O slideshow foi denunciado.
Utilizamos seu perfil e dados de atividades no LinkedIn para personalizar e exibir anúncios mais relevantes. Altere suas preferências de anúncios quando desejar.

лекция1

297 visualizações

Publicada em

Publicada em: Educação
  • Entre para ver os comentários

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

лекция1

  1. 1. Лекция 1 1. ОСНОВЫ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ 1.1. Сжимаемость газового потока p = RT ρ (1.1) R – удельная газовая постоянная Эрнст Мах (для воздуха R = 287,14 Дж/кгК) V∞ M∞ = < 0,5 a∞ M ∞ > 0,4 p ρк = p0 ρк 0 = const M∞ ≈1 (1.2) к – показатель адиабаты (для воздуха к = 1,4) dp a = dρ 2 (1.3) 2 a = кRT (1.4)
  2. 2. 1.2. Одномерные изоэнтропические течения Одномерным установившимся течением называется течение, при котором все газодинамические и термодинамические величины потока являются функциями одной (пространственной) переменной. Уравнение Бернулли к p1 V12 к p V2 + = + к - 1 ρ1 2 к -1 ρ 2 или Рис. 1.1. Одномерное течение вдоль координаты x Если T0 V1 = 0 V12 к к V2 RT1 + = RT + к -1 2 к -1 2 , то поток в данном сечении является заторможенным. называется температурой торможения
  3. 3. к к V2 к V12 RT0 = RT + = RT1 + к -1 к -1 2 к -1 2 к - 1V 2 ∆T = T0 − T = кR 2 Прирост температуры при торможении Связь между температурами T0 T и T0 V 2 к -1 к - 1V 2 к -1 2 =1+ =1+ =1+ M 2 T 2 кRT 2 a 2 M= V a (1.5) , (1.6) − местное число Маха . ρ0 С учетом (1.1) и (1.2), ρ T0 p0 ρ p0 ρ ρ к  ρ 0  0 = = =  к T ρ 0 p ρ 0 p0 ρ  ρ  и p0 p соотношения для к −1 откуда 1  T0  к −1 ρ0 =  ρ T  . .
  4. 4. С учетом (1.2) и (1.5) 1 2  к −1 ρ0  к − 1 = 1 + M  ρ  2  к 2  к −1 p0  к − 1 = 1 + M  p  2  Перепишем (1.6) (1.7) , (1.8) . к a2 V 2 RT0 = + к -1 к -1 2 . (1.9) a >V , а при сверхзвуковом течении a < V . . Из (1.9) , при дозвуковом течении Режим течения газа, при котором его местная скорость равна местной скорости звука, называется критическим. Vкр = aкр
  5. 5. Рис. 1.2. Распределение скорости потока V(x) и скорости звука a(x) вдоль струйки Полагаем в (1.9) Vкр = aкр : 2 a0 к -1 = 2 aкр к -1 + 2 aкр 2 , 2 a0 = кRT0 − скорость звука для заторможенного течения. Отсюда 2 aкр 2 2 2кRT0 = a0 = к +1 к +1 . (1.10)
  6. 6. Для критического режима течения Vкр = aкр и Критические параметры течения Tкр , pкр, ρ кр . Полагая M = 1 в (1.6) для M = 1 . T0 , получим T T0 к + 1 = Tкр 2 (1.11) , к + 1  к −1 p0  к =  pкр  2  1 + 1  к −1 ρ0  к =  ρ кр  2  . , (1.12) (1.13)
  7. 7. Для критического режима течения Vкр = aкр и Критические параметры течения  Tкр , pкр, ρ кр . Полагая M = 1 в (1.6) для   M = 1 . T0 , получим  T T0 к + 1 = Tкр 2 (1.11) , к + 1  к −1 p0  к =  pкр  2  1 + 1  к −1 ρ0  к =  ρ кр  2  . , (1.12) (1.13)

×