1. O documento discute os conceitos de magnetismo, eletromagnetismo e propriedades magnéticas. 2. Apresenta as formas de ímães naturais e artificiais e explica que eles têm a propriedade de atrair corpos magnéticos. 3. Detalha que a força atrativa dos ímães está localizada nas extremidades e a parte média é chamada de zona neutra.

1. 1
MAGNETISMOMAGNETISMO
EE
ELECTROMAGNETISMOELECTROMAGNETISMO
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2. 2
MAGNETISMOMAGNETISMO
Formas de ImanesFormas de Imanes
Propriedade que osPropriedade que os íímanes naturais ou artificias tem de atrair corpos magnmanes naturais ou artificias tem de atrair corpos magnééticosticos
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3. 3
PPóólos dos Imaneslos dos Imanes
A força atractiva está localizada nas extremidades do íman
A parte média chama-se Zona Neutra
ANALOGIA ENTRE O CAMPO ELANALOGIA ENTRE O CAMPO ELÉÉCTRICO E MAGNCTRICO E MAGNÉÉTICOTICO
Campo magnético e linhas de força magnéticas
Terminologia usada no estudo da electrostTerminologia usada no estudo da electrostáática e do magnetismotica e do magnetismo
Cargas eléctricas ⇒ Pólos magnéticos.
Cargas positivas e negativas ⇒ Pólos Norte e Sul.
Cargas do mesmo nome repelem-se ⇒ Pólos do mesmo nome repelem-se.
Cargas de nome contrário atraem-se ⇒ Pólos de nome contrário atraem-se.
Linhas de força da carga positiva para a negativa ⇒ Linhas de força do pólo Norte para o Sul
Espectro magnético
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Espectro magnEspectro magnééticotico

4. 4
À extremidade da agulha magnética que aponta para o Norte chama-se PPóólo Nortelo Norte
Propriedades dos PPropriedades dos Póóloslos
Pólos de nomes
contrários atraem-se
Lei das atracLei das atracçções e repulsões magnões e repulsões magnééticasticas
Pólos do mesmo nome repelem-se e
pólos de nomes contrários atraem-se
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5. 5
Campo MagnCampo Magnéético Terrestretico Terrestre
A Terra comporta-se como um grande íman
Os pólos magnéticos não coincidem com os geográficos
O ângulo entre estas duas linhas chama-se declinadeclinaçção magnão magnééticatica
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6. 6
Linhas de ForLinhas de Forççaa –– Campo MagnCampo Magnééticotico
Linhas de Força
Curvas que tendem a fechar-se (indo de N para S)
exteriormente ao íman por limalha de ferro colocada
sobre uma folha de papel. O conjunto das linhas
chama-se espectro magnético.
Campo Magnético
Região do espaço onde existem linhas de força,
portanto onde se faz sentir as suas acções
magnéticas.
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7. 7
Vector InduVector Induçção magnão magnééticatica
Direcção e sentido da indução magnética
Em cada ponto do espaço um campo magnético é caracterizado por:
Intensidade ou InduIntensidade ou Induççãoão magnética B – grandeza representada por um vector do
seguinte modo:
Direcção: direcção das linhas de força – vector tangente às linhas.
SentidoSentido:: Convencionalmente as linhas de força tem o sentido do pólo N para o
pólo S (no exterior do íman)
UnidadeUnidade:: a unidade da indução é o Tesla (T)
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8. 8
Propriedades magnPropriedades magnééticas da corrente elticas da corrente elééctricactrica
As linhas de força são circunferências
concêntricas perpendiculares à
direcção da corrente, cujos centros
estão situados no eixo do condutor.
I
NS
I
NS
A agulha magnética desvia pela passagem da corrente eléctrica
O desvio depende do sentido da corrente eléctrica. E é
tanto maior quanto maior for a intensidade I da corrente.
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9. 9
À medida que a agulha magnética se afasta do condutor percorrido por uma corrente eléctrica, ela tende
a voltar à posição de equilíbrio (direcção N-S).
Junto ao condutor o campo é mais intenso, a indução é mais elevada.
CCáálculo da indulculo da induçção magnão magnééticatica
Sendo:
B – indução em T
I – intensidade de corrente em A
r – distância em m
µo = 4π 10-7 (constante)
B = µo H
µo Permeabilidade magnética do ar – Representa a influência, sobre a indução magnética, do meio
que envolve a fonte de campo magnético.
O ferro macio tem uma permeabilidade 500 a 1500 vezes superior à do ar.
r2
I
B o
⋅
=
π
µ
P
Num ponto P à distância r a indução magnética vale:
⇒ Chama-se Excitação magnética ⇒H
r2
I
⋅π
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Unidade: A/m
N

10. 10
Regra equivalenteRegra equivalente -- designada por regra da mão direita:designada por regra da mão direita:
•O dedo polegar indica o sentido da corrente que percorre o condutor.
•O sentido das linhas de força é dado pelo sentido de fecho dos dedos à volta do condutor.
Sentido do campo magnSentido do campo magnééticotico
A agulha orienta-se na direcção das linhas de força, de modo que estas entrem
pelo pólo sul e saiam pelo pólo norte
Na prática o sentido é do campo magnético é dado pela
regra do saca-rolhas de Maxwell:
“ O sentido de rotação de um saca-rolhas que avança
com a corrente, indica o sentido das linhas de força”
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11. 11
Condutor circular ou espiraCondutor circular ou espira
Espectro magnético
BobinaBobina
Uma bobina percorrida por uma corrente
eléctrica comporta-se como um íman rectilíneo.
No seu interior a indução dirige-se da face sul
para a face norte.
Sentido da indução magnética
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12. 12
SolenSolenóóideide é uma bobina comprida, com núcleo de ar
Sentido da InduSentido da Induçção Magnão Magnééticatica
Regra do saca-rolhas para correntes circulares.
As bobinas tem face norte e face sul. No interior
as linhas vão de sul para norte.
ComparaComparaçção entre imanes e solenão entre imanes e solenóóidesides
•Ambos tem pólo norte e pólo sul.
•Quando suspenso orienta-se na direcção N-S.
•As acções de atracção e repulsão são iguais.
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13. 13
InduInduçção no Interior de um Solenão no Interior de um Solenóóideide –– CCáálculo da Indulculo da Induççãoão
Bobina Toroidal ou ToroBobina Toroidal ou Toro
Se o solenóide tiver um comprimento igual ou superior a 10 vezes o diâmetro.
l
IN
B o
⋅
= µ l
IN
H
⋅
=
l
IN
B o
⋅
= µ
l
IN
H
⋅
=
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14. 14
Fluxo de InduFluxo de Induçção Magnão Magnééticatica
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Linhas de força do
campo magnético
Campo magnético criado por uma bobina
Linhas de força do
campo magnético
Corpo de ferro
Coloquemos um corpo de ferro sob a acção deste campo.
O campo magnético deforma-se. Há uma maior concentração
de linhas na vizinhança do material ferromagnético.
Numa região onde as linhas de indução são em maior
número…. Maior será o valor da Indução magnética.
Considere-se, no interior do corpo, uma superfície
S1 perpendicular às linhas de indução.
Chama-se fluxo magnético Ø através da superfície S1 ao
conjunto das linhas que atravessam essa superfície.

15. 15
Fluxo de InduFluxo de Induçção Magnão Magnééticatica
O fluxo Ø através de uma espira de secção S, mergulhada
num campo magnético uniforme B, vale:
αΦ cos⋅⋅= SB
α – ângulo de B com a normal à superfície.
Unidade: wb (weber)
Fluxo PrFluxo Próóprio de uma Espiraprio de uma Espira
O fluxo que atravessa uma espira, pode ser criado pela própria
espira Øp, se esta for percorrida por uma corrente eléctrica. O qual
também se pode somar ou subtrair, depende dos sentidos, a um
fluxo externo Øe, criado por um campo magnético externo.
Fluxo atravFluxo atravéés de uma bobina de N espirass de uma bobina de N espiras
O fluxo total abraçado pelas N espiras vale:
αΦΦ cos⋅⋅⋅=⋅= SNBNt
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16. 16
Influência de um nInfluência de um núúcleo de ferro colocado num campo magncleo de ferro colocado num campo magnééticotico
Considerando um ponto P, com núcleo
a agulha desvia-se mais.
A INDUA INDUÇÇÃO AUMENTAÃO AUMENTA
Espectro magnético de uma bobina com núcleo de ferro
O ferro macio tem grande permeabilidade magnética (“é
bom condutor” das linhas de força). Provoca uma maior
concentração das linhas de força (maior densidade).
Sem núcleo Com núcleo de ferro
Distorção provocada por uma barra de ferro ou outro íman
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17. 17
A distribuiA distribuiçção das linhas de forão das linhas de forçça MODIFICAa MODIFICA--SESE
As linhas de força convergem para o ferro,
porque encontram um caminho mais fácil.
Blindagem MagnBlindagem Magnééticatica
Protecção de equipamentos da influência de campos magnéticos exteriores prejudiciais
(parasitas)
Na figura da direita a colocação do anel de ferro macio (mais permeável que o
ar) evita que as linhas de força se infiltrem no seu interior.
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18. 18
MagnetizaMagnetizaçção de Materiais Ferrososão de Materiais Ferrosos
Considerando uma bobina com uma certa excitação H, obteremos induções
B0 e B consoante esta tem núcleo de ar ou de ferro respectivamente:
HB 00 ⋅= µ HB ⋅= µ
Designando por µ a permeabilidade absoluta do material do núcleo (neste caso o ferro) ou
seja a maior ou menor facilidade com que este se deixa atravessar pelas linhas de força.
Para os materiais ferromagnéticos é: 0fe µµ »
0r
0
r
µµµ
µ
µ
µ
⋅=
=
Assim:
PERMEABILIDADEPERMEABILIDADE
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ClassificaClassificaçção dos Materiais quantoão dos Materiais quanto àà PermeabilidadePermeabilidade
a) Diamagnéticas - µr<1 (ouro, prata, chumbo, bismuto, antimónio) Quando num
campo magnético, magnetizam-se criando um campo de sentido contário.
b) Não magnéticas - µr=1 (vazio, ar, madeira, papel, cobre, aluminio, água) Não
se magnetizam.
c) Paramagnéticas - µr>1 (oxigénio, sódio, potássio, platina) Magnetizam-se com
o mesmo sentido do campo, sendo atraídas pelos imanes.
d) Ferromagnéticas - µr»1 (ferro, aço, níquel, cobalto e ligas de ferro)
magnetizam-se intensamente.

19. 19
O CIRCUITO MAGNO CIRCUITO MAGNÉÉTICOTICO
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Homogéneos – Permeabilidade e secção
constantes ao longo de todo o circuito.
Heterogéneos – Permeabilidade e secção
variáveis ao longo de todo o circuito. Vários
materiais e com entreferros etc.
Dispersão magnética – Linhas de força que não
circulam no núcleo, mas sim no ar, constituindo
linhas de dispersão ou fuga.

20. 20
O CIRCUITO MAGNO CIRCUITO MAGNÉÉTICOTICO
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LEI de HOPKINSONLEI de HOPKINSON
Semelhante à lei de Ohm, aplica-se aos circuitos magnéticos
perfeitos (sem dispersão).
l
IN
B
⋅
= µ
S
l
IN
⋅
⋅
= µΦ m
mF
S
l
IN
ℜ
=
⋅
⋅
=
µ
Φ
A indução no núcleo vale:
O fluxo em cada secção SB ⋅=Φ Substituindo vem:
ou
µPermeabilidadeγCondutividade
RelutânciaRResistência eléctrica
Fm
Força magnetomotrizEForça electromotriz
ØFluxo de induçãoIIntensidade de corrente
SímboloCircuito magnéticoSímboloCircuito eléctrico
mℜ
Analogia com o circuito elAnalogia com o circuito elééctricoctrico
magnéticalutância
rizmagnetomotForçaF
m
m
⋅
⋅
=
ℜ
=
Re
Φ LEI de HOPKINSONLEI de HOPKINSON
Fm – Em (Ae) ampères-espiras
- Em Ae/Wbmℜ

21. 21
Conclusão1: Deslocando oDeslocando o ííman produzemman produzem--se correntes induzidas.se correntes induzidas.
Conclusão2 ::Verifica-se que o sentido da corrente induzida é tal que
se opõe à variação do fluxo que a provoca -- LEI de LENZLEI de LENZ
Afastamento
11ºº - Introduzindo o pólo norte na bobina, o ponteiro
do galvanómetro acusa um desvio para a esquerda.
InduInduçção electromagnão electromagnééticatica
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22ºº - Quando paramos o íman no interior da bobina,
o ponteiro volta à posição “0”.
33ºº - Retirando o íman, o ponteiro desloca-se para a
direita.
ExperiênciaExperiência
(o fluxo aumenta)
(o fluxo diminui)

22. 22
LEI DE FARADAYLEI DE FARADAY
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A corrente induzida é devida a uma força electromotriz (f.e.m.) que se gera
no circuito enquanto há variação de fluxo e desaparece quando esta cessa.
A f.e.m. chama-se força electromotriz induzida. O íman é o indutor criando o
fluxo indutor.
Lei Geral da InduLei Geral da Induçção Electromagnão Electromagnééticatica
«Se através da superfície abraçada por um circuito tiver lugar uma
variação de fluxo, gera-se nesse circuito uma f.e.m. induzida; se o
circuito é fechado será percorrido por uma corrente induzida.»
“ A f.e.m. induzida num circuito fechado é igual e
de sinal contrário à variação temporal do fluxo”. dt
d
e
Φ
−=
Designando por Øi o fluxo inicial, Øf o fluxo final através de cada espira da bobina e
por t o tempo que dura a variação de fluxo, a f.e.m. e (média) induzida vale:
t
e
if ΦΦ −
−=
t
e
∆
∆Φ
−=
Se a bobina tiver N espiras a f.e.m. aos seus terminais valerá: t
Ne
∆
∆Φ
−=

23. 23
Coeficiente de AutoCoeficiente de Auto--InduInduççãoão
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Coeficiente de AutoCoeficiente de Auto--InduInduççãoão ou indutância L de um circuito eléctrico é quociente
do fluxo total próprio através do circuito pela corrente que o percorre.
I
L tφ
=
Ø em wb
I em A
L em H (henry)
l
NI
B 0µ=
l
NIS
BS 0µφ ==
l
ISN
N
2
0t µφφ ==
l
ISN
L
2
0µ=
l
ISN
L
2
0r µµ=
•Indução no interior da bobina
•Fluxo através de cada espira
•Fluxo total
•Auto-indução da bobina
•Auto-indução da bobina com núcleo de ferro
F.e.mF.e.m. de Auto. de Auto--induinduççãoão
Num circuito quando a intensidade de corrente varia, também o fluxo próprio varia. De acordo
com a lei de Faraday concluímos que se vai induzir no próprio circuito uma f.e.m. logo uma
corrente que se oporá à causa que lhe deu origem, lei de Lenz. É o que acontece quando
ligamos ou desligamos um circuito.
Estas f.e.m. chamam-se f.e.m. de auto-indução.

24. 24
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Efeitos daEfeitos da f.e.mf.e.m. de auto. de auto--induinduççãoão
Ao fechar o interruptor verifica-se que a lâmpada L2 acende com um certo atraso em relação a L1
a) Estabelecimento da corrente num circuito
b) Interrupção da corrente num circuito

25. 25
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INDUINDUÇÇÃO MÃO MÚÚTUATUA
A) a bobina b2 é atravessada por fluxo criado por b1
B) a bobina b1 é atravessada por fluxo criado por b2
É um fenómeno de indução entre dois circuitos electricamente distintos, resulta na produção de uma f.e.m.
induzida em cada um dos circuitos por variação da corrente no outro circuito.
COEFICIENTE DE INDUCOEFICIENTE DE INDUÇÇÃO MÃO MÚÚTUATUA
Indutância mIndutância múútuatua M entre dois circuitos, é o quociente do fluxo total que
atravessa um deles pela corrente que percorre o outro.
2
21
1
12
II
M
φφ
==
Ø em [Wb]
I em [A]
M em [H]