MARIA MARGARET STAFIN
AVALIAÇÃO: UMA ATITUDE DE AÇÃO-REFLEXÃO ~/)
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PONTA GROSSA
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MARIA MARGARET STAFIN
AVALIAÇÃO: UMA ATITUDE DE AÇÃO-REFLEXÃO
Monografia apresentada como requisito.
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Da mesma forma, devemos buscar a construção...
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aumento da autonomia cognitiva e moral dos ...
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de avaliação como também alterar a prática da mesma no cotidiano da sala de aula.
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CAPíTULO 11
A Educação Matemática e a sua Avaliação
Ao falarmos em Matemática, temos que levar em conta a visão que em ger...
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social com o mundo, reelaboram, complementam, complexificam e sistematizam os
seus conhecimentos" CARVALHO (1994, p.15)...
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formas de abordar os conteúdos e novas ...
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de acordo com ABRANTES (1995), a partir do momento em que os professores
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Cabe ao professor sempre corrigir as tarefas, dando oportunidade para que
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ABRANTES, P. Avaliação e educação matemática. Rio de Janeiro: MEM/USU
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CARVALHO, J. P. Avaliação ...
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  1. 1. MARIA MARGARET STAFIN AVALIAÇÃO: UMA ATITUDE DE AÇÃO-REFLEXÃO ~/) -I' PONTA GROSSA 2001
  2. 2. MARIA MARGARET STAFIN AVALIAÇÃO: UMA ATITUDE DE AÇÃO-REFLEXÃO Monografia apresentada como requisito. parcial à obtenção do grau de Especialista no curso de Pós-Graduação em Matemática - dimensões teórico- metodologicas, Universidade Estadual de Ponta Grossa. Orientadora proP. MS. Terezinha Evangelho Leão PONTA GROSSA 2001
  3. 3. r SUMÁRIO r r RESUMO .iii INTRODUÇÃO 04 CAPíTULO 1- A AVALIAÇÃO 07 CAPíTULO 11- A DISCIPLINA DE MATEMÁTICA E A SUA AVALlAÇÃO 22 COONSIDERAÇÕES FINAIS 33 REFERÊNCiAS 35 r 11
  4. 4. r RESUMO r o presente estudo teve por objetivos analisar, a partir de referencial bibliográfico, o processo da avaliação, iniciando-se pela sua forma excludente, onde o aluno é visto como objeto passivo, sujeito a uma avaliação obrigatória; compreender o processo de avaliação escolar; estabelecer as diferentes formas que a avaliação assume na escola; oferecer subsídios teóricos para que os docentes da área de Matemática tenham uma plena consciência da importância do ato avaliativo e de como utiliza-lo como um aliado para a melhoria do seu trabalho pedagógico, uma vez que a Matemática é uma ciência exata e se ressente de uma abordagem mais humana. A avaliação deve ser vista como uma ferramenta essencial dentro do processo educacional, constituindo-se no meio pelo qual professores e alunos articulam-se na produção de um saber mais elaborado e consistente, contribuindo para a melhoria da qualidade do ensino, da escola e do trabalho pedagógico do professor. Dentro desse prisma, chegamos ao como empregar esses conceitos na prática pedagógica do professor de Matemática, contribuindo para que esta se transforme numa disciplina mais dinâmica e formativa, primando pela formação crítica e consciente do aluno, contribuindo assim para uma melhor compreensão do mundo social. Esta pesquisa caracteriza-se por um estudo de natureza exploratória e descritiva. r r r .u
  5. 5. r INTRODUÇÃO A leitura da realidade escolar indica que a instituição do saber encontra-se em crise: elevados índices de reprovação, exclusão e insuficiência de apreensão dos conteúdos convivem com a questão social que atinge tanto discentes quanto docentes. Dentro desse pensamento, defende-se a importância da avaliação enquanto forma de auto-avaliação, segundo os PCN's (1997 : 86) "auto-avaliação é uma situação de aprendizagem em que o aluno desenvolve estratégias de análise e interpretação de suas produções e dos diferentes procedimentos para se avaliar". Da mesma forma ela se coloca para os professores. É necessário esclarecer, inicialmente, o que é o ato de avaliar, a partir do pressuposto teórico, que se faz com base na análise "do que" e "como avaliar os conhecimentos", da mesma forma os conteúdos matemáticos ministrados aos alunos. O que deve-se priorizar, exigir, reforçar? E principalmente que esse processo não se finde somente ao ato de atribuir notas e conceitos a alunos, mas que sirva como uma ferramenta de superação das limitações dos alunos e dos próprios professores. Que o ato de avaliar revista-se de um caráter dinâmico que possibilite aos docentes identificar possíveis lacunas do processo ensino/aprendizagem e da apreensão e retenção dos conhecimentos junto aos alunos. Que a avaliação possibilite aos professores identificar as falhas, corrigindo suas metodologias, bem como trazendo a tona as deficiências dos alunos, a partir do reconhecimento dos seus estágios de evolução, em busca do conhecimento que a ele quer ensinar. A exclusividade da opção do ato de avaliar como sendo um processo rígido e punitivo, aprovando ou reprovando, infundindo o medo entre os alunos, deve e pode ser mudado, transformado-se num processo aberto e dinâmico que seja, antes de tudo, uma forma de auto-avaliação do trabalho pedagógico dos professores e também de conscientização dos alunos em relação as suas necessidades frente a sua realidade social. Comumente, quando fala-se da avaliação temos em mente somente o seu caráter de atribuir notas e conceitos aos alunos. Com base neste discurso tradicional, deu-se ao ato da avaliação um caráter antipedagógico, corno ferramenta
  6. 6. 5 de opressão que relegou tudo o que Se ensina à necessidade única de se atingir uma nota. Desta forma incentivou-se o aluno a decorar e reproduzir o que o professor falou ou escreveu; incentivou-se também a "cola", perdendo-se o verdadeiro sentido da escola que é a de preparar cidadãos conscientes, aptos a defenderem seus próprios pontos de vista e a de produzirem seus próprios conhecimentos, afinal ele é um agente construtor da sociedade. Quando defendemos essas idéias, muitas dúvidas e perguntas aparecem: Como podemos avaliar um aluno dentro da disciplina de Matemática? O que devemos valorizar, o resultado final ou o processo de construção do conhecimento? Qual é a função da disciplina de Matemática? O que queremos formar, alunos conscientes e atuantes dentro da sociedade, ou meros repetidores de fórmulas e conceitos pré-estabelecidos? Com base nessas, questões defendemos que a avaliação pode e deve se tornar uma ferramenta pedagógica na mão de professores e alunos, para que façam dela uma forma de auto-avaliação, de auto-análise dos seus trabalhos em sala de aula. A partir desse momento, a postura do educador e do educando poderá ser alterada formas alternativas de expressar o conhecimento adquirido, a partir de novas metodologias de trabalho, que valorizem mais o processo de construção dos conhecimentos. Porém, para que tenhamos êxito nessas mudanças, é necessário termos em mente, primeiro, o que é a avaliação, sua utilidade e formas de se efetivar. Segundo, como podemos utilizá-Ia em sala de aula e terceiro, de que forma a disciplina de Matemática pode e deve ser avaliada. É de fundamental importância para o pleno êxito dessa nova forma de avaliação, uma mudança de postura dos professores, principalmente a nossa, enquanto professores de Matemática, que devemos rever "o que" e "como" estamos ensinando, quais as diversas formas de se ensinar um conceito, como tornar as teorias matemáticas em formas práticas e de uso diário dos alunos, como motivaremos os alunos através de aulas dinâmicas e de formas concretas e de que forma poderemos utilizar a prática, a vivência dos alunos em nosso trabalho pedagógico. Enfim, é necessário antes de tudo uma reflexão da prática pedagógica e metodológica, uma vez que toda mudança em termos de avaliação implica em mudanças metodológicas.
  7. 7. 6 Diante do exposto, o presente estudo tem como objetivos: compreender o processo de avaliação escolar; estabelecer as diferentes formas que a avaliação assume na escola; oferecer subsidios teóricos para que os docentes da área de Matemática tenham uma plena consciência da importância do ato avaliativo e de como utiliza-Io como um aliado para a melhoria do trabalho pedagógico, uma vez que a Matemática é uma ciência exata e se ressente de uma abrodagem mais humana. Esta pesquisa caracteriza-se por um estudo de natureza exploratória e descritiva, na forma de pesquisa bibliográfica. Para tanto, nos utilizamos da leitura de livros, artigos de revistas, teses e documentos oficiais. r
  8. 8. ....-: r CAPíTULO I A AVALIAÇÃO Segundo ALTHUSSER ,citado por LUCKESI (1997 , p. 28), "a prática escolar predominante nos dias de hoje se corporifica dentro de um modelo teórico que pressupõe a educação como um mecanismo de conservação e reprodução da sociedade". Esse modelo prioriza a seleção e exclusão dos alunos, classificando-os de forma mecânica, através de provas formais e dissociadas da realidade sócio- cultural dos alunos. É necessário romper esses limites, quer sejam eles legais ou tradicionais. Essa mudança passa necessariamente pela adoção de um outro contexto pedagógico que valorize a avaliação escolar, servindo-se de uma pedagogia que realmente se preocupe e entenda que a educação situa-se no centro do processo transformador da sociedade e da realidade dos alunos. A escola deve ser entendida e estar comprometida com uma prática de transformação social. SAVIANI, citado por LUCKESI (1997, p. 30), "nos orienta que a responsabilidade pelos descaminhos da educação passa pelos diversos tipos de pedagogias inseridas dentro da escola brasileira", a saber: Tradicional, quando a avaliação da aprendizagem é feita pelo professor, através de provas escritas e orais. Essa avaliação torna-se importante e necessária, a fim de que ele possa constatar se o que foi transmitido em sala de aula foi reproduzido, de forma correta, pelo aluno; na Escolanovista ela não tem sentido, uma vez que se tem por objetivo o desenvolvimento de processos mentais e habilidades cognitivas, ou seja, considera- se o processo de aquisição do saber mais propriamente dito; a Tecnicista, cuja avaliação da aprendizagem deve relacionar-se diretamente com os objetivos preestabelecidos e traduzidos em desempenhos observáveis e mensuráveis. Sua finalidade é verificar se os comportamentos finais pretendidos foram alcançados. Essas pedagogias continuam prevalecendo no cotidiano escolar, desvirtuando o real papel da escola, do aluno e do professor. Infelizmente a prática mostra-nos que houve uma fusão de práticas descritas anteriormente que induziram aos erros observáveis atualmente, em que a escola reproduz inclusive a realidade social do país, além de alunos e professores desviculados do seu verdadeiro papel dentro do processo ensino-aprendizagem. Cabe aqui ressaltar a tendência pedagógica Crítica, em que a avaliação da aprendizagem torna-se um aspecto r
  9. 9. 8 relevante do processo educativo, uma vez que fornece ao professor e ao aluno a comprovação de que ascenderam a um nível de consciência mais elevado a respeito da realidade social na qual se inserem, possibilitando-Ihes melhor forma de atuação nessa mesma realidade. É essa linha pedagógica que queremos ver atuante dentro da escola, praticada e assumida por professores, alunos e todos os agentes envolvidos no processo ensino-aprendizagem. É comum, em conselhos de classes ou reuniões pedagógicas, os professores discutirem sobre diversos assuntos, como a importância do planejamento, do projeto polftico pedagógico, do segurar aluno pela nota, do ensino- aprendizagem como qualidade de vida, obrigação do Estado e dever da família, porém dificilmente nos detemos na reflexão sobre o que estamos, fazendo com nossos alunos; estamos mecanicamente acostumados a fazer ou dizer, fulano tirou 40, beltrano é conversador e não faz nada, o Joãozinho nem precisa fazer prova para se saber que é um bom aluno. No entanto a grande dúvida que queremos levantar é: o que devemos entender da avaliação, o que devemos tirar dela de lição, de eixo norteador para o nosso trabalho pedagógico. Será que estamos preparados para encarar a avaliação com mais seriedade do que como um simples ato do cotidiano escolar? O que queremos é uma prática avaliativa, consciente e participativa, em que professores e alunos identifiquem-se como agentes construtores do processo ensino-aprendizagem. Antes de qualquer coisa, é necessário deixarmos claro que enquanto professores, integrantes de um sistema oficial de ensino, temos que auferir notas aos alunos. Porém, jamais devemos deixar que o ato avaliativo caía na simples função de apenas mensurar ou medir a apreensão do aluno de determinado assunto. Sendo a escola um espaço para a superação da realidade social do aluno, um local de construção de sua cidadania, como queremos isso se não nos libertamos de conceitos arcaicos e ultrapassados de avaliação, resquícios de uma educação tecnicista e individualista? Afirmamos que somos escolanovistas ou histórico-crítica, porém nossa prática em sala de aula prova o contrário. Utilizamos a nota em nossa disciplina de atuação como uma forma de classificar uns e excluir outros. A avaliação é, e deve ser utilizada para a superação desse pensamento
  10. 10. 9 arcaico, é ela que nos dará substoios para elevarmos o nível de aprendizagem do aluno, superando a aprendizagem formal, despertando o gosto do discente pelo aprender, desenvolvendo nele a autonomia intelectual e moral, tornando nosso trabalho de docência mais significativo. A avaliação assume, dessa forma, o papel de ajudar a atingir um objetivo, de melhorar aquilo que o sujeito quer, uma educação de qualidade, formativa e não excludente. Da mesma forma, a escola deve ter claramente definido o seu espaço dentro dessa educação formadora. Antes de tudo ela deve ser um espaço de criação da identidade do educando, de socialização, de despertar o gosto pela informação e facilitar o acesso a esta, de desenvolver a capacidade crítica, reflexiva, cognitiva e afetiva do aluno. Mas antes de tudo, ser um espaço de gestação de um novo projeto de sociedade, mais humana, justa e democrática. É dentro desse pensamento que reforçamos as idéias de VASCONCELLOS (1998) quando nos diz que a avaliação tem uma finalidade e ela está implícita dentro do processo ensino-aprendizagem. Quando nós professores assumimos um compromisso político e ético de mudar as estruturas até agora enraizadas dentro da escola, fugindo da idéia de avaliação classificatória, assumindo-a como um elemento de motivação que irá impulsionar o aluno a continuar, aperfeiçoando sua caminhada em busca do conhecimento, ao mesmo tempo, nós professores devemos utilizá-Ia como ferramenta de trabalho na melhoria de nossa atividade pedagógica. Ao avaliar o aluno, estamos também avaliando nosso trabalho, conferindo se nossa mensagem tem boa receptividade, se nosso trabalho está ou não tendo êxito. Negar a avaliação enquanto ferramenta de melhoria do processo ensino- aprendizagem é negar nosso próprio trabalho enquanto professores, afinal é através dela que estaremos continuamente conferindo, alimentando e realimentando. nosso aluno, dando a ele condições de uma melhor aprendizagem. Vale ressaltar que a avaliação não deverá ser uma forma de reprodução de conceitos e sim a deflagradora da articulação e formação de novos conhecimentos, muito mais dinâmicos e reais ao aluno do que aqueles que muitas vezes queremos que ele "decore" e "reproduza". De acordo com LUCKESI (1997, p. 42), "é necessário redimensionar os caminhos da prática da avaliação, assumindo um caráter claro e explícito", de tal modo que superemos "o deve ser assim" para se transformar "no seja assim". Se
  11. 11. 10 queremos mudar, é necessário o compromisso dos professores nesse processo de mudança, sem medos ou falsos preconceitos de que mudar é utopia, que devemos nos inserir no sistema e caminhar conforme a determinação deste. Resgatando a avaliação em sua essência construtiva, estaremos dando um grande passo em direção à mudança, à construção de uma educação que insira o aluno e o professor no centro do processo construtivo do saber escolar. Segundo VASCONCELLOS (1998, p. 83 ), a "avaliação é um processo de reflexão e de tomada de decisão". É através da avaliação que estaremos vendo, revendo, retomando, replanejando nosso agir em sala de aula. É a avaliação que possibilitará estarmos diretamente conectados com nossos alunos e que ao menor menor sinal de falha na aprendizagem, dará condições para intervir. Dessa forma, a avaliação deve ser diária e constante, não como muitos pensam. Crêm que é necessário avaliar os alunos com perguntas, com provas ou então usam a desculpa de que a turma é muito grande e é impossível verificar se todos estão aprendendo ou não. Antes de qualquer ação é necessário que nós professores tenhamos sensibilidade em captar, em notar a comunicação que os alunos nos fazem, muitas vezes expressa por sinais corporais como um olhar, um suspiro, um bocejo ou uma conversa paralela. É necessário antes de tudo, prestar atenção nos alunos e não ficar apenas exigindo deles a atenção; a reciprocidade professor/aluno deve ser uma constante. PERRENOUD, citado por VASCONCELLOS (1998, p. 82-83), afirma que "através da avaliação o professor passa a ter elementos para ver qual o melhor caminho para ensinar, como os alunos aprendem melhor". A avaliação defendida aqui é aquela que ajuda o aluno a aprender e o professor a ensinar. Dessa forma, o professor deve ter pleno domínio das diversas formas de se avaliar que passam pelas tradicionais avaliações orais, escritas, em forma de dramatizações, de debate, mini-aulas, pesquisa de campo, construção de materiais concretos ou inovadores, a critério dos professores. É aqui que se insere a criatividade e a individualidade de cada professor em saber relacionar-se com os seus alunos e desenvolver suas próprias formas de avaliação, porém, sempre lembrando que ela é um instrumento de aprendizagem e não ferramenta de ameaças e muito menos meio de classificação. Ela deve oportunizar ao aluno a reflexão e a tomada de consciência da sua aprendizagem, desenvolver seus processos mentais, descobrir o que sabe, o
  12. 12. 11 que o professor quer transmitir e qual a importância disso para seu aprendizado. Não devemos perder de vista que esta nova concepção de avaliação é construtiva e deve ter a sua definição dentro do projeto poHtico-pedagógico da escola, que é aonde podemos mais facilmente tomar conhecimento sobre a realidade da comunidade na qual a escola está inserida, da linha pedagógica de educação, bem como dos objetivos de cada disciplina para haver uma interação buscando trabalhar assim de forma interdisciplinar. Afinal não existe uma disciplina mais ou menos importante, todas elas, em conjunto, devem estar comprometidas com a mudança da realidade social dos alunos, possibilitando a eles as condições de aprendizagem e de pleno desenvolvimento de suas potencialidades afetivas, cognitivas e psicomotoras. Segundo os PCN's (1997, p. 83) a avaliação deve ser compreendida como: elemento integrador entre aprendizagem e ensino; conjunto de ações cujo objetivo é o ajuste e a orientação da intervenção pedagógica para que o aluno aprenda da melhor forma; conjunto de ações que busca obter informações sobre o que foi aprendido e como; elemento de reflexao contfnua para o professor sobre a prática educativa; instrumento que possibilita ao aluno tomar consciência de seus avanços e dificuldades. r Fica latente aqui a preocupação e o pleno entendimento por parte do Ministério da Educação da importância da avaliação no ensino aprendizagem e a necessidade que ela aconteça no decorrer do processo. VASCONCELLOS (1998), apresenta-nos dois tipos de avaliação. A classificatória que sempre busca um culpado pela nota baixa, que quase sempre é o aluno que não tem interesse e responsabilidade, e queportanto deve pagar com reprovações ou dependências. A outra avaliação é a transformadora, que busca a superação do que conhecemos até os dias de hoje. Ela deve ser abrangente, ou seja, contemplar todas as áreas possíveis e complexas que envolvam toda a comunidade escolar, que inclusive deveria ter participação ativa nesse processo, onde pais, equipe técnica-pedagógica, professores e alunos interajam, mantendo uma relação de confiança e no crescimento mútuo; de harmonia onde todos os envolvidos no processo educacional, relacionando-se dentro da escola, sendo que esta deve se constituir num local aberto e receptivo a toda a comunidade, em todas as suas variáveis políticas, sociais e econômicas. Refletindo sobre o significado da avaliação conforme HADJI, citado por r
  13. 13. 12 VASCONCELLOS (1998, p. 84), ela "não possui uma definição exata", constituindo- se num conjunto de valores a serem permanentemente superados ou transformados, afinal ela deve ter um caráter de prática intencional e transformadora, que busque identificar as necessidades do objeto em questão e que haja um compromisso com a superação das mesmas. Segundo LUCKESI (1997), a avaliação é entendida "como um juízo de qualidade sobre dados relevantes, tendo em vista uma tomada de decisão". Sendo assim a avaliação é um processo de captação das necessidades dos alunos, confrontando suas realidades do cotidiano com as situações que queremos .. criar, transformar ou informar, tentando sempre aproximá-Ias e, dentro do possível, fundi-Ias numa nova aprendizagem a ser efetivada pelos alunos, afinal são eles o ponto de íníclo e de chegada do processo educativo. Cabe aos professores serem os intermediários, dentro desse processo, articulando os diversos conhecimentos, auxiliando os alunos em seu caminhar, não punindo ou colocando obstáculos e sim removendo-os, incentivando-os a buscarem, cada vez mais, a apropriação do conhecimento e de sua interação com o meio. Portanto, o ato de avaliar deve ser capaz de acompanhar o processo de construção do conhecimento do educando. No entanto, identificamos que nossa realidade atual é bem diferente, pois a avaliação não passa de uma cobrança do que queremos que nosso aluno decore e reproduza fielmente. Para superação disso é necessário entendermos a mudança desse processo através de uma análise epistemológica e ética-política da avaliação. Segundo VANCONCELLOS (1998, p. 85), "a avaliação deve partir de uma análise epistemológica enquanto processo de produção de conhecimento sobre uma realidade a ser transformada, seja do aluno, como da escola, dos professores e da comunidade", ou seja, a avaliação deve produzir conhecimento visando a superação de situações estanques, que barram o pleno desenvolvimento da comunidade escolar em seu processo de caminhada, de busca de uma aprendizagem libertadora e transformadora. Devemos fazer uma análise ética-política quando buscamos a identificação de problemas do processo educativo, tentando superá-los. Essas dificuldades podem ser das mais diversas variantes, desde técnico-pedagógicas até institucionais. Não devemos nos desviar de nossas metas, acomodando-nos ou
  14. 14. 13 aceitando leis ou imposições que barrem um novo projeto de desenvolvimento didático-pedagógico capaz de qualificar plenamente os alunos em seu caminhar em busca da aprendizagem e do conhecimento e, principalmente, que os professores assumam um compromisso pela mudança, tomando partido não do sistema, mas do aluno. Há inclusive uma máxima popular que exemplifica toda a importância da escola e da aprendizagem que é "se um médico comete um erro, o máximo que acontece é matar uma vida, porém se um professor não souber desempenhar bem seu trabalho, estará matando uma geração" (anônimo). O professor deve ter um compromisso polftico com sua escola e seus alunos, não pertencendo a uma agremiação polftica, mas ter o compromisso de lutar por uma ideologia e defendê-Ia, sendo que seu programa ideológico deve ser o de desempenhar plenamente suas funções, identificando as dificuldades de todos os seus alunos, não excluindo ninguém, buscando a aprendizagem em todas as suas variáveis. Para tanto, é essencial fazer uso do processo de avaliação não só para identificar o nível de aprendizagem dos alunos, mas também o êxito ou não de seu trabalho pedagógico. LUCKESI (1997) defende a idéia de que a avaliação deve ter obrigatoriamente o caráter diagnóstico. onde cada educador em sua sala de aula assuma sua função e seja companheiro de seus alunos, num processo de igualdade, de interação. O professor deve ter a sensibilidade para compreender que a mudança é pcssível, desde que ocorra num processo de questionamento sobre a evolução do processo educativo, para se ter uma identificação clara das necessidades dos alunos, de um modo geral, tendo como apoio a escola, que deverá auxiliar nesse processo. Em decorrência dessa, vem a obrigatoriedade de uma relação de cumplicidade entre aluno, escola e professor em busca de uma escola mais democratizante e completa, que insira os alunos dentro do processo histórico da sociedade. Como deverá ser essa avaliação, será a pergunta que os professores deverão se fazer. Segundo VASCONCELLOS (1998, p. 85), "a avaliação é uma relação entre o sujeito e o objeto (manifestação do indivíduo, ação, situação, projeto), através de uma mediação analitica, visando um juizo de valor e uma tomada de posição". Deverá compreender uma captação do real através de uma verificação de instrumentos que expressem essa realidade. É necessário que nós
  15. 15. 14 professores tenhamos clareza de nossos objetivos, que saibamos adotar critérios claros sobre o que queremos saber e o que queremos mudar com o processo avaliativo para depois que utilizarmos essa ferramenta, possamos atuar diretamente sobre o aluno ou alunos que necessitem de um reforço maior. A avaliação, portanto, reveste-se num duplo desafio logo de início, que é o de aprender o movimento do real, julgando a realidade e também esse movimento, dando a ele uma interpretação do que queremos, ou seja, a avaliação deve partir de referenciais, de modelos estabelecidos pelos professores, afinal a escola e as classes escolares não são homogêneas, elas são heterogêneas, pois não existe um ser humano idêntico a outro, todos nós temos nossas características próprias, nossa personalidade, assim como as unidades escolares também têm suas especificidades. Devemos assim, estar atentos para as variáveis que iremos encontrar, não desanimando nas primeiras dificuldades, que com certeza se manifestarão. É importante sabermos tirar das dificuldades, lições que possamos aplicar na solução dos problemas. Por isso, devemos tentar envolver toda a comunidade no processo educativo, bem como ter pleno conhecimento do projeto poUtico-pedagógico. Além disso, o professor deve ter um planejamento, não pronto e irredutJvel, como comumente se faz nos infclos de anos letivos. Altera-se apenas o ano e continua-se com os mesmos planejamentos de ano ou anos anteriores. O planejamento a que nos referimos deverá apenas servir de parâmetro para que o professor realize seus trabalhos, adequando os conteúdos, competências e habilidades de acordo com a necessidade do aluno, construindo o planejamento ao longo do ano, sendo que ao final do período letivo, ele terá o registro daquilo que ele desenvolveu junto aos seus educandos, de uma forma clara e adequada para a continuidade desse trabalho em ano posterior. Dentre as dúvidas dos professores mais freqUentes acerca da avaliação, VA$CONCELLOS (1998) nos diz que: os professores afirmam que a finalidade da avaliação e auferir notas, de conferir a quanto anda a capacidade de retenção dos alunos e da reprodução dos conhecimentos Essas crenças auxiliar a distanciar-se do verdadeiro significado da avaliação, que é o de resgatar sua importância dentro do projeto pedagógico, resgatando o aluno para uma realidade mais complexa, onde se busca ver se ete está realmente aprendendo ou se é necessário realimentar o
  16. 16. 15 r processo de aprendizagem; se há uma retenção satisfat6ria, não de informações prontas e acabadas, mas sim de conhecimentos que permitam uma transformação, uma construção de um saber necessário e utilitário ao aluno, que possa transformé- 10 em agente construtor de sua realidade. A avaliação, porém, não deve ficar restrita a convenções preestabelecidas ou historicamente sacramentadas pelo sistema, deve também expressar a necessidade de captar e entender as várias expressões dos alunos e do método de trabalho do professor, de seu método pedagógico. O primeiro diz respeito ao processo de construção do conhecimento por parte do aluno. Deve contemplar uma lnteração professor-aluno-objeto de conhecimento-realidade, em que o aluno expressa objetivamente a sfntese do conhecimento que está elaborado, sistematizando-o de maneira própria e elaborada a partir da intervenção do professor, o qual acompanhou esse caminhar, alimentando e suprindo as necessidades dos alunos, tanto no aspecto cognitivo como na definição de sua personalidade enquanto ser social. A expressão do professor se liga ao fato de ele saber criar condições para a tarefa avaliativa, partindo diretamente para uma ação de intervenção junto ao aluno e a sua aprendizagem, dando só critérios para a sua produção. Porém esta expressão não se deve limitar a notas, o objetivo maior sempre deve ser o da aprendizagem. No que se refere a superção da avaliação excludente e classiücatória, chamamos a atenção para as pseudo-avaliações, que aparecem como inovadoras, porém caem no mesmo bojo das tradicionais, acabam por excluir os alunos do processo da aprendizagem, distorcem a realidade, confundem os sujeitos envolvidos, matando as boas iniciativas, pois sempre calmos no aspecto formal da avaliação. Infelizmente caímos na polanzação do avaliar para aprovar ou reprovar. Devemos compreender nesse item a pressão dos órgãos oficiais de educação, que cada vez mais exigem um o maior número de aprovações, sem se preocupar com a qualidade, apenas com a quantificação, com a estatistica de aprovações, abaixando a média de 6,0 pontos para 5,0 ou então inventando projetos milagrosos de "acelerar" a aprendizagem do aluno, sem uma mudança de método pedagógico. Chamamos a atenção para esse fato porque ele comprova de forma prática que uma boa idéia acaba se transformando numa experiência negativa. VASCONCELLOS (1998) aponta-nos a evolução histórica da avaliação
  17. 17. 16 r- enquanto ato de aprovação ou reprovação, identificando que até a década de 60 a reprovação era sinônimo de ensino rigido e de qualidade. A partir dessa década, observamos um afrouxamento do ato avaJiativo, buscando, segundo a ideologia oficial, uma avaliação mais democrática, aprovando os alunos pelo simples ato de aprovar, esquecendo-se do verdadeiro significado desse ato, pois estamos excluindo, tirando do aluno a possibilidade de que ele possa transformar sua realidade, depois, afirmamos não saber explicar o porquê das gerações atuais estarem cada vez mais despreparadas e apáticas com a realidade social. Primeiramente é necessário superarmos a lógica de que o aluno na escola busca apenas sua aprovação, apagar as falsas propagandas governamentais que monstram escolas cheias de alunos, com o governo garantindo a eles livros didáticos, merenda e outros incentivos para melhorar o desempenho escolar. Isso é importante, sem dúvida, mas são apenas paliativos, são remédios dados em doses homeopáticas, que acabam até denegrindo a imagem da escola, afinal ela não é depósito de aluno, nem local de distribuição de certificados escolares como se isso fosse o único requisito para a melhoria da educação. Não se ataca o ceme do problema, que ainda reside na atuação do professor em sala de aula, no seu compromisso étíco-pollficc com a escola, evoluindo disto para uma mudança da estrutura educacional. Essa nova escola deve possibilitar, antes de tudo, a formação de alunos cidadãos, plenamente capacitados para enfrentar e superar suas realidades. Para isso também são necessários investimentos maciços no desenvolvimento de projetos educacionais que realmente comprovem sua utilidade e eficiência, condições para que os professores possam plenamente desempenharem seu trabalho e que toda e qualquer medida que atinja as escolas parta da discussão de base, ou seja, a partir da escola para o governo e não ao contrário como ocorre hoje. Sobre esse prisma de análise, buscamos práticas superadoras que, segundo VASCONCELlOS (1998), seriam novas perspectivas para a escola desempenhar seu papel, que é a mediação entre os interesses e expectativas sociais mais amplos dos alunos e da comunidade escolar local, com sensível melhora das condições de trabalho, considerando as realidades concretas da escola e do sistema educacional brasileiro, para que ocorra um resgate da autonomia das escolas e do professor em desenvolver seus trabalhos. r
  18. 18. 17 Para tanto, deve-se buscar as seguintes exigências de mudança: que a escola e os professores assumam a condição de sujeitos de transformação; critícidade da realidade concreta, mostrando que é possível mudá-Ia; a intencionalidade, ou seja, saber para onde se quer caminhar; ter uma intenção no trabalho pedagógico; ser feito de forma coletiva, envolvendo a toda a comunidade escolar; ser dotado de caráter de historicidade, identificando os problemas e combatendo-os para superá-Ios. Assim, parte-se das seguintes premissas: a educação deve ser um processo de mudança. Pode ser lento, mas tem que ser gradual, o processo educacional precisa articular-se com outras frentes de educação, ou seja, com a famflia, com a igreja ou outras instituições organizadas que venham a contribuir para a formação educacional dos alunos. Mas o que julgamos mais importante é o encarar o processo de mudança como experiência de aprendizagem pessoal, acreditando que a mudança é posslvel e atingivel, basta querer e estar aberto ao diálogo permanente entre todos os envolvidos no processo educacional. Em relação às mudanças defendidas, não podemos esquecer a atuação dos docentes. Como se encontra o professor em sua ação pedagógica, sabemos que ele muitas vezes não tem uma visão global desse processo. Há uma série de leis e convenções que travam muitas vezes seu trabalho, sendo que em algumas situações os próprios colegas conspiram para o fracasso dessas tentativas de mudança. Por isso é necessário coragem do professor em não se importar com as criticas e realmente assumir um compromisso frente aos alunos, não medindo esforços para de fato realizar um trabalho que venha ao encontro dos desejos dos alunos em aprender e produzir conhecimentos. É interessante aqui a afirmação que VASCONCELLOS (1998, p. 101) faz de que "o pior inimigo é que aquele que se instala em nós sem que o percebamos." Deduzimos dai que a mudança começa pelo próprio professor que deve assumir o compromisso de mudar seus métodos pedagógicos para que a avaliação torne-se aliada nesse processo de reconstrução de sua ação. Concordamos com VASCONCELLOS (1998, p, 103) quando ele coloca que a "questão essencial é a mudança da postura do educador e da escola frente à avaliação." Nunca a avaliação representou tanto ou foi tão questionada e erradamente combatida como essa prática educacional. Todas as escolas e
  19. 19. 18 professores a usam e os alunos e seus pais a reconhecem, porém qual é a idéia que temos dessa prática? Não perdemos de vista sua real importância e significâncla, chegamos inclusive a culpá-Ia por todos os males da educação. Faz-se necessário, neste momento, o resgate da sua importância. Avaliação, na acepção da palavra, significa: determinar a valia ou o valor de, fazer idéia de reconhecer a grandeza, determinar o merecimento, calcular, estimar, etc (Mini-Aurélio). Em nenhum momento encontramos que a avaliação consiste em apenas dar nota ao aluno, aprovando-o ou reprovando-o. Na área educativa, avaliação significa termos uma nova postura de entendimento, que seria o de alteração de postura diante dos seus resultados frente ao processo educativo. A avaliação deve ser organizada por parte da escola, de uma forma que ela possa romper com as convenções e fegalismos, sendo urna prática libertadora e norteadora de um trabalho dinâmico a ser desenvolvido pelos professores, tendo sempre como ponto de partida e chegada o aluno, exigindo, inclusive, a coragem de atrasar programas, reorganizar os conteúdos pelas séries e reagrupar os alunos em função de suas necessidades. O conteúdo da avaliação deve levar em consideração uma alteração, aonde se avaliará também o aluno, o currículo, o material didático, as condições de trabalho, da escola, do professor, da participação dos pais, do sistema educacional, etc, ou seja, avaliar todo o conjunto do processo educativo, fazendo uma verdadeira radiografia da comunidade escolar. Afinal como vamos mudar algo que desconhecemos? É necessário alterar o conteúdo da avaliação, fica clara essa questão, pois se queremos uma avaliação libertadora e norteadora de novos rumos educacionais, é necessária entendê-Ia de forma abrangente, valorizando todos os aspectos do desenvolvimento e evolução do aluno no ambiente escolar. Segundo os PCN's (1997, p. 41), lia avaliação, ao não restringir ao julgamento sobre sucessos ou fracassos do aluno, é compreendida como um conjunto de atuações que tem a função de alimentar, sustentar e orientar a intervenção pedagógica". Devemos fazer uma revisão da forma que se apresenta a avaliação, diminuindo a ênfase dada à avaliação c1assificatória, realizando uma avaliação processual que, incorporada ao próprio processo de ensino-aprendizagem, aumentará a autonomia do professor na preparação e aplicação de formas de
  20. 20. 19 avaliação diversas e construtivas, trabalhando com a aprendizagem do aluno. Da mesma forma, devemos buscar a construção de um novo vínculo pedagógico que priorize uma nova concepção de conhecimento centrada numa proposta pedagógica significativa e participativa, que atenda as necessidades dos alunos e que os articule com os vários saberes e ramos do conhecimento. Para que isso se concretize também deve haver mudança institucional. A escola deve construir coletivamente um projeto educativo voltado para as necessidades e aspirações da comunidade escolar, conquistando o apoio desta para o desenvolvimento de melhores condições de trabalho, para um posicionamento mais crítico frente aos sistemas oficiais de ensino. Porém, o grande objetivo da avaliação se concretizará quando acabarmos de vez com a idéia de reprovação, pois assim 0$ professores omissos ou conservadores estarão desprovidos de sua principal arma de opressão frente a seus alunos e, necessariamente, terão de se adaptar à nova realidade, em que aprovar não é medida de classificação e sim de aprendizagem real e consistente. No entanto, fica o medo que no período de transição entre o fim definitivo da reprovação, que os professores abandonem seu trabalho, partindo para a sua lógica de que se o governo quer que se aprove todo mundo, vou liberar meu trabalho, restringido-me a vencer conteúdos, tentando manter a disciplina em sala de aula. Dessa forma perdemos aqui a grande oportunidade de nos libertarmos de vez desse pensamento retrógrado e de nos juntarmos aos professores hoje chamados de idealistas e, de forma coletiva e interdisciplinar, repensarmos essa nova proposta de avaliação que quer superar sua finalidade atual e partir no combate à falta de disciplina, de motivação, de aprendizagem, é da apatia que domina as salas de aula hoje. O aluno, identificando no professor alguém que se preocupa com ele e esta interessado na sua aprendizagem, com certeza mudará sua atitude frente à escola e se tornará também um aliado do professor nesse processo de superação da avaliação excludente/classificatória para uma avaliação transformadora, que busca sempre a aprendizagem e a produção de conhecimentos. Dentro de nossa análise, recorremos mais uma vez ao pensamento de VASCONCELLOS (1998) para concluir as reflexões acerca da avaliação e de sua importância frente à escola e ao educando. Para ele devemos identificar os novos indicadores de mudança e de aprendizagem que são eles: em relação à sala de r
  21. 21. 20 aula, despertar do gosto pelo conhecimento, pela capacidade de pesquisa, do aumento da autonomia cognitiva e moral dos alunos com conseqUência imediata na diminuição dos Indíces de falta, de evasão e indisciplina dos alunos; criação de um ambiente de alegria e confiança em sala de aula, respeito às diversidades culturais e econõmicas existentes dentro dela, possibilitando a todos uma participação igualitária e coletiva; prática comum da problematização, levando sempre o aluno a não se acomodar e buscar sempre o conhecimento e, por conseqOência, a aprenditagem; incentivar o aluno para que ele também seja um contribuinte com informações e técnicas que visem desenvolver o grupo, desenvolver a criatividade e a capacidade dos alunos de assimilar, transferir e construir conhecimento, desenvolver o hábito da leitura e do estudo; melhoria da auto-estima dos discentes e superação das rotulações ou classificaçOes tão em voga nos dias de hoje. Em relação à escola, são necessárias as seguintes transformações ou superações: maior compromisso dos professores com a prática docente, aumento por parte destes da pesquisa, do hábito da leitura, da participação em cursos de reciclagem ou atualização, afinal a sociedade está em constante mudança e nós, enquanto professores, devemos estar preparados para enfrentar estas novas realidades; criação de raizes dos professores nas escolas com o fim da rotatividade existente hoje, o que atrapalha o desenvolvimento e continuidade de trabalhos já em andamento; aumento da satisfação profissional dos professores com melhores salários e melhores condições de trabalho; abertura maior da escola transformando- se de fato num foro permanente de participação da comunidade escolar e outros mais de acordo com a realidade de cada escola. Em relação à comunidade escolar, devemos esperar e contar com uma aproximação maior dos pais, os quais se transformarão em nossos principais aliados no processo ensino-aprendlzagern, afinal a escola e a casa completam-se enquanto principais fontes de educação para o aluno, uma deve ser extensão da outra. Somente a partir da busca desses novos indicadores é que poderemos comemorar a construção de uma nova escola, mais competente e participativa, que possa realmente ensinar os alunos a pensarem e agirem de forma consciente e inteligente na construção de um mundo melhor, mais justo e democrático. A mudança em termos de avaliaçãO passa novamente por uma questão essencial que é a mudança de postura, esta implica não s6 em mudar a concepção r
  22. 22. 21 de avaliação como também alterar a prática da mesma no cotidiano da sala de aula. Mudança de postura em relação: a avaliação e prática pedagógica? r
  23. 23. CAPíTULO 11 A Educação Matemática e a sua Avaliação Ao falarmos em Matemática, temos que levar em conta a visão que em geral mantém o seu ensino. A maioria dos professores a considera como um conhecimento pronto, acabado, que pertence apenas a um mundo abstrato, distante da realidade. Segundo MACHADO (1995), os primeiros registros sobre a construção do conhecimento matemático são dos povos egfpcios e babilônicos. Esses povos usavam a Matemática para a resolução de problemas práticos, geralmente ligados ao comércio, cálculo de impostos, construção de habitações, monumentos funerários como as pirâmides e medidas de terras. As cheias do Nilo, por exemplo, levaram à necessidade de conhecimentos sobre medições e cálculos de áreas para refazer as demarcações dos terrenos após as cheias, tendo por finalidade a cobrança de impostos. Esses problemas eram resolvidos de maneira empírica, não havendo regras gerais para a solução de problemas semelhantes. A civilização grega dedicou-se à organização formal dos conhecimentos empíricos dos egípcios e babilônicos. Assim, a Matemática ganhou uma linguagem simbólica própria, que substituiu as soluções particulares pelas generalizações, pelo método dedutivo. O registro mais importante dessa época é o livro de Euclides, intitulado Os Elementos. A partir de então, passa-se a conceber como Matemática apenas a formal, baseada em especulação intelectual, sem qualquer ligação com o mundo real. Essa concepção de que o conhecimento matemático pode existir de forma abstrata, independente do empírico, é a que influencia o ensino ainda hoje. A conseqüência dessa concepção para o ensino e aprendizagem é a imposição autoritária do conhecimento matemático por um professor que se diz "especialista", que detém o conhecimento e o transmite a um aluno passivo, que memoriza, decora fórmulas e modos de fazer. A essa concepção de Matemática contrapõe-se aquela que considera "o conhecimento em constante construção e os indivfduos, no processo de interação
  24. 24. 23 social com o mundo, reelaboram, complementam, complexificam e sistematizam os seus conhecimentos" CARVALHO (1994, p.15). Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (1998), a educação matemática aponta para a necessidade de se adequar o trabalho escolar a uma nova realidade marcada pela presença da Matemática em diversos campos da atividade humana. Afinal ela está presente no cotidiano das pessoas, como por exemplo, ao calcularmos o tempo e o espaço a ser percorrido por um automóvel ou ao atravessarmos uma rua, ao comprarmos alguns produtos e somarmos nossas rendas salariais. Dessa forma, não podemos negar que a Matemática encontra-se viva e real em nossa vida, norteando nossas atividades no dia-a-dia. O professor deve aproveitar essas situações para criar um ambiente de troca de experiências e de um caminhar compartilhado em busca do conhecimento matemático. Sendo assim a Matemática deve ser considerada como uma "at.vidade humana" que envolve alunos e professores, previlegiando o desenvolvimento social afetivo do aluno, seja pela convivência com outros alunos ou por meio de trocas de experiências entre os alunos e os professores quando se estabelece uma relação de amizade e confiança. Assim o trabalho pedagógico torna-se mais dinâmico e ativo, atraindo sem dúvida a atenção e interesse dos discentes frente ao trabalho docente. O ensino da Matemática vem passando por grandes mudanças e, atualmente, não se pretende que o aluno apenas saiba resolver mecanicamente um determinado exercfcio. O ensino da Matemática tem como proposta a compreensão, a fim de que os indivíduos saibam atuar no mundo em que vivem, como cidadãos que participam na construção de um mundo melhor para si e sua comunidade. Para que a transformação se efetive é fundamental a mudança de concepção do professor que refletirá na mudança da sua forma de trabalhar, deixando o tradicionalismo de lado. Essa mudança tão necessária para a superação de métodos arcaicos e enraizados na escola, está calcada no seu trabalho a partir da realidade do seu aluno, verificando que conhecimentos prévios esse aluno traz, reconstruindo esses conhecimentos num novo saber elaborado. Para desenvolver o trabalho à luz dessa concepção, o educador deve passar por grandes mudanças, pois nessa perspectiva ele começa a adequar o seu trabalho enquanto professor de Matemática, atualmente, distante da realídade do aluno,
  25. 25. 24 numa ciência mais dinâmica, aberta à incorporação de novos conhecimentos, novas formas de abordar os conteúdos e novas formas de avaliar. Essa nova maneira implica em repensar os atos de ensinar bem e de avaliar o trabalho realizado, incluindo a resolução de problemas significativos para o aluno e o uso de recursos inovadores disponíveis. Afinal, não podemos negar as contribuições tecnológicas que o homem moderno pode encontrar no seu dia-a-dia, como por exemplo, a utilização da calculadora. Segundo os PCN's ( 1998), a seleção de conteúdos a serem trabalhados pode se dar numa perspectiva mais ampla, ao procurar identificá-Ios como formas e saberes culturais, cuja assimilação é essencial para que produza novos conhecimentos. Podemos assim levar em conta conteúdos que se relacionem, de forma global, com os alunos, corno formas de raciocínio, linguagens, valores, sentimentos, interesses e condutas. Devemos também supor e valorizar os itens citados a partir dos conceitos adquiridos pelos alunos em situações anteriores. Dentro desse pensamento, a avaliação não deve ser considerada como reprodução fiel daquilo que o professor ensinou. A Matemática passa por mudanças, aonde a reprodução do conteúdo não é mais a sua atribuição básica; o que se quer é formar um aluno capaz de agir sobre seu conhecimento e articulá-Io com sua realidade. Assim a avaliação em Matemática não deve ir a dar-se através de uma única prova, tendo por finalidade atribuir uma nota,. Isso atualmente não representa nem a aprendizagem do aluno e nem o sucesso do professor enquanto educador. Não queremos afirmar que o professor deve conhecer o aluno em todos os seus aspectos, porém é necessário saber captar os sinais que ele emite sobre o que sabe, o que quer e como auxiliá-Io nesse processo de construção do conhecimento. Isso não se mede por simples provas formais, mensalmente ou bimestralmente, e sim através de um conjunto de práticas avaliativas Que deverão ser feitas durante todo o processo de relação aluno/professor, em sala de aula. De acordo com ABRANTES (1995), a avaliação em Matemática deve ser feita por dois caminhos, a primeira seria a dlaqnóstica, com a qual se pretende determinar se o aluno tem os conhecimentos prévios necessários para aprender tópicos subseqOentes que se completam, tal qual a edíficação de uma casa, sendo
  26. 26. 25 impossível fazer as paredes sem os alicerces. É fundamental, portanto, para todas e quaisquer atividades a serem desenvolvidas pelos professores, identificar se os alunos têm uma base, um conhecimento prévio do que ser quer ensinar. Devemos evitar a historicamente consagrada frase de que temos que vencer conteúdos e programas curriculares e que não podemos perder tempo em revisões ou resgate de conteúdos anteriormente trabalhados, dizendo que isto é função do aluno. Se agirmos dessa forma, com certeza todo o processo educativo estará sendo prejudicado. Devemos fazer também a chamada avaliação formativa, que é aquela que ocorre durante o processo de ensino-aprendizagem, com o propósito de informar se 0$ objetivos pré-estabelecldos estão sendo alcançados ou se é preciso introduzir mais atividades. É nítida a importância dessas duas avaliações. Enquanto uma faz o resgate de pré-requisítos, a outra confere se está ou não tendo êxito o processo de ensino- aprendizagem, se o professor está se fazendo claro e entendível aos alunos. A partir desses dados levantados através das avaliações diagnóstica e formativa, o professor pode mensurar os resultados obtidos. Vejamos bem: resultados e não classificaçãO por notas, buscando identificar os alunos que têm diferentes ritmos de aprendizagem, pois uns são mais rápidos na articulação do conhecimento do que outros. Da mesma forma, identificar aqueles que têm dificuldades em determinado momento, mas têm êxito em outro item de estudo. Atualmente, os alunos com dificuldades são marginalizados, classificados como "fracos", "indisciplinados", "apáticosU , "desinteressados"I não se dando a eles a atenção necessária para resgatá-Ios, trazendo-os de volta ao mesmo nível de desenvolvimento da turma. Dessa forma ficarão atrasados em sua aprendizagem e, com certeza, não terão o mesmo desenvolvimento dos demais. Esse descomprometimento faz com que percamos a base filosófica e até o fundamento legal do processo ensino-aprendizagem, que é o de dotar todos os alunos de plenas condições para sua efetiva aprendizagem, ofertando a eles iguais possibilidades, buscando sempre a formação plena do aluno em seus múltiplos aspectos. A superação dos problemas observáveis atualmente na educação ocorrerá,
  27. 27. 26 de acordo com ABRANTES (1995), a partir do momento em que os professores tiverem a avaliação como uma interpretação da realidade, do momento de aprendizagem dos alunos. Segundo o autor citado não é importante apenas se as respostas do aluno estão corretas ou incorretas, numa dada prova de avaliação, mas também os processos que o levam a produzir essas respostas. Nessa perspectiva, cabe ao professor interpretar, identificar problemas e gerar hipóteses explicativas, encontrando um novo caminho ou caminhos para que possa ter sucesso em sua intervenção educacional frente aos alunos. É necessário inclusive tentar entender o erro do aluno, que muitas vezes se constitui em uma informação essencial e é algo que dificilmente o professor pensa. Simplesmente desconta a nota e não observa o que levou o aluno a errar, o que lhe faltou para que acertasse a resposta, qual o caminho que ele percorreu, onde acertou e onde se desviou do caminho da total compreensão do conteúdo a ele ensinado. A avaliação é algo contínuo, que deve ocorrer ao longo do processo de ensino-aprendizagem e estar em estreita ligação com esse processo, não podendo ocorrer somente ao final de capítulo ou unidade de estudo. Supervalorizando a prova final da avaliação, estaremos apenas priorizando os conteúdos como um todo, caindo em tendências pedagógicas já ultrapassadas que colocam o aluno apenas como mero depósito de informações e elegem a educação como algo bancário em que diariamente o professor efetua depósitos de conhecimento. Nessa concepção os alunos têm a missão de devolver esse conhecimento da mesma forma, chegando inclusive a sofrer castigos físicos ou ameaças como, "você vai reprovar de ano" para punir quem não seja capaz ou tenha alguma dificuldade nesse processo de retenção-reprodução. A superação disso faz-se através da avaliação contínua, que deve ocorrer em qualquer momento, ao longo do processo ensino-aprendizagem, servindo ao professor de guia para ver se seu trabalho está sendo realizado a contento ou não, para identificar as dificuldades a partir da análise dos erros dos alunos ou de suas respostas. Além disso, é possível verificar se é necessário e como fazer uma realimentação para a plena realização da aprendizagem. No que se refere às funções das tarefas da avaliação, ABRANTES (1995) defende a idéia de que a avaliação é parte integrante do processo de aprendizagem, porém o objetivo da aprendizagem não é a avaliação. sendo que no contexto da sala
  28. 28. 27 de aula as tarefas de avaliação não são nem o objetivo e nem o fim do processo Ela é algo contínuo e permanente ao longo de todo o processo evolutivo do aluno. A avaliação é uma ferramenta de trabalho para o professor, pois serve de bússola para identificar se a aprendizagem está sendo realizada, para conferir se não há desvios de aprendizagem, se o aluno está ou não com dificuldades, se toda a turma está acompanhando, desenvolvendo-se e se a turma está superando suas dificuldades. Da mesma forma, identificar o que se quer ensinar é significativo para o aluno ou não. O professor deve ter autonomia para priorizar e descartar conteúdos, afinal em última instância é ele o responsável pela transmissão desses conteúdos ao aluno. Principalmente em Matemática encontramos esse problema, pois na maioria das vezes é segundo o livro didático como programas a serem cumpridos na íntegra dissocíando a Matemática da realidade do aluno. E o aluno onde fica nesse processo? Acreditamos que é possível o professor desenvolver sua prática, porém como defendido no capítulo I, ele deve romper com sua concepção e assumir uma nova postura frente ao aluno e à aprendizagem. Da mesma forma, esquecer um pouco o legalísmo institucional e pensar mais em seu aluno, como alguém que está a sua frente e necessita de sua ajuda para a superação do seu atual nível de desenvolvimento cognitivo-afetivo; como alguém apto e capaz de construir seu próprio conhecimento a partir da mediação do professor. t fundamental, nesse processo, a prática da avaliação, sendo através dela que o professor poderá ter domínio do grau de desenvolvimento dos alunos bem como de suas reais necessidades. Da mesma forma as tarefas, os deveres para casa não devem ser vistos como uma simples exigência da escola ou um castigo, eles também assumem um papel fundamental na aprendizagem, devendo proporcionar aos alunos novas oportunidades de aprender. Faz-se necessário que o professor íncentive seus alunos para desenvolverem tarefas que reforçam e possibilitam a oportunidade de praticar o que se trabalhou, possibilitando-Ihes a superação de traumas no que tange à resolução de tarefas como algo mecânico, repetitivo e punitivo. t necessário consclentizá-los que as mesmas contribuiem para o crescimento pessoal deles. r
  29. 29. 28 Cabe ao professor sempre corrigir as tarefas, dando oportunidade para que o maior número possível de alunos participem da correção, dando suas respostas. Estará aqui o professor fazendo avaliação de uma forma natural e sem a solenidade de se marcar um dia de prova e, uma vez feito esse trabalho, caberá a ele mensurar e refletir sobre quantos alunos aprenderam e quem precisa de reforço, o quanto a turma evoluiu e de que forma suas explicações foram compreendidas. Partindo desse princípio, ABRANTES (1995, p. 16) menciona em um relatório de 1982, sobre o principio da avaliação em Matemática, a "necessidade de se desenvolverem esforços para registrar aspectos que só podem ser avaliados pelo julgamento profissional do professor, tais como a persistência do aluno na resolução de um problema, a sua aptidão para fazer uso dos seus conhecimentos e a sua capacidade para discutir oralmente temas de Matemática" . Do mesmo autor, nas NCTM - Normas para o Currículo e a Avaliação em Matemática Escolar, órgão inglês, encontramos que ...tradicionalmente a avaliação tem focado a quantidade de conhecimento dos alunos, uma perspectiva inadequada uma vez que hoje se reconhece que a aprendizagem não é uma questão de acumulação, mas sim de construção, por isso, a avaliação do poder matemático dos alunos não pode reduzir-se a medir a quanta informação eles possuem, devendo preocupar-se em determinar até que ponto vai sua capacidade e disposição para usar e comunicar esta informação. Fica compreensível, a partir dessas citações, que não somente no Brasil, mas também em outros paises a preocupação em se definir uma nova forma de se ensinar e também de se avaliar em Matemática, tornando-a mais concreta, ou seja, de forma mais acessível à realidade do aluno e também mais dinâmica, desenvolvendo os discentes em todos os aspectos, seja no cognitivo, afetivo ou social. o ensino da Matemática deve superar o tradicional, o factual, atualmente ministrado e cobrado em provas, e essa mudança deve passar obrigatoriamente pela mudança da forma de se avaliar. ABRANTES (1995) cita o projeto desenvolvido em Lisboa entre os anos de 88 e 92, intitulado MAT789 (ABRANTES, 1995, p. 18.), em que se formulou os seguintes modelos de avaliação: que ela própria deva gerar novas situações de aprendizagem; que deve ser consistente com os objetivos, os métodos e os principais tipos de atividade do currículo; que deve ter
  30. 30. 29 um caráter positivo, focando o que o aluno já é capaz de fazer invés daquilo que ele ainda não sabe; que deve utilizar diferentes formas e instrumentos de avaliação e deve ocorrer num ambiente de transparência e confiança, estando inclusive aberta a criticas e sugestões, principalmente dos alunos, afinal são eles os agentes construtores de seu conhecimento, portanto nada melhor do que eles para julgarem e analisarem a forma com que Ihes é repassado os conteúdos escolares. Mudar o ensino da Matemática e o processo de sua avaliação não será uma tarefa fácil, com certeza muitos obstáculos se apresentarão. Não se pode romper com um processo que é histórico e sacramentado a décadas por escolas e professores. Além da superação da própria prática pedagógica dos professores, devemos ter em mente a necessidade da forma como os alunos entendem a disciplina de Matemática, é necessário conscíentizá.•los da real finalidade do ensino dessa disciplina, que é e deve ser utilizada no seu dia-a-dia, tanto em nível familiar como social. Da mesma forma, é essencial retirar dos alunos e dos pais a supervalorização que se dá à avaliação enquanto prova que deve ser escrita como finalidade de se quantificar a aprendizagem, pois se nata que quando o professor não as realiza, existem cobranças: alunos que não aceitam como avaliação a nota obtida sem prova; pais reclamam que o professor deu notas de forma "aleatória"; a equipe técnica-pedagógica da escola o chama de relapso, de estar descompromissado com a escola, afinal se os pais reclamarem da nata de seus filhos, como o professor vai provar de onde obteve essa nota. Um dos problemas que se coloca para a superação da concepção de avaliação predominante, seria o rompimento do ensino até agora ministrado, que prioriza apenas a "decoreba", a reprodução pura e simples de conteúdos, muitas vezes sem impOrtância. Parece que estamos diante de uma escola e de um ensino falido, onde o professor acaba não ensinando quase nada. Essa situação leva o professor ao desânimo, da mesma forma o aluno sente-se desmotivado frente a essa escola alienante e distanciada de sua realidade. Voltamos a citar aqui o que dissemos no capitulo I, mudar é necessário e esta mudança passa por uma nova forma de interpretação e emprego da avaliação,
  31. 31. 30 a qual é libertadora do processo hoje viciado, praticado nas escolas. Se essa mudança ocorrer, atingiremos a finalidade da escola que é a aprendizagem do aluno, de forma a prepará-to para enfrentar sua realidade em todos os aspectos. Justificamos a idéia de reformulação do ensino de Matemática e das formas de se avaliar os alunos, a partir de informações obtidas de forma oral junto a professores, da nossa experiência profissional na área e com base em pesquisas feitas por teóricos da educação ou trabalhos de mestrado a respeito do assunto ora tratado. Destacamos a sfntese de SAMESHIMA (1997, p. 18), em que a autora chegou às seguintes conclusões: "as avaliações dos rendimentos escolares são insatisfatórias, tanto para a escola como para professores, alunos e pais"; da mesma forma, "conclui-se que o ensino da Matemática está mitificada, elaborada como algo difícil e inacessível e que somente alguns possuem o "dom" de aprender", aliás, muitos professores até colocam que a Matemática é difícil, que muitos não vão conseguir aprender, assumindo assim, de forma consciente ou inconsciente, o papel de selecionadores de talentos. Ir bem em Matemática significaria estar apto, ser inteligente. Dessa forma, a avaliação sacramenta esse pensamento, premiando uns com boas notas e excluindo outros com notas baixas, ela é que define os "talentos". A autora ainda coloca que a avaliação proposta pela maioria dos educadores e pelos livros didáticos dirige-se para um produto acabado e apresentado como finalizador do processo de aprendizagem. Assim sendo, constitui-se em prática autoritária, seletiva e discríminadora, aonde o aluno é prejudicado, retirando-se dele as condições básicas necessárias para a plena apreensão dos conteúdos e, em decorrência disso, o êxito dos professores em realmente educar seus alunos. De acordo com suas pesquisas, SAMESHIMA (1997) coloca que há um consenso entre os educadores da área de Matemática de que é necessário a mudança, que a avaliação é indispensável para se compreender de forma ampla e plena a ação pedagógica. CLARK, citado por SAMESHIMA (1997, p. 19), afirma que: ...é através de nossa prática avaJiatória que comunicamos mais claramente para nossos alunos, quais as atividades e resultados de aprendizagem que mais valorizamos...sendo importante que nossa avaliação seja compreensiva e
  32. 32. 31 reconheça o valor de todas as experiências da aprendizagem...avaliar efetivamente um currtculo matemático que enfatize a aplicação e a resolução de problemas...necessitamos de técnicas de avaliação que sejam sensívels também ao processo e não somente ao resultado. r Ainda segundo a autora, em sua pesquisa com professores de Matemática sobre o raciocínio, os mesmos colocaram que o raciocínio manifesta-se quando os alunos encaminham e resolvem os exercícios, levando em conta suas tentativas e argumentações que os levam à resposta final. A autora identifica aqui um erro conceituaf devido ao fato dos professores considerarem o raciocínio como sinônimo de resolução, como se a Matemática fosse a única a desenvolver a habilidade do raciocínio nos alunos. Da mesma forma, coloca-se a interpretação que se tem dos pré-requísltos sendo que os professores entrevistados em sua maioria colocaram como sendo algo importante para o processo de aprendizagem, porém os valorizam enquanto forma cumulativa, tal conteúdo é essencial para se aprender outro, porém os professores não identificam o pré-requisito como algo importante ao aluno, que vai auxiliá-Io na plena compreensão dos conteúdos, enquanto novas formas de conhecimento. No que se refere ao erro dos alunos, os professores o identificaram, na maioria das vezes, falha no processo de aprendizagem ou devido à falta de clareza por parte do professor. Dentro das distorções a respeito da avaliação, SAMESHIMA (1997, p.20) encontrou algumas crenças como: "avalio o que o planejamento determina ser avaliado; para cumprir uma exigência dos alunos; como uma forma de se operacionalizar a aprendizagem." Notamos a falta de preparo do professor que em alguns itens tem clareza do que deve ser feito, porém em outras demonstra desconhecimento. Por isso dissemos anteriormente que a mudança é necessária, porém sua plena efetivação deverá ocorrer de forma lenta e gradual, sendo o ponto de inicio a compreensão do verdadeiro significado da aprendizagem, da avaliação e do papel do professor frente a esses processos. Segundo SAMESHIMA (1997, p. 21), a respeito da avaliação da aprendizagem matemática, é importante salientar que: r
  33. 33. ~._v """""''''"'•••••''''''~I ••••....•.••.,.. •..••.•..••••.•..,-- ,_..,_ ....- -tJ_· ••- •__ ••.•_-_. -- --- -_...-T-- --- conhecimento matemático do aluno, ao mesmo tempo em que lhe permita perceber-se como pessoa e conhecer, interpretar e agir deliberamente no contexto sócio-econômico em que vive...que a avaliação matemática torne-se um instrumento que leve o aluno à auto-realização como ser humano, auxiliando-o a compreender as pessoas que vivem ao seu redor, e a interpretar as relações sociais e históricas estabelecidas no mundo em que está, perpetuando assim, uma maneira de existir com os outros, desvinculando..seda função seletiva ê reveladora de talentos que, erroneamente, lhe foi atribufda. Sendo assim, cabe entender a avaliação e o ensino da Matemática numa nova ótica de projeto educacional, que possibilite o conhecimento e a vivência de novas formas de ensinar e avaliar, promovendo uma mudança nas concepções e nas atitudes referentes à avaliação. Da mesma forma, é necessário uma tomada de consciência dos professores para assumirem uma posição ética e política frente à mudança, repensando assim suas práticas. Também é importante a participação em cursos de atualização, capacitação ou especialização, pois somente à medida que conhecemos a realidade da educação e dos alunos como um todo, é que teremos condições de efetivarmos as mudanças que se fazem necessárias. SANTOS (1997, p. 4) compactua dos mesmos pensamentos ora expostos, afirmando que: "o saber Matemático deve ser explorado através de resoluções de problemas e de situações desafiadoras, motivando os alunos a enfrentarem desafios, a despertar neles a curiosidade, que eles provoquem conflitos cognitivos que acabam se constituindo em desafios na superação das dificuldades, na busca de possiveis caminhos para se resolver determinados problemas". Dessa forma, temos o segredo do processo da aprendizagem desvendado, ou seja, que alunos motivados e desafiados encontrem soluções para os seus problemas através dos conhecimentos aprendidos e elaborados em nivel cognitivo, da mesma forma que eles saibam repartir suas experiências com os colegas, atendendo assim aos anseios de uma perfeita socialização, desenvolvendo os alunos também em suas habilidades afetivas e sociais.
  34. 34. CONSIDERAÇÕES FINAIS Podemos deduzir, através desta pesquisa bibliográfica, que o processo enstno-aprendizaçem passou por vários estágios de desenvolvimento. seguindo inúmeras linhas e tendências pedagógicas, a maioria delas vindas de outros países e impostas às escolas públicas através de leis e decretos. Na tentativa de universalizar o conhecimento, como se todos os alunos e professores pudessem se moldar a essas inovações de forma automática, errou-se em não se valorizar o papel desses dois agentes, essenciais ao processo ensino- aprendizagem, devido à falta de compreensão, má interpretação do processo ou até comodismo. Absorveram o que achavam lógico e desprezaram o que consideravam utópico ou sem sentido e assim, década após décadas construiu-se o que chamamos hoje de escola brasileira. Atualmente há uma tentativa de mudança do quadro anteriormente descrito, pois a tendência em voga é aquela que transforma o aluno em agente construtor do seu saber, cabendo ao professor o papel de co-autor desse processo, oferecendo aos alunos subsfdios para que os mesmos superem seu atual desenvolvimento. Em nosso entender, o infcio dessa mudança passa por uma nova abordagem do processo de avaliação, a qual deve ser inclusiva e não excludente. A avaliação deve ser referente ao trabalho efetivamente realizado em classe, ela deve ser contfnua, ocorrendo de forma paralela com o desenvolvimento das aulas; a avaliação deve ocorrer no mesmo instante em que o professor está ensinando determinado conteúdo e esta avaliação deve estar ligada às ações dos alunos perante o que o professor está ensinando, porém também relacionadas com sua realidade de vida. A mudança que propomos é a superação do caráter classificatório da avaliação. Queremos inseri-Ia dentro do centro do processo de aprendizagem, como algo vivo e dinâmico que auxiliará professores e alunos na busca da interação entre a realidade do cotidiano, conteúdos escolares e compromisso de mudança. Em relação à Matemática, devemos buscar com clareza quais são seus objetivos, de que forma devemos abordar esta disciplina para que os alunos ganhem confiança em sua própria capacidade de aprender e que sejam capazes de utilizá-Ia e saber reconhecê-Ia no seu dia-a-dia. É por meio da resolução de problemas e de c/ __
  35. 35. r ABRANTES, P. Avaliação e educação matemática. Rio de Janeiro: MEM/USU GEPEM, v. 1. 1995.88 p. CARVALHO, J. P. Avaliação e perspectivas da área de ensino de matemática no Brasil. Revista Em Aberto. Rio de Janeiro, p. 74-87 abr.ljun, 1994 GRASSESCHI, M. C. C.; ANDRETTA, M. C.; SILVA, A. B. S. Promat: projeto oficina de matemática. São Paulo: FTO. 1999. 1,2,3,4 v. lMENES, L. M. P. Um estudo sobre o fracasso do ensino e da aprendizagem da matemática. Rio Claro: UNESP, 1989. LUCKESI, C. C. Avaliação da aprendizagem escolar. 6. ed. São Paulo. Cortez, 1997.180 p. MIGUEL, A.; MIORIM, M. A. O ensino de Matemática no primeiro grau. São Paulo: Atual, 1986. BRASIl. Ministério da Educação e Cultura. PCN's: Matemática. Rio de Janeiro, 1999.148 p. PERRENOUD, P. Construindo competências. Revista Nova Escola. São Paulo, Abril, 3 p. setembro 2.000. SAMESHIMA, D. C. T. A avaliação da aprendizagem matemática na perspectiva do professor. Revista Universidade Guarulhos. Guarulhos, v. 21 p. 18-22, agosto, 1996. SANTOS, V. M. P. Avaliação de aprendizagem e raciocínio em matemática: métodos alternativos. Rio de Janeiro: UFRJ. 211 p. SAUL, A. M. Avaliação emancipatória: desafio à teoria e à prática de avaliação e reformulação de currículo. 2. ed. São Paulo: Cortez, 1991. PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Avaliação, sociedade e escola. 1986. VASCONCElLOS, C S. Avaliação da aprendizagem: práticas de mudança: por uma práxis transformadora. São Paulo: libertad, 1998. VASCONCELlOS, C. S. Superação da lógica classificatória e excludente da avaliação: do "é proibido reprovar" ao é preciso garantir a aprendizagem. São Paulo: libertad, 1998

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