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ANÁLISE DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM PAREDES COMPOSTAS POR DIFERENTES MATERIAIS 
Luciano Pivoto Specht 
Pedro Augusto Pereira Borges 
Ricardo Forgiarini Rupp 
Rosane Varnier 
GRUPO: 
Iala Melo de Almeida 
Iara Melo de Almeida 
JéssicaGarcia de Andrade 
LucasHenrique Barbosa da Silva
OBJETIVO 
▪Oprojetodeedificaçõesenergeticamenteeficientesnecessitadeconhecimentossobreatransferênciadecalorprovenientedoambienteexterno,afimdecriarsoluçõesqueassociemdiferentesmateriaiseespessurasàscondiçõesdesejadasdeconfortotérmico.Oobjetivodestetrabalhoéavaliardiversostiposedisposiçõesdemateriaisemparedesdetijolosmaciços,sobaóticadatérmicadeedifícios.
INTRODUÇÃO 
▪Diversosfatorestêmcontribuídoparaoaumentodousodeenergiaportodoomundo.Aglobalizaçãodisseminoumundialmenteoestilodevidadospaísesmaisdesenvolvidos,levandomuitassociedadesaumpontoextremo,ondenãoépossívelreverteroquadroeviversustentavelmente.Umdessesfatoresquecausamgrandeimpactoambientalemnaçõesdesenvolvidaséousodeenergiaemedificações. Globalmente,aindústriadaconstruçãoeoambienteconstruídosãodoisdosmaioresconsumidoresdeenergiaemateriais(SANTIN;ITARD; VISSCHER,2009).
CONSUMO DE ENERGIA41 
38,8 
41 
3034,8 
48 
0 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
Norte da União Europeia 
Estados Unidos 
BrasilTotal gasto em edificações 
Residenciais (aquecimento e ventilação)
INTRODUÇÃO 
▪Épráticacomumnaengenhariaadotarsoluçõesconstrutivasdemenorcustoeconômicopossíveledebaixoinvestimentoinicial.Namaioriadasvezes,essassoluçõesgeramconstruçõesdebaixaqualidadeenergética,prejudicandoomeioambiente,alémdoque,nolongoprazo,tornam-semaisonerosasdoquesoluçõesquelevamemconsideraçãooutrasvariáveis,alémdaeconômica. 
▪Oprojetodeedificaçõesenergeticamenteeficientesnecessitadeconhecimentossobreatransferênciadecalordoambienteexternoparaointeriordasedificações,afimdecriarsoluçõesqueassociemdiferentesmateriaisedimensõesdecamadasàscondiçõesdesejadasdeconfortotérmico.Aproduçãodesseconhecimentoviaconstruçãodeprotótipos,alémdeonerosa,apresentadificuldadescomrelaçãoàvariaçãodosmateriaisedimensõesdascamadas.Apesquisacommodelagemmatemáticaéumaalternativaquetemsemostradoeficiente,ágilebarata.Nessaalternativaateoriadetransferênciadecaloréassociadaaexperimentosdelaboratório,resultandoemprogramascomputacionaisquepodemserusadoscomoferramentadeanáliseeprojeto.
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS E MODELAGEM MATEMÁTICA 
▪Apesquisafoiexecutadaemduasetapas:naprimeiraconstruiu-seumaparatoexperimental(câmaratérmica,paredesesistemadecoletadedados)paraobteravariaçãodatemperaturanasparedes;enasegundaoproblemadetransferênciadecalorfoimodeladomatematicamente,calculadasasdifusividadestérmicaseosfluxosdecalor.ParaarealizaçãodoexperimentofoimontadoumaCâmaratérmicaComafinalidadedereproduziraproximadamenteascondiçõesdeaquecimentoemparedesexpostasaosoleparamediratemperaturaolongodecadaparedeutilizou-seumconjuntodetermopares.
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS 
▪Foram construídas sete paredes em alvenaria de tijolos maciços com diferentes configurações, conforme a Figura 2. Com exceção da Parede 1 (tijolo à vista), todas as estruturas possuem revestimento argamassadoem ambas as faces, diferindo na espessura e/ou na disposição de material isolante térmico (poliestireno expandido). Essas estruturas foram construídas em laboratório, cada qual medindo cerca de 60 cm x 60 cm. Em cada configuração de parede foram inseridos cinco sensores de temperatura ao longo da espessura L (eixo x), para medidas no interior da parede; também foi instalado um sensor para medir a temperatura junto à superfície aquecida (lado externo da edificação, condição de fronteira em x = 0) e outro na superfície não aquecida (lado interno da edificação, condição de fronteira em x = L), totalizando, assim, sete sensores (RUPP, 2009).
Análise da transferência de calor em paredes compostas por diferentes materiais
MODELAGEM MATEMÁTICA 
▪A modelagem matemática do problema em estudo foi realizada considerando-se as seguintes etapas: Caracterização do Problema Direto (equação da energia e condições de contorno); Solução do Problema Direto usando o Método das Diferenças Finitas; Problema Inverso (estimativa de propriedades térmicas); cálculo dos fluxos de calor nas superfícies interna e externa das paredes; e relação termoeconômica. 
▪Para efeito da modelagem, definiu-se como superfície externa da parede a superfície na qual incide o calor produzido pela lâmpada, simulando as condições ambientais da face da parede em contato com o ambiente (exterior); e como superfície interna da parede a superfície exposta às condições ambientais, simulando as condições internas do ambiente construído (interior).
TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM PAREDES COMPOSTAS –O PROBLEMA DIRETO (PD) 
▪O problema de transferência de calor em paredes compostas por diferentes tipos de materiais foi modelado pela bem conhecida equação da condução de calor, adaptada para o caso em estudo, Equação 1, cuja demonstração pode ser encontrada em Incroperae Dewitt(2003) e em Özisik(1993).
CONDIÇÕES DE CONTORNO 
▪A distribuição da temperatura em um dia de sol, sem nuvens, em uma parede exposta apresenta temperaturas amenas no início e no final do dia, e um pico de temperatura máxima em torno da meia tarde. A Equação 2 foi escolhida para descrever essa evolução de temperatura em função do tempo
CÁLCULO DAS DIFUSIVIDADES TÉRMICAS – O PROBLEMA INVERSO (PI) 
▪As difusividades térmicas dos materiais foram calculadas resolvendo o problema inverso de transferência de calor, com base nos dados experimentais de temperatura em função do tempo, para cada posição dos termopares no interior da parede, utilizando-se o MPR, de acordo com os seguintes passos:
CÁLCULO DOS FLUXOS DE CALOR NAS SUPERFÍCIES DAS PAREDES 
O fluxo de calor em uma superfície S, em dado instante de tempo, é definido pela Lei de Fourier, que discretizada, pode ser escrita com a Equação 4:
CÁLCULO DOS FLUXOS DE CALOR NAS SUPERFÍCIES DAS PAREDES 
A quantidade total de calor que passa, por metro quadrado, pela superfície S durante o tempo de experimento foi obtida somando-se o produto do fluxo de calor pelo intervalo de tempo (Equação 5): 
ÉimportanteobservarqueavariávelQTpodeassumirvalorespositivosounegativos.Nasuperfíciex=0(externa),seQT<0,significaqueaparederecebeucalordoambientenoperíododeexperimento.Nasuperfíciex=L(interna),seQT<0,significaqueaparedetransferiucalorparaoambientenoperíododeexperimento. Portanto,quantomenorovalordeQT,piorseráseu 
desempenhocomoparedeisolante.
RELAÇÃO TERMOECONÔMICA 
Com o intuito de avaliar o desempenho térmico e econômico das estruturas estudadas, criou-se o índice E (Equação 6), que é a relação termoeconômicapor unidade de área construída de parede. 
Nestetrabalhousou-seovalordeN=-1,2×105JR$-2.OvalordeNfoidefinidocombasenomenorvalorobservadodarazãoQT/Cparaoscasosestudados,acrescidodeumamargemextra,poispodemexistirparedescomessarazãoinferioraoscasosestudados.Dessaforma,arelaçãotermoeconômicaficadefinidanointervalo-∞<E<1,sendoqueovalor1refere-seaumaparededepéssimodesempenhotermoeconômico;se0<E<1,aparedecedecaloraoambienteinterno,ese-∞<E<0,aparederetiracalordoambienteinterno.
ANÁLISE DOS RESULTADOS 
Estimaçãodasdifusividadestérmicasdosmateriais: OsresultadosdoproblemainversoparaocálculodasdifusividadestérmicasdosmateriaisconstituintesdecadaparedesãoapresentadosnaTabela1,comosrespectivoscoeficientesdecorrelação. 
Fluxodecalor:AanálisedovalordeQTnasuperfícieinterna(x=L)indicaaeficiênciadaparedecomoisolantetérmico.ParedescomvaloresabsolutosdeQTpróximosazerosãoeficientescomoisolantes,poisminimizamacargatérmicadosambientesinternos.Comessecritério,aparedequedeixapassarmenorquantidadedecalor,istoé,aqueapresentamelhordesempenhotérmico,éaParede4,eaquepossuiopiordesempenhotérmicoéaParede1,comomostraaTabela2.
ANÁLISE TERMOECONÔMICA 
AcomposiçãodocustototalpormetroquadradodecadaparedefoirealizadacombasenospreçosdeinsumosedeserviçosdoSINAPI(SISTEMA...,2009),eosresultadossãoapresentadosnaFigura7.
ANÁLISE TERMOECONÔMICA 
Aplicando-seaEquação5comosvalorescorrespondentesdequantidadedecalorQTemx= L,daTabela2,eocustototalC,dadopelaFigura7,obtêm-searelaçãotermoeconômicadecadaparede(Equação6),apresentadanaFigura8.
ANÁLISE TERMOECONÔMICA 
Pelaanálisedográfico,ficaevidentequaisparedestiveramamelhorrelaçãotermoeconômica.AParede4éaparedecommelhordesempenho,apesardeapresentaromaiorcustototal.ObaixoEéjustificadoporestaapresentaroisolamentotérmicopeloexterior,impedindoaentradadecalorjánasprimeirascamadaseminimizandoaconduçãodocaloratéasuperfícieinterna.
ANÁLISE TERMOECONÔMICA 
Nascondiçõesdosexperimentos,osegundomelhordesempenhotermoeconômicoéodaParede3.Nasequência,asParedes5e6possuemíndiceEsemelhante(nestecaso,setivessequeseescolherentreambasasparedes,indicar-se-iaaParede3paralugaresondeénecessáriamaiorinérciatérmica,eaParede5paradeterminadoscasosondeoqueimportaémanteratemperaturainteriorconstante–câmarafria,silos).Dessaforma,recomenda-seutilizarasconfiguraçõesdasParedes3a6(altodesempenhotérmicoeeconômico)nasedificações,parareduzirgastoscomsistemasdecalefação/refrigeração,melhorandooconfortotérmicoeaeficiênciaenergética.
ANÁLISE TERMOECONÔMICA 
Pode-seclassificaraParede7comosendoumaparedecomummédiodesempenhotermoeconômico,ficandoentreasparedescomaltodesempenhotermoeconômicoeasparedescombaixoíndiceE.Estaparedeéumaalternativaparasituaçõesemqueaquestãotérmicanãoétãorelevante(depósitos,garagens,banheiros,etc.).
ANÁLISE TERMOECONÔMICA 
JáentreasparedesdebaixodesempenhoestáaParede2,queéaconfiguraçãodeparedemaisutilizadaemedificaçõescomuns.Porfim,aParede1possuiopiordesempenhotermoeconômico,mesmosendoaparedecommenorcustototal.Nãoserecomendautilizaressasparedesparaoclimabrasileiro,poiscausariamdesconfortonosocupantesdasedificações.
CONCLUSÃO
CONCLUSÃO 
Essaavaliaçãonãodispensaaanálisecasoacasodecadaedificação–continuasendonecessárioestudarasdemaisvariáveisintervenientesnoambienteconstruído(variáveisclimáticas,humanasearquitetônicas)–,masatravésdelasedestacaaimportânciaqueumaanálisetermoeconômica(enãosóeconômica)temparaapontarpossíveissoluçõesconstrutivasquepodemserutilizadas,comointuitodemelhorarodesempenhoenergéticodasedificações.Tambéméimportantefrisarque,muitasvezes,edificaçõesqueadotamsoluçõesconstrutivasquerequerembaixoinvestimentoinicial,nolongoprazo,consomemmuitomaisenergia,conseqüentementecomcustosfinanceirosmuitomaioresdoqueedificaçõesmaiseficientesenergeticamente,querequeremuminvestimentoinicialmaior. 
Oprogramadesenvolvidoéuminstrumentoútilparaaescolhadesoluçõesconstrutivas,visandomelhoraraeficiênciaenergéticadasedificações;permiteasimulaçãododesempenhotérmicoeeconômicodeoutrasconfiguraçõesdeparedes(alémdasestudadasnestetrabalho),semanecessidadedeconstruí- las,desdequeseconheçamosvaloresdasdifusividadestérmicaseoscustosdosmateriaisutilizados. 
REFERÊNCIAS 
BECKETT,R.E.;CHU,S.C.FiniteElementMethodAppliedtoHeatConductioninSolidswithMonlinearBoundaryConditions.JournalofHeatTransfer,v.95,p.126-129,1973. 
CARSLAW,H.S.;JAEGER,J.C.ConductionofHeatinSolids. 2.ed.London:OxfordUniversityPress,1959. 
CHEN,H.T.;LIN,J.Y.ApplicationoftheHybridMethodtoTransientHeatConductioninOne-DimensionalCompositeLayers.Computer&Structures,v.39,n5,p.451-458,1991. 
CHLELA,F.etal.AStatisticalMethodtoImprovetheEnergyEfficiencyofanOfficeBuilding.In:BUILDINGSIMULATION,Beijing,2007.Proceedings...Beijing,2007.p. 1756-1764. 
CHONG,W.;TRAMONTINI,R.;SPECHT,L.P.ApplicationoftheLaplaceTransformandItsNumericalInversiontoTemperatureProfileofaTwo-LayerPavementUnderSiteConditions.NumericalHeatTransfer,PartA,Applications,v. 55,n.11,p.1004-1018,2009. 
EUROACE.TowardsEnergyEfficientBuildingsinEurope. FinalreportJune,2004. 
HUANG,S.C.;CHANG,Y.P.HeatConductioninUnsteady,PeriodicandSteadyStatesinLaminatedComposites.JournalofHeatTransfer,v.102,p.742- 748,1980. 
INCROPERA,F.P.;DEWITT,D.P.FundamentosdeTransferênciadeCaloredeMassa.5.ed.RiodeJaneiro: LTC,2003.698p. 
ITARD,L.;MEIJER,F.TowardsaSustainableNorthernEuropeanHousingStock:figures,factsandfuture.[s.l.]:IOSPress,2008. 
KWOK,A.G.;RAJKOVICH,N.B.AddressingClimateChangeinComfortStandards.BuildingandEnvironment,v.45,n.1,p. 18-22,2009. 
LAMBERTS,R.;DUTRA,L.;PEREIRA,F.O.R.EficiênciaEnergéticanaArquitetura.SãoPaulo:PW,1997.188p. 
ÖZIŞIK,M.N.HeatConduction.NewYork:JohnWiley& Sons,1993.273p. 
ÖZIŞIK,M.N.;ORLANDE,H.R.B.InverseHeatTransfer: fundamentalsandapplications.NewYork:TaylorFrancis,2000.330p. 
PEÑA,C.C.;GHISI,E.;PEREIRA,C.D.ComparaçãoentreNecessidadeeDisponibilidadedeVentoeRadiaçãoSolarparaFinsdeAnáliseBioclimáticadeEdificaçõesemFlorianópolis.AmbienteConstruído,PortoAlegre,v.8,n.4,p.87- 101,out./dez.2008. 
PROGRAMANACIONALDECONSERVAÇÃODEENERGIAELÉTRICA.Disponívelem: <http://www.procel.gov.br/>.Acessoem:19abr. 2009. 
RUPP,R.F.AnálisedaTransferênciadeCaloremParedesCompostasporTijolosMaciços.2009.119f.TrabalhodeConclusãodeCurso(CursodeEngenhariaCivil)–UniversidadeRegionaldoNoroestedoEstadodoRioGrandedoSul,2009. 
SANTIN,O.G.;ITARD,L.;VISSCHER,H.TheEffectofOccupancyandBuildingCharacteristicsonEnergyUseforSpaceandWaterHeatinginDutchResidentialStock.EnergyandBuildings,v.41,n. 11,p.1223-1232,2009. 
SILVANETO,A.J.;MOURANETO,F.D.ProblemasInversos:conceitosfundamentaiseaplicações. RiodeJaneiro:UERJ,2005.172p. 
SISTEMANACIONALDEPREÇOSEÍNDICESPARAACONSTRUÇÃOCIVIL.RelatóriosdeInsumosedeServiçosporEstado.Disponívelem: <http://www1.caixa.gov.br/download/index.asp>.Acessoem:09out.2009. 
SUGIYAMA,S.;NISHIMURA,M.;WATANABE,H. TransientTemperatureResponseofCompositeSolids.InternationalJournalofHeatandMassTransfer,v.17,p.875-883,1974. 
SUN,L.;JIA,L.;HUANG,L.NumericalTemperaturePredictionModelandThermalPropertiesforAsphaltPavement.In:LOIZOS; SCARPAS;AL-QADI(Ed.).AdvancedCharacterisationofPavementandSoilEngineeringMaterials.London:Taylor&FrancisGroup,2007.

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