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 Aplicação dos métodos de M&V
                                         Eng. Fernando Milanez




  Aplicação dos métodos de M&V

           Custos dos processos de M&V


                                                                     2




                O custo da M&V
Principais fatores no custo da M&V:
   • Qualidade dos medidores.
   • Quantidade de variáveis independentes que devem ser
     monitoradas.
   • Frequência das medições e de seu acompanhamento
     (relatórios).
   • Extensão dos períodos de referência e de pós-ações.
   • Tamanho da amostra, se todo o universo não é medido.
   • Outros usos para as grandezas medidas, se for possível
     partilhar os custos.                                        3




                                                                                 1
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      Limites ao custo da M&V
                                     Economias


                                                     Medição mensal
              Valor




                        Medição
                       instantânea

                                      Custo da M&V
                               Complexidade do processo

                      Quanto será suficiente?                         4




 Participação da M&V no custo da AEE
• O custo anual para calcular as economias anuais
  deverá ser inferior a 10% delas. (Ref: PIMVP Vol I, 2007
  capítulo 8.5) (Este limite poderá ser superado em
  situações especiais.)
• De 3-5% é o custo mais comum (para projetos de
  ESCO)
• 0% de custo da medição permitirá somente
  “economias estimadas/desejadas”. Sem medição
  os valores das economias são totalmente incertos.
 Uma negociação entre custo e precisão é feita para
                   cada projeto.
                                                                      5




  Aplicação dos métodos de M&V

                                 Ajustes


                                                                          6




                                                                                      2
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 Equação básica do uso/custo evitado


   As economias resultantes em um determinado
                      período =
     Uso de energia no período de referência -
        Uso de energia no pós-execução da AEE
    ± Ajustes de rotina ± Ajustes não de rotina


                                                                               7




         A importância dos ajustes
• Os ajustes com equações de regressão apenas serão
  dispensados se as “condições de contorno” no período
  de referência se repetirem no período pós-ações.
• A utilização de “índices” representativos do processo,
  não reduzirá a qualidade da análise somente se a
  relação permanecer linear.
• Esta possibilidade facilita a análise da M&V.
• Na prática podem ser adotadas condições próximas e
  executar uma análise de margem de erro.
                                                                               8




                 A visão do problema
                               Consumo de energia



                                                                 Consumo de
                                                                  referência
                                                                   ajustado


      Consumo de referência      Aumento da
                                 Produção         Economia, OU
        de energia
                                              Consumo de energia evitado



                                                    ‘pós-ARE’
                                                    da energia medida


                               Implementação de
                                    ARE
          Período do consumo
                   de                               Período de
              referência                             Relatório

                                    Tempo



                                                                               9




                                                                                           3
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         Bases para os ajustes
• Declarar o conjunto de condições ao qual
  todas as medições de energia serão ajustadas.
  As condições podem ser as do pós-execução
  da ARE ou um outro conjunto de condições
  fixas.
• De rotina (substituídos por uso de equação de
  regressão)
• Não de rotina (não há substituição)         10




     Ajustamentos não de rotina
• Desocupação de uma área em escritório;
  alteração da ocupação
• Introdução de uma nova linha de produção ou
  remoção de uma antiga
• Interdição de uma parte do hospital


                                              11




        Ajustamentos de rotina
• Desempenho do sistema de condicionamento
  de ar em função da temperatura externa
• Desempenho do consumo de energia elétrica
  em função do nível de produção
• Desempenho da iluminação em função da
  taxa de ocupação de um hotel ou hospital

                                              12




                                                           4
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                                                        Análise de regressão
• Em muitas situações experimentais, a medida de uma grandeza é
  realizada em dependência de uma variável sobre a qual temos
  controle, o que leva à obtenção de uma curva experimental.
• Suponha ser “x” a variável de controle (independente) e “y” a
  medida (dependente). O ajuste de y=f(x) é uma equação de
  regressão. O ajuste deve ser da variável medida em relação à
  variável controle.
• Tanto a regressão linear quanto a regressão não linear usam o
  mesmo método, chamado de Método dos Mínimos Quadrados.
• Definindo valores numéricos para os parâmetros, calculamos a
  soma dos quadrados da diferença entre os pontos experimentais e
  a curva teórica.
• (Equações de regressão são fornecidas por softwares de
  matemática, como por exemplo o Excel).
                                                                                                                                                                           13




                                                        Equação de regressão
                                                   variação do consumo A.C. com a temperatura externa -
                           600


                                                                                                                                                    y = 28,552x - 219,14
                           550                                                                                                                           R² = 0,4951
Consumo mensal A.C. -MWh




                           500



                           450
                                                                                                                                    consumo ar condicionado - MW h
                                                                                                                                    Linear (consumo ar condicionado - MWh)
                           400



                           350



                           300
                                 18        19      20     21      22       23           24      25    26     27        28
                                                                                                                                                                           14
                                                                 temperatura externa - ºC




                                                        Análise da demanda
                           420,0 00



                           418,0 00



                           416,0 00

                                                                                                                  y = -5,392x2 + 61,57x + 239,34
demanda (kW)




                                                                                                                            R² = 0,1186
                           414,0 00


                                                                                                                                         demanda medida (kW)
                           412,0 00
                                                                                                                                         Polinômio (demanda med ida (kW))


                           410,0 00



                           408,0 00



                           406,0 00
                                   5,800        5,900    6,000     6,100        6,200        6,300   6,400   6,500          6,600
                                                                                                                                                                           15
                                                                        vazão (1.000m 3 /h)




                                                                                                                                                                                        5
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 Coeficiente de determinação (R2)
                          variação calculada de Y
                R2 
                            variação total de Y
                                                  ^           

                                      R2 
                                              (Y  Y )   i
                                                                  2

                                                              
                                              (Y  Y )
                                                      i
                                                                  2


       onde:
         ^
        Yi = valor da energia calculada pelo modelo para um dado ponto, usando o valor
         medido da variável independente (isto é, obtido inserindo os valores de X no modelo de
         regressão)
        Y = média dos valores n de energia medida, encontrados usando a equação B-1
    Yi = Valor de energia realmente observado (por exemplo, usando um medidor)
   Todos os programas estatísticos e ferramentas de folhas de cálculo de análise de regressão
   calculam o valor de R2.
                                                                                                  16




               Erro padrão da estimativa


• EPE =           EP^ 
                             (Yˆ  Y )
                                  i      i
                                              2


                     Y        n  p 1

• Onde “p” é a quantidade de variáveis
  independentes na equação de regressão
• O erro padrão também e chamado de Erro
  médio quadrático (EMQ)
                                                                                                  17




Coeficiente de variação do erro médio
        quadrático – CV(EMQ)




                                                                                                  18




                                                                                                               6
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    Qualidade dos valores ajustados
• Mesma análise usada para os valores medidos
                          Algumas definições
      •   Média           
                          Y
                               Y  i

                               n
                                                       

                                       S2  
                                                (Yi  Y ) 2
      •   Variância
                                                 n 1


      •   Desvio padrão                                       s  S2
                                                                              s
                                                                       EP 
      •   Erro Padrão (EP)                                                     n

      •   Precisão absoluta                                                        t x EP
      •   Precisão relativa                                                                 t * EP
                                                                                            média



                                                                                                     19




                       Plano de M&V - 0
• A estruturação dos procedimentos deve ser feita com
  um Plano de M&V, com os itens componentes
  sugeridos e em uma ordem que pode ser também a
  sugerida, nos 5 slides apresentados a seguir.

• Adiantando o item 11, os relatórios sugeridos são:
     –    Análise das medições no período de referência
     –    Construção das equações de regressão
     –    Análise das medições no período pós- AEE
     –    Cálculo da demanda evitada na ponta e do consumo na
          unidade de tempo evitado nos dois períodos
                                                                                                     20




                        Plano de M&V -1
1) Descrição do Retrofit, seu propósito e impacto sobre os usuários
• Todas as partes envolvidas devem entender o que está sendo realizado. Deve ter-se em
    mente que não somente pessoas com conhecimento técnico estarão envolvidas no projeto. A
    aprovação final depende, na maioria das vezes, de pessoas sem conhecimento técnico
    algum!
• É necessário descrever o retrofit começando pelo equipamento existente e quais as suas
    características de funcionamento. A seguir descreve-se o novo equipamento com as suas
    características.
• Descritos os equipamentos, descreve-se o propósito do retrofit, ou seja, qual a melhoria e,
    principalmente, economia esperados.
• Caso haja algum impacto sobre os usuários, como necessidade de treinamento adicional,
    mudanças de comportamento e/ou de operação, também terá de ser descrito.

2) Fronteira de medição e efeitos interativos com o exterior da fronteira
• Descreve-se a fronteira da medição, indicando como as mesmas irão isolar qual parte do
    sistema e quais as interações esperados com o seu exterior.
                                                                                                     21




                                                                                                                  7
24/04/2011




                       Plano de M&V -2
3) Opção de Medição e Verificação
• Descreve-se a opção de medição e verificação selecionada, e os seus detalhes.

4) Variáveis independentes e fatores estáticos no interior da fronteira
• Lista-se as variáveis independentes, medidas ou não, pois as mesmas influenciam o consumo
    e devem ser utilizadas nos cálculos.
• São descritos os fatores estáticos encontrados, os quais poderão variar no futuro, apesar de
    esperar-se que não.

5) Plano de Monitoração dos fatores estáticos
• Apresenta-se um plano para monitoração dos fatores estáticos, assim como quem, quando e
    como fará esta monitoração.

6) Seleção do Período de Referência
• Apresenta-se o ano base, que pode ser um período de qualquer duração, assim como uma
    descrição bem detalhada do modelo matemático a ser utilizado, baseado no ano base.
• Examina-se a possibilidade de ajustes futuros e como estes serão tratados.                22




                       Plano de M&V - 3
7) Seleção do Período Pós-retrofit
• Detalha-se qual será o período pós-retrofit e sob quais bases.
• O período pós-retrofit poderá ter duração fixa ou indeterminada (em caso
    de se trabalhar com desvio-padrão das medições, por exemplo) e a
    medição poderá ser desde instantânea a contínua.

8)Pontos de Medição, especificações e procedimentos de operação e
   manutenção
• Detalham-se os pontos de medição, os equipamentos utilizados e a sua
   precisão.
• Descrevem-se os procedimentos de operação e manutenção dos
   equipamentos, assim como os procedimentos de operação e manutenção
   dos equipamentos novos instalados.
• Define-se a responsabilidade de cada uma das partes no processo.
                                                                                            23




                       Plano de M&V - 4
9) Procedimentos de controle de qualidade dos medidores
• Descreve-se a necessidade de recalibração dos medidores, ou não, assim como
    qual das partes é responsável.
• São definidos os critérios para tratamento de dados de leitura errados ou faltantes.
• Também é definido como cópia dos dados será repassada a todas as partes e em
    que momento.

10) Custos esperados
• Neste ponto são definidos os custos da medição e verificação. Caso
    excepcionalmente não ocorram custos, isto deve ser descrito claramente.

11) Formato e freqüência dos relatórios
• Neste ponto é apresentado o formato do(s) relatório(s), o seu conteúdo, forma de
    cálculo e outros detalhes relevantes.
• Também é definido quem receberá os relatórios e com que freqüência.
                                                                                            24




                                                                                                         8
24/04/2011




                   Plano de M&V - 5
12) Ajustamentos
• Quais ajustamentos deverão ser executados para que haja a garantia de
   correta comparação entre as condições antes (ver etapa 6) e depois do
   retrofit.

13) Valores das tarifas
• Anotar os valores das tarifas elétricas que serão utilizadas na quantificação
   das economias.

14) Margem de erro dos resultados
• Qual a exatidão dos resultados obtidos, em função do modelo matemático
   ajustado, dos erros de medição, dos erros dos medidores e da quantidade
   executada de medições.

                                                                             25




                                                                                          9

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Aplicação dos métodos de medição e verificação para projetos de eficiência energética

  • 1. 24/04/2011 Aplicação dos métodos de M&V Eng. Fernando Milanez Aplicação dos métodos de M&V Custos dos processos de M&V 2 O custo da M&V Principais fatores no custo da M&V: • Qualidade dos medidores. • Quantidade de variáveis independentes que devem ser monitoradas. • Frequência das medições e de seu acompanhamento (relatórios). • Extensão dos períodos de referência e de pós-ações. • Tamanho da amostra, se todo o universo não é medido. • Outros usos para as grandezas medidas, se for possível partilhar os custos. 3 1
  • 2. 24/04/2011 Limites ao custo da M&V Economias Medição mensal Valor Medição instantânea Custo da M&V Complexidade do processo Quanto será suficiente? 4 Participação da M&V no custo da AEE • O custo anual para calcular as economias anuais deverá ser inferior a 10% delas. (Ref: PIMVP Vol I, 2007 capítulo 8.5) (Este limite poderá ser superado em situações especiais.) • De 3-5% é o custo mais comum (para projetos de ESCO) • 0% de custo da medição permitirá somente “economias estimadas/desejadas”. Sem medição os valores das economias são totalmente incertos. Uma negociação entre custo e precisão é feita para cada projeto. 5 Aplicação dos métodos de M&V Ajustes 6 2
  • 3. 24/04/2011 Equação básica do uso/custo evitado As economias resultantes em um determinado período = Uso de energia no período de referência - Uso de energia no pós-execução da AEE ± Ajustes de rotina ± Ajustes não de rotina 7 A importância dos ajustes • Os ajustes com equações de regressão apenas serão dispensados se as “condições de contorno” no período de referência se repetirem no período pós-ações. • A utilização de “índices” representativos do processo, não reduzirá a qualidade da análise somente se a relação permanecer linear. • Esta possibilidade facilita a análise da M&V. • Na prática podem ser adotadas condições próximas e executar uma análise de margem de erro. 8 A visão do problema Consumo de energia Consumo de referência ajustado Consumo de referência Aumento da Produção Economia, OU de energia Consumo de energia evitado ‘pós-ARE’ da energia medida Implementação de ARE Período do consumo de Período de referência Relatório Tempo 9 3
  • 4. 24/04/2011 Bases para os ajustes • Declarar o conjunto de condições ao qual todas as medições de energia serão ajustadas. As condições podem ser as do pós-execução da ARE ou um outro conjunto de condições fixas. • De rotina (substituídos por uso de equação de regressão) • Não de rotina (não há substituição) 10 Ajustamentos não de rotina • Desocupação de uma área em escritório; alteração da ocupação • Introdução de uma nova linha de produção ou remoção de uma antiga • Interdição de uma parte do hospital 11 Ajustamentos de rotina • Desempenho do sistema de condicionamento de ar em função da temperatura externa • Desempenho do consumo de energia elétrica em função do nível de produção • Desempenho da iluminação em função da taxa de ocupação de um hotel ou hospital 12 4
  • 5. 24/04/2011 Análise de regressão • Em muitas situações experimentais, a medida de uma grandeza é realizada em dependência de uma variável sobre a qual temos controle, o que leva à obtenção de uma curva experimental. • Suponha ser “x” a variável de controle (independente) e “y” a medida (dependente). O ajuste de y=f(x) é uma equação de regressão. O ajuste deve ser da variável medida em relação à variável controle. • Tanto a regressão linear quanto a regressão não linear usam o mesmo método, chamado de Método dos Mínimos Quadrados. • Definindo valores numéricos para os parâmetros, calculamos a soma dos quadrados da diferença entre os pontos experimentais e a curva teórica. • (Equações de regressão são fornecidas por softwares de matemática, como por exemplo o Excel). 13 Equação de regressão variação do consumo A.C. com a temperatura externa - 600 y = 28,552x - 219,14 550 R² = 0,4951 Consumo mensal A.C. -MWh 500 450 consumo ar condicionado - MW h Linear (consumo ar condicionado - MWh) 400 350 300 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 14 temperatura externa - ºC Análise da demanda 420,0 00 418,0 00 416,0 00 y = -5,392x2 + 61,57x + 239,34 demanda (kW) R² = 0,1186 414,0 00 demanda medida (kW) 412,0 00 Polinômio (demanda med ida (kW)) 410,0 00 408,0 00 406,0 00 5,800 5,900 6,000 6,100 6,200 6,300 6,400 6,500 6,600 15 vazão (1.000m 3 /h) 5
  • 6. 24/04/2011 Coeficiente de determinação (R2) variação calculada de Y R2  variação total de Y ^  R2   (Y  Y ) i 2   (Y  Y ) i 2 onde: ^  Yi = valor da energia calculada pelo modelo para um dado ponto, usando o valor medido da variável independente (isto é, obtido inserindo os valores de X no modelo de regressão)  Y = média dos valores n de energia medida, encontrados usando a equação B-1  Yi = Valor de energia realmente observado (por exemplo, usando um medidor) Todos os programas estatísticos e ferramentas de folhas de cálculo de análise de regressão calculam o valor de R2. 16 Erro padrão da estimativa • EPE = EP^   (Yˆ  Y ) i i 2 Y n  p 1 • Onde “p” é a quantidade de variáveis independentes na equação de regressão • O erro padrão também e chamado de Erro médio quadrático (EMQ) 17 Coeficiente de variação do erro médio quadrático – CV(EMQ) 18 6
  • 7. 24/04/2011 Qualidade dos valores ajustados • Mesma análise usada para os valores medidos Algumas definições • Média  Y Y i n  S2   (Yi  Y ) 2 • Variância n 1 • Desvio padrão s  S2 s EP  • Erro Padrão (EP) n • Precisão absoluta t x EP • Precisão relativa t * EP média 19 Plano de M&V - 0 • A estruturação dos procedimentos deve ser feita com um Plano de M&V, com os itens componentes sugeridos e em uma ordem que pode ser também a sugerida, nos 5 slides apresentados a seguir. • Adiantando o item 11, os relatórios sugeridos são: – Análise das medições no período de referência – Construção das equações de regressão – Análise das medições no período pós- AEE – Cálculo da demanda evitada na ponta e do consumo na unidade de tempo evitado nos dois períodos 20 Plano de M&V -1 1) Descrição do Retrofit, seu propósito e impacto sobre os usuários • Todas as partes envolvidas devem entender o que está sendo realizado. Deve ter-se em mente que não somente pessoas com conhecimento técnico estarão envolvidas no projeto. A aprovação final depende, na maioria das vezes, de pessoas sem conhecimento técnico algum! • É necessário descrever o retrofit começando pelo equipamento existente e quais as suas características de funcionamento. A seguir descreve-se o novo equipamento com as suas características. • Descritos os equipamentos, descreve-se o propósito do retrofit, ou seja, qual a melhoria e, principalmente, economia esperados. • Caso haja algum impacto sobre os usuários, como necessidade de treinamento adicional, mudanças de comportamento e/ou de operação, também terá de ser descrito. 2) Fronteira de medição e efeitos interativos com o exterior da fronteira • Descreve-se a fronteira da medição, indicando como as mesmas irão isolar qual parte do sistema e quais as interações esperados com o seu exterior. 21 7
  • 8. 24/04/2011 Plano de M&V -2 3) Opção de Medição e Verificação • Descreve-se a opção de medição e verificação selecionada, e os seus detalhes. 4) Variáveis independentes e fatores estáticos no interior da fronteira • Lista-se as variáveis independentes, medidas ou não, pois as mesmas influenciam o consumo e devem ser utilizadas nos cálculos. • São descritos os fatores estáticos encontrados, os quais poderão variar no futuro, apesar de esperar-se que não. 5) Plano de Monitoração dos fatores estáticos • Apresenta-se um plano para monitoração dos fatores estáticos, assim como quem, quando e como fará esta monitoração. 6) Seleção do Período de Referência • Apresenta-se o ano base, que pode ser um período de qualquer duração, assim como uma descrição bem detalhada do modelo matemático a ser utilizado, baseado no ano base. • Examina-se a possibilidade de ajustes futuros e como estes serão tratados. 22 Plano de M&V - 3 7) Seleção do Período Pós-retrofit • Detalha-se qual será o período pós-retrofit e sob quais bases. • O período pós-retrofit poderá ter duração fixa ou indeterminada (em caso de se trabalhar com desvio-padrão das medições, por exemplo) e a medição poderá ser desde instantânea a contínua. 8)Pontos de Medição, especificações e procedimentos de operação e manutenção • Detalham-se os pontos de medição, os equipamentos utilizados e a sua precisão. • Descrevem-se os procedimentos de operação e manutenção dos equipamentos, assim como os procedimentos de operação e manutenção dos equipamentos novos instalados. • Define-se a responsabilidade de cada uma das partes no processo. 23 Plano de M&V - 4 9) Procedimentos de controle de qualidade dos medidores • Descreve-se a necessidade de recalibração dos medidores, ou não, assim como qual das partes é responsável. • São definidos os critérios para tratamento de dados de leitura errados ou faltantes. • Também é definido como cópia dos dados será repassada a todas as partes e em que momento. 10) Custos esperados • Neste ponto são definidos os custos da medição e verificação. Caso excepcionalmente não ocorram custos, isto deve ser descrito claramente. 11) Formato e freqüência dos relatórios • Neste ponto é apresentado o formato do(s) relatório(s), o seu conteúdo, forma de cálculo e outros detalhes relevantes. • Também é definido quem receberá os relatórios e com que freqüência. 24 8
  • 9. 24/04/2011 Plano de M&V - 5 12) Ajustamentos • Quais ajustamentos deverão ser executados para que haja a garantia de correta comparação entre as condições antes (ver etapa 6) e depois do retrofit. 13) Valores das tarifas • Anotar os valores das tarifas elétricas que serão utilizadas na quantificação das economias. 14) Margem de erro dos resultados • Qual a exatidão dos resultados obtidos, em função do modelo matemático ajustado, dos erros de medição, dos erros dos medidores e da quantidade executada de medições. 25 9