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Materiais e Cadeia de
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Previsão da demanda
 Gestão da demanda
 Métodos Qualitativos de
Previsão
 Previsões por Médias Móveis
Simples & Ponderadas
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Demanda Independente:
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Demanda Independente:
O que uma firma pode fazer para gerencia-la?
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 Qualitativa (Julgamento)
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– Análise de Séries Temporais
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Componentes da Demanda
 Demanda Média para um
período
 Tendência
 Elementos Sazonais
 Elementos Cíclicos
 Variação Aleatória
 Autocorrelação
Encontrando os componentes da
demanda
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Ano
Vendas
Variação Sazonal
Tendência
Linear
Métodos Qualitativos
“Grass Roots”
Pesquisa de
Mercado
Consenso em
Painel
Julgamento do
Executivo
Analogia Histórica
Método Delphi
Métodos
Qualitativos
Método Delphi
l. Escolha os especialistas para participar
representando um variedade de
conhecimentos de diferentes áreas
2. Através de um questionário (ou e-mail),
obtenha previsões (e quaisquer premissas ou
qualificações para as previsões) de todos os
participantes
3. Sintetize os resultados e os redistribua para os
participantes junto com as novas questões
apropriadas
4. Sintetize novamente, refinando as previsões e
condições, e novamente desenvolva novas
questões
5. Repita o procedimento 4 enquanto necessário
e distribua os resultados finais para todos os
participantes.
Análise de Séries Temporais
 Modelos de Previsão de Séries Temporais
buscam prever o futuro baseados em
dados históricos
 Você pode escolher modelos de previsão
a depender do(a):
1. Horizonte de tempo da predição
2. Disponibilidade de dados
3. Exatidão requerida
4. Tamanho do orçamento para previsão
5. Disponibilidade de pessoal qualificado
Fórmula Simples de Média Móvel
 O modelo simples de média móvel assume
que a média é um bom estimador do
comportamento futuro
 A fórmula para a média móvel é:
Ft = Previsão para o período seguinte
N = Número de períodos a compor a média
A t-1 = Ocorrência de um período passado observada há
“n” períodos.
Problema (1) de Média mMóvel Simples
Questão: Quais são as
previsões de média
móvel da demanda
de 3 e 6 semanas?
Admita que você possui
apenas 3 semanas e 6
semanas de dados
atuais sobre a
demanda para fazer
as respectivas
previsões.
Semana Demanda
1 650
2 678
3 720
4 785
5 859
6 920
7 850
8 758
9 892
10 920
Semana Demanda3-Semanas6-Semanas
1 650
2 678
3 720
4 785 682.67
5 859 727.67
6 920 788.00
7 850 854.67 768.67
8 758 876.33 802.00
9 892 842.67 815.33
10 920 833.33 844.00
11 789 856.67 866.50
12 844 867.00 854.83
F4=(650+678+720)/3
=682.67
F7=(650+678+720
+785+859+920)/6
=768.67
Calculando-se as médias móveis têm-se:
©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2004
13
Plotando-se as médias móveis deste exemplo e
comparando-as, evidencia-se que as linhas
ficam suavizadas, revelando então uma
tendência global de crescimento
Note como a média de 3-semanas é mais suave e
que a de 6-semanas é ainda mais.
Dados do Problema (2) de Média Móvel
Simples
Questão: Qual é a
previsão de média
móvel de 3 e 5
semanas para estes
dados
Assuma que você
dispõe apenas de
dados de 3 ou 5
semanas para as
previsões
respectivas
Semana Demanda
1 820
2 775
3 680
4 655
5 620
6 600
7 575
Semana Demanda 3-Semanas5-Semanas
1 820
2 775
3 680
4 655 758.33
5 620 703.33
6 600 651.67 710.00
7 575 625.00 666.00
Solução do Problema (2) de Média Móvel
Simples
F4=(820+775+680)/3
=758.33 F6=(820+775+680
+655+620)/5
=710.00
Fórmula de Média Móvel Ponderada
Enquanto a fórmula de média móvel implica pesos iguais
para cada valor que está sendo utilizado na média, a média
móvel ponderada permite atribuir pesos diferentes para os
períodos mais antigos
wt = peso atribuído à ocorrência do
tempo “t” (soma dos pesos deve ser
igual a 1)
A fórmula para a média ponderada é:
Dados do Problema (1) de Média Móvel
Ponderada
Pesos:
t-1 0,5
t-2 0,3
t-3 0,2
Questão: Dada a demanda semanal e seus pesos, qual é a
previsão para o 4o período or Semana 4?
Note que os pesos colocam mais ênfase no valor mais
recente, que é o período “t-1”
Semana Demanda
1 650
2 678
3 720
4
Solução do Problema (1) de Média Móvel
Ponderada
F4 = 0.5(720)+0.3(678)+0.2(650)=693.4
Semana Demanda Previsão
1 650
2 678
3 720
4 693.4
Dados do Problema (2) de Média Móvel
Ponderada
Pesos:
t-1 0.7
t-2 0.2
t-3 0.1
Semana Demanda
1 820
2 775
3 680
4 655
questão: Dada a informação da demanda semanal e os
pesos, qual é a previsão a partir da média móvel
ponderada para o 5º período ou semana?
Solução do Problema (2) de Média Móvel
Ponderada
Semana Demanda Previsão
1 820
2 775
3 680
4 655
5 672
F5 = (0.1)(755)+(0.2)(680)+(0.7)(655)= 672
Modelo de Suavização Exponencial
 Premissa: As observações mais recentes devem
ter um valor preditivo maior
 Portanto, devemos dar mais peso aos períodos
mais recentes para a fazer previsão
Ft = Ft-1 + (At-1 - Ft-1)
Where:
Ft=Valor previsão para o período t
F t-1= Valor previsto para o período passado t-1
At-1= Ocorrência no período t-1
α=Constante Alpha de suavização
Dados do Problema (1) de Suavização
Exponencial
Questão: Dada a demanda
semanal, quais seriam as
previsões por suavização
exponencial para os
períodos de 2-10, usando
=0.10 e =0.60?
Assuma que F1=D1
Semana Demanda
1 820
2 775
3 680
4 655
5 750
6 802
7 798
8 689
9 775
10
Resposta: As colunas dos respectivos alphas mostram os valores previstos.
Note que vocẽ pode apenas prever um período à frente.
Semana Demanda 0.1 0.6
1 820 820.00 820.00
2 775 820.00 820.00
3 680 815.50 793.00
4 655 801.95 725.20
5 750 787.26 683.08
6 802 783.53 723.23
7 798 785.38 770.49
8 689 786.64 787.00
9 775 776.88 728.20
10 776.69 756.28
Gráfico do Problema (1) de
Suavização Exponencial
Note neste exemplo que um alpha menor produz uma linha
mais suave
Dados do Problema (2) de Suavização
Exponencial
Questão: Quais são as
previsões por suavização
exponencial para os
períodos 2-5 usando
alpha=0,5?
Assuma que F1=D1
Semana Demanda
1 820
2 775
3 680
4 655
5
Solução do Problema (2) de Suavização
Exponencial
Semana Demanda 0.5
1 820 820.00
2 775 820.00
3 680 797.50
4 655 738.75
5 696.88
F1=820+(0.5)(820-820)=820 F3=820+(0.5)(775-820)=797.75
A Estatística MAD para Determinar
Erro de Previsão
 Uma MAD ideal é zero, o que
significaria que não existe erro de
previsão
 Uma MAD maior implica que o modelo
resultante tem menor exatidão
1MAD» 0,8desviopadrão
1desviopadrão » 1,25MAD
Dados de Problema MAD
Mês Vendas Previsão
1 220 n/a
2 250 255
3 210 205
4 300 320
5 325 315
Questão: qual é o valor da MAD dados os
valores de previsão da tabela abaixo?
Solução do Problema MAD
Mẽs Vendas Previsão Erro Abs.
1 220 n/a
2 250 255 5
3 210 205 5
4 300 320 20
5 325 315 10
40
Note que por si mesma, a
MAD apenas nos permite
saber o erro médio de um
conjunto de previsões
Fórmula do Sinal de Acompanhamento
 O Sinal de Acompanhamento (Tracking
Signal - TS) é uma medida que indica quando
a média da previsão está efetivamente
acompanhando qualquer aumento ou
diminuição genuina da demanda.
 Dependendo do número de MADs
selecionado, o TS pode ser usado como um
gráfico de controle indicando quando o
modelo está gerando erros excessivos nas
suas previsões.
 A fórmula do TS é:
TS=
RSFE
MAD
=
Soma deslizante dos erros de previsão
Desvio absoluto médio
Modelo Simples de Regressão Linear
Yt = a + bx
0 1 2 3 4 5 x (Time)
Y
O modelo simples de
regressão linear busca ajustar
uma linha a vários dados no
tempo
É o modelo de regressão
linear
a
Yt é a previsão da regressão ou variável dependente do
modelo, a é o intercepto da linha de regressão e b é
similar à inclinação de uma reta de regressão.
Entretanto, como é calculada com a variação dos
dados em mente, sua formulação não é tão direta
quanto na noção usual de inclinação.
Regressão Linear Simples
Fórmulas para Calcular “a” e “b”
Regressão Linear Simples
Dados do problema
Semana Vendas
1 150
2 157
3 162
4 166
5 177
Questão: Dados os dados abaixo, qual é o modelo de regressão
linear simples que pode ser utilizado para previsão das vendas
em semanas futuras?
Resposta: primeiro, usando as fómulas da regressão
linear simples, podemos calcular “a” e “b”
35
Semana Semana * Semana Vendas Semanas * Vendas
1 1 150 150
2 4 157 314
3 9 162 486
4 16 166 664
5 25 177 885
3 55 162.4 2499
Média Soma Média Soma
Yt = 143.5 + 6.3x
O modelo de regressão linear
resultante é:
Agora, se plotarmos as previsões geradas contra os valores das
vendas obtemos o seguinte gráfico:
36

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1a Aula - Previsão da Demanda.pdf

  • 1. 1 Administração de Materiais e Cadeia de suprimentos Previsão da demanda
  • 2.  Gestão da demanda  Métodos Qualitativos de Previsão  Previsões por Médias Móveis Simples & Ponderadas  Suavização Exponencial  Regressão Linear Simples  Previsões baseadas na Web OBJETIVOS
  • 3. Gestão da Demanda A B(4) C(2) D(2) E(1) D(3) F(2) Demanda Dependente: Matérias Primas, Partes de Componentes, Sub-montagens, etc. Demanda Independente: Bens finalizados
  • 4. Demanda Independente: O que uma firma pode fazer para gerencia-la? Pode exercer um papel ativo para influenciar a demanda Pode exercer um papel passivo e simplesmente responder à demanda
  • 5. Tipos de Previsão  Qualitativa (Julgamento)  Quantitativa – Análise de Séries Temporais – Relações causais – Simulação
  • 6. Componentes da Demanda  Demanda Média para um período  Tendência  Elementos Sazonais  Elementos Cíclicos  Variação Aleatória  Autocorrelação
  • 7. Encontrando os componentes da demanda 1 2 3 4 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Ano Vendas Variação Sazonal Tendência Linear
  • 8. Métodos Qualitativos “Grass Roots” Pesquisa de Mercado Consenso em Painel Julgamento do Executivo Analogia Histórica Método Delphi Métodos Qualitativos
  • 9. Método Delphi l. Escolha os especialistas para participar representando um variedade de conhecimentos de diferentes áreas 2. Através de um questionário (ou e-mail), obtenha previsões (e quaisquer premissas ou qualificações para as previsões) de todos os participantes 3. Sintetize os resultados e os redistribua para os participantes junto com as novas questões apropriadas 4. Sintetize novamente, refinando as previsões e condições, e novamente desenvolva novas questões 5. Repita o procedimento 4 enquanto necessário e distribua os resultados finais para todos os participantes.
  • 10. Análise de Séries Temporais  Modelos de Previsão de Séries Temporais buscam prever o futuro baseados em dados históricos  Você pode escolher modelos de previsão a depender do(a): 1. Horizonte de tempo da predição 2. Disponibilidade de dados 3. Exatidão requerida 4. Tamanho do orçamento para previsão 5. Disponibilidade de pessoal qualificado
  • 11. Fórmula Simples de Média Móvel  O modelo simples de média móvel assume que a média é um bom estimador do comportamento futuro  A fórmula para a média móvel é: Ft = Previsão para o período seguinte N = Número de períodos a compor a média A t-1 = Ocorrência de um período passado observada há “n” períodos.
  • 12. Problema (1) de Média mMóvel Simples Questão: Quais são as previsões de média móvel da demanda de 3 e 6 semanas? Admita que você possui apenas 3 semanas e 6 semanas de dados atuais sobre a demanda para fazer as respectivas previsões. Semana Demanda 1 650 2 678 3 720 4 785 5 859 6 920 7 850 8 758 9 892 10 920
  • 13. Semana Demanda3-Semanas6-Semanas 1 650 2 678 3 720 4 785 682.67 5 859 727.67 6 920 788.00 7 850 854.67 768.67 8 758 876.33 802.00 9 892 842.67 815.33 10 920 833.33 844.00 11 789 856.67 866.50 12 844 867.00 854.83 F4=(650+678+720)/3 =682.67 F7=(650+678+720 +785+859+920)/6 =768.67 Calculando-se as médias móveis têm-se: ©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2004 13
  • 14. Plotando-se as médias móveis deste exemplo e comparando-as, evidencia-se que as linhas ficam suavizadas, revelando então uma tendência global de crescimento Note como a média de 3-semanas é mais suave e que a de 6-semanas é ainda mais.
  • 15. Dados do Problema (2) de Média Móvel Simples Questão: Qual é a previsão de média móvel de 3 e 5 semanas para estes dados Assuma que você dispõe apenas de dados de 3 ou 5 semanas para as previsões respectivas Semana Demanda 1 820 2 775 3 680 4 655 5 620 6 600 7 575
  • 16. Semana Demanda 3-Semanas5-Semanas 1 820 2 775 3 680 4 655 758.33 5 620 703.33 6 600 651.67 710.00 7 575 625.00 666.00 Solução do Problema (2) de Média Móvel Simples F4=(820+775+680)/3 =758.33 F6=(820+775+680 +655+620)/5 =710.00
  • 17. Fórmula de Média Móvel Ponderada Enquanto a fórmula de média móvel implica pesos iguais para cada valor que está sendo utilizado na média, a média móvel ponderada permite atribuir pesos diferentes para os períodos mais antigos wt = peso atribuído à ocorrência do tempo “t” (soma dos pesos deve ser igual a 1) A fórmula para a média ponderada é:
  • 18. Dados do Problema (1) de Média Móvel Ponderada Pesos: t-1 0,5 t-2 0,3 t-3 0,2 Questão: Dada a demanda semanal e seus pesos, qual é a previsão para o 4o período or Semana 4? Note que os pesos colocam mais ênfase no valor mais recente, que é o período “t-1” Semana Demanda 1 650 2 678 3 720 4
  • 19. Solução do Problema (1) de Média Móvel Ponderada F4 = 0.5(720)+0.3(678)+0.2(650)=693.4 Semana Demanda Previsão 1 650 2 678 3 720 4 693.4
  • 20. Dados do Problema (2) de Média Móvel Ponderada Pesos: t-1 0.7 t-2 0.2 t-3 0.1 Semana Demanda 1 820 2 775 3 680 4 655 questão: Dada a informação da demanda semanal e os pesos, qual é a previsão a partir da média móvel ponderada para o 5º período ou semana?
  • 21. Solução do Problema (2) de Média Móvel Ponderada Semana Demanda Previsão 1 820 2 775 3 680 4 655 5 672 F5 = (0.1)(755)+(0.2)(680)+(0.7)(655)= 672
  • 22. Modelo de Suavização Exponencial  Premissa: As observações mais recentes devem ter um valor preditivo maior  Portanto, devemos dar mais peso aos períodos mais recentes para a fazer previsão Ft = Ft-1 + (At-1 - Ft-1) Where: Ft=Valor previsão para o período t F t-1= Valor previsto para o período passado t-1 At-1= Ocorrência no período t-1 α=Constante Alpha de suavização
  • 23. Dados do Problema (1) de Suavização Exponencial Questão: Dada a demanda semanal, quais seriam as previsões por suavização exponencial para os períodos de 2-10, usando =0.10 e =0.60? Assuma que F1=D1 Semana Demanda 1 820 2 775 3 680 4 655 5 750 6 802 7 798 8 689 9 775 10
  • 24. Resposta: As colunas dos respectivos alphas mostram os valores previstos. Note que vocẽ pode apenas prever um período à frente. Semana Demanda 0.1 0.6 1 820 820.00 820.00 2 775 820.00 820.00 3 680 815.50 793.00 4 655 801.95 725.20 5 750 787.26 683.08 6 802 783.53 723.23 7 798 785.38 770.49 8 689 786.64 787.00 9 775 776.88 728.20 10 776.69 756.28
  • 25. Gráfico do Problema (1) de Suavização Exponencial Note neste exemplo que um alpha menor produz uma linha mais suave
  • 26. Dados do Problema (2) de Suavização Exponencial Questão: Quais são as previsões por suavização exponencial para os períodos 2-5 usando alpha=0,5? Assuma que F1=D1 Semana Demanda 1 820 2 775 3 680 4 655 5
  • 27. Solução do Problema (2) de Suavização Exponencial Semana Demanda 0.5 1 820 820.00 2 775 820.00 3 680 797.50 4 655 738.75 5 696.88 F1=820+(0.5)(820-820)=820 F3=820+(0.5)(775-820)=797.75
  • 28. A Estatística MAD para Determinar Erro de Previsão  Uma MAD ideal é zero, o que significaria que não existe erro de previsão  Uma MAD maior implica que o modelo resultante tem menor exatidão 1MAD» 0,8desviopadrão 1desviopadrão » 1,25MAD
  • 29. Dados de Problema MAD Mês Vendas Previsão 1 220 n/a 2 250 255 3 210 205 4 300 320 5 325 315 Questão: qual é o valor da MAD dados os valores de previsão da tabela abaixo?
  • 30. Solução do Problema MAD Mẽs Vendas Previsão Erro Abs. 1 220 n/a 2 250 255 5 3 210 205 5 4 300 320 20 5 325 315 10 40 Note que por si mesma, a MAD apenas nos permite saber o erro médio de um conjunto de previsões
  • 31. Fórmula do Sinal de Acompanhamento  O Sinal de Acompanhamento (Tracking Signal - TS) é uma medida que indica quando a média da previsão está efetivamente acompanhando qualquer aumento ou diminuição genuina da demanda.  Dependendo do número de MADs selecionado, o TS pode ser usado como um gráfico de controle indicando quando o modelo está gerando erros excessivos nas suas previsões.  A fórmula do TS é: TS= RSFE MAD = Soma deslizante dos erros de previsão Desvio absoluto médio
  • 32. Modelo Simples de Regressão Linear Yt = a + bx 0 1 2 3 4 5 x (Time) Y O modelo simples de regressão linear busca ajustar uma linha a vários dados no tempo É o modelo de regressão linear a Yt é a previsão da regressão ou variável dependente do modelo, a é o intercepto da linha de regressão e b é similar à inclinação de uma reta de regressão. Entretanto, como é calculada com a variação dos dados em mente, sua formulação não é tão direta quanto na noção usual de inclinação.
  • 33. Regressão Linear Simples Fórmulas para Calcular “a” e “b”
  • 34. Regressão Linear Simples Dados do problema Semana Vendas 1 150 2 157 3 162 4 166 5 177 Questão: Dados os dados abaixo, qual é o modelo de regressão linear simples que pode ser utilizado para previsão das vendas em semanas futuras?
  • 35. Resposta: primeiro, usando as fómulas da regressão linear simples, podemos calcular “a” e “b” 35 Semana Semana * Semana Vendas Semanas * Vendas 1 1 150 150 2 4 157 314 3 9 162 486 4 16 166 664 5 25 177 885 3 55 162.4 2499 Média Soma Média Soma
  • 36. Yt = 143.5 + 6.3x O modelo de regressão linear resultante é: Agora, se plotarmos as previsões geradas contra os valores das vendas obtemos o seguinte gráfico: 36