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Matemática – 6º ano
Tarefa - Mania das potências.
Para multiplicar ou dividir potências pode-se calcular os seus valores e depois
determinar o produto ou o quociente destes. No entanto, a multiplicação e a divisão
de potências têm particularidades muito interessantes que poderão simplificar os
cálculos a efectuar:

Descobre essas particularidades!

       Etapa 1
1. Completa a tabela seguindo o exemplo e escreve os produtos sob a forma de uma
   única potência.
                              Produto                                 Potência
     2    5
   2 x 2 = (2 x 2) x (2x2x2x2x2)= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
   3 3x 3 4=
   5 x 5 4=

2. O que têm em comum as potências que constituem os factores dos produtos?



3. Compara cada produto com a potência obtida. O que observas?




4. Descreve a regra que te sugere a observação anterior e regista de forma clara para
   que qualquer pessoa seja capaz de transformar o produto de potências com a
   mesma base numa única potência.




5. Será que a tua regra funciona na multiplicação de quaisquer potências com a
   mesma base? Experimenta-a e verifica, com a ajuda da tua calculadora, se resulta
   nos casos seguintes.

          52 x 5 6                                      36 x 3

          26 x 2 3                                      4 7x 4 4

          6 4x 6                                        9 2x 9 3
Etapa 2
1. Completa a tabela seguindo o exemplo e escreve os produtos sob a forma de uma
   única potência.
                                  Produto                                 Potência
     2    2
   2 x 3 = (2x2) x (3x3)= 2x2x3x3= 2x3x2x3= (2x3)x(2x3) = 6x6
   3 3x 4 3=
   2 5x 4 5=
   5 4x 2 4=
   62x22=
   53x73=


2. O que têm em comum as potências que constituem os factores dos produtos?



3. Compara cada produto com a potência obtida. O que observas?



4. Descreve a regra que te sugere a observação anterior e regista de forma clara para
   que qualquer pessoa seja capaz de transformar o produto de potências com a
   mesmo expoente numa única potência.




5. Será que a tua regra funciona na multiplicação de quaisquer potências com o
   mesmo expoente? Experimenta-a e verifica, com a ajuda da tua calculadora, se
   resulta nos casos seguintes.



       3 2x 5 2                                      4 2x 5 2

       2 6x 3 6                                      6 3x 5 3

       3 5x 7 5                                      6 4x 7 4

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Tarefas

  • 1. Matemática – 6º ano Tarefa - Mania das potências. Para multiplicar ou dividir potências pode-se calcular os seus valores e depois determinar o produto ou o quociente destes. No entanto, a multiplicação e a divisão de potências têm particularidades muito interessantes que poderão simplificar os cálculos a efectuar: Descobre essas particularidades! Etapa 1 1. Completa a tabela seguindo o exemplo e escreve os produtos sob a forma de uma única potência. Produto Potência 2 5 2 x 2 = (2 x 2) x (2x2x2x2x2)= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 3 3x 3 4= 5 x 5 4= 2. O que têm em comum as potências que constituem os factores dos produtos? 3. Compara cada produto com a potência obtida. O que observas? 4. Descreve a regra que te sugere a observação anterior e regista de forma clara para que qualquer pessoa seja capaz de transformar o produto de potências com a mesma base numa única potência. 5. Será que a tua regra funciona na multiplicação de quaisquer potências com a mesma base? Experimenta-a e verifica, com a ajuda da tua calculadora, se resulta nos casos seguintes. 52 x 5 6 36 x 3 26 x 2 3 4 7x 4 4 6 4x 6 9 2x 9 3
  • 2. Etapa 2 1. Completa a tabela seguindo o exemplo e escreve os produtos sob a forma de uma única potência. Produto Potência 2 2 2 x 3 = (2x2) x (3x3)= 2x2x3x3= 2x3x2x3= (2x3)x(2x3) = 6x6 3 3x 4 3= 2 5x 4 5= 5 4x 2 4= 62x22= 53x73= 2. O que têm em comum as potências que constituem os factores dos produtos? 3. Compara cada produto com a potência obtida. O que observas? 4. Descreve a regra que te sugere a observação anterior e regista de forma clara para que qualquer pessoa seja capaz de transformar o produto de potências com a mesmo expoente numa única potência. 5. Será que a tua regra funciona na multiplicação de quaisquer potências com o mesmo expoente? Experimenta-a e verifica, com a ajuda da tua calculadora, se resulta nos casos seguintes. 3 2x 5 2 4 2x 5 2 2 6x 3 6 6 3x 5 3 3 5x 7 5 6 4x 7 4