספרים‬ ‫שני‬ ,‫הוגנות‬ ‫קוביות‬ ‫זוג‬ ‫בהטלת‬III‫בה‬‫מ‬ ‫קטנה‬ ‫המתקבלים‬ ‫המספרים‬ ‫מכפלת‬ ,‫הוגנות‬ ‫קוביות‬ ‫זוג‬ ‫טלת‬-100.(‫א‬).‫קבע‬‫ו‬‫המאורעות‬ ‫מבין‬ ‫שניים‬ ‫יש‬ ‫האם‬I,II,III‫שהסיכויים‬‫ש‬‫לה‬‫לה‬ ‫ם‬‫תרחש‬.‫שווים‬‫הסבר‬‫ו‬‫תשוב‬ ‫את‬‫ו‬‫ת‬‫יכם‬.(‫ב‬).‫קבע‬‫ו‬‫המאורעות‬ ‫מבין‬ ‫מאורע‬ ‫יש‬ ‫האם‬I,II,III‫סיכוי‬ ‫כל‬ ‫שאין‬‫שי‬.‫תרחש‬‫הסבר‬‫ו‬.(‫ג‬).‫קבע‬‫ו‬‫המאורעות‬ ‫מבין‬ ‫מאורע‬ ‫יש‬ ‫האם‬I,II,III‫ש‬‫י‬‫תרחש‬‫ב‬‫ו‬‫ו‬‫דא‬‫ו‬‫ציי‬ ‫כן‬ ‫אם‬ .‫ת‬‫נו‬,‫המאורע‬ ‫את‬‫והסבר‬‫ו‬.(‫ד‬).‫ציינו‬‫אחר‬ ‫מאורע‬‫עם‬ ‫שיתרחש‬ ‫שהסיכוי‬‫ה‬‫טלת‬,‫הוגנות‬ ‫קוביות‬ ‫שתי‬‫הוא‬‫ודאי‬.(‫ה‬).‫ציינו‬‫אחר‬ ‫מאורע‬.‫הוגנות‬ ‫קוביות‬ ‫שתי‬ ‫הטלת‬ ‫עם‬ ‫יתרחש‬ ‫שהוא‬ ‫סיכוי‬ ‫כל‬ ‫שאין‬(‫ו‬).,‫שווים‬ ‫להתרחש‬ ‫שלהם‬ ‫שהסיכויים‬ ,‫מזה‬ ‫זה‬ ‫השונים‬ ‫אחרים‬ ‫מאורעות‬ ‫שני‬ ‫ציינו‬‫הוגנות‬ ‫קוביות‬ ‫שתי‬ ‫בהטלת‬‫פתרון‬:‫של‬ ‫ממדית‬ ‫דו‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬11‫האפשרויות‬(‫א‬)..‫תשובתך‬ ‫את‬ ‫הסבר‬ .‫שווים‬ ‫להתרחשותם‬ ‫שהסיכויים‬ ‫המאורעות‬ ‫מבין‬ ‫שניים‬ ‫יש‬ ‫האם‬ ‫קבע‬‫כן‬‫מאורע‬ ,I‫ו‬-‫מאורע‬II61366p(‫ב‬)..‫הסבר‬ .‫מיהו‬ ,‫כן‬ ‫אם‬ .‫להתרחשותו‬ ‫סיכוי‬ ‫כל‬ ‫שאין‬ ‫מאורע‬ ‫יש‬ ‫האם‬ ‫קבע‬‫לא‬‫שיתרחשו‬ ‫סיכוי‬ ‫קיים‬ ‫המאורעות‬ ‫שלושת‬.(‫ג‬).‫וה‬ ,‫המאורע‬ ‫את‬ ‫ציין‬ ‫כן‬ ‫אם‬ .‫ודאית‬ ‫שהתרחשותו‬ ‫מאורע‬ ‫יש‬ ‫האם‬ ‫קבע‬.‫בחירתך‬ ‫את‬ ‫סבר‬‫כן‬‫מאורע‬ ,III13636p(‫ד‬)..‫ודאית‬ ‫שהתרחשותו‬ ,‫הוגנות‬ ‫קוביות‬ ‫שתי‬ ‫בזריקת‬ ‫הקשור‬ ‫אחר‬ ‫מאורע‬ ‫תאר‬‫דומה‬ ‫תשובה‬ ‫ונבחר‬ ‫ג‬ ‫בתשובה‬ ‫נעזר‬‫מ‬ ‫קטנה‬ ‫המתקבלים‬ ‫המספרים‬ ‫מכפלת‬-33(‫ה‬).‫א‬ ‫מאורע‬ ‫תאר‬.‫להתרחשותו‬ ‫סיכוי‬ ‫כל‬ ‫שאין‬ ,‫הוגנות‬ ‫קוביות‬ ‫שתי‬ ‫בזריקת‬ ‫הקשור‬ ‫חר‬‫מ‬ ‫קטן‬ ‫הקוביות‬ ‫סכום‬2‫מ‬ ‫גדול‬ ‫סכום‬ ‫או‬12(‫ו‬).,‫הוגנות‬ ‫קוביות‬ ‫שתי‬ ‫בזריקת‬ ‫הקשורים‬ ‫מזה‬ ‫זה‬ ‫השונים‬ ‫אחרים‬ ‫מאורעות‬ ‫שני‬ ‫תאר‬.‫שווים‬ ‫להתרחשותם‬ ‫הסיכויים‬ ‫ואשר‬‫דומה‬ ‫תשובה‬ ‫ונבחר‬ ‫א‬ ‫בתשובה‬ ‫נעזר‬‫ו‬ ‫מספר‬ ‫אותו‬ ‫יראו‬-‫מ‬ ‫גדול‬ ‫סכום‬3‫תשוב‬‫סופי‬ ‫ה‬‫ת‬:)‫(א‬61)II(p)I(p ‫לא‬ )‫(ב‬‫מאורע‬ .‫כן‬ )‫(ג‬III(‫ד‬)‫מ‬ ‫קטנה‬ ‫המתקבלים‬ ‫המספרים‬ ‫מכפלת‬ :‫לדוגמא‬ .-33(‫ה‬)‫מ‬ ‫קטן‬ ‫הקוביות‬ ‫סכום‬ :‫לדוגמא‬ .2‫ג‬ ‫סכום‬ ‫או‬‫מ‬ ‫דול‬12‫ו‬ ‫מספר‬ ‫אותו‬ ‫יראו‬ :‫לדוגמא‬ .)‫(ו‬-‫מ‬ ‫גדול‬ ‫סכום‬36522211:61:51:21:21:21:112:62:52:22:22:22:122:62:52:22:22:22:122:62:52:22:22:22:125:65:55:25:25:25:156:66:56:26:26:26:16‫מאורע‬I‫מאורע‬II‫מאורע‬III‫סכום‬7‫לזה‬ ‫זה‬ ‫זהים‬‫דאבל‬‫קטנה‬ ‫מכפלה‬‫מ‬-100366p366p3636p
  26. 26. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬2525‫מספר‬ ‫שאלה‬10..‫למטה‬ ‫המצוירים‬ ‫המספרים‬ ‫שעוני‬ ‫עם‬ ‫משחקות‬ ‫ומיכל‬ ‫נועה‬:‫הם‬ ‫המשחק‬ ‫חוקי‬-‫עצירתו‬ ‫שמקום‬ ‫כך‬ ,‫שלה‬ ‫השעון‬ ‫של‬ ‫המחוג‬ ‫את‬ ‫במהירות‬ ‫מסובבת‬ ‫בתורה‬ ‫אחת‬ ‫כל‬.‫אקראי‬).‫מחדש‬ ‫המחוג‬ ‫את‬ ‫מסובבים‬ ,‫הקו‬ ‫על‬ ‫נעצר‬ ‫המחוג‬ ‫(אם‬-‫היא‬ ,‫השעונים‬ ‫שני‬ ‫של‬ ‫המחוגים‬ ‫שמראים‬ ,‫המספרים‬ ‫מכפלת‬ ‫אם‬‫חיובית‬,‫נועה‬.‫מנצחת‬-‫היא‬ ,‫השעונים‬ ‫שני‬ ‫של‬ ‫המחוגים‬ ‫שמראים‬ ,‫המספרים‬ ‫מכפלת‬ ‫אם‬,‫שלילית‬‫מיכל‬.‫מנצחת‬‫לשתיהן‬ ‫האם‬.‫נמקו‬ ?‫במשחק‬ ‫לנצח‬ ‫סיכוי‬ ‫אותו‬‫פתרון‬‫האפשרויות‬ ‫של‬ ‫ממדית‬ ‫דו‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬‫ה‬ ‫פעולת‬ ‫את‬ ‫ונבצע‬‫מכפלה‬:: ‫התוצאות‬6‫ו‬ ‫שלילית‬ ‫המכפלה‬ ‫תוצאת‬ ‫פעמים‬–6‫הוגן‬ ‫המשחק‬ ‫לכן‬ ‫חיובית‬ ‫המכפלה‬ ‫תוצאת‬ ‫פעמים‬‫שווים‬ ‫סיכויים‬ ‫ולשתיהן‬‫סופית‬ ‫תשובה‬‫סיכוי‬ ‫לשתיהן‬ :.‫שווים‬ ‫ים‬‫מספר‬ ‫שאלה‬11.‫השאלה‬ ‫בוטלה‬‫נועה‬ ‫של‬ ‫השעון‬‫של‬ ‫השעון‬‫מיכל‬-12-34-1-23
  27. 27. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬2626‫מספר‬ ‫שאלה‬17.‫לפניכם‬2‫מ‬ ‫ציונים‬ ‫של‬ ‫שכיחות‬ ‫המתארות‬ ‫דיאגרמות‬-1‫עד‬10:‫קבוצות‬ ‫בארבע‬(‫א‬).‫מהקבוצות‬ ‫אחת‬ ‫בכל‬ ‫השכיח/שכיחים‬ ‫של‬ ‫הציון‬ ‫את‬ ‫רשמו‬ .(‫ב‬)?‫מהקבוצות‬ ‫אחת‬ ‫בכל‬ ‫הנבדקים‬ ‫מספר‬ ‫מהו‬ .(‫ג‬)‫בכל‬ ‫החציון‬ ‫מהו‬ .?‫קבוצה‬(‫ד‬)?‫ב‬ ‫בקבוצה‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ ‫ומהו‬ ,‫א‬ ‫בקבוצה‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ ‫מהו‬ .:‫פתרון‬(‫א‬).‫מהקבוצות‬ ‫אחת‬ ‫בכל‬ ‫השכיח/שכיחים‬ ‫של‬ ‫הציון‬ ‫את‬ ‫רשמו‬ .‫העמודה‬ ‫גובה‬ ‫לפי‬ ‫השכיח‬ ‫את‬ ‫לזהות‬ ‫ניתן‬.‫הציונים‬ : ‫א‬ ‫בקבוצה‬5‫ו‬6,: ‫הציון‬ ‫ב‬ ‫בקבוצה‬10,‫בקבוצה‬,‫ציונים‬ ‫כל‬ :‫ג‬‫הציון‬ :‫ד‬ ‫בקבוצה‬1(‫ב‬)?‫מהקבוצות‬ ‫אחת‬ ‫בכל‬ ‫הנבדקים‬ ‫מספר‬ ‫מהו‬ .‫א‬ ‫בקבוצה‬:301234554321 n‫ב‬ ‫בקבוצה‬:5510987654321 n‫ג‬ ‫בקבוצה‬:505555555555 n‫ד‬ ‫בקבוצה‬:5073543629110 n(‫ג‬)?‫קבוצה‬ ‫בכל‬ ‫החציון‬ ‫מהו‬ .‫א‬ ‫בקבוצה‬:5.526525.15213021 1615 ‫חציון‬xxxn‫חציון‬‫ב‬ ‫בקבוצה‬:772821552128  ‫חציון‬xxn‫חציון‬‫ג‬ ‫בקבוצה‬:525525.25215021 2625 ‫חציון‬xxxn‫חציון‬‫בקבוצה‬‫ד‬:525525.25215021 2625 ‫חציון‬xxxn‫חציון‬(‫ד‬)?‫ב‬ ‫בקבוצה‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ ‫ומהו‬ ,‫א‬ ‫בקבוצה‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ ‫מהו‬ .‫א‬ ‫קבוצה‬:5.53016530110293847565544332211x‫ב‬ ‫קבוצה‬:755385551010998877665544332211x‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬‫א‬ ‫בקבוצה‬:‫שכיחים‬ ‫ציונים‬ ‫שני‬ ‫יש‬5‫ו‬-6.‫ב‬ ‫בקבוצה‬‫הוא‬ ‫השכיח‬ ‫הציון‬10.‫ג‬ ‫בקבוצה‬.‫זהה‬ ‫הציונים‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫השכיחות‬‫ד‬ ‫בקבוצה‬‫הוא‬ ‫השכיח‬1.(‫א‬ )‫ב‬-20‫ב‬ ,-55‫ג‬ ,-50‫ד‬ ,-50‫א‬ )‫(ג‬-5.5‫ב‬ ,-7‫ג‬ ,-5‫ד‬ ,-5‫א‬ )‫(ד‬-5.5‫ב‬ ,-7.
  28. 28. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬2727‫מספר‬ ‫שאלה‬18.:‫הבאות‬ ‫התוצאות‬ ‫התקבלו‬ ‫ארצי‬ ‫במבחן‬20%‫מ‬ ‫פחות‬ ‫(קיבלו‬ ‫במבחן‬ ‫נכשלו‬ ‫מהתלמידים‬-55.)20%‫בין‬ ‫שנע‬ ‫בציון‬ ‫המבחן‬ ‫את‬ ‫עברו‬55‫ל‬-70.20%‫בצי‬ ‫המבחן‬ ‫את‬ ‫עברו‬‫בין‬ ‫שנע‬ ‫ון‬71‫ל‬-80.10%‫בין‬ ‫שנע‬ ‫בציון‬ ‫המבחן‬ ‫את‬ ‫עברו‬81‫ל‬-30.10%‫ל‬ ‫מעל‬ ‫ציון‬ ‫קיבלו‬-30.(‫א‬)‫ל‬ ‫המחולק‬ ‫עיגול‬ ‫לפניכם‬ .-10.‫שווים‬ ‫חלקים‬.‫בדיאגראמה‬ ‫הקבוצות‬ ‫חמש‬ ‫את‬ ‫וייצגו‬ ‫הזו‬ ‫בחלוקה‬ ‫היעזרו‬.‫מייצג‬ ‫הוא‬ ‫מה‬ ‫חלק‬ ‫בכל‬ ‫רשמו‬(‫ב‬)‫מתו‬ ,‫אקראי‬ ‫באופן‬ ‫לבחור‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫תלמיד‬ ‫של‬ ‫שם‬ ,‫הנבחנים‬ ‫רשימת‬ ‫ך‬‫שמעל‬ ‫בציון‬ ‫המבחן‬ ‫את‬ ‫שעבר‬70?(‫ג‬)‫בבחינה‬ ‫שנכשל‬ ‫תלמיד‬ ‫של‬ ‫שם‬ ,‫הנבחנים‬ ‫רשימת‬ ‫מתוך‬ ,‫אקראי‬ ‫באופן‬ ‫לבחור‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫מ‬ ‫פחות‬ ‫ציון‬ ‫(קיבל‬-55?)(‫ד‬)‫להיות‬ ‫יכול‬ ‫אינו‬ ‫הממוצע‬ ‫מדוע‬ ‫הסבירו‬ .35.‫פתרון‬:(‫א‬)‫עיגול‬ ‫לפניכם‬ .‫ל‬ ‫המחולק‬-35.‫שווים‬ ‫חלקים‬.‫בדיאגראמה‬ ‫הקבוצות‬ ‫חמש‬ ‫את‬ ‫וייצגו‬ ‫הזו‬ ‫בחלוקה‬ ‫היעזרו‬.‫מייצג‬ ‫הוא‬ ‫מה‬ ‫חלק‬ ‫בכל‬ ‫רשמו‬‫מייצג‬ ‫חלק‬ ‫כול‬10%‫לנתונים‬ ‫האחוזים‬ ‫את‬ ‫נתאים‬(‫ב‬),‫אקראי‬ ‫באופן‬ ‫לבחור‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫תלמיד‬ ‫של‬ ‫שם‬ ,‫הנבחנים‬ ‫רשימת‬ ‫מתוך‬‫המ‬ ‫את‬ ‫שעבר‬‫שמעל‬ ‫בציון‬ ‫בחן‬75?20%‫לציון‬ ‫מעל‬ ‫ציון‬ ‫קיבלו‬ ‫מהתלמידים‬70‫ההסתברות‬ ‫לכן‬10040p(‫ג‬)‫בבחינה‬ ‫שנכשל‬ ‫תלמיד‬ ‫של‬ ‫שם‬ ,‫הנבחנים‬ ‫רשימת‬ ‫מתוך‬ ,‫אקראי‬ ‫באופן‬ ‫לבחור‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫מ‬ ‫פחות‬ ‫ציון‬ ‫(קיבל‬-00?)20%‫מהתלמ‬‫לציון‬ ‫מתחת‬ ‫ציון‬ ‫קיבלו‬ ‫ידים‬-55‫ההסתברות‬ ‫לכן‬10030p(‫ד‬)‫להיות‬ ‫יכול‬ ‫אינו‬ ‫הממוצע‬ ‫מדוע‬ ‫הסבירו‬ .90.30%‫לציון‬ ‫מתחת‬ ‫נמצאים‬ ‫מהתלמידים‬30‫של‬ ‫ממוצע‬ ‫ציון‬ ‫להיות‬ ‫יכול‬ ‫לא‬ ‫לכן‬35‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(ב‬0.2)‫(ג‬0.2‫מס‬ ‫שאלה‬‫פר‬19.‫השאלה‬ ‫בוטלה‬
  29. 29. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬2828‫מספר‬ ‫שאלה‬15.‫נערכים‬ "‫"הראל‬ ‫ספר‬ ‫בבית‬‫ארבעה‬.‫השנה‬ ‫במהלך‬ ‫מבחנים‬‫של‬ ‫ממוצע‬ ‫ציון‬ ‫לקבל‬ ‫התלמיד‬ ‫על‬ ,‫הוקרה‬ ‫תעודת‬ ‫לקבל‬ ‫כדי‬70.‫לפחות‬(‫א‬)‫קיבל‬ ‫יוסי‬ .20.‫הראשון‬ ‫במבחן‬‫הבאים‬ ‫המבחנים‬ ‫בשלושת‬ ‫לציונים‬ ‫אפשרויות‬ ‫שתי‬ ‫ַציעו‬‫ה‬‫כדי‬‫יהיה‬ ‫יוסי‬ ‫של‬ ‫שהממוצע‬75.‫יותר‬ ‫או‬(‫ב‬).‫השכיח‬ ‫ואת‬ ‫החציון‬ ‫את‬ ‫מצאו‬ ‫א‬ ‫בסעיף‬ ‫שהצעתם‬ ‫האפשרויות‬ ‫משתי‬ ‫אחת‬ ‫לכל‬ .(‫ג‬)‫ל‬ ‫ייחשב‬ ‫זה‬ ‫במבחן‬ ‫ציונו‬ ‫כי‬ ‫לו‬ ‫ונאמר‬ ,‫הראשון‬ ‫במבחן‬ ‫נעדר‬ ‫משה‬ .-0.‫יוכל‬ ‫הוא‬ ‫האם‬‫של‬ ‫לממוצע‬ ‫להגיע‬75?.‫הסבירו‬(‫ד‬)‫הראשו‬ ‫הציונים‬ ‫שלושת‬ .:‫הם‬ ‫גיל‬ ‫של‬ ‫נים‬60,72,80.‫הוא‬ ‫שלו‬ ‫הממוצע‬ ‫אם‬ ‫האחרון‬ ‫במבחן‬ ‫הציון‬ ‫מה‬78?‫פתרון‬:(‫א‬).(‫ב‬).‫השכיח‬ ‫ואת‬ ‫החציון‬ ‫את‬ ‫מצאו‬ ‫א‬ ‫בסעיף‬ ‫שהצעתם‬ ‫האפשרויות‬ ‫משתי‬ ‫אחת‬ ‫לכל‬ .(‫ג‬)‫ל‬ ‫ייחשב‬ ‫זה‬ ‫במבחן‬ ‫ציונו‬ ‫כי‬ ‫לו‬ ‫ונאמר‬ ,‫הראשון‬ ‫במבחן‬ ‫נעדר‬ ‫משה‬ .-5.‫להגיע‬ ‫יוכל‬ ‫הוא‬ ‫האם‬‫של‬ ‫לממוצע‬70?.‫הסבירו‬‫המבחנים‬ ‫בשלושת‬ ‫יקבל‬ ‫אם‬ , ‫כן‬100(‫ד‬):‫הם‬ ‫גיל‬ ‫של‬ ‫הראשונים‬ ‫הציונים‬ ‫שלושת‬ .15,71,85‫הממוצע‬ ‫אם‬ ‫האחרון‬ ‫במבחן‬ ‫הציון‬ ‫מה‬ .‫הוא‬ ‫שלו‬78?‫תשובה‬‫סופית‬::‫למשל‬ )‫(א‬100,100‫ו‬ ,-60:30,30‫ו‬-85‫יקבל‬ ‫אם‬ ,‫כן‬ )‫(ג‬100‫המבחנים‬ ‫שלושת‬ ‫בכל‬)‫(ד‬100.‫א‬ ‫אפשרות‬6010010060100100260260432432xxxxxx‫ב‬ ‫אפשרות‬859090859090260260432432xxxxxx‫א‬ ‫אפשרות‬1001006040 4321  xxxx= ‫השכיח‬100= ‫החציון‬80‫ב‬ ‫אפשרות‬90908540 4321  xxxx= ‫השכיח‬30= ‫החציון‬87.5‫השכיח‬444100212312480726078xxx43243226044075xxxxxx‫סה"כ‬202x3x4x‫ציון‬202x3x4x‫שכיחות‬11114324323004075xxxxxx ‫סה"כ‬02x3x4x‫ציון‬02x3x4x‫שכיחות‬1111‫סה"כ‬6072804x‫ציון‬6072804x‫שכיחות‬1111
  30. 30. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬2323‫מספר‬ ‫שאלה‬13.‫של‬ ‫הגבהים‬ ‫ממוצע‬ ,)‫(א‬2‫הוא‬ ‫ילדים‬1.6‫שגובהו‬ ‫שדני‬ ‫אחרי‬ ‫הממוצע‬ ‫יהיה‬ ‫מה‬ .‫מטר‬1.8‫עזב‬ ,?‫הקבוצה‬ ‫את‬‫של‬ ‫הגבהים‬ ‫ממוצע‬ .)‫(ב‬2‫הוא‬ ‫ילדים‬1.5.‫מטר‬‫נשאר‬ ‫והממוצע‬ ,‫לקבוצה‬ ‫הצטרף‬ ‫יוסי‬1.5.‫מטר‬?‫יוסי‬ ‫של‬ ‫גובהו‬ ‫מה‬‫הוא‬ ‫ילדים‬ ‫שני‬ ‫של‬ ‫הגבהים‬ ‫ממוצע‬ .)‫(ג‬1.7‫הילדים‬ ‫שלושת‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫וכעת‬ ,‫הצטרף‬ ‫גדי‬ .‫מטר‬‫הוא‬1.6?‫גדי‬ ‫של‬ ‫גובהו‬ ‫מה‬ .‫מטר‬:‫פתרון‬‫על‬ ‫הגבהים‬ ‫ממוצע‬ )‫(א‬1‫הוא‬ ‫ילדים‬3.1‫הממ‬ ‫יהיה‬ ‫מה‬ .‫מטר‬‫שגובהו‬ ‫שדני‬ ‫אחרי‬ ‫וצע‬3.8‫עזב‬ ,? ‫הקבוצה‬ ‫את‬‫של‬ ‫הגבהים‬ ‫ממוצע‬ )‫(ב‬1‫הוא‬ ‫ילדים‬3.0‫נשאר‬ ‫והממוצע‬ ,‫לקבוצה‬ ‫הצטרף‬ ‫יוסי‬ .‫מטר‬3.0,‫מטר‬? ‫יוסי‬ ‫של‬ ‫גובהו‬ ‫מה‬‫הוא‬ ‫יוסי‬ ‫של‬ ‫גובהו‬1.5‫השתנה‬ ‫לא‬ ‫שהממוצע‬ ‫בגלל‬ ‫מטר‬‫שנ‬ ‫של‬ ‫הגבהים‬ ‫ממוצע‬ )‫(ג‬‫הוא‬ ‫ילדים‬ ‫י‬3.7‫הילדים‬ ‫שלושת‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫וכעת‬ ,‫הצטרף‬ ‫גדי‬ .‫מטר‬‫הוא‬3.1? ‫גדי‬ ‫של‬ ‫גובהו‬ ‫מה‬ , ‫מטר‬‫תשובה‬‫סופית‬:)‫(א‬1.5)‫(ב‬1.5)‫(ג‬1.25.12338.18.438.16.1323232xxxxxxx32214.327.1xxxx3334.14.38.434.36.1xxx‫סה"כ‬1.82x3x‫גובה‬1.82x3x‫שכיחות‬111
  31. 31. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬2020‫מספר‬ ‫שאלה‬11..)‫(א‬‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫הגיל‬2‫הוא‬ ‫נשים‬20‫שגילה‬ ‫דנה‬ ‫הצטרפה‬ ‫הנשים‬ ‫לשלוש‬ .‫שנה‬22.?‫הנשים‬ ‫ארבע‬ ‫של‬ ‫הגילים‬ ‫ממוצע‬ ‫מה‬‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫הגיל‬ .)‫(ב‬2‫הוא‬ ‫אנשים‬20‫גדל‬ ‫לקבוצה‬ ‫הצטרפו‬ ‫חדשים‬ ‫אנשים‬ ‫ששני‬ ‫לאחר‬ .‫שנה‬‫ל‬ ‫הממוצע‬ ‫הגיל‬-22.‫המצטרפים‬ ‫שני‬ ‫של‬ ‫לגילים‬ ‫אפשרויות‬ ‫שתי‬ ‫ַציעו‬‫ה‬ .‫שנה‬‫של‬ ‫בקבוצה‬ ‫כי‬ ‫ידוע‬ .)‫(ג‬2‫אנשים‬-‫בן‬ ‫הוא‬ ‫אחד‬16‫בן‬ ‫ואחר‬22‫של‬ ‫אפשריים‬ ‫גילים‬ ‫רשמו‬ .‫יהיה‬ ‫שהממוצע‬ ‫כך‬ ,‫הקבוצה‬ ‫אנשי‬ ‫שאר‬25.:‫פתרון‬.)‫(א‬‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫הגיל‬1‫הוא‬ ‫נשים‬15‫שגילה‬ ‫דנה‬ ‫הצטרפה‬ ‫הנשים‬ ‫לשלוש‬ .‫שנה‬11.‫הנשים‬ ‫ארבע‬ ‫של‬ ‫הגילים‬ ‫ממוצע‬ ‫מה‬?‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫הגיל‬ .)‫(ב‬1‫הוא‬ ‫אנשים‬15‫גדל‬ ‫לקבוצה‬ ‫הצטרפו‬ ‫חדשים‬ ‫אנשים‬ ‫ששני‬ ‫לאחר‬ .‫שנה‬‫ל‬ ‫הממוצע‬ ‫הגיל‬-11.‫המצטרפים‬ ‫שני‬ ‫של‬ ‫לגילים‬ ‫אפשרויות‬ ‫שתי‬ ‫ַציעו‬‫ה‬ .‫שנה‬‫של‬ ‫בקבוצה‬ ‫כי‬ ‫ידוע‬ .)‫(ג‬1‫אנשים‬-‫בן‬ ‫הוא‬ ‫אחד‬31‫בן‬ ‫ואחר‬11‫של‬ ‫אפשריים‬ ‫גילים‬ ‫רשמו‬ .‫שהממוצע‬ ‫כך‬ ,‫הקבוצה‬ ‫אנשי‬ ‫שאר‬‫יהיה‬10.‫סופית‬ ‫תשובה‬:)‫(א‬21:‫למשל‬ )‫(ב‬25,25‫או‬13,21:‫למשל‬ )‫(ג‬26,26‫או‬27,25.32132160320xxxxxx214844246044321xxxxxx32132160320xxxxxx54545432150560225xxxxxxxxxx19315025255050 54 xx43434352481004321625xxxxxx25275226265252 43 xx
  32. 32. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬2121‫מספר‬ ‫שאלה‬11.‫יא‬ ‫בכיתה‬1‫לומדים‬20‫יא‬ ‫ובכיתה‬ ,‫תלמידים‬2‫לומדים‬12.‫תלמידים‬.‫הכיתות‬ ‫שתי‬ ‫את‬ ‫לאחד‬ ‫הוחלט‬ ‫התלמידים‬ ‫מיעוט‬ ‫בגלל‬‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ .)‫(א‬‫יא‬ ‫בכיתה‬ ‫באנגלית‬1‫היה‬76‫יא‬ ‫ובכיתה‬2‫היה‬82‫הציונים‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫מה‬ .‫המאוחדת‬ ‫בכיתה‬ ‫באנגלית‬?‫יא‬ ‫בכיתה‬ ‫בספרות‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ .)‫(ב‬1‫היה‬30‫יא‬ ‫ובכיתה‬ ,2‫היה‬70‫הציונים‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫מה‬ .‫ב‬‫ספרות‬‫המאוחדת‬ ‫בכיתה‬?‫יא‬ ‫בכיתה‬ ‫במתמטיקה‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ .)‫(ג‬1‫היה‬78‫המאוחדת‬ ‫בכיתה‬ ‫הציונים‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ .‫היה‬75‫יא‬ ‫בכיתה‬ ‫הממוצע‬ ‫היה‬ ‫מה‬ .2?:‫פתרון‬‫יא‬ ‫בכיתה‬ ‫באנגלית‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ .)‫(א‬3‫היה‬71‫יא‬ ‫ובכיתה‬1‫היה‬81‫הציונים‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫מה‬ .‫המאוחדת‬ ‫בכיתה‬ ‫באנגלית‬?‫יא‬ ‫בכיתה‬ ‫בספרות‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ .)‫(ב‬3‫היה‬95‫יא‬ ‫ובכיתה‬ ,1‫היה‬75‫הציונים‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫מה‬ .‫המאוחדת‬ ‫בכיתה‬ ‫בספרות‬?‫יא‬ ‫בכיתה‬ ‫במתמטיקה‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ .)‫(ג‬3‫היה‬78‫המאוחדת‬ ‫בכיתה‬ ‫הציונים‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ .‫היה‬70‫יא‬ ‫בכיתה‬ ‫הממוצע‬ ‫היה‬ ‫מה‬ .1?‫תשובה‬‫סופית‬:)‫(א‬73)‫(ב‬82.5)‫(ג‬70.‫מספר‬ ‫שאלה‬11..‫השאלה‬ ‫בוטלה‬‫סה"כ‬1800820‫ציון‬3070‫שכיחות‬2012‫יא‬1‫יא‬25.8232264020128401800xx‫סה"כ‬156012x‫ציון‬78x‫שכיחות‬2012‫יא‬1‫יא‬2xxxx70128401560122400201215601275‫סה"כ‬15201008‫ציון‬7682‫שכיחות‬2012‫יא‬1‫יא‬279322528201215201008xx
  33. 33. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬2:‫סטטיסטיקה‬‫והסתברות‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬2222‫מספר‬ ‫שאלה‬10.:‫כך‬ ‫יחושב‬ ‫במתמטיקה‬ ‫השנתי‬ ‫שהציון‬ ‫קבעה‬ ‫רונית‬ ‫המורה‬2/2‫ועוד‬ ,‫השנה‬ ‫במשך‬ ‫המבחנים‬ ‫ציוני‬ ‫מממוצע‬1/2.‫המסכם‬ ‫המבחן‬ ‫מציון‬(‫א‬)‫במתמטיקה‬ ‫במבחנים‬ ‫רועי‬ ‫של‬ ‫הציונים‬ .:‫הם‬ ‫השנה‬ ‫במשך‬ ‫שהתקיימו‬72,82,75,30,100.‫הוא‬ ‫המסכם‬ ‫במבחן‬ ‫רועי‬ ‫של‬ ‫ציונו‬36?‫רועי‬ ‫של‬ ‫השנתי‬ ‫הציון‬ ‫מה‬ .(‫ב‬)‫הוא‬ ‫השנה‬ ‫במשך‬ ‫יעל‬ ‫של‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ .66‫של‬ ‫שנתי‬ ‫ציון‬ ‫לקבל‬ ‫מעוניינת‬ ‫היא‬ .75.‫לפחות‬‫שהצ‬ ‫כדי‬ ‫המסכם‬ ‫במבחן‬ ‫יעל‬ ‫של‬ ‫הציון‬ ‫להיות‬ ‫צריך‬ ‫מה‬‫יהיה‬ ‫שלה‬ ‫השנתי‬ ‫יון‬75?(‫ג‬):‫הם‬ ‫השנה‬ ‫במשך‬ ‫עמוס‬ ‫של‬ ‫הציונים‬ .70,50,35,55,30‫שיוכל‬ ‫ביותר‬ ‫הגבוה‬ ‫השנתי‬ ‫הציון‬ ‫מה‬ .?‫לקבל‬‫פתרון‬:(‫א‬):‫הם‬ ‫השנה‬ ‫במשך‬ ‫שהתקיימו‬ ‫במתמטיקה‬ ‫במבחנים‬ ‫רועי‬ ‫של‬ ‫הציונים‬ .71,81,70,95,355.‫הוא‬ ‫המסכם‬ ‫במבחן‬ ‫רועי‬ ‫של‬ ‫ציונו‬91?‫רועי‬ ‫של‬ ‫השנתי‬ ‫הציון‬ ‫מה‬ .(‫ב‬)‫הוא‬ ‫השנה‬ ‫במשך‬ ‫יעל‬ ‫של‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ .11.‫של‬ ‫שנתי‬ ‫ציון‬ ‫לקבל‬ ‫מעוניינת‬ ‫היא‬70.‫לפחות‬‫יהיה‬ ‫שלה‬ ‫השנתי‬ ‫שהציון‬ ‫כדי‬ ‫המסכם‬ ‫במבחן‬ ‫יעל‬ ‫של‬ ‫הציון‬ ‫להיות‬ ‫צריך‬ ‫מה‬70?(‫ג‬)‫הש‬ ‫במשך‬ ‫עמוס‬ ‫של‬ ‫הציונים‬ .:‫הם‬ ‫נה‬75,05,90,00,95.?‫לקבל‬ ‫שיוכל‬ ‫ביותר‬ ‫הגבוה‬ ‫השנתי‬ ‫הציון‬ ‫מה‬‫תשובה‬‫סופית‬:)‫(א‬88)‫(ב‬32)‫(ג‬81.222.‫ממוצע‬‫המבחנים‬84510090758372x‫השנתי‬ ‫הציון‬ ‫ממוצע‬8831963284 xxxx93313131326675‫ממוצע‬‫המבחנים‬7259055955070x3181311003272xx

×