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MATEMÁTICA
6º ANO
Figuras geométricas: ponto, reta e plano
Aula 1
A obra ao lado foi criada pelo aluno
Tobias do 6º ano. Com base nessa
obra, podemos ter noção de
algumas figuras geométricas.
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sendo prolongada em todas as
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Ponto, reta e plano
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α
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Ponto, reta e plano
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cadeira dá ideia de
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b) Qual parte da cadeira
dá ideia de reta?
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6º ANO
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Aula 02
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6º ANO
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Aula 4
Segmento de reta
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  • 1. MATEMÁTICA 6º ANO Figuras geométricas: ponto, reta e plano Aula 1
  • 2. A obra ao lado foi criada pelo aluno Tobias do 6º ano. Com base nessa obra, podemos ter noção de algumas figuras geométricas. Se imaginarmos a folha de papel sendo prolongada em todas as direções, temos a ideia de plano. Ponto, reta e plano Nomeação = letra minúscula do alfabeto grego (α (alfa), β (beta), γ (gama), ...). α
  • 3. Se imaginarmos cada marcação colorida, temos a ideia de ponto. Costumamos indicar pontos com letras maiúsculas do alfabeto da língua portuguesa. Observe os pontos A e B representados a seguir. Ponto, reta e plano A figura abaixo mostra a reta r, que passa pelos pontos A e B. Por ser uma reta, não tem início nem fim. Nomeação = letra maiúscula do alfabeto. Nomeação = letra minúscula do alfabeto.
  • 4. a) Qual parte da cadeira dá ideia de ponto? Praticando 1 Onde o pé da cadeira encosta no chão. b) Qual parte da cadeira dá ideia de reta? A parte mais comprida dos pés da cadeira (“pernas da cadeira”). c) Qual parte da cadeira dá ideia de plano? O encosto da cadeira. Ao sinal do professor, responda rapidamente às seguintes questões:
  • 5. Observe o mapa e responda: Praticando 2 a) Qual parte do mapa dá ideia de ponto? a) Qual parte do mapa dá ideia de reta? a) Qual parte do mapa dá ideia de plano?
  • 6. a) Qual parte do mapa dá ideia de ponto? Esquinas e pontos destacados. b) Qual parte do mapa dá ideia de reta? Ruas e avenidas. c) Qual parte do mapa dá ideia de plano? Quarteirões/quadras. Resposta 2
  • 7. Estudante, use as imagens abaixo como inspiração, e crie a sua obra de arte usando a técnica do pontilhismo. A seguir, façam uma exposição na sala com os trabalhos criados. O Rio Sena em La Grande-Jatte. Georges Seurat. Tarde de Domingo na Ilha de Grande Jatte. Georges Seurat. Sugestão de atividade prática
  • 8. Identificando formas bidimensionais Vamos jogar? Professor, faça seu login na plataforma Matific e clique no link abaixo, para recomendar este jogo a seus estudantes. https://www.matific.com/share- episode/?slug=ColoringBook2DShapesBasic
  • 10. Estudante, observe as imagens abaixo. A seguir, identifique e localize: 03 min. → Qual delas é uma figura plana? → Qual é o nome dessas figuras? Triângulo e pirâmide. Vamos refletir
  • 11. Entre os elementos descritos nas fichas, escreva quais nos dão a ideia de: a) uma figura geométrica plana; b) uma figura geométrica não plana. Praticando 1 Folha de papel. Lata de extrato de tomate. Superfície do tampo de uma mesa. Tela de um quadro. Dado. Tubo de cola de bastão. Garrafa de água.
  • 12. Respondendo 1 Folha de papel. Lata de extrato de tomate. Superfície do tampo de uma mesa. Tela de um quadro. Dado. Tubo de cola de bastão. Garrafa de água. a) Uma figura geométrica plana. b) Uma figura geométrica não plana.
  • 13. Polígonos São figuras geométricas planas compostas por apenas uma linha fechada e seus lados são segmentos de retas.
  • 14. As formas planas Classificamos as formas planas em: polígonos e não polígonos. Veja os exemplos: Estudante, observe atentamente as imagens. A seguir, converse com seu colega e responda: Quais características uma figura plana deve ter para ser classificada como um polígono? 03 min.
  • 15. Figuras geométricas não planas As figuras geométricas não planas também são chamadas de figuras geométricas espaciais. Algumas figuras geométricas espaciais podem ser chamadas de sólidos geométricos. Veja, abaixo, alguns exemplos de sólidos geométricos:
  • 16. Identificar formas 2D (planas) Vamos jogar? Professor, faça seu login na plataforma Matific e clique no link abaixo, para recomendar este jogo a seus estudantes. https://www.matific.com/share- episode/?slug=WorksheetGraphicShapes AndBodiesRecognizeFlatShapes
  • 17. Seu Olavo trabalha para uma empresa que está loteando uma área. A cada venda de um lote, ele cerca o contorno do terreno com um fio de arame. A próxima tarefa de seu Olavo é cercar um terreno de 35 m de frente por 22 m de fundo (lateral). Que estratégia você utilizaria para calcular a metragem mínima de fio que seu Olavo precisará para cercar todo o terreno? Qual a quantidade mínima de metros de fio que ele precisará? Acompanhe a situação a seguir
  • 18. Precisamos saber quantos metros haverá no contorno desse terreno. 22 + 35 + 22 + 35 = 114 metros E se Olavo cercasse o terreno com 3 fios de arame, como ele faria para calcular a quantidade de arame necessária? Estudante! Reflita e responda: Acompanhe a situação a seguir Você acabou de calcular o perímetro de uma figura.
  • 20. Identifique polígonos e compare seus perímetros Vamos jogar? Professor, faça seu login na plataforma Matific e clique no link abaixo, para recomendar este jogo a seus estudantes. https://www.matific.com/share- episode/?slug=PerimeterOfPolygonsCom parison
  • 22. Segmento de reta • Pontos A e B são extremidades. • Reta r é a reta suporte. Se considerarmos os pontos A e B, que são extremidades da linha lateral em evidência no desenho, e os pontos dessa linha situados entre A e B, a figura geométrica obtida representará uma parte da reta. Essa parte da reta, que colocamos em evidência na figura, denomina-se segmento de reta.
  • 24. Comparando as nomenclaturas O r A B Flecha nas duas pontas. Flecha em uma das pontas. Sem flecha.
  • 25. Acompanhe r Veja a representação de um campo de futebol. Cada uma das linhas laterais, prolongadas indefinidamente nos dois sentidos, sugere a ideia de reta. Atenção! A reta não tem limite, não tem fim. O que vemos, em rosa na figura, é a representação de parte da reta r.
  • 26. Observe a figura ao lado. Com base em sua observação, escreva em seu caderno todos os segmentos de reta contidos na figura. Esgotado o tempo de resolução, o professor convidará um estudante para socializar a resposta obtida. Praticando 1 A B C D H E F G
  • 27. Respondendo 1 A B C D H E F G Total: 12 segmentos. São as arestas do cubo.
  • 28. Para ganhar dez moedas, Renata precisa arrumá-las em cinco retas (cinco fileiras), com quatro moedas em cada fila. Clique para ver resposta. Você terá 3 minutos para realizar, em dupla com um colega, o desafio a seguir. Encerrado o tempo de resolução, o professor convidará algumas duplas para socializarem suas respectivas estratégias de resolução. Vamos ajudá-la! Desenhe no seu caderno como Renata deve arrumar as moedas.
  • 29. Crie as formas dos perímetros determinados Vamos jogar? Professor, faça seu login na plataforma Matific e clique no link abaixo, para recomendar este jogo a seus estudantes. https://www.matific.com/share- episode/?slug=UnitSquareConstructionPe rimeter
  • 30. MATEMÁTICA 6º ANO Figuras geométricas: posição de duas retas em um plano Aula 5
  • 31. Duas retas são paralelas se pertencerem ao mesmo plano e não possuem um ponto em comum. Retas paralelas Representa-se por: r//s r s Retas concorrentes Duas retas são concorrentes se pertencem ao mesmo plano e possuem apenas um ponto em comum. Representa-se por: r × s r s Reta
  • 32. Retas concorrentes Lembrando que a reta não tem começo nem fim, as imagens abaixo também representam retas concorrentes. r s A reta r e a reta s são infinitas, mas aqui representamos apenas uma parte delas. r s
  • 33. As ruas representadas no mapa nos dão a ideia de partes de retas. Reta i a c j q Uma reta não tem começo nem fim, ou seja, é ilimitada nos dois sentidos. Por esse motivo, representamos “uma parte” da reta e a indicamos com letras minúsculas do nosso alfabeto.
  • 34. No mapa ao lado, a Rua das Acácias e a Rua das Cerejeiras não se cruzam; dizemos que essas ruas são paralelas. Já a Rua das Acácias e a Rua Quaresmeira se cruzam; dizemos que elas são concorrentes. Ruas paralelas e ruas concorrentes
  • 35. Praticando 1 Observe a figura abaixo e escreva em seu caderno a posição relativa das retas, conforme solicitado em cada alternativa: a) a e c b) a e d c) c e d
  • 36. Respondendo 1 a) a e c são retas concorrentes. b) a e d são retas concorrentes. c) c e d são retas paralelas.
  • 37. As retas ao lado foram representadas em um mesmo plano. São paralelas as retas representadas em: Praticando 2 a) B, C, E e F. b) A, C e D. c) B e F. d) C e E. Ao sinal do professor, mostre a sua resposta. d01 – Reconhecer posições relativas entre retas no plano.
  • 38. Respondendo 2 CONCORRENTES CONCORRENTES CONCORRENTES CONCORRENTES PARALELAS PARALELAS Se fizermos a continuação das retas, elas se cruzarão em um ponto. C a) B, C, E e F. b) A, C e D. c) B e F. d) C e E.
  • 39. Desenhe linhas, segmentos e raios paralelos Vamos jogar? Professor, faça seu login na plataforma Matific e clique no link abaixo, para recomendar este jogo a seus estudantes. https://www.matific.com/share- episode/?slug=TreasureHuntDrawingLine sBasic