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MAPA - PROGRAMAÇÃO E CÁLCULO
NUMÉRICO - 512024
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QUESTÃO 1

Um sistema linear consiste em um conjunto de equações lineares que compartilham as
mesmas variáveis. Não há restrição quanto ao número de equações que um sistema linear
pode conter. Esses sistemas são fundamentais na matemática, permitindo a descrição de
situações do mundo real e a resolução de problemas mais abstratos, como os
encontrados na álgebra linear.
Frequentemente, podemos nos deparar com um problema ou cenário do mundo real que
é, na verdade, um sistema linear. Se pudermos reconhecer que um sistema linear está
sendo descrito e tivermos a informação correta à nossa disposição, então poderemos
construí-lo expressando-o algebricamente. Tendo isso em mente, escreva e resolva os
sistemas lineares a seguir:
1) Uma mulher comprou ingressos de um show para seus três filhos, bem como um
ingresso de adulto para ela. O custo total dos ingressos é de R$ 100. Seu amigo comprou
um ingresso para ele e sua mulher para o mesmo show, além de dois ingressos para os
filhos. O amigo dela pagou R$ 120 no total pelos ingressos. Sabendo que os ingressos
infantil e adulto possuem valores diferentes:
a) Construa o sistema linear para essa situação.
b) Determine os valores do ingresso infantil e do ingresso adulto.
2) John investiu sua herança de R$ 12000 em três fundos de investimento diferentes: a
primeira parte foi colocada em um fundo do mercado monetário que rende juros de 3%
ao ano; a segunda parte em títulos municipais rendendo 4% ao ano; e o restante em
fundos mútuos que rendem 7% ao ano. Sabendo que John investiu R$ 4000 a mais em
fundos mútuos do que em títulos municipais e que o total de juros ganhos em um ano foi
de R$ 670:
a) Escreva o sistema linear para essa situação.
b) Resolva o sistema linear e determine quanto ele investiu em cada tipo de fundo.
Observação: você deve utilizar o Octave para a resolução dos dois sistemas lineares.
Instruções de entrega:
Baixe o template disponível no Studeo. Ao final do seu trabalho, é necessário que você
tenha UM ARQUIVO em mãos: de preferência em formato WORD ou PDF. Se você fez à
mão, é possível tirar fotos do seu trabalho para enviar, mas não se esqueça que somente
UM ARQUIVO pode ser anexado no Studeo. Então coloque todas as imagens (prints do
octave) no seu relatório.
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