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Dimensionamento
de tubulações
Parte I
DIMENSÕES DE TUBOS (DIÂMETROS COMERCIAIS DE TUBOS)
Diâmetros nominais
Iron Pipe Sise – IPS
Definidos pela norma:
ANSI B 36.10 - Aços carbono e aços liga, Ø (1/8” a 36”)
ANSI B 36.19 - Aço inoxidável, Ø (1/8” a 12”)
Obs. Para o mesmo diâmetro externo (diâmetro nominal) tem-se diferentes
opções de parede
→ Diferentes diâmetros internos
A espessura é definida por: série, no , #, ou Schedule (SCH)
Schedule number (SCH), “série”, regido pela ANSI B36-10.
Schadules disponíveis, # 10, 20, 30, 40, 60, 80, 100, 120, 140 e 160.
Diâmetros nominais comuns;
1/8”, 1/4”, 3/8”,1/2”, 3/4” , 1”, 1 1/2”, 2”, 3”, 4”, 6”.......26”, 30”e 36”.
Menos comuns: 1 1/4” , 2 1/2” , 3 1/2”, 5”.
Iron Pipe Sise – IPS
P = pressão interna psig
S = Tensão admissível em psi.
S
P

1000
Série =
DETERMINAÇÃO DA ESPESSURA DE PAREDE
Norma ANSI B. 31
  









 c
PY
SE
D
P
tm
2
Onde:
t m = espessura (mínima) de parede (pol) (mm)
P = Pressão interna de projeto (psi) MPa
D = Diâmetro externo (pol) (mm)
SE = coeficiente de stress (psi) MPa,
Onde : S, Tensão admissível para o material, excluso qualidade de solda e fator de
junta.
E, fator de qualidade de fundição ou de solda. Eficiência de solda (para
tubos sem costura = 1)
Y = Coeficiente de redução (varia com o material e a temperatura). Ex. aço carbono
até 480º C , Y=0,4
c = Soma de sobre-corrosão, erosão,...profundidade de roscas,
Obs. 1- Dimensões espessura de rosca ANSI B2.1
2- Se a tolerância não for especificada adotar 0.02” (0,5mm)
Obs, para t ≤ D/4 .................. t = tm - c
Exemplo:
Calcular a espessura mínima necessária para um tubo de diâmetro nominal 8”
(8,625, Ø externo (tabela) aço carbono s/ costura, Tensão admissível na T proj. =
12350 psi. e P proj. 800psi, T projeto 600º F, com sobrespessura de corrosão c=
0,05”.
  










 05
,
0
4
,
0
800
1
*
12350
2
625
,
8
800
t
Obs. Ver tensão admissível Perry 6ª ed. Item 23
Aplicando uma tolerância de 12,5 % a 1,125 x 0,322 = 0,362”
Para atender a esta espessura, Tubo # 80 espessura = 0,500”
# 60 = 0,406”
# 40 = 0,322”
Para ANSI A – 53 B ( S =15500)...... t = 0,268”
→ tm = 0,301 “
Neste caso, a série # 40 atenderia, pois tem espessura de 0,332”
= 0,322” *ASTM A 53 A (S =12350)
TENSÃO MÁXIMA EM UM TUBO DE ESPESSURA t ,
SUBMETIDO A UMA PRESSÃO P.
 
 
)
0125
,
1
(
2
2
25
,
2
125
,
1
c
t
E
t
c
Y
D
P
S









E
L
A
P


P =empuxo sobre os pontos de fixação (Kg ou T)
A = área da seção transversal (cm2)
δ = dilatação livre do tubo (cm)
L = comprimento do tubo (cm)
E = módulo de elasticidade do material (kg/cm2)
Analisando o efeito da força gerada pela dilatação térmica
Temos que:
tensão interna (kg/cm2) P = S. A
S
A
P 
e
L

 dilatação unitária (cm/cm)
Logo, a equação acima poderá ser escrita
E
e
S
 ,ou então
S = e .E
 
*
*
3
,
208
.......
......
*
03
,
0
2
ou
U
L
Y
D



  c
a
E
S
U
L
Y
D .
30
2



Obs. Disposição tridimensional é mais flexível que a plana. O efeito de torção é cerca de
30% mais eficiente do que a flexão. Ainda, quanto mais simétrico é o arranjo melhor o
traçado. Sistema tridimensional permite maior liberdade de movimento à tubulação.
Fórmula original
Onde:
Sa = limite admissível para a resultante das tensões secundárias combinadas
Ec = módulo de elasticidade na temperatura de trabalho
D = Ø nominal externo * ( pol) **(mm)
Y = Somatório das dilatações * (pol) **(mm)
L = Comprimento da tubulação * (ft) **(m)
U = distância entre os pontos fixos * (ft) **(m)
* sistema inglês
FLEXIBILIZAÇÃO DE UMA TUBULAÇÃO SUJEITAA UMA
VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
Fórmula simplificada Teste rápido (ANSI B 31- 10)
** sistema internacional )
25
,
0
25
,
1
( h
c
a S
S
f
S 

Controlando a dilatação térmica
 Não utilizar segmento em linha reta entre dois pontos
 Empregar acessórios deformáveis (juntas de expansão)
Quando espaço é reduzido, grande dilatação e tubulação de grande diâmetro
 Pretensionamento
Adequando um traçado de uma tubulação
 Quanto maior o comprimento desenvolvido para a tubulação, em relação
aos pontos fixos, melhor a flexibilidade
 Quanto mais simétrico melhor a distribuição dos esforços
 Quanto menor a desproporção, entre os seguimentos , idem
 Sempre que possível adotar arranjo tridimensional
Pressão de Projeto*
Definida na Norma ANSI B-31.
*Tensão admissível nas condições extremas de projeto (diferente de operação).
Condição simultânea de maior severidade.
Temperatura de projeto
Correspondente aquela da pressão de projeto eleita.
Ex. duas condições distintas
1ª - 800º F e 300 psi Sh= 6500psi
2ª - 70º F e 900psi Sh= 20000psi
* Escolhe-se a condição mais crítica, na qual a tensão admissível apresenta menor
valor. No exemplo colocado, a 1ª condição.
PRESSÃO E TEMPERATURA DE PROJETO
 Pressão de choque (golpe de aríete)
Situações onde estão sujeitas elevações bruscas de pressão:
 Parada brusca ,
 partidas de bombas,etc...
Obs. 1) Pressão de choque :
A Norma sugere Valor de P = 60 vezes o valor da velocidade em (ft/s).
2) Para tubos ferro fundido)*
Valor da pressão =∑ (P máx. operação + P.choque)
Condições transitórias passíveis de causar fadiga,
 Elevação de pressão,....
 Parada/partida de bomba: Aríete
 Vácuo (sucção)
 Resfriamento de fluido gasoso → vácuo
 Expansão por elevação da temperatura
 Congelamento – Dilatação do fluido x contração/fragilização do metal.
CONSIDERAÇÕES DE PROJETO
Considerações quanto a temperatura de operação
É pratica adotar no projeto uma temperatura um pouco superior aquela temperatura
máxima de operação da linha (temperatura do fluido circulante)
Temperatura considerada para tubos, válvulas e acessórios
 Se temperatura do fluido for superior a 0° C
 Tubos não isolados:
 Se rosqueados (tubos válvulas e acessórios)
95% da temperatura do fluido
 Se flangeados (tubos, válvulas e acessórios flangeados)
90% da temperatura do fluido
 Parafusos e porcas dos flanges
80 % da temperatura do fluido
 Tubos isolados
 Isolamento térmico externo
Temperatura igual a do fluido
 Isolamento interno
Deduzir perda térmica equivalente através do isolamento
 Se a temperatura do fluido for inferior a 0° C
 Materiais com temperatura igual a temperatura do fluido
Principais esforços mecânicos a que podem estar submetidas
tubulações industriais
 Pressão interna e externa
 Peso
Tubo,
Fluido
Acessórios, válvulas, isolamento,
Fluidos durante teste hidrostático
Peso de outros tubos suportados ou apoiados
Plataformas , pessoas, neve , terra (soterrados), veículos,etc..
 Ação dinâmica
Movimento do fluido,
Ventos
Impactos de natureza mecânica , golpes de ariete,
 Vibrações
 Dilatações térmicas
Tubulação,
Equipamentos aos tubos conectados,
 Tensões residuais de montagem da linha,
 Atrito dos suportes,
 Esforços de desalinhamentos, etc..
Algumas formas de correção
 Instalar de forma adequada os suportes
 Instalar acessórios sempre que possível próximos aos pontos de sustentação
 Evitar e minimizar cargas externas
 Instalar guias e contraventos
 Colocar patins ou roletes
 Instalar amortecedores de vibração
 Flexibilizar de forma adequada a linha
Esforços mais relevantes
 Pressão
 Dilatação
Principais formas de tensão presentes em uma tubulação
 Tensão longitudinal
Conseqüência da pressão, movimento fletor, (pesos, dilatações,
equipamentos) e esforço residual de montagem.
 Tensão circunferencial
Conseqüência da pressão, deformação por achatamento resultante
de esforços fletores atuantes
 Tensão radial
 Tensão de cisalhamento circunferencial
Conseqüência de esforços de torção
Tensão primária X Tensão secundária
Primária , esforço externo e internos permanentes................ Valor constante.
Secundárias, (cíclicas), dilatações, movimento de equipamentos a custa de dilatação
.....................Diminuem devido ao relaxamento espontâneo ao longo do tempo
.........acomodação dos esforços
Tensão admissível X fator de segurança
O critério para escolha do fator de segurança depende:
Tipo de material
Critério de cálculo : > ou < grau de arbitrariedade
Tipos e freqüência de esforços
Incerteza do material
Defeitos de fabricação do material, montagem, etc
Segurança
Tensão admissível
Obs. Dados tabelados referem-se a tensões básicas de tração e flexão, para
esforços estáticos e permanentes
Condições transitórias de trabalho ou diferentes tipos de esforços
 Esforço transitório de cisalhamento e torção
Adota-se 80% da tensão admissível básica
 Tensões secundárias não permanentes de curta duração,
A custa de vento, condições anormais de operação, etc
 Ciclo de 10h consecutiva em um total de 110 h/ano
Adota-se fator de 1,33% da tensão admissível
 Ciclo de 50h consecutiva em um total de 500 h/ano
Adota-se fator de 1,20% da tensão admissível
Cada seção da norma adota diferentes critérios na adoção das tensões
admissíveis de acordo com a severidade e risco da operação como
mostra a tabela a seguir
Apêndice
Critério para a utilização da Tensão admissível para tubos de aço
Seção
da
ANSI
Áreas Tensão admissíveis básicas
(o menor dos valores obtidos)
B.31.1 Centrais de vapor Tr/4 Te/6 Tdf 0,8Trf
B.31.2 Tubulações de ar e gases Tr/2,66 ----- ----- -----
B.31.3 Refinarias e Instalações petrolíferas Tr/3 Te/1,6 Tdf 0,8Trf
B.31.4 Oleodutos ----- Te/1,39 ----- -----
B.31.5 Refrigeração Tr/4 Te/1,6 ----- -----
B.31.6 Industrias Químicas Tr/3 Te/1,6 Tdf 0,8Trf
B.31.7 Centrais Nuclares Tr/3 Te Tdf 0,8Trf
B.31.8 Transporte e distribuição de gases ----- Te/1,1 ----- -----
Resumo sobre valores adotados para tensão admissível
de acordo com a severidade das condições operacionais
Obs. Valores básicos são aqueles adotados para esforços de tração, de torção e
de flexão, estático e permanentes
Esforços estáticos e permanentes de cisalhamento,
Empregar 80% das tensões admissíveis básicas
Situações adversas
Variações ocasionais acima das condições de projeto deverão permanecer dentro
dos seguintes limites em relação a pressão de projeto:
Sob restrição, é permitido exceder a faixa de pressão ou a tensão admissível
para a pressão de projeto na temperatura da referida condição por não mais que:
33% para não mais que 10h em condição contínua e não mais que 100h/ano.
20% para não mais que 50h em condição contínua e não mais que 500h/ano.
Referência
Tubulações Industriais
Pedro Carlos da Silva Telles
Livros Técnicos e Científicos Editor S.A.
4ª Edição - 1976

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  • 2. DIMENSÕES DE TUBOS (DIÂMETROS COMERCIAIS DE TUBOS) Diâmetros nominais Iron Pipe Sise – IPS Definidos pela norma: ANSI B 36.10 - Aços carbono e aços liga, Ø (1/8” a 36”) ANSI B 36.19 - Aço inoxidável, Ø (1/8” a 12”) Obs. Para o mesmo diâmetro externo (diâmetro nominal) tem-se diferentes opções de parede → Diferentes diâmetros internos A espessura é definida por: série, no , #, ou Schedule (SCH) Schedule number (SCH), “série”, regido pela ANSI B36-10. Schadules disponíveis, # 10, 20, 30, 40, 60, 80, 100, 120, 140 e 160. Diâmetros nominais comuns; 1/8”, 1/4”, 3/8”,1/2”, 3/4” , 1”, 1 1/2”, 2”, 3”, 4”, 6”.......26”, 30”e 36”. Menos comuns: 1 1/4” , 2 1/2” , 3 1/2”, 5”. Iron Pipe Sise – IPS P = pressão interna psig S = Tensão admissível em psi. S P  1000 Série =
  • 3. DETERMINAÇÃO DA ESPESSURA DE PAREDE Norma ANSI B. 31              c PY SE D P tm 2 Onde: t m = espessura (mínima) de parede (pol) (mm) P = Pressão interna de projeto (psi) MPa D = Diâmetro externo (pol) (mm) SE = coeficiente de stress (psi) MPa, Onde : S, Tensão admissível para o material, excluso qualidade de solda e fator de junta. E, fator de qualidade de fundição ou de solda. Eficiência de solda (para tubos sem costura = 1) Y = Coeficiente de redução (varia com o material e a temperatura). Ex. aço carbono até 480º C , Y=0,4 c = Soma de sobre-corrosão, erosão,...profundidade de roscas, Obs. 1- Dimensões espessura de rosca ANSI B2.1 2- Se a tolerância não for especificada adotar 0.02” (0,5mm) Obs, para t ≤ D/4 .................. t = tm - c
  • 4. Exemplo: Calcular a espessura mínima necessária para um tubo de diâmetro nominal 8” (8,625, Ø externo (tabela) aço carbono s/ costura, Tensão admissível na T proj. = 12350 psi. e P proj. 800psi, T projeto 600º F, com sobrespessura de corrosão c= 0,05”.               05 , 0 4 , 0 800 1 * 12350 2 625 , 8 800 t Obs. Ver tensão admissível Perry 6ª ed. Item 23 Aplicando uma tolerância de 12,5 % a 1,125 x 0,322 = 0,362” Para atender a esta espessura, Tubo # 80 espessura = 0,500” # 60 = 0,406” # 40 = 0,322” Para ANSI A – 53 B ( S =15500)...... t = 0,268” → tm = 0,301 “ Neste caso, a série # 40 atenderia, pois tem espessura de 0,332” = 0,322” *ASTM A 53 A (S =12350)
  • 5. TENSÃO MÁXIMA EM UM TUBO DE ESPESSURA t , SUBMETIDO A UMA PRESSÃO P.     ) 0125 , 1 ( 2 2 25 , 2 125 , 1 c t E t c Y D P S         
  • 6. E L A P   P =empuxo sobre os pontos de fixação (Kg ou T) A = área da seção transversal (cm2) δ = dilatação livre do tubo (cm) L = comprimento do tubo (cm) E = módulo de elasticidade do material (kg/cm2) Analisando o efeito da força gerada pela dilatação térmica Temos que: tensão interna (kg/cm2) P = S. A S A P  e L   dilatação unitária (cm/cm) Logo, a equação acima poderá ser escrita E e S  ,ou então S = e .E
  • 7.   * * 3 , 208 ....... ...... * 03 , 0 2 ou U L Y D      c a E S U L Y D . 30 2    Obs. Disposição tridimensional é mais flexível que a plana. O efeito de torção é cerca de 30% mais eficiente do que a flexão. Ainda, quanto mais simétrico é o arranjo melhor o traçado. Sistema tridimensional permite maior liberdade de movimento à tubulação. Fórmula original Onde: Sa = limite admissível para a resultante das tensões secundárias combinadas Ec = módulo de elasticidade na temperatura de trabalho D = Ø nominal externo * ( pol) **(mm) Y = Somatório das dilatações * (pol) **(mm) L = Comprimento da tubulação * (ft) **(m) U = distância entre os pontos fixos * (ft) **(m) * sistema inglês FLEXIBILIZAÇÃO DE UMA TUBULAÇÃO SUJEITAA UMA VARIAÇÃO DE TEMPERATURA Fórmula simplificada Teste rápido (ANSI B 31- 10) ** sistema internacional ) 25 , 0 25 , 1 ( h c a S S f S  
  • 8. Controlando a dilatação térmica  Não utilizar segmento em linha reta entre dois pontos  Empregar acessórios deformáveis (juntas de expansão) Quando espaço é reduzido, grande dilatação e tubulação de grande diâmetro  Pretensionamento Adequando um traçado de uma tubulação  Quanto maior o comprimento desenvolvido para a tubulação, em relação aos pontos fixos, melhor a flexibilidade  Quanto mais simétrico melhor a distribuição dos esforços  Quanto menor a desproporção, entre os seguimentos , idem  Sempre que possível adotar arranjo tridimensional
  • 9. Pressão de Projeto* Definida na Norma ANSI B-31. *Tensão admissível nas condições extremas de projeto (diferente de operação). Condição simultânea de maior severidade. Temperatura de projeto Correspondente aquela da pressão de projeto eleita. Ex. duas condições distintas 1ª - 800º F e 300 psi Sh= 6500psi 2ª - 70º F e 900psi Sh= 20000psi * Escolhe-se a condição mais crítica, na qual a tensão admissível apresenta menor valor. No exemplo colocado, a 1ª condição. PRESSÃO E TEMPERATURA DE PROJETO
  • 10.  Pressão de choque (golpe de aríete) Situações onde estão sujeitas elevações bruscas de pressão:  Parada brusca ,  partidas de bombas,etc... Obs. 1) Pressão de choque : A Norma sugere Valor de P = 60 vezes o valor da velocidade em (ft/s). 2) Para tubos ferro fundido)* Valor da pressão =∑ (P máx. operação + P.choque) Condições transitórias passíveis de causar fadiga,  Elevação de pressão,....  Parada/partida de bomba: Aríete  Vácuo (sucção)  Resfriamento de fluido gasoso → vácuo  Expansão por elevação da temperatura  Congelamento – Dilatação do fluido x contração/fragilização do metal. CONSIDERAÇÕES DE PROJETO
  • 11. Considerações quanto a temperatura de operação É pratica adotar no projeto uma temperatura um pouco superior aquela temperatura máxima de operação da linha (temperatura do fluido circulante) Temperatura considerada para tubos, válvulas e acessórios  Se temperatura do fluido for superior a 0° C  Tubos não isolados:  Se rosqueados (tubos válvulas e acessórios) 95% da temperatura do fluido  Se flangeados (tubos, válvulas e acessórios flangeados) 90% da temperatura do fluido  Parafusos e porcas dos flanges 80 % da temperatura do fluido  Tubos isolados  Isolamento térmico externo Temperatura igual a do fluido  Isolamento interno Deduzir perda térmica equivalente através do isolamento  Se a temperatura do fluido for inferior a 0° C  Materiais com temperatura igual a temperatura do fluido
  • 12.
  • 13.
  • 14. Principais esforços mecânicos a que podem estar submetidas tubulações industriais  Pressão interna e externa  Peso Tubo, Fluido Acessórios, válvulas, isolamento, Fluidos durante teste hidrostático Peso de outros tubos suportados ou apoiados Plataformas , pessoas, neve , terra (soterrados), veículos,etc..  Ação dinâmica Movimento do fluido, Ventos Impactos de natureza mecânica , golpes de ariete,  Vibrações  Dilatações térmicas Tubulação, Equipamentos aos tubos conectados,  Tensões residuais de montagem da linha,  Atrito dos suportes,  Esforços de desalinhamentos, etc..
  • 15. Algumas formas de correção  Instalar de forma adequada os suportes  Instalar acessórios sempre que possível próximos aos pontos de sustentação  Evitar e minimizar cargas externas  Instalar guias e contraventos  Colocar patins ou roletes  Instalar amortecedores de vibração  Flexibilizar de forma adequada a linha Esforços mais relevantes  Pressão  Dilatação Principais formas de tensão presentes em uma tubulação  Tensão longitudinal Conseqüência da pressão, movimento fletor, (pesos, dilatações, equipamentos) e esforço residual de montagem.  Tensão circunferencial Conseqüência da pressão, deformação por achatamento resultante de esforços fletores atuantes  Tensão radial  Tensão de cisalhamento circunferencial Conseqüência de esforços de torção
  • 16. Tensão primária X Tensão secundária Primária , esforço externo e internos permanentes................ Valor constante. Secundárias, (cíclicas), dilatações, movimento de equipamentos a custa de dilatação .....................Diminuem devido ao relaxamento espontâneo ao longo do tempo .........acomodação dos esforços Tensão admissível X fator de segurança O critério para escolha do fator de segurança depende: Tipo de material Critério de cálculo : > ou < grau de arbitrariedade Tipos e freqüência de esforços Incerteza do material Defeitos de fabricação do material, montagem, etc Segurança Tensão admissível Obs. Dados tabelados referem-se a tensões básicas de tração e flexão, para esforços estáticos e permanentes
  • 17. Condições transitórias de trabalho ou diferentes tipos de esforços  Esforço transitório de cisalhamento e torção Adota-se 80% da tensão admissível básica  Tensões secundárias não permanentes de curta duração, A custa de vento, condições anormais de operação, etc  Ciclo de 10h consecutiva em um total de 110 h/ano Adota-se fator de 1,33% da tensão admissível  Ciclo de 50h consecutiva em um total de 500 h/ano Adota-se fator de 1,20% da tensão admissível Cada seção da norma adota diferentes critérios na adoção das tensões admissíveis de acordo com a severidade e risco da operação como mostra a tabela a seguir
  • 18. Apêndice Critério para a utilização da Tensão admissível para tubos de aço Seção da ANSI Áreas Tensão admissíveis básicas (o menor dos valores obtidos) B.31.1 Centrais de vapor Tr/4 Te/6 Tdf 0,8Trf B.31.2 Tubulações de ar e gases Tr/2,66 ----- ----- ----- B.31.3 Refinarias e Instalações petrolíferas Tr/3 Te/1,6 Tdf 0,8Trf B.31.4 Oleodutos ----- Te/1,39 ----- ----- B.31.5 Refrigeração Tr/4 Te/1,6 ----- ----- B.31.6 Industrias Químicas Tr/3 Te/1,6 Tdf 0,8Trf B.31.7 Centrais Nuclares Tr/3 Te Tdf 0,8Trf B.31.8 Transporte e distribuição de gases ----- Te/1,1 ----- -----
  • 19.
  • 20. Resumo sobre valores adotados para tensão admissível de acordo com a severidade das condições operacionais Obs. Valores básicos são aqueles adotados para esforços de tração, de torção e de flexão, estático e permanentes Esforços estáticos e permanentes de cisalhamento, Empregar 80% das tensões admissíveis básicas Situações adversas Variações ocasionais acima das condições de projeto deverão permanecer dentro dos seguintes limites em relação a pressão de projeto: Sob restrição, é permitido exceder a faixa de pressão ou a tensão admissível para a pressão de projeto na temperatura da referida condição por não mais que: 33% para não mais que 10h em condição contínua e não mais que 100h/ano. 20% para não mais que 50h em condição contínua e não mais que 500h/ano.
  • 21. Referência Tubulações Industriais Pedro Carlos da Silva Telles Livros Técnicos e Científicos Editor S.A. 4ª Edição - 1976