Enviar pesquisa
Carregar
Kulkukaavion tekeminen
•
0 gostou
•
6,647 visualizações
T
teemunmatikka
Seguir
Educação
Denunciar
Compartilhar
Denunciar
Compartilhar
1 de 39
Recomendados
Avaruusgeometrian ääriarvosovellus
Avaruusgeometrian ääriarvosovellus
teemunmatikka
Bolzano
Bolzano
Σωκράτης Ρωμανίδης
Derivoiminen
Derivoiminen
teemunmatikka
φυλλάδιο ορια συναρτησεων χωρίς άπειρο
φυλλάδιο ορια συναρτησεων χωρίς άπειρο
Μάκης Χατζόπουλος
Συναρτήσεις - Μάθημα 6ο (Αντίστροφη Συνάρτηση)
Συναρτήσεις - Μάθημα 6ο (Αντίστροφη Συνάρτηση)
Vassilis Markos
Ääriarvojen laskeminen
Ääriarvojen laskeminen
teemunmatikka
4.5 continuous functions and differentiable functions
4.5 continuous functions and differentiable functions
math265
10 rectangular coordinate system x
10 rectangular coordinate system x
math260
Mais conteúdo relacionado
Mais procurados
Funktion suurin ja pienin arvo laskemalla
Funktion suurin ja pienin arvo laskemalla
teemunmatikka
Похідна складеної функції
Похідна складеної функції
Александр Руденко
3.2 implicit equations and implicit differentiation
3.2 implicit equations and implicit differentiation
math265
75 ερωτήσεις Σ-Λ στο Κεφάλαιο 1ο Ανάλυσης (word+mathtype)
75 ερωτήσεις Σ-Λ στο Κεφάλαιο 1ο Ανάλυσης (word+mathtype)
Μάκης Χατζόπουλος
ものまね鳥を愛でる 結合子論理と計算
ものまね鳥を愛でる 結合子論理と計算
Hiromi Ishii
Θεωρία και ασκήσεις για τα ΕΠΑΛ στη Γ τάξη 2020 - 21
Θεωρία και ασκήσεις για τα ΕΠΑΛ στη Γ τάξη 2020 - 21
Μάκης Χατζόπουλος
9 the basic language of functions x
9 the basic language of functions x
math260
16 partial derivatives
16 partial derivatives
math267
concepto geometrico de derivada
concepto geometrico de derivada
LiJesus
Τεστ στα ΕΠΑΛ στο 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης
Τεστ στα ΕΠΑΛ στο 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης
Μάκης Χατζόπουλος
μ.χ πολυωνυμα θεωρια-νεο
μ.χ πολυωνυμα θεωρια-νεο
Μάκης Χατζόπουλος
Διαγώνισμα ΕΠΑΛ μέχρι και συνέχεια
Διαγώνισμα ΕΠΑΛ μέχρι και συνέχεια
Μάκης Χατζόπουλος
21 properties of division and roots x
21 properties of division and roots x
math260
1.1 review on algebra 1
1.1 review on algebra 1
math265
Nollakohdat toinenaste
Nollakohdat toinenaste
teemunmatikka
16 slopes and difference quotient x
16 slopes and difference quotient x
math260
22 infinite series send-x
22 infinite series send-x
math266
2.2 limits ii
2.2 limits ii
math265
Рівняння дотичної до графіка функції
Рівняння дотичної до графіка функції
Nina Shestak
Exponentials
Exponentials
meganwilson918
Mais procurados
(20)
Funktion suurin ja pienin arvo laskemalla
Funktion suurin ja pienin arvo laskemalla
Похідна складеної функції
Похідна складеної функції
3.2 implicit equations and implicit differentiation
3.2 implicit equations and implicit differentiation
75 ερωτήσεις Σ-Λ στο Κεφάλαιο 1ο Ανάλυσης (word+mathtype)
75 ερωτήσεις Σ-Λ στο Κεφάλαιο 1ο Ανάλυσης (word+mathtype)
ものまね鳥を愛でる 結合子論理と計算
ものまね鳥を愛でる 結合子論理と計算
Θεωρία και ασκήσεις για τα ΕΠΑΛ στη Γ τάξη 2020 - 21
Θεωρία και ασκήσεις για τα ΕΠΑΛ στη Γ τάξη 2020 - 21
9 the basic language of functions x
9 the basic language of functions x
16 partial derivatives
16 partial derivatives
concepto geometrico de derivada
concepto geometrico de derivada
Τεστ στα ΕΠΑΛ στο 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης
Τεστ στα ΕΠΑΛ στο 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης
μ.χ πολυωνυμα θεωρια-νεο
μ.χ πολυωνυμα θεωρια-νεο
Διαγώνισμα ΕΠΑΛ μέχρι και συνέχεια
Διαγώνισμα ΕΠΑΛ μέχρι και συνέχεια
21 properties of division and roots x
21 properties of division and roots x
1.1 review on algebra 1
1.1 review on algebra 1
Nollakohdat toinenaste
Nollakohdat toinenaste
16 slopes and difference quotient x
16 slopes and difference quotient x
22 infinite series send-x
22 infinite series send-x
2.2 limits ii
2.2 limits ii
Рівняння дотичної до графіка функції
Рівняння дотичної до графіка функції
Exponentials
Exponentials
Mais de teemunmatikka
Suora ja paraabeli
Suora ja paraabeli
teemunmatikka
Toisen asteenyhtalon ratkaiseminen
Toisen asteenyhtalon ratkaiseminen
teemunmatikka
Tangentin kulmakerroin kuvasta
Tangentin kulmakerroin kuvasta
teemunmatikka
Ääriarvot kuvasta
Ääriarvot kuvasta
teemunmatikka
Funktion kasvavuus / vähenevyys
Funktion kasvavuus / vähenevyys
teemunmatikka
Kasvaminen ja väheneminen kuvasta
Kasvaminen ja väheneminen kuvasta
teemunmatikka
Paraabelin huipun määrittäminen
Paraabelin huipun määrittäminen
teemunmatikka
Funktionmerkki, toisen asteen funktio
Funktionmerkki, toisen asteen funktio
teemunmatikka
Funktionmerkki, ensimmäisen asteen funktio
Funktionmerkki, ensimmäisen asteen funktio
teemunmatikka
Derivoinnin harjoittelua
Derivoinnin harjoittelua
teemunmatikka
Funktiot
Funktiot
teemunmatikka
Funktion kuvaaja
Funktion kuvaaja
teemunmatikka
Funktion nollakohta
Funktion nollakohta
teemunmatikka
Yhtalon ratkaiseminen
Yhtalon ratkaiseminen
teemunmatikka
Yhtalo
Yhtalo
teemunmatikka
Verranto
Verranto
teemunmatikka
Sanalliset
Sanalliset
teemunmatikka
Polynomien summa
Polynomien summa
teemunmatikka
Polynomi
Polynomi
teemunmatikka
Plus ja miinus
Plus ja miinus
teemunmatikka
Mais de teemunmatikka
(20)
Suora ja paraabeli
Suora ja paraabeli
Toisen asteenyhtalon ratkaiseminen
Toisen asteenyhtalon ratkaiseminen
Tangentin kulmakerroin kuvasta
Tangentin kulmakerroin kuvasta
Ääriarvot kuvasta
Ääriarvot kuvasta
Funktion kasvavuus / vähenevyys
Funktion kasvavuus / vähenevyys
Kasvaminen ja väheneminen kuvasta
Kasvaminen ja väheneminen kuvasta
Paraabelin huipun määrittäminen
Paraabelin huipun määrittäminen
Funktionmerkki, toisen asteen funktio
Funktionmerkki, toisen asteen funktio
Funktionmerkki, ensimmäisen asteen funktio
Funktionmerkki, ensimmäisen asteen funktio
Derivoinnin harjoittelua
Derivoinnin harjoittelua
Funktiot
Funktiot
Funktion kuvaaja
Funktion kuvaaja
Funktion nollakohta
Funktion nollakohta
Yhtalon ratkaiseminen
Yhtalon ratkaiseminen
Yhtalo
Yhtalo
Verranto
Verranto
Sanalliset
Sanalliset
Polynomien summa
Polynomien summa
Polynomi
Polynomi
Plus ja miinus
Plus ja miinus
Kulkukaavion tekeminen
1.
Esimerkki • Esimerkki kulkukaavion
rakentamisesta • Tässä esimerkissä, derivaatan nollakohdat ovat laskettu valmiiksi ja derivaatan kuvaaja on hahmoteltu valmiiksi.
2.
1. Tehdään kulkukaavio
3.
1. Tehdään kulkukaavio
4.
1. Tehdään kulkukaavio f’(x)
5.
1. Tehdään kulkukaavio f’(x)
f(x)
6.
1. Tehdään kulkukaavio
Derivaatan nollakohdat f’(x) f(x)
7.
1. Tehdään kulkukaavio
Derivaatan nollakohdat f’(x) f(x)
8.
1. Tehdään kulkukaavio
Derivaatan nollakohdat f’(x) f(x)
9.
1. Tehdään kulkukaavio
Derivaatan nollakohdat –3 f’(x) f(x)
10.
1. Tehdään kulkukaavio
Derivaatan nollakohdat –3 5 f’(x) f(x)
11.
1. Tehdään kulkukaavio 2.
Hahmotellaan derivaatan kuvaaja Derivaatan nollakohdat –3 5 f’(x) f(x)
12.
1. Tehdään kulkukaavio 2.
Hahmotellaan derivaatan kuvaaja Derivaatan kuvaaja Derivaatan nollakohdat –3 5 f’(x) f(x)
13.
1. Tehdään kulkukaavio 2.
Hahmotellaan derivaatan kuvaaja Derivaatan kuvaaja Derivaatan nollakohdat –3 5 0 f’(x) f(x)
14.
1. Tehdään kulkukaavio 2.
Hahmotellaan derivaatan kuvaaja Derivaatan kuvaaja Derivaatan nollakohdat –3 5 0 -3 f’(x) f(x)
15.
1. Tehdään kulkukaavio 2.
Hahmotellaan derivaatan kuvaaja Derivaatan kuvaaja Derivaatan nollakohdat –3 5 0 -3 5 f’(x) f(x)
16.
1. Tehdään kulkukaavio 2.
Hahmotellaan derivaatan kuvaaja 3. Täydennetään kuvaajaan derivaatan merkki Derivaatan kuvaaja Derivaatan nollakohdat –3 5 0 -3 5 f’(x) f(x)
17.
1. Tehdään kulkukaavio 2.
Hahmotellaan derivaatan kuvaaja 3. Täydennetään kuvaajaan derivaatan merkki Derivaatan kuvaaja Derivaatan nollakohdat –3 5 + 0 -3 5 f’(x) f(x)
18.
1. Tehdään kulkukaavio 2.
Hahmotellaan derivaatan kuvaaja 3. Täydennetään kuvaajaan derivaatan merkki Derivaatan kuvaaja Derivaatan nollakohdat –3 5 + 0 -3 5 f’(x) – f(x)
19.
1. Tehdään kulkukaavio 2.
Hahmotellaan derivaatan kuvaaja 3. Täydennetään kuvaajaan derivaatan merkki Derivaatan kuvaaja Derivaatan nollakohdat –3 5 + + 0 -3 5 f’(x) – f(x)
20.
1. Tehdään kulkukaavio 2.
Hahmotellaan derivaatan kuvaaja 3. Täydennetään kuvaajaan derivaatan merkki 4. Kopioidaan kuvaajasta derivaatan merkki kulkukaavioon Derivaatan kuvaaja Derivaatan nollakohdat –3 5 + + 0 -3 5 f’(x) – f(x)
21.
1. Tehdään kulkukaavio 2.
Hahmotellaan derivaatan kuvaaja 3. Täydennetään kuvaajaan derivaatan merkki 4. Kopioidaan kuvaajasta derivaatan merkki kulkukaavioon Derivaatan kuvaaja Derivaatan nollakohdat –3 5 + + 0 -3 5 f’(x) + – f(x)
22.
1. Tehdään kulkukaavio 2.
Hahmotellaan derivaatan kuvaaja 3. Täydennetään kuvaajaan derivaatan merkki 4. Kopioidaan kuvaajasta derivaatan merkki kulkukaavioon Derivaatan kuvaaja Derivaatan nollakohdat –3 5 + + 0 -3 5 f’(x) + – – f(x)
23.
1. Tehdään kulkukaavio 2.
Hahmotellaan derivaatan kuvaaja 3. Täydennetään kuvaajaan derivaatan merkki 4. Kopioidaan kuvaajasta derivaatan merkki kulkukaavioon Derivaatan kuvaaja Derivaatan nollakohdat –3 5 + + 0 -3 5 f’(x) + – + – f(x)
24.
1. Tehdään kulkukaavio 2.
Hahmotellaan derivaatan kuvaaja 3. Täydennetään kuvaajaan derivaatan merkki 4. Kopioidaan kuvaajasta derivaatan merkki kulkukaavioon 5. Täydennetään funktion kulku alariville (+ = kasvava; – = vähenevä ) Derivaatan kuvaaja Derivaatan nollakohdat –3 5 + + 0 -3 5 f’(x) + – + – f(x)
25.
1. Tehdään kulkukaavio 2.
Hahmotellaan derivaatan kuvaaja 3. Täydennetään kuvaajaan derivaatan merkki 4. Kopioidaan kuvaajasta derivaatan merkki kulkukaavioon 5. Täydennetään funktion kulku alariville (+ = kasvava; – = vähenevä ) Derivaatan kuvaaja Derivaatan nollakohdat –3 5 + + 0 -3 5 f’(x) + – + – f(x)
26.
1. Tehdään kulkukaavio 2.
Hahmotellaan derivaatan kuvaaja 3. Täydennetään kuvaajaan derivaatan merkki 4. Kopioidaan kuvaajasta derivaatan merkki kulkukaavioon 5. Täydennetään funktion kulku alariville (+ = kasvava; – = vähenevä ) Derivaatan kuvaaja Derivaatan nollakohdat –3 5 + + 0 -3 5 f’(x) + – + – f(x)
27.
1. Tehdään kulkukaavio 2.
Hahmotellaan derivaatan kuvaaja 3. Täydennetään kuvaajaan derivaatan merkki 4. Kopioidaan kuvaajasta derivaatan merkki kulkukaavioon 5. Täydennetään funktion kulku alariville (+ = kasvava; – = vähenevä ) Derivaatan kuvaaja Derivaatan nollakohdat –3 5 + + 0 -3 5 f’(x) + – + – f(x)
28.
1. Tehdään kulkukaavio 2.
Hahmotellaan derivaatan kuvaaja 3. Täydennetään kuvaajaan derivaatan merkki 4. Kopioidaan kuvaajasta derivaatan merkki kulkukaavioon 5. Täydennetään funktion kulku alariville (+ = kasvava; – = vähenevä ) Derivaatan kuvaaja Derivaatan nollakohdat –3 5 + + 0 -3 5 f’(x) + – + – f(x) Kasvava
29.
1. Tehdään kulkukaavio 2.
Hahmotellaan derivaatan kuvaaja 3. Täydennetään kuvaajaan derivaatan merkki 4. Kopioidaan kuvaajasta derivaatan merkki kulkukaavioon 5. Täydennetään funktion kulku alariville (+ = kasvava; – = vähenevä ) Derivaatan kuvaaja Derivaatan nollakohdat –3 5 + + 0 -3 5 f’(x) + – + – f(x) Kasvava Vähenevä
30.
1. Tehdään kulkukaavio 2.
Hahmotellaan derivaatan kuvaaja 3. Täydennetään kuvaajaan derivaatan merkki 4. Kopioidaan kuvaajasta derivaatan merkki kulkukaavioon 5. Täydennetään funktion kulku alariville (+ = kasvava; – = vähenevä ) Derivaatan kuvaaja Derivaatan nollakohdat –3 5 + + 0 -3 5 f’(x) + – + – f(x) Kasvava Vähenevä Kasvava
31.
1. Tehdään kulkukaavio 2.
Hahmotellaan derivaatan kuvaaja 3. Täydennetään kuvaajaan derivaatan merkki 4. Kopioidaan kuvaajasta derivaatan merkki kulkukaavioon 5. Täydennetään funktion kulku alariville (+ = kasvava; – = vähenevä ) Derivaatan kuvaaja Derivaatan nollakohdat –3 5 + + 0 -3 5 f’(x) + – + – f(x) Kasvava Vähenevä Kasvava
32.
1. Tehdään kulkukaavio 2.
Hahmotellaan derivaatan kuvaaja 3. Täydennetään kuvaajaan derivaatan merkki 4. Kopioidaan kuvaajasta derivaatan merkki kulkukaavioon 5. Täydennetään funktion kulku alariville (+ = kasvava; – = vähenevä ) Derivaatan kuvaaja Derivaatan nollakohdat –3 5 + + 0 -3 5 f’(x) + – + – f(x) Kasvava Vähenevä Kasvava MAX
33.
1. Tehdään kulkukaavio 2.
Hahmotellaan derivaatan kuvaaja 3. Täydennetään kuvaajaan derivaatan merkki 4. Kopioidaan kuvaajasta derivaatan merkki kulkukaavioon 5. Täydennetään funktion kulku alariville (+ = kasvava; – = vähenevä ) Derivaatan kuvaaja Derivaatan nollakohdat –3 5 + + 0 -3 5 f’(x) + – + – f(x) Kasvava Vähenevä Kasvava MAX
34.
1. Tehdään kulkukaavio 2.
Hahmotellaan derivaatan kuvaaja 3. Täydennetään kuvaajaan derivaatan merkki 4. Kopioidaan kuvaajasta derivaatan merkki kulkukaavioon 5. Täydennetään funktion kulku alariville (+ = kasvava; – = vähenevä ) Derivaatan kuvaaja Derivaatan nollakohdat –3 5 + + 0 -3 5 f’(x) + – + – f(x) Kasvava Vähenevä Kasvava MAX MIN
35.
1. Tehdään kulkukaavio 2.
Hahmotellaan derivaatan kuvaaja 3. Täydennetään kuvaajaan derivaatan merkki 4. Kopioidaan kuvaajasta derivaatan merkki kulkukaavioon 5. Täydennetään funktion kulku alariville (+ = kasvava; – = vähenevä ) 6. Muodostetaan vastaus Derivaatan kuvaaja Derivaatan nollakohdat –3 5 + + 0 -3 5 f’(x) + – + – f(x) Kasvava Vähenevä Kasvava MAX MIN
36.
1. Tehdään kulkukaavio 2.
Hahmotellaan derivaatan kuvaaja 3. Täydennetään kuvaajaan derivaatan merkki 4. Kopioidaan kuvaajasta derivaatan merkki kulkukaavioon 5. Täydennetään funktion kulku alariville (+ = kasvava; – = vähenevä ) 6. Muodostetaan vastaus Derivaatan kuvaaja Derivaatan nollakohdat –3 5 + + 0 -3 5 f’(x) + – + – f(x) Kasvava, kun x ≤ –3 tai x ≥ 5. Kasvava Vähenevä Kasvava MAX MIN
37.
1. Tehdään kulkukaavio 2.
Hahmotellaan derivaatan kuvaaja 3. Täydennetään kuvaajaan derivaatan merkki 4. Kopioidaan kuvaajasta derivaatan merkki kulkukaavioon 5. Täydennetään funktion kulku alariville (+ = kasvava; – = vähenevä ) 6. Muodostetaan vastaus Derivaatan kuvaaja Derivaatan nollakohdat –3 5 + + 0 -3 5 f’(x) + – + – f(x) Kasvava, kun x ≤ –3 tai x ≥ 5. Vähenevä, kun –3 ≤ x ≤ 5. Kasvava Vähenevä Kasvava MAX MIN
38.
1. Tehdään kulkukaavio 2.
Hahmotellaan derivaatan kuvaaja 3. Täydennetään kuvaajaan derivaatan merkki 4. Kopioidaan kuvaajasta derivaatan merkki kulkukaavioon 5. Täydennetään funktion kulku alariville (+ = kasvava; – = vähenevä ) 6. Muodostetaan vastaus Derivaatan kuvaaja Derivaatan nollakohdat –3 5 + + 0 -3 5 f’(x) + – + – f(x) Kasvava, kun x ≤ –3 tai x ≥ 5. Vähenevä, kun –3 ≤ x ≤ 5. Kasvava Vähenevä Kasvava Maksimikohta x = –3 MAX MIN
39.
1. Tehdään kulkukaavio 2.
Hahmotellaan derivaatan kuvaaja 3. Täydennetään kuvaajaan derivaatan merkki 4. Kopioidaan kuvaajasta derivaatan merkki kulkukaavioon 5. Täydennetään funktion kulku alariville (+ = kasvava; – = vähenevä ) 6. Muodostetaan vastaus Derivaatan kuvaaja Derivaatan nollakohdat –3 5 + + 0 -3 5 f’(x) + – + – f(x) Kasvava, kun x ≤ –3 tai x ≥ 5. Vähenevä, kun –3 ≤ x ≤ 5. Kasvava Vähenevä Kasvava Maksimikohta x = –3 MAX MIN Minimikohta x = 5
Notas do Editor
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n
\n