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「データベース実践入門」から学ぶリレーショナルモデル
- 2. アジェンダ • はじめに • リレーショナルモデルとは • リレーショナルモデルの正体 • 矛盾とNULLとリレーショナルモデル
- 3. はじめに
- 4. 今日伝えたいこと • 全てをお伝えするのは無理です！ • 今日はほんの一端をお伝えします • より深い理解は本を読みましょう
- 6. てことで • 3点にしぼります • リレーションとは • リレーショナルモデルの正体 • リレーショナルモデルから見るNULLと矛盾
- 7. リレーショナルモデルとは
- 9. リレーショナルモデルとは
- 10. モデリング モデリング（英: modeling）は、広義の意味での 模型（モデル）を組み立てる事を言う。 モデリン グ (科学的) - 機構の分からない現象を、分かりや すい対象に置き換えて考えること。 例として、ボ ーアの原子模型等。 3DCGの分野において、三次 元モデルを作ること。 (出典：Wikipedia)
- 12. データモデリング • データモデリング（英: data modeling）は、コン ピュータ科学の文脈では、何らかのデータモデリング 方法論を適用してデータモデルのインスタンスを作る 過程である。(出典：Wikipedia) • データ・モデルは、班・要員間の意思疎通のための事 業データを文書化し、組織化し、そして特にどのよう にデータを格納し利用するかの、応用ソフト設計のた めの計画として使うソフトウエア工学の一つの抽象モ デルである。(出典：Wikipedia)
- 13. 要するに…(｡ŏ﹏ŏ)？ • みんなで共有したいデータを何かしらの形で共 有できるよう、抽象化して扱おう • 共有したいデータとは、私達の場合Webサービ スで扱うデータ • 「現実で扱うWebデータを抽象化して扱おう」 ということ
- 14. データモデリングいろいろ • 階層型データモデル • ネットワーク型データモデル • 関係モデル • オブジェクト関係モデル • オブジェクトモデル
- 15. ん、DBはデータモデル？
- 16. DB データモデル
- 19. 今日のテーマ • RDBで採用される概念のリレーショナルモデル • RDB = Relational Database • リレーショナルモデルを知らずしてRDBマスタ ーは名乗れない！
- 20. リレーショナルモデルとは
- 21. リレーショナルモデル • 集合論/論理学に基づいて作られたデータモデル • エドガー・F・コッドさんが作った • かれこれ40年くらい前から存在している
- 23. RDBで考えてみると… • テーブルとテーブルの関係性？ • テーブル設計？ • テーブル？カラム？
- 24. 正解
- 25. リレーション = テーブル • テーブルがリレーションに該当します • テーブル同士の関係はリレーションではない • 直訳だとrelation(関係)だからややこしいよね
- 26. RDBのことは一旦忘れる
- 27. What s relation ? • 見出しとタプルのペアの集合 • 集合なので重複が無く、順番がない
- 29. リレーションの特徴 • リレーションはそれ同士で演算ができる • 演算の結果もリレーションである • 閉包性(クロージャ・プロパティ)
- 31. 制限 • リレーションに対して条件で制限をかける • SQLでいうWHERE句に相当 • 「名前が 太郎 のタプルをとる」
- 32. 射影 • リレーションに対して取得するタプルを制限す る • 射影することで重複したタプルはマージされて1 つになる • 集合に同じ要素は2つ存在できない • 「 名前 と 年齢 だけ取得する」
- 33. 和 • 2つ以上のリレーションを足し合わせる • SQLで言うと UNION • 当然、被る要素はマージされる
- 34. 積 • 2つ以上のリレーションの共通タプルのみを取り 出す • 集合演算を知ってる人はA Bのほうが分かりや すいかも…
- 35. 差 • 2つのリレーションの引き算 • 片方にあるタプルのみを返す • どちらから引くかで結果が変わる
- 36. 直積 • 2つのリレーションのタプルを全て組み合わせた リレーション • Aの要素数が3, Bの要素数が2であれば2 3で 6個のタプルが得られる
- 38. リレーションにおけるデータ型 • 通常のプログラムと同じ、文字列型、整数型等と同じ • それらのとりうる値には必ず有限ある • 例：整数型で4桁まで記録できる -> とりうる値は 0 9999 • 言い換えるとデータ型でさえも集合であると言える • 集合大事！
- 39. リレーションからデータを取る • これらの演算を用いてリレーションから必要な データを取得する • これすなわちSQLを書くことと同義である • つまりRDBがリレーショナルモデルの恩恵を受 けるにはリレーションに対し深い理解が必要
- 40. リレーショナルモデルの正体
- 41. おさらい：リレーショナルモデルとは • 集合論/論理学に基づいて作られたデータモデル • エドガー・F・コッドさんが作った • かれこれ40年くらい前から存在している
- 42. おさらい：リレーショナルモデルとは • 集合論/論理学に基づいて作られたデータモデル • エドガー・F・コッドさんが作った • かれこれ40年くらい前から存在している
- 43. ヒント • 集合論 • 論理学
- 44. 集合学 とか とか
- 48. 集合要素に不確定要素はない • 🙆 犬は動物という集合の１要素である • 犬であれば動物である • 🙅 田中太郎は寒い人集合の１人である • 田中太郎が寒く無い時は集合の要素として不的確 • そもそも本当に寒いと思ってるか分からない
- 50. 集合の要素は重複しない • 集合は配列ではない • 集合は情報の集まり • 「犬は動物である」 • 「犬は動物なんだ！」と2回主張する意味は無い
- 52. 集合の要素は重複しない 動物 魚 犬 象 「魚/犬/象は動物である」 [ 魚 , 犬 , 象 ]
- 54. 集合の要素はそれ以上分解できない • 「杉浦家のペットは哺乳類である」は不適切 • ペットに熱帯魚がいる可能性がある • 不確定要素 • 「杉浦家のペット」を分解した後、「哺乳類」 集合に含むかどうかを判別すべき
- 57. 集合まとめ • 集合とはある決まりで要素をまとめたもの • 集合要素に不確定要素はない • 集合に重複は存在しない • 集合の要素はそれ以上分解できない
- 58. 論理学 「⃝⃝ならば⃝⃝である」
- 60. 命題とは • 命題とは「⃝⃝であれば⃝⃝である」という事 実のこと • 命題が真か偽か必ず導き出さなければいけない • 🙆「犬は動物である」 • 🙅「この像は美しい」
- 61. 命題論理つまみ食い • 命題A「杉浦は社畜である」 • 命題B「社畜は残業が好き」 • 命題A, Bはともに真であると仮定する
- 62. 命題論理つまみ食い • 命題A • (杉浦である) (社畜である) • 命題B • (社畜である) (残業が好きである) • ここから導き出される命題は • (杉浦である) (残業が好きである)
- 66. 命題論理を用いる • 以下の論理を考えてみる • (この会社の社員である) (社畜である) • 一見それっぽいが 何人かは というフレーズがこ れを崩壊させる • 🙆「この会社の社員は全員社畜である」 • 🙅「この会社の何人かは社畜である」
- 67. 命題論理を用いる • 「何人かは」という言葉から、全ての社員が社畜 であるわけではない • つまりこの命題は真偽が不明 • 「この会社の何人かは社畜である」という事実を 命題論理で表現するのは困難 • 命題論理は「何人かは」と言った量の表現が困難
- 68. 述語論理「待たせたな」
- 69. 述語論理で扱う量化 • 集団を対象に真偽値を扱うための概念が量化 • 述語論理で登場する量化の概念は基本、2種類 • ある集団の要素のすべてがある性質を満たすか • ある集団の要素にはある性質を満たすものが存在するか
- 71. 述語論理つまみぐい • 「会社の社員は全員社畜である」 • 「xは社畜である」という命題を F(x)という関 数で表す • xF(x) で表現される
- 72. 述語論理つまみぐい • 「この会社には定時退社奴がいる」 • 「xは定時退社奴である」という命題をF(x)とい う関数で表す • xF(x)で表現される
- 75. リレーションは集合 • リレーションは集合を拡張した概念と言うこと ができます • なので従来の集合演算 + リレーション独自の演 算を行う事が可能です
- 79. キリンで試す
- 83. 述語 • x はキリンである (F(x)とする) • x は動物である (G(x)とする) • すなわち、あるxに対して以下が成り立つ • F(x) G(x) • (論理学で書くならF(x) G(x))
- 84. F(x) G(x)を読み解く • 「F(x)が真ならばG(x)は常に真」 • 「G(x)が真なxの中にF(x)が真であるxが存在す る」と言い換えることができる
- 85. 述語 • F(x)が真な全てのx (花子、太郎) 動物 G(x) 花子 キリン F(x) 太郎 キリン F(x)
- 86. 述語 • F(x)が真な全てのx (花子、太郎) • あれ、これ集合では…？ 動物 花子 キリン 太郎 キリン
- 90. 例 • 一見するとただのリレーション name age ほげ 20 もげ 30 ふが 40 もが 50
- 91. 述語を考える • 「xという人の年齢はyである」 という述語でリレーションを表 現できる • F(x, y)という関数で上記の命題 を表現する name age ほげ 20 もげ 30 ふが 40 もが 50
- 92. 述語を考える • このリレーションは「F(x, y)を 代入すると真になる集団である」 と言い換えることが可能 • 論理式 • x,y F(x, y) name age ほげ 20 もげ 30 ふが 40 もが 50
- 96. なぜなのか
- 98. NULLとは • RDBにおけるNULLとはUnknownということ • プログラミング言語における未定義, 空っぽとい う意味とは全く違う • NULLは犬かもしれないし、太郎かもしれない し、100かもしれない
- 99. RDB視点で見るNULLの功罪 • 二値論理が三値論理に変わるためSQLが冗長に なる • WHERE hoge IS NOT NULL and hoge > 100 • オプティマイザのパフォーマンス低下
- 102. 集合論視点
- 103. おさらい：集合の性質 • 集合要素に不確定要素はない • 集合の要素は重複しない • 集合の要素はそれ以上分解できない
- 104. 集合の性質 • 集合要素に不確定要素はない • NULLは不確定要素そのものなので集合論で扱えない • 集合の要素は重複しない • NULLが何なのか誰にもわからないので重複してるか どうかわからない • 集合の要素はそれ以上分解できない • NULLの中身は分解できる不確定要素かもしれない
- 106. 述語論理視点
- 108. 述語「真偽がないものはわからん」 • 命題の真偽が不明では論理演算ができない • x が犬であるかどうか分からなければ動物であ るかどうか分からない • わからないという事実からはわからないという ことしか導き出せない
- 112. 重複 is Evil • 集合やリレーションに重複の概念はない • テーブルが違っても重複があるとDB全体では重 複があることになる • すると異常が起きやすくなる
- 113. 異常 #とは • DBにおける異常とは矛盾のこと • 矛盾があると述語論理は崩壊する • なぜ異常が発生するのかの細かい話はまた今度
- 115. Principle of explosion • 命題論理における定理の1つ • ざっくり言うならば「矛盾が存在するとどんな 命題でも真が導き出せる」定理
- 116. Principle of explosion • 「太郎は犬である」データと「太郎は犬でない」 データが存在するとする • この2つの事実から論理演算を行うとどんな突拍 子のない命題に対しても全て真を導き出せる • データの整合性が保たれなくなる
- 117. 矛盾 is Evil • つまりデータの整合性の保たれないDBに対して 述語論理は適用できない • 整合性を取りやすくするために正規化が大事 • 正規化、Principle of explosionは機会があっ たら調べると吉(*́ `*)
- 118. まとめ
- 119. まとめ • とはいえ、現実にはリレーショナルモデルで表 現しきれない世界がある • 大事なのは何がリレーショナルモデルに向いて いるかを意識しながらRDBを扱うことかなと思 います • 世界広すぎて資料作るの大変だったので後は各 自！！！本を読みましょう！！！
- 120. 以上٩(ˊᗜˋ*)و