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VERA LÚCIA DE FREITAS
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AGRADECIMENTO
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12
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14
o balanço de água e massa em linhas gerais objetiva determinar as condições de
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Na primeira, ocorre compressão do feltro da folha de papel. O papel deforma-se
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16
Folha de papel
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17
SEÇÃO DE SECAGEM
r' Ar quente insuflado
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18
Quebras e rejeitos da seção de secagem
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19
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sendo htabelaem MJ/t.
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20
BALANÇO DE MASSA NA MÁQUINA DE PAPEL. ( RESULTADOS)
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Cs= 1 %
S= 2t/h
6 - Q = 2,15 tIh
Cs= 0%
S=o
2- Q =...
21
CÁLCULOS
Para efetuar os cálculos do balanço de massa na máquina de papel deve-se
compreender as equações formuladas da...
0,01(40,194 - Q5)/l00 + 0,16Q5 = 1,728
0,0040194 - 0,0001Q5 + 0,16Q5 = 1,728
Q5 = 1,724/0,1599 -----~ Q5 = 10,78 tJh
Q4 = ...
23
CS17 = CS18 = 94 %
S17 = CS17 X Q17
S18 = CS18X Q18
S18 = 1,693 - 0,0846 ---~ S18= 1.6084 t/h
Qw= SIs1CSI8 ---~ Q18 = 1...
24
Dificilmente, na prática, encontraremos um valor nulo para vazamentos de vapor. Os
vazamentos podem ser calculados se t...
25
BALANÇO DE ENERGIA NA SEÇÃO DE SECAGEM
~
Entalpia associada à folha de papel na entrada da seção de secagem
HplO= [MslO...
h}~ = entalpia do vapor = 2518 MJ/t (umidade)
Hafl2= 39,45 x 1,00 x (68 - 25) + 0,014 x 39,45 x 2518
Ha/2 = 39,45 x 43 + 1...
27
r Ental pia associada às quebras do papel
Hp17 = Mas17.Cps. + (1 - XpI7/100) Mp17.Cpa]x(TpI7_ 25)
Hp17 = [0,0846 x 1,34...
28
8.1 GRAMATURA
É o termo usado para expressar a relação massa por unidade de área. Como a maior
parte dos papeis são com...
29
Por sua vez, quando a quantidade de água absorvida é pequena, pode auxiliar o
desenvolvimento de algumas propriedades d...
30
-PA=PU -PS
PA = 97,20 - 90,30
PA= 6,90 g
% de umidade = 100 * 6,9/ 97,2 7,1 %
OB:;. O objetivo é que a umidade fique en...
31
A rigidez é grandemente afetada pela espessura do papel, ela é muito maior no sentido
longitudinal do que no sentido tr...
32
8.5 CERAS DENNISON
Esse teste usa uma série de velas de ceras com resinas duras não oleosas com poder
adesivo controlad...
33
8.7 RESISTÊNCIA A TRAÇÃO.
É a tração máxima desenvolvida sobre uma amostra antes da ruptura em um
dinamômetro sob condi...
34
8.8 ASPEREZA
É a medida de quanto a superficie do papel desvia de um plano e envolve a
profundidade e a largura desses ...
35
Colagem interna: tipo de princípio ativo em que é adicionado à suspensão, antes do
papel ser formado.
Cura: complementa...
36
8.10 EDGE WICKING ÁCIDO LÁTICO.
Este teste também é usado para embalagens de alimentos líquidos onde se mede a
quantida...
37
8.11 PLYBOND
Também é utilizado para medir a resistência a delaminação ou resistência interna do
pape 1. Foi desenvolvi...
PARTE II
A MATEMÁTICA NA VIDA COTIDIANA E PROFISSIONAL
Para comprovar a aplicação da matemática na produção do papel, o ob...
39
~ 15% achavam a disciplina de fácil assimilação, pois gostavam de trabalhar com
números:
"Vejo a matemática como uma ma...
40
CONSIDERAÇÕES FINAIS
A razão principal deste trabalho era confrontar a matemática aplicada na escola, com a
utiizada na...
41
ANEXOS
42
ANEXO I - ROTEIRO DAS ENTREVISTAS DOS FUNCIONÁRIOS
Pe squisa aos Funcionários
a) Qual o seu grau de escolaridade?
1° gr...
43
ANEXO II - TABELAS E GRÁFICOS UTILIZADOS NO BALANÇO DE MASSA E
ENERGIA DE UMA MÁQUINA DE PAPEL
Este .tpe nd i c e conté...
Densidade do ar a gases de combustloPropriedades da égua (lrquido saturado)
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ANEXO III - TABELA DE CONVERSÃO DE UNWAUc;:,
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52
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constante univer...
53
REFERÊNCIAS BffiLIOGRÁFICAS
ANA VE. Memorial do Setor. São Paulo: Aquarela n.77. nov.1996.
BELOIT INDÚSTRIAL. Informati...
EMBALAGEM E CIA. Embalagem longa vida. São Paulo: EDITAS, n. 103. Out. 1996.
E~:COLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PA...
55
NETO, Ernesto Rosa. Didática da Matemática .. 9. ed. São Paulo: Ática, 1996.
OLIVEIRA, Betty A; Duarte, Newton. Sociali...
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Fracasso escolar no ensino me dio o papel da matemática (2)

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Fracasso escolar no ensino me dio o papel da matemática (2)

  1. 1. ILBIAMARA APARECIDA RUPEL MÁRCIA HORKATEN VERA LÚCIA DE FREITAS r A APLICAÇÃO DA MATEMÁTICA NA PRODUÇÃO DO PAPEL r r r r TELÊMACO BORBA 1998
  2. 2. ILBIAMARA APARECIDA RUPEL MÁRCIA HORKATEN VERA LÚCIA DE FREITAS r r A APLICAÇÃO DA MATEMÁTICA NA PRODUÇÃO DO PAPEL Monografia apresentada como requisrto para obtenção do grau de Especialista no curso de Especialização em Matemática da Universidade Estadual de Ponta Grossa - Campus de Telêmaco Borba. Orientadora: Dra. Teresa Jussara Luporini. Co-orientadora : Prof", Marlene Perez TELÊMACO BORBA 1998
  3. 3. AGRADECIMENTO À Deus Por fazer nascer em nós o Espírito de pesquisa para crescermos com humildade e que nos deu força para concluir esse trabalho. À Universidade Estadual de Ponta Grossa Pela realização do curso. Aos pais, esposo, noivo, irmãos e filhos Pelo apoio, incentivo, compreensão e pela renúncia, pOIS com paciência abriram mão de momentos de convivência, sofrendo nossas ausências quando o dever nos chamava. r Aos Mestres Pelo exemplo e estímulo transmitidos durante o curso. À nossa Orientadora, Dra Teresa Jussara Luporini Pela dedicação, seriedade e eficácia com que nos forneceu informações preciosas e fundamentais para a realização deste trabalho. À Co-orientadora, Pror Marlene Perez A qual inseriu seus conhecimentos dentro de nosso vago saber, preenchendo todas as nossas ansiedades. Ao SENAI r r Pelo ornecimento de material de pesquisa. À Indústria Klabin do Paraná de Papel e Celulose SIA Fonte inspiradora deste trabalho, a qual nos forneceu dados numéricos e bibliográficos e também permitiu a participação de seus funcionários. Ao Engenheiro Rui Cezar Frazão Pela sua colaboração direta no levantamento de dados, dedicação e disponibilidade, não medindo esforços para a concretização deste trabalho. Aos colegas e amigos Que de uma forma ou de outra, prestaram ajuda; a eles, o nosso muito obrigado. 111 r
  4. 4. suMÁRIo Il][SU~O ~~------------------------------------------------------------------------- j" ~1LIlO])U<;~O --~--------------------------------------------------------------------- 01 J»~Il1L1CI -~------------------------------------------------------------------------------ ~ C~J»Í'fULO I ~ 1LAAJE1LÓ~ ])0 J»~J»ICL N~ HIS1LÓ~ -c1t}tI------------------------------- 04 1. ~ MÁQUIN~])IC J»~J»ICL~---------------------------------------------------06 2. ~IC~O~L])~ IN])ÚS1L~ KL~BIN])IC CICLULOSIC ICJ»~J»ICL=tr": 07 3. J»ICIlFIL IC~ 1LIVID~])ICS ~ 1LU~IS ])~ KL~BIN ~---------~------------ 09 , VTT~--~-.D.J..lt.. 4. ~ ~QUIN~ . ---y- "-.I r-V - ~ ~--~--~----~-------------------------------10 5. J»mNCIJ»~L J»~J»ICLF~BmC~])O J»ICL~ MÁQUIN~ vn --W----------- 11 6. QUlCS1LÀO~BmN1L~L ICJ»Il][SICV~<;~O ])~S ~1L~S --ijd------------ll 7. B~L~N<;O])IC ~SS~ ICICNICIlG~])1C U~ MÁQUIN~])IC J»~J»ICLftj 12
  5. 5. 7.1 FORMAÇÃO DA FOLHA -------------------------------------------------------------14 7.2. S~~A(}~1VI -------------------------------------------------------------------------------14 7.3. ~ONSUMO ~SP~~ÍFI~O D~ S~~A(}~1VI------------------------------------------14 7.4. PRENSA(}~1VI ----------------------------------------------------------------------------14 r r 8. CÁLCULOS DOS TESTES FÍSICOS LABORATORIAIS DO PAPEL LPB FABRICADO NA MÁQUINA VII -------------------------------------------------27 8.1.(}~1[lJFlj --------------------------------------------------------------------------28 8.2. tJ1v[[[)AD~ --------------------------------------------------------------------------------28 8.3. ~SP~S SURA -----------------------------------------------------------------------------30 8.4. FtI(}ID~~-----------------------------------------------------------------------------------30 8.5. ~~RAS DENNISON ---------------------------------------------------------------------32 8.6. AL'IlJFlj ----------------------------------------------------------------------------------32 8.7. RESIS1[ÊN~IA ~ 1[RAÇÃO ------------------------------------------------------------33 8.8. ASP~RE~A -------------------------------------------------------------------------------34 8.9. ~D(}~ WI~KIN(} P~RÓXIDO --------------------------------------------------------34 8.10. ED(}~ WI~KIN(} Á~IDO LÁ1[I~O --------------------------------------------36 8.11. PL Y BOND -----------------------------------------------------------------------------37 PARTE 11 A MA TEMÁ TICA NA VIDA COTIDIANA E PROFISSIONAL ---------------- 38 CONSIDERA ÇÔES FINAIS -------------------------------------------------------------- 40
  6. 6. ANEXOS -------------------------------------------------------------------------- 41 ANEXO I - ROTEIRO DAS ENTREVISTAS DOS FUNCIONÁRIOS ---------- 42 ANEXO 11- TABELAS E GRÁFICOS UTILIZADOS NO BALANÇO MASSA E ENERGIA DE UMA MÁQUINA DE PAPEL --------------------- 43 ANEXO m- TABELA DE CONVERSÃO DE UNIDADES------------------------51 REFERÊNCIAS BffiLIOGRÁFICAS -----------------------------------------------53
  7. 7. RESUMO r A constante preocupação com os fundamentos da Matemática aplicada na escola, objetivou-nos a desenvolver este trabalho que procura repensar a prática utilizada dentro da Indústria facilitando o desenvolvimento do processo industrial. Este estudo destina-se a colaborar para uma análise sobre o uso da matemática na produção de papel e no cotidiano dos trabalhadores que atuam na Indústria Klabin de Papel e Celulose. Tendo em vista o objetivo proposto, optamos pela vertente qualitativa na forma pesquisa exploratória direcionada aos funcionários da Indústria. A análise foi realizada por meio de coleta de dados, discutida e fundamentada, na revisão bibliográfica. Concluímos que realmente a teoria aprendida na escola condiz com a realidade em fu.nção de que é aplicada nos locais de trabalho, no caso específico da Indústria do Papel. Percebemos que atualmente os funcionários entendem que aprender não é só para obter bons resultados em provas, mas, porque os conceitos matemáticos tem uma relação d.reta com o cotidiano.r IV
  8. 8. INTRODUÇÃO A educação, assim como a sociedade está passando por um processo de transformação, ap:resentando vários questionamentos sobre a necessidade de certos conteúdos matemáticos. É portanto neste contexto que objetivamos confrontar a teoria vista na escola com a pratica utilizada no cotidiano das pessoas que recebem estímulos de inúmeras formas para co nquistar seu espaço na vida. Sabemos que poucas ciências modernas podem ser ensinadas e aprendidas sem o auxílio da matemática, que está fortemente entrelaçada com a História da civilização desde seus primórdios até os dias atuais. A Matemática é uma ciência exata e não uma ciência ~ morta~Com o ensino dos conceitos dentro de um contexto histórico, ela ganha vida. Afinal, os conceitos foram criados a partir da realidade cotidiana das pessoas. Queremos mostrar em nosso trabalho a importância da resolução dos problemas acompanhados de interesse e motivação, aproveitando as experiências vivenciadas por pessoas envolvidas direta ou indiretamente dentro do contexto fabril, a fim de estimular o espírito criativo e raciocínio lógico, sendo que nossa preocupação com a Educação M aternática é a busca de uma Matemática concreta, mais voltada para as realizações do homem, muito discutida em nossos cursos de formação e atualização de professores, porém, esquecida na prática.
  9. 9. "A matemática é definida como uma ciência formal. Isto significa que a lógica reconstruida da matemática é dedutiva" (Carraher, 1989: 11) . No entanto, esta disciplina não é apenas uma ciência: é também uma forma de atividade humana, que nada mais é que um jeito particular de organizarmos os objetos e eventos do mundo, o qual utilizamos diariamente ns. nossa vida profissional . Podemos estabelecer relações entre os objetos de nosso conhecimento, contá-los, medi-Ios, somá-los, dividi-los, etc, e verificar resultados das diferentes formas de organização que escolhemos para nossas atividades cotidianas e profissionais que requer um caminho eficiente e de rápida solução, pois de acordo com ROSA NETO, a matemática foi inventada e vem sendo desenvolvida pelo homem em função de necessidades sociais. Estamos comprometidos enquanto professores com o processo de educação, a assimilação dos conteúdos é facilitada, à medida que colhemos uma experiência curiosa onde se possa ver a aplicação matemática. Para fundamentar teoricamente nosso trabalho consultamos várias obras que discorrem sobre Papel, Máquina de Papel, produção renda per caI~a do município, histórico e participação da Indústria em relação ao Município.o.J Estas obras nos fornecem argumentos para explicar de forma clara e precisa nossas idéias e resultados obtidos a partir de coleta de dados ( entrevistas) direcionadas para os funcionários e Engenheiro assistente da Indústria e Professores da Escola SENAl A partir do exposto pelos entrevistados, perceberemos como se desenvolve a produção do Papel como um todo, dentro do contexto sócio-político-econômico e as causas de seus recordes alcançados nos últimos anos, que nos explicitou claramente o quanto o uso da matemática se faz necessário desde o início da produção até o produto final. B~ dados históricos, buscamos leituras que oferecessem fundamentos sobre como efetuar cálculos da Matemática Fundamental e Estatística, através de testes fisicos desenvolvidos durante o processo da produção, tentando contribuir para que as pessoas ligadas ao processo valorizem a Matemática por elas aplicadas. As obras consultadas fundamentaram a análise da economia do município, o papel que nela exerce a IKPC , os principais tipos de papel que produz especialmente o papel cartão _J ~
  10. 10. alimentícios líquidos. O que nos chamou a atenção foi o fato de que a IKPC através da Máquina VII, é a única que produz esse papel no Brasil, além disso as entrevistas realizadas junto aos funcionários tem o objetivo de mostrar a importância da Matemática na Indústria e na vida profissional e econômica de cada indivíduo, usando como suporte questões do cotidiano prot@sional. Para melhor compreensão das especificidades do problema proposto e sentindo necessidade de termos uma visão global sobre o mecanismo de produção de papel, foi preciso buscar dados sobre: histórico do papel, operacionalização da máquina de papel e o contexto onde se insere a Indústria Klabin de Papel e Celulose e sua preocupação com o meio ambiente. Em nosso trabalho optamos pela vertente qualitativa sob a forma de pesquisa exploratória. Inicialmente, tomamos contato com fontes bibliogáficas em função das quais construímos o primeiro capítulo que discute a presença da Matemática na vida cotidiana e profissional, assim como a trajetória da criação e desenvolvimento do papel e da máquina de papel, no qual inserimos nosso objeto de estudo. Posteriormente, nos voltamos para a análise documental, especialmente voltada para as fontes primárias que desvelam a história do Grupo Klabin, suas atividades atuais e, o objetivo do trabalho, a análise do emprego da Matemática no cotidiano dos trabalhadores que operam a "máquina VII". O Capítulo II destinou-se a verificar a aplicação da matemática na produção do papel. Nas Considerações finais explicitamos nossa percepção de que os dados levantados apontam para a relação direta entre os conceitos matemáticos e a vida cotidiana dos operários que atuam na indústria papel eira.
  11. 11. 4 r ~.~ .----- . ~ CAPITÚLOI ~ A TRAJETÓRIA DO PAPEL NA HISTÓRIA--- O papiro foi o mais antigo material que possui algumas caracteristicas de papel. Os egípcios usavam-o há mais de 4.000 anos. Diferente do verdadeiro papel, constitui o papiro uma substância laminada prc duzida de junco de papiro, formando folhas de tiras finas cortadas da haste da planta. O mais antigo documento escrito sobre papiro, é o famoso "The Great-Harry Papyrus". Conservado no Museu Britânico, Londres, mede 133 pés de comprimento por 16 % polegadas de largura. Data da época de Ramsés Ill e tem portanto, mais de 3.000 anos de idade. Os primeiros vestígios de uma escrita chinesa, encontrados mais frequentemente sobre bronze, datam do século 18 a.C. Ossos serviram como material para escrever por volta de 1.400 a..c., quando profetas chineses escreveram sobre pedaços de ossos curtas e misteriosas sentenças acerca do futuro. É bem possível que a forma estreita e alongada dos ossos teve influência quanto a escrita vertical do chinês. Mais tarde foi usado o bambú e a seda para neles escrever. O pergaminho como material para escrita foi usado, provavelmente na época de 1.500 a.C; porém, atribui-se geralmente ao rei Pergamon ( 197-157 a.Cr) o seu aperfeiçoamento. Provindo seu nome daquela antiga cidade da Ásia Menor, o pergaminho é feito dos couros de certos animais, principalmente de carneiros, cabras e bois. O couro para o preparo de pergaminho não é curtido de maneira como para o couro comum, mas tratado com cal, o que lhe proporciona uma superficie parecida a do papel. Talvez a data mais importante da antiga história do papel é o ano de 105 a.C; Ts'ai Lun, um cortesão chinês, apresentava o primeiro legítimo papel ao imperador. Este papel era feito de fibras de cortiça, pano e cânhamo.
  12. 12. 5 Durante séculos os chineses conservaram rigorosamente o segredo da fabricação do papel que iniciou sua jornada em direção ao ocidente em 751, quando prisioneiros de guerra chineses revelaram a fórmula para preparar o novo material aos seus captores em Samarkand. Harum Al-Rashid, famoso pelos contos de mil e uma noites introduziu o uso do papel em Bagdá. Durante o reinado deste culto sultão, as repartições governamentais de Bagdá, começaram a utilizar o papel para perpetuar seus relatórios. Por volta do 12° século chegou o papel até o continente europeu. Os árabes traziam-o à Sicilia e à Espanha, porém devido a sua origem muçulmana não encontrou, no princípio, aceitação favorável na Espanha cristã. A fabricação do papel e a impressão começaram a se espalhar pelo mundo civilizado, apenas depois do meado do século xv. Em 1495 foi erigida a primeira fábrica de papel na Inglaterra. Em 1622 apareceu o primeiro jornal em Londres e em 1638 montou-se a primeira prensa tipográfica em Cambridge, Mass, na América do Norte, então colônia inglesa. A invenção do Moinho Holandês em 1680 foi um passo importante em direção a produção. Coube ao cientista francês Reamur, tirar conclusão de que o papel também poderia ser fabricado de madeira. Isto após ter encontrado uma grande semelhança entre a estrutura fibrosa das casas de marimbondos e a do papel. As suas experiências foram de um sucesso a toda prova, permitindo este extraordinário desenvolvimento da indústria de celulose de madeira. Coube ao inglês, Mathias Koops, por volta de 1800, efetuar experiências na produção de papel com cortiça, madeira e outras fibras vegetais. O papel foi produzido pela primeira vez , nesta data, de outras matérias que não trapos de linho e algodão; por meio de um moinho de papel, por ele especialmente construído. A experiência não alcançou o resultado esperado sendo, ao contrário, um verdadeiro fracasso, levando-o a falência. Mesmo com a aplicação da pasta mecânica como material na fabricação do papel, antes mesmo do século XIX, até 1860 quase 90% de todo o papel foi feito de trapo. Contudo, esta nova invenção preparou a base de nosso moderno jornal, impresso em máquinas rotativas de alta velocidade. Talvez o maior e, certamente, um dos mais significativos passos no desenvolvimento dos modernos processos de fabricação do papel, foi a descoberta do processo químico de obtenção de pôlpa de madeira.
  13. 13. r ó o iniciador do método foi Bernjamin Filghmann, um americano que fez suas primeiras experiências com pasta de sulfito, em Paris, no ano de 1857. O advento da pasta química de madeira revolucionou a indústria do papel e contribuiu, assim, para o rápido progresso na moderna civilização. Este fato foi fundamental ao desenvolvimento da fabricação de celulose em grandes quantidades e, consequentemente, de papéis de vários tipos para as mais variadas aplicações. Sem a produção em grande escala do papel a impressão, atividade editorial, a publicidade e o comércio em geral nunca teriam alcançado suas atuais condições, e nem os benefícios da moderna civilização, educação e cultura não poderiam ter sido difundidos como o são hoje. Por isso, não há dúvida ser o papel uma das mais notáveis invenções do mundo. As palavras escritas e difundidas pelo mundo têm forças extraordinárias e, na história da nossa civilização, têm sido mais poderosas do que a espada. O que os homens pensam está hoje em livros, como o que eles viram está representado em gravuras. Os pensamentos escritos são as únicas coisas que sobrevivem a nós e podem viver, por assim dizer, eternamente. 1. MÁQUINA DE PAPEL O surgimento das máquinas contínuas para a fabricação de papel deu-se no início do século XIX , quase que simultaneamente os dois processos de formação que são empregados até hoje, a forma redonda e mesa plana. As máquinas de papel modernas são compostas de várias seções independentes, cada qual com sua função e característica própria. Quase todas as seções da máquina podem ser melhoradas ou reformadas, com exceção da largura, que é fixa. Em geral as partes de uma máquina de fabricação de papel são: seção de formação; seção de prensagem; seção de secagem; seção de enrolamento ou corte. Atualmente, devido a crise de energia, esforços estão sendo concentrados no
  14. 14. '7 desaguamento. A remoção da água começa por gravidade, segue por meio de sucção e prensagem e termina por evaporação. Novas técnicas são desenvolvidas para a formação e prensagem, uma vez que a remoção da água nestas seções ~ bem menor que na secagem. Hoje existem máquinas com até 10 metros de largura e já se atingiu a velocidade de 3.000 m/min. Estando o objeto de nosso estudo inserido na indústra papel eira cabe analisar a trajetória da Indústria Klabin. 2. MEMORIAL DA INDÚSTRIA KLABIN DE PAPEL E CELULOSE Klabin Irmãos & Cia. ~ KIC foi criada em 1899, pelos irmãos Mauricio, Hessel e Salomão Klabin e o cunhado Miguel Lafer, imigrantes vindos da Lituânia. A empresa atuava no setor de tipografia e importação de material para escritório. Com a prosperidade dos negócios, a KIC arrendou a Fábrica de Papel Paulista de Salto de Itu, em 1903, passando a produzir papel para impressos e invólucros, dando o primeiro passo em direção ao que seria, quase cem anos depois, o maior grupo produtor de papel e celulose da América Latina. Com a constituição da Companhia Fabricadora de Papel - CFP, em 1909, o grupo Klabin passa a ter uma moderna indústria para os padrões da época. Já na década de vinte destacava-se entre as maiores empresas do setor papeleiro no mercado nacional. Em 1934, com a fundação de Klabin do Paraná, o grupo inicia seu salto estratégico ru mo à liderança na produção de papel e celulose no Brasil. Primeira fábrica integrada de papel e celulose do país, Klabin do Paraná foi fundada em 20 de outubro de 1934. Responsável por grandes conquistas tecnológicas do setor, Klabin do Paraná representou, para a indústria nacional, o ingresso do Brasil no então fechado clube do s produtores mundiais de papel e celulose. O projeto inicial deste ambicioso empreendimento, instalado na Fazenda Monte Alegre, no leste do Estado do Paraná, em uma área de 143.516 hectares, previa a construção de uma fábrica para produção de papel imprensa, celulose, pasta mecânica, cartolina, cloro e soda cáustica. Seriam montadas as máquinas I, II e III e iniciado o reflorestamento para
  15. 15. 8 fornecimento de madeira. Para o suprimento de energia elétrica, planejou-se a construção de uma usina hidrelétrica, que, com a inauguração da segunda turbina em 1953, foi considerada a quinta maior usina do Brasil. A implantação desta fábrica no Paraná, que entrou em operação em 1946, foi um marco nas realizaçoes no Grupo Klabin, viabilizando novos investimentos e proporcionando o desenvolvimento de seus negócios. A instalação do complexo fabril e o desenvolvimento da área florestal, no Paraná, permitiram à Klabin ampliar sua produção e expandir seus negócios, transformando a empresa em uma indústria de ponta no setor de papel e celulose, no país e no exterior. A necessidade de obtenção de matéria-prima nacional determinou a realização de pesquisas e projetos que buscavam desenvolver técnicas d~ produção de celulose e a formação de:uma base florestal capaz de atender às demandas das indústrias papeleiras. A Klabin já vinha desenvolvendo pesquisas nessa área desde o início do século, mas o passo decisivo deste processo se deu com a fundação da Klabin do Paraná e o início do reflorestamento com araucária no decorrer dos anos quarenta. Simultaneamente à utilização da araucária, foram introduzidos o pinus e o eucalipto que provaram ser árvores mais produtivas. As pesquisas florestais concentraram-se, então, na produção de sementes e em investimentos na área de biotecnologia, com o estudo de novos processos de propagação vegetativa e formação de jardins clonais. Em 1946, com a instalação de seus primeiros equipamentos, Klabin do Paraná InICIa a produção de celulose e pasta mecânica - matérias-primas para o papel imprensa ~, em ssguida, de forma integrada, começa a fabricar papéis. Novos tipos de celulose, como a semi química e a sulfato, começam a ser fabricados nos anos seguintes, a fim de expandir a produção de papéis para atender aos diversos segmentos de mercado. A Klabin do Paraná se notabilizou no setor pela adoção e desenvolvimento de tecnologias modernas, como a recuperação química e térmica, processos integrados que permitiram significativo aprimoramento da qualidade do papel nacional. Desta forma, mais do que a variedade dos produtos oferecidos, a Klabin do Paraná tornou-se a base fundamental para o desenvolvimento do grupo. O ano de 1947 foi um marco importante para a Klabin do Paraná e para a história da indústria do papel no país.
  16. 16. 9 Naquele ano, o Jornal do Comércio, do Rio d~ Janeiro, foi impresso totalmente em papel nacional, produzido a partir de moderna ~ avançada técnica de fabricação introduzida pula Klabin. Klabin do Paraná cumpria, assim o seu principal objetivo atendendo as metas de seus idealizadores: possibilitar à imprensa nacional o acesso à matéria-prima, libertando o Brasil da dependência internacional do produto. Na década de sessenta, a trajetória da empresa foi pautada por sucessivos projetos de expansão. Em 1963, foi inaugurada a máquina VI, considerada, na época, a maior máquina de papel imprensa da América Latina. Com uma capacidade d~ produção de 300 toneladas por dia, Klabin passou a suprir 80% do mercado brasileiro. Na década d~ cinquenta, Klabin do Paraná teve uma participação decisiva na expansão do Grupo Klabin, na área de papéis para embalagem, principalmente com o Kraftliner para caixas de papelão ondulado e o Kraft para sacos multifoliados. Para atender à crescente demanda do mercado nacional, o grupo construiu uma fábrica no Estado de Santa Catarina, a Papel e Celulose Catarinense ~ PCC. Logo após a sua inauguração, em 1969, a PCC já era considerada a maior produtora integrada de celulose de fiora longa e papel Kraft. As origens do setor d~ papelão ondulado no Grupo Klabin estão também integradas à Klabin do Paraná. Hoje, o grupo possui 6 fábricas cuja produção garante a liderança no setor do caixas de papelão ondulado. Atenta aos novos mercados, Klabin do Paraná desenvolveu tecnologia para fabricação de cartão para embalagens de líquidos, em parceria com a empresa Terra Pak. Desde 1982, a fábrica do Paraná é fornecedora exclusiva deste tipo de papel para toda América Latina. 3. PERFIL E ATIVIDADES ATUAIS DA KLABIN. IKPC - Indústrias Klabin de Papel e Celulose S.A., empresas holding de capital aberto e controlada por Klabin Irmãos & Cia, t% a maior fabricante integrada de produtos florestais da América Latina e a 52a colocada no ranking mundial? conforme a revista PPI-Pulp and Paper International de setembro de 1996.
  17. 17. 10 S{lUcomplexo industrial consiste em 3 unidades florestais, 4 fábricas de celulose, 11 fábricas de papel {l 15 fábricas de produtos de papéis qU0, em 1996, totalizaram 14703 empregos, sendo 9568 diretos 0 5135 através de terceiros. O volume global de vendas foi da ordem de 1,2 milhão de toneladas de celulose, papel e produtos de papel, com receita total de R:S 1,3 bilhão e um patrimônio líquido no valor de R$ 1,4 bilhão. As atividades envolvem desde o reflorestamento até a fabricação de celulose, papéis para imprensa, impressão e embalagens, produtos higiênicos de papel, caixas de papelão ondulado, sacos multifoliados e envelopes. As principais empresas controladas do Grupo Klabin estão representadas no fluxograma a seguir: IKPC - Indústrias Klabin de Papel e Celulose SA - HOLDING 100% IElabin Fabricadora de Pa el e Celulose SA I FI.ORESTAS CAIXAS CAIXAS FLORESTAS PRODUTOS P,~PÉIS PAPELÃO PAPELÃO PAPELKRAFT DE PAPEL - "~PRENSA PAPÉIS PAPÉIS SACOS E - "~PRIMIR -ÉM6ALAGEM RECICLADOS RECICLADOS ENVELOPES 4. A ivIÁQUINA VII CELULOSE SOLÚVEL PAPÉIS DE IMPRIMIR FLORESTAS CELULOSE Em operação desde 1979, modelo Voith, com telas formadoras primárias de 6,6 x 61,3 m e secundária de 6,6 x 22,5 m e largura útil de 6,1 m. Reformada pela Beloit em 1989, com instalação de tela desaguadora Belbond e prensa ENP, para uma produção média de 850 t/dia de papéis de embalagens: kraftliner e seu produto mais nobre qU0 é o cartão Duplex branco (;>ap01LPB ) para embalagens . É a máquina mais moderna da fábrica totalmente controlada por computador, é dotada de duas mesas planas (primária e secundária). Este tipo de máquina é ideal para a produção de papel duplex, ou seja, papel com duas linhas diferentes, papel branco de cobertura e papel
  18. 18. 11 kraft marron de base. Mas nesta máquina também se produz papel kraftliner para o mercado nacional e exportação. Suas principais inovações estão na seção de formação pois possui um Bell-Bond, com a finalidade de ajudar na drenabilidade e aumento da consistência do papel. E na seção de prensagem pois possui uma Extended Nip Press. Sua capacidade de produção é de 850 t/dia, utilizando-se um papel com uma gramatura mais elevada esta produção pode chegar a 1.000 t/dia. A gramatura produzida é de 12~ja 350 g/m". 5. PRINCIP AL PAPEL FABRICADO PELA MÁQUINA VII o principal papel fabricado pela máquina VII é o papel cartão de embalagem LPB, CU] 3,S características principais são: resistência mecânica, elevada gramatura e relativa rigidez. Compõe-se de base kraft escura com cobertura branca e é destinado a embalagem de alimentos líquidos. A embalagem feita com papel cartão LPB juntamente com a empresa Tetra Pak, mais conhecidas como caixinhas longa vida, é a embalagem mais moderna e segura que existe. É composta por 6 camadas protetoras, totalmente esterelizadas e hermeticamente fechada, com a finalidade de armazenar leites e derivados, chás, tomates, doces, sucos e tantos outros produtos, completamente livres de microorganismos protegidos da luz e do ar. 6. QUESTÃO AMBIENTAL E PRESERVAÇÃO DAS MATAS A questão ambiental é prioridade para o Grupo Klabin. O controle da poluição é feito em laboratório. É realizado a partir de amostras retiradas em vários pontos de entrada e saída das unidades de tratamento de efluentes ( ETE) bem como nas bombas de coletas do rio Tibagi. As análises comumente feitas são:
  19. 19. 12 Demanda Bioquímica de Oxigênio ( DBO ) que serve para medir a quantidade relativa de óxigênio necessária para oxidar a matéria orgânica por via bioquímica. Demanda Química de Oxigênio ( DQO ) que serve para medir a quantidade de equivalente de oxigênio necessário para oxidar toda matéria orgânica de uma amostra. Sólidos suspensos que serve para medir a quantidade (concentração) de materiais suspensos em um meio líquido. No respeito ao meio ambiente a Klabin participa do COPATI Consórcio Intermunicipal para Proteção Ambiental da Bacia do Rio Tibagi, através de convênio firmado com a Universidade Estadual de Londrina e autoridades do Estado do Paraná. Até 1996, havia contribui do com R$ 600 mil para esse programa. O Grupo Klabin é um dos pioneiros no Brasil na adoção do "Desenvolvimento Sustentado" como forma de harmonizar e minimizar o impacto de atividades produtivas com o meio ambiente. Esse comportamento pode ser visto no setor industrial, com busca constante de tecnologia não agressoras ao meio ambiente com a instalação da primeira caldeira de recuperação do país ainda em 1958 e, no setor florestal, com a manutenção de extensas áreas do florestas nativas preservadas ao longo de seus reflorestamentos, a fim de garantir a biodiversidade e o equilíbrio do ecossistema da região. A Klabin mantém, no Paraná, 73 mil hectares de matas nativas preservadas junto aos seus 119 mil hectares de reflorestamento de pinus, eucalípto e araucária. O Parque Ecológico é um importante centro de educação ambiental da região, sendo utilizado como um laboratório experimental na pesquisa da vida selvagem. Esta área preservada funciona ainda como reserva de proteção às amostras de ecossistema primitivos e aos hábitat naturais da fauna e da flora. 7. BALANÇO DE MASSA E ENERGIA DE UMA MÁQUINA DE PAPEL Neste módulo são tratadas as operações principais de uma máquina de papel, que são: formação de folha, drenagem na caixa de sucção, drenagem no rolo de sucção, seção de prensagem e seção de secagem;
  20. 20. 13 o balanço de massa e energia de uma máquina de papel tem como objetivo principal a identificação e quantificação das parcelas de energia envolvidas no processo. Paralelamente permite quantificar os fluxos de água e de sólido em cada etapa. o fluxograma abaixo mostra as operações de uma máquina de papel: li-Massa 2- Água branca 4- Água de sucção 6 - Água de sucção 7 - Quebras e cortes da folha úmida 9 - Água das prensas Vapor- 11 14- condensado 15- Vapor de "flash' e de arraste de condensado 16 - ar de exaustão 18 - Papel 17 - Quebras .) A determinação do balanço de água e massa em tomo de uma máquina de papel é uma tarefa básica e rotineira para os profissionais de processo dentro do setor papeleiro.
  21. 21. 14 o balanço de água e massa em linhas gerais objetiva determinar as condições de fluxo/concentração/produção em cada ponto característico do processo, permitindo dessa maneira avaliar previamente capacidades requeridas de equipamentos ou instalações. 7.1 FORMAÇÃO DA FOLHA Em qualquer sistema de formação, o principal requisito é produzir uma folha que apresente distribuição uniforme de fibras. Para tanto, as fibras devem ser enviadas para a seção de formação dispersas de modo homogêneo e relativamente livres para que se acomodem na tela de modo uniforme. 7.~, SECAGEM É o processo de remoção de água por evaporação, aplicando-se calor. O modo convencional de secagem é a passagem da folha de papel sobre os cilindros aquecidos a vapor. A folha é mantida em contato com a superficie dos cilindros, por meio de filtros secadores. Os cilindros aquecidos são dispostos em duas fileiras suporpostas. A maneira de colocação e o número dos cilindros são determinados em função da gramatura da folha, da umidade a ser removida, da velocidade da máquina e da pressão do vapor nas várias seções. 7.~' CONSUMOS ESPECÍFICOS NA SECAGEM Os consumos específicos das máquinas de papel, como é usualmente calculado nas fábricas, é dado em kg vapor utilizado/ kg de papel. Poucas são as fábricas que dispõem de medidor de vazão de vapor, sendo que na maioria dos casos o consumo é calculado rateando- se o consumo global das máquinas proporcionalmente à produção de cada uma delas. 7.4 PRENSAGEM A função primordial da prensagem úmida de uma máquina de papel é remover ar- máxima quantidade de água da folha antes de submetê-Ia a secagem por calor A remoção da água, pela passagem da folha de papel por uma prensa, pode ocorrer em duas fases.
  22. 22. 15 Na primeira, ocorre compressão do feltro da folha de papel. O papel deforma-se devido a pressão desenvolvida pelo escoamento de água dentro da estrutura fibrosa, e pela compressão produzida nos espaços cegos da superficie perfurada do rolo de sucção. Na Segunda fase, após a compressão do nip ( ponto de contato entre dois rolos de papel), há recuperação elástica parcial do material fibroso. As colunas de água que se formaram na primeira fase praticamente não se alteram nesta, e parte do líquido extraído é reabsorvido pelo feltro e pelo papel, em decorrência do efeito capilar da estrutura. LmTAS DE VARIÁVEIS IVariável Simbologia FORMAÇÃO DA FOLHA Unidade Medida ou calculada? Massa Vazão total Mm 1 t/h Medida ou calculada Vazão de sólidos Msl tlh Calculada Consistência Xm 1 % Medida Agua branca Vazão total Ma'}. t/h Calculada Vazão de sólidos Ms'}. tlh Calculada Teor de sólidos M/ % Medida Folha de papel Vazão total Mpj t/h Calculada Vazão de sólidos M/ tlh Calculada Cc nsistência Xpj % Medida DRENAGEM NAS CAIXAS DE SUCçÃO Água drenada Vazão total Ma4 tlh Calculada Vezão de sólidos Ms4 tlh Calculada Teor de sólidos Ma4 % Medida
  23. 23. 16 Folha de papel Vazão total Mp' t/h Calculada Vazão de sólidos Ms) t/h Calculada Co nsistência x/ % Medida -DBENAGEM NO ROLO DE SUCÇAO Água drenada Vazão total Ma 6 t/h Calculada Vazão de sólidos Ms6 t/h Calculada Teor de sólidos Ma6 % Medida Quebras e corte na folha Vazão total Mp7 t/h Calculada Vazão de sólidos Ms7 t/h Calculada Consistência Xp' % Medida Fo lha de papel Vazão total MplS tIh Calculada Vazão de sólidos MsK t/h Calculada Consistência XpK % Medida -SEÇAO DE PRENSAGEM Água extraída Vazão total M/ tIh Calculada Vazão de sólidos Ms'J tlh Calculada Teor de sólidos x/ % Medida (a) Folha de papel Vazão total MplU tlh Calculada Vazão de sólidos MslU t/h Calculada Consistência XplU % Medida Calor específico dos Cps MJ/tO.C Dado(b) só.idos Calor específico da Cpa MJ/tO.C Dado(b) água Temperatura folha TlU °C Medida (c)p
  24. 24. 17 SEÇÃO DE SECAGEM r' Ar quente insuflado Vazão Mvll t/h Medida Pressão efetiva p/I MPa Medida Temperatura T/ I °C Medida Emtalpia do vapor H/I MJ/t Dado(b) Vazão total (úmido) MauiZ t/h Medida ou calculada Vazão de ar seco Mas iZ tlh Calculada Umidade absoluta Xar 12 t H20/t ar seco Medida(e) Calor espec. Ar seco Cpar MJ/to.C Dado(b) Temperatura do ar Tar I2 °C Medida Entalpia do vapor Hv iZ MJ/t Dado (f) Ar infiltrado Va zão total (úmido) Mau lJ t/h Calculada Vazão de ar seco Mas13 tlh Calculada Um.idade absoluta x," t H20/t ar seco Medida(e) Te mperatura do ar Tar l3 °C Medida Entalpia do vapor h/:l MJ/t Dado (f) Condensado ~ - Mel: t/h ~:;eratura To' "C Vapor de flash e de arraste de condensado ("blow-through") Medida r ~ Ar de exaustão zão MvI5 t/h Medida talpia do vapor H/5 MJ/t Dado (d) Vazão total (úmido) MauI6 tlh Medida ou Calculada Vazão de ar seco Ma/C> t/h Calculada Umidade absoluta Xa/ 6 t H20/t ar seco Medida(e) Temperatura do ar Ta/ 6 °C Medida Errtalpia do vapor h/C> MJ/t Dado (f)
  25. 25. 18 Quebras e rejeitos da seção de secagem Vazão total Mpll tIh Medida Vazão de sólidos M/I t/h Calculada Consistência Xpl7 % Medida Temperatura folha T17 °c Medidap Produção de papel Vazão total MpllS t/h Medida Vazão de sólidos M/ 1S t/h Calculada Consistência Xpl1S % Medida Temperatura folha T 11S °C Medidap Agua evaporada da folha de papel ~lZãO I Mae I tIh ILC_a_lc_u_l_ad_a _ Vazamentos de vapor na alimentação dos cilindros secadores ~lZãO Mvaz tIh ILC_a_l_cu_l_a_da _ a) a perda de sólidos, com água extraída no rolo sucção e prensas em geral, é de determinação mais dificil. Sendo assim, nos cálculos do balanço pode-se considerar Xs6 e X/ iguais a zero, a não ser que a determinação dessas perdas seja particularmente importante para quem calcula o balanço. b) Calor específico médio entre a temperatura medida e a temperatura de referência (25°C) c) Esta temperatura pode ser estimada medindo-se a temperatura da água extraída, ou medindo-se rapidamente a temperatura de uma amostra da folha, ou medindo-se diretamente com um pirômetro de radiação infravermelha. d) Ver "tabelas de vapor". O valor encontrado nestas tabelas tem como referência a água líquida a zero graus Celcius. Entretanto, como a temperatura de referência adotada para o cálculo do balanço é 25°C, h., é dado por h, = (htabela- 104,9), sendo htabelaem MIlt (Mega Joule por tonelada). e) Determinada por meio de medição das temperaturas de bulbo seco e bulbo úmido do ar e diagrama psicométrico do ar. f) Entalpia do vapor d' água na pressão parcial e temperatura correspondentes ao fluxo de ar em questão. Na prática, pode ser estimado pela entalpia do vapor d'água saturado na mesma temperatura. Assim, dada a temperatura do fluxo de ar em questão, pode-se obter
  26. 26. 19 hv, a partir das tabelas de vapor d'água saturado, sendo h., dadcf por h, =(htabela- 104,9), sendo htabelaem MJ/t. Obs: { I-Todos os dados acima podem ser verificados nas tabelas e gráficos no Anexo II 2- As conversões de unidades estão no Anexo III BALANÇO DE MASSA NA MÁQUINA DE PAPEL Dados de entrada 1 - massa Formação da folha 3 - folha úmida Cs3= 4,3 % Drenagem nas caixas de sucção 5 - folha úmida Cs5 = 16 % Drenagem no rolo de sucção 8 -folha úmida Cs7 = Cs8 = 20 % Seção de prensagem 10 - folha úmida CslO = 41 % Seção de secagem 18 - papel Cs18= 94 % (~J ) Simbologia Q = vazão total S = vazão de sólidos Cs = consistência 2 - Água branca I-Q= 200 tIh S=2t1h Cs= 1 % sucção Cs2 = 0.17 % sucção Cs4 = 0.01 % 6 - Água da sucção - 7 - sucção Mp7 = 0.16 tlh quebras e corte 9-Á Cs9=0% x -Água evaporada 17 - quebras e corte Q17 = 0.09 tlh
  27. 27. 20 BALANÇO DE MASSA NA MÁQUINA DE PAPEL. ( RESULTADOS) r 1 - 0= 200 tIh Cs= 1 % S= 2t/h 6 - Q = 2,15 tIh Cs= 0% S=o 2- Q = 159,8 t/h 7- 0= 0,16 t/h Cs=0,17% Cs= 20% S= 0,27 t/h S = 0,032 t/h 3- Q = 40,2 t/h 8- Q = 8,465 t/h Cs = 4,3 % Cs= 20% S= 1,73 t/h S = 1,693 t/h 4-· Q = 29,4 t/h 9- Q = 4,33 t/h Cs = 0,01 % Cs= 0% S= 0,003 t/h S=Ot/h 5 _. Q = 10,78 t/h 10 - Q = 4,13 t/h Cs= 16 % Cs = 41 % S= 1,725 t/h S = 1,693 t/h Na seção de secagem 17 - 0= 0,09 t/h x- água evaporada da folha = 2,33 t/h Cs= 94 % S= 0,0846 t/h 18 - Q = 1,71 t/h Legenda. Cs = 94 % ~ ? - dado calculado S= 1,693 tIh Cs ? - dado medido
  28. 28. 21 CÁLCULOS Para efetuar os cálculos do balanço de massa na máquina de papel deve-se compreender as equações formuladas da seguinte forma. Vazão total de massa = vazão total água branca + vazão sólidos folha (Q) Vazão sólidos da massa = vazão sólidos água branca + vazão sólidos folha ( S) Vazão de sólidos = consistência x vazão total (Cs). Este procedimento se repete em cada uma das seções da máquina considerando a massa (ou folha úmida) que entre, a água retirada em cada seção, a folha úmida que sai e as consistências de cada fluxo. Na verdade as consistências são os dados medidos utilizados para obter os outros de acordo com a vazão inicial, também medida. Os cálculos foram efetuados como segue. QI = Q2 + Q3 SI= S2+ S3 SI = QIXCSI S2 = Q2XCS2 S3 = Q3XCS3 QI = 200t/h CSI = 1 % SI = 200xO,01 SI = 2 t/h { Q2 + Q3 =200 0,17 x Qi100 + 4,3 x Q31100 = 22 =: Q2X 0,17/100 + Q3X 4,31100 Q2 = 200-Q3 (200 - Q3) x (0,171100) + Q3 x (4,3/100) = 2 0,J4 -O, 0017 x Q3 + 0,043 XQ3 = 2 Q3 = 1,66/0,0413 ----~ Q3 = 40,194 tlh Q2 = 200 - 40,194 ----~ Q2 = 159,8 t/h S2= 159,8 x 0,00 17 ----~ S2= 0,27 tlh S3= 40,194 x 0,043 ----~ S3= 1.728 tlh { Q3 = Q4 + Q5 ----~ Q3 = 40,194 t/h ----~ Q4 = 40,194 - Q5 (0,011100) Q4 + ( 161100) Q5 = 1,728
  29. 29. 0,01(40,194 - Q5)/l00 + 0,16Q5 = 1,728 0,0040194 - 0,0001Q5 + 0,16Q5 = 1,728 Q5 = 1,724/0,1599 -----~ Q5 = 10,78 tJh Q4 = 40,194 -10,78 -----~ Q4 = 29,414 t/h S4 = 0,003 tJh S5 = 1,725 tJh Q5 = Q6 + Q7 + Q8 S5 := S6 + S7 + S8 CS7 = CS8 = 20 % CS6 = 0% Q5 = 10,78 t/h e S5 = 1,725 tJh S5 := Q6CS6 + QCs 1,725 = °x Q6 + 0,2 x Q ~: 8,625 t/h Q=Q7+Q8 S = S7+ S8 Q7 = 0,16 t/h (dado) Q=Q7+Q8 Q8 = 8,625 - 0,16 Q8 = 8,465 t/h S8 = 8,465 x 0,2 S8 = 1,693 tJh e Q5 =Q6+Q Q6 = 10,78 - 8,625 Qf!-= 2,155 t/h Q8 = Q9 + QlO CSs = °% E S9 = ° S10= S8 - S9 , logo S10= S8 SlO = 1,693 t/h SlO= QlOCSlO Ql(I = SlO/CSlO Ql(I = 1,693/0,41 Q9 = Q8- QlO Q9 = 8,465 - 4",13 Q9 = 4,33 t/h -----~ QlO = 4,13 tJh Ql(I = Q17 + Q18 + água evaporada da folha SlO= S17+ S18 SlO = 1,693 t/h Q17 = 0,09 tJh (dado) 22 S7 = 0,032 tJh
  30. 30. 23 CS17 = CS18 = 94 % S17 = CS17 X Q17 S18 = CS18X Q18 S18 = 1,693 - 0,0846 ---~ S18= 1.6084 t/h Qw= SIs1CSI8 ---~ Q18 = 1.71 tlh Água evaporada (X) = QlO - Q18- Q17 ----~ Cs= 94 % S17 = 0,0846 t/h x = 2,33 tIh SEÇÃO DE SECAGEM. 10 - folha úmida " 11 - varmr 14 - , •.... .. 12 - ar insuflado Seção de 15 - vapor "flash" e de arraste •. .. do condensado 13 - ar infiltrado ~ Secagem 16 - ar de exaustão .. .. Papel " BA-LANÇO DE MASSA DO VAPOR. M 11= Mc14 + M}5 + Maz Vazão de vapor = vazão de condensado + vazão de "flash"+ vazão de vazamentos (medida) (medida) (medida) (calculada) M 11= 3,6 t/h M 14= 3,23 tIh M 15= ?,. . 3,6 = 3,23 + M}5 + ° Mv 15 = 3,6 - 3,23 Mv15 = 0,37 t/hMI2 = °(foi considerado pelo autor)
  31. 31. 24 Dificilmente, na prática, encontraremos um valor nulo para vazamentos de vapor. Os vazamentos podem ser calculados se tivermos um valor medido para o vapor de "flash", como no exemplo, supondo MV15= 0,35 t/h: Ma;~= 3,6 - 3,23 - 0,35 ---~ Maz= 0,02 t/h BALANÇO DE MASSA DOS FLUXOS DE AR DA SEÇÃO DE SECAGEM: Ar úmido 12 13 16 Mall + Mau + Mae+ Maz = Mau Total ar quente insuflado + infiltrado + evaporado + vazamentos = vazão total ar exaustão 40,0 + Mau13+ 2,33 + 0= 73,0 t/h M 13=73 - 40 - 2 33a.i , 13 t/hMau = 30,67 Ar seco M 12+ M 13= M 16-as as as - Ar seco insuflado + ar seco infiltrado = ar seco de exaustão Relações de umidade do ar Mau= (1 + Xar).Mas Vazão total ar úmido = (1 + umidade absoluta)x(vazão de ar seco) X, ~ umidade absoluta (t H20/t de ar seco determinada por meio da medição das temperaturas de bulbo seco e bulbo úmido do ar e diagrama psicométrico do ar) Ma/2 = 40/(1 + 0,014) = 39,45 t/h ~P = 30,67/(1 + 0,0073) Mas13= 30,45 t/h MI/6 = 73/(1 + 0,043) Mas16= 69,9 t/h
  32. 32. 25 BALANÇO DE ENERGIA NA SEÇÃO DE SECAGEM ~ Entalpia associada à folha de papel na entrada da seção de secagem HplO= [MslO.Cps + (1- XplO/100).MplO.Cpa].(T/o - 25) Ms10 = vazão de sólidos = 1,693 t/h (*) Cp, = Calor específico de sólidos = 1,34 MJ/t. °C X, 10 = Consistência = 4,1 % (*) to M, = vazão total = 4,13 t/h (*) Cp, = Calor específico da água = 4,187 MJ/tOC T D = 320Cp (*) calculado do balanço de massa HplO = [1,693.1,34 + (1- 0,41).4,13.4,187](32 - 25) HplO = [2,269 + (0,59).17,29](7) __~ ~IO = 87,3 MJ/t.0C Entalpia associada ao vapor que alimenta os cilindros secadores HV 11 = M/I. H/I Hv 11 = vazão de vapor (medida) . entalpia do vapor (dado) Hv 11 = 3,60.2619, logo --~ H/I = 9428.4 MJ/h En:alpia associada ao ar quente insuflado Hal 12= Mas12.Cpar.(Ta/2- 25) + Xa/2.Mas12.hvI2 Ma/2 = vazão de ar seco = 39,45 tIh calculado anteriormente) Cp., = Calor específico do ar seco = 1,00 MJ/tOC (dado) Ta/2 = Temperatura do ar = 68°C (dado) Xa/2 = Umidade absoluta = 0,014 g H20/t ar seco
  33. 33. h}~ = entalpia do vapor = 2518 MJ/t (umidade) Hafl2= 39,45 x 1,00 x (68 - 25) + 0,014 x 39,45 x 2518 Ha/2 = 39,45 x 43 + 1390,7 --~ HaP = 3087 MJ/h Entalpia associada ao ar infiltrado H 13 M 13 C (T 13 25) v 13 l..f 13 h 13 ar = as· par. ar - + ~r ·.lYJ.as. v Ha/3 = 30,45 x 1,00 x (26 - 25) + 0,0073 x 30,45 x 2444 Barl3 = 30,45 + 543,2645 ---~ HaP = 573,7 MJ/h Enialpia associada ao condensado dos cilindros Hcl4 = McI4 .Cpa.(T/4 - 25) Hcl4 = 3,23 x 4,187 x (90 - 25) n,"= 13,524 x 65 --~ Hc14 = 879,06 MJ/h Entalpia associada ao vapor de "flash" e de arraste de condensado Hv·S = M}s.hc1S Hv·s = 0,37 x 2571 --~ H}S = 951,27 MJ/h Errtalpia associada ao ar de exaustão u .16 = l..f 16 Cp (T 16 _ 25) + v 16 M 16 h 16 .I.J.al .lYJ.as· ar· ar ~r . as . v au16 = 70 x 1,00 x (54 - 25) + 0,043 x 70 x 2492 H31. 16 = 2030 + 7500 --~ Bar16 = 9530 MJ/h
  34. 34. 27 r Ental pia associada às quebras do papel Hp17 = Mas17.Cps. + (1 - XpI7/100) Mp17.Cpa]x(TpI7_ 25) Hp17 = [0,0846 x 1,34 + (1- 0,94) x 0,09 x 4,187] x (38 - 25) Hp17 = 1,80 MJIh __~ ~17 = 1,80 MJIh Enta lpia associada ao papel produzido Hp18= Ms 18.Cps. + (1 - x,18/100) Mp 18.Cpa]x(Tp 18_25) Hp18 = [1,607 x 1,34 + (1- 0,94) x 1,71 x 4,187] x (38 - 25) Hp18 = [2,15 + 0,06 x 7,16] x 13 Hp18 = 2,58 x 13 --~ ~ 18= 33,6 MJ/h Bala nço de energia na seção de secagem H,10+ Hv11 + Har12+ Har13= Hc14+ Hv15+ Har16+ H,17+ H,18+ H perdas 87,3 + 9429 + 3087 + 573,7 = 879 + 951,3 + 9531 + 1,8 + 33,6 + H perdas Hper:las= 13177 - 11396,7 --~ Hperdas= 1780 MJ/h 8. CÁLCULOS DOS TESTES FÍSICOS LABORATORIAIS DO PAPEL LPB FABRICADO NA MÁQUINA VII O laboratório de testes fisicos é onde são testados a matéria prima (celulose e pasta mecânica) e o produto acabado (papel). Da matéria prima são coletadas amostras a cada 3 horas em diferentes pontos nas máquinas e da massa antes de chegar nas mesmas. Do produto acabado são feitos testes a cada rolo que sai em todas as máquinas. Este laboratório é o único que trabalha 24 horas por dia seguindo o mesmo revezamento que o pessoal de produção.
  35. 35. 28 8.1 GRAMATURA É o termo usado para expressar a relação massa por unidade de área. Como a maior parte dos papeis são comprados e vendidos de acordo com sua gramatura, portanto a gramatura tem grande importância para o produtor e para o consumidor na hora de definição de preços. A unidade de gramatura é expressa em g/m- no sistema internacional. A precisão de medida da gramatura é influenciada pelo ambiente em que se encontra. Portanto o cor .dicionamento da amostra até que seja alcançada o equilíbrio de umidade é fundamental. OBJETIVO. Determinar o peso do papel, relativo a 1 m2 , para fim de referência nos demais testes fisi cos. CÁLCULO. Os dados são adquiridos por meio de medição direta em balança. A média de um resultado é obtida pela pesagem de várias amostras do mesmo rolo. Gramatura = (132 + 134 + 134 + 133 + 134)/5 = 133,4 g/m- 8.2 UMIDADE É a porcentagem de material volátil a 105 +/- 2°C. a umidade é importante por razões eco nômicas e afeta algumas propriedades do papel e a sua resistência fisica. Supõe-se que são duas forças as principais responsáveis pelas resistências do papel, a força química e a força fisica. A força química é representada pelo atrito, oferecendo resistência ao deslizamento de um:l fibra sobre a outra. A água tem a capacidade de se infiltrar, por efeito de capilaridade, em pequenos espaços, o que ocorre entre as fibras que formam o papel. A água absorvida interpõe-se entre as pontes de hidrogênio ( forças intermoleculares de compostos orgânicos) destruindo as uniões e formando uma camada que a faz desempenhar o papel de lubrificante, facilitando o deslizamento das fibras uma sobre as outras.
  36. 36. 29 Por sua vez, quando a quantidade de água absorvida é pequena, pode auxiliar o desenvolvimento de algumas propriedades de resistência, porque toma a fibra mais plástica, permitindo um maior contato entre elas e até mesmo unindo-as por pontes de hidrogênio auxiliar. Baseado nestes fatos conclui-se que quando forem realizados testes no papel, as condições devem ser especificadas. OB.fETIVO: Determinar a porcentagem de água existente em materiais, através da diferença dos pesos úmido e seco de uma amostra e representativa, usando para isso, balança e estufa. CÁLCULO: O cálculo da umidade é feito por diferença de peso entre a amostra úmida e a amostra seca até peso constante. Chamemos de peso úmido (PU) a pnmeira pesada do material a ser analisado, considerando que ele ainda tem umidade. Chamemos de peso seco (PS) o peso do material que ficou na estufa até adquirir peso constante, considerando que ele perdeu a umidade. A diferença entre o peso da amostra úmida e seca nos dá o peso da água (PA) existente na amostra. Assim.: Peso úmido - peso seco = peso de água. Como a umidade é expressa em percentagem (%), com base no peso inicial da amostra (PU), calcula-se assim: PU ----------~ contém -------~ PA 100 g PU ----~ conteriam -----~ % de umidade r-- % umidade = 1OO*PAlPU dados -- - peso úmido (PU) = 97,20 g - peso seco = (PS) = 90,30 g
  37. 37. 30 -PA=PU -PS PA = 97,20 - 90,30 PA= 6,90 g % de umidade = 100 * 6,9/ 97,2 7,1 % OB:;. O objetivo é que a umidade fique entre 5% e 9% e o ideal é de 7%. Portanto o resultado obtido está dentro do padrão. 8.3 ESPESSURA. É a distância perpendicular entre as duas faces do papel ou cartão sob condições determinadas. A espessura é de grande importância para dois tipos de papel em especial, o pap el para confecção de latas e o papel para embalagens de alimentos líquidos. É util para o controle de rotina e aceitação. Realiza-se com o micrômetro apalpador. OBJETIVO Determinar a distância entre as duas faces do papel. CÁLCULO Os dados são adquiridos por medição direta, em um aparelho chamado micrôrnetro, e r--- o f( :sultado é obtido através de Média Aritmética: Espessura = (449 + 448 + 451 + 434 + 435 ) / 5 443,40 ~ 8.4 RIGIDEZ É a capacidade que o papel tem de resistir a um esforço de curvamento, quando é apl icado uma força contra a sua estrutura. Os aparelhos mais utilizados para medir a rigidez ,....., sãe Taber, Gurley e Clark
  38. 38. 31 A rigidez é grandemente afetada pela espessura do papel, ela é muito maior no sentido longitudinal do que no sentido transversal. Aplica-se a papéis e cartões com a gramatura na faixa de 60 a 1500 g/m-, Quanto menor a umidade relativa, mais rica é a folha. É resultante direta da rigidez das fibras, que ficam flácidas com água Dobras duplas: tem seus valores aumentados à medida que a umidade relativa aumenta até 80% , sendo que após este valor cai rapidamente. OH/ETIVO. Avaliar a rigidez do papel e cartão através da medição do momento de flexão. Obsr. Os dados são obtidos através de medição direta através do aparelho Gurley. São testados amostras no sentido longitudinal e transversal do papel. CÁLCULOS --. DADOS. ,- Tranversal Longitudinal 55 136 r- 54 144 r- 53 133 55 147 52 146 52 144 52 145 53 139 53 141 ~-- média ".. resultado: ,.)53.141= ,.)7473== 86mN.m * *n tNm = unidade de momento, ou seja, força aplicada em uma unidade de comprimento. Rigidez = Newton (N) x metro (m) , como a força aplicada no caso do cartão é tão pequena, utilizamos a sub unidade miliNewton x metro (mN.m)
  39. 39. 32 8.5 CERAS DENNISON Esse teste usa uma série de velas de ceras com resinas duras não oleosas com poder adesivo controlado, numeradas de 2A a 32A e moldadas em bastões de sessão quadrada de 18 mm de lado. A adesividade da cera vai aumentando gradualmente seguindo o número de série. Os testes são feitos cortando-se dois corpos de provas com dimensões (100 x 200 mm). A extremidade da vela é derretida e esta é aplicada na superfície a ser testada. Após 15 minutos a cera é arrancada do papel, e o número mais alto que não afetou a superfície define a resi stência à delaminação do papel. OBJETIVO: Determinar a resistência da superfície ou cartão ao arrancamento, usando bastões da cen. Dennison .. Para o papel LPB as ceras ideais são lIA para a base e 18 A para a cobertura, as quais levr.ntam as fíbras do papel sem contudo arrancá-Ias. 8.6 ALVURA O grau de alvura é uma importante propriedade de muitos papéis, e que pode ser difundida como fator de reflectância intríseca determinado a um comprimento de onda efetivo de ,~57 nm. A alvura não representa a medida da cor do papel, mas é um meio útil para se medir a qualidade do papel fabricado. ob etivo: Determinação da alvura do papel e cartão. A alvura para o papel base LPB mínimo padrão é igual a 71. Calcula-se a média aritmética simples de várias medições diretas. CÁLCULO Alvura ( 73,2 + 73,5 + 74,1 + 72,6 + 73,3) / 5 = 73,3 % ISO
  40. 40. 33 8.7 RESISTÊNCIA A TRAÇÃO. É a tração máxima desenvolvida sobre uma amostra antes da ruptura em um dinamômetro sob condições pré- determinadas. Índice de tração é a resistência à tração em N/m dividida pela gramatura. Comprimento de auto-ruptura é o limite calculado para que uma tira de largura unif arme tenha um comprimento tal que quando suspensa por uma de suas extremidades quebre sob seu próprio peso. Elongação é o estiramento máximo ocorrido em uma amostra antes da ruptura, durante o teste de tração. OBJETIVO: Determinar a resistência à tração do papel e papelão por meio de um dinamômetro, que é um aparelho destinado a medir a resistência do papel a uma força de tração bem como a elongação do mesmo antes de romper. CÁLCULOS Tra ção na longitudinal Elongação % Tração na transversal Elongação % 14,8 3,0 6,4 5,5 15,0 3,0 6,8 6,5 15,6 3,5 6,4 5,0 14,0 3,0 6,0 4,5 13,6 3,5 6,0 5,0 Média = 146 32 Média = 6 32 53 Resultados : 0,95 kN/m* 6,32 xO,0654 = 0,41 KN/m* *k:-'Um= quilo newton por metro
  41. 41. 34 8.8 ASPEREZA É a medida de quanto a superficie do papel desvia de um plano e envolve a profundidade e a largura desses desvios em relação ao plano. Para este teste é utilizado o aparelho Bendtsen. O método é aplicável para papéis e car.ões com uma porosidade ou aspereza entre 30 e 1200 milmin (0,35 a 15 umlPa.s). este mé :odo é inadequado para papéis e cartões com superficies ásperas, tais como papéis corrugados, os quais não podem ser fixados de maneira a evitar vazamento de ar. OBJETIVO. Está relacionada a qualidade de impressão. Superficie áspera apresenta qualidade de impressão ruim. Outro controle realizado com a aspereza é a sua correlação com a uni formidade da formação superficial da folha. CÁLCULO ~ Dados: Observação. Utiliza-se a escala de 300 a 3000 ml/min em aparelho Bendtsen. Aspereza = (2000+2000+2250+2000)/4 2062 ml /min. Obs. 1 ml = 0,001 1 , portanto Aspereza = 2062 * 0,001 = 2,1 1 8.Ç EDGE WICKING PERÓXIDO É usado para medir o grau de colagem interna do cartão, utilizando uma solução de peróxido de hidrogênio que penetra por suas bordas. Este método é específico para cartões fortemente colados, utilizados para embalagem de alimentos líquidos. Este teste quantifica a porção de líquido absorvida pelas bordas dos corpos de prova, cuja superficie foi plastificada com fita de polietileno quando imersos por 10 minutos em solução de peróxido de hidrogênio a 70 +/- 10 C. Colagem: tratamento dado ao papel com a finalidade de reduzir sua receptividade a líqiidos.
  42. 42. 35 Colagem interna: tipo de princípio ativo em que é adicionado à suspensão, antes do papel ser formado. Cura: complementação da reação química entre a cola e a celulose, a qual ocorre após o papel ter saído da máquina de papel. OBJETIVO. Medir o grau de colagem do cartão, utilizando uma solução concentrada de peróxido de lidrogênio que penetra por suas bordas. CÁ:-CULO. (Resultados) Obs., Este teste é realizado cortando-se 5 amostras no sentido longitudinal da folha. Dados. Espessura = 371 um 1 2 3 4 5 .ostra peso inicial (rng) peso final (mg) Edge wicking 716 768 0,70 722 775 0,71 719 781 0,84 704 778 1,00 720 773 0,71 média = 0,79 kg/m-.h Arr Edge Wicking = (peso final- peso inicial)*5 / espessura Obs. O resultado é a média das 5 amostras, portanto 0,79 kg/m-.h. Multiplica-se por 5 po is em cada setor é utilizado 5 amostras.
  43. 43. 36 8.10 EDGE WICKING ÁCIDO LÁTICO. Este teste também é usado para embalagens de alimentos líquidos onde se mede a quantidade de ácido lático absorvida por 100 em de perímetro durante 1 hora de teste, sob temperatura padrão de 23°C. A absorção ocorre pelas bordas porque as faces são revestidas por uma fita imp ermeável. ORETIVO. É um teste complementar do "edge wicking" peróxido que também mede a colagem do cartão, avaliando a porção de uma solução padrão de ácido lático que penetra por suas bordas. CÁLCULOS ~ ( Resultados) Obs. Este teste é realizado cortando-se 5 amostras no sentido longitudinal da folha. Dados. Espessura = 367 um 1 2 3 4 5 ostra peso inicial (mg) peso final (mg) Edge wicking 718 748 0,41 699 730 0,42 709 739 0,41 699 730 0,42 712 746 0,46 média = 0,42 kg/m-.h Am Edge Wicking = (peso final- peso inicial)*5 / espessura Obs. O resultado é a média das 5 amostras, portanto 0,42 kg/m-.h. multiplica-se por 5 poi s em cada setor é utilizado 5 amostras.
  44. 44. 37 8.11 PLYBOND Também é utilizado para medir a resistência a delaminação ou resistência interna do pape 1. Foi desenvolvido para se testar papéis Kraft, mas atualmente é usado até para papéis reve stidos. A resistência interna é dada pela perda de energia potencial sofrida pelo pêndulo ao prox 'ocar o impacto que delamina a amostra. OBJETIVO. Determinar a resistência interna de papel ou cartão, medindo o trabalho necessário para. separar a amostra em duas camadas. CÁLCULO: Utilizar 5 amostras no sentido transversal da folha Dados expressos em ft.lbf/in- (energia necessária para romper ao mero uma determinada superficie). Ply bond = (140 + 120 + 125 + 130 + 130)/5 129 ft.lbf/in- Para obtermos o resultado do Ply bond no Sistema Internacial (J/m2 ), utilizamos o fator de conversão ... 1 ft.lbf/in- = 2,1 J/m2 Assim, o resultado no SI será .... 129 ft.lbf/in- x 2,1 = 271 J/m2
  45. 45. PARTE II A MATEMÁTICA NA VIDA COTIDIANA E PROFISSIONAL Para comprovar a aplicação da matemática na produção do papel, o objetivo da pesquisa, foram realizadas durante o horário de trabalho, no período de março a maio/98, com funcionários da IKPC, ligados à produção de papel, especificamente da máquina VII. A entrevista ( roteiro em anexo) direcionou-se para o levantamento da percepção dos peuquisados sobre a utilização da Matemática em sua vida cotidiana. De um total de 20 funcionários entrevistados, foram obtidos os seguintes resultados: - Grau de escolaridade - 1° grau incompleto: 10 % - 1° grau completo: 5 % - 2° grau incompleto: 5 % - 2° grau completo: 40 % - curso técnico: 35 % - curso superior: 5 % - Funções que exercem - operadores de máquina: 40 % - assistentes de máquina: 10 % - auxiliar de produção: 15 % - preparadores de massa: 10 % - assistentes de administração: 10 % - laboratoristas: 10 % - engenheiro químico: 5 % Sobre a visão que os entrevistados apresentam quanto aos conhecimentos m: itemáticos: I - Enquanto estudantes: ~ 40 % viam a matemática como uma matéria importante. ''É importante, pois faz um elo de ligação entre as outras matérias, pOIS direta ou indiretamente usam a matemática", afirma um funcionário. ~ 20 % encaravam a matemática como essencial: ''É essencial para o desenvolvimento tecnológico"
  46. 46. 39 ~ 15% achavam a disciplina de fácil assimilação, pois gostavam de trabalhar com números: "Vejo a matemática como uma matéria de fácil assimilação, e gosto dela". ~ 25% consideravam a matemática dificil: "Confusa, de dificil entendimento". n - A importância da matemática durante a profissão. ~ 30 % visualizam a matemática como importantíssima: uma das ferramentas bá sicas, fornecendo dados numéricos que representam um verdadeiro meio de comunicação en:re todas as características desejáveis do processo e o homem: "Serve como meio de comunicação entre os testes e boletins realizados nas máquinas". ~ 40 % afirmam que a matemática facilita o trabalho: "Sem ela não seria possível trabalhar". ~ 30 % declaram que a matemática faz parte do cotidiano: ''Porque tudo na vida envolve cálculo". m:- Cálculos utilizados na profissão. É vasta a aplicação da matemática na indústria papeleira; dentre os cálculos relatados pelos funcionários, temos: - as quatro operações básicas; - média aritmética e geométrica; - sistema de medidas (comprimento, volume e área); - regra de três simples; - porcentagem de rendimento; - cálculo de vazão; - estatística básica (média, desvio padrão, máximo, mínimo, amplitude); - cálculos realizados através de fórmulas específicas do processo de produção; etc. Os dados levantados comprovam a importância da Matemática para os entrevistados e a variada possibilidade de sua utilização no cotidiano da profissão. - -- -- -------------------
  47. 47. 40 CONSIDERAÇÕES FINAIS A razão principal deste trabalho era confrontar a matemática aplicada na escola, com a utiizada na vida profissional de uma maneira significativa pelos funcionários da Indústria Klabin de Papel e Celulose, tendo em vista a constante preocupação de que a teoria esteja aliada à prática. Chegamos a análise de que as rápidas mudanças sociais e o aprimoramento cada vez maior e mais rápido da têcnologia impedem que se faça uma previsão exata de quais + habilidades, conceitos e algorítimos matemáticos seriam úteis hoje para a preparação de um indivíduo para a sua vida futura. Porém, concluímos que realmente a teoria aprendida na escola condiz com a realidade em função de que é aplicada nos locais de trabalho, no caso específico da Indústria do Papel. Percebemos que atualmente os funcionários entendem que aprender não é só para ob ter bons resultados em provas, mas, porque os conceitos matemáticos têm uma relação direta com o cotidiano. Acreditamos assim, enquanto educadoras, que o indivíduo deve adquirir o hábito de pensar e desenvolver o raciocínio, para adquirir mais segurança e chegar a redescoberta, intensificando desta maneira o papel formativo da matemática. Só vai poder resolver problemas quem tiver um domínio de si mesmo; um equilíbrio adquirido pelo hábito de pensar raciocinar e agir. É aí que a matemática tem seu principal papel, desenvolver nas pessoas uma personalidade crítica e construtiva, possibilitando-Ihes entenderem seu meio e interagir com ele. . .! / ,
  48. 48. 41 ANEXOS
  49. 49. 42 ANEXO I - ROTEIRO DAS ENTREVISTAS DOS FUNCIONÁRIOS Pe squisa aos Funcionários a) Qual o seu grau de escolaridade? 1° grau: ( ) incompleto ( ) completo r- 2° grau: ( ) incompleto ( ) completo r r- Curso Técnico: ( ) incompleto ( ) completo ~ Qual? Curso Superior: ( ) incompleto Qu~? _ ( ) completo b) Qual a sua função dentro da Klabin? _ c) Você enquanto estudante, como via a matemática? _ d) Na sua opinião, qual a importância da matemática dentro da sua profissão? _ e) Poderia citar algum cálculo utilizado na sua profissão? _
  50. 50. 43 ANEXO II - TABELAS E GRÁFICOS UTILIZADOS NO BALANÇO DE MASSA E ENERGIA DE UMA MÁQUINA DE PAPEL Este .tpe nd i c e contém tabelas e ábacos referentes as emissividades de superfícies; propr .edades utilizadas neste Manual. Estes dados poder c a Lo r f f í c o de alguns combustíveis; estão organizados nos seguintes itens: densidade de óleos combustíveis; prolriedades termodinâmicas do vapor saturado; viscosidade de óleos residuais; pro?riedades da água (líquido saturado) ; calor específico médio de combustíveis; propriedades do ar ã pressão atmosférica; propriedades de madeira; densidade do ar e gases de combustão; propriedades do licor neg TO; carta ps icromêtr ica; dados específicos para a caldeira de recuperação e calor espec Ifico médio de gases; para sistema de recuperaçã.o. propriedades de materiais utilizauos na fabricação de tanques e tubulações; prcpriedades de isolantes térmicos; Propriedades tennodinAmicas do valor d"gua saturado TABELA "-----'V~ ...,:11k:1OImlrael Erwti. inUlfM UlJlk.1 f.nufpl.lk.J/ktIl En_lkJlq.k' r_O. •.... Liquido "- l~iOo "_ liquido "_ L_ v_ oe ...,.1.1 •• tu••.•do y •••••• .."" .•. bep. y ••••• .."" .•. ...•. Nrur-.do •• ..-.00 hi!p .•• ~~O T , " '. U, u,. v, h, h•• h. " ',. '. 0.01 0611) 0001 000 206 14 .00 2S1S' 2S7S' .e , 2S0l.S 2S01.4 .‫00סס‬ t.lS6t 9.UU , 0812. 0001 000 14712 20.91 U61J 2S'U 109. 24896 21106 .0161 •. 9.96 901$1 I. 11216 0001000 106.'S .!.oo U.7! nn, 4!.01 2477 7 2519.' .1510 a H98 •••••" I 70~1 0001 001 77.9' 62_99 lU" I U961 62.99 146S9 !SU.9 no 85569 87814 •• 2 "9 0001 002 S179 .'.9~ 1"90 14019 as •• t04 t U,8.1 .,... 1.'706 1667t ., '169 000100' nu 104 1I UO-4.9 1409 I 10419 14d' U17.2 "'4 '.1905 '.suo so 4146 0001004 nu 11511 22901 14166 11579 24JO 5 1JS6.S .4"9 '0164 '.05' " 5628 0001 006 2522 146.67 22767 142'4 14668 241.6 2565 S ,." "411 "UI .. 7 Sl4 0001 008 19 SI 16756 :n6!6 I·no I 161.51 2406.7 U7 .•.S .5725 76845 '.1510 " 959' 0001 010 1'16 "8.H 22.••. 4 '4J68 "8.U 2'948 UIU .ei'" lU6I '.Ui4' so 1'1Ji9 0001012 110' 109.51 11H 2 2H'5 ..." 2Jll.7 n92.1 .10,. 7.)lU a 076' " 157'1 000101' •••• !)Oll 22199 '4S0 I IJOU :tJl07 1600.9 1679 712'4 1.t9U se 19940 000101l 7611 ULlI no, 5 IU66 UUS 2)515 1609.1 1)11 70714 7.9096 ., U.O' 0001 010 6191 17:tO:t 1191.1 24" 1 !7101 "41.1 161'.' 19" UISn l.IUO ,. 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'.IIS0 1.7070 S.'I99 ••• 14J6 0001 S66 0025 57 1211" 12911 15760 128901 1417 I 1166.! 5.1594 1.6227 S.latl .., ,.., 0001,a4 OOU S4 I'OS 1 1264.7 IS699 asl6S 1441.' !751.1 '.2061 ! S515 '.7457 '00 1.581 0001 4CH 002161 1"10 IUI.O ,,&SO 1544 o 1404.1 "49.0 S.'''4 1.4S11 5.7045 so 9.201 0.00142S 0019948 1S59.' 1195.9 2~SS 2 15714 1566.4 21S1.7 '.SOIO I.S'" 56645 ". 9.156 0001 H7 0018 SSO IS87.1 1159.4 !546 'I 14Ul.) 1)2:6 o 2727.S '.'49' f.21S7 ,.6UO SI' ,O 547 0001412 0016867 141S.5 1121.1 25)66 IUIO l:ta'5 2714.5 S.S9at 1.1121 5.U04 ". 11174 00014!i9 001S 488 14446 H/M.' !s2S' 14615 12sa, tlOO.1 '.4480 2.011! 5.5562 ". 12845 0001 561 00119WI IS05 , .." 249' 9 15IS' 11406 2665.' '.5501 1.8909 54417 ". I" 586 00016)1 0010197 1570.' 894 , 1464.6 1594 I 1027.9 1622.0 '6594 I 61'S 5.)5" ". 16 SI' 0001740 0008 I" 16419 7766 241'-4 "'06 aiS .• U6'.9 '.1717 1.4'" 5.2111 ••• 18651 000189' 00069U 1725.2 626' 2)515 1760.5 7205 2411.0 S.9I47 1.1)79 5.0S76 ". 21.0S 000211J 0004 925 1844 O Ja45 222a 5 1190 5 4416 uni 4.1106 .6865 "'"1911 11414 2209 000' 155 o OOSI" 20196 • 20296 ,.... • ....., 4.4291 • 4.4291 (.1 A....,tit dto IOOOCot ."IIOf. di pt •••• o ~ ••• dadoI em ""P•. Fonte: IPT. 1982('). ----------------- --
  51. 51. Densidade do ar a gases de combustloPropriedades da égua (lrquido saturado) TABELA Prop'led.dM: d. 'gue (Ifquldo utundo) TABELA o.midad8 do ••. em funç:l'o d• ...-npentun gBo' Cp Densidade (kg/m' ) Densidade (kg/m' ) Temperatura (OC) Temperatura (oC) Cp O U k (kJ/kg °C) (kg/m') (kg/m. s ) (W!m °C) (dO') uk O/m'_,o,C) (xlO ) Pr 0,"68 O, "57 0,/.42 0,1,29 0,"16 0,"0" 0,393 0,382 0,372 0,363 0,35" 0,3"5 0,337 0,329 0,321 0,31" 0,307 0,301 0,295 0,289 0,283 0,277 0,267 0,257 0,2/,8 0,2"0 0,232 0,22" 0,217 0,211 0,205 0,199 0,19" 0,188 0,184 "80 500 525 550 575 600 625 650 675 700 725 750 775 800 825 850 875 900 925 950 975 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1/.00 1"50 1500 1550 1600 1650 1,293 1,270 1.2/.7 1,226 1,205 1,185 1,165 1,1"6 1,128 1,110 1,093 1,060 1,026 1,002 0,972 0,9"6 0,898 0,856 0,813 0,779 0,7/.6 0,71" 0,688 0,663 0,6"6 0,637 0,616 0,596 0,575 0,557 0,5"1 0,525 0,509 0,"95 O, "82 O 5 10 15 20 25 30 35 "O "5 50 60 70 80 90 100 120 1"0 160 180 200 220 2"0 260 273 280 300 320 3"0 360 380 400 420 4"0 460 32 0,00 " ,225 999,8 0,56617,9 13,25 0,191 ","" 4,2U8 0,634"O 999,8 0,575 11,3515,5 50 1,089,40 7,88 10,00 ",195 0,585999,2 lJ,l 1,"60,59560 15,56 ",186 998,6 11,2 9,80 6,78 1,910,60"70 21,11 ",179 997," 2,"80,61" 5 ,8580 26,67 ",179 995,8 8,60 3,3032,22 5,120,62390 ",1 )I, 99",9 7 ,65 " ,190,630 ",536,8237,78 ",17" 993,0100 " ,890,637 " ,04"3,33 990,6 6,16.110 " ,17" 5,663,61,0,644 0,649 ",174 988,8 5 ,62120 "8,89 6,483 ,305",4" ",179 985,7 5,lJ130 7,623,014,71 0,654983,3140 60,00 ",179 8,8"2,730,659",3065,55 ",183 980,3150 9,852,530,665977,3 4,01" ,186160 71,11 10,92,330,668973,7 3,7276,67 ",19117C 0,673 2,16",195 970,218C 82,22 2,030,6753,27966,787,78 4,19919( Os valores acima são válidos para a pressão de 760 mm Ilg. Para outras pressões aplicar a expressão: 1,903,06 0,678",20" 963,220( 93,33 1,660,68"2,67",216 955,122( 10" ,40 Pz ct:' onde PI e Pz são pressões absolutas. 2 Para gases de chaminé pode-se adotar as densidade, do ar na mesma pressão e temperatura. Essa lip6tese ~ tanto melhor quanto maior o excesso de ar na chalnin~. Propriedades do ar à pressão atmosférica Fo n t e : IrT, 1982('). TABELA Propdec:t.det do ., , PI""-"o etm01fériC8 T o Cp ..I v k () (K) (k I ') (k 1°C) (kg/m. s } (m' l s ) (W/m 0C) (m' I.) g m J kg (x10') (xIO') (xl0') Pr 250 1,"128 1,1,88 9,"9 0,02227 0,13160,7221,0053 16,8" 0,02621, 0,22160,708300 1,177" 1,0057 1,983 350 0,9980 1,0090 2,075 20,76 0,03003 0,29830,697 400 0,8826 1,01"0 2,286 25,90 0,03365 O,37600,M9 2,"84 31,71 0,03707 0,1,2220,683450 0,7833 1,0207 37,90 0,04038 0,55640,680 44,)1, 0,04360 0,6532 0,680 1,0295 2,6/1500 0,70"8 2,848550 0,6423 1,0392 3,018 51,3" 0,04659 0,75120,680 58,51 0,04953 0,85780,682 1,0551600 0,5879 1,0635 3,177650 0,5"30 66,25 0,05230 0,9672 0,68"3,332700 0,5030 1,0752 73,91 0,05509 1,077 0,686 82,29 0,05779 1,195 0,689 90,75 0,06028 1,310 0,692 99,30 0,06279 1,427 0,696 3,481750 0,4709 1',0856 3,6251,0978800 O, "405 3,765850 0,4149 1,1095 3,899900 0,3925 1,1212 1,1321 4,023 108,2 0,06525 1,551 0,699 4,152 117,8 0,06752 1,(,78 0,702 950 0,3716 1000 0,3524 1,1417 r on t:e : Holman, 198)(').
  52. 52. C 1m psicrornétrica -+) r r CARTA PSICROMETRICA prellc10 boromJtrica 760 m m HQ ( 29,92 in Hg ) A-FHd~H-'li-Hh:-,,--It--J-t--'-rl1,,--+--lf.<:,,---+'~..if~f--=t-_~--;:t---1_t~-~1~1-~707 4=:)- +-~":$:;;:t=~r-1t:Jl --I 16 2.1 26 31 36 41 46 51 TEMPERATURA DE BULBO SECO I·C)
  53. 53. Ca or especifico médio dos gases -1-6 r------t-------~----4_------- ~ >,1 :: ~ o .: ,,_ E o u ;: -i ',1 f------ ~õ v ',5 ',3 ',' 1-- 0.- I-- 0,1 ~- -- <5 25 75 125 115 TEMPERATURA OE MFERÊNCIA. 25°C -- - -- --=- 02 50, --- co 225 215 Fontes: 8orresson, 1976(J); Kreith, 1977(~). FIGURA Calor elpec:ffjco midio de 9- Propriedades de materiais utililados na fabricação de tanques e tubulações TABELA Propriedednde met.ls Het 11 Propriedades a 20 0 C Condutividade têrmica O Cp k k , (W/moC) 7,849 59 48 Fe r (O fundido 45 Aço carbono (0,5% C) 0,460 59 r o» te: Ho l ma n , 198)(2). 7,833 0,465 5554 57 52 52 48 45 42 H5 425 475 Te'" pe rotura(OC) A7.8 Propriedades de isolantes térmicos TABelA Propriedlldes de h~.nt" térmicos Propriedade Haterial Fibra de vidro Lã de rocha Silicato de cálcio (650) Si licato de cálcio (800) Silicato de cálcio (950) Forma T _ IMX. Dens idade (kg/m' ) Calor específico (KcallkgOC) Tubos e placas 230 PI acas Tubos e placas Tubos e placas Tubos e placas 950 20 - 60 80 - 100 200 - 250 200 - 250 200 - 250 0,20 0,22 0,26 0,26 0,036 0,039 0,047 O,P',8 0,050 0,054 0,057 0,057 0,074 0,069 0,068 0,095 0,076 0,075 100 200 300 400 Fonte: lPT, 1982('). 500 450 650 800 0,26 0,057 0,071 0,086 0,099
  54. 54. EI ,iuividade de super-ffcies TABELA Valor •• de em ••.•ivid.adel totais d. atgumu IUperf'C_ SuperJ Icí ee Emissi v idade (E) Metaú 8 seus ÔXidos AIUllínio - F rLha comercial - O c i dado 100 148 - 504 0,090 0,200 - 0,310 Fel' ro e aço (não incluindo ino c i.dave L) - Aço, polido - Ferro. polido 100 427 - 1027 0,066 0,140 - 0,380 Ace inoxidável - lolido - ~'ipo 301 100 232 - 940 0,074 0,540 - 0,630 Tín t< '8 'Lacas e vel'nizes Esnalte branco sobre placa ru josa de ferro 23 0,906 La ra preta brilhante sobre ferro 24 0,875 La:8 preta fosca 38 - 93 0,960 - 0,990 Po ru e: Ho l raa n , 1983(2). poder calorífico de alguns combustíveis TABELA PocMrc.alOIlficotuperior e massas up.cffic:.u d. -'iU'" combuatlwi. Comi us t íve 1 Hassa específica (kg/m' ) Poder calorífico superior (PCS) (GJ/c) (Kcal/kg) Olee, combustível méd o 990 43,12 10,300 Olell diesel 45,47 10,8íO838 Pet :óleo médio 10,800 9.850(b) 861 45,22 4I,24(a) 1O,57() 9,45(d) 2.257 Gás natural Had e í ea {lenha} 2.524 Bag aço de cana Cal vão vapor eéd ia 18,67 4.460 (a) em GJ /Nm' . (h: em Kcal/Nm1. (c: lenha útnida com 30% de umidade em média. (d: bagaço de cana com 50% de umidade. Fenta: MHE, 198]('). TABELA Poder ~Iorffiço inf.,ior d. reslduOl de çombusdo Combustível Poder ca lo rif ico (GJ/c) Carbono 32,787 Monóxido de carbono 10,109 F,nta: Perry & Chilton, 1973('). Densidade de óleO$ combustíveis 47 ~---I--- ~ 3<r <;r-. ----'-- APt --..Jl ~ 'l«" ~ ~- ---- 5 --r--- ~ f!(i'f' Rno, • -....: ~ 5 I:I o,B 0,7 20 60 80 100 120 140 TEMPERATURA('CI Fonte: IPT, 1982('). o.....idadll d. OIeoa combu.llv.i. em funç.io dAtempelillule Vi$COsidadede 6leos residu.i, TABelA ___ .UU) _ "",,*da _ •••••.• '0 70 TEMPEIATURAS (·C) 10 90 100 13060 110 120 SOOI HOI 130/ 4500/ UOI 1201 4001 210/ 1101 75/ 461440 lOn90 ·/200 -/140 ·/120 01/ 421411 1.7/200 /190 1140 /IDO 651 40/l90 2ó/2~0 /175 /llO 195 HOI 1101 lOOI 1501 2501 llOI ZOO/ 1001 51/ ló/HO 50/ lllllO 44/ 211110 /190 /I~5 1140 /115 /240"I 711 701 601 411 /2H l71 /245 ", /200 lHO /145 1110 /1115 V I seus I UAUt; SSF E SSU 1501 1001 '"901 .s! .01 /102 /100 "I 60' '"511 '01 41' lb/ /2)0 l4/ 1220 lZl 1210 111 /200 lOI /190 lHO /140 /115 /lHo /l20 /115 1110 /105 /100 151 451 III /170 701 411 Z6/ /165 051 III /Z6u 1160 001 /loO /2l0 I no 551 lHO 1210 1145 501 /lOO 000 /U5 /9. ,.. "0 '10 lU '71 SSF - Viscosidade Saybo1t Furol SSU - Viscosidade Saybolt Universal /165 /120 1120 1100 '"/82 '71 17. 169 160 165 /ISO /115 /120 /110 '88 '" I" /I' /1O ,,, '15 I" 17° ,..,.. '"161 '61 /S. I" I" Para cada temperatura os valores à esquerda do traco (I) são viscosidades SSF e ã direita do traço, visco- sidade SSU. Ex e mp Lc Se a visco~idade desejada é de 90 SSU. um oleo com 350 SSF a 50 0 C deve ser aquecido até 130°C. Ob~ervação e conveniente levantar as visco~idades a cada reme~sa de óleo, pois as variacões podem ser muito grandes entre remessas diferentes. Fonte: IPT, 1982(,1). 190 "O I" ,,, /70 ,,, 10. I" I" I" I" /S2 I" ISO I" I"
  55. 55. r- ,,-. TABELA' r Con.•.•,...o de untd.des d, 'tilcosid.de SaJ boi t Redwood Engler Cinemát ica Saybol t Redwood Uni, ersal nQ I (graus) (cene ie t oques ) Furoi nQ 2 (s eg mdos ) (segundos) (segundos) (segundos) 32 30,8 1,14 2,00 3S 32,2 1,18 2,69 37 34,1 1,25 3,30 40 36,2 1,32 4,28 43 39,0 1,42 5,20 45 40,6 1,46 5,84 48 42,9 1,54 6,70 51 45,4 1,62 7,60 52 46,2 1,65 7,90 56 49,6 1,76 9,10 58 51,3 1,81 9,70 61 53,7 1,89 10,50 65 57,9 2,00 11,75 66 58,1 2,02 11,90 79 69,7 2,37 15,'10 80 71,0 2,42 15,72 85 75,1 2,55 16,98 90 79,6 2,68 18,2 100 88,4 2,95 20,6 110 97,1 3,21 23,0 120 105,9 3,49 25,3 130 114,8 3,77 27,5 227 200 6,5 48,7 26 284 250 8,1 60,8 31 340 300 9,7 73,0 37 398 350 11,3 85,2 42 35 455 400 13,0 97.3 48 40 512 450 14.6 109,5 53 45 569 500 16,2 121,7 59 50 626 550 17,8 133,8 65 55 683 600 19,4 146,0 71 60 796 700 22,7 170,3 82 70 910 800 25,9 194,6 93 80 •. 024 900 29,2 219,0 105 90 1. 251 1.100 35.6 267,6 128 110 1.365 1.200 39.0 292,0 139 120 1. 410 1. 300 43,9 316,3 150 130 1. 593 1.400 45 340,6 162 11.0 1.696 1. 500 49 365,0 172 150 I. 275 2.000 65 486,6 231 199 1.826 2.500 80 608,6 285 250 3.413 3.000 97 730,0 341 299 3.982 3.500 113 851,6 405 349 4.522 4.000 128 973,2 460 400 5.081 4.500 11.0 1. 094,9 500 450 5.653 5.000 158 1.21~,5 560 500, Fente: IPT, 1982( 1). Calor espectücc médio de combustrveis Calor especifico médio do óleo combust Ive! TEMPEmTURA DE REFERÊNCI A = O· C oc;: -T~1'n -- __ ~~to do Oito (_ --- ----..5'. _~Or-I-- -- --_~O -I--r- -i-- -I-- --- I-- -- 100 I--r- -r- - -- -r-"- O --I-- -- -- --r-I-- "- O --r- -- "- ---r- --0,40 0.80 0,80 0,90 o.~ 1,0 MASSA ESPEcíFICA o 15·C (11m3) Fonte. c r e c o , 1'82('). CaieM'espeeUico médio do óleo combuttl .•• 1 em funçlo da mesu .spec.ffic.a m«lic:t. I 15°C. ct. ~mpentur. -1-8 Calores específicos médios utilizados em cálculos de combustJo de lenha (8) Calor específico para lenha (35 de umidade): 2,345 MJ/t.°C Calor específico da fuligem (considerada carbono): 1,256 MJ/t,OC Calor especifico das cinzas (consideradas como s[lica): 1,323 MJ/t.oC Propriedades da madeira . 1 m] estérco 0,7 m' só) idos TABELA Oensldlo. do ...,callpto 1m funçlo d. umktac:te Umidade Densidade (1- base úmida) (t/m' estêreo) O O, az s 15 0,380 35 0,500 40 0,540 45 0,590 50 0,650 TABELA Oemidade dos caVKOI em funçlo d. umidade Umidade (% base úmida) Densidade (t/m' estêreo) 35 0,180 40 0,200 . Cp da madeira seca 1,382 MJ/t.°C(A) Propriedades do licor negro Viscosidade dinâmica do licor negro ° ° r-,,0 -- <,,O ~~~ip f--. -- - .. --- <, %)-- ,0 ~322 P -. - ,0 <. I--~ 20,6 p- r-. ~ r-, ' , ~ 12·,1 7 ~ 10, o '. ~ 8 ..U ~ 6 ..•Z Õ w S<n 3 8CIl s 70 80 90so 604() TEMPERATURA ("C) Fonte: Assumpçio et alii, 1983('). Vkeosidlde dinAmica do licor "•• o em funçlo di tampwatura;.pwa dwenof. t8of'IIJ de sólidos
  56. 56. _ Calor específico do licor negro l' .~ ;i "li ·U !i ""i: 'ii :i ":5,J 3,5 :~ c:p' ")86~I,e•.,O'l~t O"...cJ'l~t) c:p' c:p,.~t c:p KzO{l-~) TEMPERATURAce ee f"fRÊNCIA' o o C 3,or-----+-----~----~----~~~_+----_+----~ HO'A (!l ~50L----~----~----~----~----~----~~~ Fonte: A55umpçio ec alii. 1983(~), C.101 específico médio do licor negro para diversas temper1ltura$em função do tece de lblidos , Massa específica do licor negro ,. T5 (%1 .0 I. ""-..10 18- ---,.r' .."'0 t. r' I< •• 10 ..,. 'o ..li 10 •,,' r II m' 1,40 r (OC) .0 ,o 00 ,o 00 10 90 .00 •• o l,l~ 1,10 - 1,2') ~ ....j,lO -._- 1,1') ------ --- 1,10 I,OS ~·O.'H 10·lCf$I-O.lI').1O-4ITSIITlt 0.911 1.00 Fonte: Assumpçio ec alii, 1983(~), Massa a.peçlfica do licor negro Knft Itl em funçlo do teor de .ólidOl • temperatura 49 Elevação do ponto de eboliçâo do licor negro ~ 1,0 ~ 1,0 ~::;:o ai • ,o... 1'j o.. ~ 0,0 8 '~ e ,0 ~.J ... >,0 ',0 ',0 - ---'--'-,----'-------1(PC' k. 1"' ~1"'$ • TEOR O( s<i.Joos 1%1 111 • :-,4)' - fÁMeA 1 -2:' 1,Z)5-,ÁBRICAI a). 6.Zl1 - Fí..e'UCA' a .•• 6,'9.- ''''111I«4 ~ ~1.1_!,_'Á8RCAS 0.40 0,60 'UO ',00O,ZO r5/(1OO-TSI EI.nçfo do ponto de ebultçlo IEPE)do licO(I""MtVrocom o teor de sólidos, p~. di'.•eru. fábriCas Condutibilidade térmica do licor negro O," ,.----,-----,-----,-----,-----,----, .•o i "~w "~::; i§ 0,''1 -N'~~l-----+__----_j-----_t_----+-----., 10 40 TEOR DE SÓLIDOS (%J Fonte: IIhitney, 1968( "), Condutibilidl6de t"mie. do IKorn..-o.m funçlo do t.or de sôlidoa • da temptlriltur& 1,10
  57. 57. 50 Dados especlficos para. caldeira d. recuperaçA"o8 para o sistema de rBcuperaçlo Entalpias de reação. de fuslo. d. dllulçâo Entalpia de redução de Na Z S0 4 para NaZS = lZ.110 MJ/t NazS(') Entalpia de redução de S03 para SOZ = 1.535 MJ/t SOz(') Entalpia de reação de CaO = 3.154 MJ/t CaO(") Entalpia de fusão dos sais = Z76,5 MJ/t fundidos(') Entalpia de diluição de NaZS = 813,4 MJ/t Na Z S('2) Entalpia de diluição de Na Z C0 3 = Z19,8 MJ/t Na Z C0 3 ('2) Entalpia de apagamento do CaO = 1.202 MJ/t CaO('2) Entalpia da reação de caustificação = 150,9 MJ/t Na Z C0 3 (' 2) Calores espectflcos Calor específico da lama, licor verde, licor branco e licor de d í j u í câo t+ ") : Cp = 1.46.TS/IOO + 4,19(I-TS/IOO) onde: TS ... teor de s ó lidos (t) Calor e sp ec if i co do CaO = 1,084 MJ/t. °C(') Calor específico dos fundidos = <,141 MJ/t.oC(')
  58. 58. ANEXO III - TABELA DE CONVERSÃO DE UNWAUc;:, ,-. ,- Comprimento. 'rea 11 volume 10' clina in 25,4 mm 0,2248 tbf ft 0,1020 kgf 1 12 in 1 tbf 32,174 tb.ft/s' 30,48 em 4,4482 N 1 m 3,28 ft 32,174 poundal 1 kgf 9,806 kg.m/s' 39,37 in 9,e06 N 1 tbf/in' psi in1 6,452 em' 6894,76 N/m'. fU 929 ~m.l 0,0703 k g f Zc m> N/m' ?a , 1 m' iO,764 fU kgf /em' 0,09806 ~lPa in' 16,387 em' tbf!ft' 47,88 N/ml bar 10' N/m' gal (CB) 4,55 L atm 14,696 tbf/in' gal (USA) . 3,785 L 1,0132.10' N/m' 1 ,O33 kgf/em' 1 m' 35,31 ft' 760 mmHg 1 000 mmHg 1,36 kgf /em' Massa e densidade 1. 33 bar 1 OCO mmH,O 0,1033 kg f /s:,« kg 2,2 O5 tb tb 0,454 kg Energia, calor e potência oz 28,35 g 1 J W.s tb 16 oz N.m r- I t(métriea) 000 kg MJ 238,846 kcal ·2 205 tb 1 BTU ·1055,056 J r- t(short) ·2 000 tb 0,2520 keal t Clong) ·2 240 tb keal • 4186,8 J tb/ft' 16,018 kg/m' keal 3,9683 BTU tb/in' 27,680 g/em' kWh ·3412,14 BTU kg/m' 0,06243 tb/ft' 859,85 keal /" 1 BTU/h 0,2931 W Força. presslo 10-43,930 hp. 1 N kg ,m/s' 7,233 poundal 0,252 kcal/h ,"- r'
  59. 59. 1 kW 1,341 hp 1,360 cv 1 tep 41.8 GJ 52 equivalenterecânico de calor = 778,16 ft.1bf/BlU 426,9 m.kgf/kca1 constante universal dos gases a 1544 ft.1bf/1b mol.R 0,730 ft'.atm/lb mol.R· 0.08205 m'.atm/kg mol.K 8,314 N.m/g mol.K 1,987 cal/g mol.K Fluxo té °mico, coeficiente de transmisslo de calor I condutibilidade térmica 1 BTUlh.ft' a 3,1537 W/m' 2,713 kcal/h.m' 1 BTUlh.ft' .oF 5,677 W/m' .oc 4,882 kca1/h.m' .oc 1 BTU/h.ft.oF 1,7303 W/m.oC 0,4132 ca1/s.m.oC a 1,488 kcal/h.m.oC Calor •• ~oclfico kcal/kg.o C r: Tempera rure T (K) = 1,8 T(R) T (oF) • 1,8 [T(K) - 273] + 32 T (K) [T(°F) - 3.2]/1,8 + 273 T (oC) = 111,8 [T(R) 492] T (K) • T(oC) + 273 llT (oC) 1,8 llT(°F) Vi,co,idi d. 1 poise g/cm.s 241 ,9 1b/ft.h ~b/ft.s = 1488,2 centipoises ft'/s 0,0929 m'/s 1 cm'/s 3,8750 ft'/h Grau da refino 1 CSF = 927 _ 20 (oSR) + 0,20 (oSR)' ConstantltS aceIeracâo gravitaciona1 32,17 9,806 constante de Stefan-Boltzmann • 0,1714.10-8 BTU/h.ft'.R' 5,6697.10-8 W/m'.K' 51mbolos in polegada péft m metro cm ceptimetro mm milímetro gal , galão kg quilograma g ..•...... grama 1b libra oz onça t .•.••.... tonelada N Newton dyn kgf lbf dina· quilograma-força libra-força Pa Pascal bar bar atm atmosfera mmHg milímetro de coluna de mercúrio mmH,O ..... milímetro de coluna de água J ..•.•.•.. Joule W Watt kW ...•.... quilowatt cal caloria kcal quilocaloria BTU British Thermal Unit kWh hp quilowa tt-hora cv cavalo-vapor cavalo-vapor (métrico) K ••••••••• Ke l v í.n Celsius Farenheit R .•••••... Rankine ft. lb/1bf.s' m,kg/kgf•s' MJ ..•.•... magajoule tep .•..... tonelada equivalente de petróleo
  60. 60. 53 REFERÊNCIAS BffiLIOGRÁFICAS ANA VE. Memorial do Setor. São Paulo: Aquarela n.77. nov.1996. BELOIT INDÚSTRIAL. Informativo: Máquina de Papel. 1995. Lages. 1995. BONGIV ANNI, Vincenzo; LEITE, Olímpio Rudinin Vissoto; LAUREANO, José Luiz Tavarez . Histórias de matemática e de vida. São Paulo: Ática, 1992. BOYER, Carl Benjamin. História da Matemática. São Paulo: Edgar Blücher, 1974. CADERNOS CEDES. História e Educação Matemática 1. ed. São Paulo: Papirus 1996. CP.RRAHER, Terezinha. Na vida dez, na escola zero. São Paulo: Cortez, 1989. r- CONGRESSO ANUAL DE CELULOSE E PAPEL (25.: 1992: São Paulo) CONGRESSO ANUAL DE CELULOSE E PAPEL (27.: 1994: São Paulo) CONGRESSO ANUAL DE CELULOSE E PAPEL (28.: 1995 : São Paulo) CONGRESSO ANUAL DE CELULOSE E PAPEL (30.: 1997: São Paulo) r CRESPO, Antônio Arnot. Estatística. 8 . ed. São Paulo: Saraiva, 1991 D' AMBRÓSIO, Ubiratan. Etnomatemática. Nova Escola. São Paulo, n.68, ago. 1993. Entrevista. DA'ifTE, Luiz Roberto. Didática da Resolução de Problemas de Matemática. 7. ed. São Paulo: Ática, 1995.
  61. 61. EMBALAGEM E CIA. Embalagem longa vida. São Paulo: EDITAS, n. 103. Out. 1996. E~:COLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. Curso de Especialização em Papel. São Paulo. 1996. ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. Curso de Controle Estatístico de Processo. São Paulo. 1996. ESCOLA SENAI .Celulose e Papel: Tecnologia de Fabricação da Pasta celulósica. São Paulo: IPT, V.l, 2 ed., 1988. EVES, Howard . Tópicos da história da matemática para uso em sala de aula. São Paulo: Atual, 1992. INDÚSTRIAS KLABIN DE PAPEL E CELULOSE. Relatório Anual 1995. Telêmaco Borba, 1995. INI>ÚSTRIAS KLABIN DE PAPEL E CELULOSE. Relatório Anual 1994. Telêmaco Eiorba, 1994. INSTITUTO DE ECONOMIA AGRÍCOLA. Informações Econômicas (12.: 1971 : São Paulo) INSTITUTO DE PESQUIZA TECNOLÓGICAS DO ESTADO DE SÀO PAULO - IPT Conservação de energia na indústria têxtil- manual de recomendações. São Paulo, 1982. MACHADO, Nílson José. Matemática e Educação: alegorias, tecnologias e temas afins. 2. ed. São Paulo: Cortez, 1995. MANUAL DE RECOMENDAÇÕES, Conservação de Energia na Indústria de Celulose e ]-apel.. São Paulo: IPT, V. 2 . 1985.
  62. 62. 55 NETO, Ernesto Rosa. Didática da Matemática .. 9. ed. São Paulo: Ática, 1996. OLIVEIRA, Betty A; Duarte, Newton. Socialização do Saber Escolar. 6 .ed. São Paulo; Cortez, 1989. r PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Cadernos do Ensino Fundamental 5. Curitiba, 1993. illlVERSIDADE ESTADUAL DO PARANÁ. BffiLIOTECA CENTRAL. Normas para apresentação de trabalhos. 5 ed. Curitiba: Ed. Da UFPR, 1995. 6 v.: il. r r- r- i r r / r , r r r r r r r -----

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