Curso pvt 1_gas_uerj

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Curso pvt 1_gas_uerj

  1. 1. CURSO DE ENGENHARIA DE PETRÓLEO E GÁS NATURAL Propriedades de Fluidos e Comportamento de Fases Valter Branco
  2. 2. Conceitos Básicos O que é o petróleo ? Significa do latim (petra = rocha + oleum = óleo) que é uma mistura complexa de milhares de compostos orgânicos sendo impossível separá-los individualmente. Os compostos orgânicos estão distribuídos em séries de hidrocarbonetos. As mais comuns são: Parafinas – onde se destacam os alcanos (CnH2n+2): Metano (CH4) – Etano (C2H6) – Propano (C3H8) – Butano (C4H10), etc. Olefinas – onde se destacam os alcenos (CnH2n): Eteno(C2H4), Propeno(C3H6), etc Aromáticos – onde se destacam o Benzeno (C6H6), Tolueno (C7H8), Naftaleno(C10H8), etc. Nas condições ambientes quando na mistura predominam Moléculas de tamanho pequeno Moléculas de tamanho intermediário Moléculas de tamanho grande GÁS NATURAL ÓLEO – CRUDE OIL PETRÓLEO SÓLIDO
  3. 3. Conceitos Básicos Alguns Compostos (Alcanos) H l H – C – H l H H H l l H – C – C - H l l H H H H H l l l H – C – C - C - H l l l H H H H H H H H l l l l l H – C – C - C - C – C - H l l l l l H H H H H H H H H H H H H H H H H l l l l l l l l l l l l H – C – C - C - C – C – C – C – C – C – C – C – C - H l l l l l l l l l l l l H H H H H H H H H H H H Metano – CH4 Etano – C2H6 Propano – C3H8 Pentano – C5H10 Duodecano - C12H26
  4. 4. Conceitos Básicos Gás no Reservatório Gás Água Rocha Sg + Sw = 1
  5. 5. Conceitos Básicos Exemplo de Composição Típica de Gás Natural Hidrocarbonetos % VOLUME Metano – C1 70 – 98 Etano – C2 1 – 10 Propano – C3 Traços – 7 Butanos – C4 Traços – 4 Pentanos – C5 Traços - 4 Não Hidrocarbonetos Nitrogênio – N2 Traços – 15 Dióxido de Carbono – CO2 Traços – 5 Hexanos – C6 Traços – 3 Heptanos+ - C7+ Traços – 3 Ácido Sulfídrico – H2S Traços – 5
  6. 6. Conceitos Básicos Composição Elementar do Petróleo Independentemente da origem (jazidas) a análise elementar está dentro dos seguintes limites (McCain, 1998): ELEMENTO % PESO Carbono 84 – 87 Hidrogênio 11 – 14 Enxofre 0,06 – 2,0 Nitrogênio 0,1 – 2,0 Oxigênio 0,1 – 2,0 Estes elementos acham-se misturados em diferentes proporções formando milhares de compostos que efetivamente determinam a densidade, cor, viscosidade e outras propriedades do petróleo.
  7. 7. Conceitos Básicos Fracionamento do Petróleo (McCain, 1999) Fração do Petróleo Ponto de Ebulição Composição Uso C1 – C6 Gás natural, gás engarrafado Solvente, thinner, limpeza Gasolina automotiva, solvente Querozene, óleo de iluminação, diesel automotivo, combustível de aviação Óleo lubrificante, óleo medicinal, óleo de transformadores, óleo mineral Óleo lubrificante pesados Asfalto, betume, graxas, resinas C5 – C6 C7 – C8 C10 – C16 C16 – C30 C30 – C50 C80+ Gases Menos de 160 F Éter de Petróleo Até 160 F Gasolina 160 – 400 F Querozene 400 – 575 F Gás Óleo Leve 575 – 850 F Gás Óleo Pesado 850 – 1.100 F Resíduos Mais de 1.100 F
  8. 8. Comportamento de Fases - I Introdução Em geral uma substância pode se apresentar em formas diferentes sem que a sua composição seja alterada. Essas forma são denominadas de estados físicos ou fases. As fase são definidas pelas condições de pressão e temperatura que a substância está submetida. Exemplo: T > 100oC VAPOR Água a 1 atm 0oC < T < 100oC LÍQUIDO T < 0oC SÓLIDO‘ A descrição físico-química das mudanças de fases de uma substância dá-se o nome de COMPORTAMENTO DE FASES
  9. 9. Comportamento de Fases - I Gás Óleo SeparadorTanque Gás Óleo Poço Vgt Vot Vos (Pres, Tres) (Pfundo, Tfundo) Importância do Comportamento de Fases (Pfluxo, Tfluxo) (Pcabeça, Tcabeça) (Pseparação, Tseparação) (Pestocagem, Testocagem) Durante a produção o petróleo é submetido a muitas mudanças de pressão e temperatura. Daí surge a importância de estudarmos o seu comportamento de fases.
  10. 10. Comportamento de Fases - I Expansão de uma Substância Pura Temperatura Constante PF = PG = Pressão de Bolha = Pressão de Orvalho F-G E Líquido F Líquido Líquido Vapor Vapor G Vapor H Ponto de Bolha Ponto de Orvalho
  11. 11. Comportamento de Fases - I Diagrama da Expansão de uma Substância Pura a Temperatura Constante PF = PG = Pressão de Bolha = Pressão de Orvalho E = Fase Líquida F = Ponto de Bolha na Temperatura T1 G = Ponto de Orvalho na Temperatura T1 H = Fase Vapor C = Ponto Crítico (Pc, Tc, Vc)
  12. 12. Comportamento de Fases - I Expansão de uma Mistura a Temperatura Constante PF ≠ PG ≠ Pressão de Bolha ≠ Pressão de Orvalho F-G E Líquido F Líquido Líquido Vapor Vapor G Vapor H Ponto de Bolha Ponto de Orvalho
  13. 13. Comportamento de Fases - I Expansão de uma Mistura a Temperatura Constante PF ≠ PG ≠ Pressão de Bolha ≠ Pressão de Orvalho
  14. 14. Fase Gás 1. Definição É uma mistura homogênea de baixa viscosidade e densidade, sem volume definido e que preenche completamente o recipiente que o contém. 2. Gás Ideal O estudo do gás parte da consideração de um fluido hipotético denominado gás ideal que tem as seguintes características: O volume ocupado pelas moléculas do gás é desprezível se comparado ao volume total ocupado pelo gás. Não há forças atrativas ou repulsivas entre as moléculas e entre as paredes do recipiente que contém o gás. Todas as colisões de moléculas são elásticas, isto é, não existe perda de energia interna.
  15. 15. Fase Gás 3. Equação de Estado de Gás Ideal A equação que relaciona as variáveis de estado de um gás ideal e descreve seu comportamento é a equação de Clapeyron: Onde: P = pressão do gás em unidades absolutas V = volume ocupado pelo gás n = número de moles do gás R = constante geral dos gases T = temperatura do gás em escala absoluta Sendo: nRTPV = M m molecularmassa gásdomassa n == n P V T
  16. 16. Fase Gás 4. Constante Geral dos Gases - R Os valores de R dependem apenas das unidades utilizadas. Exemplo: R P V n T 0,0821 atm litro g-mol oK 62,364 mmHg litro g-mol oK 0,0831 bar litro g-mol oK 0,0847 kgf/cm2 litro g-mol oK 8,3145 Pa m3 g-mol oK 10,732 psi ft3 lb-mol oR oK = oC + 273,15 oR = oF + 460
  17. 17. Fase Gás Outros Exemplos Fórmula M (g) Metano CH4 16,04 Etano C2H6 30,07 Propano C3H8 44,09 Benzeno C6H6 78,00 Nitrogênio N2 28,02 5. Massa Molecular - M Denomina-se de Massa Molecular de uma substância a soma das massas atômicas que constituem a molécula dessa substância. Exemplo: Metano: CH4 = 1x12+4x1 = 16 g Etano: C2H6 = 2x12+6x1 = 30 g
  18. 18. Fase Gás 6. Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP) Temperatura = 0o C = 273,15o K Pressão = 1 atm 7. Condições de Referência – Condições Standard Temperatura = 60o F = 15,6o C = 288,75o K TSTD Pressão = 1 atm = 14,7 psia PSTD 8. Densidade do gás ideal – Massa Específica RT PM V m RT M m nRTPV == == ρ RT PM =ρ
  19. 19. Fase Gás 9. Exemplo Coloca-se 1 kg de gás butano no interior de um cilindro fechado cujo volume é de 2 litros e a temperatura é de 40o C. Considerando-se que o butano comporta-se como gás ideal, determine: a) a pressão no interior do cilindro M = 58,12 g (massa molecular do butano) n = m/M = 1000/58,12 = 17,206 g-mol R = 0,082 atm.l/g-mol.oK P = nRT/V = (17,206).(0,082).(273,15+40)/(2) = 221 atm b) a densidade do gás nessas condições 3 3 /5,0 2000 1000 cmg cm g V m ===ρ
  20. 20. Fase Gás 10. Misturas de Gases Ideais Dificilmente na engenharia de petróleo lidamos com componentes gasosos isoladamente. O mais normal é a ocorrência de misturas gasosas. Essas misturas são geralmente reportadas em função da fração molar ou fração peso de cada componente da mistura. Exemplo: Base molar Base peso Componente Fração molar (yi) Metano – C1 0,85 Etano – C2 0,10 Propano – C3 0,05 Total 1,00 Componente Fração peso (pi) Metano – C1 0,72 Etano – C2 0,16 Propano – C3 0,12 Total 1,00 Neste exemplo trata-se do mesmo gás porém reportado em bases diferentes
  21. 21. Fase Gás 11. Massa Molecular Aparente O gás natural é uma mistura de moléculas de vários tamanhos. Muitas vezes essa mistura comporta-se como se fosse uma única substância de massa molecular definida. Essa massa molecular é conhecida como massa molecular aparente (Ma), sendo definida por: onde: Ma = massa molecular aparente da mistura gasosa Mi = massa molecular do componente i da mistura yi = fração molar do componente i da mistura i n i iMyMa ∑= = 1
  22. 22. Fase Gás 12. Exemplo de Cálculo de Massa Molecular Aparente Componente Fração molar (yi) Metano – C1 0,85 Etano – C2 0,10 Propano – C3 0,05 Total 1,00 18,82,1)(0,05).(44,1)(0,10).(30,01)(0,85).(16 =++= ++= Ma MyMyMyMa CCCCCC 332211
  23. 23. Fase Gás 13. Massa Molecular Aparente do Ar Composição Aproximada do Ar Usualmente aproxima-se esse valor para 29,00. Componente Fração molar Nitrogênio 0,78 Oxigênio 0,21 Argônio 0,01 97,28)94,39).(01,0()00,32).(21,0()01,28).(78,0( 2222 =++= ++= Ma MyMyMyMa AAOONN
  24. 24. Fase Gás 14. Densidade do gás em relação ao Ar – Specific Gravity É a relação entre a densidade de um gás e a densidade do ar, ambos na mesma pressão e temperatura. Assumindo-se o comportamento do gás ideal tanto para o ar como para o gás tem-se: Ar g g ρ ρ γ = 97,28 g Ar g Ar g g M M M RT PM RT PM ===γ 97,28 g g M =γ
  25. 25. Fase Gás 15. Equação Geral dos Gases Ideais Em qualquer transformação (mudança de temperatura, volume ou pressão) num recipiente fechado não há alteração de massa, já que não ocorre troca de matéria com a vizinhança. Assim, o número de mols desse sistema é constante. P1, V1,T1 P2, V2,T2 transformação (n constante) Estado Inicial Estado Final 2 22 1 11 T VP T VP = n RT VP = 2 22 n RT VP = 1 11
  26. 26. Fase Gás 16. Fator de Compressibilidade O uso do modelo do gás ideal é geralmente satisfatório em pressões baixas. Em outras pressões o uso da equação do gás ideal pode produzir erros significativos quando comparada com experimentos feitos em laboratório. Defini-se como fator de compressibidade (z) a relação: O valor de Z não é constante e varia com a pressão, temperatura e com a composição do gás. TePamolsn""porocupadoidealVolume TePamolsn""porocupadorealVolume z = Z=Vreal/Videal 1,0 0,5 Pressão - P 0 0 Temperatura = Constante Comportamento típico do fator de compressibilidade ),,( composiçãoTPfz =
  27. 27. Fase Gás 17. Equação da Compressibilidade – Gases Reais A equação do gás ideal pode ser corrigida pelo fator de compressibilidade da seguinte forma: Exemplo: Qual o volume ocupado por 5 kg de metano a 70 atm de pressão e 20oC ? Gás Ideal V = nRT/P = (5000/16).(0,082).(273,15+20)/(70) =107 litros Gás Real assumindo que z do metano a 70 atm e 20oC é igual a 0,89 (literatura) V = znRT/P = (0,89)(5000/16).(0,082).(273,15+20)/(70) = 95 litros Erro relativo = 13 % znRTPV =
  28. 28. Fase Gás 18. Fator de Compressibilidade Generalizado Estudos do fator de compressibilidade de várias composições de gás natural demonstraram que o fator de compressibilidade pode ser generalizado e expresso em função de duas propriedades adimensionais: Pressão Pseudo-Reduzida (Ppr) Temperatura Pseudo-Reduzida (Tpr) Esses termos adimensionais são definidos pelas seguintes expressões: onde: P = pressão do gás, psia T = temperatura do gás, oR Ppc = pressão pseudo-crítica do gás, psia Tpc = temperatura pseudo-crítica do gás, oR yi = fração molar do componente i Ppc = pressão crítica do componente i, psia Tpc = temperatura crítica do componente i, oR pc pr P P P = pc pr T T T = sendo CiipcCiipc TyTPyP ∑∑ == portanto ),( prpr TPfz =
  29. 29. Fase Gás 19. Fator de Compressibilidade Generalizado (Standing & Katz) pc pr P P P = pc pr T T T = ),( prpr TPfz =
  30. 30. Fase Gás 20. Tabela de Propriedades Físicas de Componentes Puros Componente Massa Molecular Pressão Crítica (psia) Temperatura Crítica (oR) N2 (Nitrogênio) 28,013 493,1 227,49 CO2 (Gás carbônico) 44,010 1071,0 547,91 H2S (Ácido Sulfídrico) 34,080 1300,0 672,45 C1 (Metano) 16,043 666,4 343,33 C2 ( Etano) 30,070 706,5 549,92 C3 ( Propano) 44,097 616,0 666,06 iC4 (iso-Butano) 58,123 527,9 734,46 nC4 (n-Butano) 58,123 550,6 765,62 iC5 (iso-Pentano) 72,150 490,4 829,10 nC5 (n-Pentano) 72,150 488,6 845,80 nC6 (n-Hexano) 86,177 436,9 913,60 nC7 (n-Hexano) 100,204 396,8 972,70
  31. 31. Fase Gás 21. Cálculo do Fator de Compressibilidade Através da composição do gás natural Determina-se a pressão pseudo-crítica do gás (Ppc), em unidade absoluta de pressão, a partir da composição e das pressões críticas dos componentes do gás. Determina-se a temperatura pseudo-crítica do gás (Tpc), em unidade absoluta de temperatura, a partir da composição e das temperaturas críticas dos componentes do gás. Determinam-se a pressão pseudo-reduzida e temperatura pseudo-reduzida do gás (Ppr e Tpr) Determina-se o fator de compressibilidade pelo gráfico de Standing e Katz.
  32. 32. Fase Gás 22. Cálculo do Fator de Compressibilidade (cont) Através da densidade do gás natural (Ar=1,00) - Specific gravity Determina-se pressão pseudo-crítica do gás a partir da correlação de Brown (psia) Determina-se temperatura pseudo-crítica do gás a partir da correlação de Brown (oR) Determinam-se a pressão pseudo-reduzida e temperatura pseudo-reduzida do gás (Ppr e Tpr) Determina-se o fator de compressibilidade pelo gráfico de Standing e Katz. 2 2 5,71330187 5,12325168 ggpc ggpc T T γγ γγ −+= −+= (Sistemas de Gás Natural) (Sistemas de Gás Condensado) 2 2 1,117,51706 5,3715677 ggpc ggpc P P γγ γγ −−= −+= (Sistemas de Gás Natural) (Sistemas de Gás Condensado)
  33. 33. Fase Gás 23. Pressão e temperatura pseudo-críticas em função da densidade (Brown) 2 2 1,117,51706 5,3715677 ggpc ggpc P P γγ γγ −−= −+= (Gás Natural) ( Gás Condensado) 2 2 5,71330187 5,12325168 ggpc ggpc T T γγ γγ −+= −+= (Gás Natural) (Gás Condensado)
  34. 34. Fase Gás 24. Efeito de componentes não hidrocarbonetos no fator de compressibilidade É comum a ocorrência de pequenas percentagens (até 5%) de nitrogênio e dióxido de carbono na composição de gases naturais. Esse nível de concentração (5%) praticamente não altera o fator z calculado pelos métodos até aqui considerados. Entretanto quando a concentração de não- hidrocarbonetos atinge valores elevados, as correlações produzem resultados bem diferentes dos valores experimentais. Existem vários métodos para ajustar as propriedades pseudo-críticas dos gases para considerar a presença de não-hidrocarbonetos. Os principais são: Método de correção de Wichert-Aziz Método de correção de Carr-Kobayashi-Burrows Usaremos apenas o segundo método.
  35. 35. Fase Gás 25. Correção do efeito de componentes não-hidrocarbonetos no fator de compressibilidade (Método de Carr-Kobayashi-Burrows) Passos: Calcula-se a pressão e a temperatura pseudo-crítica do gás. Corrige-se a pressão e a temperatura pseudo-crítica pelas fórmulas: Usa-se a pressão e a temperatura pseudo-crítica corrigidas para calcular as propriedades pseudo-reduzidas. Usa-se o gráfico de Standing e Katz para calcular o fator de compressibilidade 222 25013080 NSHCOpc cor pc yyyTT −+−= 222 170600440 NSHCOpc cor pc yyyPP −++= (psia) (oR)
  36. 36. Fase Gás 24. Equação Geral dos Gases Reais Em qualquer transformação (mudança de temperatura, volume ou pressão) num recipiente fechado não há alteração de massa, já que não ocorre troca de matéria com a vizinhança. Assim, o número de mols desse sistema é constante. P1, V1,T1 P2, V2,T2 transformação (n constante) Estado Inicial Estado Final 22 22 11 11 Tz VP Tz VP = n RTz VP = 22 22 n RTz VP = 11 11
  37. 37. Fase Gás 25. Fator Volume de Formação Gás - Bg (P, T, V, n) (Pstd , Tstd, Vstd, n) padrãocondiçõesemgásdeVolume ioreservatórTePagásdeVolume =Bg STD g V V B = RESERVATÓRIO CONDIÇÕES PADRÃO
  38. 38. Fase Gás 26. Cálculo do Fator Volume de Formação Gás - Bg (P, T, V, n) RESERVATÓRIO (Pstd , Tstd, Vstd, n) CONDIÇÕES PADRÃO 22 22 11 11 Tz VP Tz VP = STDSTD STDSTD Tz VP zT PV = ))(( STD STD STD T T P P z V V Bg == (zSTD = 1,00)
  39. 39. Fase Gás 27. Utilização do Bg (P, T, V, n) (Pstd , Tstd, Vstd, n) RESERVATÓRIO CONDIÇÕES PADRÃO ÷ Bg x Bg Bg é preferencialmente um valor experimental
  40. 40. Fase Gás 28. Viscosidade do gás A viscosidade de um fluido é a medida da resistência ao fluxo. Os gás natural apresenta baixa viscosidade se comparado ao óleo. A viscosidade do gás geralmente é obtida através de correlações empíricas devido ao fato de produzirem bons resultados. Medidas experimentais são caras e difíceis. As correlações mais usadas para determinar a viscosidade do gás natural são: Correlação de Carr-Kobayashi-Burrows (1954) Correlação de Lee-Gonzalez-Eakin (1966) Essas correlações são expressas por relações matemáticas do tipo: )composiçãora,temperatu(pressão,fμg =
  41. 41. Fase Gás 29. Correlação de Carr-Kobayashi-Burrows Passos: a) Calcular a pressão pseudo-crítica , temperatura pseudo-crítica e a massa molecular aparente através da composição ou através da densidade do gás. As correções dessas pseudo propriedades devem ser feitas quando a presença de não-hidrocarbonetos ultrapassar 5% em mol. b) Obter a viscosidade do gás natural a 1 atmosfera e na temperatura de interesse (μ1 ñcorr) através do gráfico apropriado (próximo slide). Essa viscosidade, chamada de μ1, deve ser corrigida para a presença de não-hidrocarbonetos. Os não-hidrocarbonetos tendem a aumentar a viscosidade do gás, esse efeito é computado através da seguinte expressão: onde os termos em Δμ representam as correções da viscosidade devido a presença de N2, CO2 e H2S respectivamente. SHCON ncorr 22211 μμμμμ Δ+Δ+Δ+=
  42. 42. Fase Gás Viscosidade a 1 atm na temperatura desejada
  43. 43. Fase Gás 29. Correlação de Carr-Kobayashi-Burrows (continuação) Passos: c) Calcular a pressão e temperatura pseudo-reduzidas do gás. d) Com o gráfico da pressão e temperatura pseudo-reduzidas (próximo slide) obtem-se a razão de viscosidade (μg/μ1), onde o termo μg representa a viscosidade do gás nas condições desejadas. ( e) A viscosidade desejada μg, nas condições desejadas é calculada multiplicando- se a viscosidade a 1 atm e temperatura do sistema μ1, pela razão de viscosidade.
  44. 44. Fase Gás Gráfico de correção para a pressão desejada.
  45. 45. Fase Gás 30. Exemplo - Correlação de Carr-Kobayashi-Burrows Qual a viscosidade de um gás natural a 2000 psia e 140oF sabendo-se que sua densidade é 0,72 (Ar = 1,00) ? a) Ma = (0,72) (28,96) = 20,85 Tpc = 168 + 325(0,72) – 12,5(0,72)2 = 395,5oR Ppc = 677 + 150(0,72) – 37,5(0,72)2 = 668,4 psia b) Usando Ma = 20,85 e temperatura 140oF obtém-se μ1 = 0,0113 cp c) Ppr = 2000/668,4 = 2,99 Tpr = (460+140)/395,5 = 1,52 d) Usando Ppr = 2,99 e Tpr = 1,52 obtém-se μg/ μ1 = 1,5 e) μg = 1,5 x μ1 = 1,5 x 0,0113 = 0,01695 cp
  46. 46. Fase Gás 31. Correlação de Lee-Gonzalez-Eakin Em 1966 os autores propuseram uma equação semi-empírica que expressa a viscosidade do gás em função: a) Temperatura (T) – graus Rankine b) Massa específica do gás ( ρg) – lb/ft3 c) Massa molecular aparente do gás (Ma) A equação proposta foi: onde: ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = − Y g g XK 4,62 exp10 4 ρ μ TMa TMa K ++ + = 19209 )02,04,9( 5,1 Ma T X 01,0 986 5,3 ++= XY 2,04,2 −=
  47. 47. Fase Gás 32. Exemplo - Correlação de Lee-Gonzalez-Eakin Qual a viscosidade de um gás natural a 2000 psia e 140oF sabendo-se que sua densidade é 0,72 (Ar = 1,00) ? a) Massa específica do gás (lb/ft3) ρg = (P.Ma)/(z.R.T)= [(2000)(20,85)]/[(0,78)(10,73)(460+140)] = 8,3 lb/ft3 b) K = 119,72 c) X = 5,35 d) Y = 1,33 e) cpKXK Y g g 0173,0 4,62 3,8 35,5exp10 4,62 exp10 33,1 44 = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = −− ρ μ É preciso calcular Z

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