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Troca de moedas

Converta um L de moedas em outro L movendo dois pares
delas.
Agora que você sabe desta regra simples, não deve ser
muito difícil achar a solução...




Pegue oito moedas do mesmo tamanho e organize um L
alterando caras e coroas conforme a ilustração.

A meta é fazer outro L com todas as moedas que têm suas
caras e coroas trocadas conforme o L à direita na
ilustração. Isto deve ser    executado com menor numero
possível de movimentos.

Um movimento consiste em deslizar um par de duas
moedas para um novo lugar. Você tem que deslizar as
moedas  ortogonalmente; significa dizer que   não é
permitido girar um par de moedas enquanto você faz o
movimento. O L final não necessariamente tem que ser
igual ao L inicial
.
Solução:
A solução deste quebra-cabeça pode ser executada em 5
movimentos.




Em Puzzleland

Nove moedas. Colocadas em um quadrado formam oito filas
de três moedas cada. A regra estabelece que elas podem
formar mais filas de três moedas. Como fazer isto na
prática?
Um quadrado de nove moedas contém oito filas de três
moedas                       ( indicadas com linhas) e três
horizontais, três verticais e duas diagonais.
O objetivo é mover o mínimo possível de moedas         para
formar dez filas de três moedas cada.




  Este quebra-cabeça pode    ser    resolvido com   dois
movimentos mostrados na ilustração. Isto cria exatamente
dez filas de moedas com três delas em cada fila.
Quatro Pilhas

Saltando duas moedas de cada vez reorganize uma fila de
oito moedas em quatro pilhas de duas. Pode ser feito em quatro
saltos. Continue saltando.




Coloque oito moedas alinhadas      conforme ilustração. O
objetivo é fazer quatro pilhas de duas moedas cada e com
apenas quatro movimentos.

Todo movimento     consiste em pular de uma moeda sobre
qualquer outras     duas moedas (não importa apartamento
mentiroso ou em    uma pilha ) em uma direção, e parando na
borda da próxima   moeda.
Se numerarmos as moedas da direita para a esquerda ( de 1
a 8 ) então uma das possíveis soluções pode ser:

Passo   1:   4   em   7;
Passo   2:   6   em   2;
Passo   3:   1   em   3;
Passo   4:   5   em   8.
Moedas & Triângulos

Remova algumas moedas de um grande triângulo que
contenha     dez moedas e muitos triângulos eqüilaterais
menores de forma que não sobre triângulos de moedas
eqüilaterais




Organize dez moedas do mesmo tamanho no triângulo acima.

Quando o centro de qualquer trio de moedas nos cantos de
um triângulo eqüilateral de algum tamanho, tais moedas
formam um triângulo de moedas eqüilaterais. Quantos
triângulos de moedas eqüilaterais de tamanhos diferentes
podemos contar na figura?

O objeto do quebra-cabeça é remover um número mínimo de
moedas de forma que nenhum triângulo      eqüilateral de
moedas    permaneça. Em outras palavras, os centros de
qualquer trio de moedas entre eles não permaneçam nos
cantos de um triângulo eqüilateral.
O número mínimo de moedas a remover são quatro.

A única solução deste quebra-cabeça ( exceto rotações e
reflexões ) é mostrado na ilustração e as moedas removidas
são mostradas nos esboços pontilhados.

Pode-se ver que os centros de qualquer trio de moedas entre
as remanescentes não permanecem nos cantos de um
triângulo eqüilateral.
Os cinco centavos

Talvez seja fácil colocar quatro moedas de tal modo que
as moedas se toquem entre si. Mas o que você diria sobre
cinco moedas? Sim, também é possível.




É bastante fácil colocar quatro moedas de tal modo
que os centavos se toquem. Coloque três delas sobre na
mesa na forma de um triângulo d e forma que se
toquem, e então ponha a quarta moeda em cima deste
triângulo, como mostrado acima.

Agora adicione mais uma m oeda e tente fazer a mesma
coisa com cinco moedas, novamente, as moedas tem que se
tocar.




A solução é mostrada na ilustração.
As moedas saltitantes

O que pode nos impedir de mover moedas para frente para
resolvermos um quebra-cabeça? Ironicamente, a regra é
"só mover para frente" você pode fazer isto.




Este quebra-cabeça foi criado por Edouard Lucas no final
do século XIX..

Pegue três moedas de 25 centavos e três de 10 centavos e
coloque em uma linha de sete células conforme ilustração
acima, moedas de 25 a esquerda, e de 10 centavos à direita.
A célula do meio estará vazia.

Agora faça o intercambio dos grupos de moedas movendo as
moedas de 25 centavos para a direita e de 10 para à
esquerda. A célula do meio tem que estar vazia quando
você terminar os movimentos.



As moedas só se movem para frente e em uma direção. Isto
significa que você só pode mover 25 centavos para à direita e
10 centavos para à esquerda. Um movimento consiste em
mudar uma moeda para a célula adjacente desocupada, ou
pular uma moeda adjacente da célula desocupada mais
próxima.

Solução
5 - 4, 3 - 5, 2 - 3, 4 - 2, 6 - 4,
7 - 6, 5 - 7, 3 - 5, 1 - 3, 2 - 1,
4 - 2, 6 - 4, 5 - 6, 3 - 5, 4 - 3,.

O numero mínimo de movimentos deste quebra-cabeça é 15.
Uma das possíveis soluções é determinada acima. Na solução
os números correspondem às células da        tabela Todo
movimento é mostrado como dois números: inicio e fim das
células.



As seis moedas

Transforme as duas filas de moedas em um hexágono
perfeito através de deslizamentos simples. E só há uma
especificação adicional para o deslizamento...




Coloque seis moedas sobre uma mesa em duas filas . O
objetivo é transformar estas duas filas em um círculo de
moedas mostrado na figura abaixo e com apenas três
movimentos.

O movimento consiste em deslizar uma moeda para uma
nova posição onde a moeda movida tem que tocar as duas
outras moedas.




A solução é mostrada no diagrama.
Esquadra de moedas

Forme uma pequena esquadra de moedas, e mude          sua
ordem então     através de deslizamentos simples e    aos
pares. Realmente não requer táticas militares.




Pegue quatro moedas do mesmo tamanho e faça um quadrado
como mostrado no quadrado a esquerda na ilustração;
duas moedas , cara para cima na fila de topo, e as outras
duas, coroa para cima na fila de trás.

O objeto é fazer um novo quadrado com duas caras em uma
diagonal e duas coroas na outra conforme mostrado no
quadrado a direita na ilustração. Isto deve ser executado
com o menor numero possível de movimentos.

Um movimento consiste em deslizar um par      de   duas
moedas para um novo lugar. Você tem que deslizar as
moedas ortogonalmente; significa que não lhe é permitido
girar um par de moedas enquanto você faz um
movimento. O quadrado final não necessariamente      precisa
estar no formato do quadrado inicial




Este quebra-cabeça pode ser resolvido          com   quatro
movimentos conforme demonstrado.


Xícara de moedas

Com duas moedas , faça com     que   o grupo    de   moedas
fique de cabeça para baixo.




Faça um grupo de oito moedas do mesmo tamanho.
O objetivo é mover duas moedas para uma nova      posição
para que as moedas fiquem de cabeça para baixo

È permitido mover as moedas conforme você desejar, mas ao
final o grupo tem que ter exatamente a mesma forma, e
como se tivesse sido girada em 180 graus em relação a sua
posição inicial.




Um das duas soluções é mostrada acima.
Colecionando moedas

Mude a ordem de cinco moedas de uma coleção: grande –
pequena –grande – pequena – grande para grande– grande –
grande – pequena - pequena. Outra jóia preciosa dos quebra-
cabeças.




Arrume cinco moedas ( três maiores e duas menores )
conforme acima.

O problema é mudar suas posições conforme mostrado na
ilustração e com menor numero possível de movimentos.

Um movimento consiste em colocar as pontas do primeiro
e segundo dedos em qualquer das duas moedas que se
tocam, sempre de tamanhos diferentes, deslizando o par
então ao longo de uma linha imaginária mostrado na
ilustração. As duas moedas no par têm que tocar a toda
hora.
A moeda a partiu no par tem que permanecer a esquerda; a
moeda a direita tem que permanecer à direita. São
permitidos espaços na cadeia a o término de qualquer
movimento , menos no final. Depois do último movimento as
moedas precisam estar na mesma posição que ocupavam
na linha imaginária no inicio.
Este quebra-cabeça pode ser resolvido com quatro
movimentos.

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Puzzles Com Moedas

  • 1. Troca de moedas Converta um L de moedas em outro L movendo dois pares delas. Agora que você sabe desta regra simples, não deve ser muito difícil achar a solução... Pegue oito moedas do mesmo tamanho e organize um L alterando caras e coroas conforme a ilustração. A meta é fazer outro L com todas as moedas que têm suas caras e coroas trocadas conforme o L à direita na ilustração. Isto deve ser executado com menor numero possível de movimentos. Um movimento consiste em deslizar um par de duas moedas para um novo lugar. Você tem que deslizar as moedas ortogonalmente; significa dizer que não é
  • 2. permitido girar um par de moedas enquanto você faz o movimento. O L final não necessariamente tem que ser igual ao L inicial . Solução:
  • 3. A solução deste quebra-cabeça pode ser executada em 5 movimentos. Em Puzzleland Nove moedas. Colocadas em um quadrado formam oito filas de três moedas cada. A regra estabelece que elas podem formar mais filas de três moedas. Como fazer isto na prática?
  • 4. Um quadrado de nove moedas contém oito filas de três moedas ( indicadas com linhas) e três horizontais, três verticais e duas diagonais. O objetivo é mover o mínimo possível de moedas para formar dez filas de três moedas cada. Este quebra-cabeça pode ser resolvido com dois movimentos mostrados na ilustração. Isto cria exatamente dez filas de moedas com três delas em cada fila.
  • 5. Quatro Pilhas Saltando duas moedas de cada vez reorganize uma fila de oito moedas em quatro pilhas de duas. Pode ser feito em quatro saltos. Continue saltando. Coloque oito moedas alinhadas conforme ilustração. O objetivo é fazer quatro pilhas de duas moedas cada e com apenas quatro movimentos. Todo movimento consiste em pular de uma moeda sobre qualquer outras duas moedas (não importa apartamento mentiroso ou em uma pilha ) em uma direção, e parando na borda da próxima moeda.
  • 6. Se numerarmos as moedas da direita para a esquerda ( de 1 a 8 ) então uma das possíveis soluções pode ser: Passo 1: 4 em 7; Passo 2: 6 em 2; Passo 3: 1 em 3; Passo 4: 5 em 8.
  • 7. Moedas & Triângulos Remova algumas moedas de um grande triângulo que contenha dez moedas e muitos triângulos eqüilaterais menores de forma que não sobre triângulos de moedas eqüilaterais Organize dez moedas do mesmo tamanho no triângulo acima. Quando o centro de qualquer trio de moedas nos cantos de um triângulo eqüilateral de algum tamanho, tais moedas formam um triângulo de moedas eqüilaterais. Quantos triângulos de moedas eqüilaterais de tamanhos diferentes podemos contar na figura? O objeto do quebra-cabeça é remover um número mínimo de moedas de forma que nenhum triângulo eqüilateral de moedas permaneça. Em outras palavras, os centros de qualquer trio de moedas entre eles não permaneçam nos cantos de um triângulo eqüilateral.
  • 8. O número mínimo de moedas a remover são quatro. A única solução deste quebra-cabeça ( exceto rotações e reflexões ) é mostrado na ilustração e as moedas removidas são mostradas nos esboços pontilhados. Pode-se ver que os centros de qualquer trio de moedas entre as remanescentes não permanecem nos cantos de um triângulo eqüilateral.
  • 9. Os cinco centavos Talvez seja fácil colocar quatro moedas de tal modo que as moedas se toquem entre si. Mas o que você diria sobre cinco moedas? Sim, também é possível. É bastante fácil colocar quatro moedas de tal modo que os centavos se toquem. Coloque três delas sobre na mesa na forma de um triângulo d e forma que se toquem, e então ponha a quarta moeda em cima deste triângulo, como mostrado acima. Agora adicione mais uma m oeda e tente fazer a mesma coisa com cinco moedas, novamente, as moedas tem que se tocar. A solução é mostrada na ilustração.
  • 10. As moedas saltitantes O que pode nos impedir de mover moedas para frente para resolvermos um quebra-cabeça? Ironicamente, a regra é "só mover para frente" você pode fazer isto. Este quebra-cabeça foi criado por Edouard Lucas no final do século XIX.. Pegue três moedas de 25 centavos e três de 10 centavos e coloque em uma linha de sete células conforme ilustração acima, moedas de 25 a esquerda, e de 10 centavos à direita. A célula do meio estará vazia. Agora faça o intercambio dos grupos de moedas movendo as moedas de 25 centavos para a direita e de 10 para à esquerda. A célula do meio tem que estar vazia quando você terminar os movimentos. As moedas só se movem para frente e em uma direção. Isto significa que você só pode mover 25 centavos para à direita e 10 centavos para à esquerda. Um movimento consiste em mudar uma moeda para a célula adjacente desocupada, ou pular uma moeda adjacente da célula desocupada mais próxima. Solução
  • 11. 5 - 4, 3 - 5, 2 - 3, 4 - 2, 6 - 4, 7 - 6, 5 - 7, 3 - 5, 1 - 3, 2 - 1, 4 - 2, 6 - 4, 5 - 6, 3 - 5, 4 - 3,. O numero mínimo de movimentos deste quebra-cabeça é 15. Uma das possíveis soluções é determinada acima. Na solução os números correspondem às células da tabela Todo movimento é mostrado como dois números: inicio e fim das células. As seis moedas Transforme as duas filas de moedas em um hexágono perfeito através de deslizamentos simples. E só há uma especificação adicional para o deslizamento... Coloque seis moedas sobre uma mesa em duas filas . O objetivo é transformar estas duas filas em um círculo de
  • 12. moedas mostrado na figura abaixo e com apenas três movimentos. O movimento consiste em deslizar uma moeda para uma nova posição onde a moeda movida tem que tocar as duas outras moedas. A solução é mostrada no diagrama.
  • 13. Esquadra de moedas Forme uma pequena esquadra de moedas, e mude sua ordem então através de deslizamentos simples e aos pares. Realmente não requer táticas militares. Pegue quatro moedas do mesmo tamanho e faça um quadrado como mostrado no quadrado a esquerda na ilustração; duas moedas , cara para cima na fila de topo, e as outras duas, coroa para cima na fila de trás. O objeto é fazer um novo quadrado com duas caras em uma diagonal e duas coroas na outra conforme mostrado no quadrado a direita na ilustração. Isto deve ser executado com o menor numero possível de movimentos. Um movimento consiste em deslizar um par de duas moedas para um novo lugar. Você tem que deslizar as moedas ortogonalmente; significa que não lhe é permitido girar um par de moedas enquanto você faz um
  • 14. movimento. O quadrado final não necessariamente precisa estar no formato do quadrado inicial Este quebra-cabeça pode ser resolvido com quatro movimentos conforme demonstrado. Xícara de moedas Com duas moedas , faça com que o grupo de moedas fique de cabeça para baixo. Faça um grupo de oito moedas do mesmo tamanho.
  • 15. O objetivo é mover duas moedas para uma nova posição para que as moedas fiquem de cabeça para baixo È permitido mover as moedas conforme você desejar, mas ao final o grupo tem que ter exatamente a mesma forma, e como se tivesse sido girada em 180 graus em relação a sua posição inicial. Um das duas soluções é mostrada acima.
  • 16. Colecionando moedas Mude a ordem de cinco moedas de uma coleção: grande – pequena –grande – pequena – grande para grande– grande – grande – pequena - pequena. Outra jóia preciosa dos quebra- cabeças. Arrume cinco moedas ( três maiores e duas menores ) conforme acima. O problema é mudar suas posições conforme mostrado na ilustração e com menor numero possível de movimentos. Um movimento consiste em colocar as pontas do primeiro e segundo dedos em qualquer das duas moedas que se tocam, sempre de tamanhos diferentes, deslizando o par então ao longo de uma linha imaginária mostrado na ilustração. As duas moedas no par têm que tocar a toda hora. A moeda a partiu no par tem que permanecer a esquerda; a moeda a direita tem que permanecer à direita. São permitidos espaços na cadeia a o término de qualquer movimento , menos no final. Depois do último movimento as moedas precisam estar na mesma posição que ocupavam na linha imaginária no inicio.
  • 17. Este quebra-cabeça pode ser resolvido com quatro movimentos.