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Escola Superior de Educa»c~ao de Coimbra 
FRACC» ~OES E DECIMAIS 
I 
1. Pega na tua folha rectangular, dobra-a e corta-a de modo a obteres metade desse rect^angulo. 
(a) Regista o que obtiveste. 
(b) Constr¶oi de novo o rect^angulo inicial. 
(c) Pega noutra folha rectangular e descobre uma forma diferente de encontrares metade. 
Regista novamente. 
2. Desenha um rect^angulo do tamanho que quiseres [por exemplo, numa folha quadriculada]. 
(a) Pinta metade desse rect^angulo. 
(b) Encontra outras maneiras de pintar metade desse rect^angulo. 
(c) Observa o que ¯zeste e explica o que ¶e metade. 
(d) Que explica»c~ao encontras para o facto de se representar metade por 
1 
2 
? 
3. Pinta 
1 
2 
de cada uma das seguintes ¯guras: 
4. A Margarida levou 6 bananas para comer no intervalo das aulas. 
(a) Pensou em reparti-las com a Susana, dando-lhe metade. Como ser¶a feita essa divis~ao? 
(b) No intervalo juntaram-se µa Margarida e µa Susana mais 4 amigas. A Margarida quis 
repartir igualmente as bananas por todas. Como ¶e que ela repartiu as 6 bananas? 
(c) Antes de come»carem a comer vieram outros meninos da turma. Sabendo que no total 
eram 12 crian»cas, como ¶e que a Margarida vai repartir as 6 bananas por todas? 
5. Para a quarta, ter»ca e quinta parte pode utilizar procedimentos an¶alogos aos que usou 
para a metade. 
1
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II 
1. Divide uma tira de papel em: 
(a) 2 partes iguais { cada parte chama-se e representa-se ou 
(b) 4 partes iguais { cada parte chama-se e representa-se ou 
(c) 3 partes iguais { cada parte chama-se e representa-se ou 
(d) 5 partes iguais { cada parte chama-se e representa-se ou 
(e) 10 partes iguais { cada parte chama-se e representa-se ou 
2. Disp~oe 12 cubos em 3 ¯las de 4 cubos. Separa metade, um ter»co e um quarto desses cubos 
(parte sempre dos 12 cubos). 
3. Aqui est¶a um desenho de um circuito de manuten»c~ao. Sup~oe que come»cas a correr onde 
diz partida". Quando j¶a tiveres percorrido metade, encontras-te com um amigo. P~oe 
uma marca no s¶³tio onde o encontras. Explica como resolveste o problema. 
PARTIDA
 
Resolve a mesma quest~ao no caso de o teu amigo se encontrar contigo a: 
(i) Um ter»co do circuito. 
(ii) Um quarto do percurso. 
4. O Sr. Jacinto comprou 6 arbustos. Tinha 3 canteiros rectangulares e queria plantar 
1 
3 
dos 
arbustos em cada um. Aqui tens canteiros (3 rect^angulos de papel). Como ¶e que ele os 
plantou? 
III 
1. Encontra um todo poss¶³vel para cada uma das ¯guras seguintes, tendo em conta a in- 
forma»c~ao dada: 
(a) ¶e 
1 
2 
do todo. 
(b) ¶e 
1 
4 
do todo. 
(c) ¶e 
1 
3 
do todo. 
(d) ¶e 
1 
5 
do todo. 
2
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2. Determina, para cada caso, quanto custam os seguintes peda»cos de bolo e indica a parte 
de bolo que foi comprada: 
(a) 
16
 
(b) 
16
 
3
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3. Marca todas as ¯guras onde est¶a sombreado 
1 
2 
, 
1 
3 
ou 
1 
4 
. 
(A) (B) (C) (D)
 
(E)
 (F)
 (G)
 
4. (a) Divide uma tira em 10 partes iguais. 
(b) Como se designa cada uma das partes em que dividiste a ¯ta? Junta as 10 partes 
iguais. O que obtiveste? 
² Tira 3 d¶ecimas da ¯ta. Quantas d¶ecimas sobraram? 
² Representa metade da ¯ta. Como podes representar essa por»c~ao atrav¶es de um 
numeral decimal e de uma frac»c~ao? 
5. O dinheiro pode servir como modelo contextual para compreender o valor de posi»c~ao da 
representa»c~ao dos n¶umeros decimais. Completa os quadros seguintes: 
Moedas de 10 c^entimos Euros C^entimos 
1 : : : : : : 
2 : : : : : : 
3 : : : : : : 
4 : : : : : : 
5 : : : : : : 
6 : : : : : : 
7 : : : : : : 
8 : : : : : : 
9 : : : : : : 
10 : : : : : : 
Ent~ao: 
² A d¶ecima parte de 1 =C (0; 1=C) s~ao porque . 
² 0,3 =C s~ao . 
² meio =C s~ao d¶ecimas do euro e s~ao c^entimos. 
4
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6. Encontra uma d¶ecima de: 
0 1 km 
1 km
 
0
 
10 litros
 
10 litros
 
0
 20 km
 
20 km
 
0 1 hora 
1 hora
 
0
 
1/2 hora
 
500 metros
 
1/2 hora
 0
 
500 metros
 
7. Arranja um copo cheio de ¶agua e 9 copos iguais ao primeiro mas vazios. Coloca em cada 
copo 
1 
10 
do l¶³quido existente. 
8. Representa e responde: 
(a) O dobro de vinte euros: = . 
(b) Uma d¶ecima de 20 euros: = . 
(c) duas d¶ecimas de 20 euros: = . 
(d) duas d¶ecimas de 20 minutos: = . 
(e) 
1 
4 
horas s~ao 30 minutos. 
(f) 
1 
10 
horas s~ao 18 minutos. 
9. 
9.1. Para cada al¶³nea, toma o comprimento do segmento de recta dado como unidade de 
medida e indica a medida de cada um dos segmentos de recta A, B, C, D e E. 
(a) unidade de medida
 (b) unidade de medida
 
A
 
B
 C
 
D
 E
 
9.2. Se a unidade de medida for a de (b) escreve o que falta para teres uma unidade 
inteira. 
9.3 Juntando A, B, C, D e E topo a topo obt¶ens um novo segmento de recta. Usando a 
unidade em (b), qual ¶e a sua medida? 
5
Escola Superior de Educa»c~ao de Coimbra 
10. Representa os seguintes decimais: 
(a) 0; 5 (b) 0; 8 (c) 0; 25 (d) 0; 67 (e) 0; 45 (f) 0; 75 
1 unidade
 1 unidade
 
1 unidade
 
1 unidade
 1 unidade 1 unidade 
11. Num dos quadrados, apresenta duas maneiras diferentes de representar o decimal 0,67. 
12. Representa os n¶umeros que est~ao em (a), (c) e (d) sob forma de frac»c~ao. 
13. Escreve os n¶umeros representados em baixo: 
1 unidade 1 unidade 1 unidade 
6
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14. Quantas moedas de 1 c^entimo fazem 1=C? 
Moedas de 1 c^entimo Euros 
1 : : : 
2 : : : 
3 : : : 
4 : : : 
5 : : : 
6 : : : 
7 : : : 
8 : : : 
9 : : : 
10 : : : 
15. Considera que as seguintes ¯guras s~ao chocolates. Divide igualmente os chocolates pelo 
n¶umero de pessoas indicadas: 
2 chocolates por 3 pessoas. 
3 chocolates por 4 pessoas. 
Em qual dos casos se come mais chocolate? 
16. Quatro crian»cas dividem igualmente entre si 5 crepes. Pensa em maneiras diferentes de o 
fazer e soma os bocados de crepe que cada um recebe: 
1a maneira: cada um recebe . . . . . . . . . . . . . . 
2a maneira: cada um recebe . . . . . . . . . . . . . . 
3a maneira: cada um recebe . . . . . . . . . . . . . . 
7
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IV 
A vov¶o Donalda esteve a fazer bolinhos de chocolate e manteiga de amendoim para os seus 
netinhos. Colocou-os num cesto e disse-lhes: Estes bolinhos s~ao para voc^es, meus queridos, 
mas como sa¶³ram agora do forno ainda muito est~ao quentes, t^em de deix¶a-los arrefecer. Ponham 
o cesto l¶a fora, no ¶atrio, e quando estiverem frios podem com^e-los". Os netinhos agradeceram 
e cuidadosamente colocaram o cesto no ¶atrio da casa, que dava para a °oresta. Entretanto, os 
netinhos foram fazer uma sesta enquanto os bolinhos arrefeciam. 
A fam¶³lia Urso foi dar um passeio pela °oresta e, de repente, sentiu um cheirinho agrad¶avel a 
bolinhos acabados de fazer. Seguiram esse aroma e foram dar a casa da vov¶o Donalda onde 
encontraram o cesto com os bolinhos. O Pap¶a Urso aproximou-se do cesto e comeu exactamente 
1 
1 
dos bolinhos. Mmm!", exclamou, S~ao deliciosos!". De seguida a Mam~a Urso comeu 
dos 
4 
3 
bolinhos que restaram e disse: Tens raz~ao Pap¶a, s~ao deliciosos". Finalmente, o beb¶e Urso 
dirigiu-se ao cesto, comeu 
1 
2 
dos bolinhos deixados pela Mam~a e disse: Mmm, muito melhor 
que papa de aveia". 
A fam¶³lia Urso continuou sorridente o seu passeio pela °oresta. Quando os netinhos da vov¶o 
Donalda acordaram correram imediatamente para o cesto deixado µa entrada da casa. Ficaram 
surpreendidos quando viram apenas 3 bolinhos no cesto. O que aconteceu aos outros bolinhos?", 
perguntou um deles. Havia mais bolinhos quando sa¶³mos aqui. Pergunto a mim mesmo quantos 
seriam os bolinhos que estavam no cesto, quando o pus aqui." 
1. Quantos bolinhos comeu cada Urso? Explica o teu racioc¶³nio. 
2. Ajuda os netinhos da vov¶o Donalda a encontrarem o n¶umero de bolinhos que estava inici- 
almente no cesto. 
3. Depois de teres a solu»c~ao, explica como resolveste o problema. 
4. E se tivessem sobrado 4 bolinhos, quantos bolinhos teria havido inicialmente no cesto e 
quantos bolinhos teria comido cada Urso? 
5. Inventa um outro problema e resolve-o. 
Tradu»c~ao n~ao literal do artigo Mu±n Mania"de Robert Mann in Teaching children Mathematics, vol. 10, no 6, 
February 2004. 
8
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V 
1. Segue os padr~oes e escreve como no exemplo: 
0,1
 
0,3
 
3 décimas
 
0,
 
0,2
 
2
 
0,4
 
0,02
 
0,2
 
2
 
0,25
 
0,25
 
25 centésimas
 
0,5
 
0,05
 
0,05
 0,
 
0,
 
0,08
 0,09
 
2. Coloca na recta os n¶umeros indicados: 
0
 0,25
 
números: 
0,75
 
0,325
 
(a)
 
0
 0,1
 
números: 
0,05
 
0,15
 
(b)
 
1,2
 1,3
 
números: 
1 ,25 
1,35
 
(c)
 
0
 0,01
 
números: 
0,025
 
0,002
 
(d)
 
3. Coloca nesta recta todos os n¶umeros anteriores: 
0
 1 2 3 
9
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4. Leitura e escrita por valor de posi»c~ao: 
² 2 d¶ecimas e meia. 
² 1230 d¶ecimas. 
² 50 mil¶esimas. 
² 24 d¶ecimas e 5 cent¶esimas. 
² 3 dezenas e 82 cent¶esimas. 
5. O Paulo mandou vir 3 pizzas para o almo»co. Convidou 2 amigos. Cada um comeu meia 
pizza. Representa de duas maneiras diferentes e explica que quantidade de pizza foi comida. 
6. O Rui tamb¶em mandou vir 3 pizzas para o almo»co e convidou 3 amigos. No total, comeram 
metade das 3 pizzas. Representa e explica que quantidade de pizza foi comida. 
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Fraccoes e decimais

  • 1. Escola Superior de Educa»c~ao de Coimbra FRACC» ~OES E DECIMAIS I 1. Pega na tua folha rectangular, dobra-a e corta-a de modo a obteres metade desse rect^angulo. (a) Regista o que obtiveste. (b) Constr¶oi de novo o rect^angulo inicial. (c) Pega noutra folha rectangular e descobre uma forma diferente de encontrares metade. Regista novamente. 2. Desenha um rect^angulo do tamanho que quiseres [por exemplo, numa folha quadriculada]. (a) Pinta metade desse rect^angulo. (b) Encontra outras maneiras de pintar metade desse rect^angulo. (c) Observa o que ¯zeste e explica o que ¶e metade. (d) Que explica»c~ao encontras para o facto de se representar metade por 1 2 ? 3. Pinta 1 2 de cada uma das seguintes ¯guras: 4. A Margarida levou 6 bananas para comer no intervalo das aulas. (a) Pensou em reparti-las com a Susana, dando-lhe metade. Como ser¶a feita essa divis~ao? (b) No intervalo juntaram-se µa Margarida e µa Susana mais 4 amigas. A Margarida quis repartir igualmente as bananas por todas. Como ¶e que ela repartiu as 6 bananas? (c) Antes de come»carem a comer vieram outros meninos da turma. Sabendo que no total eram 12 crian»cas, como ¶e que a Margarida vai repartir as 6 bananas por todas? 5. Para a quarta, ter»ca e quinta parte pode utilizar procedimentos an¶alogos aos que usou para a metade. 1
  • 2. Escola Superior de Educa»c~ao de Coimbra II 1. Divide uma tira de papel em: (a) 2 partes iguais { cada parte chama-se e representa-se ou (b) 4 partes iguais { cada parte chama-se e representa-se ou (c) 3 partes iguais { cada parte chama-se e representa-se ou (d) 5 partes iguais { cada parte chama-se e representa-se ou (e) 10 partes iguais { cada parte chama-se e representa-se ou 2. Disp~oe 12 cubos em 3 ¯las de 4 cubos. Separa metade, um ter»co e um quarto desses cubos (parte sempre dos 12 cubos). 3. Aqui est¶a um desenho de um circuito de manuten»c~ao. Sup~oe que come»cas a correr onde diz partida". Quando j¶a tiveres percorrido metade, encontras-te com um amigo. P~oe uma marca no s¶³tio onde o encontras. Explica como resolveste o problema. PARTIDA Resolve a mesma quest~ao no caso de o teu amigo se encontrar contigo a: (i) Um ter»co do circuito. (ii) Um quarto do percurso. 4. O Sr. Jacinto comprou 6 arbustos. Tinha 3 canteiros rectangulares e queria plantar 1 3 dos arbustos em cada um. Aqui tens canteiros (3 rect^angulos de papel). Como ¶e que ele os plantou? III 1. Encontra um todo poss¶³vel para cada uma das ¯guras seguintes, tendo em conta a in- forma»c~ao dada: (a) ¶e 1 2 do todo. (b) ¶e 1 4 do todo. (c) ¶e 1 3 do todo. (d) ¶e 1 5 do todo. 2
  • 3. Escola Superior de Educa»c~ao de Coimbra 2. Determina, para cada caso, quanto custam os seguintes peda»cos de bolo e indica a parte de bolo que foi comprada: (a) 16 (b) 16 3
  • 4. Escola Superior de Educa»c~ao de Coimbra 3. Marca todas as ¯guras onde est¶a sombreado 1 2 , 1 3 ou 1 4 . (A) (B) (C) (D) (E) (F) (G) 4. (a) Divide uma tira em 10 partes iguais. (b) Como se designa cada uma das partes em que dividiste a ¯ta? Junta as 10 partes iguais. O que obtiveste? ² Tira 3 d¶ecimas da ¯ta. Quantas d¶ecimas sobraram? ² Representa metade da ¯ta. Como podes representar essa por»c~ao atrav¶es de um numeral decimal e de uma frac»c~ao? 5. O dinheiro pode servir como modelo contextual para compreender o valor de posi»c~ao da representa»c~ao dos n¶umeros decimais. Completa os quadros seguintes: Moedas de 10 c^entimos Euros C^entimos 1 : : : : : : 2 : : : : : : 3 : : : : : : 4 : : : : : : 5 : : : : : : 6 : : : : : : 7 : : : : : : 8 : : : : : : 9 : : : : : : 10 : : : : : : Ent~ao: ² A d¶ecima parte de 1 =C (0; 1=C) s~ao porque . ² 0,3 =C s~ao . ² meio =C s~ao d¶ecimas do euro e s~ao c^entimos. 4
  • 5. Escola Superior de Educa»c~ao de Coimbra 6. Encontra uma d¶ecima de: 0 1 km 1 km 0 10 litros 10 litros 0 20 km 20 km 0 1 hora 1 hora 0 1/2 hora 500 metros 1/2 hora 0 500 metros 7. Arranja um copo cheio de ¶agua e 9 copos iguais ao primeiro mas vazios. Coloca em cada copo 1 10 do l¶³quido existente. 8. Representa e responde: (a) O dobro de vinte euros: = . (b) Uma d¶ecima de 20 euros: = . (c) duas d¶ecimas de 20 euros: = . (d) duas d¶ecimas de 20 minutos: = . (e) 1 4 horas s~ao 30 minutos. (f) 1 10 horas s~ao 18 minutos. 9. 9.1. Para cada al¶³nea, toma o comprimento do segmento de recta dado como unidade de medida e indica a medida de cada um dos segmentos de recta A, B, C, D e E. (a) unidade de medida (b) unidade de medida A B C D E 9.2. Se a unidade de medida for a de (b) escreve o que falta para teres uma unidade inteira. 9.3 Juntando A, B, C, D e E topo a topo obt¶ens um novo segmento de recta. Usando a unidade em (b), qual ¶e a sua medida? 5
  • 6. Escola Superior de Educa»c~ao de Coimbra 10. Representa os seguintes decimais: (a) 0; 5 (b) 0; 8 (c) 0; 25 (d) 0; 67 (e) 0; 45 (f) 0; 75 1 unidade 1 unidade 1 unidade 1 unidade 1 unidade 1 unidade 11. Num dos quadrados, apresenta duas maneiras diferentes de representar o decimal 0,67. 12. Representa os n¶umeros que est~ao em (a), (c) e (d) sob forma de frac»c~ao. 13. Escreve os n¶umeros representados em baixo: 1 unidade 1 unidade 1 unidade 6
  • 7. Escola Superior de Educa»c~ao de Coimbra 14. Quantas moedas de 1 c^entimo fazem 1=C? Moedas de 1 c^entimo Euros 1 : : : 2 : : : 3 : : : 4 : : : 5 : : : 6 : : : 7 : : : 8 : : : 9 : : : 10 : : : 15. Considera que as seguintes ¯guras s~ao chocolates. Divide igualmente os chocolates pelo n¶umero de pessoas indicadas: 2 chocolates por 3 pessoas. 3 chocolates por 4 pessoas. Em qual dos casos se come mais chocolate? 16. Quatro crian»cas dividem igualmente entre si 5 crepes. Pensa em maneiras diferentes de o fazer e soma os bocados de crepe que cada um recebe: 1a maneira: cada um recebe . . . . . . . . . . . . . . 2a maneira: cada um recebe . . . . . . . . . . . . . . 3a maneira: cada um recebe . . . . . . . . . . . . . . 7
  • 8. Escola Superior de Educa»c~ao de Coimbra IV A vov¶o Donalda esteve a fazer bolinhos de chocolate e manteiga de amendoim para os seus netinhos. Colocou-os num cesto e disse-lhes: Estes bolinhos s~ao para voc^es, meus queridos, mas como sa¶³ram agora do forno ainda muito est~ao quentes, t^em de deix¶a-los arrefecer. Ponham o cesto l¶a fora, no ¶atrio, e quando estiverem frios podem com^e-los". Os netinhos agradeceram e cuidadosamente colocaram o cesto no ¶atrio da casa, que dava para a °oresta. Entretanto, os netinhos foram fazer uma sesta enquanto os bolinhos arrefeciam. A fam¶³lia Urso foi dar um passeio pela °oresta e, de repente, sentiu um cheirinho agrad¶avel a bolinhos acabados de fazer. Seguiram esse aroma e foram dar a casa da vov¶o Donalda onde encontraram o cesto com os bolinhos. O Pap¶a Urso aproximou-se do cesto e comeu exactamente 1 1 dos bolinhos. Mmm!", exclamou, S~ao deliciosos!". De seguida a Mam~a Urso comeu dos 4 3 bolinhos que restaram e disse: Tens raz~ao Pap¶a, s~ao deliciosos". Finalmente, o beb¶e Urso dirigiu-se ao cesto, comeu 1 2 dos bolinhos deixados pela Mam~a e disse: Mmm, muito melhor que papa de aveia". A fam¶³lia Urso continuou sorridente o seu passeio pela °oresta. Quando os netinhos da vov¶o Donalda acordaram correram imediatamente para o cesto deixado µa entrada da casa. Ficaram surpreendidos quando viram apenas 3 bolinhos no cesto. O que aconteceu aos outros bolinhos?", perguntou um deles. Havia mais bolinhos quando sa¶³mos aqui. Pergunto a mim mesmo quantos seriam os bolinhos que estavam no cesto, quando o pus aqui." 1. Quantos bolinhos comeu cada Urso? Explica o teu racioc¶³nio. 2. Ajuda os netinhos da vov¶o Donalda a encontrarem o n¶umero de bolinhos que estava inici- almente no cesto. 3. Depois de teres a solu»c~ao, explica como resolveste o problema. 4. E se tivessem sobrado 4 bolinhos, quantos bolinhos teria havido inicialmente no cesto e quantos bolinhos teria comido cada Urso? 5. Inventa um outro problema e resolve-o. Tradu»c~ao n~ao literal do artigo Mu±n Mania"de Robert Mann in Teaching children Mathematics, vol. 10, no 6, February 2004. 8
  • 9. Escola Superior de Educa»c~ao de Coimbra V 1. Segue os padr~oes e escreve como no exemplo: 0,1 0,3 3 décimas 0, 0,2 2 0,4 0,02 0,2 2 0,25 0,25 25 centésimas 0,5 0,05 0,05 0, 0, 0,08 0,09 2. Coloca na recta os n¶umeros indicados: 0 0,25 números: 0,75 0,325 (a) 0 0,1 números: 0,05 0,15 (b) 1,2 1,3 números: 1 ,25 1,35 (c) 0 0,01 números: 0,025 0,002 (d) 3. Coloca nesta recta todos os n¶umeros anteriores: 0 1 2 3 9
  • 10. Escola Superior de Educa»c~ao de Coimbra 4. Leitura e escrita por valor de posi»c~ao: ² 2 d¶ecimas e meia. ² 1230 d¶ecimas. ² 50 mil¶esimas. ² 24 d¶ecimas e 5 cent¶esimas. ² 3 dezenas e 82 cent¶esimas. 5. O Paulo mandou vir 3 pizzas para o almo»co. Convidou 2 amigos. Cada um comeu meia pizza. Representa de duas maneiras diferentes e explica que quantidade de pizza foi comida. 6. O Rui tamb¶em mandou vir 3 pizzas para o almo»co e convidou 3 amigos. No total, comeram metade das 3 pizzas. Representa e explica que quantidade de pizza foi comida. 10