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Circuitos
Combinacionais

Circuito Combinacional é aquele que executa uma expressão lógica
através da interligação das várias portas lógicas existentes, sendo
que as saídas dependem única e exclusivamente das entradas.

Uma Expressão Lógica descreve uma função ou uma operação a ser
concretizada por um circuito eletrônico (ou um software), de forma a
resolver um determinado problema.


1                  Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
Análise do problema e obtenção do circuito
combinacional


PROBLEMA:
Suponhamos que você e 2 pilotos estão voando em um avião. Você
permanece no local dos passageiros, enquanto os pilotos A e B estão
na cabine de comando.
Em determinado momento:

-  o piloto A se junta a você. Este fato não causa preocupação, ainda
temos o piloto B em seu posto,

Minutos depois:
-  você descobre que o piloto B também se juntou a vocês.




2                Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
Analisando um problema



Com base em sua habilidade de raciocinar logicamente, você deduz que o
avião está sem piloto, e presumivelmente, você soará um alarme de modo
que um dos pilotos responderá prontamente à urgência da situação.

Alternativamente, suponha que foi fixado no assento de cada piloto um
dispositivo eletrônico que fornece:

     Nível 1 (verdadeiro) - para o assento vazio
     Nível 0 (falso) - para o assento ocupado.




3                  Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
Identificando variáveis e função lógicas:



Construiremos um circuito elétrico com dois    A        B           Z
conjuntos de terminais de entrada e um
conjunto de terminais de saída. O circuito     1        1           1
deve ter a propriedade :
                                               1        0           0
A = 1 - se o piloto A saiu de seu assento      0        1           0
(entrada 1)
B = 1 - se o piloto B saiu de seu assento      0        0           0
(entrada 2)
Z = 1 - se o avião esta sem piloto – tocar
alarme (saída)                                     Z = A.B   Expressão lógica


Verificamos que a relação entre a ocupação
dos 2 assentos e o acionamento do alarme é a
mesma de um circuito com 2 chaves em série,                    Circuito
isto é, uma porta AND, portanto:


         4                   Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
Praticando


1) Um fazendeiro chamado João tem um cachorro, que é meio lobo,
uma cabra e várias cabeças de couve aguardando para serem
transportadas para o mercado.

O fazendeiro possui 2 celeiros, um na região sul e outro na região
norte.

O fazendeiro, o cachorro, as couves e a cabra estão todos no celeiro
sul, mas ele tem serviço para executar nos dois celeiros, porém, se o
cachorro é deixado com a cabra quando o fazendeiro esta ausente, ele
morderá a cabra (desastre 1); se a cabra é deixada com as couves,
ela irá come-las (desastre 2).




5                 Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
Análise da situação



Para evitar ambos os desastres, João nos pediu para construirmos um
pequenos circuito com 4 chaves, representando o fazendeiro (em que
celeiro ele se encontra), o cachorro, a cabra e as couves.

A saída do circuito vai para uma lâmpada que deve acender sempre
que houver um desastre iminente. Desta forma o fazendeiro será
avisado sobre o que deverá levar consigo de um celeiro para o outro de
forma a evitar problemas.




  6                 Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
PASSO 1 – levantamento das variáveis lógicas

    Variáveis lógicas:
    J - para representar que o fazendeiro esta no celeiro SUL;

      -   para representar que o fazendeiro esta no celeiro NORTE;
     D - o cachorro está no celeiro SUL;

       -o   cachorro esta no celeiro NORTE;
     G – a cabra está no celeiro SUL;

       –a   cabra está no celeiro NORTE;
    C - as couves estão no celeiro SUL;

       - as   couves estão no celeiro NORTE;
    L – lampada sinalizadora de desastre.


7                     Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
PASSO 2 – levantando as funções lógicas


A lâmpada deverá acender quando:

     1. O fazendeiro esta no celeiro norte E o cachorro E a cabra estão no
     celeiro sul, OU se

     2. O fazendeiro esta no celeiro norte E a cabra E as couves estão no
     celeiro sul, OU se

     3. O fazendeiro esta no celeiro sul E o cachorro E a cabra estão no
     celeiro norte, OU se

     4. O fazendeiro esta no celeiro sul E a cabra E as couves estão no
     celeiro norte.




 8                    Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
Passo 3 – escrevendo a expressão lógica



Podemos então escrever uma expressão lógica que combina todas as
possibilidades que levariam a um desastre:

   Desastre =



       L=       .   D .G   +   .C .G +   J   .   .   +   J   .   .




   A lampada acenderá em cada uma das 4 situações, indicando
   que há um desastre eminente.




   9                  Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
Passo 4 – montagem da Tabela Verdade
                          Número de Combinações: N = 2 4 = 16
J    D   G   C   L
0    0   0   0   0
0    0   0   1   0
0    0   1   0   0
0    0   1   1   1             .C .G
0    1   0   0   0
0    1   0   1   0
0    1   1   0   1
                               .   D .G
0    1   1   1   1
1    0   0   0   1
                           J   .        .
1    0   0   1   1
1    0   1   0   0
1    0   1   1   0
1    1   0   0   1         J   .    .

1    1   0   1   0
1    1   1   0   0
1    1   1   1   0



10                   Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
Passo 5 : desenho do circuito lógico




11            Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
Considerações



Verificamos que se construirmos a tabela verdade a partir da expressão
vamos perceber que para cada termo da expressão encontraremos duas
situações possíveis como:



Em      . D . G teremos a lâmpada acessa independentemente do valor de C,
para esses casos devemos considerar apenas um termo que não contem a
variável da qual independe, no caso C.




Mais adiante conheceremos técnicas de otimizar essas expressões.



       12                 Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
Exercício 3



Suponha que um estudante em uma universidade consulta o boletim da escola
para determinar se ele esta ou não apto a matricular-se em um dado curso de
eletrônica. Ele descobre que um estudante pode se matricular no curso se e
apenas se ele satisfaz as seguintes condições:

      a)   completou pelo menos 60 créditos e é um estudante de engenharia
           em boa situação (não sob teste), ou

      b)   completou pelo menos 60 créditos e é um estudante de engenharia e
           tem a aprovação do departamento, ou

      c)   completou menos que 60 créditos e é um estudante de engenharia
           sob teste, ou

      d)   esta em boa situação e tem a aprovação do departamento, ou

      e)   é um estudante de engenharia e não tem a aprovação do
           departamento.

     13                 Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
Solução exercício 3 - Identificando as variáveis lógicas:



A – o estudante completou pelo menos 60 créditos;
B – o estudante é um estudante de engenharia;
C – o estudante esta em boa situação (não em teste);
D – o estudante tem a aprovação do departamento
Z – o estudante pode matricular-se no curso de eletrônica.




    Escrevendo a equação lógica:



              Z = ABC + ABD + ABC + CD + BD




  14                     Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
Tabela verdade

A   B    C   D   Z
0   0    0   0   0
0   0    0   1   0
0   0    1   0   0
                              Número de Combinações: N = 2 4 = 16
0   0    1   1   1
0   1    0   0   1
0   1    0   1   1
0   1    1   0   1
                     Escrevendo a equação lógica:
0   1    1   1   0
1   0    0   0   0
1   0    0   1   0             Z = ABC + ABD + ABC + CD + BD
1   0    1   0   1
1   0    1   1   1
1   1    0   0   1
1   1    0   1   1
1   1    1   0   1
1   1    1   1   1
        15             Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
Exercicio 4 – acionamento de bomba d’àgua




                                              O desenho ao lado mostra um processo
                                              simples para encher uma caixa dágua a
                                              partir do bombeamento da água de um
                                              rio próximo:



Os sensores de nível alto (H) e de nível baixo(L) são utilizados para determinar o
acionamento da bomba (B) e do alarme (A). Os sensores funcionam da seguinte
forma:

H=L=0          sensor desacionado, ou seja, a água está abaixo dele;

H=L=1          sensor acionado, ou seja, a água está sobre ou acima dele.

Projete o circuito de controle de acionamento da bomba.


   16                    Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
Exercicio 5 – Controle de utilização de uma
impressora

                     A figura ao lado mostra de forma esquemática a
                     conexão de 4 computadores de uma determinada
                     empresa a uma única impressora. Esta conexão
                     é feita através de um circuito de controle.

                     Qual é a expressão que descreve o
                     funcionamento do circuito de controle para
                     garantir que o mesmo obedeça às seguintes
                     prioridades:

                               setor administrativo (ADM) – prioridade 1
                               setor pessoal (PES) – prioridade 2
                               setor de engenharia (ENG) – prioridade
                            3
                               setor de vendas (VEM) – prioridade 4

                     Projete o circuito de controle.




17          Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
Exercício 6 – Controle de temperatura de uma
       estufa

Uma estufa deve manter a temperatura interna sempre na faixa entre 15 oC e 20oC controlada
automaticamente por um sistema de controle digital. Para isso, foram instalados internamente
dois sensores de temperatura que fornecem níveis lógicos 0 e 1 nas seguintes condições:

           T1 = 1 para temperatura >= 15oC

           T2 = 1 para temperatura >= 20oC

Projetar um circuito combinacional para fazer o controle da temperatura desta estufa através
do acionamento de um aquecedor A ou um resfriador R sempre que a temperatura interna cair
abaixo de 15oC ou subir acima de 20oC, conforme mostra o diagrama de blocos a seguir


                                      A
              Circuito de
               controle               B
                                                          T1      T2




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Circuitos combinacionais

  • 1. Circuitos Combinacionais Circuito Combinacional é aquele que executa uma expressão lógica através da interligação das várias portas lógicas existentes, sendo que as saídas dependem única e exclusivamente das entradas. Uma Expressão Lógica descreve uma função ou uma operação a ser concretizada por um circuito eletrônico (ou um software), de forma a resolver um determinado problema. 1 Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
  • 2. Análise do problema e obtenção do circuito combinacional PROBLEMA: Suponhamos que você e 2 pilotos estão voando em um avião. Você permanece no local dos passageiros, enquanto os pilotos A e B estão na cabine de comando. Em determinado momento: - o piloto A se junta a você. Este fato não causa preocupação, ainda temos o piloto B em seu posto, Minutos depois: - você descobre que o piloto B também se juntou a vocês. 2 Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
  • 3. Analisando um problema Com base em sua habilidade de raciocinar logicamente, você deduz que o avião está sem piloto, e presumivelmente, você soará um alarme de modo que um dos pilotos responderá prontamente à urgência da situação. Alternativamente, suponha que foi fixado no assento de cada piloto um dispositivo eletrônico que fornece: Nível 1 (verdadeiro) - para o assento vazio Nível 0 (falso) - para o assento ocupado. 3 Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
  • 4. Identificando variáveis e função lógicas: Construiremos um circuito elétrico com dois A B Z conjuntos de terminais de entrada e um conjunto de terminais de saída. O circuito 1 1 1 deve ter a propriedade : 1 0 0 A = 1 - se o piloto A saiu de seu assento 0 1 0 (entrada 1) B = 1 - se o piloto B saiu de seu assento 0 0 0 (entrada 2) Z = 1 - se o avião esta sem piloto – tocar alarme (saída) Z = A.B Expressão lógica Verificamos que a relação entre a ocupação dos 2 assentos e o acionamento do alarme é a mesma de um circuito com 2 chaves em série, Circuito isto é, uma porta AND, portanto: 4 Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
  • 5. Praticando 1) Um fazendeiro chamado João tem um cachorro, que é meio lobo, uma cabra e várias cabeças de couve aguardando para serem transportadas para o mercado. O fazendeiro possui 2 celeiros, um na região sul e outro na região norte. O fazendeiro, o cachorro, as couves e a cabra estão todos no celeiro sul, mas ele tem serviço para executar nos dois celeiros, porém, se o cachorro é deixado com a cabra quando o fazendeiro esta ausente, ele morderá a cabra (desastre 1); se a cabra é deixada com as couves, ela irá come-las (desastre 2). 5 Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
  • 6. Análise da situação Para evitar ambos os desastres, João nos pediu para construirmos um pequenos circuito com 4 chaves, representando o fazendeiro (em que celeiro ele se encontra), o cachorro, a cabra e as couves. A saída do circuito vai para uma lâmpada que deve acender sempre que houver um desastre iminente. Desta forma o fazendeiro será avisado sobre o que deverá levar consigo de um celeiro para o outro de forma a evitar problemas. 6 Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
  • 7. PASSO 1 – levantamento das variáveis lógicas Variáveis lógicas: J - para representar que o fazendeiro esta no celeiro SUL; - para representar que o fazendeiro esta no celeiro NORTE; D - o cachorro está no celeiro SUL; -o cachorro esta no celeiro NORTE; G – a cabra está no celeiro SUL; –a cabra está no celeiro NORTE; C - as couves estão no celeiro SUL; - as couves estão no celeiro NORTE; L – lampada sinalizadora de desastre. 7 Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
  • 8. PASSO 2 – levantando as funções lógicas A lâmpada deverá acender quando: 1. O fazendeiro esta no celeiro norte E o cachorro E a cabra estão no celeiro sul, OU se 2. O fazendeiro esta no celeiro norte E a cabra E as couves estão no celeiro sul, OU se 3. O fazendeiro esta no celeiro sul E o cachorro E a cabra estão no celeiro norte, OU se 4. O fazendeiro esta no celeiro sul E a cabra E as couves estão no celeiro norte. 8 Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
  • 9. Passo 3 – escrevendo a expressão lógica Podemos então escrever uma expressão lógica que combina todas as possibilidades que levariam a um desastre: Desastre = L= . D .G + .C .G + J . . + J . . A lampada acenderá em cada uma das 4 situações, indicando que há um desastre eminente. 9 Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
  • 10. Passo 4 – montagem da Tabela Verdade Número de Combinações: N = 2 4 = 16 J D G C L 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 .C .G 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 . D .G 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 J . . 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 J . . 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 10 Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
  • 11. Passo 5 : desenho do circuito lógico 11 Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
  • 12. Considerações Verificamos que se construirmos a tabela verdade a partir da expressão vamos perceber que para cada termo da expressão encontraremos duas situações possíveis como: Em . D . G teremos a lâmpada acessa independentemente do valor de C, para esses casos devemos considerar apenas um termo que não contem a variável da qual independe, no caso C. Mais adiante conheceremos técnicas de otimizar essas expressões. 12 Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
  • 13. Exercício 3 Suponha que um estudante em uma universidade consulta o boletim da escola para determinar se ele esta ou não apto a matricular-se em um dado curso de eletrônica. Ele descobre que um estudante pode se matricular no curso se e apenas se ele satisfaz as seguintes condições: a) completou pelo menos 60 créditos e é um estudante de engenharia em boa situação (não sob teste), ou b) completou pelo menos 60 créditos e é um estudante de engenharia e tem a aprovação do departamento, ou c) completou menos que 60 créditos e é um estudante de engenharia sob teste, ou d) esta em boa situação e tem a aprovação do departamento, ou e) é um estudante de engenharia e não tem a aprovação do departamento. 13 Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
  • 14. Solução exercício 3 - Identificando as variáveis lógicas: A – o estudante completou pelo menos 60 créditos; B – o estudante é um estudante de engenharia; C – o estudante esta em boa situação (não em teste); D – o estudante tem a aprovação do departamento Z – o estudante pode matricular-se no curso de eletrônica. Escrevendo a equação lógica: Z = ABC + ABD + ABC + CD + BD 14 Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
  • 15. Tabela verdade A B C D Z 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 Número de Combinações: N = 2 4 = 16 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 Escrevendo a equação lógica: 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 Z = ABC + ABD + ABC + CD + BD 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 15 Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
  • 16. Exercicio 4 – acionamento de bomba d’àgua O desenho ao lado mostra um processo simples para encher uma caixa dágua a partir do bombeamento da água de um rio próximo: Os sensores de nível alto (H) e de nível baixo(L) são utilizados para determinar o acionamento da bomba (B) e do alarme (A). Os sensores funcionam da seguinte forma: H=L=0 sensor desacionado, ou seja, a água está abaixo dele; H=L=1 sensor acionado, ou seja, a água está sobre ou acima dele. Projete o circuito de controle de acionamento da bomba. 16 Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
  • 17. Exercicio 5 – Controle de utilização de uma impressora A figura ao lado mostra de forma esquemática a conexão de 4 computadores de uma determinada empresa a uma única impressora. Esta conexão é feita através de um circuito de controle. Qual é a expressão que descreve o funcionamento do circuito de controle para garantir que o mesmo obedeça às seguintes prioridades:  setor administrativo (ADM) – prioridade 1  setor pessoal (PES) – prioridade 2  setor de engenharia (ENG) – prioridade 3  setor de vendas (VEM) – prioridade 4 Projete o circuito de controle. 17 Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais
  • 18. Exercício 6 – Controle de temperatura de uma estufa Uma estufa deve manter a temperatura interna sempre na faixa entre 15 oC e 20oC controlada automaticamente por um sistema de controle digital. Para isso, foram instalados internamente dois sensores de temperatura que fornecem níveis lógicos 0 e 1 nas seguintes condições: T1 = 1 para temperatura >= 15oC T2 = 1 para temperatura >= 20oC Projetar um circuito combinacional para fazer o controle da temperatura desta estufa através do acionamento de um aquecedor A ou um resfriador R sempre que a temperatura interna cair abaixo de 15oC ou subir acima de 20oC, conforme mostra o diagrama de blocos a seguir A Circuito de controle B T1 T2 18 Blocos Lógicos e Circuitos Combinacionais