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Terminologias
Controle em Malha Fechada
Controle em Malha Aberta
Malha Fechada Versus Malha Aberta
Exemplos de Sistemas de Controle
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Exercícios para Resolução em Sala de Aula
Aula 2
Carlos Amaral
Fonte: Cristiano Quevedo Andrea
UTFPR - Universidade Tecnológica Federal do Paraná
DAELT - Departamento Acadêmico de Eletrotécnica
Curitiba, Agosto de 2011.
UTFPR, DAELT Sistema de Controle
Terminologias
Controle em Malha Fechada
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Resumo
1
2
Terminologias
Controle em Malha Fechada
3 Controle em Malha Aberta
4 Malha Fechada Versus Malha Aberta
5 Exemplos de Sistemas de Controle
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UTFPR, DAELT Sistema de Controle
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Distúrbio: sinal que tende a afetar de maneira adversa o valor da
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UTFPR, DAELT Sistema de Controle
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Controle em Malha Fechada
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Malha Fechada Versus Malha Aberta
Exemplos de Sistemas de Controle
Projeto de Sistema de Controle
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Malha Fechada
O sinal de saída possui efeito direto no sinal de controle.
São denominados sistemas de controle realimentados ou
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Ref. + Erro
-
u(t ) Saída
Controlador Planta
O sistema em malha fechado é utilizado para enviar o sinal
de erro para o controlador e deste modo eliminá-lo.
Malha Fechada ⇔ Realimentação (feedback).
u(t ) é a lei de controle aplicada na planta.
UTFPR, DAELT Sistema de Controle
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Controle em Malha Fechada
Controle em Malha Aberta
Malha Fechada Versus Malha Aberta
Exemplos de Sistemas de Controle
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Exercícios para Resolução em Sala de Aula
Malha Fechada
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UTFPR, DAELT Sistema de Controle
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Controle em Malha Fechada
Controle em Malha Aberta
Malha Fechada Versus Malha Aberta
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Projeto de Sistema de Controle
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Malha Aberta
São sistemas de controle nos quais a saída não tem efeito
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Também conhecido como feedforward.
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sendo K o controlador utilizado no controle em malha
aberta.
Neste tipo de sistema, a saída nem é medida nem
realimentada.
Exemplo:
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UTFPR, DAELT Sistema de Controle
Terminologias
Controle em Malha Fechada
Controle em Malha Aberta
Malha Fechada Versus Malha Aberta
Exemplos de Sistemas de Controle
Projeto de Sistema de Controle
Exercícios para Resolução em Sala de Aula
Por meio da utilização de um sistema de controle de malha
fechada, pode-se projetar um sistema de controle a distúrbio e
variações de parâmetros da planta.
O sistema de controle de malha aberta é mais fácil de ser
construído, visto que grande parte das plantas é estável em
malha aberta.
Em sistemas onde é conhecida a relação entre a entrada e a
saída, e ainda, verifica-se a ausência de distúrbio, é
aconselhável a utilização de um sistema de controle de malha
aberta.
Geralmente, projeto de sistemas em malha fechada são mais
caros que malha aberta.
Uma combinação entre sistemas de controle de malha aberta e
malha fechada apresenta melhores resultados do que utilizados
separadamente.
UTFPR, DAELT Sistema de Controle
Terminologias
Controle em Malha Fechada
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Malha Fechada Versus Malha Aberta
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Sistema de Controle de Tráfego
O sistema de controle de tráfego por meio de semáforos operados em
base de tempos constitui um sistema de controle de malha aberta.
Se fosse informado o número de carros parado em cada ramo das ruas
a uma central informatizada, e esta central decide quando ativar o sinal
verde e vermelho, então o sistema seria malha fechada.
Sistema de controle muito complexo. Necessita-se de teorias
avançadas de controle, tais como fuzzy, para minimizar o tempo de
espera dos veículos.
UTFPR, DAELT Sistema de Controle
Terminologias
Controle em Malha Fechada
Controle em Malha Aberta
Malha Fechada Versus Malha Aberta
Exemplos de Sistemas de Controle
Projeto de Sistema de Controle
Exercícios para Resolução em Sala de Aula
Sistemas Biológicos
Considere a competição entre duas espécies de bactérias, cuja população
são x1 e x2. A variação das populações pode ser descrita como:
x1(t ) = a11x1(t ) − a12x1(t )x2(t )
x2(t ) = a21x2(t ) − a22x1(t )x2(t )
os parâmetros são constantes positivas, sendo x1 e x2 não negativas.
Se for usado um agente químico, a população é descrita da seguinte
maneira:
x1(t ) = a11x1(t ) − a12x1(t )x2(t ) − b1u(t )
x2(t ) = a21x2(t ) − a22x1(t )x2(t ) − b2u(t )
Neste caso, o problema é minimizar a população 1 em um determinado
intervalo de tempo, enquanto se mantém a população 2. Este é um exemplo
de um sistema biológico no qual pode ser aplicado um sistema de controle.
UTFPR, DAELT Sistema de Controle
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Controle em Malha Fechada
Controle em Malha Aberta
Malha Fechada Versus Malha Aberta
Exemplos de Sistemas de Controle
Projeto de Sistema de Controle
Exercícios para Resolução em Sala de Aula
Sistema de Controle de Pressão
Considere a figura abaixo:
A pressão na caldeira é controlada pela posição do regulador.
Esta pressão é medida por um elemento medidor de pressão.
O sinal medido é enviado ao controlador para comparação com o valor
desejado.
Se existir algum erro, a saída do controlador é enviado ao atuador, que
posiciona o regulador de modo a reduzir o erro.
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Exemplos de Sistemas de Controle
Projeto de Sistema de Controle
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Sistema de Controle de Velocidade
Considere a figura a seguir:
A quantidade de vapor admitida no cilindro da máquina é
ajustada de acordo com a diferença entre a velocidade
real e a desejada.
A referência é ajustada no valo da velocidade desejada.
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Controle em Malha Fechada
Controle em Malha Aberta
Malha Fechada Versus Malha Aberta
Exemplos de Sistemas de Controle
Projeto de Sistema de Controle
Exercícios para Resolução em Sala de Aula
O projeto de engenharia de sistemas de controle é a principal
tarefa do engenheiro, neste contexto ele deve ser criativo e
atender as necessidades de desempenho desejadas.
Um projeto de controle deve ser estável, esta é a exigência
fundamental.
Um projeto de sistema de controle também deve ter uma
estabilidade relativa razoável.
Por fim, espera-se do projeto de sistema de controle, reduzir ou
eliminar o sinal de erro de regime estacionário.
UTFPR, DAELT Sistema de Controle
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Projeto de Sistema de Controle
Exercícios para Resolução em Sala de Aula
Um Projeto - Controle de uma Mesa Rotativa
Inúmeras aplicações utilizam mesas rotativas para gira um
disco com velocidade constante, ex: leitor de CD.
Projeto
Objetiva-se projetar um sistema de controle que mantenha a
velocidade de giro do leitor de CD constante. Para obter a rotação do
disco será utilizado um motor CC como atuador.
UTFPR, DAELT Sistema de Controle
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Controle em Malha Fechada
Controle em Malha Aberta
Malha Fechada Versus Malha Aberta
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Projeto de Sistema de Controle
Exercícios para Resolução em Sala de Aula
Um Projeto - Controle de uma Mesa Rotativa
O sensor utilizado neste caso é o tacômetro, o qual fornece tensão na
saída proporcional à velocidade de seu eixo.
Espera-se que o sistema em malha fechada apresente melhores
resultados em relação a malha aberto, visto que em malha fechada irá
operar para diminuir o sinal de erro.
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Controle em Malha Fechada
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Sistema de Controle para Aplicação de Insulina
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Controle em Malha Fechada
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Malha Fechada Versus Malha Aberta
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Projeto de Sistema de Controle
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Sistema de Controle para Aplicação de Insulina
O objetivo é projetar um sistema de controle para manter
regulada a concentração de açúcar no sangue de um
diabético.
O sistema abaixo é proposto para solucionar este
problema de controle:
UTFPR, DAELT Sistema de Controle
Terminologias
Controle em Malha Fechada
Controle em Malha Aberta
Malha Fechada Versus Malha Aberta Exercício
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Projeto de Sistema de Controle
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Resumo
1 Terminologias
2 Controle em Malha Fechada
3 Controle em Malha Aberta
4 Malha Fechada Versus Malha Aberta
5 Exemplos de Sistemas de Controle
6 Projeto de Sistema de Controle
7 Exercícios para Resolução em Sala de Aula
Exercício
UTFPR, DAELT Sistema de Controle
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Considere o seguinte sistema ilustrado,
O objetivo do sistema de controle é manter a temperatura
estável em 22◦ C.
UTFPR, DAELT Sistema de Controle
Terminologias
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Controle em Malha Aberta
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Projeto de Sistema de Controle
Exercícios para Resolução em Sala de Aula
Utilizando um bimetal (ilustrado abaixo), que é composto de
dois metais com coeficientes de dilatação térmica diferentes,
pode-se realizar este sistema de controle.
Descreva um sistema de controle em blocos para este
exercício. Aborde o sistema em malha aberta e em malha
fechada, apontando vantagens e desvantagens.
UTFPR, DAELT Sistema de Controle

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MALHA ABERTA E MALHA FECHADA

  • 1. Terminologias Controle em Malha Fechada Controle em Malha Aberta Malha Fechada Versus Malha Aberta Exemplos de Sistemas de Controle Projeto de Sistema de Controle Exercícios para Resolução em Sala de Aula Aula 2 Carlos Amaral Fonte: Cristiano Quevedo Andrea UTFPR - Universidade Tecnológica Federal do Paraná DAELT - Departamento Acadêmico de Eletrotécnica Curitiba, Agosto de 2011. UTFPR, DAELT Sistema de Controle
  • 2. Terminologias Controle em Malha Fechada Controle em Malha Aberta Malha Fechada Versus Malha Aberta Exemplos de Sistemas de Controle Projeto de Sistema de Controle Exercícios para Resolução em Sala de Aula Resumo 1 2 Terminologias Controle em Malha Fechada 3 Controle em Malha Aberta 4 Malha Fechada Versus Malha Aberta 5 Exemplos de Sistemas de Controle 6 Projeto de Sistema de Controle 7 Exercícios para Resolução em Sala de Aula Exercício UTFPR, DAELT Sistema de Controle
  • 3. Terminologias Controle em Malha Fechada Controle em Malha Aberta Malha Fechada Versus Malha Aberta Exemplos de Sistemas de Controle Projeto de Sistema de Controle Exercícios para Resolução em Sala de Aula Termos Planta: é uma parte de um equipamento, eventualmente um conjunto de itens de uma máquina, que funcionam conjuntamente objetivando a realização de uma dada função. Processos: Operação Natural de Progresso Contínuo. Neste curso, consideraremos processo todo a operação a ser controlada. Variável Controlada: grandeza ou condição que é medida e controlada. Sistema: combinação de componentes que agem em conjunto para atingir um determinado objetivo. Ex: Sistemas Físicos, Sistemas Econômicos, Sistemas Biológicos, etc. Distúrbio: sinal que tende a afetar de maneira adversa o valor da variável de saída do sistema. Ex: Vento. UTFPR, DAELT Sistema de Controle
  • 4. Terminologias Controle em Malha Fechada Controle em Malha Aberta Malha Fechada Versus Malha Aberta Exemplos de Sistemas de Controle Projeto de Sistema de Controle Exercícios para Resolução em Sala de Aula Malha Fechada O sinal de saída possui efeito direto no sinal de controle. São denominados sistemas de controle realimentados ou com retroação. Ref. + Erro - u(t ) Saída Controlador Planta O sistema em malha fechado é utilizado para enviar o sinal de erro para o controlador e deste modo eliminá-lo. Malha Fechada ⇔ Realimentação (feedback). u(t ) é a lei de controle aplicada na planta. UTFPR, DAELT Sistema de Controle
  • 5. Terminologias Controle em Malha Fechada Controle em Malha Aberta Malha Fechada Versus Malha Aberta Exemplos de Sistemas de Controle Projeto de Sistema de Controle Exercícios para Resolução em Sala de Aula Malha Fechada Exemplo UTFPR, DAELT Sistema de Controle
  • 6. Terminologias Controle em Malha Fechada Controle em Malha Aberta Malha Fechada Versus Malha Aberta Exemplos de Sistemas de Controle Projeto de Sistema de Controle Exercícios para Resolução em Sala de Aula Malha Aberta São sistemas de controle nos quais a saída não tem efeito na ação de controle. Também conhecido como feedforward. Entrada Saída K Planta sendo K o controlador utilizado no controle em malha aberta. Neste tipo de sistema, a saída nem é medida nem realimentada. Exemplo: Máquina de lavar roupa UTFPR, DAELT Sistema de Controle
  • 7. Terminologias Controle em Malha Fechada Controle em Malha Aberta Malha Fechada Versus Malha Aberta Exemplos de Sistemas de Controle Projeto de Sistema de Controle Exercícios para Resolução em Sala de Aula Por meio da utilização de um sistema de controle de malha fechada, pode-se projetar um sistema de controle a distúrbio e variações de parâmetros da planta. O sistema de controle de malha aberta é mais fácil de ser construído, visto que grande parte das plantas é estável em malha aberta. Em sistemas onde é conhecida a relação entre a entrada e a saída, e ainda, verifica-se a ausência de distúrbio, é aconselhável a utilização de um sistema de controle de malha aberta. Geralmente, projeto de sistemas em malha fechada são mais caros que malha aberta. Uma combinação entre sistemas de controle de malha aberta e malha fechada apresenta melhores resultados do que utilizados separadamente. UTFPR, DAELT Sistema de Controle
  • 8. Terminologias Controle em Malha Fechada Controle em Malha Aberta Malha Fechada Versus Malha Aberta Exemplos de Sistemas de Controle Projeto de Sistema de Controle Exercícios para Resolução em Sala de Aula Sistema de Controle de Tráfego O sistema de controle de tráfego por meio de semáforos operados em base de tempos constitui um sistema de controle de malha aberta. Se fosse informado o número de carros parado em cada ramo das ruas a uma central informatizada, e esta central decide quando ativar o sinal verde e vermelho, então o sistema seria malha fechada. Sistema de controle muito complexo. Necessita-se de teorias avançadas de controle, tais como fuzzy, para minimizar o tempo de espera dos veículos. UTFPR, DAELT Sistema de Controle
  • 9. Terminologias Controle em Malha Fechada Controle em Malha Aberta Malha Fechada Versus Malha Aberta Exemplos de Sistemas de Controle Projeto de Sistema de Controle Exercícios para Resolução em Sala de Aula Sistemas Biológicos Considere a competição entre duas espécies de bactérias, cuja população são x1 e x2. A variação das populações pode ser descrita como: x1(t ) = a11x1(t ) − a12x1(t )x2(t ) x2(t ) = a21x2(t ) − a22x1(t )x2(t ) os parâmetros são constantes positivas, sendo x1 e x2 não negativas. Se for usado um agente químico, a população é descrita da seguinte maneira: x1(t ) = a11x1(t ) − a12x1(t )x2(t ) − b1u(t ) x2(t ) = a21x2(t ) − a22x1(t )x2(t ) − b2u(t ) Neste caso, o problema é minimizar a população 1 em um determinado intervalo de tempo, enquanto se mantém a população 2. Este é um exemplo de um sistema biológico no qual pode ser aplicado um sistema de controle. UTFPR, DAELT Sistema de Controle
  • 10. Terminologias Controle em Malha Fechada Controle em Malha Aberta Malha Fechada Versus Malha Aberta Exemplos de Sistemas de Controle Projeto de Sistema de Controle Exercícios para Resolução em Sala de Aula Sistema de Controle de Pressão Considere a figura abaixo: A pressão na caldeira é controlada pela posição do regulador. Esta pressão é medida por um elemento medidor de pressão. O sinal medido é enviado ao controlador para comparação com o valor desejado. Se existir algum erro, a saída do controlador é enviado ao atuador, que posiciona o regulador de modo a reduzir o erro. UTFPR, DAELT Sistema de Controle
  • 11. Terminologias Controle em Malha Fechada Controle em Malha Aberta Malha Fechada Versus Malha Aberta Exemplos de Sistemas de Controle Projeto de Sistema de Controle Exercícios para Resolução em Sala de Aula Sistema de Controle de Velocidade Considere a figura a seguir: A quantidade de vapor admitida no cilindro da máquina é ajustada de acordo com a diferença entre a velocidade real e a desejada. A referência é ajustada no valo da velocidade desejada. UTFPR, DAELT Sistema de Controle
  • 12. Terminologias Controle em Malha Fechada Controle em Malha Aberta Malha Fechada Versus Malha Aberta Exemplos de Sistemas de Controle Projeto de Sistema de Controle Exercícios para Resolução em Sala de Aula O projeto de engenharia de sistemas de controle é a principal tarefa do engenheiro, neste contexto ele deve ser criativo e atender as necessidades de desempenho desejadas. Um projeto de controle deve ser estável, esta é a exigência fundamental. Um projeto de sistema de controle também deve ter uma estabilidade relativa razoável. Por fim, espera-se do projeto de sistema de controle, reduzir ou eliminar o sinal de erro de regime estacionário. UTFPR, DAELT Sistema de Controle
  • 13. Terminologias Controle em Malha Fechada Controle em Malha Aberta Malha Fechada Versus Malha Aberta Exemplos de Sistemas de Controle Projeto de Sistema de Controle Exercícios para Resolução em Sala de Aula Projeto de Sistema de Controle UTFPR, DAELT Sistema de Controle
  • 14. Terminologias Controle em Malha Fechada Controle em Malha Aberta Malha Fechada Versus Malha Aberta Exemplos de Sistemas de Controle Projeto de Sistema de Controle Exercícios para Resolução em Sala de Aula Um Projeto - Controle de uma Mesa Rotativa Inúmeras aplicações utilizam mesas rotativas para gira um disco com velocidade constante, ex: leitor de CD. Projeto Objetiva-se projetar um sistema de controle que mantenha a velocidade de giro do leitor de CD constante. Para obter a rotação do disco será utilizado um motor CC como atuador. UTFPR, DAELT Sistema de Controle
  • 15. Terminologias Controle em Malha Fechada Controle em Malha Aberta Malha Fechada Versus Malha Aberta Exemplos de Sistemas de Controle Projeto de Sistema de Controle Exercícios para Resolução em Sala de Aula Um Projeto - Controle de uma Mesa Rotativa O sensor utilizado neste caso é o tacômetro, o qual fornece tensão na saída proporcional à velocidade de seu eixo. Espera-se que o sistema em malha fechada apresente melhores resultados em relação a malha aberto, visto que em malha fechada irá operar para diminuir o sinal de erro. UTFPR, DAELT Sistema de Controle
  • 16. Terminologias Controle em Malha Fechada Controle em Malha Aberta Malha Fechada Versus Malha Aberta Exemplos de Sistemas de Controle Projeto de Sistema de Controle Exercícios para Resolução em Sala de Aula Sistema de Controle para Aplicação de Insulina UTFPR, DAELT Sistema de Controle
  • 17. Terminologias Controle em Malha Fechada Controle em Malha Aberta Malha Fechada Versus Malha Aberta Exemplos de Sistemas de Controle Projeto de Sistema de Controle Exercícios para Resolução em Sala de Aula Sistema de Controle para Aplicação de Insulina O objetivo é projetar um sistema de controle para manter regulada a concentração de açúcar no sangue de um diabético. O sistema abaixo é proposto para solucionar este problema de controle: UTFPR, DAELT Sistema de Controle
  • 18. Terminologias Controle em Malha Fechada Controle em Malha Aberta Malha Fechada Versus Malha Aberta Exercício Exemplos de Sistemas de Controle Projeto de Sistema de Controle Exercícios para Resolução em Sala de Aula Resumo 1 Terminologias 2 Controle em Malha Fechada 3 Controle em Malha Aberta 4 Malha Fechada Versus Malha Aberta 5 Exemplos de Sistemas de Controle 6 Projeto de Sistema de Controle 7 Exercícios para Resolução em Sala de Aula Exercício UTFPR, DAELT Sistema de Controle
  • 19. Terminologias Controle em Malha Fechada Controle em Malha Aberta Malha Fechada Versus Malha Aberta Exercício Exemplos de Sistemas de Controle Projeto de Sistema de Controle Exercícios para Resolução em Sala de Aula Considere o seguinte sistema ilustrado, O objetivo do sistema de controle é manter a temperatura estável em 22◦ C. UTFPR, DAELT Sistema de Controle
  • 20. Terminologias Controle em Malha Fechada Controle em Malha Aberta Malha Fechada Versus Malha Aberta Exercício Exemplos de Sistemas de Controle Projeto de Sistema de Controle Exercícios para Resolução em Sala de Aula Utilizando um bimetal (ilustrado abaixo), que é composto de dois metais com coeficientes de dilatação térmica diferentes, pode-se realizar este sistema de controle. Descreva um sistema de controle em blocos para este exercício. Aborde o sistema em malha aberta e em malha fechada, apontando vantagens e desvantagens. UTFPR, DAELT Sistema de Controle