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  1. 1. 57 Desenvolvimento: os dois conjuntos podem ser usados em separado ou num mesmo jogo. Embaralham-se os triângulos virados para baixo, dividindo-os igualmente entre todos os jogadores. O primeiro escolhe um para começar, e cada um, na sua vez, deve colocar uma carta de modo que ela some 10 ou 20. A figura 1 mostra um exemplo de seqüência possível. Aquele que primeiro terminar suas peças ganha a partida. No caso de alguém não poder colocar nenhuma de suas peças, deve passar a vez. Esse jogo é também interessante quando jogado sozinho, tendo como desafio formar um hexágono com os 24 triângulos. (KAMII, 1994, p. 148) Para os encontros, esse jogo foi adaptado da seguinte maneira: ao invés de os lados somarem 10 ou 20, os números foram substituídos por operações e seus resultados, sendo que as peças formavam o contorno de alguns polígonos. Objetivo: - montar os polígonos propostos a cada grupo. Procedimentos: ---+ dividir a turma em 5 grupos e distribuir as peças para que cada grupo monte o seu polígono. --'"'----
  2. 2. 58 Relatório Os alunos estavam na fila ainda no pátio da escola, então nós os levamos até a sala de aula, fizemos a chamada e dividimos a turma em grupos. Os próprios alunos formaram os grupos, segundo suas afinidades. Foram constituídos 4 grupos com 5 crianças e 1 grupo com 6 crianças, totalizando os 26 alunos presentes. Cada grupo recebeu as peças do jogo, dez e vintes (Anexo n° 5), sendo que cada peça apresentava três números ou sentenças. O objetivo do jogo era o de montar a forma dos seguintes polígonos: triângulo escaleno, quadrado, paralelogramo, retângulo e hexágono. As peças que o grupo recebeu formariam o contorno de apenas um desses polígonos. As operações variavam de acordo com os componentes de cada grupo (grau de dificuldade). Alguns jogos possuíam multiplicações, outros divisões, adições e ainda subtrações. Cada grupo resolveu as operações do seu jogo, montando ao final os seus respectivos polígonos (Anexo n° 5). Para encerrar o encontro, os alunos colaram as peças no papelógrafo e desenharam o contorno do polígono formado. Cada equipe comentou sobre as características do seu polígono, por exemplo: o grupo que falou do quadrado: ~ número de lados = 4; ~ nome = quadrado; ~ por que recebe tal nome = porque tem 4 ângulos, 4 lados e os lados bem como os ângulos têm a mesma medida; ~ número de diagonais = 2; ~ número de ângulos = 4; ~ perímetro = 40 centímetros;
  3. 3. 59 ~ área = 100 crrr'. Os dados e o polígono foram anotados no caderno de cada aluno. Depois que todos os grupos se apresentaram e as carteiras foram recolocadas nos seus devidos lugares, nas fileiras, iniciamos a distribuição do lanche. As crianças lancharam e então saíram para o recreio. Após a finalização do encontro, o papelógrafo com as peças ficou exposto na sala de aula por uma semana, sendo que o mesmo encontra-se no anexo n° 5. Os alunos gostam muito de montar os seus próprios grupos, entretanto, é importante que o professor oportunize às crianças momentos de trocas, precisando às vezes uma reorganização nos grupos. Para tal o professor precisa ter clara as vivências das crianças no que se refere a trabalho de grupos, percebendo se passaram por formação de grupos livres e que estágio se encontram. Por isso conversamos muito e chegamos a um acordo: dividiríamos a turma constituindo os grupos segundo as afinidades entre eles. Numa dessas equipes ficaram os alunos mais agitados e aqueles que sempre reclamam de tudo e dizem com todas as letras que não gostam de Matemática. Escolheram entre eles um líder para que não existisse uma gritaria geral. Esse aluno comandou todo o processo de montagem do jogo que Ihes foi dado, sem que houvesse uma discussão em tom um pouco mais alto que o necessário. Como este era o nosso último encontro, avaliamos com as crianças todo nosso percurso e percebemos a valia que os encontros trouxeram para elas. Aquelas que não gostavam de Matemática, agora sentem-se mais motivadas e desafiadas a trabalhar com essa disciplina.
  4. 4. 60 2.3.2 Encontros Com a 1a Série B Turma: 1a Série B 1° Encontro - Baralho de Ovos data: 22/11/00 Início: 12h45min Término: 14h45min Alunos presentes: 26 Baralho de Ovos ~ Material: 12 cartas com ovos inteiros ou quebrados desenhados; 54 ovos, sendo 12 para cada jogador e 6 colocados na cesta no começo do jogo; uma cesta para os ovos. ~ Objetivo: terminar os ovos da mão. ~ Número de participantes: 4. ~ Regra: as cartas são colocadas com as figuras para baixo e cada participante, na sua vez, sorteia uma carta. Se, por exemplo, o primeiro jogador sortear uma carta que tiver 4 ovos inteiros, ele coloca 4 ovos na cesta, mas se tirar 4 ovos quebrados, deve retirar 4 ovos da cesta. Quando a jogada não for possível, passar a vez. O vencedor será quem ficar sem ovos na mão.
  5. 5. 61 Objetivo: - trabalhar adição e subtração com números entre 1 e 6. Procedimento ~ incentivar o cálculo mental ao realizar adição e subtração durante o jogo do baralho de ovos. Relatório Entramos na sala de aula, dividimos a turma em seis grupos com quatro alunos e um grupo com dois. Foi distribuído um jogo do baralho de ovos para cada grupo, logo em seguida, explicadas e discutidas as regras. Discutimos o motivo pelo qual as crianças deveriam colocar ou retirar da cesta os ovos correspondentes aos das cartelas sorteadas por eles. Concluímos que essa regra seria o motivo da existência do jogo e que se a brincadeira não acontecesse dessa maneira, todos iriam terminar com o mesmo número de ovos que iniciaram. Se mudássemos a regra teríamos que jogar ao contrário, ao invés de colocar os ovos inteiros na cesta, retirá-Ios e colocar os ovos quebrados na cesta, sendo o vencedor aquele que ao acabarem os ovos da cesta, ficar com o maior número de ovos. Os alunos jogaram conforme a regra original do baralho de ovos e ao final da aula, cada aluno confeccionou o seu próprio jogo. A cesta, cartelas e ovos encontram-se no anexo n.? 6. * Devido as crianças serem pequenas e por ainda terem um pouco de receio ao manifestar-se, elas discutiram muito pouco sobre a regra que mudamos, somente depois que a brincadeira ao contrário deu certo, é que elas vieram a defender com maior entusiasmo as suas idéias. --~~----------------
  6. 6. 62 2° Encontro - Boliche data: 24/11/00 Turma: 1a Série B Início: 12h45min Término: 14h45min Alunos presentes: 26 Boliche Jogar a bola e derrubar todos os 10 (dez) pinos. Cada jogador tem direito a apenas um lance da bola de cada vez. O vencedor é aquele que derruba o maior número de pinos. Objetivo: - jogar boliche e contar o número de pontos. Procedimento: - durante o jogo, proporcionar aos alunos situações que os levem a somar e a subtrair apenas dentro da dezena. Relatório Os alunos entraram, sentaram e durante a chamada, cada aluno, ao ouvir o seu nome, dirigiu-se até a frente da sala e o escreveu num cartaz. Em seguida, todos foram até o pátio da escola para jogar boliche. Cada aluno teve uma chance de jogar a bola e tentar derrubar os dez pinos coloridos. Somente obtiveram mais uma chance aqueles alunos que não conseguiram derrubar nenhum dos pinos na primeira jogada. -------
  7. 7. 61 o aluno que jogava a bola, dirigia-se até os pinos e contava quantos pontos fez e quantos deixou de fazer, anotando a sua pontuação válida ao lado do seu nome. Depois que todos os alunos jogaram e escreveram as suas respectivas pontuações, retornamos à sala de aula para a continuação dos trabalhos. Tomamos o número dez como base, os alunos disseram quantos pinos mais deveriam ter derrubado para fazer dez pontos. Cada aluno anotou no próprio caderno a pontuação que fez, e os pontos perdidos. Sempre tendo como base o número dez. Ao finalizarmos a discussão, os cadernos dos alunos apresentavam-se assim: total de pinos: 10; pontos obtidos: 4; pontos perdidos: 6. Alguns alunos ainda desenharam a própria situação de jogo no caderno. Contamos o número de alunos de acordo com a pontuação feita. Pontuação N° de Alunos O 3 1 1 2 2 3 2 4 4 5 3 6 2 7 3 8 3 9 2 10 1
  8. 8. o aluno que derrubou todos os pinos recebeu como prêmio um pirulito e os demais, receberam balas de acordo com a pontuação. Na seqüência, os alunos lancharam e saíram para o recreio. Antes de iniciarmos o jogo, as crianças estavam muito agitadas, pois adoram jogar boliche, e enquanto colocavam os seus nomes no cartaz, não conseguiam conter o próprio entusiasmo. Ao sairmos, eles perceberam que o jogo iria realmente acontecer e então logo acalmaram-se e foram tomando os seus lugares na fila para que ninguém perdesse a vez de jogar. Ao voltarmos para a sala de aula já estavam perguntando: - Que dia nós iremos jogar boliche novamente? - Vai ser no dia da recreação? Ficaram muito felizes ao obterem uma resposta positiva. 3° Encontro - Tangran data: 26/11/00 Turma: 1a Série B Início: 12h45min Término: 14h45min Alunos presentes: 26 Objetivo: - montar figuras com Tangran. Procedimento ~ com as peças do Tangran, montar as figuras propostas. Relatório Entramos na sala de aula, foram formados cmco grupos, cada grupo recebeu um jogo do Tangran confeccionado em papel cartão e o contorno de uma figura para ser coberto.
  9. 9. 65 Grupo 1 - casa Grupo 2 - cachorro Grupo 3 - vela Grupo 4 - gato Grupo 5 - homem Os grupos que não conseguiram, receberam outro desenho contendo também o contorno das peças. Depois que todos os grupos montaram suas respectivas figuras, cada aluno recebeu uma folha contendo as peças do Tangran (Anexo n° 7). Os alunos recortaram e então propusemos a eles que tentassem montar novamente as cinco figuras. Vela Gato Homem
  10. 10. 66 r r Casa Cachorro Em seguida foi colocado o gabarito de outros desenhos no quadro para que eles montassem. À cada figura que conseguiam montar, copiavam o gabarito no caderno, em seguida lancharam e saíram para o recreio. Este encontro foi um festival de acerto e erros, porque quando os alunos conseguiam acertar todas as peças que montavam por exemplo: a figura da casa não conseguiam montar o cachorro e quando montavam o cachorro esqueciam das peças da casa. Só depois que todos os grupos conseguiram montar as 5 (cinco) figuras é que cada aluno recebeu a folha com as peças do jogo para recortar e somente nesse momento montar sozinho as figuras. 1
  11. 11. 67 4° Encontro - Tangran data: 29/11/00 Turma: 1a Série B Início: 12h45min Término: 14h45min Alunos presentes: 26 Objetivo: - confeccionar um cartão de Natal. Procedimento ~ junto com as crianças, recortar o Tangran e com ele montar a figura de uma árvore para colar no cartão de Natal. Relatório Entramos juntamente com as crranças, na sala de aula, e depois de conversarmos um pouco sobre o que fizemos na aula anterior, os alunos disseram que conseguiram montar todas as figuras do gabarito. Então propusemos a eles dois novos desafios: - recortar as peças do Tangran; - montar uma árvore natalina, utilizando as peças do Tangran. Recortamos as peças do jogo e procedemos da mesma forma que os alunos da 4a série A, ou seja, a cada peça obtida, a mesma era desenhada no caderno apenas contornando-a. Com o auxílio de um cartaz contendo a classificação dos triângulos e dos quadriláteros, as crianças foram nomeando as figuras desenhadas no caderno. Sempre o professor tendo a consciência de que a figura geométrica é a figura no caderno e não a peça (objeto) que os alunos tinham nas mãos, 1
  12. 12. 68 constatando que esse objeto então lembraria um sólido geométrico porque tem três dimensões (comprimento, largura e também espessura). Depois de terminarem a confecção do Tangran, demos um tempo de aproximadamente 15 minutos para as crianças montarem a árvore, mas a maior parte delas não conseguiu (o contorno foi dado anteriormente). Mostramos o gabarito e tudo se tornou mais fácil. As crianças montaram a árvore e então a colaram na frente do cartão. Os alunos confeccionaram o cartão e o endereçaram às pessoas por eles escolhidas, também fizeram o envelope. Para finalizar o encontro propusemos a eles o jogo da memória contendo as peças do Tangran (Anexo n° 4). Na 1a série os alunos também demonstraram grande interesse em confeccionar um cartão de Natal com as peças do Tangran. Ficaram eufóricos durante a confecção e queriam todos dar os seus cartões para a professora, pois estava; segundo eles; muito bonito e diferente. Também comentaram que gostaram muito dos encontros e gostariam muito que estes continuassem acontecendo.
  13. 13. 3 A INFLUÊNCIA DO TRABALHO DESENVOLVIDO NA SALA DE AULA o trabalho desenvolvido na sala de aula foi muito proveitoso, pois influiu bastante nos demais conteúdos, não sendo só os de Matemática. Os alunos passaram a entender e a compreender melhor a disciplina, começaram a dedicar-se um pouco mais, porque a Matemática tornou-se mais atraente a eles. Perceberam que a Matemática não é tão difícil e nem complicada quanto parece e que precisam apenas é de muita atenção, pois ela está presente no seu cotidiano, em tudo o que vêem e nas atitudes vivenciadas por eles mesmos. Esse trabalho permitiu aos alunos uma melhor visão de como a disciplina está presente no dia-a-dia deles e que aprender a trabalhar com Matemática não é apenas fazer contas e mais contas e sim saber de onde elas saíram e para que servem. Para tanto, é preciso contextualizá-Ia e propor aos alunos situações-problema que os levem a pensar produtivamente e não apenas a repetir o que já fizeram em um modelo. Essas situações-problema também estiveram nos jogos e brincadeiras vivenciados pelos alunos durante o trabalho realizado, despertando nas crianças o gosto pela Matemática. Pois ela deixou de ser um processo de repetição para ser um processo de construção do conhecimento. Os alunos demonstraram grande interesse pelos tópicos abordados durante os encontros. Na realidade, eles já tinham um pequeno domínio sobre o assunto, mas aos poucos e sem perceber, foram deixando-se influenciar e falaram tudo o que já sabiam. Durante a confecção das peças do Tangran, os próprios alunos foram classificando as figuras geométricas que têm a mesma forma que as peças do jogo. Falaram também sobre o que diferencia uma peça da outra, ou seja, um quadrado
  14. 14. 70 de um triângulo, um triângulo de um paralelogramo e se pudessem ficariam enumerando e comprovando as diferenças entre as sete peças durante horas, sem que a atividade resultasse em cansaço. Após o término dos encontros, as professoras fizeram um pequeno relato sobre o que sentiram durante as suas aulas de Matemática. 3.1 DEPOIMENTO DAS PROFESSORAS ENVOLVIDAS Professora 1a B "O trabalho realizado na sala de aula foi de grande valia tanto para a professora quanto para os alunos. Para a professora, porque obtive maior participação e entusiasmo dos alunos durante as aulas. Para os alunos, além de demonstrarem uma grande motivação para aprender, conseguiram expressar-se mais e deixaram de lado alguns dos mitos que ainda cultivavam em relação à Matemática." Professora - 4a A "Gostei muito do trabalho realizado pela professora, pois me ajudou muito no sentido de mostrar para as crianças que a Matemática não é tão complicada quanto parece. Quando comecei a trabalhar com essa turma, alguns alunos não gostavam de Matemática. Mas no decorrer do ano e após esses 4 encontros, esses alunos têm demonstrado menor resistência aos conteúdos matemáticos, pois sabem que eles serão trabalhados de uma forma mais construtiva do que repetitiva. Eles também têm participado mais das aulas sem medo de falar alguma coisa que possa não estar certa e isso significa que os alunos estão aceitando sem
  15. 15. 71 descontentamento as opiniões dos demais componentes do grupo, sem que estas sejam exatamente iguais às suas," -------- - -- - I
  16. 16. REFLEXÕES o Jogo exerce influência em vários aspectos durante o processo ensino/aprendizagem de Matemática, facilitando ao aluno a compreensão dos conceitos matemáticos. Os jogos possibilitam a intervenção do professor quanto à importância e necessidade das regras estabelecidas nas relações de amizade e concorrência entre os alunos. O professor que deseja trabalhar com atividades lúdicas, deve antes de tudo, conhecer muito bem os seus alunos para planejar e propor atividades que vão ao encontro do interesse lúdico da sua turma. Os jogos estimulam o raciocínio e oportunizam que cada aluno expresse as suas idéias, por exemplo: no caso dos quebra-cabeças com problemas, as crianças participam da resolução dando sugestões de como resolver as etapas com as quais já estão familiarizados. Ao entrar nas séries iniciais do Ensino Fundamental, as crianças não estão "vazias", ou seja, não sabem nada, ao contrário, elas sabem e muito, e durante a realização do jogo na sala de aula, todo esse conhecimento extra-escolar é valorizado, o que faz. com que o aluno fique mais seguro para poder expressar-se durante as aulas. Os jogos também trabalham com os temas transversais: A criança percebe como a pessoa que tem direito e deveres, e assim a cidadania é vivenciada. Depois de montar animais com o Tangran foram feitos estudos de como está hoje a situação de cada animal na natureza, risco de extinção, e outras problemáticas num viés de Educação Ambiental. Ao confeccionar os jogos para si, cada aluno irá dar o seu toque pessoal, desenvolvendo o senso de estética.
  17. 17. 7~ .' Com os jogos consegue-se uma conexão com a literatura, visto que a cada jogo está associada uma narrativa que constituía a história do próprio jogo ou uma história fictícia. Quando trabalhamos com resultados devemos ter em mente quanto é o nosso valor dado ao resultado satisfatório, pois este pode variar de professor para professor, enquanto um percebe um valor de 70% (setenta por cento) outro pode perceber 90% (noventa por cento), contudo o resultado satisfatório sendo relativo de acordo com a visão de cada professor, porém os jogos contribuem para resultados satisfatórios. Os professores da escola demonstraram-se interessados em trabalhar jogos durante as suas aulas, tanto que realizamos uma oficina de Matemática enfocando atividades lúdicas no ensino de Matemática e alguns deles já vem trabalhando com jogos nas suas respectivas salas de aula. Consideramos portanto que esse estudo nos proporcionou o resgate de conceitos e experiências que fortalecem, a cada dia, a nossa prática pedagógica e também nossa vida profissional.
  18. 18. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALMEIDA, Paulo Nunes. Dinâmica lúdica: técnicas e jogos pedagógicos. São Paulo: Loyola, 1974 AZEVEDO, Maria Verônica Rezende de. Matemática através de jogos. 1a série. São Paulo: Atual, 1994. BECKER, Fernando. A epistemologia do professor: o cotidiano da escola. Petrópolis, RJ: Vozes, 1993. BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997. BRENELLI, Rosely Paiermo. O jogo como espaço para pensar: a construção de noções lógicas e aritméticas. Campinas, SP: Papirus, 1996. CARAÇA, Bento de Jesus. Conceitos fundamentais. Lisboa: Tipografia Matemática, 1975, p. 13. CARRAHER, T. et al. Na vida dez, na escola zero. 6a ed. São Paulo: Cortez, 1991. COLL, C. et ai. O construtivismo na sala de aula. São Paulo: Ática, 1997, p. 58-59. GOULART, Iris Barbosa. Piaget: experiências básicas para utilização do professor. 7a ed. Petrópolis, RJ: Vozes, 1991. KAM", Constance. Aritmética: novas perspectivas: implicações da teoria de Piaget. 3a ed. Campinas, SP: Papirus, 1994. ROSSO, José Ademir. A correlação no contexto do ensino de biologia: implicações psicopedagógicas e epistemológicas. Florianópolis: UFSC, 1998.
  19. 19. , ANEXOS
  20. 20. AIVEXO 1 r ~. ~~ f.< ,l";' '. ~ ., . ., j {.;'."i<."'~. ~~ l
  21. 21. ...••.. - '.
  22. 22. ANEXO
  23. 23. ANEXO 3
  24. 24. ANEXO 4
  25. 25. ANfXO 5 r> r g r>. :6••r--, ••r- r">; r ~ r> r-- r r '" r>
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  29. 29. /0) b )- '/ tu - ~I.. ~ () ~ .i:»: ------
  30. 30. ANEXO 6 BARALHO DE OVOS ~ ~ @~ -: @ r:@.;}j/0 V @K~O('I 0 .~ '~nr>; (---) (~ C)+-«,~. .~ J <, V' c~~o@@ .------ . 0C) c!3) G0 ~ ~~~ ~ .. ~ G· -
  31. 31. r r r r r-
  32. 32. ANEXO 1- r r -
  33. 33. A NEX O g Baralho - 36 peças Pode ser confeccionado em cartolina ou papel cartão. Formato retangular (mesmo tamanho do original). Cada aluno recebe 9 peças. O vencedor será o jogador que fizer 3 trincas primeiro. - O objetivo é formar trincas. - O jogo também pode conter outras operações e seus resultados. /"'o~ _
  34. 34. bxb ? 4 x (:, <- 5xL.[ { b,Á Õ ( cb5 1,)0 . ? 4S' ( 30 ( J ( I Ljx6 {;x?::, 5x'i 1 b,,-g ~l2 < ~xr I $JÁ? 3).Ly i~~~ A6 +-,2 } b4 I S,x.2 9~8 gj~l 3x'i Io 3x~ b3 L1xJ 1-,,1- C, x b 1-x i ! 2ft 2+- ~Cj 54 0x3 'filf 9/6 1-x't
  35. 35. )__x vlv o -, ;JÀ~ ~' 3). 'f 1I " '><.J i ~ f5b Li 7 ~i: j ( I s» .z 9;:,/; < ).x ? ;' 3xtI ,l ,...... I tJ1. Y < - .x ") 2.xb"7 ,,:~ / ~ oÃ.J 2~ I ~ 02 ( 40l 11 )10 1 ! '-"" ~ '1 ;. 'I ~ 'I 4Á~ :5x'l IJx2l .2j.b 4x.6
  36. 36. ANEXO 9 Quebra-cabeça Objetivo: resolver situações-problema. Um quebra-cabeça normal com situações problema coladas no verso de cada peça e uma cartela servindo como base, contendo as respostas dessas situações-problema. Os alunos dividem entre eles as peças do jogo, cada um resolve as suas situações-problema e coloca as peças cada uma no seu lugar. Vence o jogador que resolver as suas situações-problema no menor tempo.
  37. 37. c200rm. 16~ yq
  38. 38. ANEXO AO 1-2 J1- 4,2 3 t) dJ Lj 1c1- 5 ~ 9 3 42 1-
  39. 39. ANEXO 11 Dominó Peças retangulares feitas em cartolina. Podemos jogar da mesma maneira que o dominá tradicional, tentando encaixar as peças correspondentes. O vencedor é aquele que encaixa todas as suas peças primeiro. Poderão ser feitos jogos diferentes para cada operação, relacionando frações às suas representações, ou frações às suas leituras.
  40. 40. 81:q 3 .~ 73 1- 9- :J i1 ~ .- - 5 8 3xQ :li ~'-J a. t 5x6 r r-- r ,~ --'--

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