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INFLUÊNCIA DO FATOR DE QUEDA E DO TAMANHO DO VÃO NO
DIMENSIONAMENTO DE LINHA DE VIDA HORIZONTAL FLEXÍVEL (LVHF) PARA
TRABALHO EM ALTURA
Felipe Gerônimo Coco¹; Gustavo Muniz Fernandes²
1. Graduado em Engenharia Civil pela Multivix – Vitória (Faculdade Brasileira)
2. Graduado em Engenharia Civil pela Multivix – Vitória (Faculdade Brasileira)
RESUMO
A segurança na execução de atividades em altura é de extrema importância para a vida do
trabalhador, visto que em caso de queda livre, os danos podem ser irreversíveis. Diante da
importância dos sistemas de proteção contra queda utilizados em obras e as exigências das normas,
o artigo a ser apresentado fará uma abordagem sobre o sistema de Linha de Vida Horizontal Flexível
(LVHF), onde se objetivou dimensionar o sistema de LVHF, e analisar a influencia da variação do
fator de queda e do tamanho do vão sobre os esforços e bitolas encontradas no calculo. No estudo
foram propostos 3 (três) modelos diferentes simulando a queda do trabalhador, sendo que para cada
modelo foi adotado um fator de queda, e também foi feita a variação no tamanho do vão com 3 (três)
medidas diferentes sendo elas 6,00, 12,00 e 18,00m. Como metodologia, para alcançar os objetivos,
foram elaboradas planilhas de cálculo no Excel
®
, tendo como base a formulação matemática e os
parâmetros apresentados na literatura e nas normas pertinentes. Após a geração dos resultados, que
foram apresentados através de tabelas, concluiu-se que para o talabarte fixado abaixo da cintura do
trabalhador, a força de impacto ultrapassou os 600 kgf limitados por norma. Além disso, concluiu-se
que independente do tamanho do vão, a força de tração, a bitola do cabo de aço e a bitola dos tubos
de sustentação da LVHF não se alteram, sendo alterada somente a flecha dinâmica, que impacta na
Zona Livre de Queda. Concluiu-se também que a bitola dos tubos de sustentação é inversamente
proporcional ao fator de queda, sendo que para o maior fator de queda, foi necessário um menor
diâmetro.
Palavras-chaves: Cabo de aço. Fator de queda. Força de impacto. Linha de vida. Vão.
INTRODUÇÃO
A área de engenharia de segurança do trabalho no País tem crescido cada vez mais com o
passar dos anos, sendo notória a evolução das indústrias no que diz respeito às adoções de
medidas de segurança e cumprimento de normas. Porém, ainda que as empresas, governo
e entidades envolvidas tenham mudado a postura em relação às condições de trabalho, se
comparado com os anos 60 a 90, o número de acidentes e irregularidades hoje ainda é
significativo, principalmente no que diz respeito a trabalho em altura. Segundo Filgueira et.
al (2015), no Brasil, no ano de 2013, cerca de 40% dos acidentes de trabalho na construção
civil foram ocasionados por queda de altura, seja por andaimes, telhados, plataformas ou
estruturas. Mediante essa situação, que apesar da existência das leis e normas voltadas
para o setor, é alarmante, torna-se imprescindível a divulgação e a cobrança dos sistemas
de proteção contra quedas de trabalhadores nas obras, além de projetos e
dimensionamentos realizados por profissionais habilitados que tenham o devido
conhecimento no assunto.
No trabalho a ser apresentado a abordagem será sobre o sistema de Linha de Vida
Horizontal Flexível (LVHF), que consiste em um sistema de proteção ativa para trabalho em
altura altamente eficiente, compostos por cabo de aço, elementos de fixação e estrutura
para sustentação, podendo ser metálica, madeira, concreto ou outro material de
comprovada resistência e durabilidade. Sua função é proporcionar uma estrutura segura
para que o trabalhador possa ancorar o talabarte do cinturão de segurança e executar sua
atividade de forma racional, minimizando os riscos em caso de uma eventual queda,
podendo ser adotada para acesso em telhados, lajes, andaimes ou montagens em geral,
tanto na área civil, mecânica ou elétrica, em que o risco de acidente do trabalhador seja
eminente. O estudo em questão contempla a simulação de queda de um trabalhador
ancorado à LVHF para 3 (três) modelagens diferentes, onde para cada modelo será definido
um fator de queda (relação entre a altura de queda e o equipamento de retenção), e
também será feita a variação no tamanho do vão da LVHF com 3 (três) dimensões
diferentes, sendo elas 6,00, 12,00 e 18,00m.
Como objetivo geral do artigo, tem-se o dimensionamento do sistema de LVHF para as
modelagens propostas, sendo os objetivos específicos analisar a influencia da variação do
fator de queda e do tamanho do vão sobre os esforços e bitolas encontradas no cálculo.
Após a geração dos resultados que serão expostos por meio de tabelas, será feita a analise
dos parâmetros necessários ao dimensionamento e instalação do sistema, para então ser
apresentado o parecer conclusivo. Para ilustrar o sistema, a figura 1 abaixo mostra uma
aplicação da LVHF.
Figura 1 - Exemplo de aplicação do sistema de LVHF (Fonte: Honeywell
®
)
1 DEFINIÇÕES E PARÂMETROS DE DIMENSIONAMENTO
1.1 DISPOSITIVO DE ANCORAGEM
Segundo a BS EN 795 (2012) o dispositivo de ancoragem deve ser dimensionado para
suportar a máxima carga dinâmica gerada pelo trabalhador no momento da queda. A norma
brasileira define quatro tipos de dispositivos de ancoragem, sendo eles, os tipos A, B, C e D.
Recentemente a ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) vigorou a NBR 16325
(2014) que específica os requisitos para ensaio, uso e marcação desses dispositivos, sendo
ela dividida em parte 1 e 2. A parte 1 é voltada para os dispositivos tipos A, B e D, e a parte
2 voltada para o dispositivo tipo C, no qual o presente estudo irá adotar como característica.
A figura 2 abaixo ilustra de forma simplificada um sistema do tipo C, similar ao que será
adotado no dimensionamento do sistema proposto.
Figura 2 - Ilustração de Dispositivo de ancoragem tipo C (Fonte: Gulin
®
)
1.2 EQUIPAMENTO DE PROTEÇÃO INDIVIDUAL (EPI)
Para o correto dimensionamento do sistema de retenção contra queda, é necessária a
escolha adequada do EPI a ser utilizado pelos trabalhadores. Segundo a Norma
Regulamentadora do MTe NR 35, esses equipamentos devem ser escolhidos levando em
consideração a eficiência, o conforto, a carga aplicada e o fator de segurança em caso de
eventual queda. Além disso, a NR 35 estabelece que para trabalho em altura o trabalhador
esteja portando cinto de segurança tipo paraquedista com dispositivo para conexão em
sistema de ancoragem (talabarte). Em casos onde o fator de queda é maior que 1 (um) ou o
talabarte é maior que 0,90 m, deve-se utilizar absorvedor de energia para minimizar as
forças geradas pelo impacto da queda.
No dimensionamento do sistema de linha de vida, as informações a respeito do talabarte e
do absorvedor de energia são imprescindíveis para a geração dos resultados. No estudo em
questão foi escolhido um modelo de talabarte duplo da marca Hércules®
, conforme ilustra a
figura 3 abaixo.
Figura 3 - Talabarte utilizado no dimensionamento (Fonte: Hércules
®
)
Os dados adicionais do talabarte utilizados no dimensionamento estão informados na tabela
1 abaixo.
Tabela 1 - Dados adicionais do talabarte (Fonte: Hércules
®
)
Comprimento do talabarte (m) 1,30
Comprimento do absorvedor aberto (m) 1,10
Diâmetro da corda (mm) 12,0
Material da corda Poliamida (nylon)
1.3 FATOR DE QUEDA
No sistema de retenção contra queda em altura, um dos elementos determinantes no
dimensionamento é o fator de queda . O valor do fator de queda é igual à razão entre a
altura de queda livre e o comprimento do equipamento de retenção (talabarte) que irá deter
o trabalhador. De acordo com a disposição do sistema e a maneira como o trabalhador irá
exercer a atividade, o fator de queda pode variar de 0 a 2, podendo o trabalhador está com
o talabarte ancorado acima da cabeça, entre a cabeça e a cintura ou abaixo da cintura.
Embora em diversas obras sejam utilizados de forma corrente sistemas em que o talabarte é
fixado abaixo da cintura do trabalhador, a NR 35 estabelece que a fixação seja acima,
reduzindo assim o fator de queda e minimizando a força de impacto sentida pelo corpo, que
é limitada em 600 kgf, conforme NBR 16325 (2014) e normas internacionais. No estudo em
questão, serão analisadas 3 (três) modelagens, com fatores de queda diferentes, como
ilustram respectivamente as figuras 4, 5 e 6 abaixo.
Figura 4 - Modelagem para fator de queda 0,62 (Fonte: Dados próprios)
Figura 5 - Modelagem para fator de queda 1,15 (Fonte: Dados próprios)
Figura 6 - Modelagem para fator de queda 1,92 (Fonte: Dados próprios)
1.4 COEFICIENTES UTILIZADOS NA FORÇA DE IMPACTO
1.4.1 Módulo de corda (k)
O valor do módulo de corda , necessário para a determinação da força de impacto na
queda, é inerente às propriedades do material em que o equipamento de retenção
(talabarte) é constituído, e é expresso em unidade de força, como ou . Segundo
Sulowski (1991, apud DEBARBA 2012), o módulo de corda é expresso em função do fator
de queda e determinado pelo gráfico da figura 7 abaixo. Para o dimensionamento em
questão, em função do talabarte escolhido (item 1.2), foi utilizada a curva 1.
Figura 7 - Gráfico para determinação de (Fonte: Sulowski 1991, apud DEBARBA 2012)
Os valores obtidos através do gráfico acima, estão expressos na tabela 2 abaixo.
Tabela 2 - Valores utilizados no dimensionamento obtidos no gráfico acima (Fonte: Dados próprios)
Fator de queda ( ) Módulo de corda ( )
0,62 28.000 N
1,15 34.000 N
1,92 41.000 N
1.4.2 Fator de redução do trava quedas
Segundo Seibel (2014), o fator de redução do trava quedas é expresso pela relação entre
a máxima força de impacto num sistema com trava quedas e a máxima força de impacto
num sistema sem trava quedas. Sulowski (1991, apud DEBARBA 2012), estabelece os
valores do coeficiente em função do tipo de trava quedas, conforme a figura 8 abaixo.
Figura 8 - Valores de em função do trava quedas (Fonte: Sulowski 1991, apud DEBARBA 2012)
No exemplo a ser dimensionado, não será feito o uso de trava quedas, estando o
mosquetão do talabarte fixado diretamente no cabo de aço, portanto o valor do coeficiente
de redução será igual a 1 (um).
1.4.3 Fator de redução do dispositivo de absorção corporal
Segundo Debarba (2012), o fator de redução depende do tipo de cinturão, podendo ser
abdominal ou paraquedista, embora os dois modelos contribuam para a absorção do
impacto no momento da queda devido à elasticidade do material utilizado em sua
confecção. A figura 9 abaixo estabelece os valores de em função do tipo de cinturão. No
dimensionamento em questão, foi optado por utilizar o tipo paraquedista, sendo o coeficiente
igual a 0,8.
Figura 9 - Valores de em função do trava quedas (Fonte: Sulowski 1991, apud DEBARBA 2012)
1.4.41.4.41.4.41.4.4 Fator de redução do absorvedor de energia
Segundo Seibel (2014), o fator de redução do absorvedor de energia é expresso pela
relação entre a máxima força de impacto num sistema com absorvedor e a máxima força de
impacto num sistema sem absorvedor. Sulowski (1991, apud DEBARBA 2012), estabelece
os valores do coeficiente em função do tipo de absorvedor de energia, conforme a figura
10 abaixo. No exemplo a ser dimensionado, foi adotado o valor de 0,6, referente à costura
que rasga (Rose). Em manuais de fabricantes informa-se que o absorvedor de energia é
acionado com forças entre 250 e 300 kgf.
Figura 10 - Valores de em função do trava quedas (Fonte: Sulowski 1991, apud DEBARBA 2012)
1.4.5 Fator de conversão peso rígido/manequim
Segundo Seibel (2014), o fator de conversão é obtido pela relação peso rígido/manequim
articulado, utilizados nos testes de queda. Trata-se de um fator de difícil obtenção, pois os
testes envolvendo humanos são de alto risco. Para a utilização de cinturão tipo
paraquedista, que é o caso do exemplo a ser dimensionado adota-se o valor de 1 (um).
1.5 ZONA LIVRE DE QUEDA (ZLQ)
Segundo a NBR 16325-1 (2014), a Zona Livre de Queda , significa a altura entre o
dispositivo de ancoragem e o chão, ou obstáculo em que o trabalhador possa colidir no
momento da queda. A figura 11 abaixo ilustra de forma esquemática as alturas envolvidas
na determinação da . Com relação à última distância, que é compreendida entre os pés
do trabalhador, e o piso ou outro obstáculo qualquer, recomenda-se que não seja inferior a 1
(um) metro.
Figura 11 - Alturas envolvidas na ZLQ (Fonte: Dados próprios)
1.6 SIMULTANEIDADE DE TRABALHADORES NA LVHF
Segundo Richies (2004, apud FILGUEIRAS et al. 2015), quedas simultâneas de
trabalhadores conectados a uma mesma linha de vida, é um tema que precisa ser estudado
com mais profundidade, pois ainda há incerteza a respeito desse assunto. Apesar disso,
diversas normas preconizam critérios para o dimensionamento com a possibilidade de
quedas múltiplas, entre elas a NBR 16325-2 (2014), BS 8437 (2005), ANSI Z359-6 (2009),
entre outras. No dimensionamento a ser apresentado, por questões de praticidade, será
considerado apenas 1 (um) trabalhador, com massa de 100 kg, que se assemelha aos
ensaios das normas, na qual os manequins ou corpos de provas possuem essa mesma
massa.
1.7 COEFICIENTE DE SEGURANÇA DA ESTRUTURA
Para o correto dimensionamento do sistema de linha de vida, é imprescindível a adoção do
coeficiente de segurança da estrutura, para que ao longo de sua vida útil não haja danos
causados por forças ou equipamentos não previstos, além da segurança total dos usuários.
Diversas normas brasileiras preconizam a respeito desse assunto, entre elas a NR 18 e a
NBR 16325-1 (2014), na qual este presente estudo irá se embasar.
Com relação ao coeficiente de segurança do cabo de aço, a NR 35 diz que estes devem ter
a carga de ruptura no mínimo 5 (cinco) vezes a carga máxima de trabalho na qual será
submetido. No que diz respeito ao dispositivo de ancoragem (estrutura de fixação), será
adotado o coeficiente de segurança recomendado pela NBR 16325-1 (2014), que é de 2
(dois) no mínimo.
1.8 FLECHA INICIAL DE MONTAGEM DO CABO DE AÇO
A flecha inicial de montagem consiste na deformação natural do cabo de aço no momento
da montagem, não sendo considerada sua instalação perfeitamente na horizontal. Filgueiras
et al. (2015) recomenda uma flecha inicial de 2% (dois por cento) do vão, no qual o presente
estudo irá adotar como referência.
1.9 CARACTERÍSTICAS DO CABO DE AÇO
No dimensionamento da linha horizontal flexível, são indispensáveis as informações a
respeito do cabo de aço a ser utilizado, visto isso é necessário ter em mãos o manual de
especificações do fabricante. No exemplo a ser dimensionado, foi adotado o manual da
Cimaf®
como referência. Para o inicio da rotina de cálculo, os dados mais importantes a
serem definidos são tais que: a composição do cabo, o tipo de alma, a classe, o fator de
redução de área , o módulo de elasticidade e o diâmetro . A figura 12 abaixo
esquematiza os componentes do cabo de aço.
Figura 12 - Componentes do cabo de aço (Fonte: Dados próprios)
Para o dimensionamento deste estudo, foram considerados os dados contidos na tabela 3
abaixo, extraídos do manual do fabricante.
Tabela 3 - Dados do cabo de aço utilizado no dimensionamento (Fonte: Cimaf
®
)
Composição Alma Classe Fator ‘F’ E (kgf/mm²)
Seale Fibra (AF) 6x19 0,416 8.500,00
Após a geração dos resultados e consequentemente ter o valor da máxima carga de
trabalho atuante no cabo com seu devido coeficiente de segurança, é necessário à
verificação da carga de ruptura do cabo, que é determinado através de ensaios e
disponibilizado nas tabelas dos fabricantes, em função da bitola adotada. A figura 13 abaixo
trás as informações do cabo 6x19 Seale (AF) utilizado neste estudo.
Figura 13 - Cargas de ruptura do cabo de aço utilizado no dimensionamento (Fonte: Cimaf
®
)
1.10 CARACTERÍSTICAS DOS TUBOS PARA FIXAÇÃO DA LVHF
No dimensionamento a ser apresentando, para a estrutura de sustentação do cabo de aço,
serão considerados perfis tubulares de seção circular, conforme ilustração da figura 14
abaixo. O aço considerado será o VMB 350 com Limite de escoamento de 350 MPa, e os
dados geométricos dos tubos serão extraídos no manual do fabricante Vallourec®
. Por
questões de praticidade e não extrapolação dos objetivos, serão analisadas somente a
tensão de trabalho e a tensão suportada pelo tubo, devido à flexão em que o mesmo estará
submetido, não sendo levada em consideração, fatores como a deformação do tubo, a
ligação entre o cabo de aço e o tubo e o dispositivo de fixação da base do tubo à estrutura.
Figura 14 - Ilustração da seção tubular circular (Fonte: Vallourec
®
)
2 METODOLOGIA
Para a elaboração do presente artigo foram feitas 3 (três) modelagens diferentes de trabalho
em altura com seus respectivos fatores de queda, onde para cada modelo foi feita a
variação no tamanho do vão da LVHF, adotando-se 3 (três) comprimentos diferentes para
cada fator de queda. Para a geração dos resultados foram criadas rotinas de cálculo no
software Excel®
, do pacote Office®
versão 2010, tendo como base as fórmulas matemáticas
apresentadas no item 2.1 abaixo. Com relação às figuras ilustrativas expostas ao longo do
trabalho, foi utilizado o software AutoCAD®
versão 2010. Após a geração dos resultados e a
confecção das planilhas, foi feita a análise comparativa entre elas, para então concluir sobre
a influência do fator de queda e do tamanho do vão do dimensionamento da LVHF. Para
tornar a apresentação da formulação matemática mais didática e de fácil entendimento, a
figura 15 abaixo ilustra de forma esquemática as deformações e as forças envolvidas na
LVHF utilizadas no dimensionamento do sistema.
Figura 15 - Deformações e forças envolvidas no dimensionamento (Fonte: Dados próprios)
2.1 FORMULAÇÃO MATEMÁTICA
2.1.1 Força de impacto no trabalhador ( )
= × × !1 + #1 +
2 × ×
×
% ×
× ×
1
Sendo:
&: ( )* +, -ℎ )*, / 01,+12 1 )*+ )* 100 ;
5: 6 1-1, çã* ) , 9/) )1 9,81 / ² ;
: (ó)@-* )1 *,) /+1 1.4.1 ;
: +*, )1 A@1) /+1 1.3 ;
: +*, )1 ,1)@çã* )* +, 9 A@1) /+1 1.4.2 ;
: +*, )1 ,1)@çã* )* )/ 0* /+/9* )1 *,çã* *,0*, - /+1 1.4.3 ;
: +*, )1 ,1)@çã* )* *,91)*, )1 121, / /+1 1.4.4 ;
: +*, )1 *291, ã* 01 *,í /)*/ 21A@/ /+1 1.4.5 .
2.1.2 Flecha inicial do cabo de aço ( E)
F = 0,02 × 2
Sendo:
G: H* 0,/ 12+* )* 9ã* 1 .
2.1.3 Comprimento do cabo parabólico (GE)
F = × 1 + I
2
3
× J
2 × F
K
L
M 3
2.1.4 Flecha triangular para o comprimento parabólico ( N)
L = #J
F
2
K
L
− J
2
K
L
4
2.1.5 Área do cabo de aço (P )
6Q = × ² 5
Sendo:
R: +*, )1 S@ +1 + 1- )* ,/ 2+1 ;
T: /â 1+,* )* * )1 ç* )*+ )* 1 .
2.1.6 Alongamento do cabo com uma força V estimada (∆G)
∆ =
X × F
× 6Q
6
Sendo:
V: *,ç )1 +, çã* )* * )1 ç* *,ç A@ -A@1, /2/ / - 12+1 1 +/ ) ;
Z: (ó)@-* )1 1- +/ /) )1 )* * )1 ç* / ² .
Observação: A Força X deverá ser estimada para o inicio da rotina de cálculo, objetivando-
se no item 2.8 ser igualada a Força calculada XF.
2.1.7 Flecha dinâmica ( [)
 = #J
F + ∆
2
K
L
− J
2
K
L
7
2.1.8 Força de tração no cabo (VE)
XF =
× F + ∆
4 × 
8
Nesta etapa, é necessária muita atenção, pois conforme mencionado no item 2.6, é
almejado que a Força encontrada XF, se iguale a Força estimada X. Não havendo a
igualdade, reinicia-se a rotina de cálculo, até que os valores de XF e X sejam igualados.
Concluindo a igualdade, tem-se a tração no cabo de aço que será utilizada no
dimensionamento do sistema, lembrando que as alterações no valor de X, interferem
diretamente nos outros resultados que estão em função do mesmo, como a flecha , por
exemplo, que é de fundamental importância na determinação da altura de instalação da
LVHF.
2.1.9 Verificação do cabo de aço adotado inicialmente
Após a análise mencionada no item 2.8 acima, é necessária a verificação do cabo de aço
adotado inicialmente, para ter a garantia de que o mesmo suportará a carga de trabalho em
que estará submetido. Conforme exposto anteriormente no item 1.7, o coeficiente de
segurança adotado para o cabo de aço será de 5 (cinco). A equação 9 abaixo mostra a
determinação do esforço solicitante máximo de cálculo atuante no cabo de aço.
X^_ = H` × X 9
Sendo:
Vab: *,ç )1 +, çã* *-/ /+ 2+1 )1 á- @-*;
da: H*1 / /12+1 )1 1 @, 2ç )*+ )* 5,0 ;
V: *,ç )1 +, çã* 12 *2+, ) 2* )/ 12 /*2 12+*.
Após a determinação da força de tração solicitante no cabo de aço, deve ser feita a
comparação com a carga de ruptura indicada pelo fabricante, não podendo a força de tração
solicitante ser superior à carga de ruptura tabelada.
2.1.10 Zona livre de queda (eGf)
Tendo realizada a nova rotina de cálculo e obtida a atualização da flecha dinâmica ,
verifica-se a , para estabelecer a altura mínima em que a linha de vida deve ser
instalada, garantindo que o trabalhador não colida com nenhum obstáculo abaixo dele em
uma eventual queda.
=  + + + 1 + ℎ + ) 10
Sendo:
g: H* 0,/ 12+* )* + - ,+1 130 ;
h: H* 0,/ 12+* )* *,91)*, )1 121, / 1i+12)/)* 110 ;
j: / +â2 / 12+,1 * 0é )* @ @á,/* +é * 0*2+* )1 /i çã* )* + - ,+1 150 ;
b: / +â2 / 12+,1 * 0é )* @ @á,/* +é * * +á @-* /i* í2/ * 100 .
2.1.11 Dimensionamento dos tubos de sustentação
No dimensionamento da estrutura para sustentação da LVHF, o primeiro passo é conhecer
a força que estará atuando no ponto de fixação entre o tubo e o cabo de aço, para então ser
calculado o momento fletor em que a peça estará submetida, lembrando que no presente
estudo será feita apenas a abordagem sobre a flexão causada no tubo durante a queda do
trabalhador. Como a força de tração no cabo de aço calculada está na direção do próprio
cabo, e não no plano horizontal, devido às deformações ocorridas, conforme visto
anteriormente, se faz necessário à decomposição da força de tração nos eixos x e y, pois
apenas a componente Xl estará perpendicular ao tubo, originando o momento fletor na
peça. A figura 16 abaixo ilustra esquematicamente a decomposição da força de tração
determinada no dimensionamento.
Figura 16 - Decomposição da Força de tração no cabo de aço (Fonte: Dados próprios)
Para a determinação da componente Xl encontra-se primeiramente o ângulo entre o eixo
vertical e o cabo de aço através da trigonometria, conforme a equação 11 abaixo.
m = tanqF
J
2 × 
K 11
Após a determinação do ângulo, também através da trigonometria, encontra-se a
componente da força de tração no eixo x, conforme a equação 12 abaixo.
Xl = X × sin m 12
Tendo encontrado o valor da tração do eixo horizontal Xl, calcula-se o momento fletor ( em
que a peça de comprimento - estará submetida, conforme mostra a equação 13 e a figura 17
respectivamente.
( = Xl × - 13
Figura 17 - Determinação do momento fletor na peça (Fonte: Dados próprios)
Para a determinação da tensão solicitante no tubo de sustentação será utilizada a equação
14 abaixo, que está em função do coeficiente de segurança mencionado no item 1.7, do
momento fletor máximo na peça e da geometria da seção circular consultada na tabela do
fabricante.
tu_ =
H` × ( × v
w
14
Sendo:
da: H*1 / /12+1 )1 1 @, 2ç )*+ )* 2,0 ;
x: (* 12+* -1+*, ái/ * 2 01ç . ;
y: / +â2 / 12+,1 * 12+,ó/)1 ) 01ç 1 * 0*2+* / +, /*2 )*, 21 +1 * * , /* ;
z: (* 12+* )1 /2é, / ) 1çã* {
.
Após a determinação da tensão solicitante no tubo de sustentação da LVHF, compara-se o
valor encontrado com a tensão de escoamento do material utilizado, informado no manual
do fabricante, devendo ser obedecido a seguinte condição da equação 15 abaixo.
tu_ ≤ } 14
Sendo:
y: X12 ã* )1 1 * 12+* )* +@ * )1 ç* @+/-/~ )* 350 ( .
3 RESULTADOS OBTIDOS
Tendo realizado o dimensionamento do sistema de LVHF para as 3 (três) modelagens
propostas, foram confeccionadas as tabelas com os resultados obtidos através das rotinas
de cálculo desenvolvidas no Excel®
. As tabelas 4, 5 e 6 abaixo mostram os resultados para
os fatores de queda 0,62, 1,15 e 1,92 respectivamente, e a tabela 7 mostra os resultados
obtidos no dimensionamento dos tubos de sustentação da LVHF.
Tabela 4 - Valores calculados em função do vão para fator de queda 0,62 (Fonte: Dados próprios)
•ã€ E GE N ∆G [ V eGf Ø CaboØ CaboØ CaboØ Cabo
6,00 3,31 12,00 600,64 13,86 1,84 27,29 18,28 5,17 13,0
12,00 3,31 24,00 1.201,28 27,72 3,67 54,58 18,28 5,45 13,0
18,00 3,31 36,00 1.801,92 41,58 5,51 81,87 18,28 5,72 13,0
Tabela 5 - Valores calculados em função do vão para fator de queda 1,15 (Fonte: Dados próprios)
•ã€ E GE N ∆G [ V eGf Ø CaboØ CaboØ CaboØ Cabo
6,00 4,70 12,00 600,64 13,86 2,02 28,29 25,04 5,18 14,5
12,00 4,70 24,00 1.201,28 27,72 4,05 56,59 25,04 5,46 14,5
18,00 4,70 36,00 1.801,92 41,58 6,07 84,88 25,04 5,75 14,5
Tabela 6 - Valores calculados em função do vão para fator de queda 1,92 (Fonte: Dados próprios)
•ã€ E GE N ∆G [ V eGf Ø CaboØ CaboØ CaboØ Cabo
6,00 6,46 12,00 600,64 13,86 2,21 29,26 33,25 5,19 16,0
12,00 6,46 24,00 1.201,28 27,72 4,41 58,51 33,25 5,49 16,0
18,00 6,46 36,00 1.801,92 41,58 6,62 87,77 33,25 5,78 16,0
Tabela 7 - Bitolas dos tubos em função dos fatores de queda (Fonte: Dados próprios)
VãoVãoVãoVão R g€† bh ‡ˆhb ‰, ŠN R g€† bh ‡ˆhb E, E‹ R g€† bh ‡ˆhb E, ŒN
Ø mm esp. mm Ø mm esp. mm Ø mm esp. mm
6,00 168,3 12,5 168,3 10,0 114,3 7,1
12,00 168,3 12,5 168,3 10,0 114,3 7,1
18,00 168,3 12,5 168,3 10,0 114,3 7,1
4 CONCLUSÃO
Mediante ao estudo realizado, conclui-se primeiramente que o dimensionamento da Linha
de Vida Horizontal Flexível (LVHF) trata-se de um assunto complexo e que ainda carece de
materiais e normas didáticas para consulta, devendo ser realizado por profissionais
qualificados e habilitados, com proficiência no assunto. Com relação aos parâmetros
calculados, conclui-se que a força de impacto , a flecha dinâmica , a tração no cabo de
aço X e a Zona Livre de Queda são imprescindíveis no dimensionamento e se
calculados incorretamente interferem diretamente de forma negativa na montagem do
sistema e na definição dos materiais e bitolas a serem empregadas, podendo levar o
trabalhador a óbito, em uma possível queda livre.
No que diz respeito à variação do fator de queda para cada modelagem proposta, conclui-se
que para o talabarte fixado abaixo da cintura do trabalhador, a força de impacto sentida pelo
mesmo, ultrapassa 600 kgf, o que não é permitido por norma, confirmando assim o item
35.5.3.3 da NR 35, que estabelece a fixação do talabarte acima da cintura do trabalhador.
Com relação ao aumento no tamanho dos vãos, para um mesmo fator de queda, conclui-se
que a força de impacto, a tração e o bitola do cabo de aço não mudam. No entanto, apesar
de a força de impacto e a tração no cabo de aço se manterem as mesmas com o aumento
do vão, a flecha dinâmica sofre um aumento considerável, interferindo diretamente na Zona
Livre de Queda, podendo ser um fator determinante na instalação do sistema, caso “in loco”
não se tenha uma altura disponível suficiente.
No que tange ao dimensionamento dos tubos para sustentação da LVHF, conclui-se que a
componente da força de tração que gera o momento fletor na peça tubular, absorve cerca
de 99% da tração total no cabo de aço. Além disso, observou-se que independente do
aumento do vão, para o mesmo fator de queda, as bitolas dos tubos se mantiveram as
mesmas, estando suas dimensões em função da variação na altura de queda, assim como o
cabo de aço, e para finalizar, ainda sobre os tubos de sustentação, conclui-se que as bitolas
adotadas foram inversamente proporcionais ao fator de queda, pois para o menor fator de
queda, foram necessários tubos com 168,3mm de diâmetro, enquanto que para o maior
fator de queda, foram necessários tubos com 114,3mm de diâmetro, mostrando que apesar
da força de tração no cabo de aço aumentar com o aumento do fator de queda, a diminuição
na altura dos tubos de sustentação proporciona um menor braço de alavanca contribuindo
para a geração de um menor momento fletor, ocasionando menores esforços solicitantes
nas peças. A tabela 8 abaixo, mostra de forma resumida a influencia do fator de queda e do
tamanho do vão no dimensionamento dos parâmetros de cálculo da LVHF.
Tabela 8 - Influência do fator de queda e do tamanho do vão na LVHF (Fonte: Dados próprios)
Parâmetros Fator de queda ▲ Aumento do vão ▲
Força de impacto (P) ▲ ▬
Flecha dinâmica ( ) ▲ ▲
Tração no cabo de aço (T) ▲ ▬
Zona Livre de Queda (ZLQ) ▲ ▲
Diâmetro cabo de aço ▲ ▬
Diâmetro do tubo de sustentação ▼ ▬
Legenda: ▲ Aumenta / ▼ Diminui / ▬ Mantém
5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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quedas de altura. Parte 1: Dispositivos de ancoragem tipos A, B e D. Rio de Janeiro,
2015. 38p.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 16325-2 – Proteção contra
quedas de altura. Parte 2: Dispositivos de ancoragem tipo C. Rio de Janeiro, 2015. 32p.
BASZCZYNSKI, K.; ZROBEK, Z. Dynamic performance oh horizontal flexible anchor lines
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safety and ergonomics, Lodz, Polônia, n.4, v. 6, 521-534 p., 2000. Disponível em:
<https://www.ciop.pl/CIOPPortalWAR/file/72549/201312120289&R2000-V6-N4-str521-
534.pdf> Acesso em: 5 mar. 2016.
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SEMANA DA SAÚDE E SEGURANÇA DO TRABALHO – TECPUC, 2012, Jaraguá do Sul,
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utilização de equipamentos de proteção individual para a realização de trabalho em altura
por trabalhadores com mais de 100 kg. Ministério do trabalho e emprego, Brasília, 7 p.,
set. 2015.
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device. United Kingston, 2012.
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Acesso em: 10 mar. 2016.
DEBARBA, Lúcio. Sistemas de proteção contra queda de altura na construção civil.
Monografia (Especialização em engenharia de segurança do trabalho) – Universidade
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civil. Sergipe: J. Andrade, 2015. 192 p.
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and Computer Science, NY, n.1, 5 p., 2006.
GULIN. Equipamentos de proteção contra queda em linha de vida horizontal.
Disponível em: <http://www.gulin.com.br/> Acesso em: 5 mar. 2016.
HÉRCULES. Catálogo técnico de produtos, 2012. Disponível em:
<http://www.youblisher.com/p/441457-Catalogo-Hercules-2012> Acesso em: 10 fev. 2016.
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HONEYWELL PRODUTOS DE SEGURANÇA. Sistemas de linha de vida. Disponível em:
<http://www.honeywellsafety.com/uploadedFiles/Sites/Regional/BR/Product_Catalog/Cat%C
3%A1logo_Linhas%20de%20vida%281%29.pdf> Acesso em: 16 abr. 2016.
NORMA REGULAMENTADORA NR-18. Programa de condições e meio ambiente de
trabalho na indústria da construção civil. Segurança e medicina do trabalho, 13º ed. São
Paulo: Saraiva, 2014, 1202 p.
NORMA REGULAMENTADORA NR-35. Trabalho em altura. Segurança e medicina do
trabalho, 13º ed. São Paulo: Saraiva, 2014, 1202 p.
PFEIL, W.; PFEIL, M. Estruturas de aço: Dimensionamento prático. 6ª edição. Rio de
Janeiro: LTC, 1995, 307p.
RICHIES, D. A review of criteria concerning design, selection, installation, use,
maintenance and training aspects of temporarily-installed horizontal lifelines.
Cambridgeshire: HSE, 2004, 127p.
SEIBEL, M. T. Elaboração de roteiro para implantação de sistema de proteção contra
quedas. Monografia (Graduação em engenharia civil) – UNIJUI, Ijuí, 2014, 78p.
SOUZA, G. L.; BRANCHTEIN, M. C. Dimensionamento de sistema de cabo de aço sujeito a
uma ação transversal. In: CONGRESSO NACIONAL SOBRE CONDIÇÕES E MEIO
AMBIENTE DO TRABALHO NA INDÚSTRIA DA COINSTRUÇÃO CIVIL, 2009, Belém do
Pará, 30p.
SULOWSKI, A.C. Collective fall protection for construction workers. Informes de la
construcción, Espanha, v.66, 9 p., 2014. Disponível em:
<http://informesdelaconstruccion.revistas.csic.es/index.php/informesdelaconstruccion/article/
viewFile/2991/3314> Acesso em: 28 mar. 2016.
UNIVERSITY OF CALGARY. Code of pratice for fall protection / work at height.
Environment, Health e Safety. Calgary, Canadá, 63 p., 2009. Disponível em:
<https://www.ucalgary.ca/safety/system/files/fp_cop.pdf > Acesso em 5 mar. 2016;
VALLOUREC. Catálogo técnico: Tubos estruturais, seção circular, quadrada e
retangular. Disponível em:
<http://www.vallourec.com/COUNTRIES/BRAZIL/PT/Paginas/Default.aspx> Acesso em: 25
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<https://www.wshc.sg/files/wshc/upload/cms/file/2014/WSH%20Code%20of%20Practice%20
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Metodologia moderna de projeto
 

Artigo Pós-graduação - Felipe Gerônimo e Gustavo Muniz

  • 1. INFLUÊNCIA DO FATOR DE QUEDA E DO TAMANHO DO VÃO NO DIMENSIONAMENTO DE LINHA DE VIDA HORIZONTAL FLEXÍVEL (LVHF) PARA TRABALHO EM ALTURA Felipe Gerônimo Coco¹; Gustavo Muniz Fernandes² 1. Graduado em Engenharia Civil pela Multivix – Vitória (Faculdade Brasileira) 2. Graduado em Engenharia Civil pela Multivix – Vitória (Faculdade Brasileira) RESUMO A segurança na execução de atividades em altura é de extrema importância para a vida do trabalhador, visto que em caso de queda livre, os danos podem ser irreversíveis. Diante da importância dos sistemas de proteção contra queda utilizados em obras e as exigências das normas, o artigo a ser apresentado fará uma abordagem sobre o sistema de Linha de Vida Horizontal Flexível (LVHF), onde se objetivou dimensionar o sistema de LVHF, e analisar a influencia da variação do fator de queda e do tamanho do vão sobre os esforços e bitolas encontradas no calculo. No estudo foram propostos 3 (três) modelos diferentes simulando a queda do trabalhador, sendo que para cada modelo foi adotado um fator de queda, e também foi feita a variação no tamanho do vão com 3 (três) medidas diferentes sendo elas 6,00, 12,00 e 18,00m. Como metodologia, para alcançar os objetivos, foram elaboradas planilhas de cálculo no Excel ® , tendo como base a formulação matemática e os parâmetros apresentados na literatura e nas normas pertinentes. Após a geração dos resultados, que foram apresentados através de tabelas, concluiu-se que para o talabarte fixado abaixo da cintura do trabalhador, a força de impacto ultrapassou os 600 kgf limitados por norma. Além disso, concluiu-se que independente do tamanho do vão, a força de tração, a bitola do cabo de aço e a bitola dos tubos de sustentação da LVHF não se alteram, sendo alterada somente a flecha dinâmica, que impacta na Zona Livre de Queda. Concluiu-se também que a bitola dos tubos de sustentação é inversamente proporcional ao fator de queda, sendo que para o maior fator de queda, foi necessário um menor diâmetro. Palavras-chaves: Cabo de aço. Fator de queda. Força de impacto. Linha de vida. Vão. INTRODUÇÃO A área de engenharia de segurança do trabalho no País tem crescido cada vez mais com o passar dos anos, sendo notória a evolução das indústrias no que diz respeito às adoções de medidas de segurança e cumprimento de normas. Porém, ainda que as empresas, governo e entidades envolvidas tenham mudado a postura em relação às condições de trabalho, se comparado com os anos 60 a 90, o número de acidentes e irregularidades hoje ainda é significativo, principalmente no que diz respeito a trabalho em altura. Segundo Filgueira et. al (2015), no Brasil, no ano de 2013, cerca de 40% dos acidentes de trabalho na construção civil foram ocasionados por queda de altura, seja por andaimes, telhados, plataformas ou estruturas. Mediante essa situação, que apesar da existência das leis e normas voltadas para o setor, é alarmante, torna-se imprescindível a divulgação e a cobrança dos sistemas de proteção contra quedas de trabalhadores nas obras, além de projetos e dimensionamentos realizados por profissionais habilitados que tenham o devido conhecimento no assunto. No trabalho a ser apresentado a abordagem será sobre o sistema de Linha de Vida Horizontal Flexível (LVHF), que consiste em um sistema de proteção ativa para trabalho em altura altamente eficiente, compostos por cabo de aço, elementos de fixação e estrutura para sustentação, podendo ser metálica, madeira, concreto ou outro material de
  • 2. comprovada resistência e durabilidade. Sua função é proporcionar uma estrutura segura para que o trabalhador possa ancorar o talabarte do cinturão de segurança e executar sua atividade de forma racional, minimizando os riscos em caso de uma eventual queda, podendo ser adotada para acesso em telhados, lajes, andaimes ou montagens em geral, tanto na área civil, mecânica ou elétrica, em que o risco de acidente do trabalhador seja eminente. O estudo em questão contempla a simulação de queda de um trabalhador ancorado à LVHF para 3 (três) modelagens diferentes, onde para cada modelo será definido um fator de queda (relação entre a altura de queda e o equipamento de retenção), e também será feita a variação no tamanho do vão da LVHF com 3 (três) dimensões diferentes, sendo elas 6,00, 12,00 e 18,00m. Como objetivo geral do artigo, tem-se o dimensionamento do sistema de LVHF para as modelagens propostas, sendo os objetivos específicos analisar a influencia da variação do fator de queda e do tamanho do vão sobre os esforços e bitolas encontradas no cálculo. Após a geração dos resultados que serão expostos por meio de tabelas, será feita a analise dos parâmetros necessários ao dimensionamento e instalação do sistema, para então ser apresentado o parecer conclusivo. Para ilustrar o sistema, a figura 1 abaixo mostra uma aplicação da LVHF. Figura 1 - Exemplo de aplicação do sistema de LVHF (Fonte: Honeywell ® ) 1 DEFINIÇÕES E PARÂMETROS DE DIMENSIONAMENTO 1.1 DISPOSITIVO DE ANCORAGEM Segundo a BS EN 795 (2012) o dispositivo de ancoragem deve ser dimensionado para suportar a máxima carga dinâmica gerada pelo trabalhador no momento da queda. A norma brasileira define quatro tipos de dispositivos de ancoragem, sendo eles, os tipos A, B, C e D. Recentemente a ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) vigorou a NBR 16325 (2014) que específica os requisitos para ensaio, uso e marcação desses dispositivos, sendo ela dividida em parte 1 e 2. A parte 1 é voltada para os dispositivos tipos A, B e D, e a parte 2 voltada para o dispositivo tipo C, no qual o presente estudo irá adotar como característica. A figura 2 abaixo ilustra de forma simplificada um sistema do tipo C, similar ao que será adotado no dimensionamento do sistema proposto.
  • 3. Figura 2 - Ilustração de Dispositivo de ancoragem tipo C (Fonte: Gulin ® ) 1.2 EQUIPAMENTO DE PROTEÇÃO INDIVIDUAL (EPI) Para o correto dimensionamento do sistema de retenção contra queda, é necessária a escolha adequada do EPI a ser utilizado pelos trabalhadores. Segundo a Norma Regulamentadora do MTe NR 35, esses equipamentos devem ser escolhidos levando em consideração a eficiência, o conforto, a carga aplicada e o fator de segurança em caso de eventual queda. Além disso, a NR 35 estabelece que para trabalho em altura o trabalhador esteja portando cinto de segurança tipo paraquedista com dispositivo para conexão em sistema de ancoragem (talabarte). Em casos onde o fator de queda é maior que 1 (um) ou o talabarte é maior que 0,90 m, deve-se utilizar absorvedor de energia para minimizar as forças geradas pelo impacto da queda. No dimensionamento do sistema de linha de vida, as informações a respeito do talabarte e do absorvedor de energia são imprescindíveis para a geração dos resultados. No estudo em questão foi escolhido um modelo de talabarte duplo da marca Hércules® , conforme ilustra a figura 3 abaixo. Figura 3 - Talabarte utilizado no dimensionamento (Fonte: Hércules ® ) Os dados adicionais do talabarte utilizados no dimensionamento estão informados na tabela 1 abaixo. Tabela 1 - Dados adicionais do talabarte (Fonte: Hércules ® ) Comprimento do talabarte (m) 1,30 Comprimento do absorvedor aberto (m) 1,10 Diâmetro da corda (mm) 12,0 Material da corda Poliamida (nylon)
  • 4. 1.3 FATOR DE QUEDA No sistema de retenção contra queda em altura, um dos elementos determinantes no dimensionamento é o fator de queda . O valor do fator de queda é igual à razão entre a altura de queda livre e o comprimento do equipamento de retenção (talabarte) que irá deter o trabalhador. De acordo com a disposição do sistema e a maneira como o trabalhador irá exercer a atividade, o fator de queda pode variar de 0 a 2, podendo o trabalhador está com o talabarte ancorado acima da cabeça, entre a cabeça e a cintura ou abaixo da cintura. Embora em diversas obras sejam utilizados de forma corrente sistemas em que o talabarte é fixado abaixo da cintura do trabalhador, a NR 35 estabelece que a fixação seja acima, reduzindo assim o fator de queda e minimizando a força de impacto sentida pelo corpo, que é limitada em 600 kgf, conforme NBR 16325 (2014) e normas internacionais. No estudo em questão, serão analisadas 3 (três) modelagens, com fatores de queda diferentes, como ilustram respectivamente as figuras 4, 5 e 6 abaixo. Figura 4 - Modelagem para fator de queda 0,62 (Fonte: Dados próprios) Figura 5 - Modelagem para fator de queda 1,15 (Fonte: Dados próprios)
  • 5. Figura 6 - Modelagem para fator de queda 1,92 (Fonte: Dados próprios) 1.4 COEFICIENTES UTILIZADOS NA FORÇA DE IMPACTO 1.4.1 Módulo de corda (k) O valor do módulo de corda , necessário para a determinação da força de impacto na queda, é inerente às propriedades do material em que o equipamento de retenção (talabarte) é constituído, e é expresso em unidade de força, como ou . Segundo Sulowski (1991, apud DEBARBA 2012), o módulo de corda é expresso em função do fator de queda e determinado pelo gráfico da figura 7 abaixo. Para o dimensionamento em questão, em função do talabarte escolhido (item 1.2), foi utilizada a curva 1. Figura 7 - Gráfico para determinação de (Fonte: Sulowski 1991, apud DEBARBA 2012)
  • 6. Os valores obtidos através do gráfico acima, estão expressos na tabela 2 abaixo. Tabela 2 - Valores utilizados no dimensionamento obtidos no gráfico acima (Fonte: Dados próprios) Fator de queda ( ) Módulo de corda ( ) 0,62 28.000 N 1,15 34.000 N 1,92 41.000 N 1.4.2 Fator de redução do trava quedas Segundo Seibel (2014), o fator de redução do trava quedas é expresso pela relação entre a máxima força de impacto num sistema com trava quedas e a máxima força de impacto num sistema sem trava quedas. Sulowski (1991, apud DEBARBA 2012), estabelece os valores do coeficiente em função do tipo de trava quedas, conforme a figura 8 abaixo. Figura 8 - Valores de em função do trava quedas (Fonte: Sulowski 1991, apud DEBARBA 2012) No exemplo a ser dimensionado, não será feito o uso de trava quedas, estando o mosquetão do talabarte fixado diretamente no cabo de aço, portanto o valor do coeficiente de redução será igual a 1 (um). 1.4.3 Fator de redução do dispositivo de absorção corporal Segundo Debarba (2012), o fator de redução depende do tipo de cinturão, podendo ser abdominal ou paraquedista, embora os dois modelos contribuam para a absorção do impacto no momento da queda devido à elasticidade do material utilizado em sua confecção. A figura 9 abaixo estabelece os valores de em função do tipo de cinturão. No dimensionamento em questão, foi optado por utilizar o tipo paraquedista, sendo o coeficiente igual a 0,8. Figura 9 - Valores de em função do trava quedas (Fonte: Sulowski 1991, apud DEBARBA 2012)
  • 7. 1.4.41.4.41.4.41.4.4 Fator de redução do absorvedor de energia Segundo Seibel (2014), o fator de redução do absorvedor de energia é expresso pela relação entre a máxima força de impacto num sistema com absorvedor e a máxima força de impacto num sistema sem absorvedor. Sulowski (1991, apud DEBARBA 2012), estabelece os valores do coeficiente em função do tipo de absorvedor de energia, conforme a figura 10 abaixo. No exemplo a ser dimensionado, foi adotado o valor de 0,6, referente à costura que rasga (Rose). Em manuais de fabricantes informa-se que o absorvedor de energia é acionado com forças entre 250 e 300 kgf. Figura 10 - Valores de em função do trava quedas (Fonte: Sulowski 1991, apud DEBARBA 2012) 1.4.5 Fator de conversão peso rígido/manequim Segundo Seibel (2014), o fator de conversão é obtido pela relação peso rígido/manequim articulado, utilizados nos testes de queda. Trata-se de um fator de difícil obtenção, pois os testes envolvendo humanos são de alto risco. Para a utilização de cinturão tipo paraquedista, que é o caso do exemplo a ser dimensionado adota-se o valor de 1 (um). 1.5 ZONA LIVRE DE QUEDA (ZLQ) Segundo a NBR 16325-1 (2014), a Zona Livre de Queda , significa a altura entre o dispositivo de ancoragem e o chão, ou obstáculo em que o trabalhador possa colidir no momento da queda. A figura 11 abaixo ilustra de forma esquemática as alturas envolvidas na determinação da . Com relação à última distância, que é compreendida entre os pés do trabalhador, e o piso ou outro obstáculo qualquer, recomenda-se que não seja inferior a 1 (um) metro.
  • 8. Figura 11 - Alturas envolvidas na ZLQ (Fonte: Dados próprios) 1.6 SIMULTANEIDADE DE TRABALHADORES NA LVHF Segundo Richies (2004, apud FILGUEIRAS et al. 2015), quedas simultâneas de trabalhadores conectados a uma mesma linha de vida, é um tema que precisa ser estudado com mais profundidade, pois ainda há incerteza a respeito desse assunto. Apesar disso, diversas normas preconizam critérios para o dimensionamento com a possibilidade de quedas múltiplas, entre elas a NBR 16325-2 (2014), BS 8437 (2005), ANSI Z359-6 (2009), entre outras. No dimensionamento a ser apresentado, por questões de praticidade, será considerado apenas 1 (um) trabalhador, com massa de 100 kg, que se assemelha aos ensaios das normas, na qual os manequins ou corpos de provas possuem essa mesma massa. 1.7 COEFICIENTE DE SEGURANÇA DA ESTRUTURA Para o correto dimensionamento do sistema de linha de vida, é imprescindível a adoção do coeficiente de segurança da estrutura, para que ao longo de sua vida útil não haja danos causados por forças ou equipamentos não previstos, além da segurança total dos usuários. Diversas normas brasileiras preconizam a respeito desse assunto, entre elas a NR 18 e a NBR 16325-1 (2014), na qual este presente estudo irá se embasar. Com relação ao coeficiente de segurança do cabo de aço, a NR 35 diz que estes devem ter a carga de ruptura no mínimo 5 (cinco) vezes a carga máxima de trabalho na qual será submetido. No que diz respeito ao dispositivo de ancoragem (estrutura de fixação), será adotado o coeficiente de segurança recomendado pela NBR 16325-1 (2014), que é de 2 (dois) no mínimo.
  • 9. 1.8 FLECHA INICIAL DE MONTAGEM DO CABO DE AÇO A flecha inicial de montagem consiste na deformação natural do cabo de aço no momento da montagem, não sendo considerada sua instalação perfeitamente na horizontal. Filgueiras et al. (2015) recomenda uma flecha inicial de 2% (dois por cento) do vão, no qual o presente estudo irá adotar como referência. 1.9 CARACTERÍSTICAS DO CABO DE AÇO No dimensionamento da linha horizontal flexível, são indispensáveis as informações a respeito do cabo de aço a ser utilizado, visto isso é necessário ter em mãos o manual de especificações do fabricante. No exemplo a ser dimensionado, foi adotado o manual da Cimaf® como referência. Para o inicio da rotina de cálculo, os dados mais importantes a serem definidos são tais que: a composição do cabo, o tipo de alma, a classe, o fator de redução de área , o módulo de elasticidade e o diâmetro . A figura 12 abaixo esquematiza os componentes do cabo de aço. Figura 12 - Componentes do cabo de aço (Fonte: Dados próprios) Para o dimensionamento deste estudo, foram considerados os dados contidos na tabela 3 abaixo, extraídos do manual do fabricante. Tabela 3 - Dados do cabo de aço utilizado no dimensionamento (Fonte: Cimaf ® ) Composição Alma Classe Fator ‘F’ E (kgf/mm²) Seale Fibra (AF) 6x19 0,416 8.500,00 Após a geração dos resultados e consequentemente ter o valor da máxima carga de trabalho atuante no cabo com seu devido coeficiente de segurança, é necessário à verificação da carga de ruptura do cabo, que é determinado através de ensaios e disponibilizado nas tabelas dos fabricantes, em função da bitola adotada. A figura 13 abaixo trás as informações do cabo 6x19 Seale (AF) utilizado neste estudo.
  • 10. Figura 13 - Cargas de ruptura do cabo de aço utilizado no dimensionamento (Fonte: Cimaf ® ) 1.10 CARACTERÍSTICAS DOS TUBOS PARA FIXAÇÃO DA LVHF No dimensionamento a ser apresentando, para a estrutura de sustentação do cabo de aço, serão considerados perfis tubulares de seção circular, conforme ilustração da figura 14 abaixo. O aço considerado será o VMB 350 com Limite de escoamento de 350 MPa, e os dados geométricos dos tubos serão extraídos no manual do fabricante Vallourec® . Por questões de praticidade e não extrapolação dos objetivos, serão analisadas somente a tensão de trabalho e a tensão suportada pelo tubo, devido à flexão em que o mesmo estará submetido, não sendo levada em consideração, fatores como a deformação do tubo, a ligação entre o cabo de aço e o tubo e o dispositivo de fixação da base do tubo à estrutura. Figura 14 - Ilustração da seção tubular circular (Fonte: Vallourec ® ) 2 METODOLOGIA Para a elaboração do presente artigo foram feitas 3 (três) modelagens diferentes de trabalho em altura com seus respectivos fatores de queda, onde para cada modelo foi feita a variação no tamanho do vão da LVHF, adotando-se 3 (três) comprimentos diferentes para cada fator de queda. Para a geração dos resultados foram criadas rotinas de cálculo no software Excel® , do pacote Office® versão 2010, tendo como base as fórmulas matemáticas apresentadas no item 2.1 abaixo. Com relação às figuras ilustrativas expostas ao longo do trabalho, foi utilizado o software AutoCAD® versão 2010. Após a geração dos resultados e a confecção das planilhas, foi feita a análise comparativa entre elas, para então concluir sobre a influência do fator de queda e do tamanho do vão do dimensionamento da LVHF. Para
  • 11. tornar a apresentação da formulação matemática mais didática e de fácil entendimento, a figura 15 abaixo ilustra de forma esquemática as deformações e as forças envolvidas na LVHF utilizadas no dimensionamento do sistema. Figura 15 - Deformações e forças envolvidas no dimensionamento (Fonte: Dados próprios) 2.1 FORMULAÇÃO MATEMÁTICA 2.1.1 Força de impacto no trabalhador ( ) = × × !1 + #1 + 2 × × × % × × × 1 Sendo: &: ( )* +, -ℎ )*, / 01,+12 1 )*+ )* 100 ; 5: 6 1-1, çã* ) , 9/) )1 9,81 / ² ; : (ó)@-* )1 *,) /+1 1.4.1 ; : +*, )1 A@1) /+1 1.3 ; : +*, )1 ,1)@çã* )* +, 9 A@1) /+1 1.4.2 ; : +*, )1 ,1)@çã* )* )/ 0* /+/9* )1 *,çã* *,0*, - /+1 1.4.3 ; : +*, )1 ,1)@çã* )* *,91)*, )1 121, / /+1 1.4.4 ; : +*, )1 *291, ã* 01 *,í /)*/ 21A@/ /+1 1.4.5 . 2.1.2 Flecha inicial do cabo de aço ( E) F = 0,02 × 2 Sendo: G: H* 0,/ 12+* )* 9ã* 1 .
  • 12. 2.1.3 Comprimento do cabo parabólico (GE) F = × 1 + I 2 3 × J 2 × F K L M 3 2.1.4 Flecha triangular para o comprimento parabólico ( N) L = #J F 2 K L − J 2 K L 4 2.1.5 Área do cabo de aço (P ) 6Q = × ² 5 Sendo: R: +*, )1 S@ +1 + 1- )* ,/ 2+1 ; T: /â 1+,* )* * )1 ç* )*+ )* 1 . 2.1.6 Alongamento do cabo com uma força V estimada (∆G) ∆ = X × F × 6Q 6 Sendo: V: *,ç )1 +, çã* )* * )1 ç* *,ç A@ -A@1, /2/ / - 12+1 1 +/ ) ; Z: (ó)@-* )1 1- +/ /) )1 )* * )1 ç* / ² . Observação: A Força X deverá ser estimada para o inicio da rotina de cálculo, objetivando- se no item 2.8 ser igualada a Força calculada XF. 2.1.7 Flecha dinâmica ( [) = #J F + ∆ 2 K L − J 2 K L 7
  • 13. 2.1.8 Força de tração no cabo (VE) XF = × F + ∆ 4 × 8 Nesta etapa, é necessária muita atenção, pois conforme mencionado no item 2.6, é almejado que a Força encontrada XF, se iguale a Força estimada X. Não havendo a igualdade, reinicia-se a rotina de cálculo, até que os valores de XF e X sejam igualados. Concluindo a igualdade, tem-se a tração no cabo de aço que será utilizada no dimensionamento do sistema, lembrando que as alterações no valor de X, interferem diretamente nos outros resultados que estão em função do mesmo, como a flecha , por exemplo, que é de fundamental importância na determinação da altura de instalação da LVHF. 2.1.9 Verificação do cabo de aço adotado inicialmente Após a análise mencionada no item 2.8 acima, é necessária a verificação do cabo de aço adotado inicialmente, para ter a garantia de que o mesmo suportará a carga de trabalho em que estará submetido. Conforme exposto anteriormente no item 1.7, o coeficiente de segurança adotado para o cabo de aço será de 5 (cinco). A equação 9 abaixo mostra a determinação do esforço solicitante máximo de cálculo atuante no cabo de aço. X^_ = H` × X 9 Sendo: Vab: *,ç )1 +, çã* *-/ /+ 2+1 )1 á- @-*; da: H*1 / /12+1 )1 1 @, 2ç )*+ )* 5,0 ; V: *,ç )1 +, çã* 12 *2+, ) 2* )/ 12 /*2 12+*. Após a determinação da força de tração solicitante no cabo de aço, deve ser feita a comparação com a carga de ruptura indicada pelo fabricante, não podendo a força de tração solicitante ser superior à carga de ruptura tabelada. 2.1.10 Zona livre de queda (eGf) Tendo realizada a nova rotina de cálculo e obtida a atualização da flecha dinâmica , verifica-se a , para estabelecer a altura mínima em que a linha de vida deve ser instalada, garantindo que o trabalhador não colida com nenhum obstáculo abaixo dele em uma eventual queda. = + + + 1 + ℎ + ) 10
  • 14. Sendo: g: H* 0,/ 12+* )* + - ,+1 130 ; h: H* 0,/ 12+* )* *,91)*, )1 121, / 1i+12)/)* 110 ; j: / +â2 / 12+,1 * 0é )* @ @á,/* +é * 0*2+* )1 /i çã* )* + - ,+1 150 ; b: / +â2 / 12+,1 * 0é )* @ @á,/* +é * * +á @-* /i* í2/ * 100 . 2.1.11 Dimensionamento dos tubos de sustentação No dimensionamento da estrutura para sustentação da LVHF, o primeiro passo é conhecer a força que estará atuando no ponto de fixação entre o tubo e o cabo de aço, para então ser calculado o momento fletor em que a peça estará submetida, lembrando que no presente estudo será feita apenas a abordagem sobre a flexão causada no tubo durante a queda do trabalhador. Como a força de tração no cabo de aço calculada está na direção do próprio cabo, e não no plano horizontal, devido às deformações ocorridas, conforme visto anteriormente, se faz necessário à decomposição da força de tração nos eixos x e y, pois apenas a componente Xl estará perpendicular ao tubo, originando o momento fletor na peça. A figura 16 abaixo ilustra esquematicamente a decomposição da força de tração determinada no dimensionamento. Figura 16 - Decomposição da Força de tração no cabo de aço (Fonte: Dados próprios) Para a determinação da componente Xl encontra-se primeiramente o ângulo entre o eixo vertical e o cabo de aço através da trigonometria, conforme a equação 11 abaixo. m = tanqF J 2 × K 11 Após a determinação do ângulo, também através da trigonometria, encontra-se a componente da força de tração no eixo x, conforme a equação 12 abaixo. Xl = X × sin m 12 Tendo encontrado o valor da tração do eixo horizontal Xl, calcula-se o momento fletor ( em que a peça de comprimento - estará submetida, conforme mostra a equação 13 e a figura 17 respectivamente. ( = Xl × - 13
  • 15. Figura 17 - Determinação do momento fletor na peça (Fonte: Dados próprios) Para a determinação da tensão solicitante no tubo de sustentação será utilizada a equação 14 abaixo, que está em função do coeficiente de segurança mencionado no item 1.7, do momento fletor máximo na peça e da geometria da seção circular consultada na tabela do fabricante. tu_ = H` × ( × v w 14 Sendo: da: H*1 / /12+1 )1 1 @, 2ç )*+ )* 2,0 ; x: (* 12+* -1+*, ái/ * 2 01ç . ; y: / +â2 / 12+,1 * 12+,ó/)1 ) 01ç 1 * 0*2+* / +, /*2 )*, 21 +1 * * , /* ; z: (* 12+* )1 /2é, / ) 1çã* { . Após a determinação da tensão solicitante no tubo de sustentação da LVHF, compara-se o valor encontrado com a tensão de escoamento do material utilizado, informado no manual do fabricante, devendo ser obedecido a seguinte condição da equação 15 abaixo. tu_ ≤ } 14 Sendo: y: X12 ã* )1 1 * 12+* )* +@ * )1 ç* @+/-/~ )* 350 ( .
  • 16. 3 RESULTADOS OBTIDOS Tendo realizado o dimensionamento do sistema de LVHF para as 3 (três) modelagens propostas, foram confeccionadas as tabelas com os resultados obtidos através das rotinas de cálculo desenvolvidas no Excel® . As tabelas 4, 5 e 6 abaixo mostram os resultados para os fatores de queda 0,62, 1,15 e 1,92 respectivamente, e a tabela 7 mostra os resultados obtidos no dimensionamento dos tubos de sustentação da LVHF. Tabela 4 - Valores calculados em função do vão para fator de queda 0,62 (Fonte: Dados próprios) •ã€ E GE N ∆G [ V eGf Ø CaboØ CaboØ CaboØ Cabo 6,00 3,31 12,00 600,64 13,86 1,84 27,29 18,28 5,17 13,0 12,00 3,31 24,00 1.201,28 27,72 3,67 54,58 18,28 5,45 13,0 18,00 3,31 36,00 1.801,92 41,58 5,51 81,87 18,28 5,72 13,0 Tabela 5 - Valores calculados em função do vão para fator de queda 1,15 (Fonte: Dados próprios) •ã€ E GE N ∆G [ V eGf Ø CaboØ CaboØ CaboØ Cabo 6,00 4,70 12,00 600,64 13,86 2,02 28,29 25,04 5,18 14,5 12,00 4,70 24,00 1.201,28 27,72 4,05 56,59 25,04 5,46 14,5 18,00 4,70 36,00 1.801,92 41,58 6,07 84,88 25,04 5,75 14,5 Tabela 6 - Valores calculados em função do vão para fator de queda 1,92 (Fonte: Dados próprios) •ã€ E GE N ∆G [ V eGf Ø CaboØ CaboØ CaboØ Cabo 6,00 6,46 12,00 600,64 13,86 2,21 29,26 33,25 5,19 16,0 12,00 6,46 24,00 1.201,28 27,72 4,41 58,51 33,25 5,49 16,0 18,00 6,46 36,00 1.801,92 41,58 6,62 87,77 33,25 5,78 16,0 Tabela 7 - Bitolas dos tubos em função dos fatores de queda (Fonte: Dados próprios) VãoVãoVãoVão R g€† bh ‡ˆhb ‰, ŠN R g€† bh ‡ˆhb E, E‹ R g€† bh ‡ˆhb E, ŒN Ø mm esp. mm Ø mm esp. mm Ø mm esp. mm 6,00 168,3 12,5 168,3 10,0 114,3 7,1 12,00 168,3 12,5 168,3 10,0 114,3 7,1 18,00 168,3 12,5 168,3 10,0 114,3 7,1
  • 17. 4 CONCLUSÃO Mediante ao estudo realizado, conclui-se primeiramente que o dimensionamento da Linha de Vida Horizontal Flexível (LVHF) trata-se de um assunto complexo e que ainda carece de materiais e normas didáticas para consulta, devendo ser realizado por profissionais qualificados e habilitados, com proficiência no assunto. Com relação aos parâmetros calculados, conclui-se que a força de impacto , a flecha dinâmica , a tração no cabo de aço X e a Zona Livre de Queda são imprescindíveis no dimensionamento e se calculados incorretamente interferem diretamente de forma negativa na montagem do sistema e na definição dos materiais e bitolas a serem empregadas, podendo levar o trabalhador a óbito, em uma possível queda livre. No que diz respeito à variação do fator de queda para cada modelagem proposta, conclui-se que para o talabarte fixado abaixo da cintura do trabalhador, a força de impacto sentida pelo mesmo, ultrapassa 600 kgf, o que não é permitido por norma, confirmando assim o item 35.5.3.3 da NR 35, que estabelece a fixação do talabarte acima da cintura do trabalhador. Com relação ao aumento no tamanho dos vãos, para um mesmo fator de queda, conclui-se que a força de impacto, a tração e o bitola do cabo de aço não mudam. No entanto, apesar de a força de impacto e a tração no cabo de aço se manterem as mesmas com o aumento do vão, a flecha dinâmica sofre um aumento considerável, interferindo diretamente na Zona Livre de Queda, podendo ser um fator determinante na instalação do sistema, caso “in loco” não se tenha uma altura disponível suficiente. No que tange ao dimensionamento dos tubos para sustentação da LVHF, conclui-se que a componente da força de tração que gera o momento fletor na peça tubular, absorve cerca de 99% da tração total no cabo de aço. Além disso, observou-se que independente do aumento do vão, para o mesmo fator de queda, as bitolas dos tubos se mantiveram as mesmas, estando suas dimensões em função da variação na altura de queda, assim como o cabo de aço, e para finalizar, ainda sobre os tubos de sustentação, conclui-se que as bitolas adotadas foram inversamente proporcionais ao fator de queda, pois para o menor fator de queda, foram necessários tubos com 168,3mm de diâmetro, enquanto que para o maior fator de queda, foram necessários tubos com 114,3mm de diâmetro, mostrando que apesar da força de tração no cabo de aço aumentar com o aumento do fator de queda, a diminuição na altura dos tubos de sustentação proporciona um menor braço de alavanca contribuindo para a geração de um menor momento fletor, ocasionando menores esforços solicitantes nas peças. A tabela 8 abaixo, mostra de forma resumida a influencia do fator de queda e do tamanho do vão no dimensionamento dos parâmetros de cálculo da LVHF. Tabela 8 - Influência do fator de queda e do tamanho do vão na LVHF (Fonte: Dados próprios) Parâmetros Fator de queda ▲ Aumento do vão ▲ Força de impacto (P) ▲ ▬ Flecha dinâmica ( ) ▲ ▲ Tração no cabo de aço (T) ▲ ▬ Zona Livre de Queda (ZLQ) ▲ ▲ Diâmetro cabo de aço ▲ ▬ Diâmetro do tubo de sustentação ▼ ▬ Legenda: ▲ Aumenta / ▼ Diminui / ▬ Mantém
  • 18. 5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 16325-1 – Proteção contra quedas de altura. Parte 1: Dispositivos de ancoragem tipos A, B e D. Rio de Janeiro, 2015. 38p. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 16325-2 – Proteção contra quedas de altura. Parte 2: Dispositivos de ancoragem tipo C. Rio de Janeiro, 2015. 32p. BASZCZYNSKI, K.; ZROBEK, Z. Dynamic performance oh horizontal flexible anchor lines during fall arrest – A numerical method of simulation. International jornal of occupation safety and ergonomics, Lodz, Polônia, n.4, v. 6, 521-534 p., 2000. Disponível em: <https://www.ciop.pl/CIOPPortalWAR/file/72549/201312120289&R2000-V6-N4-str521- 534.pdf> Acesso em: 5 mar. 2016. BRANCHTEIN, M. C. Projeto de sistema de proteção individual de captura de quedas. In: II SEMANA DA SAÚDE E SEGURANÇA DO TRABALHO – TECPUC, 2012, Jaraguá do Sul, 27p. BRASIL. Nota técnica nº 195 de 24 de setembro de 2015. Esclarecimentos sobre a utilização de equipamentos de proteção individual para a realização de trabalho em altura por trabalhadores com mais de 100 kg. Ministério do trabalho e emprego, Brasília, 7 p., set. 2015. BRITISH STANDARD. BS EN 795:2012 – Personal fall protection equipament - anchor device. United Kingston, 2012. CIMAF. Manual técnico de cabos. 2009. Disponível em: < http://www.cimafbrasil.com.br> Acesso em: 10 mar. 2016. DEBARBA, Lúcio. Sistemas de proteção contra queda de altura na construção civil. Monografia (Especialização em engenharia de segurança do trabalho) – Universidade Franciscana, Santa Maria, 2012, 42p. FILGUEIRAS, V. A. et al.; Saúde e segurança do trabalho na indústria da construção civil. Sergipe: J. Andrade, 2015. 192 p. GOLDSTONE, R. The standard equation for impact force. Departament of Mathematics and Computer Science, NY, n.1, 5 p., 2006. GULIN. Equipamentos de proteção contra queda em linha de vida horizontal. Disponível em: <http://www.gulin.com.br/> Acesso em: 5 mar. 2016. HÉRCULES. Catálogo técnico de produtos, 2012. Disponível em: <http://www.youblisher.com/p/441457-Catalogo-Hercules-2012> Acesso em: 10 fev. 2016. HIBBELER, R., C. Resistência dos materiais. 7ª ed. São Paulo: Ed. Pearson, 2010. 637p.
  • 19. HONEYWELL PRODUTOS DE SEGURANÇA. Sistemas de linha de vida. Disponível em: <http://www.honeywellsafety.com/uploadedFiles/Sites/Regional/BR/Product_Catalog/Cat%C 3%A1logo_Linhas%20de%20vida%281%29.pdf> Acesso em: 16 abr. 2016. NORMA REGULAMENTADORA NR-18. Programa de condições e meio ambiente de trabalho na indústria da construção civil. Segurança e medicina do trabalho, 13º ed. São Paulo: Saraiva, 2014, 1202 p. NORMA REGULAMENTADORA NR-35. Trabalho em altura. Segurança e medicina do trabalho, 13º ed. São Paulo: Saraiva, 2014, 1202 p. PFEIL, W.; PFEIL, M. Estruturas de aço: Dimensionamento prático. 6ª edição. Rio de Janeiro: LTC, 1995, 307p. RICHIES, D. A review of criteria concerning design, selection, installation, use, maintenance and training aspects of temporarily-installed horizontal lifelines. Cambridgeshire: HSE, 2004, 127p. SEIBEL, M. T. Elaboração de roteiro para implantação de sistema de proteção contra quedas. Monografia (Graduação em engenharia civil) – UNIJUI, Ijuí, 2014, 78p. SOUZA, G. L.; BRANCHTEIN, M. C. Dimensionamento de sistema de cabo de aço sujeito a uma ação transversal. In: CONGRESSO NACIONAL SOBRE CONDIÇÕES E MEIO AMBIENTE DO TRABALHO NA INDÚSTRIA DA COINSTRUÇÃO CIVIL, 2009, Belém do Pará, 30p. SULOWSKI, A.C. Collective fall protection for construction workers. Informes de la construcción, Espanha, v.66, 9 p., 2014. Disponível em: <http://informesdelaconstruccion.revistas.csic.es/index.php/informesdelaconstruccion/article/ viewFile/2991/3314> Acesso em: 28 mar. 2016. UNIVERSITY OF CALGARY. Code of pratice for fall protection / work at height. Environment, Health e Safety. Calgary, Canadá, 63 p., 2009. Disponível em: <https://www.ucalgary.ca/safety/system/files/fp_cop.pdf > Acesso em 5 mar. 2016; VALLOUREC. Catálogo técnico: Tubos estruturais, seção circular, quadrada e retangular. Disponível em: <http://www.vallourec.com/COUNTRIES/BRAZIL/PT/Paginas/Default.aspx> Acesso em: 25 mar. 2016. WSH COUNSIL. Code of practice for working safely at wheights. Singapura, 72 p., r. 3, 2013. Disponível em: <https://www.wshc.sg/files/wshc/upload/cms/file/2014/WSH%20Code%20of%20Practice%20 2013_ebook.pdf> Acesso em: 11 mar. 2016.