O slideshow foi denunciado.
Utilizamos seu perfil e dados de atividades no LinkedIn para personalizar e exibir anúncios mais relevantes. Altere suas preferências de anúncios quando desejar.
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כ...
פרק 1.5 מאגר שאלות: גיאומטריה אנליטית - פתרונות
פרק 1.5 מאגר שאלות: גיאומטריה אנליטית - פתרונות
פרק 1.5 מאגר שאלות: גיאומטריה אנליטית - פתרונות
פרק 1.5 מאגר שאלות: גיאומטריה אנליטית - פתרונות
פרק 1.5 מאגר שאלות: גיאומטריה אנליטית - פתרונות
פרק 1.5 מאגר שאלות: גיאומטריה אנליטית - פתרונות
פרק 1.5 מאגר שאלות: גיאומטריה אנליטית - פתרונות
פרק 1.5 מאגר שאלות: גיאומטריה אנליטית - פתרונות
פרק 1.5 מאגר שאלות: גיאומטריה אנליטית - פתרונות
פרק 1.5 מאגר שאלות: גיאומטריה אנליטית - פתרונות
פרק 1.5 מאגר שאלות: גיאומטריה אנליטית - פתרונות
פרק 1.5 מאגר שאלות: גיאומטריה אנליטית - פתרונות
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

פרק 1.5 מאגר שאלות: גיאומטריה אנליטית - פתרונות

41.211 visualizações

Publicada em

מאתר יוסי דהן
https://sites.google.com/site/matematikabomez/omez12

Publicada em: Educação
  • Best dissertation help you can get, thank god a friend suggested me ⇒⇒⇒WRITE-MY-PAPER.net ⇐⇐⇐ otherwise I could have never completed my dissertation on time.
       Responder 
    Tem certeza que deseja  Sim  Não
    Insira sua mensagem aqui
  • I have always found it hard to meet the requirements of being a student. Ever since my years of high school, I really have no idea what professors are looking for to give good grades. After some google searching, I found this service ⇒ www.HelpWriting.net ⇐ who helped me write my research paper. The final result was amazing, and I highly recommend ⇒ www.HelpWriting.net ⇐ to anyone in the same mindset as me.
       Responder 
    Tem certeza que deseja  Sim  Não
    Insira sua mensagem aqui
  • Dating for everyone is here: ♥♥♥ http://bit.ly/369VOVb ♥♥♥
       Responder 
    Tem certeza que deseja  Sim  Não
    Insira sua mensagem aqui
  • Dating direct: ❶❶❶ http://bit.ly/369VOVb ❶❶❶
       Responder 
    Tem certeza que deseja  Sim  Não
    Insira sua mensagem aqui

פרק 1.5 מאגר שאלות: גיאומטריה אנליטית - פתרונות

  1. 1. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬00:‫לשאלון‬ ‫המאגר‬ ‫ספר‬ ‫פתרונות‬10853.‫פרק‬3.3,‫משוואות‬‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬‫פרק‬3.1‫בנוסחה‬ ‫נושא‬ ‫שינוי‬‫פרק‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬‫פרק‬3.1‫גרפים‬ ‫ובניית‬ ‫גרפים‬ ‫קריאת‬‫פרק‬3.0‫אנליטית‬ ‫גאומטריה‬‫מלאים‬ ‫פתרונות‬ ‫כולל‬‫לפי‬ ‫מסודר‬‫של‬ ‫המאגר‬‫ה‬ ‫משרד‬‫חינוך‬‫פרק‬3.1‫סדרות‬‫פרק‬1‫והסתברות‬ ‫סטטיסטיקה‬‫פרק‬1‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
  2. 2. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬55‫פרק‬3.0:‫גיאומטריה‬‫אנליטית‬‫מספר‬ ‫שאלה‬3.(‫א‬)‫.רש‬‫ום‬‫הנקודה‬ ‫דרך‬ ‫העובר‬ ,‫הישר‬ ‫משוואת‬ ‫את‬)7,5(‫לישר‬ ‫ומקביל‬32  xy.‫תשובה‬:172  xy(‫ב‬).‫רש‬‫ום‬‫הנקודה‬ ‫מלבד‬ ( ‫נוספת‬ ‫נקודה‬ ‫שיעורי‬)7,5(.‫א‬ ‫בסעיף‬ ‫שמצאת‬ ‫הישר‬ ‫על‬ ‫הנמצאת‬ ,‫תשובה‬:)17,0(‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬‫מאגר‬/1)‫(א‬172  xy)‫(ב‬‫למש‬:‫ל‬)17,0(1727102)5(272)7,5()( 11xyxyxymxxmyy)17,0(1717)0(20172yxxy
  3. 3. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬22‫מספר‬ ‫שאלה‬1.(‫א‬).‫מצא‬‫הנקודה‬ ‫דרך‬ ‫העובר‬ ,‫הישר‬ ‫משוואת‬ ‫את‬ 8,0B‫ושיפועו‬1.‫תשובה‬:81  xy(‫ב‬)?‫הצירים‬ ‫עם‬ ‫הישר‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫הן‬ ‫מה‬ .‫תשובה‬:81  xy(‫ג‬)..‫הישר‬ ‫את‬ ‫צירים‬ ‫במערכת‬ ‫סרטט‬(‫ד‬)‫חשב‬ ..‫הצירים‬ ‫עם‬ ‫יוצר‬ ‫שהישר‬ ‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬‫תשובה‬:32S‫תשובה‬‫סופית‬:‫מאגר‬/2)‫(א‬8 xy)‫(ב‬)0,8(,)8,0()‫(ג‬‫סרטוט‬ ‫ראה‬)‫(ד‬3281  xy)0,8(88100xxy)8,0(88)0(10yyx322882ShaS a
  4. 4. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬33‫מספר‬ ‫שאלה‬1.‫מרובע‬ ‫קדקודי‬ABCD:‫הם‬)7,1()0,2( BA)1,7()6,8( DC..)‫(א‬‫מצא‬‫הצלעות‬ ‫משוואות‬ ‫את‬AB‫ו‬-CD..)‫(ב‬‫חשב‬.‫המרובע‬ ‫של‬ ‫האלכסונים‬ ‫אורכי‬ ‫את‬‫פ‬‫תרון‬(‫א‬).‫הצלעות‬ ‫משוואות‬ ‫את‬ ‫מצא‬AB‫ו‬-CD.‫משוואת‬ ‫את‬ ‫מצא‬‫הצלע‬AB.‫משוואת‬ ‫את‬ ‫מצא‬‫הצלע‬CD.‫תשובה‬:147  xyAB‫ו‬-507  xyCD(‫ב‬).‫חשב‬.‫המרובע‬ ‫של‬ ‫האלכסונים‬ ‫אורכי‬ ‫את‬‫תשובה‬:45.8ACd‫ו‬-10BDd‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:‫מאגר‬/3()‫א‬147  xyAB‫ו‬-507  xyCD()‫ב‬:45.8ACd‫ו‬-10BDd45.87272)06()28()()()6,8()0,2(22222122122ACdddyyxxdCA10100100)71()17()()()1,7()7,1(22222122122BDdddyyxxdDB147)2(707)0,2()( 11xyxymxxmyyAB7172107)7,1()0,2(1212xxyymBA5076567)8(767)6,8()( 11xyxyxymxxmyyCD7178761)1,7()6,8(1212xxyymDC
  5. 5. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬44‫מספר‬ ‫שאלה‬1.‫מרובע‬ ‫קדקודי‬ABCD:‫הם‬)1,4()4,5()3,1()0,0( DCBA.‫הרא‬‫ה‬.‫מקבילית‬ ‫הוא‬ ‫שהמרובע‬‫פתרו‬‫ן‬:‫תכונה‬:‫מקבילות‬ ‫הנגדיות‬ ‫הצלעות‬ ‫במקבילית‬‫את‬ ‫לחשב‬ ‫צורך‬ ‫יש‬ ‫לכן‬‫הצלעו‬ ‫שיפועי‬‫הנגדיות‬ ‫ת‬‫תשובה‬:‫מקבילית‬ ‫המרובע‬ ‫לכן‬ ‫זהים‬ ‫הנגדיים‬ ‫הקווים‬ ‫של‬ ‫השיפועים‬‫תשובה‬‫סופית‬‫מאגר‬/4:325.0  CDABADBC mmmm‫כללים‬‫קווי‬‫ם‬‫זהים‬ ‫שיפועים‬ =‫מקבילים‬21 mm 25.0411534)4,5()3,1(25.0410401)1,4()0,0(3135441)1,4()4,5(3130103)3,1()0,0(1212mCBmDAmDCmBAxxyym
  6. 6. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬11‫מספר‬ ‫שאלה‬0.‫מרובע‬ ‫קדקודי‬ABCD:‫הם‬)4,5()1,11()4,12()6,8( DCBA.)‫(א‬‫הוכח‬‫כי‬CD ║ AB.)‫(ב‬‫המרובע‬ ‫האם‬ABCD.‫נמק‬ ? ‫מקבילית‬ ‫הוא‬‫פתרון‬)‫(א‬‫הוכח‬‫כי‬CD ║ AB.‫תשוב‬‫ה‬:5.0 CDAB mm‫לכן‬CDAB)‫(ב‬‫המרובע‬ ‫האם‬ABCD.‫נמק‬ ? ‫מקבילית‬ ‫הוא‬‫תכונה‬:‫מקבילות‬ ‫הנגדיות‬ ‫הצלעות‬ ‫במקבילית‬‫את‬ ‫לחשב‬ ‫צורך‬ ‫יש‬ ‫לכן‬‫הנגדיות‬ ‫הצלעות‬ ‫שיפועי‬‫תשובה‬:‫הנג‬ ‫הקווים‬ ‫של‬ ‫השיפועים‬‫מקבילית‬ ‫לא‬ ‫המרובע‬ ‫לכן‬ ‫זהים‬ ‫לא‬ ‫דיים‬‫תשובה‬‫סופית‬‫מאגר‬/5:)‫(א‬5.0 CDAB mm‫לכן‬CDAB‫כי‬ , ‫לא‬ )‫(ב‬AD‫ל‬ ‫מקביל‬ ‫אינו‬–BC‫כללים‬‫קווי‬‫ם‬‫זהים‬ ‫שיפועים‬ =‫מקבילים‬21 mm 1212xxyym313121141)1,11()4,12(32328564)4,5()6,8(mCBmDA5.04281264)4,12()6,8(5.06311514)4,5()1,11(mBAmDC
  7. 7. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬66‫מספר‬ ‫שאלה‬1.‫מלבן‬ ‫של‬ ‫הצלעות‬ABCD.‫לצירים‬ ‫מקבילות‬:‫הקדקודים‬ ‫נתונים‬   10,8A,22,13C.)‫(א‬‫רש‬‫ום‬‫הקדקודים‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬B‫ו‬-D.)‫(ב‬‫חשב‬.‫המלבן‬ ‫שטח‬ ‫את‬‫פתרון‬:)‫(א‬‫רש‬‫ום‬‫הקדקודים‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬B‫ו‬-D.‫השר‬ ‫לפי‬‫טוט‬‫תשובה‬:)10,13()22,8( DB)‫(ב‬‫חשב‬.‫המלבן‬ ‫שטח‬ ‫את‬‫תשובה‬:60ABCDS‫תשובה‬‫סופית‬:‫מאגר‬/6)‫(א‬)22,8(,)10,13( BD)‫(ב‬60ABCDS60125 ShaS)10,13()22,8(DB
  8. 8. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬77‫מספר‬ ‫שאלה‬7.‫לפני‬‫ך‬, ‫ישרים‬ ‫שני‬ ‫של‬ ‫סרטוט‬I‫ו‬-II., ‫משוואות‬ ‫שלוש‬ ‫נתונות‬ 1, 2‫ו‬- 3:  8x2y3   8x2y2   2xy1 )‫(א‬‫ה‬ ‫מן‬ ‫אחד‬ ‫לכל‬‫ישרים‬I‫ו‬-II‫מצא‬ ,‫המתאימה‬ ‫המשוואה‬ ‫את‬‫המשוואות‬ ‫מבין‬ 1, 2‫ו‬- 3‫תשובת‬ ‫את‬ ‫נמק‬ .‫ך‬.‫תשובה‬:I‫ל‬ ‫מתאים‬-(2)II‫ל‬ ‫מתאים‬-(5)(‫ב‬)‫מצא‬‫הישרי‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬‫ם‬I‫ו‬-II.‫תשובה‬:)4,2()‫(ג‬.‫דרך‬ ‫העובר‬ ,‫הישר‬ ‫משוואת‬ ‫את‬ ‫מצא‬‫הנקודה‬)2,5(‫לישר‬ ‫ומקביל‬II.‫תשובה‬:31  xy‫תשובה‬:‫סופית‬‫מאגר‬/7)‫(א‬‫קו‬ = ‫ב‬ ‫משוואה‬‫קו‬ = ‫ג‬ ‫משוואה‬)‫(ב‬)4,2()‫(ג‬31  xy‫כללים‬‫קווי‬‫ם‬‫זהים‬ ‫שיפועים‬ =‫מקבילים‬21 mm 263822822xxxxxyxy)4,2(42222yyxxy‫ישרים‬‫משוואות‬‫חיתוך‬‫ציר‬y‫שיפוע‬m‫ישר‬‫מספר‬‫חיתוך‬‫ציר‬y‫שיפוע‬m‫משוואה‬+-I25+2 xy++II82-82  xy82+82  xy31)5(121)2,5()( 11xyxymxxmyy
  9. 9. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬88‫מספר‬ ‫שאלה‬8.‫לפני‬‫ך‬‫ישרים‬ ‫שלושה‬ ‫של‬ ‫סרטוט‬I,II,III., ‫משוואות‬ ‫שלוש‬ ‫נתונות‬ 1, 2‫ו‬- 3:  2xy3   2xy2   2xy1 )‫(א‬‫התא‬‫ם‬,‫המשוואות‬ ‫מן‬ ‫אחת‬ ‫כל‬ 1, 2, 3,‫הישרים‬ ‫מבין‬ ‫אחד‬ ‫לישר‬I,II,III.‫תשובת‬ ‫את‬ ‫נמק‬‫ך‬:‫תשובה‬I‫ל‬ ‫מתאים‬- 2II‫ל‬ ‫מתאים‬- 1III‫ל‬ ‫מתאים‬- 3(‫ב‬).‫הנקודו‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬ ‫מצא‬‫ת‬A,B,C,D.‫בסרטוט‬ ‫המסומנות‬‫נקודה‬A‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬–y)2,0(22020Ayyxyx‫נקודה‬B‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬–x)0,2(22020Bxxxyy‫נקודה‬C‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬–y)2,0(22020Cyyxyx‫נקודה‬D‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬–x)0,2(22020Dxxxyy‫תשובה‬:)0,2()2,0()0,2()2,0(  DCBA)‫(ג‬‫מצא‬‫הישר‬ ‫משוואת‬ ‫את‬BC.‫תשובה‬:21  xy)‫(ד‬‫מצא‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬AOB.‫תשובה‬:2S‫תשובה‬‫סופית‬:‫מאגר‬/8)‫(א‬I‫ל‬ ‫מתאים‬- 2II‫ל‬ ‫מתאים‬- 1III‫ל‬ ‫מתאים‬- 3(‫ב‬).)0,2()2,0()0,2()2,0(  DCBA)‫(ג‬21  xy)‫(ד‬2S‫ישרים‬‫משוואות‬‫חיתוך‬‫ציר‬y‫שיפוע‬m‫ישר‬‫מספר‬‫חיתוך‬‫ציר‬y‫שיפוע‬m‫משוואה‬++I25-2 xy+-II25+2 xy--III25-2 xy22222 ShaS a21)2(101)0,2()( 11xyxymxxmyy1222002)2,0()0,2(1212mxxyymCBAOIIIII ICBDAOCBD(2,0)(2,0-)(0,2)(2-,0)y=x+2 y=-x+2y=-x-2
  10. 10. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬99‫מספר‬ ‫שאלה‬9.:‫ישרים‬ ‫שני‬ ‫של‬ ‫משוואות‬ ‫נתונות‬2x4y ,17x2y .‫בנקודה‬ ‫נחתכים‬ ‫הישרים‬M.)‫(א‬‫מצא‬‫הנקודה‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬M.‫תשובה‬:)12,5.2(M)‫(ב‬‫שמשוואתו‬ ,‫הישר‬ ‫האם‬7x2y ‫הנקודה‬ ‫דרך‬ ‫עובר‬ ,M‫נמק‬ ?‫תשובה‬:‫הישר‬‫שמשוואתו‬7x2y ,‫כן‬‫הנקודה‬ ‫דרך‬ ‫עובר‬M)‫(ג‬‫חשב‬‫הנקודה‬ ‫מרחק‬ ‫את‬M.‫הצירים‬ ‫מראשית‬‫תשובה‬:25.12MOd:‫סופית‬ ‫תשובה‬‫מאגר‬/9)‫(א‬ 12,5.2M‫כן‬ )‫(ב‬)‫(ג‬25.12MOdxxxxxyxyM5.26152417224172)12,5.2(122)5.2(45.224Myxxy12127)5.2(212)12,5.2(72Mxy25.1225.15025.150)012()05.2()()()0,0()12,5.2(22222122122MOdddyyxxdOM
  11. 11. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬5050‫מספר‬ ‫שאלה‬35.‫משולש‬ ‫קדקודי‬ABC:‫הם‬     2,0A,5,2B,0,5C.‫לצלע‬ ‫התיכון‬ ‫משוואת‬ ‫את‬ ‫מצאו‬AC.‫פתרון‬:‫תכונה‬:‫שווים‬ ‫חלקים‬ ‫לשני‬ ‫הצלע‬ ‫את‬ ‫חוצה‬ ‫התיכון‬‫הצלע‬ ‫אמצע‬ ‫את‬ ‫לחשב‬ ‫צורך‬ ‫יש‬ ‫לכן‬‫הצלע‬ ‫אמצע‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫א‬AC‫תשובה‬:)1,5.2(M‫לצלע‬ ‫התיכון‬ ‫משוואת‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫ב‬AC.‫תשובה‬:218  xy‫תשובה‬‫סופית‬:‫מאגר‬/10)1,5.2(M218  xy‫כללים‬‫תיכון‬=‫הצל‬ ‫את‬ ‫חוצה‬‫חלקים‬ ‫לשני‬ ‫ע‬‫שווים‬2185168)2(858)5,2()( 11xyxyxymxxmyy85.0425.251)1,5.2()5,2(1212mxxyymMBAOCBM(1,0)(2,1)(0,2)(5,2.1)xy8x+21-y=‫תיכון‬5.2250221MMMxxxxx1202221MMMyyxxy)1,5.2(M )2,0( ),( MM yx )0,5(CMA
  12. 12. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬5555‫מספר‬ ‫שאלה‬33.‫במשולש‬ABC‫נקודה‬D‫הצלע‬ ‫אמצע‬ ‫היא‬AB.)‫(א‬:‫נתון‬   2,1D,8,3A ‫הקדקוד‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬ ‫מצאו‬ .B.‫תשובה‬:)4,5( B)‫(ב‬:‫גם‬ ‫נתון‬ 3,7C‫הצלעות‬ ‫של‬ ‫המשוואות‬ ‫את‬ ‫מצאו‬ .AB‫ו‬-AC.‫תשובה‬:75.1125.1  xyAC5.35.1  xyAB)‫(ג‬‫המשולש‬ ‫האם‬ABC‫שווה‬ ‫הוא‬-‫נמקו‬ ?‫שוקיים‬‫תכונה‬‫אורך‬ :2‫במ‬ ‫צלעות‬‫שוקיים‬ ‫שווה‬ ‫שולש‬‫שוות‬‫הצלעות‬ ‫אורכי‬ ‫את‬ ‫לחשב‬ ‫צורך‬ ‫יש‬ ‫לכן‬‫תשובה‬‫זהה‬ ‫מרחק‬ ‫עם‬ ‫צלעות‬ ‫זוג‬ ‫קיימים‬ ‫לא‬‫ש‬ ‫המשמעות‬‫המשולש‬ABC‫אינו‬.‫שוקיים‬ ‫שווה‬‫תשובה‬‫סופית‬:‫מאגר‬/11)‫(א‬)4,5( B)‫(ב‬75.1125.1  xyAC5.35.1  xyAB‫זהה‬ ‫מרחק‬ ‫עם‬ ‫צלעות‬ ‫של‬ ‫זוג‬ ‫קיים‬ ‫לא‬ , ‫לא‬ )‫(ג‬4.64141)83()37()()()3,7()8,3(22222122122dddyyxxdCA42.14208208)48()53()()()8,3()4,5(22222122122dddyyxxdAB89.13193193)43()57()()()3,7()4,5(22222122122dddyyxxdCB75.1125.1875.325.1)3(25.1825.1)8,3()( 11xyxyxymxxmyyAC25.1453783)3,7()8,3(1212mxxyymCA5.35.185.45.1)3(5.185.1)8,3()( 11xyxyxymxxmyyAB5.18123584)4,5()8,3(1212mxxyymBAAOBD(3,8)(4-,1-)(7,3)(2,5-)xyy=-1.25x+11.75Cy=1. 5x+3. 5BBBMxxxxxx532231221BBbMyyyyyy484282221)4,5( B )8,3( )2,1( ),( 22 yxBDA
  13. 13. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬5252‫מספר‬ ‫שאלה‬31.‫מלבן‬ ‫של‬ ‫הצלעות‬ABCD.‫לצירים‬ ‫מקבילות‬M‫ש‬ ‫המפגש‬ ‫נקודת‬ ‫היא‬,‫המלבן‬ ‫אלכסוני‬ ‫ל‬AC‫ו‬-BD.:‫נתון‬   12,9B,8,6M.)‫(א‬‫מצא‬‫קדקוד‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬D.)‫(ב‬‫רש‬‫ום‬‫הקדקודים‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬A‫ו‬-C.)‫(ג‬‫חשב‬.‫המלבן‬ ‫שטח‬ ‫את‬:‫פתרון‬)‫(א‬.‫הקדקוד‬ ‫שעורי‬ ‫את‬ ‫מצא‬D‫תשובה‬:)4,3(D)‫(ב‬‫רש‬‫ום‬‫הקדקודים‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬A‫ו‬-C.‫תשובה‬:)4,9()12,3( CA)‫(ג‬‫חשב‬.‫המלבן‬ ‫שטח‬ ‫את‬‫תשובה‬:48ABCDS‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬:‫מאגר‬/12)‫(א‬ 4,3D)‫(ב‬)4,9()12,3( CA)‫(ג‬48ABCDS)4,9()12,3( CA4886 ABCDShaS AOBDM(4,3)(6,8)(12,9)xyC86)4,3(DDDDMxxxxxx3912296221DDDMyyyyyy412162128221 )12,9( )12,6( ),( 22 yxDMB
  14. 14. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬5353‫מספר‬ ‫שאלה‬13‫במקבילית‬ABCD:‫הקדקודים‬ ‫נתונים‬)3,0()2,6()1,1( DBA)‫(א‬‫מצא‬‫נ‬ ‫את‬‫המקבילית‬ ‫אלכסוני‬ ‫של‬ ‫הפגישה‬ ‫קודת‬.)‫(ב‬‫הקדקוד‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬ ‫חשב‬C.‫תשובה‬:)5.2,3(M‫תשובה‬:)4,5(C)‫(ג‬‫מצא‬.‫האלכסונים‬ ‫משוואות‬ ‫את‬‫תשובה‬:316.0  xyBD‫ו‬-25.075.0  xyAC)‫(ד‬‫מרובע‬ ‫האם‬ABCD‫מעוין‬ ‫הוא‬?‫תכונה‬‫במ‬ ‫הצלעות‬ ‫אורך‬ :‫שוות‬ ‫עוין‬‫הצלעות‬ ‫אורכי‬ ‫את‬ ‫לחשב‬ ‫צורך‬ ‫יש‬ ‫לכן‬‫תשובה‬:‫מעוין‬ ‫לא‬ ‫המרובע‬ ‫לכן‬ ‫שווה‬ ‫אינו‬ ‫הצלעות‬ ‫אורך‬‫תשובה‬‫סופית‬:‫מאגר‬/13)‫(א‬ 5.2,3)‫(ב‬ 4,5C)‫(ג‬316.0  xyBD‫ו‬-25.075.0  xyAC‫לא‬ )‫(ד‬316.0)0(16.0316.0)3,0()( 11xyxymxxmyyBD16.0616023)3,0()2,6(1212mxxyymDB25.075.0175.075.0)1(75.0175.0)1,1()( 11xyxyxymxxmyyAC75.0431514)4,5()1,1(1212mxxyymCA23.255)01()31()()()1,1()3,0(22222122122dddyyxxdAD09.52626)16()12()()()2,6()1,1(22222122122dddyyxxdBA(2,6)AOBDM(5,1)(0,3)xyCCCCMyyyyyy415215.2221)4,5(CCCCMxxxxxx516213221 )1,1( )5.2,3( ),( 22 yxCMA)5.2,3(M3206221MMxxxxxM )2,6( ),( MM yx )3,0(DMB5.2232221MMyyyyyM
  15. 15. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬5454‫מספר‬ ‫שאלה‬31.‫משולש‬ ‫קדקודי‬ABC‫הם‬:(0:0)A( ,1:2)B( ,2:8)C.‫הקדקוד‬ ‫דרך‬B‫לציר‬ ‫המקביל‬ ,‫ישר‬ ‫עובר‬‫ה‬–y‫הצלע‬ ‫את‬ ‫וחותך‬AC‫בנקודה‬E.(‫א‬).‫הישר‬ ‫משוואת‬ ‫את‬ ‫מצא‬AC.(‫ב‬.)‫הנקודה‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬ ‫מצא‬E.(‫ג‬).(5)‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫מצא‬BE(2‫מצא‬ )‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ABE:‫פתרון‬)‫(א‬‫מצא‬‫הישר‬ ‫משוואת‬ ‫את‬AC.‫תשובה‬:xy 25.0)‫(ב‬‫מצא‬‫הנקודה‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬E.‫תשובה‬:)5.0,2(E‫(ג‬3)‫מצא‬‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬BE( ‫הנקודה‬2,0.1)E( ‫והנקודה‬2,1)B‫אותו‬ ‫על‬ ‫נמצאות‬x=2‫ביניה‬ ‫המרחק‬ ‫לכן‬‫ם‬‫הוא‬4.1‫תשובה‬:5.4d‫(ג‬3)‫מצא‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ABE.‫תשובה‬:5.4ABES‫תשובה‬‫סופית‬:‫מאגר‬/14)‫(א‬xy 25.0)‫(ב‬)5.0,2(E)‫(ג‬5.4,5.4  BES ABE5.4225.42 ShaS aABExyxymxxmyy25.0)0(25.0025.0)0,0()( 1125.0820802)2,8()0,0(1212mxxyymCA225.0xxy)5.0,2(5.0)2(25.0Eyy5.45.05 dA(2,8)BE(0,0)(2,1)xyC(2.5,2)(0,2)4.1y=0.25x
  16. 16. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬5151‫שאל‬‫מספר‬ ‫ה‬30.‫מרובע‬ ‫קדקודי‬ABCD:‫הם‬)7,8()14,7( DC)9,2()2,3( BA‫הוכח‬.‫מעוין‬ ‫הוא‬ ‫המרובע‬ ‫כי‬:‫פתרון‬‫ת‬‫כונה‬‫שוות‬ ‫במעוין‬ ‫הצלעות‬ ‫אורך‬ :‫לזו‬ ‫זו‬‫הצלעות‬ ‫אורכי‬ ‫את‬ ‫לחשב‬ ‫צורך‬ ‫יש‬ ‫לכן‬‫תשובה‬:‫אורכן‬ ‫הצלעות‬ ‫כל‬50‫מעוין‬ ‫הוא‬ ‫המרובע‬ ‫לכן‬‫תשובה‬‫סופית‬:‫מאגר‬/15‫אורכן‬ ‫הצלעות‬ ‫כל‬50.2122122)()( yyxxd 071.75050)29()12()9,2()2,3( 2222 dddBA071.75050)72()83()2,3()7,8( 2222 dddAD071.75050)147()78()7,8()14,7( 2222 dddDC071.75050)914()27()14,7()9,2( 2222 dddCB
  17. 17. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬5656‫מספר‬ ‫שאלה‬31.‫הישר‬BE‫ה‬ ‫לציר‬ ‫מקביל‬-y‫נקודה‬ ‫שיעורי‬ .B‫הם‬ 3,3 .‫נקודה‬ ‫דרך‬E‫ישר‬ ‫עובר‬CE:‫שמשוואתו‬ ,10x2y ,‫ה‬ ‫ציר‬ ‫את‬ ‫חותך‬ ‫והוא‬-y‫בנקודה‬C‫(רא‬‫ה‬.)‫סרטוט‬)‫(א‬‫חשב‬‫ה‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬‫נקודה‬E.‫תשובה‬:)4,3(E)‫(ב‬‫חשב‬‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬BE.‫תשובה‬:7EBd)‫(ג‬‫חשב‬‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬CE.5‫נקודה‬ ‫מציאת‬ .C2‫המרחק‬ ‫מציאת‬ ..‫תשו‬‫בה‬:7.6CEd)‫(ד‬M‫הקטע‬ ‫אמצע‬ ‫היא‬BE‫מצא‬ .‫הישר‬ ‫משוואת‬ ‫את‬MC.3‫הקטע‬ ‫אמצע‬ ‫נקודת‬ ‫מציאת‬ .M.1‫הישר‬ ‫משוואת‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .MC.‫תשובה‬:1016.3  xyMC)‫(ה‬‫חשב‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬OCE(O–.)‫הצירים‬ ‫ראשית‬‫תשובה‬:15OCES‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬‫מאגר‬/16:)‫(א‬ 4,3E)‫(ב‬7EBd)‫(ג‬7.6CEd)‫(ד‬1016.3  xyMC)‫ה‬ (15OCES3102xxy)4,3(410)3(2Eyy749)34()33()()()4,3()3,3(2222122122EBdddyyxxdEB0102xxy)10,0(1010)0(2Cyy7.645)104()03()()()4,3()10,0(2222122122CEdddyyxxdEC1523102 ShaS aOCEy=-3.16x+10E (4,3)BM(3-,3)y=-2x+10xyC(10,0)(0.1,3)O)5,.3(M )3,3(  ),( MM yx )4,3(EMB5.0234221MMMyyyyy3233221MMMxxxxx1016.3)0(16.31016.3)10,0()( 11xyxymxxmyyMC16.335.9305.010)10,0()5.0,3(1212mxxyymCM
  18. 18. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬5757‫מספר‬ ‫שאלה‬37.‫שמשוואתו‬ ‫הישר‬1xy ‫שמשוואתו‬ ‫והישר‬ ,4x21y ‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫יוצרים‬-x‫המשולש‬ ‫את‬ABC.(‫א‬)‫מצא‬‫הקדקודים‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬A,B‫ו‬ ,-C.(‫ב‬)‫מצא‬ .‫המשולש‬ ‫קדקודי‬ ‫שני‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫את‬‫ציר‬ ‫על‬ ‫המונחים‬x.(‫ג‬)‫חשב‬ .‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ABC.:‫פתרון‬(‫א‬)‫מצא‬‫הקדקודים‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬A,B‫ו‬ ,-C.‫נקודה‬C‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬–x)0,8(844040212121Cxxxxyy‫נקודה‬B‫הישרים‬ ‫ע"ד‬ ‫נחתכת‬23141114212121xxxxyyxyxy‫נקודה‬A‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬–x)0,1(11010Axxxyy‫תשו‬‫בה‬:A( 1, 0), B(2, 3), C(8, 0)(‫ב‬)‫מצא‬ .‫המשולש‬ ‫קדקודי‬ ‫שני‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫את‬‫ציר‬ ‫על‬ ‫המונחים‬x.‫הנקודות‬)0,1()0,8( AC‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬ ‫נמצאות‬x‫הוא‬ ‫ביניהם‬ ‫המרחק‬ ‫לכן‬9‫תשובה‬:‫הוא‬ ‫ביניהם‬ ‫המרחק‬9(‫ג‬)‫חשב‬ .‫שטח‬ ‫את‬‫המשולש‬ABC.‫תשובה‬:5.13S‫סופית‬ ‫תשובה‬:‫מאגר‬/17)‫(א‬A( 1, 0), B(2, 3), C(8, 0))‫(ב‬9‫יח‬)‫(ג‬5.13S)3,2(31)2(.21Byyxxy5.132392 ShaS a981 dy=-0.5x+4C(3,2) (0,5-)y=x+1xyB(0,8)OA
  19. 19. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬5858‫מספר‬ ‫שאלה‬38.:‫במישור‬ ‫נקודות‬ ‫ארבע‬ ‫נתונות‬D(0,-4) ,C(0,-2) ,B(0,4) ,A(-4,-4).(‫א‬)‫חשב‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ACD.(‫ב‬)‫חשב‬ .‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ABD.(‫ג‬)‫חשב‬ .‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ABC.:‫פתרון‬(‫א‬).‫חשב‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ACD‫תשובה‬:4ACDS(‫ב‬).‫חשב‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ABD‫תשובה‬:16ABDS(‫ג‬).‫חשב‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ABC‫תשובה‬:12ABDS‫תשובה‬‫סופית‬‫מאגר‬/18:)‫(א‬4ACDS)‫(ב‬16ABDS)‫(ג‬12ABDS42422 ShaS aACD162482 ShaS aABD122462 ShaS aABDC(4,0) (4-,0)xyB(-4,-4)DA(2-,0)264
  20. 20. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬5959‫מספר‬ ‫שאלה‬39.‫שמשוואתו‬ ‫הישר‬4x2y ‫שמשו‬ ‫והישר‬ ,‫ואתו‬2x21y ,‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫יוצרים‬-y‫המשולש‬ ‫את‬GHI.(‫א‬)‫מצא‬ .‫הקדקודים‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬G,H‫ו‬ ,-I.(‫ב‬)‫מצ‬ .‫א‬‫ציר‬ ‫על‬ ‫המונחים‬ ‫המשולש‬ ‫קדקודי‬ ‫שני‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫את‬y.(‫ג‬)‫מהקדקוד‬ .H‫לציר‬ ‫אנך‬ ‫מעבירים‬y.‫מצא‬‫הק‬ ‫בין‬ ‫האנך‬ ‫אורך‬ ‫את‬‫ציר‬ ‫לבין‬ ‫דקוד‬y.(‫ד‬)‫חשב‬ .‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬GHI.‫פתרון‬(‫א‬)‫מצא‬ .‫הקדקודים‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬G,H‫ו‬ ,-I.‫נקודה‬G‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬–y)4,0(44)0(2420Gyyxyx‫נקודה‬H‫הישרים‬ ‫ע"ד‬ ‫נחתכת‬46124242242221212121xxxxxxxyxy‫נקודה‬I‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬–y)2,0(22)0(202121Iyyxyx‫תשובה‬:G(0, 4), I(0, 2), H( 4, 4)  (‫ב‬)‫מצא‬ .‫ציר‬ ‫על‬ ‫המונחים‬ ‫המשולש‬ ‫קדקודי‬ ‫שני‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫את‬y.‫נקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬(2-,0)I( ‫הנקודה‬ ‫לבין‬0,4)G‫הוא‬6‫תשובה‬:6d(‫ג‬)‫מהקדקוד‬ .H‫לציר‬ ‫אנך‬ ‫מעבירים‬y.‫מצא‬‫ציר‬ ‫לבין‬ ‫הקדקוד‬ ‫בין‬ ‫האנך‬ ‫אורך‬ ‫את‬y.‫נקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬(4-,0)A( ‫הנקודה‬ ‫לבין‬4-,4-)H‫הוא‬4‫תשובה‬:4d(‫ד‬)‫חשב‬ .‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬GHI.‫תשובה‬:12GHIS‫תשובה‬‫סופ‬:‫ית‬‫מאגר‬/19)‫(א‬G(0, 4), I(0, 2), H( 4, 4)  )‫(ב‬6d)‫(ג‬4d)‫(ד‬12GHIS122462 ShaS aGHI)4,4(44)4(2.442Hyyxxy624 d404 dy=0.5x-2y=2x+4I(4,0) (4-,0)xyG(-4,-4)AH(2-,0)264
  21. 21. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬2020‫מספר‬ ‫שאלה‬15.‫הנקודות‬C(-2,-3) ,B(-2,1) ,A(3,1).‫משולש‬ ‫של‬ ‫קדקודים‬ ‫שלושה‬ ‫הן‬(‫א‬).‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשב‬ABC.‫תשובה‬:10ABCS(‫ב‬).‫הנקודה‬D‫הצלע‬ ‫אמצע‬ ‫היא‬BC.‫שי‬ ‫את‬ ‫מצא‬‫עורי‬‫הנקודה‬D.‫תשובה‬:)1,2( D(‫ג‬).‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשב‬ABD.‫תשובה‬:5ABDS(‫ד‬).‫חשב‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ACD.‫תשובה‬:5ACDS‫תשובה‬‫סופית‬:‫מאגר‬/20)‫(א‬10ABCS)‫(ב‬D( 2, 1) )‫(ג‬5ABDS)‫(ד‬5ACDS102452 ShaS aABC52252 ShaS aABD52252 ShaS aACDC(1,3)(5-,2-)xyDAB(5,2-)04(3-,2-)111213221DDDyyyyy)1,2( D22)2(2221DDDxxxxx )1,2( ),( MM yx )3,2( CDA
  22. 22. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬2525‫מספר‬ ‫שאלה‬13.:‫הם‬ ‫שקדקודיו‬ ‫מרובע‬ ‫נתון‬D(0,3) ,C(4,3) ,B(4,0) ,A(0,0).)‫(א‬‫הרא‬ .‫ה‬.‫מלבן‬ ‫הוא‬ ‫שהמרובע‬(‫ב‬)‫חשב‬ ..‫המלבן‬ ‫שטח‬ ‫את‬(‫ג‬)‫בנ‬ ‫נחתכים‬ ‫המלבן‬ ‫אלכסוני‬ .‫קודה‬M.‫מצא‬‫הנקודה‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬M.(‫ד‬)‫חשב‬ .‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬AMB.‫פתרון‬:)‫(א‬‫הרא‬ .‫ה‬.‫מלבן‬ ‫הוא‬ ‫שהמרובע‬‫תשובה‬:‫לצירים‬ ‫מקבילות‬ ‫הנגדיות‬ ‫הצלעות‬‫מלבן‬ ‫המרובע‬ ‫לכן‬ ‫ושוות‬(‫ב‬)‫חשב‬ ..‫המלבן‬ ‫שטח‬ ‫את‬‫תשובה‬:12S(‫ג‬)‫נחת‬ ‫המלבן‬ ‫אלכסוני‬ .‫בנקודה‬ ‫כים‬M‫מצא‬ .‫הנקודה‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬M.‫תשובה‬:)5.1,2(M(‫ד‬)‫חשב‬ .‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬AMB.‫תשובה‬:3AMBS‫תשובה‬‫סופית‬‫מאגר‬/21:‫הוכחה‬ )‫(א‬)‫(ב‬12S)‫(ג‬M(2,1.5))‫(ד‬3AMBS325.142 ShaS aAMB1234  ShaS34BCADDCABC(0,0)(3,0)xyDA B(3,4)4(0,4)141(5.1,2)M5.1203221MMMyyyyy)5.1,2(M2204221MMMxxxxx )0,0( ),( MM yx )3,4(CMA
  23. 23. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬2222‫מספר‬ ‫שאלה‬11.‫הם‬ ‫שקדקודיו‬ ‫מרובע‬ ‫נתון‬:D(0,-7) ,C(-5,0) ,B(0,7) ,A(5,0).(‫א‬)‫הרא‬ .‫ה‬.‫מעוין‬ ‫הוא‬ ‫שהמרובע‬‫תכונה‬‫במעו‬ ‫הצלעות‬ ‫אורך‬ :‫שוות‬ ‫ין‬‫הצלעות‬ ‫אורכי‬ ‫את‬ ‫לחשב‬ ‫צורך‬ ‫יש‬ ‫לכן‬‫תשובה‬:‫אורכן‬ ‫הצלעות‬ ‫כל‬74‫מעוין‬ ‫הוא‬ ‫המרובע‬ ‫לכן‬(‫ב‬)‫הנקודה‬ .M.‫המעוין‬ ‫של‬ ‫האלכסונים‬ ‫בחיתוך‬ ‫נמצאת‬‫מצא‬‫הנקודה‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬M.‫תשובה‬:)0,0(M(‫ג‬).‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשב‬AMB.‫תשובה‬:5.17AMBS(‫ד‬)‫חשב‬ .‫המע‬ ‫שטח‬ ‫את‬.‫וין‬‫תשובה‬:70‫מעוין‬S(‫ה‬)‫הרא‬ .‫ה‬‫גדולה‬ ‫המעוין‬ ‫של‬ ‫האלכסונים‬ ‫אורכי‬ ‫שמכפלת‬‫פי‬1.‫המעוין‬ ‫משטח‬‫תשובה‬:‫הוכחה‬‫תשובה‬‫סופית‬‫מאגר‬/22:(‫א‬).‫אורכן‬ ‫הצלעות‬ ‫כל‬74‫מעוין‬ ‫הוא‬ ‫המרובע‬ ‫לכן‬)‫(ב‬)0,0(M)‫(ג‬5.17AMBS‫(ד‬)70‫מעוין‬S5.172752 ShaS aAMB7045.174  ‫מעוין‬‫משולש‬‫מעוין‬ SSS27010142 ‫שטח‬‫המעוין‬‫מכפלת‬‫האלכסונים‬6.874)07()50()7,0()0,5(6.874)70()05()0,5()7,0(6.874)07()50()70()0,5(6.874)70()05()0,5()7,0(222222222222ddBAddADddDCddCB2122122)()( yyxxd 0200221MMMyyyyy)0,0(M0055221MMMxxxxx )0,5( ),( MM yx )0,5(CMA
  24. 24. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬2323‫מספר‬ ‫שאלה‬11.‫הצלע‬AB‫ציר‬ ‫על‬ ‫מונחת‬ ‫משולש‬ ‫של‬x‫ואורכה‬ ,7‫בנקודה‬ ‫נמצא‬ ‫השלישי‬ ‫הקדקוד‬ .‫יחידות‬C(6,4).)‫(א‬‫ח‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫שב‬ABC.‫תשובה‬:14ABCS)‫(ב‬‫שהנקו‬ ‫ידוע‬‫דה‬D‫הצלע‬ ‫אמצע‬ ‫על‬ ‫מונחת‬AB.‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשב‬ACD.‫הקטע‬ ‫אורך‬7‫מהקטע‬ ‫מחצית‬ ‫לכן‬3.1‫תשובה‬:7ACDS)‫(ג‬‫שהנקודה‬ ‫ידוע‬E‫הצלע‬ ‫אמצע‬ ‫על‬ ‫מונחת‬AC‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשב‬ .ABE.(3)‫נ‬‫ה‬ ‫שיעור‬ ‫את‬ ‫מצא‬–y‫הנ‬ ‫של‬‫קודה‬E.(1)‫נ‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫מצא‬ABE.‫תשובה‬:7ABES)‫(ד‬‫חשב‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬BCE.‫תשובה‬:7BCES‫תשובה‬‫סופית‬:‫מאגר‬/23)‫(א‬14ABCS)‫(ב‬7ACDS)‫(ג‬7ABES)‫(ד‬7BCES142472 ShaS aABC7245.32 ShaS aACD2240221 MMM yyyyy)2,(xE72272 ShaS aABE7714  ABEABCBCE SSSC7xyDA(4,6) BE3.1
  25. 25. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬2424‫מספר‬ ‫שאלה‬11.‫הנקודות‬A(1,2)‫ו‬-B(4,6)‫ס‬ ‫קדקודים‬ ‫הן‬.‫ריבוע‬ ‫של‬ ‫מוכים‬(‫א‬)‫חשב‬ .‫הצלע‬ ‫אורך‬ ‫את‬AB.(‫ב‬)‫חשב‬ ..‫הריבוע‬ ‫שטח‬ ‫את‬(‫ג‬)‫מצא‬ ..‫הריבוע‬ ‫אלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬(‫ד‬)‫הרא‬ .‫ה‬‫גדולה‬ ‫הריבוע‬ ‫של‬ ‫האלכסונים‬ ‫אורכי‬ ‫שמכפלת‬‫פי‬2.‫הריבוע‬ ‫משטח‬:‫פתרון‬(‫א‬)‫חשב‬ .‫הצלע‬ ‫אורך‬ ‫את‬AB.‫תשובה‬:5ABd(‫ב‬)‫חשב‬ ..‫הריבוע‬ ‫שטח‬ ‫את‬‫תשובה‬:25ABCDS(‫ג‬)‫מצא‬ ..‫הריבוע‬ ‫אלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬‫תשובה‬:071.7AC(‫ד‬)‫הרא‬ .‫ה‬‫האל‬ ‫אורכי‬ ‫שמכפלת‬‫פי‬ ‫גדולה‬ ‫הריבוע‬ ‫של‬ ‫כסונים‬1.‫הריבוע‬ ‫משטח‬‫תשובה‬‫סופית‬‫מאגר‬/24:)‫(א‬5ABd)‫(ב‬25ABCDS)‫(ג‬071.7AC‫הוכחה‬ )‫(ד‬525)62()41()()()2,1()6,4(2222122122ABdddyyxxdBA2555 ShaS aABCD071.75055 222 ACAC22550502 ‫שטח‬‫הריבוע‬‫מכפלת‬‫האלכסונים‬(6,4)
  26. 26. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬2121‫מספר‬ ‫שאלה‬10.‫הא‬ ‫המרחקים‬ .‫נקודות‬ ‫של‬ ‫ריבועי‬ ‫סידור‬ ‫מופיע‬ ‫הבאים‬ ‫בסרטוטים‬‫נקודות‬ ‫שתי‬ ‫כל‬ ‫בין‬ ‫והאנכיים‬ ‫ופקיים‬‫ל‬ ‫שווים‬ ‫סמוכות‬-5.)‫(א‬.‫חשב‬.‫הקטעים‬ ‫אורכי‬ ‫את‬‫תשובה‬:23.216.3 21  dd)‫(ב‬‫הנקודה‬A‫ב‬ ‫ממוקמת‬ ‫בשרטוט‬-(0, 0),‫צירים‬ ‫מערכת‬ ‫על‬‫הקטע‬ ‫של‬ ‫הישר‬ ‫משוואת‬ ‫היא‬ ‫מה‬BC?:‫תשובה‬35.1  xy)‫(ג‬‫הנקודה‬A‫ב‬ ‫ממוקמת‬ ‫בשרטוט‬-(0, 0).‫צירים‬ ‫מערכת‬ ‫על‬‫הישר‬ ‫משוואת‬ ‫את‬ ‫מצאו‬AB‫הסב‬ .‫ר‬‫תשובה‬:xy31‫סופית‬ ‫תשובה‬:‫מאגר‬/25)‫(א‬23.216.3 21  dd)‫(ב‬35.1  xy)‫(ג‬xy3116.310)30()01()()()0,1()3,0(2222122122dddyyxxdBA23.25)21()13()()()1,3()2,1(2222122122dddyyxxdDC5.1232003)3,0()0,2(1212mxxyymCB310401)1,3()0,0(1212mxxyymBA35.1)0(5.132)3,0()( 11xyxymxxmyyxyxymxxmyy31)0(31025.0)0,0()( 11
  27. 27. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬2626‫מספר‬ ‫שאלה‬11.‫הנקודות‬ ‫את‬ ‫שמחבר‬ ‫הקטע‬(1, 1)‫ו‬-(2, 4).‫לצירים‬ ‫מקבילות‬ ‫שצלעותיו‬ ‫מלבן‬ ‫של‬ ‫אלכסון‬ ‫הוא‬)‫(א‬‫מצא‬.‫המלבן‬ ‫של‬ ‫האחרים‬ ‫הקדקודים‬ ‫שני‬ ‫את‬‫תשובה‬‫הק‬‫הם‬ ‫האחרים‬ ‫דקודים‬:)4,1()1,2((‫ב‬).‫מצא‬‫האלכסונים‬ ‫שני‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫את‬.‫המלבן‬ ‫של‬‫קטע‬ ‫אמצע‬ ‫משמעות‬ :‫האלכסונים‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬‫תשובה‬)5.2,5.1(M(‫ג‬).‫חשב‬.‫המלבן‬ ‫היקף‬ ‫את‬‫תשובה‬:8p(‫ד‬).‫חשב‬.‫המלבן‬ ‫שטח‬ ‫את‬‫תשובה‬:3S‫סופית‬ ‫תשובה‬:‫מאגר‬/26)‫(א‬)4,1()1,2()‫(ב‬)5.2,5.1(M)‫(ג‬8p)‫(ד‬3S1 2 31234xy1 2 312341 2 31234xy83311 p331 S351 2 31234xy1 2 312341 2 31234xyC(2,4)(5,5)AM 5.2214221MMMyyyyy)5.2,5.1(M5.1221221MMMxxxxx )1,1( ),( MM yx )4,2(CMA
  28. 28. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬2727‫מספר‬ ‫שאלה‬17.‫נתון‬‫הישר‬y = −2x + 4‫הישר‬‫עם‬ ‫משולש‬ ‫יוצר‬‫הצירים‬)‫ציור‬ ‫(ראה‬.( )‫(א‬5).‫המשולש‬ ‫קדקודי‬ ‫של‬ ‫השיעורים‬ ‫את‬ ‫מצא‬‫נקודה‬A‫עם‬ ‫חיתוך‬‫ה‬ ‫ציר‬–y)0,2(2420420Axxxyy‫נקודה‬B‫עם‬ ‫חיתוך‬‫ה‬ ‫ציר‬–y)4,0(44)0(2420Byyxyx‫תשובה‬:)4,0()0,2( BA‫א‬(2‫את‬ ‫מצא‬ )‫המשולש‬ ‫שטח‬.‫תשובה‬:4S)‫(ב‬‫הנקודה‬ ‫דרך‬(4, 0).‫הנתון‬ ‫לישר‬ ‫המקביל‬ ‫ישר‬ ‫עובר‬(5).‫המקביל‬ ‫הישר‬ ‫משוואת‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫תשובה‬:82  xy(2).‫מצא‬‫שה‬ ‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬‫המקביל‬ ‫ישר‬.‫הצירים‬ ‫עם‬ ‫יוצר‬‫תשובה‬:16S‫סופית‬ ‫תשובה‬:‫מאגר‬/27‫(א‬5))4,0(),0,2()0,0((‫א‬2)4S(‫ב‬5)82  xy‫(ב‬2).16S‫כללים‬‫קווי‬‫ם‬‫זהים‬ ‫שיפועים‬ =‫מקבילים‬21 mm 42422 ShaS aABC82)4(202)0,4()( 11xyxymxxmyy162482 ShaS aABC
  29. 29. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬282844Mxy(0,0)(0,x)(0,-4)(y,0)(4,-4)(4,0)(2,2-)‫מספר‬ ‫שאלה‬18.‫הנקודות‬)4,4()0,0( ‫נג‬ ‫קדקודים‬ ‫הן‬‫מלבן‬ ‫של‬ ‫דיים‬.)‫המלבן‬ ‫של‬ ‫האלכסון‬ ‫הוא‬ ‫אותן‬ ‫המחבר‬ ‫(הקטע‬)‫(א‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬ ‫נמצא‬ ‫המלבן‬ ‫של‬ ‫שלישי‬ ‫קדקוד‬-.y‫מצא‬.‫שיעוריו‬ ‫את‬‫ציר‬ ‫על‬y)4,0(‫תשובה‬:)4,0()‫(ב‬‫מצא‬.‫המלבן‬ ‫של‬ ‫הרביעי‬ ‫הקדקוד‬ ‫את‬‫ציר‬ ‫על‬x)0,4(‫תשובה‬:)0,4()‫(ג‬‫הרא‬‫ה‬.‫ריבוע‬ ‫הוא‬ ‫המלבן‬ ‫כי‬‫תשובה‬:‫הם‬ ‫הצלעות‬ ‫אורכי‬ ‫כל‬4‫ומקבילות‬ ‫יחידות‬.‫ריבוע‬ ‫הוא‬ ‫המלבן‬ ‫לכן‬)‫(ד‬‫מצא‬.‫הריבוע‬ ‫אלכסוני‬ ‫משוואות‬ ‫את‬‫תשובה‬:xy 1‫ו‬-41  xy)‫(ה‬‫מצא‬.‫הריבוע‬ ‫אלכסוני‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫את‬‫תשובה‬:)2,2()‫(ו‬‫חשב‬.‫שטחו‬ ‫ואת‬ ‫הריבוע‬ ‫היקף‬ ‫את‬‫תשובה‬:1616  SP‫סופית‬ ‫תשובה‬:‫מאגר‬/28)‫(א‬)4,0()‫(ב‬)0,4(‫באורכן‬ ‫ושוות‬ ‫מקבילות‬ ‫הצלעות‬ )‫(ג‬)‫(ד‬xy 1‫ו‬-41  xy)‫(ה‬)2,2()‫(ו‬1616  SP1444004)4,0()0,4(1212mxxyymC41)0(141)4,0()( 11xyxymxxmyy1440404)4,4()0,0(1212mxxyymxyxymxxmyy1)0(101)0,0()( 11242411141xxxxxyxyyy2)2(121yxxy)2,2(1644164444SP
  30. 30. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬292955Mxy(0,2)(05)(1,1)(0.1,5.1)(1,2)‫מספר‬ ‫שאלה‬19."‫השאלה‬ ‫בוטלה‬"‫מספר‬ ‫שאלה‬15.)0,1()1,2()1,1(.‫ריבוע‬ ‫של‬ ‫קדקודים‬ ‫שלושה‬ ‫הם‬)‫(א‬‫ומצא‬ ‫הריבוע‬ ‫את‬ ‫סרטט‬‫הקדקו‬ ‫את‬‫מצאת‬ ‫כיצד‬ ‫הסבר‬ .‫הרביעי‬ ‫ד‬.)‫(ב‬?‫הריבוע‬ ‫שטח‬ ‫הוא‬ ‫מה‬)‫(ג‬?‫הריבוע‬ ‫מאלכסוני‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ ‫אורך‬ ‫מה‬)‫(ד‬‫מצא‬.‫הריבוע‬ ‫אלכסוני‬ ‫משוואות‬ ‫את‬)‫(ה‬?‫האלכסונים‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫שיעורי‬ ‫הם‬ ‫מה‬‫פתרון‬:)‫(א‬‫ומצא‬ ‫הריבוע‬ ‫את‬ ‫סרטט‬.‫הרביעי‬ ‫הקדקוד‬ ‫את‬‫הסבר‬‫מצ‬ ‫כיצד‬‫את‬.‫תשובה‬:‫הוא‬ ‫הרביעי‬ ‫הקדקוד‬)0,2()‫(ב‬‫הריבוע‬ ‫שטח‬ ‫הוא‬ ‫מה‬?‫תשובה‬1S)‫(ג‬‫הריבוע‬ ‫מאלכסוני‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ ‫אורך‬ ‫מה‬?‫תשובה‬:14.1d)‫(ד‬‫מצא‬.‫הריבוע‬ ‫אלכסוני‬ ‫משוואות‬ ‫את‬‫תשובה‬:21  xy 11  xy)‫(ה‬?‫האלכסונים‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫שיעורי‬ ‫הם‬ ‫מה‬‫תשובה‬:)5.0,5.1(M‫סופית‬ ‫תשובה‬‫מאגר‬/30:)‫(א‬)0,2()‫(ב‬1S)‫(ג‬14.1d)‫(ד‬21  xy11  xy)‫(ה‬)5.0,5.1(M111  ShaS14.12)01()12()()()1,2()0,1(2222122122dddyyxxdCA1111201)1,2()0,1(1212mxxyym1111210)0,2()1,1(1212mxxyym21)1(111)1,1()( 11xyxymxxmyy11)1(101)0,1()( 11xyxymxxmyy)5.0,5.1(M )1,1( ),( MM yx )0,2(CMA5.0201221MMMyyyyy5.1221221MMMxxxxx
  31. 31. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬3030‫מספר‬ ‫שאלה‬13.D(3, 1),A (0, 1), B (2, 0), C(_, 0).‫מקבילית‬ ‫של‬ ‫קדקודים‬ ‫הם‬)‫(א‬‫סמ‬‫ן‬‫במערכת‬ ‫הנקודות‬ ‫את‬‫ומצא‬ ‫צירים‬‫ה‬ ‫שיעור‬ ‫את‬-x‫של‬C.)‫(ב‬‫חשב‬.‫שיצרתם‬ ‫המקבילית‬ ‫שטח‬ ‫את‬)‫(ג‬‫סמ‬‫ן‬‫הנקודה‬ ‫את‬(5, 1)E‫הסב‬ .‫ר‬‫מדוע‬ABDE.‫מרובע‬ ‫איננו‬‫פתרון‬:)‫(א‬‫סמ‬‫ן‬‫צירים‬ ‫במערכת‬ ‫הנקודות‬ ‫את‬‫ומצא‬‫ה‬ ‫שיעור‬ ‫את‬-x‫של‬C.‫תשובה‬:: ‫הם‬ ‫הנקודה‬ ‫שיעורי‬C (5, 0))‫(ב‬‫חשב‬.‫שיצרתם‬ ‫המקבילית‬ ‫שטח‬ ‫את‬‫תשובה‬:3‫מקבילית‬S)‫(ג‬‫סמ‬‫ן‬‫הנקודה‬ ‫את‬(5, 1)E‫הסבר‬ .‫מדוע‬ABDE.‫מרובע‬ ‫איננו‬‫תשובה‬:ABDE.‫אחד‬ ‫ישר‬ ‫על‬ ‫נמצאות‬ ‫נקודות‬ ‫שלוש‬ ‫כי‬ .‫מרובע‬ ‫איננו‬‫סופית‬ ‫תשובה‬:‫מאגר‬/31)‫(א‬C (5, 0))‫(ב‬3‫מקבילית‬S.‫אחד‬ ‫ישר‬ ‫על‬ ‫נמצאות‬ ‫נקודות‬ ‫שלוש‬ ‫כי‬ )‫(ג‬313  ShaS‫מקבילית‬xy)1,0(A )1,3(D)0,2(B )0,5(C)1,5(E
  32. 32. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬3535‫מספר‬ ‫שאלה‬11..‫מדרגות‬ ‫גרמי‬ ‫של‬ ‫ובטיחותית‬ ‫תקנית‬ ‫לבנייה‬ ‫הוראות‬ ‫מספר‬ ‫לקוחים‬ ‫הבאים‬ ‫הנתונים‬)‫(א‬‫שרוחבה‬ ‫מדרגה‬ ‫האם‬11‫וגובהה‬ ‫ס"מ‬38?‫תקנית‬ ‫היא‬ ‫ס"מ‬‫תשובה‬:‫תקנית‬ ‫כן‬‫הגובה‬58‫שהוא‬ ‫המרבי‬ ‫לגובה‬ ‫מתחת‬59.6‫מ"מ‬)‫(ב‬‫שרוחבה‬ ‫מדרגה‬ ‫האם‬11‫וגובהה‬ ‫ס"מ‬39?‫תקנית‬ ‫היא‬ ‫ס"מ‬‫תשובה‬:‫תקנית‬ ‫לא‬‫ה‬‫רוחב‬23‫מתחת‬‫שהוא‬ ‫המינימלי‬ ‫לרוחב‬21.4‫מ"מ‬.)‫(ג‬‫על‬ ‫שנבנה‬ ‫מדרגות‬ ‫גרם‬ ‫של‬ ‫השיפוע‬ ‫מה‬-?‫מינימלי‬ ‫ורוחב‬ ‫מרבי‬ ‫גובה‬ ‫פי‬‫תשובה‬:771.0m)‫(ד‬‫ת‬‫ן‬‫שיפוע‬ ‫עם‬ ‫תקנית‬ ‫מדרגה‬ ‫של‬ ‫דוגמה‬5.0.‫תשובה‬:)13,26()‫(ה‬‫ת‬‫ן‬‫שיפוע‬ ‫עם‬ ‫תקנית‬ ‫שאינה‬ ‫מדרגה‬ ‫של‬ ‫דוגמה‬5.0‫תשובה‬:)12,24(‫סופית‬ ‫תשובה‬‫מאגר‬/32:)‫(א‬‫תקנית‬ ‫כן‬)‫(ב‬‫תקנית‬ ‫לא‬)‫(ג‬771.0m)‫(ד‬)13,26()‫(ה‬)12,24(771.004.2506.191212mxxyym5.00260131212mxxyym)0,0()13,26()0,0()6.19,4.25(5.00240121212mxxyym)0,0()12,24(59.6 O 21.4‫מרבי‬ ‫גובה‬59.6‫מ"מ‬‫מינימלי‬ ‫רוחב‬21.4‫מ"מ‬‫גובה‬‫רוחב‬‫השטח‬‫התקני‬
  33. 33. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬3232‫מספר‬ ‫שאלה‬11..‫מדרגות‬ ‫גרמי‬ ‫של‬ ‫ובטיחותית‬ ‫תקנית‬ ‫לבנייה‬ ‫הוראות‬ ‫מספר‬ ‫לקוחים‬ ‫הבאים‬ ‫הנתונים‬.‫מדרגות‬ ‫נתוני‬ ‫של‬ ‫צירים‬ ‫במערכת‬ ‫ייצוג‬ ‫להלן‬‫במערכת‬ ‫המסורטטים‬ ‫הקווים‬‫את‬ ‫מייצגים‬ ‫הצירים‬.‫תקנית‬ ‫למדרגה‬ ‫המינימלי‬ ‫והרוחב‬ ‫המרבי‬ ‫הגובה‬‫פתרון‬:)‫(א‬‫בחר‬)‫וגובה‬ ‫(רוחב‬ ‫מידות‬ ‫המייצגים‬ ‫נקודה‬ ‫שיעורי‬.‫הצירים‬ ‫במערכת‬ ‫אותה‬ ‫סמנו‬ .‫תקנית‬ ‫מדרגה‬ ‫של‬‫תשובה‬::‫לדוגמא‬ ‫התקני‬ ‫בשטח‬ ‫נקודה‬ ‫נבחר‬)10,30()‫(ב‬‫בחר‬‫שי‬)‫וגובה‬ ‫(רוחב‬ ‫מידות‬ ‫המייצגים‬ ‫נקודה‬ ‫עורי‬‫סמ‬ .‫תקנית‬ ‫שאינה‬ ‫מדרגה‬ ‫של‬‫ן‬.‫הצירים‬ ‫במערכת‬ ‫אותה‬‫תשובה‬::‫לדוגמא‬ ‫התקני‬ ‫לשטח‬ ‫מחוץ‬ ‫נקודה‬ ‫נבחר‬)25,30()‫(ג‬‫הסב‬‫ר‬.‫הישרים‬ ‫שני‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫משמעות‬ ‫מה‬‫תשובה‬:‫ת‬ ‫מדרגה‬ ‫המייצגת‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬‫קנית‬‫מקסימלי‬ ‫וגובה‬ ‫מינימלי‬ ‫ברוחב‬)‫(ד‬‫רש‬‫ום‬‫של‬ ‫שיעורים‬1‫שיפוע‬ ‫עם‬ ‫תקניות‬ ‫מדרגות‬ ‫של‬ ‫מידות‬ ‫המייצגות‬ ‫נקודות‬5.0,‫וסמ‬‫ן‬.‫הצירים‬ ‫במערכת‬ ‫אותן‬‫תשובה‬:‫נבחר‬2‫כך‬ ‫התקני‬ ‫בשטח‬ ‫נקודות‬‫את‬ ‫נחלק‬ ‫שאם‬y‫ב‬–x‫נקבל‬0.1:‫לדוגמא‬‫נקודה‬ ‫או‬‫סופית‬ ‫תשובה‬‫מאגר‬/33:)‫(א‬)10,30()‫(ב‬)25,30(‫מקסימלי‬ ‫וגובה‬ ‫מינימלי‬ ‫ברוחב‬ ‫תקנית‬ ‫מדרגה‬ ‫המייצגת‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ )‫(ג‬)‫(ד‬30155.0)15,30( 32165.0)16,32( ‫מספר‬ ‫שאלה‬11."‫השאלה‬ ‫"בוטלה‬30155.0)15,30( 32165.0)16,32( ‫גובה‬O 21.4‫מרבי‬ ‫גובה‬59.6‫מ"מ‬‫מינימלי‬ ‫רוחב‬21.4‫מ"מ‬‫רוחב‬‫השטח‬‫התקני‬59.6
  34. 34. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬3333‫מספר‬ ‫שאלה‬10.‫המעוין‬ ‫נתון‬ABCD‫הנקודה‬ ‫שיעורי‬ .)‫סרטוט‬ ‫(ראו‬A‫הם‬(0, 4)‫הנקודה‬ ‫ושיעורי‬B‫הם‬(3, 0).)‫(א‬‫חשב‬‫אורך‬ ‫את‬AB.‫תשובה‬:5ABd)‫(ב‬‫חשב‬.‫המעוין‬ ‫היקף‬ ‫את‬‫ת‬‫שובה‬:20P)‫(ג‬‫מצא‬‫נקודה‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬C.‫תשובה‬:‫נקודה‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬B‫לנקודה‬C‫הוא‬1‫נקודה‬ ‫שיעור‬ ‫לכן‬)0,8(C)‫(ד‬‫חשב‬.‫המעוין‬ ‫שטח‬ ‫את‬‫תשובה‬:20S)‫(ה‬‫מצא‬‫נקודה‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬D.‫תשובה‬:‫הישר‬AD‫ה‬ ‫לציר‬ ‫מקביל‬x‫הצלע‬ ‫ואורך‬1‫נקודה‬ ‫לכן‬)4,5(D)‫(ו‬‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשב‬BD.‫תשובה‬:47.4BDd)‫(ז‬‫מצא‬‫דרך‬ ‫העובר‬ ‫הישר‬ ‫משוואת‬ ‫את‬A‫ו‬-C.‫תשובה‬:45.0  xyAC)‫(ח‬‫האלכסונים‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫מהי‬?‫סופית‬ ‫תשובה‬‫מאגר‬/35:)‫(א‬5ABd)‫(ב‬20S)‫(ג‬)0,8(C)‫(ד‬20S)‫(ה‬)4,5(D)‫(ו‬47.4BDd)‫(ז‬45.0  xyAC)‫(ח‬)2,4(M‫כללים‬‫קווי‬‫ם‬‫זהים‬ ‫שיפועים‬ =‫מקבילים‬21 mm (0,4)A(3,0)B525)40()03()()()0,3()4,0(2222122122ABAB dddyyxxdBA2045 P2045 S47.420)04()35()()()4,5()0,3(2222122122BDBD dddyyxxdDB5.0840840)0,8()4,0(1212mxxyymCA45.0)0(5.045.0)4,0()( 11xyxymxxmyyAC)2,4(M )4,0( ),( MM yx )0,8(CMA2204221MMMyyyyy4280221MMMxxxxx
  35. 35. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬3434‫מספר‬ ‫שאלה‬11.‫המלבן‬ ‫נתונים‬ABCD‫והנקודות‬ )‫סרטוט‬ ‫(ראו‬B (1, 0)‫ו‬-(4, 3)C.)‫(א‬‫דרך‬ ‫העובר‬ ‫הישר‬ ‫שיפוע‬ ‫מהו‬B‫ו‬-C?‫תשובה‬:1m()‫ב‬‫נמצא‬ ‫עליו‬ ‫הישר‬ ‫שיפוע‬AB‫הוא‬-1‫מצא‬ .‫שיעורי‬ ‫את‬A.‫תשובה‬:)1,0(A)‫(ג‬‫מצא‬‫דרך‬ ‫העובר‬ ‫הישר‬ ‫משוואת‬ ‫את‬A‫ו‬-D.‫הישר‬BC‫לישר‬ ‫מקביל‬AD‫זהה‬ ‫שיפוע‬ ‫לשניהם‬ ‫לכן‬5)‫(ד‬‫מצא‬‫העו‬ ‫הישר‬ ‫משוואת‬ ‫את‬‫דרך‬ ‫בר‬C‫ו‬-D.‫הישר‬AB‫לישר‬ ‫מקביל‬DC‫זהה‬ ‫שיפוע‬ ‫לשניהם‬ ‫לכן‬5-‫תשובה‬:11  xyAD‫תשובה‬:71  xyDC)‫(ה‬.‫המלבן‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשב‬‫תשובה‬:6S‫ת‬‫סופית‬ ‫שובה‬‫מאגר‬/36:)‫(א‬1m)‫(ב‬)1,0(A)‫(ג‬11  xyAD)‫(ד‬71  xyDC)‫(ה‬6S‫כללים‬‫קווי‬‫ם‬‫זהים‬ ‫שיפועים‬ =‫מקבילים‬21 mm 1331403)3,4()0,1(1212mxxyymCB71)4(131)3,4()( 11xyxymxxmyyDC)1,0(11)0(1011Ayxxy11)0(111)1,0()( 11xyxymxxmyyAD41.12)10()01()()()0,1()1,0(2222122122dddyyxxdBA27.418)03()14()()()0,1()3,4(2222122122dddyyxxdBC.641.127.4 SAxy(3,4)(01)CBDm=1m=1m=-1m=-1
  36. 36. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬3131‫מספר‬ ‫שאלה‬17.‫הנקודה‬ ‫שיעורי‬A‫הם‬(0, 5)‫המשולש‬ ‫שטח‬ .ABO‫הוא‬21.)‫(א‬‫הנקודה‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬ ‫מצאו‬B.‫תשובה‬:)0,10(B)‫(ב‬‫מ‬‫צא‬‫דרך‬ ‫העובר‬ ‫הישר‬ ‫משוואת‬ ‫את‬A‫ו‬-B.‫תשובה‬:55.0  xyAB)‫(ג‬‫הנקודה‬ ‫שיעורי‬C‫הם‬(0, -2)‫הישר‬ ‫ושיפוע‬ ,CD‫הוא‬ ‫המסורטט‬2.‫מצא‬.‫משוואתו‬ ‫את‬‫תשובה‬:22  xyCD)‫(ד‬‫מצא‬‫הנקודה‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬D.‫תשובה‬:)6.3,8.2(D)‫(ה‬‫חשב‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ACD.‫תשובה‬:8.9ACDS‫סופית‬ ‫תשובה‬‫מאגר‬/37:)‫(א‬)0,10(B)‫(ב‬55.0  xyAB)‫(ג‬22  xyCD)‫(ד‬)6.3,8.2(D)‫(ה‬8.9ACDS)0,10(1025252BOBOBhaS a5.010510005)5,0()0,10(1212mxxyymAB55.0)0(5.055.0)5,0()( 11xyxymxxmyyAB22)0(222)2,0()( 11xyxymxxmyyCD8.275.255.0222255.0xxxxxyxy)6.3,8.2(6.32)8.2(28.222Dyxxy8.928.272 ShaS aACD(0,1)A(2-,0)C2=m7 2.8(3.6,2.8)D(50,0)B
  37. 37. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬3636‫מספר‬ ‫שאלה‬18.:‫הבאות‬ ‫הנקודות‬ ‫נתונות‬A (-1.5, 8) ,B (-1, 8) ,C (1, 1) ,D (2, 3) ,E (0, -1) ,F (0,0).)‫(א‬‫מצא‬‫הנקודות‬ ‫דרך‬ ‫העובר‬ ‫הישר‬ ‫משוואת‬ ‫את‬A‫ו‬-B.‫תשובה‬:8y)‫(ב‬‫הרא‬‫ה‬‫הנקודות‬ ‫כי‬C,D‫ו‬ ,-E.‫אחד‬ ‫ישר‬ ‫על‬ ‫נמצאות‬‫תשובה‬‫הישר‬ ‫על‬ ,‫כן‬ :12  xy)‫(ג‬‫מצא‬‫הנקודות‬ ‫דרך‬ ‫שעובר‬ ‫הישר‬ ‫משוואת‬ ‫את‬F‫ו‬-B.‫תשובה‬:xy 8)‫(ד‬‫דרך‬ ‫שעובר‬ ‫הישר‬ ‫על‬ ‫שנמצאת‬ ‫הנקודה‬ ‫מהי‬F‫ו‬-B‫ה‬ ‫וששיעור‬-x‫ה‬ ‫לשיעור‬ ‫שווה‬ ‫שלה‬-x‫של‬C.‫תשובה‬:)8,1( ‫סופית‬ ‫תשובה‬:‫מאגר‬/38)‫(א‬8y)‫(ב‬‫הישר‬ ‫על‬ ,‫כן‬12  xy)‫(ג‬xy 8)‫(ד‬)8,1( 05.005.1188)8,1()8,5.1(1212mxxyymBA8)1(08.0)8,1()( 11yxymxxmyy8180108)8,1()0,0(1212mxxyymBFxyxymxxmyy8)0(808)0,0()( 112240213)3,2()1,0(1212mxxyymDE12)2(23.2)3,2()( 11xyxymxxmyy111)1(21)1,1(12Cxy)8,1(8)1(818yxxy
  38. 38. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬3737‫שאלה‬‫מספר‬19.)‫(א‬‫הרא‬‫ה‬‫הנקודות‬ ‫דרך‬ ‫העובר‬ ‫הישר‬ ‫כי‬(2, -10)‫ו‬-(-2, 10).‫הצירים‬ ‫ראשית‬ ‫דרך‬ ‫עובר‬‫תשובה‬:xy 5‫ב‬ ‫עובר‬)0,0()‫(ב‬‫הרא‬‫ה‬‫הנקודות‬ ‫דרך‬ ‫העובר‬ ‫הישר‬ ‫כי‬(-2, 10)‫ו‬-(2, 10).‫הצירים‬ ‫ראשית‬ ‫דרך‬ ‫עובר‬ ‫אינו‬‫תשובה‬:10y‫ב‬ ‫עובר‬ ‫לא‬)0,0()‫(ג‬‫הנקודות‬ ‫נתונות‬A (3, 6)‫ו‬-B (2, _)‫מצא‬ .‫ה‬ ‫שיעור‬ ‫את‬-y‫של‬B‫דרך‬ ‫העובר‬ ‫שהישר‬ ‫כך‬.‫הצירים‬ ‫ראשית‬ ‫דרך‬ ‫גם‬ ‫יעבור‬ ‫הנקודות‬ ‫שתי‬‫תשובה‬:xy 2‫ב‬ ‫עובר‬)4,2(B‫סופית‬ ‫תשובה‬:‫מאגר‬/39)‫(א‬xy 5‫ב‬ ‫עובר‬)0,0()‫(ב‬10y‫ב‬ ‫עובר‬ ‫לא‬)0,0()‫(ג‬xy 2‫ב‬ ‫עובר‬)4,2(Bxyxymxxmyy5)2(5105)10,2()( 115420221010)10,2()10,2(1212mxxyymB00)0(50)0,0(5 xy040221010)10,2()10,2(1212mxxyym100)2(0100)10,2()( 11xyxymxxmyy10010)0(00)0,0(100 xy2360306)6,3()0,0(1212mxxyymxyxymxxmyy2)0(202)0,0()( 11)4,2(4)2(2_),2(2ByBxy
  39. 39. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬3838‫מספר‬ ‫שאלה‬15.‫הישר‬ ‫נתון‬y = 6 − 2x.)‫(א‬‫ב‬ ‫אותן‬ ‫וסמנו‬ ‫הצירים‬ ‫עם‬ ‫זה‬ ‫ישר‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬ ‫מצא‬-A‫ו‬-B.‫תשובה‬:)0,3()6,0( AB)‫(ב‬‫מצא‬‫הקטע‬ ‫אמצע‬ ‫את‬AB.‫תשובה‬:)3,5.1(M)‫(ג‬‫העובר‬ ‫הישר‬ ‫שיפוע‬ ‫מהו‬‫דרך‬‫הנקודה‬(6, 0)‫הנקודה‬ ‫ודרך‬(0,6)?‫תשובה‬:1m)‫(ד‬‫מצא‬‫הנתון‬ ‫לישר‬ ‫המקביל‬ ‫ישר‬ ‫של‬ ‫משוואה‬(y = 6 − 2x)‫דרך‬ ‫והעובר‬(-6, 0).‫זהים‬ ‫שיפועים‬ ‫מקבילים‬ ‫קווים‬21 mm ‫תשובה‬:122  xy‫סופית‬ ‫תשובה‬:‫מאגר‬/40)‫(א‬)0,3()6,0( AB)‫(ב‬)3,5.1(M)‫(ג‬1m)‫(ד‬122  xy1660660)0,6()6,0(1212mxxyymB122)6(202)0,6()( 11xyxymxxmyy3206221MMMyyyyy)3,5.1(M5.1203221MMMxxxxx )0,3( ),( MM yx )6,0(BMA‫נקודה‬B‫עם‬ ‫חיתוך‬‫ה‬ ‫ציר‬–y)6,0(66)0(2620Byyxyx‫נקודה‬A‫עם‬ ‫חיתוך‬‫ה‬ ‫ציר‬–x)0,3(3620620Axxxyy
  40. 40. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬3939‫מספר‬ ‫שאלה‬13.‫תוכל‬.‫השאלה‬ ‫סעיפי‬ ‫את‬ ‫לפתור‬ ‫כדי‬ ‫בסרטוט‬ ‫להיעזר‬)‫(א‬‫כת‬‫וב‬‫ישר‬ ‫קווים‬ ‫שני‬ ‫של‬ ‫משוואות‬‫דרך‬ ‫עוברים‬ ‫ששניהם‬ ‫כך‬ ,‫חיובי‬ ‫שיפוע‬ ‫בעלי‬ ‫ים‬‫הנקודה‬)2,1(‫תשובה‬:xy 211  xy)‫(ב‬‫כת‬‫ו‬‫ב‬‫בנקודה‬ ‫שנחתכים‬ ‫ישרים‬ ‫קווים‬ ‫שני‬ ‫של‬ ‫משוואות‬)3,3(‫תשובה‬:32  xyxy 1)‫(ג‬‫כת‬‫ו‬,‫שלילי‬ ‫שיפוע‬ ‫בעלי‬ ‫מקבילים‬ ‫ישרים‬ ‫קווים‬ ‫שני‬ ‫של‬ ‫משוואות‬ ‫ב‬‫דרך‬ ‫עובר‬ ‫שהראשון‬ ‫כך‬)2,1(‫דרך‬ ‫והשני‬)2,1(‫תשובה‬:42  xyxy 2)‫(ד‬‫כת‬‫ו‬‫ישרים‬ ‫קווים‬ ‫שני‬ ‫של‬ ‫משוואות‬ ‫ב‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬ ‫נקודה‬ ‫באותה‬ ‫שנחתכים‬-y.‫תשובה‬:23  xy23  xy‫סופית‬ ‫תשובה‬:‫מאגר‬/41)‫(א‬xy 211  xy)‫(ב‬32  xyxy 1)‫(ג‬42  xyxy 2)‫(ד‬23  xy23  xy11)1(121)2,1()( 11xyxymxxmyyxyxymxxmyy2)1(222)2,1()( 11xyxymxxmyy1)3(131)3,3()( 1132)3(232)3,3()( 11xyxymxxmyy42)1(222)2,1()( 11xyxymxxmyyxyxymxxmyy2)1(222)2,1()( 1123)0(323)2,0()( 11xyxymxxmyy23)0(323)2,0()( 11xyxymxxmyy
  41. 41. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬4040‫מספר‬ ‫שאלה‬11.:‫ישרים‬ ‫של‬ ‫משוואות‬ ‫נתונות‬y = x + 4, y = x − 4, y = −x + 4, y = −x − 4.)‫(א‬‫סרטט‬.‫הישרים‬ ‫את‬‫תשוב‬:‫ה‬‫סרטוט‬ ‫ראה‬)‫(ב‬‫מצא‬‫נקוד‬ ‫את‬‫מהישרים‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫ות‬.‫הצירים‬ ‫עם‬y = x + 4‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬–y)4,0(4400yyx‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬–x)0,4(4400xxyy = x - 4‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬–y)4,0(4400yyx‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬–x)0,4(4400xxyy = - x + 4‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬–y)4,0(4400yyx‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬–x)0,4(4400xxyy = - x - 4‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬–y)4,0(4400yyx‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬–x)0,4(4400xxy)‫(ג‬‫מצא‬.‫הקודם‬ ‫בסעיף‬ ‫שמצאתם‬ ‫הנקודות‬ ‫מארבע‬ ‫הנוצר‬ ‫המרובע‬ ‫של‬ ‫השטח‬ ‫את‬‫ב‬ ‫אותו‬ ‫ונכפיל‬ ‫אחד‬ ‫משולש‬ ‫שטח‬ ‫נחשב‬4‫משולשים‬‫ת‬‫שוב‬:‫ה‬32‫מרובע‬S)‫(ד‬‫מצא‬.‫הקודם‬ ‫בסעיף‬ ‫שמצאתם‬ ‫המרובע‬ ‫של‬ ‫הצלעות‬ ‫אמצעי‬ ‫של‬ ‫השיעורים‬ ‫את‬3‫צלע‬ ‫אמצע‬ ))0,4()4,0(‫הוא‬)2,2(1‫צלע‬ ‫אמצע‬ ))0,4()4,0( ‫הוא‬)2,2( 1‫צלע‬ ‫אמצע‬ ))0,4()4,0(‫הוא‬)2,2(1‫צלע‬ ‫אמצע‬ ))0,4()4,0( ‫הוא‬)2,2( ‫תשוב‬:‫ה‬)2,2( )2,2()2,2( )2,2(‫סופית‬ ‫תשובה‬‫מאגר‬/42:‫סרטוט‬ ‫ראה‬ )‫(א‬)‫(ב‬y = x + 4(-4, 0)‫ו‬-(0, 4);y = x - 4(4, 0)‫ו‬-(0, -4);y = -x + 4(4, 0)‫ו‬-(0, 4);y = -x - 4(-4, 0)‫ו‬-(0, -4))‫(ג‬32‫מרובע‬S)‫(ד‬)2,2( )2,2()2,2( )2,2(82442 ShaS a‫משולש‬ 32484  ‫מרובע‬‫משולש‬‫מרובע‬ SSS
  42. 42. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬4545‫מספר‬ ‫שאלה‬11.‫הישרים‬ ‫נתונים‬y = x‫ו‬-y = -x + 6.)‫(א‬‫סרטט‬.‫הישרים‬ ‫שני‬ ‫את‬)‫(ב‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫משולש‬ ‫יוצרים‬ ‫הישרים‬ ‫שני‬-x‫רש‬ .‫ום‬.‫המשולש‬ ‫קדקודי‬ ‫את‬)‫(ג‬‫חשב‬.‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬)‫(ד‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫משולש‬ ‫יוצרים‬ ‫הישרים‬ ‫שני‬-y‫רש‬ .‫ום‬‫וחשב‬ ‫המשולש‬ ‫קדקודי‬ ‫את‬.‫שטחו‬ ‫את‬:‫פתרון‬‫הישרים‬ ‫נתונים‬y = x‫ו‬-y = -x + 6.)‫(א‬‫סרטט‬.‫הישרים‬ ‫שני‬ ‫את‬)‫(ב‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫משולש‬ ‫יוצרים‬ ‫הישרים‬ ‫שני‬-x‫רש‬ .‫ום‬.‫המשולש‬ ‫קדקודי‬ ‫את‬y = x‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬–y)0,0(00yx‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬–x)0,0(00xyy =- x + 6‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬–y)6,0(6600yyx‫על‬‫ה‬ ‫ציר‬–x)0,6(6600xxy‫בין‬ ‫חיתוך‬ ‫נקודת‬‫הישרים‬36266xxxxxyxy)3,3(33yxxy‫תשובה‬:)‫(ג‬‫חשב‬.‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬‫תשובה‬:9S)‫(ד‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫משולש‬ ‫יוצרים‬ ‫הישרים‬ ‫שני‬-y‫רש‬ .‫ום‬‫וחשב‬ ‫המשולש‬ ‫קדקודי‬ ‫את‬.‫שטחו‬ ‫את‬‫תשובה‬:9S‫סופית‬ ‫תשובה‬:‫מאגר‬/43‫שרטוט‬ ‫ראה‬ )‫(א‬()‫ב‬(0, 0),(6, 0),(3, 3))‫(ג‬9S)‫(ד‬(0, 0),(0, 6),(3, 3),9S92362 ShaS a‫משולש‬92362 ShaS a‫משולש‬66 (3,3)Axy(0,6)CBDy=xy=-x+6)3,3()6,0()0,0()3,3()6,0()0,0(
  43. 43. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬4242‫מספר‬ ‫שאלה‬11.‫המשולש‬ ‫שטח‬ABC‫הו‬‫א‬3‫הנקודה‬ ‫ושיעורי‬ ,C‫הם‬(0,-2).)‫(א‬‫מצא‬‫הנקודה‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬B.‫תשובה‬:)0,3(B)‫(ב‬‫מצא‬‫דרך‬ ‫שעובר‬ ‫הישר‬ ‫משוואת‬ ‫את‬BC.‫תשובה‬:232 xyBC)‫(ג‬(6, 0)‫המשולש‬ ‫מקדקודי‬ ‫אחד‬ ‫הוא‬ADE‫והיתר‬ ,‫המשולש‬ ‫של‬ ‫ליתר‬ ‫מקביל‬ ‫שלו‬ABC.‫את‬ ‫מצא‬‫החיתוך‬ ‫נקודות‬‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫היתר‬ ‫של‬-y.‫תשובה‬:)0,4(D)‫(ד‬‫חשב‬‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ADE.‫תשובה‬:12ADES‫סופית‬ ‫תשובה‬:‫מאגר‬/44)‫(א‬)0,3(B)‫(ב‬232 xyBC)‫(ג‬)0,4(D)‫(ד‬12ADES)0,3(32232BABABhaS a‫משולש‬321212320320)0,3()2,0(mxxyymBC2)3(0)0,3()(32323211xyxymxxmyyBC4)6(0)0,6()(32323211xyxymxxmyy)0,4(44)0(043232Dyyxxy122642 ADEa‫משולש‬ ShaS32m32m
  44. 44. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬4343‫מספר‬ ‫שאלה‬10.ABCD:‫כי‬ ‫נתון‬ .‫מלבן‬ ‫הוא‬(4, 0)A,B (0, 2)‫ו‬-D (3, -2).)‫(א‬‫דרך‬ ‫העובר‬ ‫הישר‬ ‫משוואת‬ ‫מהי‬A‫ו‬-B?)‫(ב‬‫מצא‬‫הישר‬ ‫משוואת‬ ‫את‬CD.)‫(ג‬‫מצא‬‫הקדקוד‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬C‫ה‬ ,‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬ ‫נמצא‬-x.)‫(ד‬‫חשב‬‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬BD.)‫(ה‬‫מצא‬.‫המלבן‬ ‫אלכסוני‬ ‫של‬ ‫המפגש‬ ‫נקודת‬ ‫את‬‫פתרון‬ABCD:‫כי‬ ‫נתון‬ .‫מלבן‬ ‫הוא‬(4, 0)A,B (0, 2)‫ו‬-D (3, -2).)‫(א‬‫דרך‬ ‫העובר‬ ‫הישר‬ ‫משוואת‬ ‫מהי‬A‫ו‬-B?‫תשובה‬:25.0  xyAB)‫(ב‬‫מצא‬‫הישר‬ ‫משוואת‬ ‫את‬CD.‫תשובה‬:5.05.0  xyCD)‫(ג‬‫מצא‬‫הקדקוד‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬C‫הנמצא‬ ,‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬-x.)‫(ד‬‫חשב‬‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬BD.‫תשובה‬:)0,1(C‫תשובה‬:5BDd)‫(ה‬‫מצא‬.‫המלבן‬ ‫אלכסוני‬ ‫של‬ ‫המפגש‬ ‫נקודת‬ ‫את‬‫תשובה‬:)0,5.1(M‫סופית‬ ‫תשובה‬:‫מאגר‬/45)‫(א‬25.0  xyAB)‫(ב‬5.05.0  xyCD)‫(ג‬)0,1(C)‫(ד‬5BDd)‫(ה‬)0,5.1(M5.0424002)2,0()0,4(1212mxxyymBA5.05.0)3(5.025.0)2,3()( 11xyxymxxmyyCD25.0)4(5.005.0)0,4()( 11xyxymxxmyyAB525)22()30()()()2,0()2,3(2222122122BDdddyyxxdBC)0,1(15.05.0005.05.0Cxxyxyy(2,0)(04)5.0m(-2,3)A x CBD5.0m )0,1(C),( MM yxM)0,4(A0200221MMMyyyyy)0,5.1(M5.12)1(4221MMMxxxxx
  45. 45. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬4444‫מספר‬ ‫שאלה‬11.ABCD:‫כי‬ ‫נתון‬ .‫מעוין‬ ‫הוא‬)6,0()0,8()6,0( CBA )‫(א‬‫ומצא‬ ‫סרטט‬‫הנקודה‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬D.)‫(ב‬?‫המעוין‬ ‫של‬ ‫הצלע‬ ‫אורך‬ ‫מה‬)‫(ג‬?‫המעוין‬ ‫שטח‬ ‫מה‬)‫(ד‬?‫המעוין‬ ‫אלכסוני‬ ‫נפגשים‬ ‫נקודה‬ ‫באיזו‬:‫פתרון‬ABCD‫הוא‬:‫כי‬ ‫נתון‬ .‫מעוין‬)6,0()0,8()6,0( CBA )‫(א‬‫ומצא‬ ‫סרטט‬‫הנקודה‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬D.‫תשובה‬:‫האלכסונים‬ ‫מרכז‬ ‫היא‬ ‫הצירים‬ ‫ראשית‬ ‫נקודה‬‫לכן‬)0,8(D)‫(ב‬?‫המעוין‬ ‫של‬ ‫הצלע‬ ‫אורך‬ ‫מה‬‫תשובה‬:10BCd)‫(ג‬?‫המעוין‬ ‫שטח‬ ‫מה‬‫תשובה‬:96‫מעוין‬S)‫(ד‬?‫המעוין‬ ‫אלכסוני‬ ‫נפגשים‬ ‫נקודה‬ ‫באיזו‬‫תשובה‬:‫האלכסונים‬ ‫מרכז‬ ‫היא‬ ‫הצירים‬ ‫ראשית‬ ‫נקודה‬)0,0(O‫סופית‬ ‫תשובה‬:‫מאגר‬/46)‫(א‬)0,8(D)‫(ב‬10BCd)‫(ג‬96‫מעוין‬S)‫(ד‬)0,0(O10100)06()80()()()0,8()6,0(2222122122BCdddyyxxdBC242682 ShaS a‫משולש‬ 964244  ‫מעוין‬‫משולש‬‫מעוין‬ SSS
  46. 46. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬4141‫מספר‬ ‫שאלה‬17.‫היא‬ ‫ריבוע‬ ‫אלכסוני‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬.‫הצירים‬ ‫ראשית‬)‫(א‬‫הנקודה‬)2,2( ‫ה‬‫סרטט‬ .‫הריבוע‬ ‫של‬ ‫הקדקודים‬ ‫אחד‬ ‫יא‬‫הריבוע‬ ‫את‬‫ומצא‬‫את‬.‫הריבוע‬ ‫של‬ ‫האחרים‬ ‫הקדקודים‬ ‫שלושת‬ ‫שיעורי‬)‫(ב‬‫חשב‬.‫הריבוע‬ ‫של‬ ‫שטחו‬ ‫את‬)‫(ג‬‫ומצא‬ ‫האלכסונים‬ ‫את‬ ‫סרטט‬.‫משוואותיהם‬ ‫את‬:‫פתרון‬‫היא‬ ‫ריבוע‬ ‫אלכסוני‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬.‫הצירים‬ ‫ראשית‬)‫(א‬‫הנקודה‬(2, -2)‫הריבוע‬ ‫את‬ ‫סרטטו‬ .‫הריבוע‬ ‫של‬ ‫הקדקודים‬ ‫אחד‬ ‫היא‬‫ומצ‬.‫הריבוע‬ ‫של‬ ‫האחרים‬ ‫הקדקודים‬ ‫שלושת‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬ ‫או‬‫תשובה‬::‫הם‬ ‫הסרטוט‬ ‫לפי‬ ‫האחרים‬ ‫הקדקודים‬)2,2()2,2()2,2( )‫(ב‬‫חשב‬.‫הריבוע‬ ‫של‬ ‫שטחו‬ ‫את‬‫תשובה‬:16S)‫(ג‬‫ומצא‬ ‫האלכסונים‬ ‫את‬ ‫סרטט‬.‫משוואותיהם‬ ‫את‬‫תשובה‬:xy 1‫ו‬-xy 1‫סופית‬ ‫תשובה‬‫מאגר‬/47:)‫(א‬)2,2()2,2()2,2( )‫(ב‬16S)‫(ג‬xy 1‫ו‬-xy 11644  SaaS1422222)2,2()2,2(1212mxxyymxyxymxxmyy1)2(121)2,2()( 111442222)2,2()2,2(1212mxxyymxyxymxxmyy1)2(121)2,2()( 11
  47. 47. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬4646‫מספר‬ ‫שאלה‬18.(‫א‬).‫סרטט‬‫לצירי‬ ‫מקבילות‬ ‫שצלעותיו‬ ‫ריבוע‬‫והנקודו‬ ‫ם‬‫ת‬)1,1()11,11( AC.‫מקדקודיו‬ ‫שניים‬ ‫הן‬)‫(ב‬‫מצא‬‫הנקודות‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬B‫ו‬-D.)‫(ג‬‫מצא‬‫האלכסון‬ ‫משוואת‬ ‫את‬AC.)‫(ד‬‫חשב‬.‫הריבוע‬ ‫שטח‬ ‫את‬)‫(ה‬‫מצא‬.‫האלכסונים‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬:‫פתרון‬(‫א‬).‫סרט‬‫לצירים‬ ‫מקבילות‬ ‫שצלעותיו‬ ‫ריבוע‬‫והנקודות‬)1,1()11,11( AC.‫מקדקודיו‬ ‫שניים‬ ‫הן‬)‫(ב‬‫מצא‬‫הנקודות‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬B‫ו‬-D.‫תשובה‬:)11,1()1,11( BD)‫(ג‬‫מצא‬‫האלכסון‬ ‫משוואת‬ ‫את‬AC.‫תשובה‬:xyAC 1)‫(ד‬.‫הריבוע‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשב‬:‫תשובה‬100S)‫(ה‬‫מצא‬.‫האלכסונים‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬:‫תשובה‬)6,6(M‫סופית‬ ‫תשובה‬:‫מאגר‬/48)‫(א‬‫סרטוט‬)‫(ב‬)11,1()1,11( BD)‫(ג‬xyAC 1)‫(ד‬100S)‫(ה‬)6,6(M11010111111)11,11()1,1(1212mxxyymCAxyxymxxmyyAC 1)1(111)1,1()( 111001010  SaaS62111221MMMyyyyy62111221MMMxxxxx )1,1(A),( MM yxM)11,11(C)6,6(M
  48. 48. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬4747‫מספר‬ ‫שאלה‬19.ABCD‫הצלע‬ ‫נמצאת‬ ‫עליו‬ ‫הישר‬ ‫משוואת‬ .‫מקבילית‬AB‫היא‬3 xy‫הצלע‬ ‫נמצאת‬ ‫עליו‬ ‫הישר‬ ‫ומשוואת‬BC‫היא‬4y)‫(א‬‫ומצא‬ ‫הישרים‬ ‫את‬ ‫סרטט‬‫שלהם‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬((B.‫תשובה‬:)4,1(B)‫(ב‬‫הקדקוד‬ ‫שיעורי‬D‫הם‬(3, 0).‫מצא‬‫הקדקודים‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬A‫ו‬-C.‫נקודה‬ ‫מציאת‬A‫משוואת‬ ‫מציאת‬CD‫נקודה‬ ‫את‬ ‫מכן‬ ‫ולאחר‬C.‫תשובה‬:)3,0( A )4,7(C)‫(ג‬‫סרטט‬.‫המקבילית‬ ‫את‬)‫(ד‬‫חשב‬.‫המקבילית‬ ‫שטח‬ ‫את‬‫תשובה‬:24S‫סופית‬ ‫תשובה‬:‫מאגר‬/49)‫(א‬B(1, 4)‫סרטוט‬)‫(ב‬A(-3, 0),C(7, 4))‫(ג‬‫סרטוט‬)‫(ד‬:24S)4,1(13443Bxxyxy)3,0(33003Axxyxy31)3(101)0,3()( 11xyxymxxmyy)4,7(73443Cxxyxy2446  ahaS
  49. 49. ‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬ ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫פרק‬5.1‫אנליטית‬ ‫גיאומטריה‬ :‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬4848‫מספר‬ ‫שאלה‬05.‫מלבן‬ ‫נתון‬ABCD:‫הם‬ ‫מקדקודיו‬ ‫ושניים‬(4, 2)A‫ו‬ ,-C (0,4)‫הצלע‬ .CD‫הישר‬ ‫על‬ ‫מונחת‬y = 4.)‫(א‬‫סרטט‬‫הצלע‬ ‫מונחת‬ ‫עליו‬ ‫הישר‬ ‫את‬AB‫ומצא‬ ,.‫משוואתו‬ ‫את‬)‫(ב‬‫מצא‬.‫המלבן‬ ‫של‬ ‫האחרים‬ ‫הקדקודים‬ ‫שני‬ ‫את‬)‫(ג‬‫מצא‬‫האלכ‬ ‫משוואות‬ ‫את‬‫סון‬AC.)‫(ד‬‫חשב‬.‫שטחו‬ ‫ואת‬ ‫המלבן‬ ‫היקף‬ ‫את‬‫פתרון‬:‫מלבן‬ ‫נתון‬ABCD:‫הם‬ ‫מקדקודיו‬ ‫ושניים‬)2,4(A‫ו‬ ,-)4,0(C‫הצלע‬CD‫הישר‬ ‫על‬ ‫מונחת‬y = 4.)‫(א‬‫סרטט‬‫הצלע‬ ‫מונחת‬ ‫עליו‬ ‫הישר‬ ‫את‬AB‫ומצא‬ ,.‫משוואתו‬ ‫את‬‫הישר‬AB‫לישר‬ ‫מקביל‬CD‫בנקודה‬ ‫ועובר‬)2,4(A‫משוואת‬ ‫לכן‬AB: ‫היא‬2ABy‫תשובה‬:2ABy)‫(ב‬.‫המלבן‬ ‫של‬ ‫האחרים‬ ‫הקדקודים‬ ‫שני‬ ‫את‬ ‫מצא‬‫תשובה‬:: ‫הם‬ ‫האחרים‬ ‫הקדקודים‬)4,4()2,0( DB)‫(ג‬‫האלכסון‬ ‫משוואות‬ ‫את‬ ‫מצא‬AC.‫תשובה‬:45.0  xyAC)‫(ד‬.‫שטחו‬ ‫ואת‬ ‫המלבן‬ ‫היקף‬ ‫את‬ ‫חשב‬‫תשובה‬:812  SP‫סופית‬ ‫תשובה‬‫מאגר‬/50:)‫(א‬2ABy)‫(ב‬)4,4()2,0( DB)‫(ג‬45.0  xyAC)‫(ד‬812  SP5.0424024)4,0()2,4(1212mxxyymCA45.0)0(5.045.0)4,0()( 11xyxymxxmyyAC824  ahaS124422 py=4y(4,0)(24)Ax BC D

×