O documento discute o magnetismo e eletromagnetismo. Resume os principais pontos: (1) Define magnetismo como a propriedade dos ímanes de atrair corpos magnéticos; (2) Explica que os pólos dos ímanes atraem-se quando de nomes contrários e repelem-se quando do mesmo nome; (3) Discutem-se as analogias entre o campo elétrico e magnético, incluindo pólos magnéticos e cargas elétricas.

1. MAGNETISMO
E
ELECTROMAGNETISMO
Prof. João Catarino
1

2. MAGNETISMO
Propriedade que os ímanes naturais ou artificias tem de atrair corpos magnéticos
Formas de Imanes
Prof. João Catarino
2

3. Pólos dos Imanes
A força atractiva está localizada nas extremidades do íman
A parte média chama-se Zona Neutra
Espectro magnético
ANALOGIA ENTRE O CAMPO ELÉCTRICO E MAGNÉTICO
Campo magnético e linhas de força magnéticas
Espectro magnético
Terminologia usada no estudo da electrostática e do magnetismo
electrostá
Cargas eléctricas
⇒ Pólos magnéticos.
Cargas positivas e negativas
⇒ Pólos Norte e Sul.
Cargas do mesmo nome repelem-se
⇒ Pólos do mesmo nome repelem-se.
Cargas de nome contrário atraem-se
⇒ Pólos de nome contrário atraem-se.
Linhas de força da carga positiva para a negativa
⇒ Linhas de força do pólo Norte para o Sul
Prof. João Catarino
3

4. Propriedades dos Pólos
Pólos de nomes
contrários atraem-se
Lei das atracções e repulsões magnéticas
Pólos do mesmo nome repelem-se e
pólos de nomes contrários atraem-se
À extremidade da agulha magnética que aponta para o Norte chama-se Pólo Norte
Prof. João Catarino
4

5. Campo Magnético Terrestre
A Terra comporta-se como um grande íman
Os pólos magnéticos não coincidem com os geográficos
O ângulo entre estas duas linhas chama-se declinação magnética
Prof. João Catarino
5

6. Linhas de Força – Campo Magnético
Linhas de Força
Curvas que tendem a fechar-se (indo de N para S)
exteriormente ao íman por limalha de ferro colocada
sobre uma folha de papel. O conjunto das linhas
chama-se espectro magnético.
Campo Magnético
Região do espaço onde existem linhas de força,
portanto onde se faz sentir as suas acções
magnéticas.
Prof. João Catarino
6

7. Vector Indução magnética
Direcção e sentido da indução magnética
Em cada ponto do espaço um campo magnético é caracterizado por:
Intensidade ou Indução magnética B – grandeza representada por um vector do
seguinte modo:
Direcção: direcção das linhas de força – vector tangente às linhas.
Sentido: Convencionalmente as linhas de força tem o sentido do pólo N para o
pólo S (no exterior do íman)
Unidade: a unidade da indução é o Tesla (T)
Prof. João Catarino
7

8. Propriedades magnéticas da corrente eléctrica
A agulha magnética desvia pela passagem da corrente eléctrica
O desvio depende do sentido da corrente eléctrica. E é
tanto maior quanto maior for a intensidade I da corrente.
I
I
S
N
S
N
As linhas de força são circunferências
concêntricas
perpendiculares
à
direcção da corrente, cujos centros
estão situados no eixo do condutor.
Prof. João Catarino
8

9. Cálculo da indução magnética
À medida que a agulha magnética se afasta do condutor percorrido por uma corrente eléctrica, ela tende
a voltar à posição de equilíbrio (direcção N-S).
Junto ao condutor o campo é mais intenso, a indução é mais elevada.
P
N
Num ponto P à distância r a indução magnética vale:
B = µo
I
2π ⋅ r
I
2π ⋅ r
⇒ Chama-se Excitação magnética ⇒ H
Sendo:
B – indução em T
I – intensidade de corrente em A
r – distância em m
µo = 4π 10-7 (constante)
Unidade: A/m
B = µo H
µo Permeabilidade magnética do ar – Representa a influência, sobre a indução magnética, do meio
que envolve a fonte de campo magnético.
O ferro macio tem uma permeabilidade 500 a 1500 vezes superior à do ar.
Prof. João Catarino
9

10. Sentido do campo magnético
A agulha orienta-se na direcção das linhas de força, de modo que estas entrem
pelo pólo sul e saiam pelo pólo norte
Na prática o sentido é do campo magnético é dado pela
regra do saca-rolhas de Maxwell:
“ O sentido de rotação de um saca-rolhas que avança
com a corrente, indica o sentido das linhas de força”
Regra equivalente - designada por regra da mão direita:
•O dedo polegar indica o sentido da corrente que percorre o condutor.
•O sentido das linhas de força é dado pelo sentido de fecho dos dedos à volta do condutor.
Prof. João Catarino
10

11. Condutor circular ou espira
Espectro magnético
Sentido da indução magnética
Bobina
Uma bobina percorrida por uma corrente
eléctrica comporta-se como um íman rectilíneo.
No seu interior a indução dirige-se da face sul
para a face norte.
Prof. João Catarino
11

12. Solenóide é uma bobina comprida, com núcleo de ar
Sentido da Indução Magnética
Regra do saca-rolhas para correntes circulares.
As bobinas tem face norte e face sul. No interior
as linhas vão de sul para norte.
Comparação entre imanes e solenóides
•Ambos tem pólo norte e pólo sul.
•Quando suspenso orienta-se na direcção N-S.
•As acções de atracção e repulsão são iguais.
Prof. João Catarino
12

13. Indução no Interior de um Solenóide – Cálculo da Indução
Se o solenóide tiver um comprimento igual ou superior a 10 vezes o diâmetro.
B = µo
N ⋅I
l
H=
N ⋅I
l
Bobina Toroidal ou Toro
B = µo
Prof. João Catarino
N ⋅I
l
H=
N ⋅I
l
13

14. Fluxo de Indução Magnética
Linhas de força do
campo magnético
Campo magnético criado por uma bobina
Coloquemos um corpo de ferro sob a acção deste campo.
O campo magnético deforma-se. Há uma maior concentração
de linhas na vizinhança do material ferromagnético.
Linhas de força do
campo magnético
Numa região onde as linhas de indução são em maior
número…. Maior será o valor da Indução magnética.
Corpo de ferro
Considere-se, no interior do corpo, uma superfície
S1 perpendicular às linhas de indução.
Chama-se fluxo magnético Ø através da superfície S1 ao
conjunto das linhas que atravessam essa superfície.
Prof. João Catarino
14

15. Fluxo de Indução Magnética
O fluxo Ø através de uma espira de secção S, mergulhada
num campo magnético uniforme B, vale:
Φ = B ⋅ S ⋅ cos α
α – ângulo de B com a normal à superfície.
Unidade: wb (weber)
Fluxo Próprio de uma Espira
O fluxo que atravessa uma espira, pode ser criado pela própria
espira Øp, se esta for percorrida por uma corrente eléctrica. O qual
também se pode somar ou subtrair, depende dos sentidos, a um
fluxo externo Øe, criado por um campo magnético externo.
Fluxo através de uma bobina de N espiras
O fluxo total abraçado pelas N espiras vale:
Φ t = N ⋅ Φ = B ⋅ N ⋅ S ⋅ cos α
Prof. João Catarino
15

16. Influência de um núcleo de ferro colocado num campo magnético
Considerando um ponto P, com núcleo
a agulha desvia-se mais.
A INDUÇÃO AUMENTA
Sem núcleo
Com núcleo de ferro
Espectro magnético de uma bobina com núcleo de ferro
O ferro macio tem grande permeabilidade magnética (“é
bom condutor” das linhas de força). Provoca uma maior
concentração das linhas de força (maior densidade).
Distorção provocada por uma barra de ferro ou outro íman
Prof. João Catarino
16

17. A distribuição das linhas de força MODIFICA-SE
As linhas de força convergem para o ferro,
porque encontram um caminho mais fácil.
Blindagem Magnética
Protecção de equipamentos da influência de campos magnéticos exteriores prejudiciais
(parasitas)
Na figura da direita a colocação do anel de ferro macio (mais permeável que o
ar) evita que as linhas de força se infiltrem no seu interior.
Prof. João Catarino
17

18. Magnetização de Materiais Ferrosos
PERMEABILIDADE
Considerando uma bobina com uma certa excitação H, obteremos induções
B0 e B consoante esta tem núcleo de ar ou de ferro respectivamente:
B0 = µ 0 ⋅ H
B = µ ⋅H
Designando por µ a permeabilidade absoluta do material do núcleo (neste caso o ferro) ou
seja a maior ou menor facilidade com que este se deixa atravessar pelas linhas de força.
Para os materiais ferromagnéticos é:
µ fe »µ 0
Assim:
µ
µ0
µ = µ r ⋅ µ0
µr =
Classificação dos Materiais quanto à Permeabilidade
a)
Diamagnéticas - µr<1 (ouro, prata, chumbo, bismuto, antimónio) Quando num
campo magnético, magnetizam-se criando um campo de sentido contário.
b)
Não magnéticas - µr=1 (vazio, ar, madeira, papel, cobre, aluminio, água) Não
se magnetizam.
c)
Paramagnéticas - µr>1 (oxigénio, sódio, potássio, platina) Magnetizam-se com
o mesmo sentido do campo, sendo atraídas pelos imanes.
d)
Ferromagnéticas - µr»1 (ferro, aço, níquel, cobalto e ligas de ferro)
magnetizam-se intensamente.
Prof. João Catarino
18

19. O CIRCUITO MAGNÉTICO
Homogéneos – Permeabilidade e secção
constantes ao longo de todo o circuito.
Heterogéneos – Permeabilidade e secção
variáveis ao longo de todo o circuito. Vários
materiais e com entreferros etc.
Dispersão magnética – Linhas de força que não
circulam no núcleo, mas sim no ar, constituindo
linhas de dispersão ou fuga.
Prof. João Catarino
19

20. O CIRCUITO MAGNÉTICO
LEI de HOPKINSON
Semelhante à lei de Ohm, aplica-se aos circuitos magnéticos
perfeitos (sem dispersão).
A indução no núcleo vale:
B=µ
N ⋅I
l
N ⋅I
Φ =µ
⋅S
l
O fluxo em cada secção Φ = B ⋅ S
ou
Φ=
F
N ⋅I
= m
l
ℜm
µ⋅S
Φ=
Substituindo vem:
Fm
Força ⋅ magnetomotriz
=
ℜ m Re lutância ⋅ magnética
LEI de HOPKINSON
Fm – Em (Ae) ampères-espiras
ℜ m - Em Ae/Wb
Analogia com o circuito eléctrico
Circuito eléctrico
Símbolo
Circuito magnético
Símbolo
Intensidade de corrente
I
Fluxo de indução
Ø
Força electromotriz
E
Força magnetomotriz
Fm
Resistência eléctrica
R
Relutância
ℜm
Condutividade
γ
Permeabilidade
Prof. João Catarino
µ
20

21. Indução electromagnética
Experiência
1º - Introduzindo o pólo norte na bobina, o ponteiro
do galvanómetro acusa um desvio para a esquerda.
(o fluxo aumenta)
2º - Quando paramos o íman no interior da bobina,
o ponteiro volta à posição “0”.
3º - Retirando o íman, o ponteiro desloca-se para a
direita.
Afastamento
Conclusão1: Deslocando o íman produzem-se correntes induzidas.
Conclusão2 :Verifica-se que o sentido da corrente induzida é tal que
se opõe à variação do fluxo que a provoca - LEI de LENZ
Prof. João Catarino
(o fluxo diminui)
21

22. Lei Geral da Indução Electromagnética
A corrente induzida é devida a uma força electromotriz (f.e.m.) que se gera
no circuito enquanto há variação de fluxo e desaparece quando esta cessa.
A f.e.m. chama-se força electromotriz induzida. O íman é o indutor criando o
fluxo indutor.
LEI DE FARADAY
«Se através da superfície abraçada por um circuito tiver lugar uma
variação de fluxo, gera-se nesse circuito uma f.e.m. induzida; se o
circuito é fechado será percorrido por uma corrente induzida.»
“ A f.e.m. induzida num circuito fechado é igual e
de sinal contrário à variação temporal do fluxo”.
e=−
dΦ
dt
Designando por Øi o fluxo inicial, Øf o fluxo final através de cada espira da bobina e
por t o tempo que dura a variação de fluxo, a f.e.m. e (média) induzida vale:
e=−
Φ f −Φi
t
e=−
∆Φ
∆t
Se a bobina tiver N espiras a f.e.m. aos seus terminais valerá:
Prof. João Catarino
e = −N
∆Φ
∆t
22

23. Coeficiente de Auto-Indução
Coeficiente de Auto-Indução ou indutância L de um circuito eléctrico é quociente
do fluxo total próprio através do circuito pela corrente que o percorre.
L=
φt
I
Ø em wb
I em A
L em H (henry)
NI
l
•Indução no interior da bobina
B = µ0
•Fluxo através de cada espira
φ = BS = µ 0
•Fluxo total
φ t = Nφ = µ 0
•Auto-indução da bobina
L = µ0
•Auto-indução da bobina com núcleo de ferro
L = µ r µ0
NIS
l
N 2 IS
l
N 2 IS
l
N 2 IS
l
F.e.m. de Auto-indução
Num circuito quando a intensidade de corrente varia, também o fluxo próprio varia. De acordo
com a lei de Faraday concluímos que se vai induzir no próprio circuito uma f.e.m. logo uma
corrente que se oporá à causa que lhe deu origem, lei de Lenz. É o que acontece quando
ligamos ou desligamos um circuito.
Estas f.e.m. chamam-se f.e.m. de auto-indução.
Prof. João Catarino
23

24. Efeitos da f.e.m. de auto-indução
a) Estabelecimento da corrente num circuito
Ao fechar o interruptor verifica-se que a lâmpada L2 acende com um certo atraso em relação a L1
b) Interrupção da corrente num circuito
Prof. João Catarino
24

25. INDUÇÃO MÚTUA
A)
a bobina b2 é atravessada por fluxo criado por b1
B)
a bobina b1 é atravessada por fluxo criado por b2
É um fenómeno de indução entre dois circuitos electricamente distintos, resulta na produção de uma f.e.m.
induzida em cada um dos circuitos por variação da corrente no outro circuito.
COEFICIENTE DE INDUÇÃO MÚTUA
INDUÇ
MÚ
Indutância mútua M entre dois circuitos, é o quociente do fluxo total que
atravessa um deles pela corrente que percorre o outro.
M=
φ12
I1
=
φ 21
I2
Prof. João Catarino
Ø em [Wb]
I em [A]
M em [H]
25