Number Systems in Computer Systems

Ir. SIHAR N M P SIMAMORA, MT.
Program studi Teknik Komputer
Departemen Teknologi Informasi
Bandung 2008

DAFTAR PUSTAKA

Gilmore, Charles M., “Microprocessors: Principles
and Applications, Second Edition”, McGraw-Hill,
1996.
Nashelsky, Louis, “Introduction to Digital Computer
Technology – Second Edition”, John Wiley & Sons,
Inc., 1977.
Stallings, W., “Computer Organization and
Architecture, 4th edition: Designing for
Performance”, Prentice-Hall Inc., 1998.
Tanembaum, Andrew S., “Structured Computer
Organization, 3rd edition”, Prentice-Hall
International Editions, 1999.

Representasi Data 1

Wear, Larry L.,”COMPUTERS, An Introduction to
Hardware and Software Design”, McGraw-Hill,
1991.

Overview

Setiap informasi yang diolah oleh sistem komputer adalah
berbasis digital. Untuk itu dibutuhkan sebuah perhitungan
matematika dasar dalam memahami dan mengerjakan setiap
mekanisme yang dilakukan oleh sistem komputer. Karena setiap
pengolahan informasi oleh sistem komputer tak lain diproses
menggunakan cara arithmatika.

Representasi Data 2

Salah satu unit dalam Central Processing Unit (CPU) sebuah
sistem komputer sederhana adalah unit ALU (Arithmetic and
Logic Unit). Ada empat operasi dasar yang dilakukan oleh unit
ALU, yaitu ADDed (penjumlahan), SUBtract (pengurangan),
MULtiplication (perkalian), dan DIVision (pembagian). Bila skema
operasi arithmatika manusia menggunakan basis bilangan 10
(DECimal), maka mesin menggunakan basis bilangan biner
(basis biangan 2) yang disebut BINary. Agar memudahkan dalam
melakukan perhitungan, terlebih harus dipahami konversi
antara basis bilangan yang digunakan manusia (DECimal) dan
basis bilangan yang digunakan mesin (BINary, OCTadecimal,
HEXadecimal).

3.1 Sistem Basis Bilangan

Bahasa alamiah (bahasa manusia) mengenal sistem bilangan
dalam basis 10 (disebut Desimal); sedangkan bahasa mesin
mengenal sistem bilangan dalam tiga basis, yakni: Basis
Bilangan 2 (Binary-digit, biasanya digunakan dalam komunikasi
data), Basis Bilangan 8 (Octadecimal, biasanya digunakan dalam
pengalamatan di memori), dan Basis Bilangan 16 (Hexadecimal,
biasanya digunakan dalam pengalamatan di memori dan urusan
pengkodean warna).

Untuk urusan kode warna dapat dibuktikan pada contoh script
berikut ini menggunakan tags HTML (Hyper-Text Mark-up
Language):

<body bgcolor=#aa7733>
<center>

Representasi Data 3

<font color=#99eecc face=tahoma size=7>POLTEK TELKOM</font>
</center>
</body>

Buka notepad dan tuliskan script tersebut. Setelah selesai, klik
Save As dengan nama file diapit oleh tanda double-quotation
(misalkan: “warna.htm”). Setelah itu simpankan ke folder My
Documents dengan nama warna.htm; lalu buka Windows
ExplorerMy Documents dan klik dua kali pada file warna.htm
maka akan tertampil sebuah page HTML dengan latar belakang
dan teks warna yang berbeda.
♣Hint: bila web-browser yang digunakan adalah Internet Explorer v6.0
ke atas biasanya setiap script tidak akan langsung dijalankan; oleh
sebab itu, klik kanan pada pesan yang muncul dan pilih “Allow Blocked
Content…”

Klasifikasi sistem basis bilangan dalam sistem komputer
modern:
DECimal : basis bilangan ini terdiri dari rentang angka 0 s.d
9, selengkapnya → 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Dengan demikian
dapat disimpulkan setelah angka 9 adalah gabungan dari
reset angka 1 dengan rentang 0 s.d 9 dan seterusnya.
Contoh: (23)10 = 2310 = DEC23
(907)10 = 90710 = DEC907

BINary digit / BIT (disebut juga Bilangan Biner) : basis
bilangan ini hanya terdiri dua bilangan yaitu 0, 1.
Contoh: (101)2 = 1012 ⇒ panjang data = 3 bit
(0010)2 = 00102 ⇒ panjang data = 4 bit

OCTadecimal : basis bilangan ini terdiri dari rentang: 0 s.d 7,
selengkapnya: 0,1,2,3,4,5,6,7.

Representasi Data 4

Contoh: (23)8 = 238 = 023
Untuk lebih memahami basis bilangan 8 ini, berikut adalah
contoh script:
<script language=JavaScript>
document.writeln(023);
</script>
Simpankan script tersebut pada folder My Document dengan
nama oktal.htm; lalu untuk menjalankannya, buka Windows
ExplorerMy Documents dan klik dua kali pada file
tersebut.

HEXadecimal : basis bilangan ini terdiri dari 15 deret yang
terbagi dua, yakni 10 deret alphanumerik: 0 s.d 9 dan 5
deret alphabetikal: a s.d f. Mengapa deret alphabetikal
disertakan, disebabkan secara teori matematika jam-jam-an,
sistem basis bilangan 16 tak lain adalah sistem jam-16,
maka terdiri dari numerik:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15. Dengan alasan mulai
numerik 10 s.d 15 melebihi dua digit, maka digunakan deret
alphabetikal untuk menggantikan kelima numerik ini.
Contoh: (a2)16 = A216 = 0xA2 = 0xa2
Untuk lebih memahami basis bilangan 16 ini, berikut adalah
contoh script:
document.writeln(0xa2);
</script>
Simpankan script tersebut pada folder My Document dengan
nama heksal.htm; lalu untuk menjalankannya, buka
Windows ExplorerMy Documents dan klik dua kali pada
file tersebut

Representasi Data 5

3. 1. 1. Konversi Basis Bilangan N ke Decimal
Misalkan, sebuah bilangan dalam basis bilangan 10 diketahui
sebagai berikut:
231
maka dituliskan: (231)10 atau 2310 atau DEC231.
Jika diuraikan dalam basis bilangan 10, maka numerik 231
dituliskan sebagai berikut:
(231)10 = 2-ratusan + 2-puluhan + 1-satuan
= 2* 10 + 2* 10 + 2* 10
2 1 0

Ingat!
Setiap bilangan dipangkatkan dengan 0 hasilnya 1
Setiap bilangan dipangkatkan dengan 1 hasilnya bilangan itu
sendiri

Berdasar pendekatan di atas, dapat dilakukan konversi Basis
Bilangan N ke dalam DECimal.

Biner ke Desimal
Dirumuskan:
N
DEC ← ∑a 2
i =0
i
i
; i = 0,1,2,…,N

a = 0 atau 1

Contoh: (0101)2 = (...)10
Solusi:
(0101)2 = 0* 2 + 1* 2 + 0* 2 + 1* 2
3 2 1 0

= 0 + 4 + 0 + 1 = 510
= DEC5

Representasi Data 6

Oktadesimal (Oktal) ke Desimal
Dirumuskan:
N
DEC ← ∑a 8
i =0
i
i
; i = 0,1,2,…,N

a = 0,1,2,3,4,5,6,7

Contoh: (1105)8 = (...)10
Solusi:
(1105)8 = 1* 8 + 1* 8 + 0* 8 + 5* 8
3 2 1 0

= 512 + 64 + 0 + 5 = 58110
= DEC581
Dapat dibuktikan pada script JavaScript berikut ini:
okt1105.htm
</script>

Heksadesimal (Heksal) ke Desimal
Dirumuskan:
N
DEC ← ∑ a 16
i =0
i
i
; i = 0,1,2,…,N

a = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,…,e,f

Contoh: (10c)16 = (...)10
Solusi:
(10c)16 = 1* 16 + 0* 16 + c* 16
2 1 0

= 1* 16 + 0* 16 + 12* 16
2 1 0

= 256 + 0 + 12 = 26810
= DEC268
Dapat dibuktikan pada script JavaScript berikut ini:

Representasi Data 7

hex10c.htm
document.writeln(0x10c);
</script>

3. 1. 2. Konversi Decimal ke Basis Bilangan N
Untuk mendapatkan algoritma-nya, secara sederhana dilakukan
sebagai berikut:
Misalkan: DEC231, jika diuraikan ke dalam Basis Bilangan 10
maka:
231 ÷ 10 = 23 sisa 1 ⇒ Least Significant Digit (LSD)
23 ÷ 10 = 2 sisa 3
2 ÷ 10 = 0 sisa 2 ⇒ Most Significant Bit (MSB)
Dituliskan: 23110 atau (231)10
Cara lain dapat digunakan model berikut ini:

Gambar 3.1 Alur Konversi DEC ke Basis 10

Dengan algoritma yang sama, seperti di atas dapat dilakukan
untuk basis bilangan berikut ini:

Desimal ke Basis Bilangan 2 (DEC ⇒ BIN)
Contoh: Tentukan DEC2121 dalam Biner.
212110 = (...)2
Solusi:

Representasi Data 8

2121 ÷ 2 = 1060 sisa 1 ⇒ Least Significant Bit (LSB)
1060 ÷ 2 = 530 sisa 0
530 ÷ 2 = 265 sisa 0
265 ÷ 2 = 132 sisa 1
132 ÷ 2 = 66 sisa 0
66 ÷ 2 = 33 sisa 0
33 ÷ 2 = 16 sisa 1
16 ÷ 2 = 8 sisa 0
8 ÷ 2 = 4 sisa 0
4 ÷ 2 = 2 sisa 0
2 ÷ 2 = 1 sisa 0
Dituliskan: 1000 0100 10012

Desimal ke Basis Bilangan 8 (DEC ⇒ OCT)
Contoh: Tentukan DEC2121 dalam Oktal.
212110 = (...)8
Solusi:
265 ÷ 8 = 33 sisa 1
33 ÷ 8 = 4 sisa 1
4 ÷ 8 = 0 sisa 4 ⇒ Most Significant Digit (MSD)
Dituliskan: 04111 atau 41118
Dalam script JavaScript persoalan tersebut bisa dibuktikan
sebagai berikut:
oktal.html
</script>

Desimal ke Basis Bilangan 16 (DEC ⇒ HEX)
Contoh: Tentukan DEC2121 dalam Heksal.
212110 = (...)16
Solusi:
132 ÷ 16 = 8 sisa 4

Representasi Data 9

Dituliskan: 0x849 atau 84916
Dalam script JavaScript persoalan di atas bisa dibuktikan
sebagai berikut:
heksal.htm
document.writeln("Hasilnya = ",0x849);
</script>

3. 1. 2. Konversi antar Basis Bilangan N
Misalkan:
Carilah: 0xE2 = (...)8
Solusi:
Algoritma konvensional → basis bilangan yang diketahui
dikonversikan terlebih dahulu ke basis bilangan 10
(DECimal), lalu hasil dalam DEC tersebut dikonversikan ke
basis bilangan yang diinginkan.

Gambar 3.2 Skema Konversi Konvensional

Lebih jelasnya sebagai berikut:
Jika A adalah numerik dalam basis bilangan Nx yang
diketahui, dan B adalah numerik basis bilangan Ny yang
dicari maka:
Konversikan A ke dalam DEC
Jawab:
A = 0xe2 = (...)10
0xe2 = e* 16 + 2* 16
1 0

Representasi Data 10

= 14*16 + 2*1 = (226)10
= DEC226
Hasil numerik dalam DEC, dikonversikan ke basis bilangan
Ny; didapatkan B.
Jawab:
DEC226 = B = (...)8
28 ÷ 8 = 3 sisa 4
Dituliskan: 0342 atau 3428
Dan B adalah konversi A dalam basis bilangan Ny
Jawab:
B = 0342 = 0xe2

Algoritma BCD8421 → algoritma ini bekerja berdasar sistem
kode binary terhadap decimal; dimana setiap digit dalam
sebuah numerik basis bilangan N (N≠DEC) saling bersifat
independent, sehingga dapat dilakukan fractional
(pemecahan/pemilahan).
Algoritma BCD8421 digunakan untuk memudahkan
pengkonversian antar basis bilangan yang digunakan dalam sistem
komputer (basis bilangan dalam bahasa mesin), khususnya dari
biner ke oktal atau heksal; maupun antar sebaliknya.
Dasar utama Algoritma BCD8421 adalah pemilahan setiap digit
sebuah bit ke dalam partisi-partisi deret biner. Jika dikonversikan ke
dalam heksal, maka partisi dirangkai sepanjang 4 digit (16=24),
sedangkan jika dikonversikan ke dalam oktal, maka partisi
dirangkai sepanjang 3 digit (8=23).
Contoh:
Heksal:
101101102 = 1011 0110
partisi-y = 0110 = 0 + 1.22 + 1.21 + 0 = 6
partisi-z = 1011 = 1.23 + 0 + 1.21 + 1.20 = 11 = B
maka dituliskan menjadi: B616 atau b616 atau 0xb6


dengan kata lain, (10110110)2 = 0xb6 = DEC182

Oktal:
101101102 = 010 110 110 (bila kosong, isikan dengan 0)
partisi-y = 110 = 1.22 + 1.21 + 0 = 6
partisi-z = 110 = 1.22 + 1.21 + 0 = 6
partisi-w = 010 = 0.22 + 1.21 + 0 = 2
maka dituliskan menjadi: 2668 atau 02668
dengan kata lain, (10110110)2 = 02668 = DEC182

♠perhatikan partisi-y menempati posisi LSB / LSD

Untuk kasus di atas penyelesaiannya dapat diuraikan sebagai
berikut:
0xe2 = (...)8
Jika A1 adalah numerik dalam basis bilangan N (N bisa HEX
atau OCT), dan B1 adalah numerik dalam basis bilangan M (M
bisa OCT atau HEX), maka:
Nyatakan setiap digit A1 dalam desimal-nya
Jawab:
A1 = 0xe2
Partisi-y = 2
Partisi-z = e = 14
Kelompokkan setiap digit satu kelompok, dan konversikan
dalam biner dengan panjang setiap kelompok 4bit (untuk
HEX) atau 3bit (untuk OCT)
Jawab:
Partisi-y = 2 = 0010
Partisi-z = e = 14 = 1110
Hasil biner lalu digabung, dan dikelompokkan kembali
dengan panjang 4bit (untuk HEX) atau 3bit (untuk OCT).


Jawab:
Partisi-z di-concatenate-kan dengan Partisi-y, menjadi:
11100010
dilakukan fractional kembali sebagai berikut:
11100010 → 011 100 010
partisi-y = 010
partisi-z = 100
partisi-w = 011
Konversikan setiap partisi kedalam desimal (khusus ke
dalam bentuk HEX, konversikan setiap desimal ke dalam
padanan konversinya, yaitu: A←10, B←11, dst…), lalu di-
concatenate-kan kembali.
Jawab:
partisi-y = 010 = 2
partisi-z = 100 = 4
partisi-w = 011 = 3
di-concatenate-kan menjadi: 342 ⇒ 0342
Maka didapatkan B1 sebagai konversi A1 dalam basis
bilangan M.
Jawab:
B1 = 0342 = (342)8 = 0xe2

Latihan:
- Gunakan algoritma BCD8421 untuk menyelesaian persoalan
berikut:
(11011)2 = (...)16 = (...)8 ,
dan buktikan bahwa hasil HEX dan OCT tersebut
menghasilkan nilai DEC yang sama.

Secara terdeskripsi, penyelesaian kasus di atas dapat dilihat
sebagai berikut:

Solusi:

Gambar 3.3 Skema Penyelesaian Algoritma BCD8421

3.2 Bilangan Pecahan (Floating-point Number)
Jika sebelumnya, pembahasan lebih berfokus pada seputar
bilangan bulat (integer number system), maka pembahasan
selanjutnya akan beralih pada bilangan pecahan (floting-point
number) khususnya untuk konversi antara basis bilangan di
lingkungan bahasa mesin dengan DEC, sebagai basis bilangan
di lingkungan user. Kadangkala di beberapa literatur
menyebutnya Fractional Binary Number.

Sebagai catatan, jika user mengenal bilangan ½ atau 0.5, maka
dalam sistem komputer bilangan yang dikenal umumnya
menggunakan 0.5 dibandingkan ½.


Jika user ingin memberi input: ½, maka diketikkan atau
dituliskan ( 1 ), artinya bilangan 1 diapit oleh tanda ‘(’ dan ‘)’.
2 2

Dasar bagaimana melakukan konversi Basis Bilangan N
(BIN,OCT,HEX) ke DECimal pada bentuk pecahan tetap berdasar
pada bagaimana melakukan konversi pada bentuk bilangan
bulat (integer) yang sebelumnya telah dipaparkan.

Lebih jelasnya, dapat disajikan sebagai berikut:
Konversi Pecahan BIN ⇒ DEC
Contoh:
1101.1012 = (…)10
Solusi:
1101.1012 = 0.1012 + 11012
= Bag.1 + Bag.2
Eksekusi Bag.1:
0.1012 = (…)10
= 1.2-1 + 0 + 1.2-3
= 0.5 + 0.125
= 0.62510
Eksekusi Bag.2:
11012 = (…)10
= 1.23 + 1. 22 + 0 + 1.20
=8+4+1
= 1310
Selanjutnya Bag.1 dan Bag.2 digabungkan dengan cara
menjumlahkannya seperti berikut ini:
Bag.1 + Bag.2 = 0.62510 + 1310 = 13.62510
maka, didapatkan:
1101.1012 = (13.625)10

Konversi Pecahan OCT ⇒ DEC


Contoh:
057.11 = 57.118 = (…)10
Solusi:
57.118 = 0.118 + 578
= Bag.1 + Bag.2
Eksekusi Bag.1:
0.118 = (…)10
= 1.8-1 + 1.8-2
= 0.125 + 0.015625
= 0.14062510
Eksekusi Bag.2:
578 = (…)10
= 5. 81 + 7.80
= 40 + 7
= 4710
Bag.1 + Bag.2 = 0.14062510 + 4710 = 47.14062510
maka, didapatkan:
57.118 = (47.140625)10

Konversi Pecahan HEX ⇒ DEC
Contoh:
0x57.11 = 57.1116 = (…)10
Solusi:
57.1116 = 0.1116 + 5716
= Bag.1 + Bag.2
Eksekusi Bag.1:
0.1116 = (…)10
= 1.16-1 + 1.16-2
= 0.0625 + 0.00390625
= 0.0664062510


Eksekusi Bag.2:
5716 = (…)10
= 5. 161 + 7.160
= 80 + 7
= 8710
Bag.1 + Bag.2 = 0.0664062510 + 8710 = 87. 0664062510
maka, didapatkan:
57.1116 = (87. 06640625)10

Selanjutnya, bagaimanakah melakukan konversi sebaliknya,
bentuk pecahan, dari DECimal ke Basis Bilangan N
(BIN,OCT,HEX), adalah seperti juga dilakukan pada bentuk
bilangan bulat (integer).

Konversi Pecahan DEC ⇒ BIN
Contoh:
13.62510 = (…)2
Solusi:
13.62510 = 0.62510 + 1310
= Bag.1 + Bag.2
Eksekusi Bag.1:
0.62510 = (…)2

0.625 0.25 0.50 0.00
2 2 2 2
1.25 0.50 1.00 0.00

selesai
1 0 1

(0.101)
2

Eksekusi Bag.2:
1310 = (…)2
6 ÷ 2 = 3 sisa 0
3 ÷ 2 = 1 sisa 1
dituliskan menjadi: 11012

Bag.1 + Bag.2 = 0.1012 + 11012 = 1101.1012
maka, didapatkan:
1101.1012 = (13.625)10

Konversi Pecahan DEC ⇒ OCT
Contoh:
47.14062510 = (…)8
Solusi:
47.14062510 = 0.14062510 + 4710
= Bag.1 + Bag.2

Eksekusi Bag.1:
0.14062510 = (…)8

0.140625 0.125 0.00
8 8 8
1.125 1.00 0.00

selesai
1 1

(0.11)
Representasi Data 8 18

Eksekusi Bag.2:
4710 = (…)8

Bag.1 + Bag.2 = 0.118 + 578 = 57.118
maka, didapatkan:
47.14062510 = (57.11)8

Konversi Pecahan DEC ⇒ HEX
Contoh:
87.0664062510 = (…)16
Solusi:
87.0664062510 = 0.0664062510 + 8710
= Bag.1 + Bag.2

Eksekusi Bag.1:
0.0664062510 = (…)16

0.06640625 0.0625 0.00
16 16 16
1.0625 1.00 0.00

selesai
1 1

(0.11)
16

Eksekusi Bag.2:
8710 = (…)16

Bag.1 + Bag.2 = 0.1116 + 5716 = 57.1116
maka, didapatkan:
47.14062510 = (57.11)16

Berikutnya, akan dibahas bagaimana melakukan konversi
bentuk pecahan dari Basis Bilangan N ke Basis Bilangan M,
antara basis bilangan dalam bahasa mesin.

Misalkan: Bagaimanakah untuk OCT ⇒ BIN
Contoh:
10.238 = (…)2
Solusi:
Lakukan dengan dua kali proses, yaitu:
Proses-1: OCT⇒DEC
Proses-2: DEC⇒BIN
Jawab:
OCT⇒DEC
10.238 = 0.238 + 108
= Bag.1 + Bag.2
Eksekusi Bag.1:

0.238 = (…)10
= 2.8-1 + 3.8-2
= 0.25 + 0.046875
= 0.29687510
Eksekusi Bag.2:
108 = (…)10
= 1. 81 + 0.80
=8+0
= 810
Bag.1 + Bag.2 = 0.29687510 + 810 = 8.29687510
maka, didapatkan:
8.29687510 = (…)2

OCT⇒BIN
8.29687510 = 0.29687510 + 810
= Bag.1 + Bag.2
Eksekusi Bag.1:
0.29687510 = (…)2

0.296875 0.59375 0.1875 0.375 0.75 0.50 0.00
2 2 2 2 2 2 2
0.59375 1.1875 0.375 0.75 1.50 1.00 0.00

selesai
0 1 0 1 0 1

(0.010101)
2

Eksekusi Bag.2:
810 = (…)2
4 ÷ 2 = 2 sisa 0
2 ÷ 2 = 1 sisa 0



Bag.1 + Bag.2 = 0.0101012 + 10002 = 1000.0101012
maka, didapatkan:
8.29687510 = (1000.010101)2 = (00001000.010101)2
atau dengan kata lain, maka didapatkan:
10.238 = 8.29687510 = 1000.0101012

Untuk mendapatkan konversi Bilangan Pecahan HEX ⇒
BIN, algoritmanya seperti mendapatkan konversi Bilangan
Pecahan OCT ⇒ BIN, yakni konversikan terlebih dahulu ke
dalam DEC.

3.3 Representasi Data dalam sistem komputer
Secara umum, data yang dimasukkan seorang user ke dalam
komputer diklasifikasikan menjadi tiga kelompok, yaitu:
• Angka → disebut dengan alphanumerik, misalkan: -2, 0.5, -
9.72, 89, dsb.
• Karakter (huruf) → disebut dengan alphabetikal, yakni terdiri
26 mulai dari a, b, c, ..., w, x, y, z.
• Simbol → sejumlah tanda di luar alphanumerik dan
alphabetikal, misalkan: !, *, $, >, ≠, ≥, ÷, ♣, ⊕.
Pada sistem komputer modern, sebuah data direprentasikan
dalam Basis Bilangan Biner, Oktadesimal, dan Heksadesimal,
sehinga dibutuhkan sebuah blok pen-dekode (decoder) agar
data-data yang telah diolah dan diproses oleh sistem komputer
dapat disajikan dalam bentuk yang dipahami oleh user. Untuk


itu dibutuhkan standar sistem kode dalam sistem komputer.
Umumnya dalam sistem komputer modern sistem kode yang
digunakan adalah American Standard Code for Information
Interchange (ASCII) 8bit.

Gambar 3.4 Skema Representasi Data

Agar dapat memahami perihal ASCII 8 bit dapat digunakan
contoh script berikut ini yang ditulis menggunakan JavaScript
sebagai berikut:
ascii8bit.htm
document.writeln("<font face=tahoma size=5>Menampilkan
karakter ASCII dari kode 32 sampai dengan 255<br></font>");
document.writeln("<table border=1><tr><td>Kode ke-
i</td><td>Karakter yang ditampilkan</td></tr>");
for(i=32;i<256;i++) {

document.writeln("<tr><td>"+i+"</td>"+"<td>"+String.fromChar
Code(i)+"</td></tr>");
}
document.writeln("</table>");
</script>

Simpankan script tersebut di My Document dengan nama
ascii8bit.htm, lalu untuk menjalankannya buka Windows
ExplorerMy Document dan klik dua kali pada fle


ascii8bit.htm, maka akan tertampil karakter yang
dikenal/digunakan oleh komputer.

Rangkuman

1. Basis bilangan pada sistem komputer modern menggunakan
basis bilangan 2 (biner, BInary digiT); khususnya dalam hal
berkomunikasi antar devices/host), Basis Bilangan 16
(HEXadecimal), dan Basis Bilangan 8 (OCTadecimal), yang
digunakan untuk pengalamatan data atau instruksi di
memory.
2. Sistem Komputer mengenal data yang di-input-kan dalam
representasi: BIN (BINary), HEX (HEXadecimal), dan OCT
(OCTal). Oleh sebab itu dibutuhkan encoder untuk
mengubah input dari user ke representasi data yang dikenal
oleh sistem komputer.
3. Setiap karakter pada sistem komputer modern
direpresentasikan dengan panjang 8bit yang disebut byte
(alasannya karena sistem komputer menggunakan Sistem
Pengkodean ASCII 8bit). Walapun sebenarnya ASCII
menggunakan pengkodean karakter 7 bit, namun komputer
tetap menyimpan dalam format pengelompokan 8 bit.
Sehingga, kesimpulannya sistem komputer modern
menggunakan sistem pengkodean ASCII 8bit.


4. Bilangan yang dikenal dalam sistem komputer adalah Heksal
(Heksadesimal) yang merupakan sistem bilangan dengan
basis 16; Bilangan Oktal (oktadesimal) yang merupakan
sistem bilangan dengan basis 8, dan Bilangan Biner (Binary
digiT).
5. Bilangan yang digunakan user (manusia) adalah berbasis 10
(DECimal).


Kuis Benar Salah

1. Jika user memberi input berupa karakter ‘A’, maka
komputer bisa mengenalnya dengan karakter ‘a’, karena
pada dasarnya sama.
2. Pernyataan ini: (10)10 = (10)16 , adalah benar.
3. Semua sistem komputer modern, tanpa menggunakan
encoder, mengenal data dalam bentuk karakter.
4. Setiap data hasil pengolahan sistem komputer selalu
direpresentasikan dalam bentuk numerik.
5. Semua perangkat mikroelektronika berbasis sistem
komputer tidak selalu membutuhkan decoder.
6. Bilangan 8 dikenal dalam Basis Bilangan 8.
7. Setiap encoder membutuhkan data dalam biner.
8. Tidak semua sistem komputer dapat mengenal data
numerik.
9. 0x10 dalam desimal senilai dengan 10.
10. Tidak semua sistem komputer dapat mengenal data
karakter.


Pilihan Ganda

Petunjuk: Pilihlah jawaban yang paling tepat!

Perbedaan mendasar antara perangkat mikroelektronika
1. berbasis komputer dengan tidak berbasis komputer
adalah: _____________
A.terletak pada basis D. tidak mengenal
bilangan yang dikenal encoder
B.dapat digunakan untuk
menampilkan E.hanya mengenal
penjumlahan data decoder dan tipe data
desimal numerik
C.tidak mengenal basis
bilangan biner

2. Numerik 0x10 senilai dengan nilai:_________
A.010 D. 0010
B.DEC010 E.000100002
C.(20)16

3. Kode ASCII DEC55 adalah karakter__________
A. 07 D. H
B. 7 E. h


C. &

4. 0x55 dalam oktal senilai dengan:_______
A. 085 D. (55)2
B. 055 E. (88)8
C. 0125

Nilai heksadesimal berikut yang lebih besar dari nilai
5. DEC54 adalah:____
A. 0x36 D. 0xA1
B. 0x1A E. 0x15
C. 0x27

Karakter ‘&’ dalam Sistem Pengkodean ASCII 8bit
6. direpresentasikan sebagai kode: ______________
A. 038 D. 10110010
B. 0x38 E. DEC38
C. 083

7. Dalam desimal, (1010.1011)2 senilai dengan:___
A. 010.6855 D. 9.6857
B. 0x10.6857 E. 96.857
C. 10.6875

Data berikut ini tidak dikenal oleh sistem komputer,
8. kecuali:
A. ♣ D. 25
B. 011001 E. A
C. ¥

9. 0x20.10 = (…)2

A. 11011111.1000 D. 00100000.0001
B. 00101111.0001 E. 10101010.1000
C. 01010101.1000

Sebuah karakter dalam ASCII direpresentasikan dengan
10. panjang:________
A. 8 bit D. 16 bit
B. 4 bit E. 8 byte
C. 7 byte


Latihan

1. Kerjakan persoalan berikut ini:
a) 0x34 = (...)10
b) 101010102 = (...)16
2. Jelaskan mengapa sistem komputer tidak mengenal
statement berikut:
‘Selamat pagi Indonesia.’
3. Carilah nilai konversi bilangan DEC13.375 ke dalam
bentuk:
a. Oktal
b. Biner
4. Jelaskan mengapa numerik 8 tidak dikenal dalam
Oktadesimal.
5. Gunakan Bahasa Prmograman C++ untuk menampilkan
karakter ASCII 8bit dari kode 97 s.d 122.


Number Systems in Computer Systems

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (11)

Destaque

Destaque (6)

Semelhante a Number Systems in Computer Systems

Semelhante a Number Systems in Computer Systems (20)

Mais de S N M P Simamora

Mais de S N M P Simamora (20)

Último

Último (20)

Number Systems in Computer Systems