1. юбі друзі! Усі ви знаєте про найцікавішу з наук – математику. Це –
цариця наук. На уроках математики ви не тІльки вивчаєте формули,
теореми, не тільки вчитеся розв’язувати вправи та задачі, а й
ознайомлюєтеся з історією розвитку математики, біографіями
людей, які своє життя присвятили цій цікавій науці.
ЛДавньогрецький математик Піфагор брав участь у кулачному бою на 58
Олімпіаді, яка проходила в 548 р. до н. е. Він був чемпіоном з цього виду
спорту і утримував цей титул ще на кількох олімпіадах.
А чи знаєте ви, що знаменитий Фалес був уболівальником і помер на
трибуні Олімпійського стадіону, спостерігаючи за кулачним боєм?
Геніального математика Франсуа Вієта ледве не відправили на вогнище
за те, що йому вдался розшифрувати таємне листування іспанського уряду з
командування своїх військ. Іспанські інквізитори вважали, що розкриття їх
шифру для людського розуму неможливе. А це означало, що Вієту допомагав
сам сатана.
А чи знаєте ви, що першим запропонував метод
нумерації стільців у театрі за рядами і місцями Рене Декарт?
Аристократи-театрали не переставали докучати королю з
проханням нагородити вченого. Але той опирався,
відповідаючи: “Так, те що придумав Декарт – чудово, так,
воно достойне ордена! Але дати його філософу?! Ні, це вже
занадто!”
Якось Леонард Ейлер висловимв припущення, що 1 000 009 – просте
число. Щоб превірити, чи це справді так, учений виявив, що воно є добутком
двох чисел: 293 і 3413. Указані обчислення Л. Ейнер виконував у 70 років,
коли він був сліпий. Розрахунки він робив усно.
Леонард Ейлер мав надзвичайну пам’ять на числа. Він пам’ятав,
наприклад, шість степенів перших ста натуральних чисел.
Титул найбільш “швидко думаючої людини” завоював сержант
англійської армії Даніель Армстрон. Йому і електронно-обчислювальній
машині було запропоновано розвязати задачу на перевезення вантажу
автомашиною в 5 населених пунктів. Армстронг розв’язав задачу за 5 хв 50 с,
а машина – за 5 хв 59 с.
Іракські археолого знайшли глиняні таблички, з яких видно, що невідомі
математики за 1500 років до Піфагора користувалися теоремою, яка названа
його іменем.
Відомо, що грецьке число π – це відношення довжини кола до його
діаметра. Відомо також, що це число ірраціональне. Голандський математик
Лудольф ван Цейлен обчислив 35 десяткових знаків числа π і заповів вибити їх
на своїй могильній плиті.
А чи відомо вам, що в Будапешті (столиця Угорщини) недалеко від
одного з найкращих мостів стоїть кам’яний пам’ятник нулю. Він символізує
початок усіх шляхів.
ЦІКАВІ ВЛАСТИВОСТІ ЧИСЕЛ
2. Серед чисел, як і серед живих організмів, зустрічаються такі, що мають
виняткові властивості.
Число 365
Воно чудове насамперед тим, що визначає кількість днів у році. При
діленні на 7 воно дає остачу 1. Ця несуттєва, здавалося б, особливість числа
365 має велике значення для нашого семиденного календаря.
Друга особливість числа 365 не пов’язано з календарем:
222
121110121211111010365 ++=⋅+⋅+⋅= ,
тобто 365 дорівняє сумі квадратів трьох послідовних чисел, починаючи з 10.
Але це ще не все, сума квадратів двох наступних чисел 13 і 14 також
дорівнює 365:
3651961691413 22
=+=+ .
На основі цієї властивості складено задачу С. А. Рачинського, зображену
на відомій картині Богданова-Бєльського: “Важка задача”:
?
365
1413121110 22222
=
++++
Три дев’ятки
Цікаве найбільше із трицифрових чисел: 999.
Його особливість проявляється при множенні на нього
будь-якого іншого трицифрового числа. Маємо
шестицифровий добуток: першими трьома цифрами його є
число, що множиться, зменшене на одиницю, а інші три
цифри (крім останньої) – “доповнення” перших до 9.
Наприклад:
( ).999427572,5721573
,572427999573
=+=−
=⋅
Щоб зрозуміти цю особливість, розглянемо запис:
( ) .57357300011000573999573 −=−⋅=⋅
Знаючи цю особливість, можна швидко помножити будь-яке трицифрове
число на 999:
,508491999509
,946053999947
=⋅
=⋅
980019999981 =⋅ тощо.
А оскільки 373331119999 ⋅⋅⋅=⋅= , то можна з блискавичною швидкістю
писати цілі колони шестицифрових чисел, кратних 37.
ГУМОР В ТЕКСТОВИХ ЗАДАЧАХ З
МАТЕМАТИКИ
3. У сім’ї математика.
- Тату! А як пишеться цифра 8?
- Дуже просто, синку! Береш
звичайний символ нескінченності
і повертаєш його на кут 2
π
!
1. Лижник Біднийчук піднявся на гору пішки із швидкістю 3 км/год., а
потім почав спускатися зі швидкістю 48 км/год. На середині схилу росло
дерево, де Біднийчук і зупинився. Яка середня швидкість його руху за
описаний проміжок часу?
2. Курочка Ряба вибігла з курника, а через 30 секунд звідти вибіг півник
Золотий Гребінець і побіг за нею. Через який час півник наздожене курочку,
якщо його швидкість втричі більша за її швидкість?
3. Андрій їхав на побачення 4 години, але побачивши свою
кохану із своїм сусідом Хомою, поплентався назад із
швидкістю на 12км/год. меншою, ніж початкова. Щоб
подолати таку відстань, як до зустрічі, йому довелося
витратити 6 годин. Яка була початкова швидкість Андрія?
4. Дві голодні миші з’їдять весь запас сиру супермаркета за 6 днів.
Перша миша може з’їсти весь сир за 9 днів. За скільки днів поїла б сир лише
друга миша?
5. Зграя хробаків запланувала поласувати кукурудзою на площі 120 га
протягом певного часу. Однак, через посилення апетиту, хробаки з’їдали
кукурудзу щодня на площі на 4 га більшій, ніж планували, і закінчили
поїдання на 1 день раніше. Протягом скільких днів хробаки ласували
кукурудзою?
6. Молода домогосподарка вичитала у кулінарній книжці, що
нормальний суп має містити 0,5% солі. Однак у дволітрову
каструлю вона вже поклала стільки солі, що її вміст становив
2%. Яку мінімальну кількість літрів води потрібно долити у те,
що має бути супом, щоб дотриматися поради кулінарів?
7. Корова Маня дає смачне молоко. Одного разу, подоївши корову,
молоко залишили без доголяду. Цим скористалися дві безсовісні доярки.
Перша набрала собі 3 л молока і долила бідон такою самою кількістю води.
Після цього її подрага зробила те саме, але із чотирма літрами. Від цього
жирність молока зменшилась удвічі і Маню вибракували на м’ясокомбінат.
Скільки літрів молока востаннє в житті дала Маня?
8. Щоб дістати до стелі в актовій залі, потрібно 6 шестикласників, зріст
кожного з яких 1,5 метра. Скільки для цього потрібно випускників, зріст
кожнгого з яких 1,8 метра?
КРОСВОРД „ТРИКУТНИКИ”
4. Ти визнана давно
Главою всіх наук –
Потрібна нам
Ти завжди, скрізь і
всюди.
Без математики
Ми нині, як без рук
З тобою з казки
Дійсно творять люди.
Освоївши тебе,
Рвемося у політ,
Створили вже
Розумні ми машини
Штурмуємо
Космічний світ
І різних фактів
Узнаєм причини
З тобою
Ми невпинно ростемо,
З тобою
Підкоряємо природу.
Твої досягнення
Ми віддамо
На благо
Українського народу!
2
1 1
1
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1. Трикутник, усі сторони якого рівні. 2. Трикутник, дві
сторони якого рівні. 3. Трикутник, сума кутів якого 50°. 4. Одна зі
сторін прямокутного трикутника. 5. Трикутник, найбільший кут
якого гострий. 6. Сторона трикутника, що лежить проти прямого
кута. 7. Відрізок, що сполучає вершину трикутника. 8. Трикутник,
сама кутів якого 90°. 9. Висота рівностороннього трикутника також
і … . 10. Відрізок, проведений з вершини трикутника
перпендикулярно до прямої, яка містить протилежну сторону.
Ключове слово 11. Геометричні фігури, які називаються
жорсткими.
