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Em alguns sólidos geométricos
podemos observar faces,
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Volume de capacidade
O metro cúbico (𝑚3) é o volume de um cubo com um metro de
aresta.
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O litro é a capacidade de um recipiente
com um decímetro cúbico de volume.
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Sólidos geométricos
A Mafalda está a fazer construções, usando uma caixa de
blocos de madeira.
1. Escreve o nome dos sólidos
geométricos A, B, C, D, E, F e G
que formam as construções
feitas pela Mafalda.
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Sólidos geométricos
A Mafalda está a fazer construções, usando uma caixa de
blocos de madeira.
R:
A. Pirâmide quadrangular;
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A Mafalda está a fazer construções, usando uma caixa de
blocos de madeira.
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A Mafalda está a fazer construções, usando uma caixa de
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Sólidos geométricos
O aquário da figura tem a forma de um paralelepípedo
retângulo e foi construído com 𝟓 placas retangulares com as
medidas indicadas. As placas foram ligadas com peças de
metal e o nível da água colocada no aquário corresponde a
𝟐
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da altura do aquário.
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Sólidos geométricos
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centímetros, do metal usado?
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Resolução 2.:
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3. Que quantidade de água,
em litros, foi colocada no
aquário?
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Resolução 3.:
Altura da água no aquário:
2
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× 30 = 20 𝑐𝑚
Volume de água no aquário:
𝑉 = 70 × 40 × 20 = 56 000 𝑐𝑚3
Ora,
56 000 𝑐𝑚3 = 56 𝑑𝑚3e 56 𝑑𝑚3 = 56 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
R: Foram colocados no aquário 56 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 de água.
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4. Introduziu-se no aquário
uma pedra e o nível da água
subiu 5 𝑐𝑚.
Calcula, em decímetros
cúbicos, o volume da pedra.
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Resolução 4.:
O nível da água subiu 5 𝑐𝑚 quando a pedra foi mergulhada no
aquário, logo a altura da água no aquário passou para 25 𝑐𝑚.
Volume do espaço ocupado pela água e pela pedra:
70 × 40 × 25 = 70 000 𝑐𝑚3
70 000 𝑐𝑚3 = 70 𝑑𝑚3
Volume da pedra:
𝑉 = 70 – 56 = 14 𝑑𝑚3
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  • 3. Sólidos geométricos Sólidos Geométricos Em alguns sólidos geométricos podemos observar faces, vértices e arestas. Novo MSI6
  • 4. Sólidos geométricos Volume de capacidade O metro cúbico (𝑚3) é o volume de um cubo com um metro de aresta. Novo MSI6
  • 5. O litro é a capacidade de um recipiente com um decímetro cúbico de volume. 1 𝑑𝑚3 = 1 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜 Volume paralelepípedo retângulo = = 𝑎 × 𝑏 × 𝑐 = 𝑎𝑏𝑐 Sólidos geométricos Sólidos Geométricos Novo MSI6
  • 6. Sólidos geométricos A Mafalda está a fazer construções, usando uma caixa de blocos de madeira. 1. Escreve o nome dos sólidos geométricos A, B, C, D, E, F e G que formam as construções feitas pela Mafalda. Novo MSI6
  • 7. Sólidos geométricos A Mafalda está a fazer construções, usando uma caixa de blocos de madeira. R: A. Pirâmide quadrangular; B. Cubo; C. Prisma triangular; D. Paralelepípedo retângulo; E. Cone; F. Cilindro; G. Prisma hexagonal. Novo MSI6
  • 8. Sólidos geométricos A Mafalda está a fazer construções, usando uma caixa de blocos de madeira. 2. Quantas faces, arestas e vértices tem o sólido geométrico D? E o A? Novo MSI6
  • 9. Sólidos geométricos A Mafalda está a fazer construções, usando uma caixa de blocos de madeira. R: Sólido D: 6 faces; 12 arestas; 8 vértices Sólido A: 5 faces; 8 arestas; 5 vértices. Novo MSI6
  • 10. Sólidos geométricos 1. As construções A, B e C representadas na figura foram feitas com cubos iguais empilhados uns sobre os outros. Qual das construções tem maior volume? Novo MSI6
  • 11. Sólidos geométricos Resolução: Considerando para unidade de volume um cubo, tem-se que: Volume da construção 𝐴 = 24 Volume da construção 𝐵 = 23 Volume da construção 𝐶 = 27 R: A construção que tem maior volume é a construção 𝐶. Novo MSI6
  • 12. Sólidos geométricos 2. Copia e completa, descobrindo os números que faltam nos espaços. 2.1. 250 𝑐𝑚3 = 𝑑𝑚3 2.2. 2,5 𝑚3 = 𝑑𝑚3 2.3. 4 𝑐𝑚3 = 𝑚𝑚3 0,25 2500 4000 Novo MSI6
  • 13. Sólidos geométricos O aquário da figura tem a forma de um paralelepípedo retângulo e foi construído com 𝟓 placas retangulares com as medidas indicadas. As placas foram ligadas com peças de metal e o nível da água colocada no aquário corresponde a 𝟐 𝟑 da altura do aquário. 1. Qual é a área de vidro, em centímetros quadrados, utilizado na construção do aquário? Novo MSI6
  • 14. Sólidos geométricos Resolução 1.: Área da placa A: 70 × 40 = 2800 𝑐𝑚2 Área da placa B: 70 × 30 = 2100 𝑐𝑚2 Área da placa C: 30 × 40 = 1200𝑐𝑚2 Área total de vidro: 2800 + 2 × 2100 + 2 × 1200 = 9400 𝑐𝑚2 R: Foram utilizados na construção do aquário 9400 𝑐𝑚2 de vidro. Novo MSI6
  • 15. Sólidos geométricos O aquário da figura tem a forma de um paralelepípedo retângulo e foi construído com 𝟓 placas retangulares com as medidas indicadas. As placas foram ligadas com peças de metal e o nível da água colocada no aquário corresponde a 𝟐 𝟑 da altura do aquário. 2. Qual é o comprimento, em centímetros, do metal usado? Novo MSI6
  • 16. Sólidos geométricos Resolução 2.: 4 × 30 + 2 × 70 + 2 × 40 = 120 + 140 + 80 = 340 𝑐𝑚 R: Foram usados 340 𝑐𝑚 de metal. Novo MSI6
  • 17. Sólidos geométricos O aquário da figura tem a forma de um paralelepípedo retângulo e foi construído com 𝟓 placas retangulares com as medidas indicadas. As placas foram ligadas com peças de metal e o nível da água colocada no aquário corresponde a 𝟐 𝟑 da altura do aquário. 3. Que quantidade de água, em litros, foi colocada no aquário? Novo MSI6
  • 18. Sólidos geométricos Resolução 3.: Altura da água no aquário: 2 3 × 30 = 20 𝑐𝑚 Volume de água no aquário: 𝑉 = 70 × 40 × 20 = 56 000 𝑐𝑚3 Ora, 56 000 𝑐𝑚3 = 56 𝑑𝑚3e 56 𝑑𝑚3 = 56 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 R: Foram colocados no aquário 56 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 de água. Novo MSI6
  • 19. Sólidos geométricos O aquário da figura tem a forma de um paralelepípedo retângulo e foi construído com 𝟓 placas retangulares com as medidas indicadas. As placas foram ligadas com peças de metal e o nível da água colocada no aquário corresponde a 𝟐 𝟑 da altura do aquário. 4. Introduziu-se no aquário uma pedra e o nível da água subiu 5 𝑐𝑚. Calcula, em decímetros cúbicos, o volume da pedra. Novo MSI6
  • 20. Sólidos geométricos Resolução 4.: O nível da água subiu 5 𝑐𝑚 quando a pedra foi mergulhada no aquário, logo a altura da água no aquário passou para 25 𝑐𝑚. Volume do espaço ocupado pela água e pela pedra: 70 × 40 × 25 = 70 000 𝑐𝑚3 70 000 𝑐𝑚3 = 70 𝑑𝑚3 Volume da pedra: 𝑉 = 70 – 56 = 14 𝑑𝑚3 R: A pedra tem 14 𝑑𝑚3 de volume. Novo MSI6