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COLÉGIO ESTADUAL A. J. RENNER




                      MATEMÁTICA
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES DESENVOLVIDAS NO ENSINO FUNDAMENTAL




                     CLÁUDIA MARIA ROSSONI
                           FABRÍCIA
                        KATRINE CARDIAS
                           MARLENE
Habilidades/                                    Conteúdos/Conceitos                        Avaliação
                       Competências                                       Estruturantes
Compreender os Números Naturais e sua representação como                Os Números Naturais,           • Trabalhos;
necessidade humana de comunicar e registrar quantidades.                 uma necessidade do            • Projetos;
                                                                              homem                    • Avaliação individual;
Identificar formas de expressar quantidades utilizadas pelo
                                                                                                       • Avaliação através da realização
homem ao longo da história, valorizando a contribuição dos                 A sequência dos
                                                                                                       de tarefas em sala e extraclasse;
povos primitivos nessa construção.                                        Números Naturais
                                                                                                       • Participação do aluno no
Reconhecer os Números Naturais como uma seqüência em                Explorar a história dos números,   cotidiano de sala de aula.
que qualquer um de seus elementos tem uma unidade a mais            considerando: desde quando eles
que seu antecessor.                                                  existem, quando e como foram
                                                                                criados.
Representar geometricamente os Números Naturais, em uma           Reta numérica dos Números Naturais   • Trabalhos;
reta numérica.                                                                                         • Projetos;
                                                                   Comparação de Números Naturais      • Avaliação individual;
Comparar dois números naturais observando a sua posição na
                                                                                                       • Avaliação através da realização
reta numérica.                                                          Simbologia Matemática
                                                                                                       de tarefas em sala e extraclasse;
                                                                                                       • Participação do aluno no
                                                                                                       cotidiano de sala de aula.
Usar os símbolos matemáticos > (maior), < (menor), = (igual)             Padrão na sequência           • Trabalhos;
para comparar Números Naturais, fazendo, adequadamente, a                      Figural                 • Projetos;
sua leitura.                                                                                           • Avaliação individual;
                                                                           Sequência figural
                                                                                                       • Avaliação através da realização
Identificar o padrão em uma seqüência figural.                           associada à sequência
                                                                                                       de tarefas em sala e extraclasse;
                                                                               numérica
Associar uma sequência numérica a uma seqüência figural.                                               • Participação do aluno no
                                                                                                       cotidiano de sala de aula.
Resolver problemas envolvendo as quatro operações com                      Operando com                • Trabalhos;
Números Naturais.                                                         números naturais             • Projetos;
                                                                              •Adição                  • Avaliação individual;
Empregar adequadamente o nome dos termos das quatro                          •Subtração
                                                                                                       • Avaliação através da realização
operações.                                                                 •Multiplicação
                                                                                                       de tarefas em sala e extraclasse;
                                                                              •Divisão
Explicitar o significado de adicionar e subtrair, especialmente          •Operações inversas           • Participação do aluno no
em situações em que é necessário o transporte (adição) e o         •Cálculo de termos     cotidiano de sala de aula.
retorno (subtração).                                                 desconhecidos

Perceber as diferentes ideias de divisão (partição e medida) na
resolução de situações-problema.

Dividir corretamente e perceber o valor posicional dos
algarismos envolvidos nos seus diferentes termos.

Desenvolver a reversibilidade de pensamento.

Encontrar termos desconhecidos em uma sentença
matemática, utilizando operações inversas.

Desenvolver o cálculo mental.
                                                                    Propriedade das
Estimar resultados.                                                   Operações

Analisar resultados obtidos reconhecendo sua adequação ou         Representação gráfica
não em relação aos problemas e desafios, propostos.                da multiplicação de
                                                                    Números Naturais
Articular o pensamento, estabelecendo relações na resolução
de situações matemáticas desafiadoras.

Compartilhar com os colegas estratégias e raciocínios usados
na resolução de diferentes situações problema, discutindo com
eles resultados encontrados e verificados por meio do uso ou
não da calculadora.

Reconhecer no algoritmo das operações o significado de seus
termos, bem como o valor de seus algarismos.

Perceber propriedades das operações.

Resolver situações matemáticas com mais de uma resposta.

Representar em malhas quadriculadas a multiplicação de dois
números.


Reconhecer quando um número é divisível por outro a partir                             • Trabalhos;
da análise do resto da divisão entre eles (excluir o zero como     Divisibilidade      • Projetos;
divisor).                                                                              • Avaliação individual;
                                                                                       • Avaliação através da realização
Comparar diferentes grandezas, estimando quantas vezes o         Medir é comparar
                                                                                       de tarefas em sala e extraclasse;
comprimento de uma corresponde ao da outra.
                                                                    Critérios de       • Participação do aluno no
Estabelecer relações entre grandezas.                              Divisibilidade      cotidiano de sala de aula.

Agrupar elementos de um conjunto de diferentes formas,
verificando se foi possível obter um número exato de             Ideia de múltiplo e
grupos, em cada caso.                                                  divisor

Organizar dados numa tabela.

Analisar sequências, observando regularidades.

Reconhecer critérios de divisibilidade e identificar números
divisíveis por 2, 3, 5, 6 e 10.

Demonstrar curiosidade a respeito de outros critérios de
divisibilidade.

Reconhecer que todo número que é divisor de outro é também
fator desse outro.

Reconhecer que quando um número é divisível por outro é
também múltiplo desse outro.

Empregar adequadamente a linguagem Matemática para
expressar termos das operações de divisão e multiplicação.
Reconhecer número primo como aquele que possui apenas            Números primos e      • Trabalhos;
dois divisores naturais distintos, o um e o próprio número.        Compostos           • Projetos;
                                                                                       • Avaliação individual;
Reconhecer como números compostos aqueles que possuem                                       • Avaliação através da realização
mais de dois divisores naturais distintos.                             Representação        de tarefas em sala e extraclasse;
                                                                      retangular de um      • Participação do aluno no
Identificar, no Crivo de Erastótenes, os números primos.                   número           cotidiano de sala de aula.
Reconhecer o número UM como um número que não é primo,
nem composto.

Reconhecer que a multiplicação está presente em todos os
números.

Justificar que o número UM não é primo e nem composto, e
que o zero não é primo.

Estabelecer relações entre as palavras: fator, divisor, divisível
e múltiplo.

Descobrir regularidades em seqüências numéricas.

Empregar adequadamente a denominação de números
compostos.
Perceber a Matemática dentro de um contexto.                         Potenciação – uma      • Trabalhos;
                                                                      forma diferente de    • Projetos;
Compreender a potenciação como uma forma simplificada de            expressar os números,   • Avaliação individual;
expressar números.                                                        especiais
                                                                                            • Avaliação através da realização
                                                                                            de tarefas em sala e extraclasse;
Familiarizar-se com notações ou valores de posição, a partir
da contagem de 10 em 10, 100 em 100, etc.                                                   • Participação do aluno no
                                                                                            cotidiano de sala de aula.
Empregar corretamente as denominações base e expoente,
associadas aos termos de uma potência.

Distinguir potenciação de potência.

Ler corretamente uma potência.

Representar potências através da árvore de possibilidades.
Escrever um número em forma de multiplicação qualquer.            Decomposição de um número em          • Trabalhos;
                                                                         fatores primos                 • Projetos;
Escrever um número em forma de multiplicação de fatores                                                 • Avaliação individual;
primos.                                                                   Árvore de fatores
                                                                                                        • Avaliação através da realização
                                                                                                        de tarefas em sala e extraclasse;
Escrever um número fatorado, usando a potenciação                Números escritos na forma de fatores
adequadamente.                                                             e de potências               • Participação do aluno no
                                                                                                        cotidiano de sala de aula.
Associar a expressão fatoração à escrita de um número em         Decomposição em fatores primos –
forma de multiplicação de fatores primos.                              dispositivo prático
Perceber que a ideia de divisor está estreitamente ligada à            Os números e seus                • Trabalhos;
ideia de múltiplo.                                                         Divisores                    • Projetos;
                                                                                                        • Avaliação individual;
Seguir orientações na realização de uma tarefa.
                                                                                                        • Avaliação através da realização
                                                                           Ideia de divisor
                                                                                                        de tarefas em sala e extraclasse;
Utilizar a linguagem matemática adequada para representar
divisores de um número.                                                                                 • Participação do aluno no
                                                                        Símbolos matemáticos            cotidiano de sala de aula.
Organizar dados em tabelas.
                                                                            Sequências –
Identificar regularidades na seqüência de divisores de                      regularidades
diferentes números.
Perceber que a divisão e a multiplicação são operações                    Os números e seus             • Trabalhos;
inversas uma da outra.                                                        Múltiplos                 • Projetos;
                                                                                                        • Avaliação individual;
Conhecer significado das expressões “é múltiplo de”, “é
                                                                                                        • Avaliação através da realização
divisível por”, “é divisor de”.                                         Ideia de múltiplo e de
                                                                                                        de tarefas em sala e extraclasse;
                                                                                divisor
Perceber que a ideia de divisor está estreitamente associada à                                          • Participação do aluno no
ideia de múltiplo.                                                                                      cotidiano de sala de aula.

Reconhecer que uma das maneiras de determinar os divisores
de um número é escreve-los em forma de multiplicação de
dois fatores, começando pelo fator 1.
Perceber regularidades nas seqüências de múltiplos de             Múltiplos de um Número Natural   • Trabalhos;
diferentes números.                                                                                • Projetos;
                                                                       Sequências e padrões        • Avaliação individual;
Perceber que o zero é múltiplo de qualquer número.
                                                                                                   • Avaliação através da realização
                                                                                                   de tarefas em sala e extraclasse;
Determinar múltiplos de um determinado número.                          Mínimo múltiplo
                                                                        comum entre dois           • Participação do aluno no
Reconhecer que uma sequência de múltiplos de um número é                   números                 cotidiano de sala de aula.
infinita, o que é representado usando reticências após o último
termo escrito.                                                          Representação de
                                                                      conjunto dos múltiplos
Descobrir padrões de regularidade numa sequência.
                                                                         Mínimo múltiplo
Reconhecer os múltiplos de um número como uma sequência                    comum pela
aditiva a partir do zero.                                               decomposição dos
                                                                        números dados em
Interpolar meios aritméticos numa sequência, inserindo uma                fatores primos.
ou mais parcelas aditivas entre dois números.
                                                                        Dispositivo prático
Observar a sequência de múltiplos de dois ou mais números e
determinar o menor múltiplo comum desses dois números.

Resolver adequadamente situações-problema empregando o
mmc entre dois ou mais números.
Classificar frações como próprias, aparentes ou impróprias.          Tipos de fração: própria,     • Trabalhos;
                                                                      imprópria ou aparente        • Projetos;
Comparar a representação gráfica de fração de coleção com a                                        • Avaliação individual;
fração contínua.
                                                                                                   • Avaliação através da realização
                                                                      Linguagem matemática
                                                                                                   de tarefas em sala e extraclasse;
Reconhecer que uma fração própria é menor do que o inteiro,
que a fração aparente corresponde a um número exato de                                             • Participação do aluno no
inteiros e que a imprópria é maior do que um ou mais inteiros.                                     cotidiano de sala de aula.
Identificar o número misto como uma outra forma de                        Número misto             •   Trabalhos;
representar frações impróprias.                                                                    •   Projetos;
                                                                                                   •   Avaliação individual;
Relacionar números mistos com frações impróprias
                                                                                                   •   Avaliação através da realização
corretamente.
Representar um número misto por uma fração imprópria.                                   de tarefas em sala e extraclasse;
                                                                                        • Participação do aluno no
Representar um número misto por gráfico e na reta numerada.                             cotidiano de sala de aula.

Ler corretamente um número misto e reconhecer que a sua
parte inteira corresponde a uma fração aparente.
Usar os símbolos >, < ou = para comparar frações, com os          Comparação de         • Trabalhos;
mesmos numeradores e com numeradores diferentes.              frações com os mesmos     • Projetos;
                                                                   numeradores          • Avaliação individual;
Identificar dentre várias frações com mesmo numerador, qual
                                                                                        • Avaliação através da realização
a maior e a menor delas.
                                                                                        de tarefas em sala e extraclasse;
Utilizar estratégias próprias para colocar frações em ordem                             • Participação do aluno no
crescente e em ordem decrescente.                                                       cotidiano de sala de aula.

Generalizar que, entre frações com os mesmos numeradores, é
maior aquela que tiver menor denominador, reconhecendo
que, quanto menos dividido estiver o inteiro, maior será o
tamanho de suas partes.
Comparar frações com os mesmos denominadores, usando              Comparação de         • Trabalhos;
convenientemente os símbolos <, > ou =.                       frações com os mesmos     • Projetos;
                                                                  denominadores         • Avaliação individual;
Colocar frações com os mesmos denominadores em ordem
                                                                                        • Avaliação através da realização
crescente e em ordem decrescente, utilizando recursos
                                                                                        de tarefas em sala e extraclasse;
cognitivos próprios e ideias discutidas no grande grupo.
                                                                                        • Participação do aluno no
Reconhecer que entre frações com os mesmos denominadores        Ordem crescente e       cotidiano de sala de aula.
é maior aquela que tiver maior numerador.                         Decrescente

Perceber que, para comparar frações, é necessário que os
inteiros sejam do mesmo tamanho.
Utilizar o material manipulativo para descobrir frações       Equivalência de frações   • Trabalhos;
equivalentes, justificando a equivalência entre elas.                                   • Projetos;
                                                                                        • Avaliação individual;
                                                                                        • Avaliação através da realização
                                                                                        de tarefas em sala e extraclasse;
• Participação do aluno no
                                                                                         cotidiano de sala de aula.
Adicionar e subtrair frações homogêneas e heterogêneas.            Operações com         • Trabalhos;
                                                                      Frações            • Projetos;
Reconhecer que é necessário usar frações equivalentes para                               • Avaliação individual;
adicionar ou subtrair frações heterogêneas.                     Adição e subtração de
                                                                                         • Avaliação através da realização
                                                                frações homogêneas
                                                                                         de tarefas em sala e extraclasse;
Determinar frações equivalentes, analisando seus                  ou heterogêneas,
denominadores.                                                   utilizando frações      • Participação do aluno no
                                                                    equivalentes         cotidiano de sala de aula.
Reconhecer a fração resultante quando se multiplica uma
fração, por um número natural.                                     Multiplicação de
                                                                       frações
Reconhecer a fração resultante quando se multiplica um
número natural por uma fração.
Reconhecer os números negativos como uma construção do          Os números negativos     • Trabalhos;
homem ao longo da história.                                      e positivos no nosso    • Projetos;
                                                                       dia a dia         • Avaliação individual;
                                                                                         • Avaliação através da realização
                                                                                         de tarefas em sala e extraclasse;
                                                                                         • Participação do aluno no
                                                                                         cotidiano de sala de aula.
Ler, identificar e organizar informações e dados apresentados     Representação de       • Trabalhos;
em tabelas.                                                        números inteiros      • Projetos;
                                                                 positivos e negativos   • Avaliação individual;
Construir gráfico de barras a partir de dados fornecidos ou        na reta numerada
                                                                                         • Avaliação através da realização
pesquisados.
                                                                                         de tarefas em sala e extraclasse;
                                                                    Vocabulário e
Interpretar as informações contidas em tabelas e gráficos.      simbologia matemática    • Participação do aluno no
                                                                                         cotidiano de sala de aula.
Comparar números positivos e negativos.
Identificar eixos de simetria em uma figura.                    Adição e subtração de    •   Trabalhos;
                                                                  números inteiros       •   Projetos;
Identificar eixo de simetria na reta numerada e o zero como                              •   Avaliação individual;
ponto central dessa simetria.
                                                                                         •   Avaliação através da realização
Identificar números opostos ou simétricos em uma reta                                                   de tarefas em sala e extraclasse;
numerada.                                                                                               • Participação do aluno no
                                                                                                        cotidiano de sala de aula.
Localizar diferentes números racionais na reta numérica.          Representação de um número racional   • Trabalhos;
                                                                    na forma de fração e na forma de    • Projetos;
Associar a cada número fracionário positivo ou negativo a sua               número decimal              • Avaliação individual;
respectiva representação decimal.
                                                                                                        • Avaliação através da realização
                                                                  Representação de um número racional
                                                                                                        de tarefas em sala e extraclasse;
                                                                      como uma divisão de inteiros
                                                                                                        • Participação do aluno no
                                                                                                        cotidiano de sala de aula.
Localizar números racionais entre o zero e o um na reta                 Adição e subtração nos          • Trabalhos;
numerada.                                                               números racionais (Q)           • Projetos;
                                                                                                        • Avaliação individual;
Identificar a localização de números racionais representados                Construção de
                                                                                                        • Avaliação através da realização
na forma decimal e na forma fracionária na reta numerada.                sequências numéricas
                                                                                                        de tarefas em sala e extraclasse;
Identificar o número racional como uma divisão indicada.                                                • Participação do aluno no
                                                                                                        cotidiano de sala de aula.
Utilizar estratégias pessoais para adicionar e subtrair números
racionais.
Localizar diferentes pontos no mapa de uma cidade.                       Noção de paralelismo           • Trabalhos;
                                                                         e perpendicularismo            • Projetos;
Valorizar a utilidade dos elementos de referência para                         no plano                 • Avaliação individual;
localizar-se e identificar a localização de objetos no espaço.
                                                                                                        • Avaliação através da realização
                                                                            Retas paralelas
                                                                                                        de tarefas em sala e extraclasse;
Utilizar instrumentos de medida, usuais ou não, estimar                     e concorrentes:
resultados e expressá-los por meio de representações não                  perpendiculares ou            • Participação do aluno no
necessariamente convencionais.                                                 oblíquas                 cotidiano de sala de aula.

Ler e interpretar informações contidas em mapas.                          Noção de direção e
                                                                               sentido
Identificar ruas paralelas, perpendiculares e oblíquas em um
mapa de cidade.                                                         Multiplicação e divisão
                                                                          de números inteiros
Representar a posição de objetos ou pessoas a partir da                  positivos e negativos
descrição de itinerários.
Diferenciar direção e sentido e sabendo utilizá-los de forma
adequada.

Valorizar a troca de experiências entre iguais, como forma de
aprendizagem.

Coletar dados estatísticos e expressá-los através do gráfico.
Fazer a transposição da regra de sinais da divisão de números            Multiplicação de            • Trabalhos;
inteiros para a divisão de números racionais.                           números racionais            • Projetos;
                                                                                                     • Avaliação individual;
Calcular expressões numéricas, envolvendo divisão de
                                                                                                     • Avaliação através da realização
números racionais.
                                                                                                     de tarefas em sala e extraclasse;
Fazer a transposição da regra de sinais da multiplicação de                                          • Participação do aluno no
números inteiros para números racionais.                                                             cotidiano de sala de aula.

Calcular expressões numéricas envolvendo multiplicação de
números racionais.
Explorar o pensamento lógico ao preencher esquemas e                      Potenciação de             • Trabalhos;
diagramas.                                                               números inteiros            • Projetos;
                                                                       positivos e negativos         • Avaliação individual;
                                                                                                     • Avaliação através da realização
                                                                                                     de tarefas em sala e extraclasse;
                                                                                                     • Participação do aluno no
                                                                                                     cotidiano de sala de aula.
Expressar uma mesma quantidade através de diferentes             Operações com números racionais     • Trabalhos;
escritas.                                                                                            • Projetos;
                                                                   As frações ao longo do tempo      • Avaliação individual;
Compreender a Matemática como uma construção humana
                                                                                                     • Avaliação através da realização
dentro de um processo histórico relacionado às condições         Cancelamento na multiplicação de
                                                                                                     de tarefas em sala e extraclasse;
sociais, políticas e econômicas de uma determinada época.                    frações
                                                                                                     • Participação do aluno no
Desenvolver o pensamento aritmético.                            Transformação de fração decimal em   cotidiano de sala de aula.
                                                                    número decimal e vice-versa
Usar adequadamente o cancelamento na multiplicação de
frações, para obtenção de um resultado simplificado.             Representação de porcentagem na
Transformar uma fração decimal em número decimal e vice-            forma de fração e vice-versa
versa.
                                                                Diferentes formas de representar uma
Representar em forma de fração dados expressos na forma de               mesma quantidade
porcentagem.

Analisar uma situação-problema e optar pela forma de escrita
de um número que auxilie na resolução dessa situação.
Reconhecer que em certas divisões inexatas o quociente é um              Dízima periódica              • Trabalhos;
número com uma infinidade de casas decimais, das quais um                                              • Projetos;
grupo delas se repete periodicamente.                            Cálculo da geratriz de uma dízima     • Avaliação individual;
                                                                             periódica
                                                                                                       • Avaliação através da realização
Reconhecer quando uma fração qualquer tem a possibilidade
                                                                                                       de tarefas em sala e extraclasse;
de gerar uma dízima periódica, a partir da divisão do seu        Cálculo de diferentes geratrizes de
numerador pelo seu denominador.                                        uma dízima periódica            • Participação do aluno no
                                                                                                       cotidiano de sala de aula.
Denominar de geratriz a fração que gera uma dízima
periódica.

Identificar a geratriz correspondente a uma dízima periódica.

Identificar o período de uma dízima periódica.
Identificar um número racional como todo o número escrito na            Números que podem              • Trabalhos;
forma , com a e b pertencentes ao conjunto dos números                  ser representados na           • Projetos;
inteiros, com o b . 0.                                                    forma de fração              • Avaliação individual;
                                                                                                       • Avaliação através da realização
Usar adequadamente o símbolo que representa o conjunto                 Conjunto dos números
                                                                                                       de tarefas em sala e extraclasse;
dos números racionais (Q).                                                   racionais
                                                                                                       • Participação do aluno no
Criar problemas, resolvê-los e discutir as respostas                      Reta numerada                cotidiano de sala de aula.
encontradas.

Verificar a validade de propriedades e regras para operar com
números inteiros e frações, nas operações com números
racionais.

Representar diferentes números racionais na reta numerada.
Adicionar e subtrair frações com mesmo denominador.                      Adição e subtração de            • Trabalhos;
                                                                          frações (retomada)              • Projetos;
Adicionar e subtrair frações com denominadores diferentes,                                                • Avaliação individual;
utilizando a equivalência de frações.
                                                                                                          • Avaliação através da realização
                                                                                                          de tarefas em sala e extraclasse;
Resolver situações-problema, identificando o número de
elementos que corresponde à fração que representa uma das                                                 • Participação do aluno no
partes em que o todo foi dividido.                                                                        cotidiano de sala de aula.
Reconhecer o significado dos termos de uma multiplicação de                Multiplicações de              • Trabalhos;
frações, quando se multiplica inteiro por fração, fração por                    frações                   • Projetos;
inteiro, fração por fração.                                                                               • Avaliação individual;
                                                                                                          • Avaliação através da realização
                                                                                                          de tarefas em sala e extraclasse;
                                                                                                          • Participação do aluno no
                                                                                                          cotidiano de sala de aula.
Interpretar orientações dadas através de um roteiro.               Soma dos ângulos internos de um        • Trabalhos;
                                                                              polígono                    • Projetos;
Valorizar o trabalho coletivo, colaborando com o grupo na                                                 • Avaliação individual;
construção de diferentes polígonos.                                      Seqüências e padrões
                                                                                                          • Avaliação através da realização
                                                                                                          de tarefas em sala e extraclasse;
Identificar semelhanças e diferenças entre diferentes                Generalizações – fórmula para o
polígonos.                                                        cálculo da soma dos ângulos internos    • Participação do aluno no
                                                                   de um polígono qualquer e do ai de     cotidiano de sala de aula.
Organizar informações num quadro.                                   um polígono regular, sendo ai um
                                                                      ângulo interno qualquer desse
Perceber padrões em uma sequência e generalizar.                                polígono
Visualizar figuras tridimensionais reconhecendo as suas vistas.   Representação de figuras geométricas    • Trabalhos;
                                                                           espaciais no plano,            • Projetos;
Trocar ideias com o seu grupo de trabalho, respeitando                considerando diferentes vistas      • Avaliação individual;
diferentes posicionamentos.
                                                                                                          • Avaliação através da realização
                                                                  Figuras tridimensionais e suas vistas
                                                                                                          de tarefas em sala e extraclasse;
Relacionar a representação geométrica das faces do sólido
com suas vistas.                                                        Transformação de figuras          • Participação do aluno no
                                                                   tridimensionais em figuras planas      cotidiano de sala de aula.
Representar na malha quadriculada uma figura tridimensional
a partir de suas diferentes vistas.
Diferenciar figuras parecidas de figuras semelhantes.                 Semelhança e razão de          • Trabalhos;
                                                                        proporcionalidade            • Projetos;
Perceber que o conceito de semelhança envolve a conservação                                          • Avaliação individual;
da forma e a proporcionalidade de suas medidas.
                                                                                                     • Avaliação através da realização
                                                                                                     de tarefas em sala e extraclasse;
Comparar os volumes de paralelepípedos, identificando a
razão de proporcionalidade entre eles.                                                               • Participação do aluno no
                                                                                                     cotidiano de sala de aula.
Identificar a razão de semelhança existente entre figuras
semelhantes.

Comparar o volume de sólidos semelhantes, identificando a
razão de proporcionalidade entre eles.

Comparar as áreas de figuras, identificando a razão de
proporcionalidade entre elas.

Reconhecer a variação da área e do perímetro de uma figura
plana em função da variação do tamanho de seus lados.

Comparar os perímetros de figuras, identificando a razão de
proporcionalidade entre eles.

Redigir resumo, sintetizando idéias principais sobre
semelhança de figuras, com exemplos e comentários próprios
Identificar se dois ou mais polígonos são semelhantes,          Triângulos semelhantes e segmentos   • Trabalhos;
observando critério de proporcionalidade de seus lados e de                proporcionais             • Projetos;
congruência de seus ângulos.                                                                         • Avaliação individual;
                                                                                                     • Avaliação através da realização
Identificar semelhanças entre triângulos, observando critério
                                                                                                     de tarefas em sala e extraclasse;
de proporcionalidade de seus lados ou de congruência de seus
ângulos.                                                                                             • Participação do aluno no
                                                                                                     cotidiano de sala de aula.
Construir figuras geométricas, utilizando material
manipulativo.

Concluir que dois triângulos com ângulos opostos pelo vértice
são semelhantes.

Identificar triângulos semelhantes.

Utilizar regra de três para calcular lado de triângulos
semelhantes.

Aplicar a relação de proporcionalidade em retas paralelas
cortadas por transversais.

Identificar e interpretar, a partir de leitura de textos, diferentes
registros do conhecimento matemático ao longo do tempo.

Ler e interpretar diferentes tipos de textos com informações
apresentadas em linguagem matemática.

Relatar dados contidos em um texto utilizando exemplos e
comentários próprios.

Saber discutir e comunicar descobertas e idéias matemáticas,
demonstrando segurança nas suas argumentações e
flexibilidade para alterá-las frente à coerência de argumentos
de colegas.
Criar várias formas para solucionar um problema, e utilizar a          Potenciação, radiciação e notação   • Trabalhos;
potenciação como uma delas;                                                       científica               • Projetos;
                                                                                                           • Avaliação individual;
Identificar propriedades das potências, de expoente zero, um
                                                                                                           • Avaliação através da realização
ou um número negativo;
                                                                                                           de tarefas em sala e extraclasse;
Identificar uma potência de base 10 e expoente negativo e                                                  • Participação do aluno no
escrevê-la na forma de fração decimal e de número decimal;                                                 cotidiano de sala de aula.

Adicionar potências de mesma base e de bases diferentes,
compreendendo o processo utilizado.

Multiplicar e dividir potências de mesma base;
Observar regularidades e reconhecer que, para multiplicar
potências de mesma base, basta manter a base e adicionar os
expoentes.

Observar regularidades e reconhecer que, para dividir
potências de mesma base, basta manter a base e subtrair os
expoentes.

Expressar números considerados muito grandes ou muito
pequenos na forma de notação científica.

Explorar situações da realidade para justificar a existência de
números muito grandes ou muito pequenos.

Relacionar a representação de números muito grandes com a
multiplicação de fatores, potencias de base 10 e expoentes
positivos.

Escrever números muito pequenos utilizando potências de
base 10 e expoentes negativos.

Resolver problemas envolvendo números expressos em
notação científica.

Reconhecer que a medida do lado de um quadrado
corresponde à raiz quadrada da área desse quadrado e que a
medida da aresta do cubo corresponde à raiz cúbica desse
cubo.

Reconhecer que a radiciação é a operação inversa da
potenciação.

Simbolizar a operação radiciação, nomeando seus termos.
Construir triângulos retângulos utilizando régua e esquadro.      Triângulo retângulo   • Trabalhos;
Identificar e nomear os lados de um triângulo retângulo.                                • Projetos;
                                                                                        • Avaliação individual;
Construir relações métricas nos triângulos retângulos
utilizando material manipulativo e seguindo um roteiro.                                                 • Avaliação através da realização
                                                                                                        de tarefas em sala e extraclasse;
Identificar os lados correspondentes proporcionais em dois                                              • Participação do aluno no
triângulos semelhantes.                                                                                 cotidiano de sala de aula.
Compreender as relações métricas existentes em um triângulo
retângulo.

Resolver situações-problema envolvendo as relações métricas
de um triângulo retângulo.
Encontrar a diagonal de um quadrado, utilizando o Teorema          Conjunto dos números irracionais e   • Trabalhos;
de Pitágoras.                                                              dos números reais            • Projetos;
                                                                                                        • Avaliação individual;
Calcular o valor aproximado de      2 , utilizando aproximações                                         • Avaliação através da realização
sucessivas.                                                                                             de tarefas em sala e extraclasse;
                                                                                                        • Participação do aluno no
Identificar números irracionais, observando suas
                                                                                                        cotidiano de sala de aula.
características.

Construir a espiral pitagórica a partir de triângulos retângulos
cujos catetos medem 1 unidade.

Identificar os números irracionais representados
geometricamente como hipotenusa dos triângulos retângulos
na construção da espiral pitagórica.

Representar números irracionais na reta numérica.
Incluir um número no conjunto numérico a que pertence,                   Conjuntos numéricos            • Trabalhos;
observando suas características.                                                                        • Projetos;
                                                                                                        • Avaliação individual;
Identificar os diferentes conjuntos numéricos pelos seus
                                                                                                        • Avaliação através da realização
respectivos nomes.
                                                                                                        de tarefas em sala e extraclasse;
Representar conjuntos numéricos através de diagrama.                                                    • Participação do aluno no
                                                                                                        cotidiano de sala de aula.
Identificar elementos dos diferentes conjuntos numéricos.
Localizar números reais na reta numérica.
Localizar pares ordenados no plano cartesiano.                    Plano cartesiano    • Trabalhos;
                                                                                      • Projetos;
Compreender, através da história da Matemática, a                                     • Avaliação individual;
importância dos eixos cartesianos na localização de objetos ou
                                                                                      • Avaliação através da realização
figuras no plano.
                                                                                      de tarefas em sala e extraclasse;
Perceber que, para representar um ponto no plano cartesiano, é                        • Participação do aluno no
necessário conhecer a abscissa e a ordenada desse ponto.                              cotidiano de sala de aula.

Construir figuras geométricas cujos vértices são determinados
por pontos no plano cartesiano e calcular o seu perímetro e a
sua área.
Selecionar dados numa situação-problema e relacioná-los.         Equação de 2º grau   • Trabalhos;
                                                                                      • Projetos;
Organizar dados relacionados a uma situação-problema em                               • Avaliação individual;
uma tabela.
                                                                                      • Avaliação através da realização
                                                                                      de tarefas em sala e extraclasse;
Expressar oralmente uma possível estratégia na resolução de
um problema.                                                                          • Participação do aluno no
                                                                                      cotidiano de sala de aula.
Expressar algebricamente o perímetro e a área de uma figura
plana retangular.

Reconhecer como de 2º grau toda equação que pode ser escrita
na forma ax 2 + bx + c = 0 , com a , b e c números reais e
a ≠0.

Estabelecer a diferença entre uma equação de 1º grau e uma de
2º grau.

Reconhecer como equação completa de 2º grau as equações na
forma ax 2 + bx + c , com b ≠ 0 e c ≠ 0 .

Reconhecer como incompletas equações de 2º grau, quando b
e c são nulos.
Reconhecer como raízes ou soluções de uma equação os
valores atribuídos à incógnita que tornam a sentença
matemática verdadeira.

Diferenciar uma equação do 2º grau completa de uma
incompleta.

Acompanhar e compreender a exploração de um assunto.
Empregar a fórmula de Bhaskara para resolver equações de 2º
grau completas.

Confrontar idéias com colegas, analisando procedimentos
adotados na resolução de situações-problema.

Identificar equações de 2º grau incompletas e buscar uma
estratégia adequada para resolvê-las.

Verificar se um número é solução de uma equação de 2º grau
dada.

Reconhecer como incompletas as equações de 2º grau da
forma: ax 2 + c = 0 , com a ≠ 0 , c ≠ 0 e b = 0 ; ax 2 = 0 ,
com b = 0 , c = 0 e a ≠ 0 e ax 2 + bx = 0 , com a ≠ 0 ,
b ≠0 e c =0.

Resolver problemas envolvendo equações de 2º grau
incompletas.

Verificar se um certo número é raiz de uma equação de 2º
grau.
Equacionar problemas utilizando sistema de equações para       Sistema de equações   • Trabalhos;
resolvê-los.                                                                         • Projetos;
                                                                                     • Avaliação individual;
Conceituar um sistema de equações.
                                                                                     • Avaliação através da realização
                                                                                     de tarefas em sala e extraclasse;
Resolver uma situação-problema através de um sistema de
                                                                                     • Participação do aluno no
equações.   cotidiano de sala de aula.

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Competências e habilidades, matemática, ensino fundamental

  • 1. COLÉGIO ESTADUAL A. J. RENNER MATEMÁTICA COMPETÊNCIAS E HABILIDADES DESENVOLVIDAS NO ENSINO FUNDAMENTAL CLÁUDIA MARIA ROSSONI FABRÍCIA KATRINE CARDIAS MARLENE
  • 2. Habilidades/ Conteúdos/Conceitos Avaliação Competências Estruturantes Compreender os Números Naturais e sua representação como Os Números Naturais, • Trabalhos; necessidade humana de comunicar e registrar quantidades. uma necessidade do • Projetos; homem • Avaliação individual; Identificar formas de expressar quantidades utilizadas pelo • Avaliação através da realização homem ao longo da história, valorizando a contribuição dos A sequência dos de tarefas em sala e extraclasse; povos primitivos nessa construção. Números Naturais • Participação do aluno no Reconhecer os Números Naturais como uma seqüência em Explorar a história dos números, cotidiano de sala de aula. que qualquer um de seus elementos tem uma unidade a mais considerando: desde quando eles que seu antecessor. existem, quando e como foram criados. Representar geometricamente os Números Naturais, em uma Reta numérica dos Números Naturais • Trabalhos; reta numérica. • Projetos; Comparação de Números Naturais • Avaliação individual; Comparar dois números naturais observando a sua posição na • Avaliação através da realização reta numérica. Simbologia Matemática de tarefas em sala e extraclasse; • Participação do aluno no cotidiano de sala de aula. Usar os símbolos matemáticos > (maior), < (menor), = (igual) Padrão na sequência • Trabalhos; para comparar Números Naturais, fazendo, adequadamente, a Figural • Projetos; sua leitura. • Avaliação individual; Sequência figural • Avaliação através da realização Identificar o padrão em uma seqüência figural. associada à sequência de tarefas em sala e extraclasse; numérica Associar uma sequência numérica a uma seqüência figural. • Participação do aluno no cotidiano de sala de aula. Resolver problemas envolvendo as quatro operações com Operando com • Trabalhos; Números Naturais. números naturais • Projetos; •Adição • Avaliação individual; Empregar adequadamente o nome dos termos das quatro •Subtração • Avaliação através da realização operações. •Multiplicação de tarefas em sala e extraclasse; •Divisão Explicitar o significado de adicionar e subtrair, especialmente •Operações inversas • Participação do aluno no
  • 3. em situações em que é necessário o transporte (adição) e o •Cálculo de termos cotidiano de sala de aula. retorno (subtração). desconhecidos Perceber as diferentes ideias de divisão (partição e medida) na resolução de situações-problema. Dividir corretamente e perceber o valor posicional dos algarismos envolvidos nos seus diferentes termos. Desenvolver a reversibilidade de pensamento. Encontrar termos desconhecidos em uma sentença matemática, utilizando operações inversas. Desenvolver o cálculo mental. Propriedade das Estimar resultados. Operações Analisar resultados obtidos reconhecendo sua adequação ou Representação gráfica não em relação aos problemas e desafios, propostos. da multiplicação de Números Naturais Articular o pensamento, estabelecendo relações na resolução de situações matemáticas desafiadoras. Compartilhar com os colegas estratégias e raciocínios usados na resolução de diferentes situações problema, discutindo com eles resultados encontrados e verificados por meio do uso ou não da calculadora. Reconhecer no algoritmo das operações o significado de seus termos, bem como o valor de seus algarismos. Perceber propriedades das operações. Resolver situações matemáticas com mais de uma resposta. Representar em malhas quadriculadas a multiplicação de dois
  • 4. números. Reconhecer quando um número é divisível por outro a partir • Trabalhos; da análise do resto da divisão entre eles (excluir o zero como Divisibilidade • Projetos; divisor). • Avaliação individual; • Avaliação através da realização Comparar diferentes grandezas, estimando quantas vezes o Medir é comparar de tarefas em sala e extraclasse; comprimento de uma corresponde ao da outra. Critérios de • Participação do aluno no Estabelecer relações entre grandezas. Divisibilidade cotidiano de sala de aula. Agrupar elementos de um conjunto de diferentes formas, verificando se foi possível obter um número exato de Ideia de múltiplo e grupos, em cada caso. divisor Organizar dados numa tabela. Analisar sequências, observando regularidades. Reconhecer critérios de divisibilidade e identificar números divisíveis por 2, 3, 5, 6 e 10. Demonstrar curiosidade a respeito de outros critérios de divisibilidade. Reconhecer que todo número que é divisor de outro é também fator desse outro. Reconhecer que quando um número é divisível por outro é também múltiplo desse outro. Empregar adequadamente a linguagem Matemática para expressar termos das operações de divisão e multiplicação. Reconhecer número primo como aquele que possui apenas Números primos e • Trabalhos; dois divisores naturais distintos, o um e o próprio número. Compostos • Projetos; • Avaliação individual;
  • 5. Reconhecer como números compostos aqueles que possuem • Avaliação através da realização mais de dois divisores naturais distintos. Representação de tarefas em sala e extraclasse; retangular de um • Participação do aluno no Identificar, no Crivo de Erastótenes, os números primos. número cotidiano de sala de aula. Reconhecer o número UM como um número que não é primo, nem composto. Reconhecer que a multiplicação está presente em todos os números. Justificar que o número UM não é primo e nem composto, e que o zero não é primo. Estabelecer relações entre as palavras: fator, divisor, divisível e múltiplo. Descobrir regularidades em seqüências numéricas. Empregar adequadamente a denominação de números compostos. Perceber a Matemática dentro de um contexto. Potenciação – uma • Trabalhos; forma diferente de • Projetos; Compreender a potenciação como uma forma simplificada de expressar os números, • Avaliação individual; expressar números. especiais • Avaliação através da realização de tarefas em sala e extraclasse; Familiarizar-se com notações ou valores de posição, a partir da contagem de 10 em 10, 100 em 100, etc. • Participação do aluno no cotidiano de sala de aula. Empregar corretamente as denominações base e expoente, associadas aos termos de uma potência. Distinguir potenciação de potência. Ler corretamente uma potência. Representar potências através da árvore de possibilidades.
  • 6. Escrever um número em forma de multiplicação qualquer. Decomposição de um número em • Trabalhos; fatores primos • Projetos; Escrever um número em forma de multiplicação de fatores • Avaliação individual; primos. Árvore de fatores • Avaliação através da realização de tarefas em sala e extraclasse; Escrever um número fatorado, usando a potenciação Números escritos na forma de fatores adequadamente. e de potências • Participação do aluno no cotidiano de sala de aula. Associar a expressão fatoração à escrita de um número em Decomposição em fatores primos – forma de multiplicação de fatores primos. dispositivo prático Perceber que a ideia de divisor está estreitamente ligada à Os números e seus • Trabalhos; ideia de múltiplo. Divisores • Projetos; • Avaliação individual; Seguir orientações na realização de uma tarefa. • Avaliação através da realização Ideia de divisor de tarefas em sala e extraclasse; Utilizar a linguagem matemática adequada para representar divisores de um número. • Participação do aluno no Símbolos matemáticos cotidiano de sala de aula. Organizar dados em tabelas. Sequências – Identificar regularidades na seqüência de divisores de regularidades diferentes números. Perceber que a divisão e a multiplicação são operações Os números e seus • Trabalhos; inversas uma da outra. Múltiplos • Projetos; • Avaliação individual; Conhecer significado das expressões “é múltiplo de”, “é • Avaliação através da realização divisível por”, “é divisor de”. Ideia de múltiplo e de de tarefas em sala e extraclasse; divisor Perceber que a ideia de divisor está estreitamente associada à • Participação do aluno no ideia de múltiplo. cotidiano de sala de aula. Reconhecer que uma das maneiras de determinar os divisores de um número é escreve-los em forma de multiplicação de dois fatores, começando pelo fator 1.
  • 7. Perceber regularidades nas seqüências de múltiplos de Múltiplos de um Número Natural • Trabalhos; diferentes números. • Projetos; Sequências e padrões • Avaliação individual; Perceber que o zero é múltiplo de qualquer número. • Avaliação através da realização de tarefas em sala e extraclasse; Determinar múltiplos de um determinado número. Mínimo múltiplo comum entre dois • Participação do aluno no Reconhecer que uma sequência de múltiplos de um número é números cotidiano de sala de aula. infinita, o que é representado usando reticências após o último termo escrito. Representação de conjunto dos múltiplos Descobrir padrões de regularidade numa sequência. Mínimo múltiplo Reconhecer os múltiplos de um número como uma sequência comum pela aditiva a partir do zero. decomposição dos números dados em Interpolar meios aritméticos numa sequência, inserindo uma fatores primos. ou mais parcelas aditivas entre dois números. Dispositivo prático Observar a sequência de múltiplos de dois ou mais números e determinar o menor múltiplo comum desses dois números. Resolver adequadamente situações-problema empregando o mmc entre dois ou mais números. Classificar frações como próprias, aparentes ou impróprias. Tipos de fração: própria, • Trabalhos; imprópria ou aparente • Projetos; Comparar a representação gráfica de fração de coleção com a • Avaliação individual; fração contínua. • Avaliação através da realização Linguagem matemática de tarefas em sala e extraclasse; Reconhecer que uma fração própria é menor do que o inteiro, que a fração aparente corresponde a um número exato de • Participação do aluno no inteiros e que a imprópria é maior do que um ou mais inteiros. cotidiano de sala de aula. Identificar o número misto como uma outra forma de Número misto • Trabalhos; representar frações impróprias. • Projetos; • Avaliação individual; Relacionar números mistos com frações impróprias • Avaliação através da realização corretamente.
  • 8. Representar um número misto por uma fração imprópria. de tarefas em sala e extraclasse; • Participação do aluno no Representar um número misto por gráfico e na reta numerada. cotidiano de sala de aula. Ler corretamente um número misto e reconhecer que a sua parte inteira corresponde a uma fração aparente. Usar os símbolos >, < ou = para comparar frações, com os Comparação de • Trabalhos; mesmos numeradores e com numeradores diferentes. frações com os mesmos • Projetos; numeradores • Avaliação individual; Identificar dentre várias frações com mesmo numerador, qual • Avaliação através da realização a maior e a menor delas. de tarefas em sala e extraclasse; Utilizar estratégias próprias para colocar frações em ordem • Participação do aluno no crescente e em ordem decrescente. cotidiano de sala de aula. Generalizar que, entre frações com os mesmos numeradores, é maior aquela que tiver menor denominador, reconhecendo que, quanto menos dividido estiver o inteiro, maior será o tamanho de suas partes. Comparar frações com os mesmos denominadores, usando Comparação de • Trabalhos; convenientemente os símbolos <, > ou =. frações com os mesmos • Projetos; denominadores • Avaliação individual; Colocar frações com os mesmos denominadores em ordem • Avaliação através da realização crescente e em ordem decrescente, utilizando recursos de tarefas em sala e extraclasse; cognitivos próprios e ideias discutidas no grande grupo. • Participação do aluno no Reconhecer que entre frações com os mesmos denominadores Ordem crescente e cotidiano de sala de aula. é maior aquela que tiver maior numerador. Decrescente Perceber que, para comparar frações, é necessário que os inteiros sejam do mesmo tamanho. Utilizar o material manipulativo para descobrir frações Equivalência de frações • Trabalhos; equivalentes, justificando a equivalência entre elas. • Projetos; • Avaliação individual; • Avaliação através da realização de tarefas em sala e extraclasse;
  • 9. • Participação do aluno no cotidiano de sala de aula. Adicionar e subtrair frações homogêneas e heterogêneas. Operações com • Trabalhos; Frações • Projetos; Reconhecer que é necessário usar frações equivalentes para • Avaliação individual; adicionar ou subtrair frações heterogêneas. Adição e subtração de • Avaliação através da realização frações homogêneas de tarefas em sala e extraclasse; Determinar frações equivalentes, analisando seus ou heterogêneas, denominadores. utilizando frações • Participação do aluno no equivalentes cotidiano de sala de aula. Reconhecer a fração resultante quando se multiplica uma fração, por um número natural. Multiplicação de frações Reconhecer a fração resultante quando se multiplica um número natural por uma fração. Reconhecer os números negativos como uma construção do Os números negativos • Trabalhos; homem ao longo da história. e positivos no nosso • Projetos; dia a dia • Avaliação individual; • Avaliação através da realização de tarefas em sala e extraclasse; • Participação do aluno no cotidiano de sala de aula. Ler, identificar e organizar informações e dados apresentados Representação de • Trabalhos; em tabelas. números inteiros • Projetos; positivos e negativos • Avaliação individual; Construir gráfico de barras a partir de dados fornecidos ou na reta numerada • Avaliação através da realização pesquisados. de tarefas em sala e extraclasse; Vocabulário e Interpretar as informações contidas em tabelas e gráficos. simbologia matemática • Participação do aluno no cotidiano de sala de aula. Comparar números positivos e negativos. Identificar eixos de simetria em uma figura. Adição e subtração de • Trabalhos; números inteiros • Projetos; Identificar eixo de simetria na reta numerada e o zero como • Avaliação individual; ponto central dessa simetria. • Avaliação através da realização
  • 10. Identificar números opostos ou simétricos em uma reta de tarefas em sala e extraclasse; numerada. • Participação do aluno no cotidiano de sala de aula. Localizar diferentes números racionais na reta numérica. Representação de um número racional • Trabalhos; na forma de fração e na forma de • Projetos; Associar a cada número fracionário positivo ou negativo a sua número decimal • Avaliação individual; respectiva representação decimal. • Avaliação através da realização Representação de um número racional de tarefas em sala e extraclasse; como uma divisão de inteiros • Participação do aluno no cotidiano de sala de aula. Localizar números racionais entre o zero e o um na reta Adição e subtração nos • Trabalhos; numerada. números racionais (Q) • Projetos; • Avaliação individual; Identificar a localização de números racionais representados Construção de • Avaliação através da realização na forma decimal e na forma fracionária na reta numerada. sequências numéricas de tarefas em sala e extraclasse; Identificar o número racional como uma divisão indicada. • Participação do aluno no cotidiano de sala de aula. Utilizar estratégias pessoais para adicionar e subtrair números racionais. Localizar diferentes pontos no mapa de uma cidade. Noção de paralelismo • Trabalhos; e perpendicularismo • Projetos; Valorizar a utilidade dos elementos de referência para no plano • Avaliação individual; localizar-se e identificar a localização de objetos no espaço. • Avaliação através da realização Retas paralelas de tarefas em sala e extraclasse; Utilizar instrumentos de medida, usuais ou não, estimar e concorrentes: resultados e expressá-los por meio de representações não perpendiculares ou • Participação do aluno no necessariamente convencionais. oblíquas cotidiano de sala de aula. Ler e interpretar informações contidas em mapas. Noção de direção e sentido Identificar ruas paralelas, perpendiculares e oblíquas em um mapa de cidade. Multiplicação e divisão de números inteiros Representar a posição de objetos ou pessoas a partir da positivos e negativos descrição de itinerários.
  • 11. Diferenciar direção e sentido e sabendo utilizá-los de forma adequada. Valorizar a troca de experiências entre iguais, como forma de aprendizagem. Coletar dados estatísticos e expressá-los através do gráfico. Fazer a transposição da regra de sinais da divisão de números Multiplicação de • Trabalhos; inteiros para a divisão de números racionais. números racionais • Projetos; • Avaliação individual; Calcular expressões numéricas, envolvendo divisão de • Avaliação através da realização números racionais. de tarefas em sala e extraclasse; Fazer a transposição da regra de sinais da multiplicação de • Participação do aluno no números inteiros para números racionais. cotidiano de sala de aula. Calcular expressões numéricas envolvendo multiplicação de números racionais. Explorar o pensamento lógico ao preencher esquemas e Potenciação de • Trabalhos; diagramas. números inteiros • Projetos; positivos e negativos • Avaliação individual; • Avaliação através da realização de tarefas em sala e extraclasse; • Participação do aluno no cotidiano de sala de aula. Expressar uma mesma quantidade através de diferentes Operações com números racionais • Trabalhos; escritas. • Projetos; As frações ao longo do tempo • Avaliação individual; Compreender a Matemática como uma construção humana • Avaliação através da realização dentro de um processo histórico relacionado às condições Cancelamento na multiplicação de de tarefas em sala e extraclasse; sociais, políticas e econômicas de uma determinada época. frações • Participação do aluno no Desenvolver o pensamento aritmético. Transformação de fração decimal em cotidiano de sala de aula. número decimal e vice-versa Usar adequadamente o cancelamento na multiplicação de frações, para obtenção de um resultado simplificado. Representação de porcentagem na
  • 12. Transformar uma fração decimal em número decimal e vice- forma de fração e vice-versa versa. Diferentes formas de representar uma Representar em forma de fração dados expressos na forma de mesma quantidade porcentagem. Analisar uma situação-problema e optar pela forma de escrita de um número que auxilie na resolução dessa situação. Reconhecer que em certas divisões inexatas o quociente é um Dízima periódica • Trabalhos; número com uma infinidade de casas decimais, das quais um • Projetos; grupo delas se repete periodicamente. Cálculo da geratriz de uma dízima • Avaliação individual; periódica • Avaliação através da realização Reconhecer quando uma fração qualquer tem a possibilidade de tarefas em sala e extraclasse; de gerar uma dízima periódica, a partir da divisão do seu Cálculo de diferentes geratrizes de numerador pelo seu denominador. uma dízima periódica • Participação do aluno no cotidiano de sala de aula. Denominar de geratriz a fração que gera uma dízima periódica. Identificar a geratriz correspondente a uma dízima periódica. Identificar o período de uma dízima periódica. Identificar um número racional como todo o número escrito na Números que podem • Trabalhos; forma , com a e b pertencentes ao conjunto dos números ser representados na • Projetos; inteiros, com o b . 0. forma de fração • Avaliação individual; • Avaliação através da realização Usar adequadamente o símbolo que representa o conjunto Conjunto dos números de tarefas em sala e extraclasse; dos números racionais (Q). racionais • Participação do aluno no Criar problemas, resolvê-los e discutir as respostas Reta numerada cotidiano de sala de aula. encontradas. Verificar a validade de propriedades e regras para operar com números inteiros e frações, nas operações com números racionais. Representar diferentes números racionais na reta numerada.
  • 13. Adicionar e subtrair frações com mesmo denominador. Adição e subtração de • Trabalhos; frações (retomada) • Projetos; Adicionar e subtrair frações com denominadores diferentes, • Avaliação individual; utilizando a equivalência de frações. • Avaliação através da realização de tarefas em sala e extraclasse; Resolver situações-problema, identificando o número de elementos que corresponde à fração que representa uma das • Participação do aluno no partes em que o todo foi dividido. cotidiano de sala de aula. Reconhecer o significado dos termos de uma multiplicação de Multiplicações de • Trabalhos; frações, quando se multiplica inteiro por fração, fração por frações • Projetos; inteiro, fração por fração. • Avaliação individual; • Avaliação através da realização de tarefas em sala e extraclasse; • Participação do aluno no cotidiano de sala de aula. Interpretar orientações dadas através de um roteiro. Soma dos ângulos internos de um • Trabalhos; polígono • Projetos; Valorizar o trabalho coletivo, colaborando com o grupo na • Avaliação individual; construção de diferentes polígonos. Seqüências e padrões • Avaliação através da realização de tarefas em sala e extraclasse; Identificar semelhanças e diferenças entre diferentes Generalizações – fórmula para o polígonos. cálculo da soma dos ângulos internos • Participação do aluno no de um polígono qualquer e do ai de cotidiano de sala de aula. Organizar informações num quadro. um polígono regular, sendo ai um ângulo interno qualquer desse Perceber padrões em uma sequência e generalizar. polígono Visualizar figuras tridimensionais reconhecendo as suas vistas. Representação de figuras geométricas • Trabalhos; espaciais no plano, • Projetos; Trocar ideias com o seu grupo de trabalho, respeitando considerando diferentes vistas • Avaliação individual; diferentes posicionamentos. • Avaliação através da realização Figuras tridimensionais e suas vistas de tarefas em sala e extraclasse; Relacionar a representação geométrica das faces do sólido com suas vistas. Transformação de figuras • Participação do aluno no tridimensionais em figuras planas cotidiano de sala de aula. Representar na malha quadriculada uma figura tridimensional a partir de suas diferentes vistas.
  • 14. Diferenciar figuras parecidas de figuras semelhantes. Semelhança e razão de • Trabalhos; proporcionalidade • Projetos; Perceber que o conceito de semelhança envolve a conservação • Avaliação individual; da forma e a proporcionalidade de suas medidas. • Avaliação através da realização de tarefas em sala e extraclasse; Comparar os volumes de paralelepípedos, identificando a razão de proporcionalidade entre eles. • Participação do aluno no cotidiano de sala de aula. Identificar a razão de semelhança existente entre figuras semelhantes. Comparar o volume de sólidos semelhantes, identificando a razão de proporcionalidade entre eles. Comparar as áreas de figuras, identificando a razão de proporcionalidade entre elas. Reconhecer a variação da área e do perímetro de uma figura plana em função da variação do tamanho de seus lados. Comparar os perímetros de figuras, identificando a razão de proporcionalidade entre eles. Redigir resumo, sintetizando idéias principais sobre semelhança de figuras, com exemplos e comentários próprios Identificar se dois ou mais polígonos são semelhantes, Triângulos semelhantes e segmentos • Trabalhos; observando critério de proporcionalidade de seus lados e de proporcionais • Projetos; congruência de seus ângulos. • Avaliação individual; • Avaliação através da realização Identificar semelhanças entre triângulos, observando critério de tarefas em sala e extraclasse; de proporcionalidade de seus lados ou de congruência de seus ângulos. • Participação do aluno no cotidiano de sala de aula. Construir figuras geométricas, utilizando material manipulativo. Concluir que dois triângulos com ângulos opostos pelo vértice
  • 15. são semelhantes. Identificar triângulos semelhantes. Utilizar regra de três para calcular lado de triângulos semelhantes. Aplicar a relação de proporcionalidade em retas paralelas cortadas por transversais. Identificar e interpretar, a partir de leitura de textos, diferentes registros do conhecimento matemático ao longo do tempo. Ler e interpretar diferentes tipos de textos com informações apresentadas em linguagem matemática. Relatar dados contidos em um texto utilizando exemplos e comentários próprios. Saber discutir e comunicar descobertas e idéias matemáticas, demonstrando segurança nas suas argumentações e flexibilidade para alterá-las frente à coerência de argumentos de colegas. Criar várias formas para solucionar um problema, e utilizar a Potenciação, radiciação e notação • Trabalhos; potenciação como uma delas; científica • Projetos; • Avaliação individual; Identificar propriedades das potências, de expoente zero, um • Avaliação através da realização ou um número negativo; de tarefas em sala e extraclasse; Identificar uma potência de base 10 e expoente negativo e • Participação do aluno no escrevê-la na forma de fração decimal e de número decimal; cotidiano de sala de aula. Adicionar potências de mesma base e de bases diferentes, compreendendo o processo utilizado. Multiplicar e dividir potências de mesma base;
  • 16. Observar regularidades e reconhecer que, para multiplicar potências de mesma base, basta manter a base e adicionar os expoentes. Observar regularidades e reconhecer que, para dividir potências de mesma base, basta manter a base e subtrair os expoentes. Expressar números considerados muito grandes ou muito pequenos na forma de notação científica. Explorar situações da realidade para justificar a existência de números muito grandes ou muito pequenos. Relacionar a representação de números muito grandes com a multiplicação de fatores, potencias de base 10 e expoentes positivos. Escrever números muito pequenos utilizando potências de base 10 e expoentes negativos. Resolver problemas envolvendo números expressos em notação científica. Reconhecer que a medida do lado de um quadrado corresponde à raiz quadrada da área desse quadrado e que a medida da aresta do cubo corresponde à raiz cúbica desse cubo. Reconhecer que a radiciação é a operação inversa da potenciação. Simbolizar a operação radiciação, nomeando seus termos. Construir triângulos retângulos utilizando régua e esquadro. Triângulo retângulo • Trabalhos; Identificar e nomear os lados de um triângulo retângulo. • Projetos; • Avaliação individual; Construir relações métricas nos triângulos retângulos
  • 17. utilizando material manipulativo e seguindo um roteiro. • Avaliação através da realização de tarefas em sala e extraclasse; Identificar os lados correspondentes proporcionais em dois • Participação do aluno no triângulos semelhantes. cotidiano de sala de aula. Compreender as relações métricas existentes em um triângulo retângulo. Resolver situações-problema envolvendo as relações métricas de um triângulo retângulo. Encontrar a diagonal de um quadrado, utilizando o Teorema Conjunto dos números irracionais e • Trabalhos; de Pitágoras. dos números reais • Projetos; • Avaliação individual; Calcular o valor aproximado de 2 , utilizando aproximações • Avaliação através da realização sucessivas. de tarefas em sala e extraclasse; • Participação do aluno no Identificar números irracionais, observando suas cotidiano de sala de aula. características. Construir a espiral pitagórica a partir de triângulos retângulos cujos catetos medem 1 unidade. Identificar os números irracionais representados geometricamente como hipotenusa dos triângulos retângulos na construção da espiral pitagórica. Representar números irracionais na reta numérica. Incluir um número no conjunto numérico a que pertence, Conjuntos numéricos • Trabalhos; observando suas características. • Projetos; • Avaliação individual; Identificar os diferentes conjuntos numéricos pelos seus • Avaliação através da realização respectivos nomes. de tarefas em sala e extraclasse; Representar conjuntos numéricos através de diagrama. • Participação do aluno no cotidiano de sala de aula. Identificar elementos dos diferentes conjuntos numéricos. Localizar números reais na reta numérica.
  • 18. Localizar pares ordenados no plano cartesiano. Plano cartesiano • Trabalhos; • Projetos; Compreender, através da história da Matemática, a • Avaliação individual; importância dos eixos cartesianos na localização de objetos ou • Avaliação através da realização figuras no plano. de tarefas em sala e extraclasse; Perceber que, para representar um ponto no plano cartesiano, é • Participação do aluno no necessário conhecer a abscissa e a ordenada desse ponto. cotidiano de sala de aula. Construir figuras geométricas cujos vértices são determinados por pontos no plano cartesiano e calcular o seu perímetro e a sua área. Selecionar dados numa situação-problema e relacioná-los. Equação de 2º grau • Trabalhos; • Projetos; Organizar dados relacionados a uma situação-problema em • Avaliação individual; uma tabela. • Avaliação através da realização de tarefas em sala e extraclasse; Expressar oralmente uma possível estratégia na resolução de um problema. • Participação do aluno no cotidiano de sala de aula. Expressar algebricamente o perímetro e a área de uma figura plana retangular. Reconhecer como de 2º grau toda equação que pode ser escrita na forma ax 2 + bx + c = 0 , com a , b e c números reais e a ≠0. Estabelecer a diferença entre uma equação de 1º grau e uma de 2º grau. Reconhecer como equação completa de 2º grau as equações na forma ax 2 + bx + c , com b ≠ 0 e c ≠ 0 . Reconhecer como incompletas equações de 2º grau, quando b e c são nulos.
  • 19. Reconhecer como raízes ou soluções de uma equação os valores atribuídos à incógnita que tornam a sentença matemática verdadeira. Diferenciar uma equação do 2º grau completa de uma incompleta. Acompanhar e compreender a exploração de um assunto. Empregar a fórmula de Bhaskara para resolver equações de 2º grau completas. Confrontar idéias com colegas, analisando procedimentos adotados na resolução de situações-problema. Identificar equações de 2º grau incompletas e buscar uma estratégia adequada para resolvê-las. Verificar se um número é solução de uma equação de 2º grau dada. Reconhecer como incompletas as equações de 2º grau da forma: ax 2 + c = 0 , com a ≠ 0 , c ≠ 0 e b = 0 ; ax 2 = 0 , com b = 0 , c = 0 e a ≠ 0 e ax 2 + bx = 0 , com a ≠ 0 , b ≠0 e c =0. Resolver problemas envolvendo equações de 2º grau incompletas. Verificar se um certo número é raiz de uma equação de 2º grau. Equacionar problemas utilizando sistema de equações para Sistema de equações • Trabalhos; resolvê-los. • Projetos; • Avaliação individual; Conceituar um sistema de equações. • Avaliação através da realização de tarefas em sala e extraclasse; Resolver uma situação-problema através de um sistema de • Participação do aluno no
  • 20. equações. cotidiano de sala de aula.