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DOS NATURAIS AOS RACIONAISOS NÚMEROS, AS OPERAÇÕES MATEMÁTICAS E SEUS SIGNIFICADOS.Através do nosso projeto pretendemos introduzir no cotidiano da sala de aula uma nova forma de trabalhar com o conceito de número. Estaremos priorizando neste trabalho com nossos alunos as operações matemáticas de forma significativa, tanto no conjunto dos Naturais, quanto no conjunto dos Racionais. Todas as atividades irão priorizar o entendimento de situações problemas, onde os alunos deverão de forma investigativa discutir o seu entendimento com os colegas e com o professor e relacionar o conteúdo trabalhado na sala de aula com atividades por eles vivenciadas no dia a dia.PROFESSORA: MARIA APARECIDA LOTH MACHADO27/3/2010<br />JUSTIFICATIVA<br />Em nossas atividades diárias, vivemos cercados pelo conceito de número. Os números estão nos jornais, nos programas do rádio e da televisão, estão nos cartazes, no bate papo informal e principalmente na conversa formal. Convivemos diariamente com o conceito de número, porém quase não pensamos em quando começamos a compreender ou simplesmente usá-lo mesmo sem entender o seu significado.<br />Sabemos que, em todas as famílias, as crianças aprendem que vão completar “um” aninho. Será que é neste momento que a criança tem o primeiro contato com o conceito de número? Em seguida são “dois” aninhos, e muitas outras brincadeiras, histórias, canções, são jogos diversos envolvendo pontos ganhos e pontos perdidos, etc, vão surgindo no dia a dia, onde o conceito de número vai sendo desenvolvido.<br />Para melhor compreensão do conceito de número, educadores matemáticos, enfatizam a importância de conhecermos as contribuições de gerações passadas durante milhares de anos na construção do conceito de número e na forma da representação numérica na sociedade atual. O estudo sobre a evolução dos conjuntos numéricos possibilita a compreensão de que, desde o início, o surgimento do conceito de número e sua representação aconteceram devido à necessidade de resolver situações problemas do cotidiano em diferentes civilizações.<br />E ainda, os PCN (Parâmetros Curriculares Nacionais), destacam que um dos caminhos para facilitar a construção do processo ensino aprendizagem da matemática em sala de aula é conhecer os contextos das histórias vivenciadas pelos povos antigos na busca de soluções para seus problemas. E ainda mais...<br />Para o estudante, é muito instrutivo aprender não somente o resultado final, a última formulação, mas também a histórias de seu desenvolvimento. Com isto, não apenas toma conhecimento do processo do desenvolvimento intelectual, mas também constata que as dificuldades que pode encontrar para assimilar novas idéias não se devem necessariamente à falta de condições de sua parte, e sim ao alto grau de sofisticação necessário para captar as idéias em questão. Ao perceber as desventuras de seus predecessores, sentir-se-á menos desanimado pelas suas (ZYGMUND apud AABOE, 2002). <br />De acordo com os parágrafos anteriores é importante enfatizar que, quando o aluno chega a Educação Infantil, ele já traz um vasto conhecimento sobre o significado dos números em sua vida. Durante os primeiros anos do Ensino Fundamental esse significado aumenta a cada dia. Sabemos que, a aprendizagem torna-se mais significativa à medida que o assunto falado na escola faz parte do cotidiano da criança. Neste contexto é importante adequar o assunto sobre os números a nossa realidade.<br />É preciso que as quatro operações não sejam apenas memorizadas, é necessário que se enfatize o significado de cada uma delas de acordo com as situações vivenciadas no contexto, de cada momento, vivenciado na escola, na família, entre as brincadeiras e no bate papo de cada adolescente e/ou criança. <br />Assim, em nosso projeto,onde enfatizaremos a construção do conceito dos números e seu uso no cotidiano, dando especial ênfase a construção do significado e importância do entendimento e uso das operações matemáticas na resolução de problemas, daremos prioridade a materiais especiais como: usando notícias previamente selecionadas pelos professores, pelos alunos e na medida do possível privilegiando notícias da comunidade escolar. Usando encartes de propaganda que no comércio todos tem acesso. E ainda, usando embalagens de mercadorias diversas onde destacaremos o significado dos números e a necessidade que temos de conhecermos os diversos conjuntos numéricos (Naturais, Inteiros, Racionais, Irracionais e Reais) e suas operações. Os instrumentos de medida que temos acesso na sala de aula como régua de diversos tamanhos, fita métrica, trena e outros.<br />Todos esses materiais podem ser significativos e usados desde a Educação Infantil ao Ensino Médio. O professor irá adequar a sua utilidade de acordo com o nível de desenvolvimento da turma, através de questionamentos sobre os conteúdos que estarão sendo desenvolvido em cada momento ou em cada turma.<br />Através desta proposta de trabalho estaremos priorizando a qualidade do processo ensino aprendizagem. Procuraremos desenvolver atividades significativas que atendam as expectativas de aprendizagem dos alunos. Abordando o conteúdo curricular de forma interessante e de acordo com a realidade e interesse de cada grupo que estaremos trabalhando. Assim esperamos que todos tenham o direito de vivenciar situações matemáticas que possam ser úteis na vida cotidiana e não estaremos deixando de trabalhar os conteúdos curriculares em cada ano escolar. Dentro de cada conteúdo é importante enfatizar que os problemas têm sido a fonte principal do desenvolvimento da Matemática enquanto ciência. E ainda, os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), enfatizam que:<br />A situação–problema é o ponto de partida da atividade matemática e não a definição.<br />O problema não é certamente um exercício em que o aluno aplica, de forma quase mecânica, uma fórmula ou um processo operatório.<br />Um conceito matemático se constrói articulado com outros conceitos, por meio de uma série de retificações e generalizações. Assim, pode-se afirmar que o aluno constrói um campo de conceitos que toma sentido num campo de problemas, e não um conceito isolado em resposta a um problema particular.<br />A resolução de problemas não é uma atividade para ser desenvolvida em paralelo ou como aplicação de aprendizagem, mas uma orientação para a aprendizagem, pois proporciona o contexto em que se pode apreender conceitos, procedimentos e atitudes matemáticas.<br />2-PÚBLICO ALVO:<br />Alunos do Ensino Fundamental II. Sobre os números naturais, e em seguida o conjunto dos racionais, nas turmas dos 6º anos.<br />Nas turmas dos 7º anos, faremos uma revisão sobre os naturais e racionais para em seguida trabalharmos com os números inteiros.<br />   Nas turmas dos 8º anos, faremos uma revisão sobre os naturais, racionais, inteiros e em seguida enfatizaremos os irracionais e os reais.<br />  <br />3-OBJETIVOS: <br />CONJUNTO DOS NATURAIS:<br />Reconhecer os números presentes no cotidiano de um cidadão e refletir sobre a sua função.<br />Compreender o princípio posicional do Sistema de Numeração Decimal, avaliando suas vantagens.<br />Reconhecer e utilizar adição e subtração como operações inversas em diferentes situações-problema.<br />Utilizar os conhecimentos sobre as operações de adição e subtração e suas propriedades para construir estratégias de cálculo.<br />Analisar, interpretar, formular situações-problema e criar estratégias de resolução, envolvendo diferentes idéias das operações.<br />Reconhecer que uma situação-problema pode ser resolvida por meio de diferentes operações.<br />Desenvolver a capacidade de investigação na busca de resultados valorizando o uso de estratégias de verificação e controle de resultados.<br />Estender a idéia da multiplicação para compreensão da potenciação.<br />Relacionar a multiplicação e a divisão como operações inversas.<br />CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS <br />Falta completar...<br />4- METODOLOGIA<br />Ver slide no PowerPoint: Dos Naturais aos Racionais.<br />Ver slide no PowerPoint: Números Positivos e Negativos.<br />              Em fase de construção: slide sobre o irracionais...<br />5- BIBLIOGRAFIA:<br />SILVA, Ana Lúcia Vaz da –<br /> Matemática na Educação 2. V.1 – Rio de Janeiro: Fundação CECIERJ, 2007.<br />AABOE, Asger. Episódios da História Antiga da Matemática. 2 ed. Rio de Janeiro: SBM, 2002.178p.<br />SILVA, Ana Lúcia Vaz da.<br />Instrumentação do ensino da aritmética e da álgebra. V.1 / Rio de Janeiro: Fundaçao CECIERJ, 2005.<br />Magno, Beatriz Helena,<br />Matemática na Educação 1: v.1 – Rio de Janeiro: Fundação CECIERJ, 2004.<br />
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Dos naturais aos racionais. texto

  • 1. DOS NATURAIS AOS RACIONAISOS NÚMEROS, AS OPERAÇÕES MATEMÁTICAS E SEUS SIGNIFICADOS.Através do nosso projeto pretendemos introduzir no cotidiano da sala de aula uma nova forma de trabalhar com o conceito de número. Estaremos priorizando neste trabalho com nossos alunos as operações matemáticas de forma significativa, tanto no conjunto dos Naturais, quanto no conjunto dos Racionais. Todas as atividades irão priorizar o entendimento de situações problemas, onde os alunos deverão de forma investigativa discutir o seu entendimento com os colegas e com o professor e relacionar o conteúdo trabalhado na sala de aula com atividades por eles vivenciadas no dia a dia.PROFESSORA: MARIA APARECIDA LOTH MACHADO27/3/2010<br />JUSTIFICATIVA<br />Em nossas atividades diárias, vivemos cercados pelo conceito de número. Os números estão nos jornais, nos programas do rádio e da televisão, estão nos cartazes, no bate papo informal e principalmente na conversa formal. Convivemos diariamente com o conceito de número, porém quase não pensamos em quando começamos a compreender ou simplesmente usá-lo mesmo sem entender o seu significado.<br />Sabemos que, em todas as famílias, as crianças aprendem que vão completar “um” aninho. Será que é neste momento que a criança tem o primeiro contato com o conceito de número? Em seguida são “dois” aninhos, e muitas outras brincadeiras, histórias, canções, são jogos diversos envolvendo pontos ganhos e pontos perdidos, etc, vão surgindo no dia a dia, onde o conceito de número vai sendo desenvolvido.<br />Para melhor compreensão do conceito de número, educadores matemáticos, enfatizam a importância de conhecermos as contribuições de gerações passadas durante milhares de anos na construção do conceito de número e na forma da representação numérica na sociedade atual. O estudo sobre a evolução dos conjuntos numéricos possibilita a compreensão de que, desde o início, o surgimento do conceito de número e sua representação aconteceram devido à necessidade de resolver situações problemas do cotidiano em diferentes civilizações.<br />E ainda, os PCN (Parâmetros Curriculares Nacionais), destacam que um dos caminhos para facilitar a construção do processo ensino aprendizagem da matemática em sala de aula é conhecer os contextos das histórias vivenciadas pelos povos antigos na busca de soluções para seus problemas. E ainda mais...<br />Para o estudante, é muito instrutivo aprender não somente o resultado final, a última formulação, mas também a histórias de seu desenvolvimento. Com isto, não apenas toma conhecimento do processo do desenvolvimento intelectual, mas também constata que as dificuldades que pode encontrar para assimilar novas idéias não se devem necessariamente à falta de condições de sua parte, e sim ao alto grau de sofisticação necessário para captar as idéias em questão. Ao perceber as desventuras de seus predecessores, sentir-se-á menos desanimado pelas suas (ZYGMUND apud AABOE, 2002). <br />De acordo com os parágrafos anteriores é importante enfatizar que, quando o aluno chega a Educação Infantil, ele já traz um vasto conhecimento sobre o significado dos números em sua vida. Durante os primeiros anos do Ensino Fundamental esse significado aumenta a cada dia. Sabemos que, a aprendizagem torna-se mais significativa à medida que o assunto falado na escola faz parte do cotidiano da criança. Neste contexto é importante adequar o assunto sobre os números a nossa realidade.<br />É preciso que as quatro operações não sejam apenas memorizadas, é necessário que se enfatize o significado de cada uma delas de acordo com as situações vivenciadas no contexto, de cada momento, vivenciado na escola, na família, entre as brincadeiras e no bate papo de cada adolescente e/ou criança. <br />Assim, em nosso projeto,onde enfatizaremos a construção do conceito dos números e seu uso no cotidiano, dando especial ênfase a construção do significado e importância do entendimento e uso das operações matemáticas na resolução de problemas, daremos prioridade a materiais especiais como: usando notícias previamente selecionadas pelos professores, pelos alunos e na medida do possível privilegiando notícias da comunidade escolar. Usando encartes de propaganda que no comércio todos tem acesso. E ainda, usando embalagens de mercadorias diversas onde destacaremos o significado dos números e a necessidade que temos de conhecermos os diversos conjuntos numéricos (Naturais, Inteiros, Racionais, Irracionais e Reais) e suas operações. Os instrumentos de medida que temos acesso na sala de aula como régua de diversos tamanhos, fita métrica, trena e outros.<br />Todos esses materiais podem ser significativos e usados desde a Educação Infantil ao Ensino Médio. O professor irá adequar a sua utilidade de acordo com o nível de desenvolvimento da turma, através de questionamentos sobre os conteúdos que estarão sendo desenvolvido em cada momento ou em cada turma.<br />Através desta proposta de trabalho estaremos priorizando a qualidade do processo ensino aprendizagem. Procuraremos desenvolver atividades significativas que atendam as expectativas de aprendizagem dos alunos. Abordando o conteúdo curricular de forma interessante e de acordo com a realidade e interesse de cada grupo que estaremos trabalhando. Assim esperamos que todos tenham o direito de vivenciar situações matemáticas que possam ser úteis na vida cotidiana e não estaremos deixando de trabalhar os conteúdos curriculares em cada ano escolar. Dentro de cada conteúdo é importante enfatizar que os problemas têm sido a fonte principal do desenvolvimento da Matemática enquanto ciência. E ainda, os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), enfatizam que:<br />A situação–problema é o ponto de partida da atividade matemática e não a definição.<br />O problema não é certamente um exercício em que o aluno aplica, de forma quase mecânica, uma fórmula ou um processo operatório.<br />Um conceito matemático se constrói articulado com outros conceitos, por meio de uma série de retificações e generalizações. Assim, pode-se afirmar que o aluno constrói um campo de conceitos que toma sentido num campo de problemas, e não um conceito isolado em resposta a um problema particular.<br />A resolução de problemas não é uma atividade para ser desenvolvida em paralelo ou como aplicação de aprendizagem, mas uma orientação para a aprendizagem, pois proporciona o contexto em que se pode apreender conceitos, procedimentos e atitudes matemáticas.<br />2-PÚBLICO ALVO:<br />Alunos do Ensino Fundamental II. Sobre os números naturais, e em seguida o conjunto dos racionais, nas turmas dos 6º anos.<br />Nas turmas dos 7º anos, faremos uma revisão sobre os naturais e racionais para em seguida trabalharmos com os números inteiros.<br /> Nas turmas dos 8º anos, faremos uma revisão sobre os naturais, racionais, inteiros e em seguida enfatizaremos os irracionais e os reais.<br /> <br />3-OBJETIVOS: <br />CONJUNTO DOS NATURAIS:<br />Reconhecer os números presentes no cotidiano de um cidadão e refletir sobre a sua função.<br />Compreender o princípio posicional do Sistema de Numeração Decimal, avaliando suas vantagens.<br />Reconhecer e utilizar adição e subtração como operações inversas em diferentes situações-problema.<br />Utilizar os conhecimentos sobre as operações de adição e subtração e suas propriedades para construir estratégias de cálculo.<br />Analisar, interpretar, formular situações-problema e criar estratégias de resolução, envolvendo diferentes idéias das operações.<br />Reconhecer que uma situação-problema pode ser resolvida por meio de diferentes operações.<br />Desenvolver a capacidade de investigação na busca de resultados valorizando o uso de estratégias de verificação e controle de resultados.<br />Estender a idéia da multiplicação para compreensão da potenciação.<br />Relacionar a multiplicação e a divisão como operações inversas.<br />CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS <br />Falta completar...<br />4- METODOLOGIA<br />Ver slide no PowerPoint: Dos Naturais aos Racionais.<br />Ver slide no PowerPoint: Números Positivos e Negativos.<br /> Em fase de construção: slide sobre o irracionais...<br />5- BIBLIOGRAFIA:<br />SILVA, Ana Lúcia Vaz da –<br /> Matemática na Educação 2. V.1 – Rio de Janeiro: Fundação CECIERJ, 2007.<br />AABOE, Asger. Episódios da História Antiga da Matemática. 2 ed. Rio de Janeiro: SBM, 2002.178p.<br />SILVA, Ana Lúcia Vaz da.<br />Instrumentação do ensino da aritmética e da álgebra. V.1 / Rio de Janeiro: Fundaçao CECIERJ, 2005.<br />Magno, Beatriz Helena,<br />Matemática na Educação 1: v.1 – Rio de Janeiro: Fundação CECIERJ, 2004.<br />