Geometria Descritiva - Esquadros

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Geometria Descritiva - Esquadros

  1. 1. UNIT - UNIVERSIDADE TIRADENTES CURSOS: ARQUITETURA E URBANISMO / DESIGN DE INTERIORES DISCIPLINA: GEOMETRIA 1 AAPPOOSSTTIILLAA 11 UUNNIIDDAADDEE II:: CCOONNSSTTRRUUÇÇÕÕEESS GGEEOOMMÉÉTTRRIICCAASS 11 NNOOÇÇÕÕEESS DDEE UUTTIILLIIZZAAÇÇÃÃOO DDOOSS IINNSSTTRRUUMMEENNTTOOSS DDEE DDEESSEENNHHOO 11..11 EESSQQUUAADDRROOSS 11..11..11 TTRRAAÇÇAADDOO DDEE RREETTAASS PPAARRAALLEELLAASS,, PPEERRPPEENNDDIICCUULLAARREESS EE IINNCCLLIINNAADDAASS 11..11..22 DDIIVVIISSÃÃOO DDEE SSEEGGMMEENNTTOO DDEE RREETTAA EEMM ““NN”” PPAARRTTEESS EE TTRRAAÇÇAADDOO DDEE EESSCCAADDAASS
  2. 2. UNIT - UNIVERSIDADE TIRADENTES CURSOS: ARQUITETURA E URBANISMO / DESIGN DE INTERIORES DISCIPLINA: GEOMETRIA 2 11 NNOOÇÇÕÕEESS DDEE UUTTIILLIIZZAAÇÇÃÃOO DDOOSS IINNSSTTRRUUMMEENNTTOOSS DDEE DDEESSEENNHHOO CCOOMMOO UUTTIILLIIZZAARR OOSS EESSQQUUAADDRROOSS Os esquadros que se utilizam mais correntemente são ambos de forma triangular: um com ângulos de 90º, 30º e 60º que se designa por esquadro de 30º ou esquadro de 60º; e outro com um ângulo de 90º e dois de 45º que se designa por esquadro de 45º. Em acrílico ou plástico transparente e sem graduação. Os esquadros são destinados ao traçado e não para medir (as medições devem ser feitas com o auxílio da régua). Os esquadros são construídos para facilitar o traçado de retas paralelas e perpendiculares. Podem ser utilizados também para o traçado de retas inclinadas em ângulos determinados (30º, 45º, 60º e outros ângulos múltiplos de 15º). Para a determinação desses traços, utilizamos os esquadros em conjunto, ficando um sempre fixo, enquanto o outro se desloca, apoiado nele. (outra opção é trabalhar com um dos esquadros apoiado numa régua fixa que sirva de apoio). Paralelas: São retas que conservam entre si sempre a mesma distância, isto é, não possuem ponto em comum. PPAASSSSOO AA PPAASSSSOO PPAARRAA OO TTRRAAÇÇAADDOO DDEE RREETTAASS PPAARRAALLEELLAASS 1. Faça a borda maior do esquadro de 45º coincidir com a reta dada. 2. Encoste a borda maior do esquadro de 60º no esquadro de 45º.
  3. 3. UNIT - UNIVERSIDADE TIRADENTES CURSOS: ARQUITETURA E URBANISMO / DESIGN DE INTERIORES DISCIPLINA: GEOMETRIA 3 3. Segure o esquadro de 60º, movimente o de 45º e trace as linhas paralelas. Perpendiculares: São retas que se cruzam formando um ângulo reto, ou seja, igual a 90°(noventa graus). PPAASSSSOO AA PPAASSSSOO PPAARRAA OO TTRRAAÇÇAADDOO DDEE RREETTAASS PPEERRPPEENNDDIICCUULLAARREESS –– OOPPÇÇÃÃOO 11 1. Faça a borda maior do esquadro de 45º coincidir com a reta dada. 2. Encoste a borda maior do esquadro de 60º no esquadro de 45º. 3. Segure o esquadro de 60º e gire o esquadro de 45º no sentido horário. 4. Segure o esquadro de 60º, movimente o de 45º e trace as linhas perpendiculares.
  4. 4. UNIT - UNIVERSIDADE TIRADENTES CURSOS: ARQUITETURA E URBANISMO / DESIGN DE INTERIORES DISCIPLINA: GEOMETRIA 4 PPAASSSSOO AA PPAASSSSOO PPAARRAA OO TTRRAAÇÇAADDOO DDEE RREETTAASS PPEERRPPEENNDDIICCUULLAARREESS –– OOPPÇÇÃÃOO 22 1. Faça a borda do esquadro de 60º coincidir com a reta dada e encoste o esquadro de 45º no esquadro de 60º, como na figura ao lado. 2. Segure o esquadro de 45º e afaste um pouco o esquadro de 60º da reta dada para permitir um melhor traçado da perpendicular. 3. Segure o esquadro de 60º e posicione o esquadro de 45º sobre o esquadro de 60º, como na figura ao lado, e trace as linhas perpendiculares. Inclinadas ou Oblíquas: São retas que se cruzam formando um ângulo qualquer, diferente de 90°.. PPAASSSSOO AA PPAASSSSOO PPAARRAA OO TTRRAAÇÇAADDOO DDEE RREETTAASS IINNCCLLIINNAADDAASS CCOOMM ÂÂNNGGUULLOOSS DDEETTEERRMMIINNAADDOOSS ((3300ºº,, 4455ºº,, 6600ºº,, SSEEUUSS MMUULLTTIIPPLLOOSS EE SSUUBBMMUULLTTIIPPLLOOSS)) 1. Faça a borda de um dos esquadros coincidir com a reta dada. 2. Posicione o outro esquadro na posição do ângulo desejado sobre o esquadro de apoio e trace as linhas inclinadas.
  5. 5. UNIT - UNIVERSIDADE TIRADENTES CURSOS: ARQUITETURA E URBANISMO / DESIGN DE INTERIORES DISCIPLINA: GEOMETRIA 5 Atividade Prática - Esquadros 1) Trace várias PARALELAS a reta (r), passando pelo centro das marcações A, B, C, D, E e F, utilizando os esquadros. 2) Trace várias PERPENDICULARES a reta (r), passando pelo centro das marcações A, B, C, D, E e F, utilizando os esquadros. 3) Trace várias PARALELAS a reta (r), passando pelo centro das marcações A, B, C, D, E e F, utilizando os esquadros. Apostila 1 Aluno(a): Data do Visto:
  6. 6. UNIT - UNIVERSIDADE TIRADENTES CURSOS: ARQUITETURA E URBANISMO / DESIGN DE INTERIORES DISCIPLINA: GEOMETRIA 6 4) Trace várias PERPENDICULARES a reta (r), passando pelo centro das marcações A, B, C, D, E e F, utilizando os esquadros. 5) Trace retas inclinadas às retas dadas, saindo do ponto A marcado, de acordo com os ÂNGULOS solicitados, utilizando os esquadros. Ângulo de 30º: Ângulo de 45º: Ângulo de 60º: Ângulo de 75º (30º+45º): Ângulo de 105º (60º+45º): Ângulo de 120º (90º+30º): Apostila 1 Aluno(a): Data do Visto:
  7. 7. UNIT - UNIVERSIDADE TIRADENTES CURSOS: ARQUITETURA E URBANISMO / DESIGN DE INTERIORES DISCIPLINA: GEOMETRIA 7 CCOOMMOO DDIIVVIIDDIIRR UUMM SSEEGGMMEENNTTOO DDEE RREETTAA EEMM ““NN”” PPAARRTTEESS IIGGUUAAIISS PPAASSSSOO AA PPAASSSSOO PPAARRAA DDIIVVIIDDIIRR UUMM SSEEGGMMEENNTTOO DDEE RREETTAA AABB EEMM TTRRÊÊSS PPAARRTTEESS IIGGUUAAIISS 1. Pela extremidade A do segmento de reta AB, traçamos uma semi-reta auxiliar qualquer. 2. Com a ponta-seca do compasso em A e uma abertura qualquer, traçamos três segmentos iguais e consecutivos sobre a semi-reta traçada. 3. Unimos o ponto 3 à extremidade B, obtendo o segmento B3. 4. Traçamos pelos pontos 2 e 1, retas paralelas a B3, determinando sobre AB três segmentos iguais. CCOOMMOO DDIIVVIIDDIIRR UUMM SSEEGGMMEENNTTOO DDEE RREETTAA NNUUMMAA RRAAZZÃÃOO DDAADDAA DDEETTEERRMMIINNAARR OO PPOONNTTOO MM SSOOBBRREE OO SSEEGGMMEENNTTOO DDEE RREETTAA AABB,, TTAALL QQUUEE 1. Pela extremidade A do segmento de reta AB, traçamos uma semi-reta qualquer. 2. Com a ponta-seca do compasso em A e uma abertura qualquer, traçamos cinco (3 + 2 da razão dada) segmentos iguais e consecutivos sobre a semi-reta. 3. Unimos o ponto 5 à extremidade B, obtendo o segmento B5. 4. Traçamos pelo ponto 3, para obtermos a razão pedida, uma paralela a B5, determinando sobre AB o ponto M. Assim a razão entre os segmentos de retas AM e MB é de 3/2.
  8. 8. UNIT - UNIVERSIDADE TIRADENTES CURSOS: ARQUITETURA E URBANISMO / DESIGN DE INTERIORES DISCIPLINA: GEOMETRIA 8 CCOOMMOO DDIIVVIIDDIIRR UUMM SSEEGGMMEENNTTOO DDEE RREETTAA EEMM ““NN”” PPAARRTTEESS PPRROOPPOORRCCIIOONNAAIISS DDIIVVIIDDIIRR UUMM SSEEGGMMEENNTTOO DDEE RREETTAA AABB EEMM PPAARRTTEESS PPRROOPPOORRCCIIOONNAAIISS AAOOSS NNÚÚMMEERROOSS 33,, 55 EE 77 1. Pela extremidade A do segmento de reta AB, traçamos uma semi-reta qualquer. 2. Com a ponta-seca do compasso em A e uma abertura qualquer, traçamos quinze (3+5+7=15) segmentos iguais e consecutivos sobre a semi-reta. 3. Unimos o ponto 15 à extremidade B, obtendo o segmento B15. 4. Traçamos pelo ponto 3 e depois pelo ponto 8, uma paralela a B15, determinando sobre AB os ponto M e N, dividindo o segmento dado em partes proporcionais a 3, 5 e 7.
  9. 9. UNIT - UNIVERSIDADE TIRADENTES CURSOS: ARQUITETURA E URBANISMO / DESIGN DE INTERIORES DISCIPLINA: GEOMETRIA 9 Atividade Prática – Divisão de Segmentos 6) Dado o segmento de reta AB, divida-o em 13 partes de medidas iguais. 7) Dado o segmento de reta AB, divida-o em 7 partes de medidas iguais. 8) Dado o segmento de reta AB, divida-o em partes proporcionais a 4, 6, 1 e 3. Apostila 1 Aluno(a): Data do Visto:
  10. 10. UNIT - UNIVERSIDADE TIRADENTES CURSOS: ARQUITETURA E URBANISMO / DESIGN DE INTERIORES DISCIPLINA: GEOMETRIA 10 9) Dado o segmento de reta AB, determine dois segmentos AX e XB, de modo que a razão entre AX/XB seja igual a 3/5. 10) Dado o retângulo abaixo, divida os segmentos de reta AB e AC em 10 partes iguais. Depois com o auxílio dos esquadros, trace 10 colunas e 10 linhas e com um traçado mais grosso redesenhe o corte esquemático de uma escada, conforme figura ao lado. Apostila 1 Aluno(a): Data do Visto:

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