ЗНО 2003 математика

1. МАТЕМАТИКА
ПРОБНЕ ЗОВНІШНЄ ТЕСТУВАННЯ
ЗОШИТ ДРУГИЙ
ГЕОМЕТРІЯ
Час виконання 80 хвилин
Інструкція з виконання роботи
1. Екзаменаційний тест складається з тестових завдань різних типів.
2. Правила виконання завдань відповідних типів і форми запису Ваших відповідей наведені на
початку кожного типу завдань.
3. До кожного завдання з вибором відповіді (Частина І) наведено 5 варіантів відповіді, з яких
тільки одна правильна. Завдання вважається виконаним, якщо Ви обрали правильну
відповідь.
4. При виконанні завдання з короткою відповіддю (Частина ІІ) Ви повинні записати тільки
одержану відповідь (наприклад, число, вираз, корені рівняння і т.д.).
5. При виконанні завдання з розгорнутою відповіддю (Частина ІІІ) Ви повинні навести повне
розв’язування задачі з обгрунтуванням усіх ключових моментів.
6. Використовуйте тестовий зошит як чернетку.
7. До бланку відповідей Ви вносите лише правильні, на Вашу думку, відповіді.
8. Відповідайте тільки після того, як Ви уважно прочитали та зрозуміли завдання і правила
його виконання.
9. Подвійні, неправильно записані, закреслені, підчищені та виправлені відповіді у бланку
відповідей вважаються помилкою.
10. Ваш результат залежить від загального числа правильних відповідей записаних до бланку
відповідей.
11. Необхідно постаратися дати відповіді на всі тестові завдання, незважаючи на невпевненість
у правильності відповіді.
Зичимо Вам успіху!

2. МАТЕМАТИКА ПРОБНЕ ЗОВНІШНЄ ТЕСТУВАННЯ – 2003
Частина І
ГЕОМЕТРІЯ
Завдання 1 - 6 мають по 5 варіантів відповідей, з яких тільки ОДНА ПРАВИЛЬНА.
Оберіть правильну на Вашу думку відповідь та позначте її в бланку відповідей. В якості
чернетки використовуйте праву сторону зошита.
1. Знайдіть радіус кола, описаного навколо правильного трикутника зі стороною 24 см.
А 2 3 см Б 4 3 см В 6 3 см Г 8 3 см Д 15 см
2. Обчисліть довжину меншої діагоналі прямої призми, в основі якої ромб із стороною
6 м та гострим кутом 60°. Висота призми 8 м.
А 9 м Б 9,5 м В 10 м Г 10,5 м Д 2 43 м
3. У прямокутному трикутнику висота, яка опущена з вершини прямого кута, дорівнює
4 см, а гострий кут дорівнює 30°. Знайдіть довжину гіпотенузи трикутника.
А 32 Б
3
3
32
В
3
3
16
Г 16 Д 8 3
4. Осьовим перерізом циліндра є квадрат, сторона якого дорівнює 10 см. Знайдіть об’єм
циліндра.
А 100π см3
Б 250π см3
В 80π см3
Г 150π см3
Д 200π см3
5. Серед векторів
→
a = (-2; 4),
→
b = (2; 2),
→
c = (0; -1),
→
d = (1; -2) знайдіть колінеарні.
А
→
d і
→
b Б
→
a і
→
d В
→
a і
→
c Г
→
d і
→
c Д
→
c і
→
b
6. Чотирикутник ABCD – паралелограм. Відомо, що АВ = 1 см, ВС = 2 см, ∠ А = 60°.
Знайдіть діагональ BD.
А 3 см Б 3 см В 5 см Г 5 см Д 6 см

3. МАТЕМАТИКА ПРОБНЕ ЗОВНІШНЄ ТЕСТУВАННЯ – 2003
ЧЕРНЕТКА

4. МАТЕМАТИКА ПРОБНЕ ЗОВНІШНЄ ТЕСТУВАННЯ – 2003
Частина ІІ
ГЕОМЕТРІЯ
У завданнях 7 – 10 впишіть коротку відповідь та перенесіть її до бланку відповідей. В
якості чернетки використовуйте праву сторону зошита.
7. Основи трапеції дорівнюють 11 см і 4 см, а діагоналі 9 см і 12 см. Знайдіть площу
трапеції, в см2
.
Відповідь __________________
8. Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см, а бічна грань
нахилена до площини основи під кутом 60°. Знайдіть площу повної поверхні піраміди, в см2
.
Відповідь __________________
9. Через вершину А гострого кута прямокутного трикутника ВАС до площини
трикутника проведено перпендикуляр АМ, довжиною 13 см. Відомо, що ∠ АСВ = 30˚,
ВС = 6 см. Знайдіть відстань від точки М до прямої ВС, в см.
Відповідь __________________
10. Дано точки А (-8; -2), В (-4; 3) і С (-1; -3). Точка D належить прямій y = 4 та AD ⊥ ВС.
Знайдіть координати точки D.
Відповідь __________________

5. МАТЕМАТИКА ПРОБНЕ ЗОВНІШНЄ ТЕСТУВАННЯ – 2003
ЧЕРНЕТКА

6. МАТЕМАТИКА ПРОБНЕ ЗОВНІШНЄ ТЕСТУВАННЯ – 2003
ЧЕРНЕТКА

7. МАТЕМАТИКА ПРОБНЕ ЗОВНІШНЄ ТЕСТУВАННЯ – 2003
Частина ІІІ
ГЕОМЕТРІЯ
Розв’язання задачі 11 повинно містити малюнок та коротке обґрунтування. Запишіть
послідовні логічні судження та пояснення, необхідні посилання на те чи інше твердження
з курсу геометрії. В якості чернетки використовуйте ліву сторону зошита.
11. В основі піраміди лежить рівносторонній трикутник зі стороною a . Одна з бічних
граней перпендикулярна до площини основи і є також правильним трикутником. Навколо
піраміди описана куля. Знайдіть:
а) довжину висоти піраміди,обґрунтувавши положення висоти піраміди;
б) радіус описаної навколо піраміди кулі.
÷
ø
ö
ç
è
æ
− 6
0
Розв’язання

8. МАТЕМАТИКА ПРОБНЕ ЗОВНІШНЄ ТЕСТУВАННЯ – 2003