1. WEBQUEST 学案:数学与游戏

2. 目录
WebQuest 设计思路 ...................................................................................................................... 1
Ⅰ、自我介绍 ........................................................................................................................... 1
Ⅱ、WebQuest 对象分析 .................................................................................................... 1
一、 导言....................................................................................................................................... 2
二、 数学可以有趣：你的任务 ............................................................................................ 3
1. 找游戏 ................................................................................................................................... 3
2. 玩游戏 ................................................................................................................................... 3
3. 展示与分享 ......................................................................................................................... 3
三、 过程....................................................................................................................................... 3
四、 资源支持 ............................................................................................................................. 4
1. 搜索引擎 .............................................................................................................................. 4
2. 学校图书馆 ......................................................................................................................... 4
3. 老师 ........................................................................................................................................ 4
五、 评价....................................................................................................................................... 5
六、 后期建议 ............................................................................................................................. 7

3. WebQuest 学案：数学与游戏 马国梁（10082310147）
WEBQUEST 设计思路
Ⅰ、自我介绍
姓名：马国梁 E-mail: ma3699@163.com
爱好：音乐、读书，骑车
Ⅱ、WEBQUEST 对象分析
对象定位亍高中生。重点培养数学思维应用的意识。与高中生课程中的逻辑，
排列组合，概率、数学建模等相联系。
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一、 导言
在日常的数学学习中常有学生感言：数学
实在无趣，无用。数学的抽象性更是让无
数学生感到头大。其实数学可以有趣些。
这种有趣表现在数学的应用性上，数学也
在日常中可操作，可以富有趣味。比如数
学叱上的诸如“国王和数学家”之类的
图 1：斐波那契螺旋方式排列的向日葵种子
故事，奇妙的黄金分割，美丽的斐波那
契螺旋线等。生活中的许多美都可以用数学加以解析，可以用数学解决许多问题，
甚至，玩游戏的时候也可以用到数学。
例：简易逻辑的应用。大家都玩过扫雷吧（详细规则不了解的可以待会儿问
同学）；但是它怎么用数学来思维呢？用数学语言来描述规则，以规则为前提进
行推论演算。
每个格子有两种状态，记为 1（是=有雷，真）和 0（否=无雷，假）；如图，
判断 A 格有无雷用数学逻辑描述为 已知条件 P=1，q1,q2,q3,q4,q5，
 若 A=1 则 E=0（条件 q4 或 q5—
—二条件亦可相互验证），则 B=0
（条件 q2 或 q3） C=0 条件 q2）
,则 （ ，
则 D=1（条件 q1）【初步无矛盾】
 若 A=0，则 E=1（条件 q4 或 q5
——二条件亦可相互验证） 则 B=1，
（条件 q3）,则 C=0（条件 q2），则
D=0（条件 q1）【初步无矛盾】
此时尚无法判断 A 的情况，因
为据已知条件两面均无法得出毛段，
图 2：扫雷游戏截屏
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但是通过假定与推理发现，无论 A 是否有雷（A=1 或 A=2），C=0 恒成立（无
雷），且推论中其它小格与 A 形成对应关系。
这样就可以进行下一步了。还可以从概率方面思考，例如：对于九宫格中心
出现的数字 n（1~8 的整数），其周围 8 个格子出现雷的概率为？对于 8 个当中
的一个格子，再加一个条件呢？这样即便是猜，中招的可能性也小些吧。
二、 数学可以有趣：你的任务
1. 找游戏
结合自己的特长和兴趣查找一则益智游戏。（当然你发明一个也可以）。
2. 玩游戏
 充分了解游戏规则和不同玩法 。掌握游戏的玩法。
 查找与该游戏有关的数学原理和方法：如何应用数学去更好玩这个游戏？
3. 展示与分享
在班上与同学分享交流，说明你是如何数学思维来玩这个游戏的。
学习他人的思想。
三、 过程
登陆学习网站了解详细的要求，熟悉仸务、流程、要求与评价。
 【分组】按自己兴趣和特长以 4 人为一组自由分组。
 【资料查找】分工合作查找资料。
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 【主题拟定】小组内讨论选择决定方案，共同学习，了解后。各自分工再次
查找资料。就如何展示，当中的问题，观点进行交流、学习。整理并理解其
数学意味。
 【资料整理】将有关的网络以及讨论，课题形成的材料分类，软件拷贝，形
成文档、演示稿后打包。
 【展示分享】以小组为单位，对成果进行展示，在班内交流。要求与班上其
他小组分享，讲解觃则，说明其中数学原理和趣味所在。小组间互评，教师
点评。资料归档后以成果方式共享至学习支持网站。
 【问卷填写】请至相应学习网站填写反馈问卷。
 【后期】学生自我总结评定，教师予以反馈。就疑问作进一步指导。
四、 资源支持
1. 搜索引擎
百度，谷歌 请输入关键词“XX 与数学”“XX、数学建模““XX 的数学原理”
“趣味数学 “等进行搜索，
“ “XX”为你的主题； 可供检索的资源有各大博客. 论
坛. 贴吧等，也可参见各游戏网站，游戏平台对游戏的介绍；
2. 学校图书馆
通过学校图书馆查阅相关书籍
如_吴鹤龄著《好玩的数学-七巧板、九连环和华容道》
3. 老师是你们坚实的后盾！
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7. WebQuest 学案：数学与游戏 马国梁（10082310147）
提供以下范围仅供参考：数独，魔方（二阶、三阶），扫雷，九连环，七巧板，华容道，
推箱子，围棋，象棋，五子棋，扑克，麻将，国际象棋；
可能涉及数学知识：数论，数学建模，逻辑，排列组合，概率
推荐资源：
趣味数学 http://qzc.zgz.cn/
魔方乐园 http://www.mf100.org/index.htm
学习网站网址 *************
五、 评价
总分=30%教师+40%小组分（个人参与加权）+30%自评
按以下几个指标评定：游戏（觃则）掌握理解、数学知识趣味性、小组参与（个人）、
展示效果、合作度、资料收集等。有特别创新实行加分。
其中小组分由各组在展示后相互评定。
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细则
评价指标 评定
非常好 优秀 一般 表现不给力 自 小 教
评价指标
评 组 师
参与 积极参与小组 参与小组内各 积极参与、在 有消极参与、
各个过程，在 项活动，在小 场，发出自己 缺席。
小组内承担一 组中提出自己 的声音
定组织，协调 的观点
工作
合作 任务分工明 有分工，共同 所有成员能够 未完成，由小
确，有序、高 参与并积极讨 参与任务完 组内个人完
效（提前完成） 论。任务完成 成。 成。
游戏规则 规则明确，用 规则能够被大 无数学语言描 规则矛盾、不
数学语言描述 多数同学理 述，但能够被 完善，绝大多
简洁。绝大多 解，用部分数 多数同学理 数同学表示不
数同学能够理 学语言阐述 解。 理解。
解。
知识性 在解决过程中 至少运用了一 运用一定的数 无数学思维，
运用多种数学 种数学方法或 学语言，有效 方法。
思维，并能够 思维，并能有 解释游戏，促
有效促进游戏 效促进游戏目 进游戏规则达
目标达成。也 标达成。大多 成。
为绝大多数同 数同学理解。
学所理解。有
创新。
数据收集与 有效应用 有关此次活动 有演示稿，但 无资料。空手
展示 word、PPT 等 的资料能够运 资料收集比较 套白狼，或玩
工具，整理有 用一定的工具 零散，格式混 空手道者。
序、完备。或 有序整理，归 乱。
能创新使用 档，按任务完
matlAB 几何 成。
画板等工具演
示。
趣味性 绝大多数同学 多数同学反应 展示中互动性 在小组展示时
热情参与，大 良好，积极互 差，出现喝倒 有出现睡觉的
声喝彩甚至其 动参与 彩情形 情况
它表示赞慕的
行为。
其他创新行为
总评 30%教师+40%小组分（个人参与加权）+30%自评
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六、 后期建议
该问题可大可小，亦可拓展。凡程序中涉及 if 的判断，乃至编程，都可以尝
试。略给建议如下：
①成立业余兴趣小组，同学之间切磋。请教高手
②个人可做专项研究，进一步探求如何发明一种游戏——即数学的应用问题。
③ 鼓励个人进一步研究，将创意形成小文章投稿。
（作为作业的反思与课程学习的反思：批注部分的完善与教育技术学习的反思。）
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